Thông tin tài liệu
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Chủ đề SỐ PHỨC Bài DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa Đơn vị ảo : Số i mà i 1 gọi đơn vị ảo Số phức z a bi với a, b Gọi a phần thực, b phần ảo số phức z Tập số phức a bi / a, b ; i 1 Tập số thực tập tập số phức a c Hai số phức nhau: a bi c di với a, b, c, d b d Đặc biệt: Khi phần ảo b z a z số thực Khi phần thực a z bi z số ảo Số 0i vừa số thực, vừa số ảo Môđun số phức z a bi a b gọi môđun số phức z Kết quả: z ta có: z 0; z z 0; z z ; z1 z2 z1 z2 ; z z1 z2 z2 Số phức liên hợp Cho số phức z a bi Ta gọi số phức liên hợp z z a bi Kết quả: z ta có: z z; z z z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z số thực z z z z z z2 z số ảo z z Phép toán tập số phức Cho hai số phức z1 a bi z2 c di thì: Phép cộng số phức: z1 z2 a c b d i Phép trừ số phức: z1 z2 a c b d i Mọi số phức z a bi số đối z z a bi : z z z z Phép nhân số phức: z1 z2 ab bd ad bc i i k k 1 i i Chú ý k 1 i i k 3 i Phép chia số phức: Số phức nghịch đảo z a bi : z z z z a b2 z1 z1 z ac bd bc ad i (với z2 ) z2 c d c2 d z2 Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 1|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức z số âm B Môđun số phức z số thực C Môđun số phức z a bi z a b D Môđun số phức z số thực không âm Câu Cho số phức z 4i Môđun số phức z A B 41 C D Câu Cho số phức z 4i Số phức đối z có tọa độ điểm biểu diễn A 5; B 5; 4 C 5; 4 D 5; Câu Cho số phức z 7i Số phức liên hợp z A z 7i Câu 4 B x; y ; 7 z2 i z1 5 4 D x; y ; 7 D z1.z2 65 Cho hai số phức z1 2i z2 3i Phần ảo số phức w 3z1 z A 12 Câu 1 4 C x; y ; 7 7 B z11 z2 1 i C z1 z1 z2 i Câu D z 7i Cho hai số phức z1 2i z2 3i Khẳng định sau khẳng định sai? A Câu C z 6 7i Các số thực x, y thỏa mãn: x y xi y x y i 4 A x; y ; 7 Câu B z 6 7i B 11 C D 12i Cho số phức z 3i Phần thực, phần ảo số phức z A 4; 3 B 4;3 C 4;3 D 4; 3 Điểm M 1;3 điểm biểu diễn số phức A z 1 3i Câu 10 Số phức z A B z 3i 17i có phần thực 5i B 13 C z 2i D z C D 3 Câu 11 Các số thực x, y thỏa mãn: x y 1 x y i x y x y 3 i 4 A x; y ; 11 11 4 9 C x; y ; 11 11 9 4 B x; y ; 11 11 4 D x; y ; 11 11 Câu 12 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 1 y i i yi x giá trị x 3xy y bằng: A 1 B C 2 Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D 3 2|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 13 Cho số phức z 4i Khẳng định sau khẳng định sai? A Điểm biểu diễn z M 4;3 B Môđun số phức z C Số phức đối z 3 4i D Số phức liên hợp z 4i Câu 14 Số số phức sau số ảo? i i C i 5 i B 10 i 10 i A D i 3 i Câu 15 Môđun số phức z i A B C D C D 2 Câu 16 Phần thực z 3i i A 3 B Câu 17 Cho hai số phức z1 i z2 5 2i Tính môđun số phức z1 z A B 5 C D Câu 18 Cho số phức z i Khẳng định sau khẳng định đúng? z A 1 i B z 1.z C z i D z 2i Câu 19 