Tính CM theo R. Từ đó tính diện tích tứ giác ABCD. (Nếu thiếu thời gian, GV gợi ý HS về nhà làm câu c) - HS nêu cách tính. CM2 = AM . MB (hệ thức lợng trong tam giác vuông). CM = 3 5R 3 R5 . 3 R = 3 5R2 3.2 5R2.R2 2 CD.AB S 3 5R2 CM2CD 2 ABCD == = == Hớng dẫn về nhà. (2phút) - Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề, nắm vững giải thiết, kết luận. Cố gắng vẽ hình chuẩn xác, rõ, đẹp. Vận dụng linh hoạt các kiến thức đợc học. Cố gắng suy luận lôgic. - Về nhà làm tốt các bài tập 22, 23 SBT. liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây A. Mục tiêu HS nắm đợc các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đ- ờng tròn. HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. b. chuẩn bị của GV và hs GV: - Thớc thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu. Tiết 22 HS: - Thớc thẳng, com pa, bút dạ. C. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 1. Bài toán. (10phút) GV đặt vấn đề: Giờ học trớc đã biết đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn. Vậy nếu có 2 dây của đờng tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh đợc chúng với nhau. Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi này. GV: ta xét bài toán SGK tr 104. GV yêu cầu 1 HS đọc đề. GV yêu cầu HS vẽ hình. GV: Hãy chứng minh OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 1 HS đọc đề bài toán, cả lớp theo dõi. HS: Ta có OK CD tại K OH AB tại H. Xét KOD ( K = 90 o ) và HOB ( H = 90 o ) áp dụng định lí Py ta go ta có: a) Định lí 1. GV cho HS làm Từ kết quả bài toán là 2222 HBOKHBOH +=+ Em nào chứng minh đợc: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. )R(KDOKHBOH ROBHBOH RODKDOK 22222 2222 2222 =+=+ ==+ ==+ - Giả sử CD là đờng kính K trùng O KO = 0, KD = R 22222 HBOHRKDOK +==+ Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đờng kính. a) OH AB, OK CD theo định lí đờng kính vuông góc với dây KDHB CDABnếu 2 CD KDCKvà 2 AB HBAH = = == == HB = KD HB 2 = KD 2 mà OKOHOKOH )nêtrm/c(KDOKHBOH 22 2222 == +=+ HS2: Nếu 22 OKOHOKOH == ? 1 Hoạt động 2 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. (25 phút) GV; Qua bài toán này chúng ta có thể rút ra điều gì? Lu ý: AB, CD là hai dây trong cùng một đ- ờng tròn. OH, OK là các khoảng cách từ tâm O đến tới dây AB, CD. GV: Đó chính là nội ung Định lí 1 của bài học hôm nay. GV đa định lí lên màn hình nhấn mạnh lại. GV đa bài tập củng cố. Bài 1: Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ. Chứng minh rằng. a) AE = AF b) AN = AQ mà 2222 KDOKHBOH +=+ CDAB 2 CD 2 AB hay KDHBKDHB 22 == == HS: Trong cùng một đờng tròn: - Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. - Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. - Một vài HS nhắc lại định lí 1. HS trả lời miệng. a) Nối OA. MN = PQ OE = OF (theo định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). OFAOEA = (cạnh huyền cạnh góc vuông) AE = AF (cạnh tơng ứng)(1) b) Có OE MN EN = 2 MN OF PQ FQ = 2 PQ mà MN = PQ (gt) NE = FQ (2) b) Định lí 2: GV: Cho AB, CD là hai dây của đờng tròn (O), OH AB, OK CD. Theo định lí 1. Nếu AB = CD thì OH = OK Nếu OH = OK thì AB = CD Nếu AB > CD thì OH so với OK nh thế nào? GV yêu cầu HS trao đổi nhóm rồi trả lời. GV: Hãy phát biểu kết quả này