Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm N2 ĐỀ SỐ 05 Giáo viên: LƯU HUY THƯỞNG Thời gian: 90 phút MA TRẬN ĐỀ Mức độ nhận thức Nội dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Hàm số Mũ - Logarit Nguyên hàm - Tích phân Số Phức Khối đa diện Mặt tròn xoay Hình giải tích oxyz Tổng 3 1 4 2 2 1 1 1 14 22 10 Tỷ lệ % Tổng 11 5 33 66% 17 34% 50 50 100% NHẬN BIẾT HÀM SỐ (3 câu) Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm y số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số 2x  A y  x1 2x  B y  x1 C y  x4  2x2  D y  -1 O x -2 2x  x2 Câu 2: Cho hàm số f  x  xác định liên tục  a; b  Cho khẳng định sau: 1 Nếu f '  x   0, x  a; b  hàm số đồng biến khoảng  a; b    Nếu f  x   M, x  a; b  M gọi giá trị lớn hàm số khoảng  a; b    Nếu f '  x   f ''  x   x   Nếu f '  x   x 0 0 không điểm cực trị hàm số điểm cực trị hàm số Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm N2 Trong bốn khẳng định vừa cho, số khẳng định khẳng định sai là: A B C Câu 3: Cho hàm số f  x  liên tục xác định x \0;1 có bảng biến thiên sau: + f'(x) -1 -∞ D - +∞ - -1 f(x) -∞ -∞ -3 Trong khẳng định sau, khẳng định sai là: A Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số f  x  B Hàm số cho giá trị lớn C Phương trình f  x   có nghiệm phân biệt D Hàm số cho có điểm cực trị NHẬN BIẾT MŨ LOGARIT (3 câu) x 1 Câu 4: Cho hàm số  C  : f  x     Gọi M  x0 ; y0  điểm thuộc đồ thị  C  Để điểm M nằm phía 2 đường thẳng y  giá trị x thỏa mãn điều kiện sau đây? A x0  B x0  2 C x0  D x0  2 e tan x C y'  cos x D y'  tan x.e tan x1 Câu 5: Đạo hàm hàm số y  e tan x là: A y'  e tan x B y'  e cos2 x Câu 6: Cho khẳng định sau: 1 Hàm số f  x   x  e x không xác định điểm x    Hàm số f  x   x  e x đạt cực tiểu x    Hàm số f  x   x  e x đạt cực đại x    Đồ thị hàm số f  x   x  e x có tiệm cận đứng đường thẳng x  Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm N2 Trong khẳng định vừa cho, số khẳng định là: A B C D NHẬN BIẾT TÍCH PHÂN (2 câu) Câu 7: Cho hàm số f  x  xác định d d c a b a thỏa mãn  f  x  dx  4;  f  t  dt  8;  f  u  du  Giá trị c biểu thức  f  v  dv b A 14 B C 10 D Câu 8: Cho hai hàm số f  x  g  x  xác định liên tục 1;  thỏa mãn: 2 1  2f  x   3g  x  dx   f  x   2g  x  dx  3 Giá trị  f  x  dx A B C 1 D 2 NHẬN BIẾT SỐ PHỨC (1 câu) Câu 9: Cho số phức z  A  1;1 i  , điểm biểu diễn số phức nghịch đảo số phức z có tọa độ: 2 B  1; 1 1 2 1 2 C  ;   D  2; 2  NHẬN BIẾT KHỐI ĐA DIỆN (1 câu) Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, BC  2a,ABC  300 , SC vuông góc với đáy, SC  3a Thể tích khối chóp S.ABC A a B 3a 3 C a3 D 3a NHẬN BIẾT MẶT TRÒN XOAY (1 câu) Câu 11: Cho hình chữ nhật ABCD,AB  2a,ADB  300 Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD, thể tích khối tròn xoay sinh A 3a  B 3a  C 6a  D 6a  NHẬN BIẾT HÌNH GIẢI TÍCH OXYZ (3 câu) Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm N2 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng sau đây, mặt phẳng chứa trục Ox là: A 2x  3y  B 3y  2z   C 3x  z  D y   Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;  ; B  1; 2; 1 Đường thẳng qua hai điểm A B nhận vec-tơ làm viec-tơ phương? A u   2; 4;  C u  1; 2; 1 B u  1; 2;  D u   1; 2;  Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B  1; 0; 1 , C  3; 1;  Trong khẳng định sau, khẳng định sai A Trung điểm đoạn thẳng AB điểm có tọa độ  0;1; 1 B AB không phương với AC C AB  2 D AB.AC  THÔNG HIỂU HÀM SỐ (5 câu) Câu 15: Cho hàm số y  x   x2 Trong khẳng định sau, khẳng định  A Hàm số đồng biến khoảng    ;1     B Hàm số đồng biến khoảng  1;    C Hàm số đồng biến khoảng  1;    2   2 D Hàm số đồng biến khoảng  1;1 Câu 16: Cho hàm số y  A x x2   Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: x2 x2  x B C D Câu 17: Cho hàm số y  x5  5x3  Số điểm cực trị hàm số là: A B C D Câu 18: Trong bốn hàm số liệt kê đáp án A, B,C, D, hàm số giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn 0;  là: Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) A y  x 1 x1 Nhóm N2 x1 x 1 C y  B y  x3  x2 D y  x2  2x  x2 Câu 19: Cho hàm số y  x4  2x2 (C) Tất giá trị m để đồ thị hàm số  C  cắt đường thẳng d : y   m bốn điểm phân biệt là:  m  1  m  2 m  m  A  C 2  m  1 B  D  m  THÔNG HIỂU MŨ LOGARIT (4 câu) Câu 20: Tập giá trị hàm số f  x   ln x đoạn 1; e  là: x  1 ;  e e A  0;    3 3  e     1   D 0;  e C 0; B  Câu 21: Cho hàm số f  x   m  m  Tất giá trị thực tham số m để hàm số vừa cho x đồng biến tập xác định là: A  m  B 1  m  m  C   m  1 D 2  m  1   x2 Câu 22: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình  log 4x   log   Giá trị P  x1 x2 bằng: 16   A B 16 64 C D 1   x    Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình:     là:  10   10   1   1  A ;   ;   B  ;   2  2   1   C  0;  D  0;   THÔNG HIỂU TÍCH PHÂN (4 câu) Câu 24: Đổi biến số x  tan t tích phân I   A I  dt 0   B I  dt Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt dx ta được: x 3   C I  dt D I  Tổng đài tư vấn: 1900 6933  dt 0 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) e Câu 25: Cho tích phân I   x ln xdx  Nhóm N2  2ea , với a, b  Trong khẳng định sau, khẳng định b là: A a  3b B b  3a C ab  18 D a  b  Câu 26: Gọi S số đo diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y  2x2  3x  parabol  y  x2  x  Tính cos   S    S A cos     S B cos     S C cos     S D cos   1  a a  dx  ln , a, b hai số nguyên dương Câu 27: Biết I    phân số  2x  3x  b b   tối giản Khẳng định sai? A a b   B a  b  20 C a  b  11 D a  b  THÔNG HIỂU SỐ PHỨC (2 câu) Câu 28: Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z   i  2i   2z A đường thẳng 3x  y   B đường thẳng 4x   C đường thẳng 4y   D đường thẳng x  3y   Câu 29: Mô-đun số phức z  1  2i    i   sin   i.cos  với  góc bất kì: A 21 B 15 C 23 D THÔNG HIỂU KHỐI ĐA DIỆN (2 câu) Câu 30: Cho khối hộp ABCD.A' B'C' D' Mặt phẳng qua hai đỉnh A.B trung điểm M CC' chia khối hộp thành phần Gọi V1 , V2 thể tích khối nhỏ khối lớn sau chia Tỷ số V1  3V2 V1 A B C 13 D 10 Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác Gọi M điểm thỏa mãn: BM  2MC SA vuông góc với đáy SA  a 21 Góc SM đáy 60 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A 9a B 3a Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt C 27a D 3a Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm N2 THÔNG HIỂU KHỐI TRÒN XOAY (1 câu) Câu 32: Diện tích toàn phần mặt nón tròn xoay có góc đỉnh 600 đường sinh 2a có giá trị bằng:   A  a B 2a C 3a D 3a THÔNG HIỂU HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (4 câu) Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho mặt phẳng  P  : x  2y  2z   mặt cầu S : x  y2  z2  4x  2y  8z  12  Trong khẳng định sau, khẳng định A Mặt phẳng  P  mặt cầu  S  điểm chung B Mặt phẳng  P  mặt cầu  S  tiếp xúc C Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo đường tròn có bán kính nhỏ D Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo đường tròn có bán kính lớn Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho mặt phẳng  P  : x  2y  z   đường thẳng x  t  d :  y   2t Trong khẳng định sau, khẳng định là: z   t  A d nằm  P  B d cắt  P  không vuông góc với  P  C d song song với  P  D d vuông góc với  P  Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y 1 z   điểm 1 A  2; 3; 1 Gọi  P  mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d cách A khoảng Phương trình mặt phẳng  P  là: A 2x  y  2z   2x  y  2z  12  B 2x  y  2z   2x  y  2z   C 2x  y  2z   2x  y  2z  10  D 2x  y  2z   2x  y  2z   Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 3; 1 ; B  4; 2;  Gọi C giao điểm AB với mặt phẳng  Oxz  Tỷ số: AM bằng: BM Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) A B C Nhóm N2 D VẬN DỤNG THẤP HÀM SỐ (2 câu) Câu 37: Cho hàm số y  x  m2  Để giá trị nhỏ hàm số đoạn  2;  giá trị x 1 tham số thực m bằng: A m  1 B m  2 C m  2 D m   14 Câu 38: Biết đồ thị hàm số y  ax4  bx2  c có điểm cực tiểu  1;  Trong khẳng định sau, khẳng định là: a   A  b  c   a   B  b  c   a   C  b  c   a   D  b  c   VẬN DỤNG THẤP MŨ LOGARIT (2 câu) y y=a-x Câu 39: Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  a  x , y  b x , y  c  x y=c-x y=b-x cho hình vẽ bên Mệnh đề O đúng? A c  b  a B a  b  c C b  c  a D c  a  b x Câu 40: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình 51x  1  m  3 x  m  có nghiệm thuộc khoảng nửa khoảng 0;1 m  m  B  m  A  D  m  C VẬN DỤNG THẤP TÍCH PHÂN (1 câu) Câu 41: Biết x 3x  dx  a ln  b ln 2, a, b nguyên Giá trị biểu thức: P  a  b2  2ab  3x  bằng: A P  25 B P  21 C P  29 D P  31 VẬN DỤNG THẤP SỐ PHỨC (2 câu) Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Câu 42: Gọi z1 , z hai nghiệm phương trình z  Nhóm N2 2i   0, với z số ảo Giá trị z biểu thức P  z1  z2 bằng: A P  B P  1 C P  z Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn: z  2  i z  D P  2 z  2i   16i Mô đun số phức w  2z  z  1 i bằng: A w  B w  2 C w  D w  VẬN DỤNG THẤP KHỐI ĐA DIỆN (1 câu) Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B'C' , đáy ABC có AB  4a, BC  2a,ABC  1200 , cạnh bên 15a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A' B'C' bằng: A 64a B 20a C 36a D 16a VẬN DỤNG THẤP KHỐI TRÒN XOAY (1 câu) Câu 45: Cho hình chữ nhật ABCD có AD  2AB  Đường thẳng d nằm mặt phẳng  ABCD  cách AD khoảng 2,d không trùng với BC Quay mặt phẳng  ABCD  quanh trục d Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình chữ nhật ABCD quay quanh trục d A 36 B 48 C 64 D 16 VẬN DỤNG THẤP HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (1 câu) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD , biết A  3; 0;  ,C  5; 4;  đỉnh D thuộc mặt phẳng  Oxy  Tọa độ đỉnh B là:   A 1; 2; 1  B 2;1;   C 1; 2;   D 3; 6;  VẬN DỤNG CAO HÀM SỐ (1 câu) Câu 47: Vườn nhà ông A có 200 gốc đào Nhân dịp tết Đinh Dậu, thương nhân vào mua hết vườn với giá 300 nghìn đồng/gốc Cứ lần ông A tăng giá thêm 50 nghìn đồng/gốc người thương nhân bỏ lại 20 gốc không mua (nếu tăng thêm 100 nghìn đồng/gốc bỏ lại 40 gốc…) Biết số đào mà người thương nhân không mua, ông A phải bán với giá 200 nghìn đồng/gốc hết vườn Doanh thu lớn ông A thu từ vườn đào bằng: A 76 triệu B 60 triệu Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt C 82 triệu D 72 triệu Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm N2 VẬN DỤNG CAO TÍCH PHÂN (1 câu) Câu 48: Cho a, b hai số dương Gọi  H  hình phẳng giới hạn Parabol y  ax2 đường thẳng y  bx Biết thể tích khối tròn xoay tạo quay  H  xung quanh trục hoành số không phụ thuộc vào giá trị a, b Khi đó, a, b thỏa mãn điều kiện điều kiện sau đây: A a  2b3 B b5  3a C b4  3a D a  2b5 VẬN DỤNG CAO KHỐI ĐA DIỆN (1 câu) Câu 49: Cho ba tia Ox,Oy,Oz đôi vuông góc C điểm cố định tia Oz,C  O; A, B hai điểm thay đổi nằm Ox,Oy cho A, B khác O OA2  OB2  k2 ( k  0) Gọi S tập hợp tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Trong khẳng định sau, khẳng định là: A S mặt phẳng B S mặt cầu C S đoạn thẳng D S cung tròn VẬN DỤNG CAO HÌNH GIẢI TÍCH OXYZ (1 CÂU) Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x2  y2  z2  6x  6y  6z  18  , điểm A  4; 4;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi B  x1 ; y1 ; z1  ,C  x2 ; y2 ; z2  điểm thuộc mặt cầu  S  cho mặt phẳng  ABC  song song với  P  tam giác  ABC  Khi đó, giá trị biểu thức P  x1  y1  z1  x2  y2  z2 bằng: A 12 B 16 C P  20 D 28 Giáo viên: Lưu Huy Thưởng Nguồn Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 : Hocmai - Trang | 10 - ... Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Câu 42: G i z1 , z hai nghiệm phương trình z  Nhóm N2 2 i   0, v i z số ảo Giá trị z biểu... học trò Việt C 82 triệu D 72 triệu Tổng đ i tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm N2 VẬN DỤNG... trường chung học trò Việt Tổng đ i tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm N2 Trong khẳng định