Chơng II đờng tròn 1. sự xác định đờng tròn tính chất đối xứng của đờng tròn a. mục tiêu * HS biết đợc những nội dung kiến thức chính của chơng * HS nắm đợc định nghĩa đờng tròn, các cách xác định một đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng tròn. * HS nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng. * HS biết đợc cách dựng đờng tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên tròn, nằm bên ngoài đờng tròn. * HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế. b. chuẩn bị của gv và hs * GV: - Một tấm bìa hình tròn: thớc thẳng, compa, bảng phụ có ghi một số nội dung cần đa nhanh bài. * HS: - SGK , thớc thẳng, compa, một tấm bìa hình tròn. c. tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 giới thiệu chơng ii - đờng tròn (3 phút) GV: ở lớp 6 các em đã đợc biết định nghĩa đứờng tròn. Chơng II hình học lớp 9 sẽ cho ta hiểu về bốn chủ đề đối với đờng tròn. GV đa bảng phụ có ghi nội dung sau để giới thiệu. Chủ đề 1: Sự xác định đờng tròn và các tính chất của đờng tròn. Chủ đề 2: Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn Chủ đề 3: Vị trí tơng đối của hai đờng tròn. Chủ đề 4: Quan hệ giữa đờng tròn và tam giác. + Các kĩ năng vẽ hình, đo đạc tính toán, vận dụng các kiến thức về đờng tròn để chứng minh tiếp tục đợc rèn luyện. HS nghe GV trình bày. GV: Vẽ và yêu cầu HS vẽ đờng tròn tâm O bán kính R. - Nêu định nghĩa đờng tròn. GV đa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đờng tròn (O, R). a) b) c) Hỏi: Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đ- ờng tròn O trong từng trờng hợp. GV ghi hệ thức dới mỗi hình a) OM > R ; b) OM = R ; c) OM < R Hoạt động 2 nhắc lại về đờng tròn (8 phút) O R M O R M O R M GV đa và hình 53 lên bảng phụ hoặc màn hình. HS vẽ: - Kí hiệu (O; R) hoặc (O) HS phát biểu định nghĩa đờng tròn tr 97 SGK. HS trả lời: - Điểm M nằm ngoài đờng tròn (O; R) OM > R - Điểm M nằm trên đờng tròn (O; R) OM = R - Điểm M nằm trong đờng tròn (O; R) OM < R HS: GV: Môt đờng tròn đợc xác định khi biết những yếu tố nào ? GV: Hoặc biết yếu tố nào khác mà vẫn xác định đợc đờng tròn ? ? 1 O K H O R Hoạt động 3 cách xác định đờng tròn (10 phút) GV: Ta sẽ xét xem, một đờng tròn đợc xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó. Cho HS thực hiện Cho hai điểm A và B a) Hãy vẽ một đờng tròn đi qua hai điểm đó. Điểm H nằm ngoài đờng tròn (O) OH > R Điểm K nằm trong đờng tròn (O) OK < R Từ đó suy ra OH > OK Trong OKH có OH > OK OKH > OHK (theo định lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác ). HS: Một đờng tròn đợc xác định khi biết tâm và bán kính. HS: Biết một đoạn thẳng là đờng kính của đờng tròn. HS: a) Vẽ hình: b) có bao nhiêu đờng tròn nh vậy ? Tâm của chúng nằm trên đờng nào ? GV: Nh vậy, biết một hoặc hai điểm của đ- ờng tròn ta đều cha xác định đợc duy nhất một đờng tròn. Hãy thực hiện Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đờng tròn đi qua ba điểm đó. ? 2 A B O ? 3 GV: Vẽ đợc bao nhiêu đờng tròn ? Vì sao ? Vậy qua bao nhiêu điểm xác định một đ- ờng tròn duy nhất ? GV: Cho 3 điểm A ; B ; C thẳng hàng. Có vẽ đợc đờng tròn đi qua 3 điểm này không ? Vì sao ? GV vẽ hình minh hoạ. b) Có vô số đờng tròn đi qua A và B. Tâm của các đờng tròn đó nằm trên đờng trung trực của AB vì có OA = OB HS: Vẽ đờng tròn đi qua ba điểm A ; B ; C không thẳng hàng HS: Chỉ vẽ đợc 1 đờng tròn vì trong một tam giác, ba trung trực cùng đi qua 1 điểm. HS: Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ đợc một và chỉ một đờng tròn. HS: Không vẽ đợc đờng tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng. Vì đờng trung trực của các đoạn thẳng AB ; BC ; CA không giao nhau. GV giới thiệu: đờng tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Và khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đờng tròn. (GV nhắc HS đánh dấu khái niệm trên trong SGK tr 99) GV cho HS làm bài tập 2 tr 100 SGK (Đề bài đa lên màn hình) Hoạt động 4 tâm đối xứng ( 7 phút) GV: Có phải đờng tròn là hình có