thành một Định lí. GV: Ngợc lại nếu OH < OK thì AB so với CD nh thế nào? GV: Hãy phát biểu thành định lí. GV: Từ những kết quả trên ta có định lí nào? GV đa định lí lên màn hình nhấn mạnh lại. GV: Cho HS làm SGK. Từ (1) và (2) AE EN = AF FQ AN = AQ. Đại diện một nhóm trả lời. a) Nếu AB > CD thì 2 1 AB > 2 1 CD. HB > KD (vì HB = 2 1 AB; KD = 2 1 CD) .OKOHnên 0OK;OHmàOKOH KDOKHBOHmà KD > HB 22 2222 22 < >< +=+ HS: Trong hai dây của một đờng tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. HS: Nếu OH < OK thì AB > CD. - Trong hai dây của một đờng tròn dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. - HS phát biểu định lí 2 tr 105 SGK. GV: vẽ hình và tóm tắt bài toán. ? 3 O là giao điểm của các đờng trung trực của .ABC Biết OD > OE; OE = OF. So sánh các độ dài. a) BC và AC b) AB và AC GV cho HS làm bài tập 12 SGK. GV hớng dẫn HS vẽ hình. HS trả lời miệng a) O là giao điểm của các đờng trung trực của ABC O là tâm đờng tròn ngoại tiếp .ABC Có OE = OF AC = BC (theo định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). b) Có OD > OE và OE = OF nên OD > OF AB < AC (theo định lí 2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). Một HS đọc to đề bài. Nêu giả thiết, kết luận của bài toán. ( O, 5cm). dây AB = 8cm. I AB, AI = 1cm I CD, CD Ab a) Tính khoảng cách từ O đến AB b) Chứng minh CD = AB Sau 3 phút GV gọi 2 HS lên bảng trình bày bài làm lần lợt từng câu. Hoạt động 3 Luyện tập củng cố. (8phút) GV: Từ bài toán trên em nào có thể đặt thêm câu hỏi. Ví dụ Từ I kẻ dây MN OI. Hãy so sánh MN với AB. Câu hỏi củng cố: *Qua giờ học chúng ta cần ghi nhớ những kiến thức gì? Nêu các ĐL về các kiến thức đó? HS1: a) Kẻ OH Ab tại H, ta có .cm4 2 8 2 AB HBAH ==== Tam giác vuông OHB có: 222 OHBHOB += (đ/l Py ta go). )cm(3OHOH45 222 =+= HS2: b) Kẻ OK CD. Tứ giác OHIK có === 0 90KIH OHIK là hình chữ nhật. OK = IH = 4 1 = 3(cm) Có OH = OK AB = CD (đ/l liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). HS nêu ý kiến: Có thể thay câu chứng minh CD = AB bằng câu tính độ dài dây CD. HS phát biểu các định lí học trong bài. hớng dẫn về nhà. (2phút) 1) Học kĩ lý thuyết học thuộc và chứng minh lại định lí. 2) Làm tốt các bài tập 13, 14, 15 tr 106 SGK 4. vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn Tiết 23 A. Mục tiêu HS nắm đợc ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm đợc định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm đợc các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng tròn ứng với từng vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. HS biết vận dụng các kiến thức đợc học trong giờ để nhận biết các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. Thấy đợc một số hình ảnh về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn trong thực tế. b. chuẩn bị của GV và hs GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập. - 1 que thẳng, compa; thớc thẳng; bút dạ ; phấn màu. HS: - Thớc thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ba vị jtrí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn (22phút) GV nêu câu hỏi đặt vấn đề: Hãy nêu các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng? HS: Có 3 vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng. - Hai