Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3 ĐỀ SỐ 05 Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN Thời gian: 90 phút Nội dung kiến thức Cấp độ nhận thức Hàm số toán liên quan Mũ logarit Nguyên hàm – Tích phân Số phức Khối đa diện Mặt tròn xoay Hình học tọa độ Oxyz Tổng ee/ / v v i i r r ccDD o o H h H hcich Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 1 1 11 3 1 Vận dụng cao 1 1 1 Tổng 11 ee/ /11 v v i i r r ccDD o o H H h icic1 h h h T T / mm/ o o c c kk o o o o b b e cce a a f f 19 13 50 wwww wwww w w w w / / / / / / ss: :/ ss: :/ p p p p t t t t t t t t hh hh NHÓM CÂU NHẬN BIẾT HÀM SỐ y Câu 1: Đồ thị sau hàm số nào? A y  x3  3x  B y  x3  3x2  O C y  x3  3x  -1 D y  x3  3x2  1 -1 Câu 2: Khoảng đồng biến y  x4  2x2  là: A  ; 1 B  3;  C  0;1 D  ; 1 ,  0;1 Câu 3: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive x Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3 x -∞ +∞ y' +∞ y -∞ A y  2x  x2 B y  2x  x2 C y  x2 x2 D y  2x  x2 Câu 4: Nhìn hình vẽ sau chọn đáp án sai ee/ / v v i i r r ccDD o o H h H hcich ee/ / v v i i r r ccDD o o H hhH c c i i h h mm/T/T x o O cc o kk o o o o b cce-2eb a a f f wwww wwww w w w w / / / / / / ss: :/ ss: :/ p p p p t t t t t t t t hh hh y A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  2 C Đồ thị cho thấy hàm số nghịch biến khoảng xác định D Đồ thị cho thấy hàm số đồng biến khoảng xác định MŨ – LOGARIT Câu 5: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau (điều kiện a, b,c  0;a  ): A a  a     (a  1) a  B log a b  log a c   b  c C a  a     (0  a  1) D.Tập xác định y  x (  ) (0; ) TÍCH PHÂN Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) Câu 6: Một nguyên hàm hàm số y  A ln(x 1)2 PEN – I: Nhóm N3 2x  là: (x  1)2 B ln (x  1) C ln(x2  2x) D ln2 (x2  2x) SỐ PHỨC Câu Cho số phức z  a  bi , z.z A a  b2 B a  b2 C  a  b  D  a  b  KHỐI ĐA DIỆN ee/ / v v i i r r ccDD o o H h H A SO   ABCDE  hcich ee/ / v v i i r r ccDD o o H hhH c c i i h h /T/T m m o o B Đáy ABCDE ngũ giác kk.c.c o o o o bb e e c c a C Các cạnh bên a ww.f.f w wwww w w w w w / / / / / / D Các cạnhsđáy ss: :/ s: :/bằng cạnh bên p p p p t t t t t t t t hh hh KHỐI TRÒN XOAY Câu 8: Cho S.ABCDE hình chóp đều, O tâm đáy ABCDE khẳng định sau sai Câu 9: Cho hình nón có đáy r, đường sinh l Diện tich toàn phần hình nón là: A S  r(l  r) B S  l(l  r) C S  2 r(l  r) D S  rl HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1  y z    Vecto phương d là: A u1   5; 8;  B u2   1; 2;  C u3   5; 8;7  D u4   7; 8;  Câu 11: Cho mặt cầu (S) : x2  y2  z2  2x  6y  4z   Bán kính mặt cầu (S) là: A B C D NHÓM CÂU HỎI THÔNG HIỂU HÀM SỐ Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) Câu 12: Đồ thị hàm số y  A.1 PEN – I: Nhóm N3 2x  có số điểm có tọa độ nguyên là: x3 B.5 C D.2 Câu 13: Hàm số y  x   2  x có khoảng đồng biến là: A  1;  B  ;  C  ;  D  0;  Câu 14: Cho A, B giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y  2x  x1 Khi hoành độ trung điểm I AB : B.1 /A./ 2 e e v v i i r DDrMŨ c c – LOGARIT o o HH h h c c Câu 15: Tập xác định hàm số y  log hi 5 ee/ / v v i i r r ccDD o o H hhH c c i i h (x  3x  2) là: h /T/T m m o o kk.c.c  1  o o o o A  1;   B  2;   ebb C  ;1   (2; ) D  ;1  cce 2  2  a a f f wwww wwww w w w w / / / / / / Câu 16: Phương trình ss: :/4.16  17.4   có nghiệm ss: :/ p p p p t t t t t t t t hh hh x x  A   x  1 C D 2x 1 x x  B   x  2 x  C  x  D Đáp án khác Câu 17: Đạo hàm hàm