Cho số phức z 1 6i 4i Phần thực, phần ảo z A 1; 2 B 1;2 C 2;1 D – 2;1 Câu 20 Cho số phức z 5i Tìm số phức w iz z A w 3i B w 3 3i C w 3i D w 7 7i Câu 21 Cho số phức z 2i 1 i Môđun w iz z A B 2 Câu 22 Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn z A 1;1 B 1; 2 Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện i z giá trị A 10 B 10 C D 3i 2i C 1;2 D 1; 1 1 i i Môđun số phức w z z có 1 i C 100 D 100 Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 1 i z 3i Phần ảo số phức w iz z A C 2 B 3 D 1 Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn: z z i Môđun số phức z A 73 B 73 C 73 D 73 C 3 i D i Câu 26 Số phức z thỏa mãn: z 3i z 9i A i B 2 i Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 3|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 27 Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức z i 10 z.z 25 A z 4i; z C z 3 4i; z B z 4i; z 5 D z 4i; z 5 Câu 28 Tìm số thực x, y để hai số phức z1 y 10 xi z2 y 20i11 liên hợp nhau? A x 2; y C x 2; y B x 2; y 2 D x 2; y 2 Câu 29 Cho số phức z i 1 i 3i Tính môđun z A B 13 C 2 D Câu 30 Cho z 2i w i Khẳng định sau khẳng định sai? z w z A B z.w z w C D z.w z.w 3i z w w Câu 31 Cho số phức z 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần thực số phức z 1 B Phần ảo số phức z 2i C Phần ảo số phức z 2 D Số phức z số ảo Câu 32 Cho số phức z i Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần ảo số phức z i B Phần thực số phức z C Số phức liên hợp số phức z z 1 i D Môđun số phức z Câu 33 Cho hai số phức z1 2i z2 1 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z1 B z1 z C z2 5 D z1 z2 Câu 34 Cho số phức z1 2i z2 1 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? z A z1 z B C z1 z2 4i D z1 z z2 Câu 35 Cho số phức z A z z z i Khẳng định sau khẳng định đúng? 2 1 B z i C z i D z 2 Câu 36 Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức x y xi y x y i : x A y x B y x C y x D y Câu 37 Cho số phức z 1 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? z 1 A z 1 B z 1 2i C z.z 1 D z 1 i z 5 Câu 38 Cho số phức z 3i Khẳng định sau khẳng định đúng? 82 82 A z B z 3i C z 3 Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D z 1 3i 4|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 39 Cho số phức z 2i Khẳng định sau khẳng định ? A Phần thực số phức z 1 B Phần ảo số phức z 1 C Số phức liên hợp số phức z z 2i Câu 40 Cho số phức z A D z.z i Phần thực, phần ảo số phức z có giá trị 2 ; 2 B ; i 2 C 1 ; 2 D ; i 2 Câu 41 Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức x 5i y 1 2i 35 23i A x; y 3; B x; y 3; Câu 42 Giá trị i105 i 23 i 20 i 34 A B 2 C x; y 3; 4 D x; y 3; 4 C D 4 C z i D z i Câu 43 Tìm số phức z , biết z 3i z 9i A z 2 i B z 2 i Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn z 11 i z 1 i 2i Giá trị z A