đờng thẳng song song (không có điểm chung) - Hai đờng thẳng cắt nhau (có một điểm chung) Vậy nếu có một đờng thẳng và một đờng tròn, sẽ có mấy vị trí tơng đối? Mỗi trờng hợp có mấy điểm chung. GV vẽ một đờng tròn lên bảng, dùng que thẳng làm hình ảnh đờng thẳng, di chuyển cho HS thấy đợc các vị trí tơng đối của đ- ờng thẳng và đờng tròn. GV nêu vì sao một đờng thẳng và một đờng tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung? GV: Căn cứ vào các điểm chung của đờng thẳng và đờng tròn mà ta có các vị trí tơng đối của chúng. a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau. GV: Các em hãy đọc SGK tr 107 và cho biết khi nào nói: Đờng thẳng a và đờng tròn (O) cắt nhau. GV: Đờng thẳng a đợc gọi là cát tuyến của đờng tròn (O) - Hãy vẽ hình, mô tả vị trí tơng đối này. - Hai đờng thẳng trùng nhau (có vô số điểm chung) HS trả lời: có 3 vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn. * Đờng thẳng và đờng tròn có 2 điểm chung. * Đờng thẳng và đờng tròn chỉ có 1 điểm chung. * Đờng thẳng và đờng tròn không có điểm chung. HS: Nếu đờng thẳng và đờng tròn có 3 điểm chung trở lên thì đờng tròn đi qua ba điểm thẳng hàng, điều này vô lí. - HS: Khi đờng thẳng a và đờng tròn (O) có hai điểm chung thì ta nói đờng thẳng a và đờng tròn (O) cắt nhau. ? 1 GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình hai trờng hợp: - Đờng thẳng a không đi qua O. - Đờng thẳng a đi qua O GV hỏi: - Nếu đờng thẳng a không đi qua O thì OH so với R nh thế nào? Nêu cách tính AH, HB theo R và OH. - Nếu đờng thẳng a đi qua tâm O thì OH bằng bao nhiêu? GV: Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng giảm đến khi AB = 0 hay A trùng B thì OH bằng bao nhiêu? Khi đó đờng thẳng a và đờng tròn (O;R) có mấy điểm chung? b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau. GV yêu cầu HS đọc SGK tr 108 rồi trả lời câu hỏi: - Khi nào nói đờng thẳng a và đờng tròn (O ; R) tiếp xúc nhau? - Lúc đó đờng thẳng a gọi là gì? Điểm chung duy nhất gọi là gì? + Đờng thẳng a không qua O có OH < OB hay OH < R OH AB [...]... phát biểu định lí tr 108 SGK HS2: HS2: Chữa bài tập 20 tr 110 SGK (Đề bài đa lên màn hình) Theo đầu bài: AB là tiếp tuyến của đờng tròn (0 ; 6cm) OB AB Định lí Py ta go áp dụng vào OBA OA2 = OB2 + AB2 AB = OA 2 OB 2 = 10 2 6 2 = 8 (cm) GV: Nhận xét, cho điểm HS HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài Hoạt động 2 1 dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn ( 12 phút) HS: - Một đờng thẳng là... DH = 9 4 = 5cm Theo định lí Py ta go ta có BH2 + HC2 = BC2 2 2 BH = 13 5 = 12( cm ) AD = 12( cm) Câu b về nhà làm tiếp hớng dẫn về nhà (2 phút) - Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn - Học kĩ lí thuyết trớc khi làm bài tập - Làm tốt các bài tập 18 ; 19 ; 20 tr 110 SGK Bài 39 (b) ; 40 ; 41 tr 133 SBT Tiết 24 5 dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn... bài 24 SGK O1 b) Cho bán kính của đờng tròn bằng 15cm; AB = 24 cm OC chung OAC = OBC (cgc) Tính độ dài OC OBC =OAC = 90 0 (c/m trên) - GV: Để tính đợc OC, ta cần tính đoạn CB là tiếp tuyến của (O) nào? HS lớp nhận xét, chữa bài - Nêu cách tính? - HS: Ta cần tính OH Có OH AB AH = HB = hay AH = AB 2 24 = 12( cm ) 2 trong tam giác vuông OAH OH = OA 2 AH 2 (định lí Py-ta-go) OH = OA 2 AH 2 =9(cm)... đờng thẳng và đờng tròn (O) không giao nhau ta nhận thấy OH > R Hoạt động 2 2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính của đờng tròn (8phút) HB = HS đọc SGK Một HS lên vẽ hình HS trả lời miệng a) Đờng thẳng a cắt đờng tròn(O) d = 3cm d< R R = 5cm vì b) Xét BOH ( H = 90 o ) theo go OB 2 = OH 2 + HB 2 định lí Py-ta- 5 2 3 2 = 4( cm ) BC = 2. 