số y  2x2  7x  e x là: A 2x2  7x  ex (4x   e x ) C 4x  7x (4x   e x ) B 3 (2x  7x  e x )2 D Đáp án khác 2x  7x  e x Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình log (x2  3x  3)  là: A (0;1) B (1; 2) C (2; 3) D (3; 4) C (; 2) D Câu 19: Hàm số y  3x.x2 đồng biến : A (; 0) B (1; ) Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) Câu 20: Biểu thức y  a a A bc a 1 2 B .b c b 2cos 7 c PEN – I: Nhóm N3 sau rút gọn trở thành: b2 c a C ab c D c2 a TÍCH PHÂN   Câu 21: Giá trị I   x  x  x  dx là: A.0 B C.-1 D.-2 Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x3  , y  , x  là: ee/ / v v i i r r ccDD A o o H h H hcich ee/ / v v i i r r ccDD B C.3 D.4 o o H hhH c c i i h h Câu 23: Họ nguyên hàm hàm số y  tan x là: /T /T m m o o c kk.B.c.tan o o x  tan x  C o A tan x  ln cos x  C o bb e e c c f.afa w w 1 ww wwww w w w w  C  ln cos x  C C cos x  D / / / / / / ss:x:/ ss: :/ cos cos x p p p p t t t t t t t t hh hh 2 2 SỐ PHỨC Câu 24: Phương trình A i (1  i)z   4i   i có nghiệm tập số phức là:  2i B  2i C  i 2 D  i C.5 D.3 Câu 25: Mô đun z  (i  1)5   8i là: A B Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn iz   i  đường cong có phương trình: A (x  3)2  (y  1)2  B (x  1)2  (y  3)2  C (x  3)2  (y  1)2  D (x  1)2  (y  3)2  HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3 Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O với AB  2a, BC  a Các cạnh bên hình chóp a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A a3 B a3 3 C a3 D a3 KHỐI TRÒN XOAY Câu 28 Cho lăng trụ lục giác ABCDEF.A' B'C' D'E'F' có cạnh đáy a Các mặt bên hình chữ nhật có diện tích 3a Thể tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A 4a B 3a C 6a D 5a ee/ /TỌA ĐỘ OXYZ ee/ / HÌNH v v v v i i i i r r r r ccDD ccDD o o o o y x  z  H H h H Câu 29: Khoảng cách đường thẳng (d ) :  h icichhvàH hcich /T 1/Th3 m m c.coo k k x 1 y z 1 o o (d ) :   là: bboo e e 1 c c f.afa w w ww15 wwww 10 20 25 w w w w / / / / / / A C D ss: :/ B 35 ss: :/ p p p p t t t t 35 35 35 t t t t hh hh Câu 30: Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(0; 2;1), B(2;1; 0),C(1;1;1) là: A x  y  z   B 2x  y  z   C x  y  2z  D x  2y  z   VẬN DỤNG HÀM SỐ Câu 31 Giá trị m để đồ thị hàm số y  x3  (m2  1)x2  mx  có điểm cực trị cách trục tung là: A m  1 B m  1 C m  D m=2 Câu 32: Giá trị m để phương trình x2 x2   m có nghiệm phân biệt là: A  m  B  m  Câu 33: Cho hàm số y  x 1 x2  2x  m C  m  D  m  Để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tất giá trị m là: Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) A m=1 PEN – I: Nhóm N3 B m1 D không tồn m MŨ LOGARRIT Câu 34: Bất phương trình log 10x    m   log x  m   có tập nghiệm S  (1; ) giá trị m thỏa mãn : B  ; 3  A  ; 3   6;   C 6;   D  3; 6 Câu 35: Cho nhận định sau (giả sử biểu thức có nghĩa): loga  x  2y   log a  log a x  log a y  với x2  4y2  12xy  ee/ / 3a  b ee/ / v v v v i i i i r r r r ccDD lg   lg a  lg b  với 9a  b  10ab ccDD o o o o H H h H hhH c c i i h log  a  log  a  log  a với a  b  c hcich h /T/T m m o o  ln x kk.c.c o o 2x y  x y  với y  o o bb x   ln x e e c c a a ww.f.f Số nhận định : ww wwww w w w w / / / / / / ss: :/ B ss: :/ A C D p p p p t t t t t t t t hh hh Câu 36: Cho hàm số f  x   Chọn khẳng định khẳng định sau: 2 bc cb 2 x x3 A f  x    x  x2 log3  C f  x   cb   x  log 5x3  B f  x    x  x3 log  D x.log  x   f(x)  TÍCH PHÂN (2) Câu 37: Cho tích phân I   A 23 B x 1 x 1 24 dx  a  