B C D Câu 45 Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn : z 3i z 9i Giá trị ab A 1 B D 2 C Câu 46 Có số phức z thỏa mãn z z số ảo ? A B C Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn z z 13 Giá trị z A 17 B 17 D z i C 17 5 D 17 2016 1 i Câu 48 Cho số phức z thỏa z 1 i giá trị bao nhiêu? A B 1 Viết z dạng z a bi, a, b Khi tổng a b có C D Câu 49 Cho số phức z thỏa 1 2i z 2i Viết z dạng z a bi, a, b Khi tổng a 2b có giá trị bao nhiêu? A 38 B 10 C 31 D 55 Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z 22 i z i 422 1088i Khẳng định sau 1 i khẳng định đúng? A z B z C Phần ảo z D Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 5|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 51 Cho số phức z có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn 2 i z 1 i z 20i Khi môđun số phức w z z z có giá trị i6 bao nhiêu? A 25 B C D 2i Câu 52 Cho số phức z 1 i 12 Số phức z z z z số phức sau đây? 1 i A 1068 6916i B 1068 6916i C 1068 6916i D 1068 6916i Câu 53 Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A 1 i 2016 C 1 i 2016 1008 2 B Câu 54 Cho số phức z 2i 1 i A 440 3i 2016 21007 D 1 i 21008 i 21008 1 i 2016 i 1 i 2016 Số phức z 3i số phức sau đây? 5i B 88 3i C 440 3i D 88 3i Câu 55 Cho số phức i i z 37 43i Khẳng định sau khẳng định sai? A z có phần ảo C z i B z.z D z số ảo z 12i z số phức sau đây? 3i Câu 56 Cho số phức i 13i Số phức z i A 26 170i B 26 170i C 26 170i D 26 170i 2 z z z z ; z với z x yi , x, y Câu 57 Cho số phức z1 z.z z.z Mệnh đề sau đúng? A z1 z2 số ảo B z2 số ảo C z1 số ảo D z1 z2 số thực z 1 zi 1 iz 2 z B C Câu 58 Có số phức z thỏa A D Câu 59 Có số phức z thỏa mãn z z số ảo A B C D ( i) Câu 60 Cho số phức z thỏa z Môđun số phức z iz i 1 A 2 B C Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D 16 6|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 61 Tìm tất số phức z thỏa z z z 1 1 A z 0, z i, z i 2 2 1 C z 0, z 1 i, z 1 i 2 1 1 B z 0, z i, z i 2 2 1 1 D z 0, z i, z i 4 4 Câu 62 Cho số phức z (1 i) 2019 Dạng đại số số phức z A 21009 21009 i B 21009 21009 i C 22019 22019 i D 22019 22019 i 2017 1 i Câu 63 Cho số phức z i 2016 Mệnh đề sau đúng? 1 i A z i B z i C z số thực D z số ảo Câu 64 Cho số phức z thỏa z 2i Môđun số phức z 2016 A 22016 B 23024 C 24032 D 26048 99999999 2 Câu 65 Có số phức z thỏa mãn: z z 26 z z A B C D z Câu 66 Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa i 1 i (1 i )3979 2 1990 A Phần thực phần ảo B Phần thực 21990 phần ảo C Phần thực 21989 phần ảo D Phần thực 21989 phần ảo Câu 67 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i z 2i Số phức z có môđun nhỏ A z 2 2i C z 2i B z 2i D z 2 2i Câu 68 Cho số phức z thỏa z i i i i 2016 Khi phần thực phần ảo z A 1 B C D Câu 69 Giá trị biểu thức i i i k , k * A B C 2ik D ik Câu 70 Cho