5 1 các phép toán trên tập số phức

18 816 0
5 1 các phép toán trên tập số phức

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Chủ đề SỐ PHỨC Bài DẠNG ĐẠI SỐCÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa  Đơn vị ảo : Số i mà i  1 gọi đơn vị ảo  Số phức z  a  bi với a, b   Gọi a phần thực, b phần ảo số phức z Tập số phức   a  bi / a, b  ; i  1 Tập số thực  tập tập số phức a  c  Hai số phức nhau: a  bi  c  di   với a, b, c, d   b  d  Đặc biệt:  Khi phần ảo b   z  a    z số thực  Khi phần thực a   z  bi  z số ảo  Số   0i vừa số thực, vừa số ảo Môđun số phức  z  a  bi  a  b gọi môđun số phức z  Kết quả: z   ta có: z  0; z   z  0; z  z ; z1 z2  z1 z2 ; z z1  z2 z2 Số phức liên hợp  Cho số phức z  a  bi Ta gọi số phức liên hợp z z  a  bi  Kết quả: z   ta có:  z  z; z  z  z1  z2  z1  z2  z1 z2  z1 z2  z số thực  z  z z  z     z  z2  z số ảo  z   z Phép toán tập số phức Cho hai số phức z1  a  bi z2  c  di thì:  Phép cộng số phức: z1  z2   a  c    b  d  i  Phép trừ số phức: z1  z2   a  c    b  d  i  Mọi số phức z  a  bi số đối z  z   a  bi : z    z     z   z   Phép nhân số phức: z1 z2   ab  bd    ad  bc  i i k   k 1 i i  Chú ý  k   1 i i k 3  i   Phép chia số phức:  Số phức nghịch đảo z  a  bi  :  z   z z z a  b2 z1 z1 z ac  bd bc  ad     i (với z2  ) z2 c  d c2  d z2 Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 1|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức z số âm B Môđun số phức z số thực C Môđun số phức z  a  bi z  a  b D Môđun số phức z số thực không âm Câu Cho số phức z   4i Môđun số phức z A B 41 C D Câu Cho số phức z   4i Số phức đối z có tọa độ điểm biểu diễn A  5;  B  5; 4  C  5; 4  D  5;  Câu Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z A z   7i Câu  4 B  x; y     ;   7 z2   i z1 5  4 D  x; y     ;    7 D z1.z2  65 Cho hai số phức z1   2i z2   3i Phần ảo số phức w  3z1  z A 12 Câu 1 4 C  x; y    ;  7 7 B z11  z2  1  i C z1  z1 z2   i Câu D z   7i Cho hai số phức z1   2i z2   3i Khẳng định sau khẳng định sai? A Câu C z  6  7i Các số thực x, y thỏa mãn: x  y  xi  y    x  y  i  4 A  x; y     ;   7 Câu B z  6  7i B 11 C D 12i Cho số phức z   3i Phần thực, phần ảo số phức z A 4; 3 B 4;3 C 4;3 D 4; 3 Điểm M  1;3 điểm biểu diễn số phức A z  1  3i Câu 10 Số phức z  A B z   3i  17i có phần thực 5i B 13 C z  2i D z  C D 3 Câu 11 Các số thực x, y thỏa mãn:  x  y  1    x  y  i   x  y     x  y  3 i 4  A  x; y     ;    11 11  4 9 C  x; y    ;    11 11  9 4 B  x; y    ;   11 11   4 D  x; y     ;   11 11  Câu 12 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x   1  y  i    i   yi  x giá trị x  3xy  y bằng: A 1 B C 2 Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D 3 2|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 13 Cho số phức z   4i Khẳng định sau khẳng định sai? A Điểm biểu diễn z M  4;3 B Môđun số phức z C Số phức đối z 3  4i D Số phức liên hợp z  4i Câu 14 Số số phức sau số ảo?   i    i C   i    5  i  B 10  i   10  i  A D   i    3  i  Câu 15 Môđun số phức z   i A B C D C D 2 Câu 16 Phần thực z    3i  i A 3 B Câu 17 Cho hai số phức z1   i z2  5  2i Tính môđun số phức z1  z A B 5 C D  Câu 18 Cho số phức z   i Khẳng định sau khẳng định đúng? z A  