b ln Tính tổng a  b C 54 D Câu 38: Cho hàm số y  x2 (C )và đường cong (C’ ) Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Biết thể tích khối tròn xoay tạo hình (H) quay quanh trục Ox có giá trị 3 (đvtt) (C’ ) có phương trình 10 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) A x  y B y  4x2 PEN – I: Nhóm N3 C x2  4y D y  2x SỐ PHỨC Câu 39: Cho số phức z  a  bi(a, b  ) Để z số thực, điều kiện a b là: A b2  5a B b  3a  b  0, a  C  2  b  3a a  0, b  D  2  b  3a KHỐI ĐA DIỆN Câu 40: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D ; AB  AD  2a , CD  a , góc mặt phẳng  SBC   ABCD  60o Gọi I / cạnh AD Biết hai mặt phẳng SBI SCI vuông ee/ điểm egóc e/ /với mặt v v v v i i trung i i     r r r r ccDD ccDD o o o o H H h H phẳng  ABCD Thể tích khối chóp SABCD theo a bằnghicichhH hcich T/Th / m m 3a 15 C.c.co3ao A 3a B D 3a k k o o o o b cceeb a a f f ww KHỐI TRÒN XOAY www wwww w w w / / / / / / snón s: :/ có bán kính đáy R , góc đường cao đường sinhtlàttptpss: :/ p p t t t t Câu 41: Một hình hh hh 3 3  Biết đường chéo thiết diện qua trục hình trụ song song với đường sinh hình nón Thể tích khối trụ nội tiếp hình nón bằng: A 2R  tan  B 4R  27 tan  C 2R  27 tan  D 2R  tan  HÌNH OXYZ Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d đường thẳng qua gốc tọa độ x   t  O , vuông góc với trục Ox vuông góc với đường thẳng  :  y   t Phương trình z   3t  d là: x  t  A  y  3t z  t  x  t  B  y  3t z  t  x y z C   1 x   D  y  3t z  t  Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) Câu 43: Cho lăng PEN – I: Nhóm N3 trụ tam giác ABC.ABC có a   a   a   a  A  ; 0;  , B  0; ;  , B  0; ; h  ,C   ; 0;      2 2       Khi lăng trụ cho A Lăng trụ đứng (không đều) B Lăng trụ C Không phải lăng trụ đứng D Lăng trụ có đáy tam giác vuông ee/ / v v i i r r ccDD o o H h H hcich ee/ / v v i i r r ccDD o o H hhH VẬN DỤNG CAO c c i i h h /T/T m m o o HÀM SỐ kk.c.c o o o o bb nắp, biết thể tích khối trụ 27 (ml) Để tốn e e c Câu 44 Cần làm lọ hình trụ không c a a f f.kính w w nguyên liệu làm lọ w thìw bán đường tròn đáy hình trụ bằng: wwww w w w w / / / / / / : :/ ss: :/ p p t t tttptpss B x  t A x h2h C x  D x  t hh MŨ LOGARIT Câu 45 Nếu có số lượngvi khuẩn phát triển góc bồn rửa chén nhà bếp củabạn Bạn sử dụng chất tẩy bồn rửa chén có 99% vi khuẩn bị tiêu diệt Giả sử, sau 20 phút số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi Để số lượng vi khuẩn phục hồi cũ cần thời gian (tính gần theo đơn vị phút): A 80 B 100 C.120 D.133 TÍCH PHÂN   Câu 46 Cho dòng điện xoay chiều i  cos  100 t    A  Điện lượng chuyển qua tiết 3  T diện thẳng dây dẫn thời gian kể từ thời điểm cường độ dòng điện tức thời (A) lần thứ tính từ thời điểm ban đầu là(đơn vị C): Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) A 20 B 40 PEN – I: Nhóm N3 C 50 D 80 SỐ PHỨC Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn A 10 z2i z 1 i B 10   Giá trị nhỏ z bằng: C 10  D 10 KHỐI ĐA DIỆN Câu 48 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân A, AB  AC  2a AA’ = 3a Gọi M trung điểm AC, N trung điểm BC Khoảng cách ee/ / C đến mặt phẳng  A’MN từ điểm v v i i r r ccDD o o H h H 2a 3a A B hcich ee/ / v v i i r r ccDD o o H hhHD a 6a c c i i h C h /T/T 10 10 10 10 m m o o c c k k oo o o KHỐI TRÒN XOAY b b e cce a a f f ww cao h  12cm Mặt cầu nội tiếp nón có diện tích Câu 49 Cho hình nón cóww chiều wwww w w w w / / / / / / / / 14400 s: :bán ptpsđó tkhi ttptpss: : (cmh)h