số phức z1 , z2 Khẳng định khẳng định sau khẳng định đúng? z z1 z2 z2 A (I) (II) C (II) (III) I : II : z1.z2 z1 z2 III : z1 z12 B (I) (III) D Tất (I), (II), (III) Câu 71 Số phức z i 1 i 1 i 1 i A 1025 1025i B 1025 1025i 20 số phức sau đây? C 1025 1025i D 1025 1025i Câu 72 Cho số phức z i i i n i 2016 , n Môđun z bằng? A B C 1008 D 2016 Câu 73 Cho số phức z i i i i i n 1 i 2017 , n Số phức z số phức sau đây? A i B i C i D i Câu 74 Cho hai số phức z1 , z2 khác thỏa mãn z12 z1 z z 22 Gọi A, B điểm biểu diễn cho số phức z1 , z2 Khi tam giác OAB A Tam giác B Tam giác vuông O C Tam giác tù D Tam giác có góc 450 Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 7|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 75 Cho số phức z1 , z2 Xét khẳng định z1 z1 III : z1 z2 z1 z2 z2 z2 Trong khẳng định trên, khẳng định khẳng định sai? A (III) sai B (I) sai C (II) sai D Cả ba (I), (II), (III) sai I : z1 z1 II : Câu 76 Số phức z thỏa z 2i 3i 4i 18i19 Khẳng định sau khẳng định đúng? A z 18 B z có phần thực 9 phần ảo 9 C z có phần thực 18 phần ảo D z i 9 9i 26 Câu 77 Cho số phức z 1 i 1 i 1 i Phần thực số phức z A 213 B (1 213 ) C 213 D (1 213 ) m 4i Câu 78 Cho số phức z , m nguyên dương Có giá trị m 1;100 để z số thực? i 1 A 27 B 26 C 25 D 28 m Câu 79 6i Cho số phức z , m nguyên dương Có giá trị m 1;50 để z số ảo? 3i A 26 B 25 C 24 D 50 Câu 80 Cho số phức z x iy, x, y thỏa mãn z 2i Cặp số ( x; y ) A (2; 2) B (1;1) C (2 3; 2 3) D (2 3; 2 3) Câu 81 Cho biểu thức L z z z 2016 với z A 2017 B 673 i Biểu thức L có giá tri 2 C -1 D 1 2i Biểu thức L có giá tri 2i 1 1 C i D i 2 2 Câu 82 Cho biểu thức L z z z z 2016 z 2017 với z A i B i Câu 83 Cho z1 3i ; z2 A 21037 21037 3i Câu 84 Cho số phức z A 7i 2016 ; z3 1 i Tìm dạng đại số w z125 z210 z32016 3i B 21037 21037 i C 21021 21021 i D 21021 21021 i m i , m Tìm z max m(m 2i ) B C D Câu 85 Cho số phức z thỏa mãn: z i z 2i Tìm giá trị nhỏ z A B C D 2 2014 2016 Câu 86 Tính tổng L C2016 C2016 C2016 C2016 C2016 C2016 A 21008 B 21008 C 22016 Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D 22016 8|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC C - ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN A B A D A C A C A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B D A C C A A D A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A B D C A D D A C C B C D A D C A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B A D A A A A C B A B B C D A D C A A C 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 A A B D A B C D A A C B A A C B A C B B 81 82 83 84 85 86 D A B C D A II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn A z z a bi với a; b , i 1 z a b2 Do a; b z Câu Chọn B z 4i z 52 4 41 Câu Chọn A z 4i z 5 4i Vậy điểm biểu diễn z 5; Câu Chọn D z 7i z 7i Câu