tâm đối xứng không ? Hãy thực hiện rồi trả lời câu hỏi trên. GV nhắc HS ghi kết luận SGK tr 99 (phần trong khung) GV yêu cầu HS lấy ra miếng bìa hình tròn. - Vẽ một đờng thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình tròn. HS nối (1) (5) (2) (6) (3) (4) Một HS lên bảng làm Ta có OA = Oa mà OA = R nên OA = R A (O) Vậy: - Đờng tròn là hình có tâm đối xứng. - Tâm của đờng tròn là tâm đối xứng của đờng tròn đó. - HS thực hiện theo hớng dẫn của GV - Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đờng thẳng vừa vẽ. - Có nhận xét gì ? - Đờng tròn có bao nhiêu trục đối xứng ? GV cho HS gấp hình theo một vài đờng kính khác. ? 4 ? 4 A O A Hoạt động 5 trục đối xứng (5 phút) ? 5 GV cho HS làm (hình vẽ đa lên màn hình) GV rút kết luận tr 99 SGK Câu hỏi: 1) Những kiến thức cần ghi nhớ của giờ học là gì ? 2) Bài tập: Cho ABC ( = 90 0 ) đờng trung tuyến AM ; Ab = 6 cm, AC = 8 (cm) HS: + Hai phần bìa hình tròn trùng nhau. + Đờng tròn là hình có trục đối xứng. + Đờng tròn có vô số trục đối xứng là bất cứ đờng kính nào. Có C và C đối xứng nhau qua AB nên AB là trung trực của CC, có O AB. OC = OC = R C (O; R) HS: - Nhận biết một điểm nằm trong, nằm ngoài hay nằm trên đờng tròn. - Nẵm vững cách xác định đờng tròn. - Hiểu đờng tròn là hình có một tâm đối xứng, có vô số trục đối xứng là các đờng kính. C C O A B Hoạt động 6 củng cố (10 phút) * Qua bài tập em có kết luận gì về tâm đ- ờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông ? a) ABC ( = 90 0 ). Trung tuyến AM AM = BM = CM (ĐL tính chất trung tuyến của tam giác vuông) A ; B ; C (M) b) Theo định lí Pytago ta có: BC 2 = AB 2 + AC 2 BC 2 = 6 2 + 8 2 BC = 10 (cm) Bc là đờng kính của (M) bán kính R = 5 (cm) MD = 4 (cm) < R D nằm bên trong (M) ME = 6 (cm) > R E nằm ngoài (M) MF = 5 (cm) = R F nằm trên (M) HS: Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền. hớng dẫn về nhà (2 phút) - Về nhà học kĩ lí thuyết, thuộc các định lí, kết luận - Làm tốt các bài tập 1 ; 3 ; 4 SGK (tr99 100). 3 ; 4 ; 5 SBT (tr 128) luyện tập a. mục tiêu * Củng cố các kiến thức về sự xác định đờng tròn, tính chất đối xứng của đờng tròn qua một số bài tập. * Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. Tiết 19 b. chuẩn bị của gv và hs * GV: - Thớc thẳng, compa, bảng phụ ghi trớc một vài bài tập, bút dạ viết bảng , phấn màu. * HS: - Thớc thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT. c. tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: a) Một đờng tròn xác định đợc khi biết những yếu tố nào ? b) Cho 3 điểm A ; B ; C nh hình vẽ hãy vẽ đờng tròn đi qua 3 điểm này. HS2: Chữa bài tập 3(b) tr 100 SGK Chứng minh định lí Nếu một tam giác có một cạnh là đờng kính của đờng tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông. Hai HS lên kiểm tra HS1: Một đờng tròn xác định đợc khi biết: - Tâm và bán kính đờng tròn - Hoặc biết một đoạn thẳng là đờng kính của đờng tròn đó. - Hoặc biết 3 điểm thuộc đờng tròn đó. HS2: Hoạt động 2 luyện bài tập làm nhanh, trắc nghiệm (12 phút) GV nhận xét cho điểm. * GV : Qua kết quả của bài tập 3 tr 100 SGK chúng ta cần ghi nhớ hai định lí đó (a và b). Bài 1 tr 99 SGK Bài 2 (bài 6 tr 100 SGK) (Hình vẽ đa lên bảng phụ) HS đọc đề bài SGK Bài 3: (Bài 7 SGK tr 101) Đề bài đa lên màn hình hoặc bảng phụ. Bài 4: (Bài 5 SBT tr 128) Trong các câu sau, câu nào đúng ? Ta có: ABC nội tiếp đờng tròn (O) đờng kính BC OA = OB = OC OA = 2 1 BC ABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC C = 90 0 ABC vuông tại A. HS lớp nhận xét, chữa bài. HS đọc lại hai định lí ở bài tapạ 3 SGK HS trả lời: Có OA = OB = Oc = OD (theo tính chất hình chữ nhật) A, B, C, D (O, OA) AC = 13512 22 =+ (cm) R (O) = 6,5 cm HS: Hình 58 SGK có tâm đối xứng và trụ đối xứng Hình 59 SGK có trục đối xứng không có tâm đối xứng. HS trả lời: Nối (1) với (4) (2) với (6) Hoạt động 3 luyện tập bài tập dạng tự luận (20 phút) [...]