1  i B z 1.z  C z  i D z  2i Câu 19 Cho số phức z  1  6i     4i  Phần thực, phần ảo z A 1; 2 B 1;2 C 2;1 D – 2;1 Câu 20 Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w   3i B w  3  3i C w   3i D w  7  7i Câu 21 Cho số phức z    2i 1  i  Môđun w  iz  z A B 2 Câu 22 Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn z  A 1;1 B 1; 2 Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i  z  giá trị A 10 B 10 C D  3i  2i C 1;2 D 1; 1 1 i   i Môđun số phức w   z  z có 1 i C 100 D 100 Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 1  i  z   3i  Phần ảo số phức w   iz  z A C 2 B 3 D 1 Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn: z  z    i  Môđun số phức z A 73 B  73 C 73 D 73 C 3  i D  i Câu 26 Số phức z thỏa mãn: z    3i  z   9i A  i B 2  i Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 3|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 27 Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức z    i   10 z.z  25 A z   4i; z  C z  3  4i; z  B z   4i; z  5 D z   4i; z  5 Câu 28 Tìm số thực x, y để hai số phức z1  y   10 xi z2  y  20i11 liên hợp nhau? A x  2; y  C x  2; y  B x  2; y  2 D x  2; y  2 Câu 29 Cho số phức z    i 1  i    3i Tính môđun z A B 13 C 2 D Câu 30 Cho z   2i w   i Khẳng định sau khẳng định sai? z w z A  B z.w  z w  C   D z.w  z.w   3i z w w Câu 31 Cho số phức z   2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần thực số phức z 1 B Phần ảo số phức z 2i C Phần ảo số phức z 2 D Số phức z số ảo Câu 32 Cho số phức z  i  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần ảo số phức z i B Phần thực số phức z C Số phức liên hợp số phức z z  1  i D Môđun số phức z Câu 33 Cho hai số phức z1   2i z2  1  2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z1  B z1  z C z2  5 D z1  z2  Câu 34 Cho số phức z1   2i z2  1  2i Khẳng định sau khẳng định đúng? z A z1  z  B  C z1 z2   4i D z1   z z2 Câu 35 Cho số phức z  A z z   z  i Khẳng định sau khẳng định đúng? 2 1 B z   i C z  i D z  2 Câu 36 Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức x  y  xi  y   x  y  i : x  A  y    x   B  y      x  C  y     x   D  y   Câu 37 Cho số phức z  1  2i Khẳng định sau khẳng định đúng? z 1 A z 1  B z 1   2i C z.z 1  D z 1   i z 5 Câu 38 Cho số phức z   3i Khẳng định sau khẳng định đúng? 82 82 A z  B z  3i  C z  3 Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D z  1  3i 4|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 39 Cho số phức z  2i  Khẳng định sau khẳng định ? A Phần thực số phức z 1 B Phần ảo số phức z 1 C Số phức liên hợp số phức z z  2i  Câu 40 Cho số phức z  A D z.z   i Phần thực, phần ảo số phức z có giá trị 2  ; 2 B ; i 2 C 1 ; 2 D  ;  i 2 Câu 41 Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức x   5i   y 1  2i   35  23i A  x; y    3;  B  x; y    3;  Câu 42 Giá trị i105  i 23  i 20  i 34 A B 2 C  x; y    3; 4  D  x; y    3; 4  C D 4 C z   i D z   i Câu 43 Tìm số phức z , biết z    3i  z   9i A z  2  i B z  2  i   Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn  z  11  i   z  1  i    2i Giá trị z A B C D Câu 45 Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn : z    3i  z   9i Giá trị ab  A 1 B D 2 C Câu 46 Có số phức