Câu hỏi trắc nghiệm Tiệm cận và tính chất của đồ thị hàm số Câu 1. Đồ thị hàm số 1 2 2 +− − = xx x y có: A. Ba điểm uốn B. Hai điểm uốn C. Một điểm uốn D. Bốn điểm uốn Câu 2. Cho đồ thị hàm số 2353 34 −++= xxxy . Chọn khẳng định đúng. A. Đồ thị hàm số lõm trên khoảng ( ) +∞∪       −∞− ;0 6 5 ; B. Đồ thị hàm số lõm trên khoảng       − 0; 6 5 C. Đồ thị hàm số lồi trên khoảng ( ) +∞ ;0 D. Tất cả khẳng định trên đều sai Câu 3. Cho hàm số 12 23 +++= xbxaxy . Để ( ) 3;1 − I là điểm uốn của đồ thị hàm số thì: A. 9;3 =−= ba B. 9;3 −=−= ba C. 9;3 −== ba D. 9;3 == ba . Câu 4. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 4 1 2 3 + ++ = x xx y là: A. 1 += xy B. xy −= C. xy = D. 1 −= xy Câu 5. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 325 1 2 2 −+ ++ = xx xx y là: A. 5 3 ;1 −== xx B. 5 3 ;1 =−= xx C. 5 3 ;1 −=−= xx D. 5 3 ;1 == xx Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 23 123 3 23 ++ −+ = xx xx y là: A. 3 = y B. 2 3 = y C. 3 −= y D. 2 3 −= y Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số 2593 23 +−+= xxxy trên đoạn [ ] 3;3 − là: A. 52 B. 20 C. 37 D. 57 Câu 8. Hàm số 1 13 + − = x x y có đồ thị (C). Tích số các khoảng cách từ một điểm M tuỳ ý thuộc (C) đến 2 đường tiệm cận của (C) bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 9. Hàm số 2 2 xxy −= đồng biến trên: A. ( ] 0;1 − B. ( ) 2;1 C. ( ) 1;0 D. [ ] 1;0 Câu 10. Cho hàm số 2 14 2 3 ++ + = xx x y có đồ thị (C). Tiệm cận xiên của đồ thị là: A. 44 += xy B. 44 −= xy C. 24 −= xy D. 24 += xy 1 Câu 11. Đồ thị hàm số 3 23 2 + ++ = x xx y có: A. Một tiệm cận đứng và một tiệm cận xiên B. Một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang C. Một tiệm cận ngang D. Một tiệm cận ngang và tiệm cận đứng Câu 12. Để hàm số mx mxx y + ++ = 12 2 đạt cực tiểu tại 2 = x thì giá trị của m là: A. 2 −≥ m B. 2 −> m C. 2 −< m D. 2 −≤ m Câu 13. (C) là đồ thị hàm số 12 1 2 3 ++ + = mxx x y . Chọn câu đúng: (C) có hai tiệm cận song song với trục Oy nếu: A. 1 −= m hay 1 = m B. 1 −< m hay 1 > m C. 2 −< m hay 2 > m D. 11 <<− m Câu 14. Cho hàm số 22 43 2 − +− = x xx y có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (d): 042 =−+ yx là: A. 042 =++ yx và 022 =++ yx B. 042 =++ yx và 022 =−+ yx C. 042 =+− yx và 022 =++ yx D. 042 =−− yx và 022 =+− yx Câu 15. Gọi (C) là đồ thị hàm số 2 1 2 + +− = x mxx y . Tiệm cận xiên của (C) cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A và B. Để diện tích tam giác OAB bằng 3,5 đơn vị diện tích, giá trị thích hợp của m là: A. 2 = m hay 3 −= m B. 1 −= m và 5 = m C. 2 −= m hay 3 = m D. 1 = m hay 5 −= m Câu 16. Để đồ thị hàm số 4)53( 24 +−+= xmxy tiếp xúc với đường thẳng 36 −= xy tại điểm có hoành độ 1 = x thì giá trị thích hợp của m là: A. 2 −= m B. 1 = m C. 2 = m D. 1 −= m Câu 17. Cho hàm số α α cos4 1cos2 2 + ++ = x xx y có đồ thị là (C α ). Giá trị của α để tiệm cận xiên của (C α ) đi qua điểm )2;0(A với ( ) πα 2;0 ∈ là: A. π B. 2 3 π C. 2 π D. π − Câu 18. Đồ thị hàm số 3 2 2 1 3 2 3 m mxx mx y +− − += cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi: 2 A. ( ) ( ) +∞∪       −∪−∞−∈ ;10; 7 1 4;m B. ( ) ( ) +∞∪       −∪−∞−∈ ;21; 4 1 3;m C. ( ) ( ) +∞∪       −∪−∞−∈ ;1 2 1 ; 3 1 2;m D. ( ) ( ) +∞∪       −∪−∞−∈ ;20; 2 1 1;m Câu 19. Tìm kết luận sai trong bốn kết luận sau: A. Đồ thị hàm số 2 12 − + = x x y có một tiệm cận đứng, một tiệm cận ngang B. Đồ thị hàm số 2 43 2 + ++ = x xx y có tiệm cận đứng, tiệm cận xiên C. Đồ thị hàm số 3 2 +− = xx x y có một tiệm cận đứng, một tiệm cận xiên D. Đồ thị hàm số 2 1 2 3 −− + = xx x y có hai tiệm cận đứng, một tiệm cận xiên Câu 20. Giá trị thích hợp của m để đồ thị hàm số 2)2(3 23 +−+++= mxmmxxy đạt cực trị tại các điểm 21 , xx thỏa mãn 21 1 xx <−< là: A. 1 < m B. 1 > m C. 2 > m D. 2 −< m 3 . A. Đồ thị hàm số 2 12 − + = x x y có một tiệm cận đứng, một tiệm cận ngang B. Đồ thị hàm số 2 43 2 + ++ = x xx y có tiệm cận đứng, tiệm cận xiên C. Đồ thị. tiệm cận xiên B. Một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang C. Một tiệm cận ngang D. Một tiệm cận ngang và tiệm cận đứng Câu 12. Để hàm số mx mxx y + ++ = 12