Tiết 9 Đối xứng trục Giáo viên : Đỗ Thanh THuỷ Trường THCS BC Ngô Gia Tự 1. §Þnh nghÜa. LuyÖn tËp. 2. Bµi to¸n. 3. LuyÖn tËp. Bài tập : Cho hình thang ABCD. Gọi d là đường trung trực của AB và CD. Gọi H và K lần lượt là giao điểm của d với AB và CD. Chứng minh rằng AD và BC đối xứng với nhau qua d A D C B H K d h.thang ABCD HA = HB, KC = KD d AB = H, d CD = K GT KL AD và BC đối xứng với nhau qua d Chứng minh: Vì d là đường trung trực của AB (gt) => A và B đối xứng với nhau qua d. D là đường trung trực của CD (gt) => C và D đối xứng với nhau qua d. Hai đoạn thẳng AD và BC có các điểm A và B , C và D lần lượt đối xứng với nhau qua đường thẳng d. Theo định lí ta có AD và BC đối xứng với nhau qua d. B. Trục đối xứng của một hình 1. Định nghĩa Đường thẳng d là trục đối xứng của hình F nếu điểm đối xứng của mỗi điểm thuộc hình F qua trục d cũng thuộc hình F. A B C H M N O d lµ trôc ®èi xøng cña h×nh F nÕu mäi ®iÓm thuéc h×nh F cã ®iÓm ®èi xøng qua d còng thuéc F. A B CD M N d1 d2 H K I PQ HA = HB, KC = KD QA = QD, PB = PC IM = IN (M,N lµ 2 ®iÓm n»m bªn trong h.thang ABCD GT KL d1, d2 lµ hai trôc ®èi xøng cña h×nh thang ABCD Nh×n h×nh vÏ A B C H K Cho ∆ c©n ABC * T×m cÆp ®iÓm, cÆp ®o¹n th¼ng ®èi xøng. * T×m trôc ®èi xøng cña ∆ABC CÆp ®iÓm ®èi xøng: B vµ C, H vµ A CÆp ®o¹n th¼ng ®èi xøng:AB vµ AC, HB vµ HC §­êng cao AH. VÝ dô *H×nh cã 1 trôc ®èi xøng. d *H×nh cã nhiÒu trôc ®èi xøng * H×nh cã v« sè trôc ®èi xøng. * H×nh kh«ng cã trôc ®èi xøng. G C¸c h×nh sau cã bao nhiªu trôc ®èi xøng? A BC O P QR LuyÖn tËp 2. Bµi to¸n CMR ®­êng th¼ng nèi trung ®iÓm cña 2 ®¸y h×nh thang c©n lµ trôc ®èi xøng. A D C B H K GT KL Ht c©n ABCD AB//CD, HA=HB,KC=KD ®t KH lµ trôc ®èi xøng. §Ó chøng minh HK lµ trôc ®èi xøng, cÇn chøng minh ®iÒu g×? * HK ⊥ AB HA=HB KC = KD * [...]... là trục đối xứng củaDAH=CBH AB DAH=CBH (t/c htcân) Ta có: KD= KC (gt) (cgc) AD=BC(t/c htcân) HK DC (cmt) HD=HCđối xứng củacân tại H HK là trục DHC CD Từ (1) và (2), HK DC ta có: HK AB HK là trục đối xứng của AB,CD AB// DC Luyện tập Cho ABC có 3 gócnhọn Đường cao AH E,F đối xứng với H qua cạnh AB và AC EF cắt AB,AC tại M,N CMR: MC // EH ABC (A, B, C . A và B , C và D lần lượt đối xứng với nhau qua đường thẳng d. Theo định lí ta có AD và BC đối xứng với nhau qua d. B. Trục đối xứng của một hình 1. Định. một hình 1. Định nghĩa Đường thẳng d là trục đối xứng của hình F nếu điểm đối xứng của mỗi điểm thuộc hình F qua trục d cũng thuộc hình F. A B C H M N O