4 = 8( cm ) Bài tập 17 tr 109... tự: AC là tiếp tuyến của (O) Bài 22 tr 111 SGK GV yêu cầu 1 HS đọc đề bài GV hỏi: Bài toán này thuộc dạng gì? Cách tiến hành nh thế nào? GV vẽ hình tạm Giả sử ta đã dựng đợc đờng tròn (O) đi qua B và tiếp xúc với đờng thẳng d tại A, vậy tâm O phải thoả mãn những điều kiện gì? - Hãy thực hiện dựng hình Xét ABC có AB = 3 AC = 4 ; BC = 5 Có AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC2 BAC = 90 o (Theo định lí Py-ta-go... = HB = hay AH = AB 2 24 = 12( cm ) 2 trong tam giác vuông OAH OH = OA 2 AH 2 (định lí Py-ta-go) OH = OA 2 AH 2 =9(cm) Trong tâm giác vuông OAC OA2 = OH OC (hệ thức lợng trong tam giác vuông) Bài 25 tr 1 12 SGK (Đề bài đa lên màn hình) OC = OA 2 15 2 = 25 ( cm ) OH 9 Một HS đọc to đề bài GV hớng dẫn HS vẽ hình HS vẽ hình vào vở a) Tứ giác OCAB là hình gì? Tại sao? HS: Có OA BC (giải thiết) MB = MC... câu b HS hoạt động theo nhóm o b) BEH ( E =90 ) có ED là trung tuyến ứng với cạnh huyền (do BD = DC) ED = BD DBE cân E1 = B1 Có OHE cân ( do OH = OE) E2 = H2 mà H1 = H2 (dối dỉnh) H1 = E 2 Vậy E1 + E 2 = B 1 + H 2 = 90o DE vuông góc với bán kính OE tại E DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O) GV kiểm tra thêm bài vài nhóm khác Sau 5 phút, đại diện 1 nhóm trình bày bài HS lớp nhận... ngoài của tam giác 3a 4c 5e hớng dẫn về nhà (2phút) - Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đờng tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nọi tiếp, đờng tròn nội tiếp, đờng tròn bàng tiếp tam giác - Bài tập về nhà số 26 , 27 , 28 , 29 , 33 tr 115, 116 SGK số 48, 51 tr 134, 135 SBT Tiết 27 luyện tập A Mục tiêu Củng cố các tính chất... chất của hai tiếp tuyến) Bài 21 tr 11 SGK - Trong tam giác vuông ABO trung tuyến GV cho 1 HS đọc đề và giải sau 2 phút suy thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên nghĩ B phải cách trung điểm M của AO một khoảng bằng AO 2 - B phải nằm trên đờng tròn (M ; AO 2 ) - HS nêu cách dựng nh tr 111 SGK HS dựng hình vào vở - HS nêu cách chứng minh AOB có đờng trung tuyến BM bằng AO 2 nên ABO = 90o AB OB tại... nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn 2 Vẽ tiếp tuyến của đờng tròn (O) đi qua điểm M nằm ngoài đờng tròn (O) Chứng minh HS 2: Chữa bài tập 24 (a) tr 111 SGK (Đề bài đa lên màn hình) HS 1 trả lời theo SGK và vẽ hình a) Gọi giao điểm của OC và AB và H OAB cân ở O (vì OA = OB = R) OH là đờng cao nên đồng thời là phân giác: GV nhận xét, cho điểm O1 = O1 = O1 Hoạt động 2 OB = R Luyện tập (35 phút) Xét . toán là 22 22 HBOKHBOH +=+ Em nào chứng minh đợc: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. )R(KDOKHBOH ROBHBOH RODKDOK 22 222 22 22 222 2 =+=+. CDABnếu 2 CD KDCKvà 2 AB HBAH = = == == HB = KD HB 2 = KD 2 mà OKOHOKOH )nêtrm/c(KDOKHBOH 22 22 22 == +=+ HS2: Nếu 22 OKOHOKOH == ? 1 Hoạt động 2 2.