z thỏa mãn z  z số ảo ? A B C Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn z  z  13  Giá trị z  A 17 B  17 D z i C 17 5 D 17 2016  1 i  Câu 48 Cho số phức z thỏa z     1 i  giá trị bao nhiêu? A B 1 Viết z dạng z  a  bi, a, b   Khi tổng a  b có C D Câu 49 Cho số phức z thỏa 1  2i  z 2i Viết z dạng z  a  bi, a, b   Khi tổng a  2b có giá trị bao nhiêu? A 38 B 10 C 31 D 55 Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z  22  i z    i   422  1088i Khẳng định sau 1 i khẳng định đúng? A z  B z  C Phần ảo z D Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 5|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 51 Cho số phức z có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn 2  i z  1  i  z    20i Khi môđun số phức w   z  z  z có giá trị i6 bao nhiêu? A 25 B C D  2i  Câu 52 Cho số phức z     1  i   12 Số phức z  z  z  z số phức sau đây?  1 i  A 1068  6916i B 1068  6916i C 1068  6916i D 1068  6916i Câu 53 Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A 1  i  2016 C 1  i  2016 1008 2 B Câu 54 Cho số phức z   2i  1  i   A 440  3i  2016 21007 D 1  i   21008 i  21008 1  i  2016 i   1  i  2016 Số phức z  3i số phức sau đây? 5i B 88  3i C 440  3i D 88  3i  Câu 55 Cho số phức  i    i  z  37  43i Khẳng định sau khẳng định sai? A z có phần ảo C z  i B z.z  D z số ảo  z  12i   z số phức sau đây? 3i Câu 56 Cho số phức    i    13i Số phức z i A 26  170i B 26  170i C 26  170i D 26  170i 2   z   z  z   z    ; z    với z  x  yi , x, y   Câu 57 Cho số phức z1  z.z  z.z  Mệnh đề sau đúng? A z1 z2 số ảo B z2 số ảo C z1 số ảo D z1 z2 số thực z 1 zi  1 iz 2 z B C Câu 58 Có số phức z thỏa A D Câu 59 Có số phức z thỏa mãn z  z số ảo A B C D (  i) Câu 60 Cho số phức z thỏa z  Môđun số phức z  iz i 1 A 2 B C Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D 16 6|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 61 Tìm tất số phức z thỏa z  z  z 1 1 A z  0, z    i, z    i 2 2 1 C z  0, z  1  i, z  1  i 2 1 1 B z  0, z    i, z   i 2 2 1 1 D z  0, z    i, z    i 4 4 Câu 62 Cho số phức z  (1  i) 2019 Dạng đại số số phức z A 21009  21009 i B 21009  21009 i C 22019  22019 i D 22019  22019 i 2017  1 i  Câu 63 Cho số phức z  i 2016    Mệnh đề sau đúng?  1 i  A z   i B z   i C z số thực D z số ảo Câu 64 Cho số phức z thỏa z  2i  Môđun số phức z 2016 A 22016 B 23024 C 24032 D 26048 99999999 2 Câu 65 Có số phức z thỏa mãn: z  z  26 z  z  A B C D z  Câu 66 Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa   i  1  i   (1  i )3979 2  1990 A Phần thực phần ảo B Phần thực 21990 phần ảo C Phần thực 21989 phần ảo D Phần thực 21989 phần ảo Câu 67 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  z  2i Số phức z có môđun nhỏ A z  2  2i C z   2i B z   2i D z  2  2i Câu 68 Cho số phức z thỏa z   i  i  i   i 2016 Khi phần thực phần ảo z A 1 B C D Câu 69 Giá trị biểu thức  i  i   i k , k  * A B C 2ik D ik Câu 70 Cho số phức z1 , z2 Khẳng định khẳng định sau khẳng định đúng? z z1  z2 z2 A (I) (II) C (II) (III) I :  II  : z1.z2  z1 z2  III  : z1  z12 B (I) (III) D Tất (I), (II), (III) Câu 71 Số phức z   i  1  i   1  i    1  i  A 1025  1025i B 1025  1025i 20 số phức sau đây? C 1025  1025i D 1025  1025i