VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: HÌNH HỌC - LỚP Thời gian làm bài: 45 phút Câu (3,5 điểm) Không vẽ hình, giải thích tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF trường hợp sau: 1) AB = 4,5cm, BC = 6cm, AC = 9cm DE = 1,5cm, EF = 2cm, DF = 3cm;   700 , B   650 D   700 , F  450 2) A   550 DE = 3cm, DF = 2cm, D   550 3) AB = 6cm, AC = 4cm, A Câu (5,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH 1) Chứng minh rằng: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC 2) Chứng minh rằng: AH2 = HB.HC AB AC = BC AH 3) Biết AB = 6cm, AC = 8cm Tính BC, AH, HB, HC Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC, phân giác góc A cắt cạnh BC D Chứng minh rằng: AD2 < AB.AC VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP Câu Đáp án 1) Ta có Câu Điểm AB BC AC   3 DE EF DF 0,5   ABC đồng dạng với  DEF (c.c.c) 0,5   450 2) Tính C 0,5  D   650 ; C   F  450 A 0,5   ABC đồng dạng với  DEF (g.g) 0,5 AB AC  D   550   A DE DF 0,5 3) Ta có   ABC đồng dạng với  DEF (c.g.c) 0,5 Vẽ hình 0,25 1) Xét HBA ABC có:   CAB   900 ; B  chung AHB  HBA đồng dạng với ABC (g.g) 0,5 0,5 2) Xét HBA HAC có:   CHA   900 ; HBA   HAC  AHB ) (cùng phụ với C Câu 0,5  HBA đồng dạng với HAC (g.g)  HA HB   HA  HB.HC HC HA 2 0,5 Do ABC vuông nên: SABC  AB.AC  BC.AH 0,5  AB.AC  BC.AH (có thể chứng minh dựa vào phần 1) 0,5 3) Áp dụng định lí Pytago vào ABC vuông tính BC = 10cm 0,5 Theo 2) AB.AC  BC.AH  AH  AB.AC 6.8   4,8 (cm) BC 10 Áp dụng định lí Pytago vào ABH vuông tính HB = 3,6cm 0,5 0,5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Từ HC = BC – HB = 10 – 3,6 = 6,4 (cm) Câu 0,25 Vẽ hình 0,5   ABC  Trên cạnh AC lấy E cho ADE 0,25 Chứng minh ABD đồng dạng với ADE (g.g) 0,25 AD AB   AD  AB.AE AE AD 0,25 mà AE < AC nên AD  AB AC 0,25  Chú ý: Giáo viên chia nhỏ biểu điểm Học sinh làm cách khác, chấm điểm tối đa