Chọn A x x y y x y x y xi y x y i 5x x y 4x y y4 4 Vậy x; y ; 7 Câu Chọn C z1 z1 z2 2i i 3i 1 2i 3i 2i 3i 1 i 22 z2 1 2i 3i 4 7i i z1 5 5 z11 z2 z1 z2 i 82 12 65 Câu Chọn A Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 9|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC w 3z1 z2 1 2i 3i 1 12i Vậy phần ảo số phức w 12 Câu Chọn C z 3i z 3i Phần thực z , phần ảo z Câu Chọn A z a bi có điểm biểu diễn M a; b Ta suy z 1 3i Câu 10 Chọn A 17i 17i i 52 78i z 3i phần thực z 5i 26 i i Câu 11 Chọn B x y 1 x y i x y x y 3 i x x y x y x y 11 Vậy x; y ; 11 11 x y 4x y 5x y y 11 Câu 12 Chọn D x 1 y i i yi x x 1 y i x y i 2 x x x y x 3xy y 3 1 y y Câu 13 Chọn A Điểm biểu diễn z M 3; z 4i z 32 z 4i z 3 4i z 4i z 4i Câu 14 Chọn C i 5 i 2i số ảo 10 i 10 i 20 số thực i i số thực i 3 i số thực Câu 15 Chọn C z 3i z 3 12 Câu 16 Chọn A z 3i i 3 2i phần thực 3 Câu 17 Chọn A z1 z2 1 i 5 2i 4 3i z1 z2 4 32 Câu 18 Chọn D Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 10 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC z i z 1 i 12 2.1.i i 2i z i z 1 1 1 i z 1.z 1 i i 2 2 z 1 i z z 1 i 1 i i i Câu 19 Chọn A z 1 6i 4i 1 2i Câu 20 Chọn B iz 5 2i z 5i w iz z 3 3i z 5i Câu 21 Chọn B iz i 6i 6 4i z 2i 1 i 2i 2i 6i z 6i w iz z 6 4i 6i 2 2i w 2 2 82 Câu 22 Chọn A 1 2i 1 2i z 3i 3i 3i i z i 2i 1 2i 1 2i Phần thực, phần ảo z 1;1 Câu 23 Chọn A 1 i 1 i i 2 i z 5i 2 i z 1 i 1 i 1 i 2 i z 2i i 2 i z z 2i 2i 2 w z z 1 z i 6i w 82 6 10 Câu 24 Chọn B 1 i z 3i z 3i 1 3i 1 i 2i 2i z 2i 1 i 1 i 1 i w iz z i i i 3i Phần ảo w 3 Câu 25 Chọn D Gọi z a bi với a, b ; i 1 z a bi z z i a bi a bi 15 8i 5a 15 a 5a bi 15 8i b 8 b 8 z 8i z 32 8 73 Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 11 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Câu 26 Chọn D Gọi z a bi với a, b ; i 1 z a bi z 3i z 9i a bi 3i a bi 9i a bi 2a 2bi 3ai 3b 9i a 3b a2 a 3b 3a 3b i 9i z 2i 3a 3b 9 b 1 Câu 27 Chọn A Gọi z a bi với a, b ; i 1 z a bi z i 10 a b 1 i 10 a b 1 2 10 a b 1 10 * z.z 25 a bi a bi 25 a b 25 ** a b 1 10 a a Từ * ** b a b 25 b Vậy z 4i z Câu 28 Chọn D z1 y 10 xi y 10 xi.i y 10 xi z2 y 20i11 y 20i i y 20i 9 y y x2 x2 z1 z2 liên hợp khi: y y 2 10 x 20 Câu 29 Chọn D z i 1 i 3i 2i z 42 22 Câu 30 Chọn A w 2i i z 2i z.w 3i 42 3 z.w z w 2 2 z w 2 5 z i 1 1 w z z 1 z w w 1 w z.w z.w 3i z.w 1 2i i 3i z.w 3i 3i Câu 31 Chọn C Phần ảo 2 Câu 32 Chọn C Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 12 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 Phần thực z 1 , phần ảo z 1, môđun z CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Số phức liên hợp số phức z z 1 i Câu 33 Chọn b z1 12 2 1 2 z2 Câu 34 Chọn C z1.z2 1 2i 1 4i 4i Câu 35 Chọn C z 3 1 ; z i ; zz 1 4 2 Câu 36 Chọn A 3 x y y 3 x y x x y xi y x y i 5 x y x 6 x y y Câu 37 Chọn D Ta có