Câu 72 Cho số phức z   i  i   i n   i 2016 , n   Môđun z bằng? A B C 1008 D 2016 Câu 73 Cho số phức z  i  i  i  i   i n 1   i 2017 , n   Số phức  z số phức sau đây? A  i B  i C i D i Câu 74 Cho hai số phức z1 , z2 khác thỏa mãn z12  z1 z  z 22  Gọi A, B điểm biểu diễn cho số phức z1 , z2 Khi tam giác OAB A Tam giác B Tam giác vuông O C Tam giác tù D Tam giác có góc 450 Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 7|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 75 Cho số phức z1 , z2 Xét khẳng định  z1  z1  III  : z1  z2  z1  z2   z2  z2 Trong khẳng định trên, khẳng định khẳng định sai? A (III) sai B (I) sai C (II) sai D Cả ba (I), (II), (III) sai  I  : z1  z1  II  :  Câu 76 Số phức z thỏa z   2i  3i  4i   18i19 Khẳng định sau khẳng định đúng? A z  18 B z có phần thực 9 phần ảo 9 C z có phần thực 18 phần ảo D z  i  9  9i 26 Câu 77 Cho số phức z   1  i   1  i    1  i  Phần thực số phức z A 213 B (1  213 ) C 213 D (1  213 ) m  4i  Câu 78 Cho số phức z    , m nguyên dương Có giá trị m  1;100 để z số thực?  i 1  A 27 B 26 C 25 D 28 m Câu 79   6i  Cho số phức z    , m nguyên dương Có giá trị m  1;50 để z số ảo?  3i  A 26 B 25 C 24 D 50 Câu 80 Cho số phức z  x  iy, x, y   thỏa mãn z   2i Cặp số ( x; y ) A (2; 2) B (1;1) C (2  3; 2  3) D (2  3; 2  3) Câu 81 Cho biểu thức L   z  z   z 2016 với z  A 2017 B 673  i Biểu thức L có giá tri 2 C -1 D 1  2i Biểu thức L có giá tri 2i 1 1 C   i D   i 2 2 Câu 82 Cho biểu thức L   z  z  z   z 2016  z 2017 với z  A  i B  i Câu 83 Cho z1   3i ; z2  A 21037  21037 3i Câu 84 Cho số phức z  A 7i 2016 ; z3  1  i  Tìm dạng đại số w  z125 z210 z32016  3i B 21037  21037 i C 21021  21021 i D 21021  21021 i m  i , m   Tìm z max  m(m  2i ) B C D Câu 85 Cho số phức z thỏa mãn: z  i   z  2i Tìm giá trị nhỏ z A  B  C D 2 2014 2016 Câu 86 Tính tổng L  C2016  C2016  C2016  C2016   C2016  C2016 A 21008 B 21008 C 22016 Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D 22016 8|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC C - ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN A B A D A C A C A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B D A C C A A D A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A B D C A D D A C C B C D A D C A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B A D A A A A C B A B B C D A D C A A C 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 A A B D A B C D A A C B A A C B A C B B 81 82 83 84 85 86 D A B C D A II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn A  z     z  a  bi với  a; b  , i  1  z  a  b2 Do a; b      z  Câu Chọn B z   4i  z  52   4   41 Câu Chọn A z   4i   z  5  4i Vậy điểm biểu diễn  z  5;  Câu Chọn D z   7i  z   7i Câu Chọn A  x  x  y  y  x  y      x  y  xi  y    x  y  i      5x  x  y  4x  y   y4   4 Vậy  x; y     ;   7 Câu Chọn C z1  z1 z2   2i   i   3i  1  2i     3i    2i   3i  1  i  22 z2 1    2i   3i    4  7i     i  z1  5 5 z11  z2  z1 z2   i  82  12  65 Câu Chọn A Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 9|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC w  3z1  z2  1  2i     3i   1  12i Vậy phần ảo số phức w 12 Câu Chọn C z   3i  z   3i  Phần thực z , phần ảo