ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP -o0o LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA NGHIÊN CỨU GIẢI THUẬT DI TRUYỀN ĐỂ TỐI ƢU HOÁ THAM SỐ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR TRONG ĐIỀU KHIỂN HỆ CHUYỂN ĐỘNG KHƢƠNG TRỌNG NGHĨA THÁI NGUYÊN 2011 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA NGHIÊN CỨU GIẢI THUẬT DI TRUYỀN ĐỂ TỐI ƢU HOÁTHAM SỐ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR TRONG ĐIỀU KHIỂN HỆ CHUYỂN ĐỘNG Học viên : Khƣơn Trọng Nghĩa Ngƣời HD Khoa Học: TS Đỗ Trung Hải THÁI NGUYÊN 2011 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP *** CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập - Tƣ Do - Hạnh Phúc o0o THUYẾT MINH LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU GIẢI THUẬT DI TRUYỀN ĐỂ TỐI ƢU HOÁ THAM SỐ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR TRONG ĐIỀU KHIỂN HỆ CHUYỂN ĐỘNG Học viên : Khƣơng Trọng Nghĩa Lớp : CH-K12 Chuyên ngành : Tự động hoá Ngƣời hƣớng dẫn : TS Đỗ Trung Hải Ngày giao đề tài : 2/2011 Ngày hoàn thành đề tài : 8/2011 KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN TS Đõ Trung Hải BAN GIÁM HIỆU HỌC VIÊN Khƣơng Trọng Nghĩa Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết luận văn hoàn toàn trung thực theo tài liệu tham khảo chƣa đƣợc công bố công trình khác Thái Nguyên, ngày 30 tháng năm 2011 Tác giả luận văn Khƣơng Trọng Nghĩa Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Trong trình làm luận văn, nhận đƣợc nhiều ý kiến đóng góp từ thầy, cô giáo, anh chị bạn đồng nghiệp Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến TS Đỗ Trung Hải, Ngƣời tận tình hƣớng dẫn hoàn thành luận văn này, đến Khoa Sau Đại học - Trƣờng Đại học Kỹ thuật công nghiệp tạo điều kiện để hoàn thành khóa học Tôi xin chân thành cảm ơn Trƣờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp, Phòng Hành Tài vụ, Trung tâm thí nghiệm tạo điều kiện để hoàn thành khóa học Tôi xin chân thành cảm ơn thầy hiệu trƣởng, ban giám hiệu, với đồng nghiệp nhà trƣờng TCN Hermann Gmainer Việt Trì, với gia đình, bạn bè, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi mặt để hoàn thành khóa học Tác giả luận văn Khương Trọng Nghĩa Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn Nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hoá tham số điều khiển LQR hệ chuyển động MỤC LỤC Mục lục …………………………………………………….…………………………… DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TĂT……………………… DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ…………………………………… MỞ ĐẦU……………………………………………………………………………… Tính cấp thiết đề tài………………………………………………………… Mục đích nghiên cứu…………………………………………………………… Đối tƣợng phƣơng pháp nghiên cứu…………………………………… Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài…………………………………… Kết cấu luận văn…………………………………………………………………… CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU, ĐIỀU KHIỂN LQR…………………………………………………………………………… 1.1 CHẤT LƢỢNG TỐI ƢU …………………………………………………… 1.1.1 Đặc điểm toán tối ƣu ……………………………………… 7 1.1.1.1 Khái niệm ……………………………………………………………… 1.1.1.2 Điều kiện thành lập toán tối ƣu …………………………… 1.1.1.3 Tối ƣu hoá tĩnh động…………………………………………… 1.1.2.Xây dụng toán tối ƣu……………………………………………… 10 1.1.2.1 Tối ƣu hóa điều kiện ràng buộc……………………… 10 1.1.2.2 Tối ƣu hóa với điều kiện ràng buộc………………………… 11 1.2 CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU……………………… 16 1.2.1 Phƣơng pháp biến phân cổ điển Euler_Lagrange………………… 16 1.2.1.1 Giới thiệu ……………………………………………………………… 16 1.2.2 Phƣơng pháp quy hoạch động Bellman……………………………… 21 1.2.2.1 Giới thiệu………………………………………………………………… 21 1.2.2.2 Hệ rời rạc………………………………………………………………… 21 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn Nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hoá tham số điều khiển LQR hệ chuyển động 1.2.2.3 Phƣơng pháp điều khiển số………………………………………… 22 1.2.3 Nguyên lý cực tiểu Pontryagin _ Hamilton………………………… 25 1.2.3.1 Nguyên lý cực tiểu Pontryagin ……………………………… 25 1.2.3.2 Điều khiển Bang-Bang ……………………………………………… 1.2.4 Kết luận ………………………………………………………………………… 1.3 ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU CÁC HỆ TUYẾN TÍNH VỚI PHIẾM 26 30 31 HÀM DẠNG TOÀN PHƢƠNG LQR………………………………………… 1.3.1 Ổn định Lyapunov hệ thống tuyến tính…………………… 31 1.3.2 Điều khiển tối ƣu hệ tuyến tính với tiêu chất lƣợng dạng toàn phƣơng _ Phƣơng trình Riccati hệ liên tục…………………… 1.3.3 Phƣơng trình Riccati hệ rời rạc……………………………… 32 1.3.4 Các bƣớc giải toán toàn phƣơng tuyến tính……………………… 36 1.3.5 Kết luận………………………………………………………………………… 37 CHƢƠNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN (GA) VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC XÁC ĐỊNH THAM SỐ TỐI ƢU BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR………………………………………………………………………………… 2.1 KHÁI QUÁT……………………………………………………………… 38 2.2 CÁC NGUYÊN LÝ TRONG THUẬT GIẢI DI TRUYỀN……… 41 2.2.1 Nguyên lý xác định cấu trúc liệu …………………………… 41 2.2.1.1 Mảng byte……………………………………………………………… 42 2.2.1.2 Mảng byte nén………………………………………………………… 43 2.2.1.3 Mảng INTEGER nén để tối ƣu truy xuất……………………… 47 2.2.1.4 Biểu diễn số thực chuỗi nhị phân………………………… 48 35 38 2.2.2 Biễu diễn gen chuỗi số thực ……………………………………… 49 2.2.3 Cấu trúc cây……………………………………………………………… 50 2.2.4 Độ thích nghi tiêu chuẩn……………………………………………… 51 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn Nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hoá tham số điều khiển LQR hệ chuyển động 2.2.5 Độ thích nghi xếp hạng (rank method) …………………………… 51 2.3 CÁC PHÉP TOÁN CỦA THUẬT TOÁN DI TRUYỀN…………… 52 2.3.1 Tái sinh (Reproduction) ……………………………………………… 52 2.3.2 Lai ghép (Crossover) …………………………………………………… 53 2.3.3 Đột biến (Mutation) …………………………………………………… 54 2.4 CẤU TRÚC CỦA THUẬT TOÁN DI TRUYỀN TÔNG QUÁT… 55 2.5 Ứng dụng GA thiết kế khiển LQR……………… 54 2.6 Kết luận………………………………………………………………………… 58 CHƢƠNG MÔ PHỎNG KIỂM CHỨNG BẰNG PHẦN MỀM 59 MATLAB- SIMULINK …………………………… 3.1 Mô hình động hệ thống lắc ngƣợc 59 3.2 Mô 60 3.2.1 Cấu trúc điều khiển 61 3.2.2 Kết mô 62 KÊT LUẬN………………………………………………………………………… 65 Tài liệu tham khảo……… 66 Phụ lục……… 67 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn Nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hoá tham số điều khiển LQR hệ chuyển động LQR DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Tuyến tính bậc hai (Linear quadratic legulator) Giải thuật di truyền GA (Gentic Algorithm) Hệ thống lắc ngƣợc IPS (Inverted Pendulum system) Cấu trúc liệu CTDL DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1 Sơ đồ hệ thống điều khiển Hình 1.2 Tối ƣu cục tối ƣu toàn cục Hình 1.3 Hàm chuyển đổi mẫu điều khiển tối ƣu 30 Hình 2.1 Sơ đồ tổng quát thuật giải di truyền 42 Hình 2.2 Thông số có gen hệ nhiễm sắc thể 56 Hình 3.1 (a) Hệ thống lắc ngƣợc; (b) Sơ đồ tách rời hệ thống…… 59 Hình 3.2 Sơ đồ cấu trúc điều khiển LQR dùng Matlab-simulink 61 Hình 3.3: Sơ đồ cấu trúc cho lắc ngƣợc dùng matlab-simulink 62 Hình 3.4 Đồ thị sai lệch góc lắc 63 Hình 3.5 Đồ thị sai lệch vị trí xe đẩy 63 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn Nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hoá tham số điều khiển LQR hệ chuyển động Mở Đầu Tính cấp thiết đề tài Việc nghiên cứu ứng dụng lý thuyết điều khiển thông minh vào thực tế với mục đích giải phóng sức lao động, tăng suất hạ giá thành sản phẩm; đồng thời sản phẩm tạo đáp ứng đƣợc yêu cầu ngày cao (chất lƣợng, hình thức, …) xã hội việc làm cần thiết Bộ điều khiển tối ƣu tuyến tính dạng toàn phƣơng LQR (Linear Quadratic regulator) thuật toán điều khiển đƣợc xây dựng dựa sở nguyên lý phản hồi trạng thái Tham số điều khiển đƣợc xác định nhờ việc giải phƣơng trình RICATI biết mô hình toán tuyến tính đối tƣợng Khi đƣợc mô hình toán tuyến tính đối tƣợng có lời giải cho toán điều khiển tối ƣu LQR theo biểu thức giải tích thông thƣờng Trong trƣờng hợp ta dùng thuật toán di truyền để tìm lời giải tối ƣu hƣớng nghiên cứu luận van Mục đích nghiên cứu Việc điều khiển hệ chuyển động theo mong muốn vấn đề tồn thực tế cần nghiên cứu giải Hiện phƣơng tiện lý thuyết thực nghiệm cho phép thực đƣợc toán phức tạp để tìm đƣợc thông số điều khiển tối ƣu nhằm nâng cao đƣợc các tiêu chất lƣợng hệ Mục tiêu luận văn nghiên cứu điều khiển tối ƣu, điều khiển LQR, thuật toán di truyền ứng dụng để xác định tham số tối ƣu điều khiển LQR điều khiển hệ chuyển động Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu: - Xây dựng đƣợc thuật toán di truyền để xác định tham số tối ƣu điều khiển LQR Ứng dụng kết cho hệ chuyển động thực tế Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read ... định tham số tối ƣu điều khiển LQR điều khiển hệ chuyển động Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu: - Xây dựng đƣợc thuật toán di truyền để xác định tham số tối ƣu điều khiển LQR Ứng... ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA NGHIÊN CỨU GIẢI THUẬT DI TRUYỀN ĐỂ TỐI ƢU HO THAM SỐ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR TRONG ĐIỀU KHIỂN HỆ CHUYỂN ĐỘNG... http://www.lrc-tnu.edu.vn Nghiên cứu giải thuật di truyền để tối ưu hoá tham số điều khiển LQR hệ chuyển động LQR DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Tuyến tính bậc hai (Linear quadratic legulator) Giải thuật di truyền