z 1 z 1 2i 1 i ; z.z 1 ; z 1 1 2i 5 z Câu 38 Chọn D Ta có z 82 9 ; z 3i 3 Câu 39 Chọn A Câu 40 Chọn A 3 1 z i z i i i i 2 2 2 2 Phần thực , phần ảo 2 Câu 41 Chọn B Ta có 1 2i 11 2i Dó x 5i y 1 2i 35 23i x 11 y x y i 35 23i 3x 11 y 35 x 5 x y 23 y Câu 42 Chọn A i105 i 23 i 20 i 34 i 4.26 1 i 4.53 i 4.5 i 4.8 i i Câu 43 Chọn D Gọi z a bi a, b ta có : z 3i z 9i a bi 3i a bi 9i a 3b a a 3b 3a 3b i 9i 3a 3b b Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 13 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC Vậy z i Câu 44 Chọn A Gọi z a bi a, b ta có : z 11 i z 1 1 i 2i 2a 1 2bi 1 i a 1 bi 1 i 2i 2a 2b 1 2a 2b 1 i a b 1 a b 1 i 2i a 3a 3b 2 3a 3b a b 2i Vậy z a b b Câu 45 Chọn A Gọi z a bi a, b a 3b a Khi a bi 3i a bi 9i ab 1 3a 3b b Câu 46 Chọn A Gọi z a bi a, b Ta có z a b z a b 2abi 2 a b a a 1 Yêu cầu toán thỏa mãn 2 a b b b 1 Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện toán Câu 47 Chọn A z 2i z z 13 z 2i 6 Với z 2i z 4i z 17 zi z i Với z 2i z 24 i z 5 zi 5 z i Câu 48 Chọn C 1 i z 1 i 2016 i 2016 i4 504 1 Câu 49 Chọn b z 24 7i z 24 7i Suy a 2b 10 Câu 50 Chọn A Gọi z x yi, x, y tìm z 2i Câu 51 Chọn B Gọi z x yi, x, y Tìm z i Suy w 5i Câu 52 Chọn B Sử dụng máy tính bỏ túi tính z 4i Thay vào kết 1068 6916i Câu 53 Chọn C Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 14 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 1 i 2016 1 i Do 1 i 2016 1008 1008 21008 i 2i CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC 504 21008 21008 i 21008 21018 i 21018 Suy C sai Câu 54 Chọn D Sử dụng máy tính tính z 88 z 3i 88 3i Câu 55 Chọn A 2 i 38 41i z 2i i Do A sai 2 i Câu 56 Chọn D 2 i 11i z 3i 1 i 2i Câu 57 Chọn C Ta có: z x yi z x y xyi z x yi z x y xyi z z x y Khi : x2 y xyi z1 ; z1 x y2 1 x y2 1 Suy z1 số ảo, z2 số thựC Câu 58 Chọn A z 1 x i z 1 z i z x y z 3i Ta có : 2 4 x y 3 y z i z i z z Câu 59 Chọn A Gọi z x yi x, y z x2 y2 (1) z x y xyi số ảo x y (2) 2 x 1 x y Từ (1), (2) Có số phức thỏa yêu cầu đề x y y 1 Câu 60 Chọn C z ( i )3 4i z iz i 1 Câu 61 Chọn A Đặt z x yi, x, y z x yi Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 15 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC x x 2 y x x 2 Ta có: z z z y x (2 xy y )i y 2 xy y y y 2 1 1 z 0, z i, z i 2 2 Câu 62 Chọn A Ta có: z (1 i) 2019 (1 i )2018 (1 i ) (2i )1009 (1 i ) 21009 21009 i Câu 63 Chọn B 1 i z 1 1 i 2016 1 i 1 i 1008 i (1) 1 1 i 1 i 1 i 1 i Câu 64 Chọn D Ta có: z 2016 2016 (i 1) 2016 23024 i z 26048 Câu 65 Chọn A 2 Đặt z x iy ( x, y ) , ta có z x yi , z z x y z z 26 x y 13 x Ta có: có số phức thỏa yêu cầu đề y x z z Câu 66 Chọn B z (1 i)3980 z z Ta có: i 1 i (1 i )3979 i i 21989.i1990 z 21990 2i 2 2 Câu 67 Chọn C Gọi z x yi x, y Ta có x y i x y x y x Do tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình x y Mặt khác z x y x x x 16 x x 16 Hay z x 2 Vậy z x y Vậy z 2i Câu 68 Chọn D i 2016 z 1 i 1 1 i Câu 69 Chọn A i n i n i n (1 i ) 0, n * Áp dụng tín`h giá trị Câu 70 Chọn A Câu 71 Chọn C 20 1 i z 1 i 1025 1025i 1 i Câu 72 Chọn B Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 16 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC 1008 z 1 i i2 1 i2 Câu 73 Chọn A z i 1 i i i i 2016 i z i Câu 74 Chọn A Ta có z13 z23 ( z1 z2 )( z12 z1 z z22 ) , suy ra: 3 z13 z23 z1 z2 z1 z OA OB Lại có ( z1 z2 )2 ( z12 z1 z2 z22 ) z1 z2 z1 z nên z1 z2 z1 z2 AB OA.OB OA2 Suy A AB OA OB OAB Câu 75 Chọn C Câu 76 Chọn B z iz i i19 18i 20 1 i 20 18 18i 20 18 z 9 9i 1 i 1 i Câu 77 Chọn A z 1 i 1 i 1 i 26 26 1 i 27 1 i 13 1 i 1 i (2i ) 1 i 213 i 213 213 (1 213 )i i Vậy phần thực 213 i i Câu 78 Chọn C m m m m 4i 2 Ta có: z (8 i ) i i m z số thực 2k m 4k , k Vậy có 25 giá trị m thỏa yêu cầu đề Câu 79 Chọn B m 6i m m m Ta có: z (2i) i 3i z số ảo m 2k 1, k Vậy có 25 giá trị m thỏa yêu cầu đề Câu 80 Chọn B x xy Ta có ( x iy )3 2i x xy (3x y y ) 3 x y y 2 x Đặt y tx suy t ( x; y ) (1;1) y 1 Câu 81 Chọn A Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 17 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 L CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC ( z )673 (1)673 1 z3 (1) Câu 82 Chọn A Ta có: z ( z )2018 z 2018 z 2018 i 2018 2i i Khi đó: L 1 i 2i 1 z 1 z 1 z 1 i Câu 83 Chọn B z125 (1 3i )25 88 88 3i 10 i 5 25 10 2016 1037 z10 21037 i w z1 z2 z3 2 (2i ) i i 2016 2016 1008 1008 z3 (1 i ) (2i ) Câu 84 Chọn C Ta có: z m i m i z z max m m(m 2i ) m m m 1 Câu 85 Chọn D 2 Ta có: x yi i x yi 2i x 1 y 1 x y 2x y x y z x2 y z y 1 y2 y y 1 2 2 1 z x ; y 2 2 Câu 86 Chọn A 2015 2015 2016 2016 Ta có (1 i )2016 C2016 C2016 i C2016 i C2016 i C2016 i C2016 i 2015 2016 2016 2016 (1 i) 2016 C2012 C2012 i C2012 i C2012 i C2016 i C2016 i 2014 2016 (1 i) 2016 (1 i) 2016 C2016 C2016 C2016 C2016 C2016 2L (1 i )2016 (2i )1008 21008 Mặt khác: L 21008 2016 1008 1008 (1 i) (2i) Chủ đề 5.1 – Các phép toán tập số phức Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 18 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD5 ... CHUYÊN ĐỀ - SỐ PHỨC B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức z số âm B Môđun số phức z số thực C Môđun số phức z a bi z a b D Môđun số phức z số thực không... z w w Câu 31 Cho số phức z 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần thực số phức z 1 B Phần ảo số phức z 2i C Phần ảo số phức z 2 D Số phức z số ảo Câu 32 Cho số phức z i Khẳng... Cho số phức z 4i Môđun số phức z A B 41 C D Câu Cho số phức z 4i Số phức đối z có tọa độ điểm biểu diễn A 5; B 5; 4 C 5; 4 D 5; Câu Cho số phức z 7i Số phức
Ngày đăng: 14/04/2017, 21:26
Xem thêm: 5 1 các phép toán trên tập số phức , 5 1 các phép toán trên tập số phức