kính đường tròn đáy nón gần số sau đây: hh t t t 169 A 5(cm) B 7(cm) C 10(cm) D 15(cm) HÌNH OXYZ x 1 y 1 z   Điểm M 1 1 thuộc d thỏa mãn tổng MA+MB nhỏ Khi tọa độ M là: Câu 50 Cho điểm A 1;1;  ; B 0; 0;  đường thẳng d : 3 1 A  ;  ;   2 2 3 1 B  ;  ;  2 2 3 1 C  ; ;   2 2 3 1 D  ; ;  2 2 CHỮA CÂU HỎI PHẦN NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU Câu 1: Với x  , y   loại A D Đồ thị hàm số lên   a   loại B  Chọn đáp án C Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3 x   Chọn đán án D Câu 2: y  4x  4x     x  1 Câu 3: lim y   loại C x  Hàm số ko xác định x   loại B Hàm số nghịch biến khoảng xác định  Chọn đán án D Câu 4: Hàm số nghịch biến khoảng xác định Chọn đán án D Câu 5: B sai hai biểu thức không tương đương Câu 6: Dễ thấy // ee ee/ / 2x  2 v v v v i i i i r r r r dx  dx  ln(x  1)  ln(x  1) Câu 7: Ta có:  (x  1)  x1 ccDD ccDD o o o o H H h H hhH c c i i h hcich h Câu 8: Dễ thấy A,B,C Chọn D /T/T m m o o kk.c.c o o Câu 9: Ta có: s  S  S  r  rl boo cceeb a a f f www wwww 3w 2w 5  Câu 11: Ta có R  /w w w / / / / / ss: :/ ss: :/ p p p p t t t t t t t t hh hh 2x     y   x   U  1; 1; 5; 5 Câu 12 Ta có: y  2 day xq x3 x3 (5) Vậy có điểm có tọa độ nguyên Câu 13 ĐK : x  , y'   2x  y'    x   x  y'    x   x  Kết hợp điều kiện ta có: Khoảng đồng biến ( ;1)   ;  khoảng đồng biến hàm số Câu 14: Phương trình hoành độ giao điểm: x2  2x    xI  x1  x 2  1 2 2x   1 x1  Câu 15: Ta có: ĐKXĐ 2x    2  x  3x    x   Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3 4x  x  Câu 16: Ta có:  x   4  x  1   Câu 17: Dễ thấy Câu 18 x2  3x   ( )0   x  2 x  Câu 19: Ta có : y'   3x ln 3.x  3x.2x     x  2 ln  / / Ta có y  c Câu 20: e e v v i i a DDr r c c o o hhHH c c i h Câu 22: Xét x    x  1  S   x ee/ / v v i i r r ccDD o o H hhH c c i i h h  dx  /T/T m m o o kk.c.c o o o o bb  ln cos x  C  cos x cee c Câu 23:  tan xdx    d(cos x) a a f.f cosw xw cos x w wwww w w w w w / / / / / / /   4i  7i ss: :/ (3tp p pss::2i) p t t t tti)(1 t t  Câu 24: z hh hh 1 i 2 3 1 3 Câu 25 z  3  4i  z  Câu 26: Gọi z  x  yi,(x,y  ) Theo giả thiết iz   i   (x  1)i   y   (x  1)2  (y  3)2  Câu 27: Dễ chứng minh SO  (ABCD) , SO  SA2  OA  a a3  Vchop  SO.S ABCD  3 Câu 28: Ta có mặt bên hình chữ nhật có diện tích 3a  chiều cao lăng trụ 3a  3a Có diện tích đáy hình trụ S  a a Vậy V  3a.a  3a Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3  u , u  MN 15  d1 d2  Câu 29: Lấy M(2; 0;1)  (d1 ) N(1; 0;1)  (d2 ) Ta có: d(d1 ,d )   u , u  35  d1 d2  Câu 30: Ta có n(P)   AC,AB  (1;1;1) Phương trình (P) là: x  y  z     Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Nguồn ee/ / v v i i r r ccDD o o H h H hcich : Hocmai.vn ee/ / v v i i r r ccDD o o H hhH c c i i h h /T/T m m o o kk.c.c o o o o bb e e c c a a ww.f.f w wwww w w w w w / / / / / / ss: :/ ss: :/ p p p p t t t t t t t t hh hh Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive ... trình A i (1  i) z   4i   i có nghiệm tập số phức là:  2i B  2i C  i 2 D  i C.5 D.3 Câu 25: Mô đun z  (i  1)5   8i là: A B Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp i m biểu diễn số... https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai. vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3 x -∞ +∞ y' +∞ y -∞... G i I / cạnh AD Biết hai mặt phẳng SBI SCI vuông ee/ i m egóc e/ /v i mặt v v v v i i trung i i     r r r r ccDD ccDD o o o o H H h H phẳng  ABCD Thể tích kh i chóp SABCD theo a bằnghicichhH