z Câu Chọn A z  a  bi có điểm biểu diễn M  a; b  Ta suy z  1  3i Câu 10 Chọn A  17i   17i   i  52  78i z     3i  phần thực z 5i 26   i   i  Câu 11 Chọn B  x  y  1    x  y  i   x  y     x  y  3 i  x  x  y   x  y  x  y      11 Vậy x; y   ;          11 11   x  y  4x  y  5x  y  y   11 Câu 12 Chọn D x   1  y  i    i   yi  x  x   1  y  i   x   y   i 2 x    x   x  y   x  3xy  y  3 1  y  y  Câu 13 Chọn A  Điểm biểu diễn z M  3;   z   4i  z  32    z   4i   z  3  4i  z   4i  z   4i Câu 14 Chọn C       i  5  i  2i số ảo  10  i   10  i   20 số thực     i    i  số thực    i    3  i   số thực Câu 15 Chọn C z  3i  z   3  12  Câu 16 Chọn A z    3i  i  3  2i  phần thực 3 Câu 17 Chọn A z1  z2  1  i    5  2i   4  3i  z1  z2   4   32  Câu 18 Chọn D Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 10 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC  z   i  z  1  i   12  2.1.i  i  2i  z   i  z 1  1 1   i  z 1.z  1  i    i   2 2   z  1 i  z   z 1 i   1 i i i Câu 19 Chọn A z  1  6i     4i   1  2i Câu 20 Chọn B iz  5  2i z   5i    w  iz  z  3  3i  z   5i Câu 21 Chọn B iz  i   6i   6  4i  z    2i 1  i     2i  2i   6i   z   6i   w  iz  z  6  4i   6i  2  2i  w   2    2   82 Câu 22 Chọn A 1  2i  1  2i  z  3i   3i   3i   i  z   i  2i 1  2i 1  2i  Phần thực, phần ảo z 1;1 Câu 23 Chọn A 1  i  1 i   i  2  i z   5i 2  i z  1 i 1  i 1  i   2  i z  2i   i  2  i z   z   2i 2i 2  w   z  z  1  z     i    6i  w  82   6   10 Câu 24 Chọn B 1  i  z   3i   z   3i 1  3i 1  i   2i    2i  z  2i 1 i 1  i 1  i   w   iz  z   i   i    i   3i Phần ảo w 3 Câu 25 Chọn D Gọi z  a  bi với a, b  ; i  1  z  a  bi z  z    i    a  bi    a  bi   15  8i 5a  15  a   5a  bi  15  8i     b  8 b  8 z   8i  z  32   8   73 Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 11 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 26 Chọn D Gọi z  a  bi với a, b  ; i  1  z  a  bi z    3i  z   9i  a  bi    3i  a  bi    9i  a  bi   2a  2bi  3ai  3b    9i   a  3b  a2   a  3b   3a  3b  i   9i     z  2i 3a  3b  9 b  1 Câu 27 Chọn A Gọi z  a  bi với a, b  ; i  1  z  a  bi  z    i   10  a    b  1 i  10   a     b  1 2  10   a     b  1  10 *  z.z  25   a  bi  a  bi   25  a  b  25  **  a     b  1  10  a  a  Từ  *  **      b  a  b  25  b   Vậy z   4i z  Câu 28 Chọn D  z1  y   10 xi  y   10 xi.i  y   10 xi  z2  y  20i11  y  20i  i   y  20i 9 y   y  x2  x2  z1 z2 liên hợp khi:    y   y  2  10 x  20 Câu 29 Chọn D z    i 1  i    3i   2i  z  42  22  Câu 30 Chọn A w 2i   i z  2i z.w   3i  42   3      z.w  z w  2 2 z w    2    5 z   i    1  1 w z z    1  z w w   1  w     z.w  z.w   3i z.w  1  2i   i    3i  z.w   3i   3i Câu 31 Chọn C Phần ảo 2 Câu 32 Chọn C Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 12 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 Phần thực z 1 , phần ảo z 1, môđun z CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Số phức liên hợp số phức z z  1  i Câu 33 Chọn b z1  12  2   1   2   z2 Câu 34 Chọn C z1.z2   1  2i    1  4i     4i Câu 35 Chọn C z  3  1 ; z  i ; zz 1 4 2 Câu 36 Chọn A 3 x  y  y 3 x  y  x  x  y  xi  y   x  y  i     5 x  y  x 6 x  y  y  Câu 37 Chọn D Ta có z 1  z 1  2i 1    i ; z.z 1  ; z 1  1  2i 5 z Câu 38 Chọn D Ta có z  