... Chứng minh CH = DK - Tứ giác AHBK là hình thang vì AH II BK do cùng vuông góc với HK - Xét hình thang AHBK có AO = OB = R Câu hỏi củng cố: OM II AH II BK (cùng HK) - Phát biểu định lí so sánh độ dài của đờng OM là đờng trung bình của hình thang, kính và dây vậy MH = MK (1) - Có OM CD MC = MD (2) Xét tam giác vuông AOM có AM = OA 2 OM 2 (đ/l Pytago) (đ/l quan hệ vuông góc giữa đờng kính và AM = 13... MA = MB HS1: Đờng kính đi qua trung điểm của một (gt) OM AB (đ/l quan hệ vuông góc dây có vuông góc với dây đó giữa đờng kính và dây) AM = MB OM = 5cm Hoạt động 4 Củng cố (7 phút) HS2: Đờng kính đi qua trung điểmm của Bài 11 tr 104 SGK một dây không vuông góc với dây ấy (GV đa đầu bài lên bảng phụ vẽ sẵn hình, yêu cầu HS giải nhanh bài tập) GV: Nhận xét gì về tứ giác AHBK ? HS: - Mệnh đề đảo của... để tìm ra cách xác định tâm O 1 HS đọc đề bàii HS: Có OB = OC = R O thuộc trung trực của BC Tâm O của đờng tròn là giao điểm của tia Ay và đờng trung trực của BC Bài 6: HS hoạt động nhóm GV cho HS suy nghĩa giải bài, sau 5 phút hỏi ABC đều, O là tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC O là giao của các đờng phân giác, trung tuyến, đờng cao, trung trực GV kiểm tra hoạt động của các nhóm O AH (AH BC) Trong... vuông góc giữa đờng kính và AM = 13 2 5 2 = 12 (cm) dây) Từ (1) và (2) MH MC = MK MD CH = DK AB = 2 AM = 24 cm - HS phát biểu định lí tr 103 SGK - Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây Hai định lí này có mối quan hệ gì với nhau - HS phát biểu định lí 2 và định lí 3 tr 103 SGK - Định lí 3 là định lí đảo của định lí 2 hớng dẫn về nhà (2 phút) * Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học... quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn qua một số bài tập * Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh b chuẩn bị của gv và hs * GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong, ghi câu hỏi bài tập - Thớc thẳng, compa, phấn màu * HS: - Thớc thẳng, compa c tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động1 kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: - Phát biểu định lí so sanh... khoảng cách từ mỗi dây đến tâm HS đọc to đề bài HS vẽ hình vào vở Kẻ OM CD, OM căt AK tại N MC = MD (1) (ĐL đờng kính vuông góc với dây cung) Xét AKB có OA = Ob (gt) ON II KB (cùng CD) AN = NK Xét AHK có AN = NK (c/m trên) MN II AH (cùng CD) Từ (1) và (2) ta có MC Mh = Md MK hay CH = DK Một HS đọc to đề bài Một HS lên bảng vẽ hình HS vẽ hình vào vở MH = MK (2) b) Chứng minh ba điểm B ; O... không ? ờng tròn tâm I bán kính IB HS2: Xét (I) có HK là dây không đi qua tâm I ; BC là đờng kính HK < BC (theo định lí 1 vừa học) GV: Qua kết quả bài toàn chúng ta có nhận xét gì không ? Hoạt động 3 quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây (18 phút) GV: Đó chính là nội dung định lí 2 GV đa định lí 2 lên màn hình và đọc lại GV đa câu hỏi: * Đờng kính đi qua trung điemẻ của dây HS vẽ hình và thực hiện... (Trả lời miệng) Hoạt động 4 củng cố (3 phút) a) Vì sao AD là đờng kính của đờng tròn (O) ? a) Ta có ABC cận tại A, AH là đờng cao AH là trung trực của BC hay AD là trung trực của BC Tâm O AD (vì O là giao ba trung trực ) AD là đờng kính của (O) HS2: (trả lời miệng) b) Tính cố đo góc ACD b) ADC có trung tuyến Co thuộc cạnh AD bằng nửa AD ADC vuông tại C nên c) Cho BC = 24cm, AC = 20cm Tính đờng... (Đề bài đa lên màn hình) Cho đờng tròn (O, R) đờng kính AB ; điểm M thuộc bán kính OA ; dây CD vuông góc với OA tại M Lấy điểm E AB sao cho ME = MA a) Tứ giác ACED là hình gì ? Giải thích b) Gọi I là giao điểm của đờng DE và BC Chứng minh rằng điểm I thuộc đờng tròn (O) có đờng kính EB c) Cho AM = R 3 Tính SABCD GV vẽ hình trên bảng hay COB = 1800 ba điểm C ; O ; B thẳng hàng c) Theo kết quả câu . AB (đ/l quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây). AM = MB OM = 5cm Bài 11 tr 104 SGK (GV đa đầu bài lên bảng phụ vẽ sẵn hình, yêu cầu HS giải nhanh bài tập) thẳng và đờng tròn Chủ đề 3: Vị trí tơng đối của hai đờng tròn. Chủ đề 4: Quan hệ giữa đờng tròn và tam giác. + Các kĩ năng vẽ hình, đo đạc tính toán, vận