82 9  ; z   3i 3 Câu 39 Chọn A Câu 40 Chọn A   3 1 z  i  z    i      i i   i 2 2 2  2  Phần thực , phần ảo 2 Câu 41 Chọn B Ta có 1  2i   11  2i Dó x   5i   y 1  2i   35  23i   x  11 y    x  y  i  35  23i 3x  11 y  35 x    5 x  y  23 y  Câu 42 Chọn A i105  i 23  i 20  i 34  i 4.26 1  i 4.53  i 4.5  i 4.8  i  i    Câu 43 Chọn D Gọi z  a  bi  a, b    ta có : z    3i  z   9i  a  bi    3i  a  bi    9i  a  3b  a    a  3b   3a  3b  i   9i    3a  3b  b   Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 13 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Vậy z   i Câu 44 Chọn A Gọi z  a  bi  a, b    ta có :  z  11  i    z  1 1  i    2i   2a  1  2bi  1  i    a  1  bi  1  i    2i   2a  2b  1   2a  2b  1 i   a  b  1   a  b  1 i   2i  a  3a  3b  2    3a  3b    a  b     2i    Vậy z  a  b  b    Câu 45 Chọn A Gọi z  a  bi  a, b     a  3b  a  Khi a  bi    3i  a  bi    9i     ab   1 3a  3b  b   Câu 46 Chọn A Gọi z  a  bi  a, b    Ta có z  a  b z  a  b  2abi 2 a  b  a  a  1 Yêu cầu toán thỏa mãn     2 a  b  b  b  1 Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện toán Câu 47 Chọn A  z   2i z  z  13     z   2i 6 Với z   2i  z   4i  z   17 zi z i Với z   2i  z  24   i z 5 zi 5 z i Câu 48 Chọn C  1 i  z    1 i  2016   i  2016  i4  504 1 Câu 49 Chọn b z  24  7i  z  24  7i Suy a  2b  10 Câu 50 Chọn A Gọi z  x  yi, x, y   tìm z   2i Câu 51 Chọn B Gọi z  x  yi, x, y   Tìm z   i Suy w  5i Câu 52 Chọn B Sử dụng máy tính bỏ túi tính z   4i Thay vào kết 1068  6916i Câu 53 Chọn C Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 14 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 1  i  2016  1  i     Do 1  i  2016 1008 1008  21008  i    2i  CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC 504  21008  21008 i  21008  21018 i  21018 Suy C sai Câu 54 Chọn D Sử dụng máy tính tính z  88  z  3i  88  3i Câu 55 Chọn A 2  i  38  41i  z   2i  i Do A sai  2  i Câu 56 Chọn D 2  i   11i  z  3i  1 i  2i Câu 57 Chọn C Ta có: z  x  yi  z  x  y  xyi  z  x  yi  z  x  y  xyi z z  x  y Khi :  x2  y  xyi z1  ; z1  x  y2 1 x  y2 1 Suy z1 số ảo, z2 số thựC Câu 58 Chọn A  z 1  x  i  z 1   z   i  z x   y     z    3i Ta có :     2 4 x  y  3  y   z  i   z  i   z   z  Câu 59 Chọn A Gọi z  x  yi x, y   z   x2  y2  (1) z   x  y   xyi số ảo x  y  (2) 2  x  1  x  y  Từ (1), (2)     Có số phức thỏa yêu cầu đề   x  y   y  1 Câu 60 Chọn C z (  i )3   4i  z  iz  i 1 Câu 61 Chọn A Đặt z  x  yi, x, y    z  x  yi Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 15 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC   x x   2 y  x  x   2 Ta có: z  z  z  y  x  (2 xy  y )i       y   2 xy  y  y  y     2 1 1  z  0, z    i, z    i 2 2 Câu 62 Chọn A Ta có: z  (1  i) 2019  (1  i )2018 (1  i )  (2i )1009 (1  i )  21009  21009 i Câu 63 Chọn B  1 i  z  1    1 i  2016 1 i   1 i  1008   i      (1)    1    1 i  1 i   1 i   1 i  Câu 64 Chọn D Ta có: z 2016  2016 (i  1) 2016  23024 i  z  26048 Câu 65 Chọn A 2 Đặt z  x  iy ( x, y  ) , ta có z  x  yi , z  z  x  y  z  z  26  x  y  13  x   Ta có:     có số phức thỏa yêu cầu đề y   x     z  z  Câu 66 Chọn B z (1  i)3980 z z  Ta có:   i  1  i   (1  i )3979   i    i  21989.i1990  z  21990  2i 2 2  Câu 67 Chọn C Gọi z  x  yi  x, y   Ta có x    y   i  x   y   x  y   x  Do tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình x  y   Mặt khác z  x  y  x  x  x  16  x  x  16 Hay z   x     2 Vậy z  x   y  Vậy z   2i Câu 68 Chọn D  i 2016 z  1 i 1 1 i Câu 69 Chọn A i n  i n   i n (1  i )  0, n  * Áp dụng tín`h giá trị Câu 70 Chọn A Câu 71 Chọn C 20  1  i  z  1  i   1025  1025i  1  i  Câu 72 Chọn B Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 16 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC 1008 z  1 i  i2  1  i2 Câu 73 Chọn A z  i 1  i  i  i   i 2016   i   z   i Câu 74 Chọn A Ta có z13  z23  ( z1  z2 )( z12  z1 z  z22 )  , suy ra: 3 z13   z23  z1  z2  z1  z  OA  OB Lại có ( z1  z2 )2  ( z12  z1 z2  z22 )  z1 z2   z1 z nên z1  z2  z1 z2  AB  OA.OB  OA2 Suy A AB  OA  OB  OAB Câu 75 Chọn C Câu 76 Chọn B z  iz   i   i19  18i 20  1  i 20 18  18i 20  18  z   9  9i 1 i 1 i Câu 77 Chọn A z   1  i   1  i    1  i  26  26 1  i   27 1 i 13 1  i  1  i    (2i ) 1  i    213 i  213   213  (1  213 )i i Vậy phần thực 213 i i Câu 78 Chọn C m m m m  4i  2 Ta có: z    (8 i )  i  i    m z số thực  2k  m  4k , k   Vậy có 25 giá trị m thỏa yêu cầu đề Câu 79 Chọn B m   6i  m m m Ta có: z     (2i)  i  3i  z số ảo m  2k  1, k   Vậy có 25 giá trị m thỏa yêu cầu đề Câu 80 Chọn B  x  xy  Ta có ( x  iy )3   2i    x  xy  (3x y  y ) 3 x y  y  2 x  Đặt y  tx suy t     ( x; y )  (1;1) y 1 Câu 81 Chọn A Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 17 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 L CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC  ( z )673  (1)673  1  z3  (1) Câu 82 Chọn A Ta có: z   ( z )2018  z 2018  z 2018  i 2018  2i  i Khi đó: L      1 i 2i 1 z 1 z 1 z 1 i Câu 83 Chọn B z125  (1  3i )25  88  88 3i   10   i   5 25 10 2016 1037 z10  21037 i   w  z1 z2 z3  2    (2i )  i  i    2016 2016 1008 1008  z3  (1  i )  (2i )   Câu 84 Chọn C Ta có: z  m  i m i    z    z max   m   m(m  2i ) m  m  m 1 Câu 85 Chọn D 2 Ta có: x  yi  i   x  yi  2i   x  1   y  1  x   y    2x  y    x   y  z  x2  y   z   y  1  y2  y  y 1  2 2 1  z  x ; y 2 2 Câu 86 Chọn A 2015 2015 2016 2016 Ta có (1  i )2016  C2016  C2016 i  C2016 i  C2016 i   C2016 i  C2016 i 2015 2016 2016 2016 (1  i) 2016  C2012  C2012 i  C2012 i  C2012 i   C2016 i  C2016 i 2014 2016  (1  i) 2016  (1  i) 2016   C2016  C2016  C2016   C2016  C2016   2L (1  i )2016  (2i )1008  21008  Mặt khác:  L  21008 2016 1008 1008  (1  i)  (2i)   Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 18 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 ... CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức z số âm B Môđun số phức z số thực C Môđun số phức z  a  bi z  a  b D Môđun số phức z số thực không... z w w Câu 31 Cho số phức z   2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần thực số phức z 1 B Phần ảo số phức z 2i C Phần ảo số phức z 2 D Số phức z số ảo Câu 32 Cho số phức z  i  Khẳng... Cho số phức z   4i Môđun số phức z A B 41 C D Câu Cho số phức z   4i Số phức đối z có tọa độ điểm biểu diễn A  5;  B  5; 4  C  5; 4  D  5;  Câu Cho số phức z   7i Số phức

Ngày đăng: 14/04/2017, 21:26

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan