CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Chủ đề 3.3: HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT A KIẾN THỨC CƠ BẢN LÝ THUYẾT:Hàm lũy thừa: 1.1 Định nghĩa: Hàm số y  x với    gọi hàm số lũy thừa 1.2 Tập xác định: Tập xác định hàm số y  x là:   D    số nguyên dương D   \ 0 với  nguyên âm  D  (0; ) với  không nguyên 1.3 Đạo hàm: Hàm số y  x , (  ) có đạo hàm với x  ( x )   x 1 1.4 Tính chất hàm số lũy thừa khoảng (0; ) y  x ,   y  x ,   a Tập khảo sát: (0; ) a Tập khảo sát: (0; ) b Sự biến thiên: + y    x 1  0, x  b Sự biến thiên: + y   x 1  0, x  + Giới hạn đặc biệt: lim x  , lim x  + Giới hạn đặc biệt: lim x  0, lim x   x  x 0 x 0 x  + Tiệm cận: tiệm cận ngang - + Tiệm cận: c Bảng biến thiên: x  y tiệm cận đứng c Bảng biến thiên: x  y   y Trục Ox Trục Oy   y 0 d Đồ thị: y  1  1  1 O I Đồ thị hàm số lũy thừa y  x qua điểm I (1;1) Lưu ý: Khi khảo sát hàm số lũy thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số toàn tập xác định Chẳng hạn: y  x , y  x 2 , y  x  0  0 x Chủ đề 3.2 – Hàm số mũ – Logarit – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 1|T HBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Hàm số mũ: y  a x , (a  0, a  1) 2.1.Tập xác định: D   2.2.Tập giá trị: T  (0, ), nghĩa giải phương trình mũ mà đặt t  a f ( x ) t  2.3 Tính đơn điệu: + Khi a  hàm số y  a x đồng biến, ta có: a f ( x )  a g ( x )  f ( x)  g ( x) + Khi  a  hàm số y  a x nghịch biến, ta có: a f ( x )  a g ( x )  f ( x)  g ( x) 2.4.Đạo hàm: (a x )  a x ln a  (a u )  u .a u ln a (e x )  e x  (eu )  eu u u ( n u )   n n u n1 2.5.Đồ thị: Nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang y y  ax y  ax a 1 y 0a 1 1 x O x O Hàm số logarit: y  log a x , (a  0, a  1) 3.1.Tập xác định: D  (0, ) 3.2.Tập giá trị: T   , nghĩa giải phương trình logarit mà đặt t  log a x t điều kiện 3.3.Tính đơn điệu: + Khi a  y  log a x đồng biến D, nếu: log a f ( x)  log a g ( x)  f ( x)  g ( x) + Khi  a  y  log a x nghịch biến D, log a f ( x)  log a g ( x )  f ( x)  g ( x) 3.4.Đạo hàm: u   log a u   u x.ln a u.ln a  (ln n u )  n   ln n 1 u u u (ln x)  , ( x  0)  (ln u )  x u  log a x   3.5 Đồ thị: Nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng y y 0a 1 a 1 y  log a x O x x O y  log a x Chủ đề 3.2 – Hàm số mũ – Logarit – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 2|T HBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Phần 1: Nhận biết – Thông hiểu Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số y  a x đồ thị hàm số y  log a x đối xứng qua đường thẳng y  x B Hàm số y  a x với  a  đồng biến khoảng ( ;  ) C Hàm số y  a x với a  nghịch biến khoảng ( ;  ) D Đồ thị hàm số y  a x với a  a  qua điểm M ( a;1) Câu Tập giá trị hàm số y  a x (a  0; a  1) là: A (0; ) Câu B [0; ) C  \{0} D  Với a  a  Phát biểu sau không đúng? A Hai hàm số y  a x y  log a x có tính đơn điệu B Hai hàm số y  a x y  log a x có tập giá trị C Đồ thị hai hàm số y  a x y  log a x đối xứng qua đường thẳng y  x D Đồ thị hai hàm số y  a x y  log a x có đường tiệm cận Câu Cho hàm số y    x  Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (; ) B Hàm số đồng biến khoảng (0; ) C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang trục tung D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng trục hoành Câu Tập xác định hàm số y  (2 x  1)2017 là: 1  A D   ;   2  Câu 1  B D   ;   2  C D   1  D D   \   2  Tập xác định hàm số y  (3x  1) 2 là:   A D     3     C D   ;  ;    3      B D   \    3  1  D   ;  3  Câu Tập xác định hàm số y  ( x  x  2)  e là: A D  (1;2) B D   \{1;2} C D  (0; ) D D  (;1)  (2; ) Câu Tập xác định hàm số y  log 0,5 ( x  1) là: A D   \{  1} Câu B D  (1; ) C D  (0; ) D (; 1) Tìm x để hàm số y  log x  x  12 có nghĩA A x  (4;3) B x  (; 4)  (3; )  x  4 C  x  D x  R Chủ đề 3.2 – Hàm số mũ – Logarit – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 3|T HBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT x3 là: 2 x B D   \{  3;2} Câu 10 Tập xác định hàm số y  log A D  (3; 2) C D  (; 3)  (2; ) D D  [  3;2]  ln( x  1) là: 2 x B D  (1; ) C D  (1;2) D D  [1;2] ex là: ex 1 B (0; ) D D   \{0} Câu 11 Tập xác định hàm số y  A D  (0; ) Câu 12 Tập xác định hàm số y  A D  (e; ) C  \{1} là: x 1 B D  [1;2] C D  (1;2] Câu 13 Tập xác định y  2 x  x   ln A D  (1;1) D D  (1; 2) Câu 14 Tập xác định hàm số y  ln(ln x) : A D  (1; ) B D  (0; ) C D  (e; ) D D  [1; ) C D   \{2} D D  (0; ) C x  x  D  x  Câu 15 Tập xác định hàm số y  (3x  9) 2 B D   \{0} A D  (2; ) Câu 16 Hàm số y  log x 1 x xác định : A x  B x  Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O x x A y  x B y  x C y   2 D y   2 x Câu 18 Hàm số y  ( x  1) có đạo hàm là: A y '  ( x  1)3 B y '  3 ( x  1)2 C y '  ( x  1)2 D y '  ( x  1)3 Câu 19 Đạo hàm hàm số y  x là: A y '  2.42 x ln B y '  42 x.ln C y '  42 x ln Chủ đề 3.2 – Hàm số mũ – Logarit – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D y '  2.42 x ln 4|T HBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 20 Đạo hàm hàm số y  log x, x  là: A y '  ln B y '  x ln x C y '  5x ln D y '  x ln Câu 21 Hàm số y  log 0,5 x ( x  0) có công thức đạo hàm là: A y '  x ln 0,5 B y '  x ln 0,5 C y '  x ln 0,5 D x ln 0, Câu 22 Đạo hàm hàm số y  sin x  log x3 ( x  0) là: x ln C y '  cos x  x ln A y '   cos x  x ln 3 D y '  cos x  x ln B y '   cos x  Câu 23 Cho hàm số f ( x)  ln  x  1 Đạo hàm f /   bằng: A B C D Câu 24 Cho hàm số f ( x)  e 2017 x Đạo hàm f /   bằng: A B D e2017 C e Câu 25 Cho hàm số f ( x)  xe x Gọi f / /  x  đạo hàm cấp hai f  x  Ta có f / / 1 bằng: A 5e2 B 3e2 C e3 D 3e Câu 26 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O x A y  log x B y  log x C y  log x D y  log  x  Câu 27 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số y  x với   có hai tiệm cận B Đồ thị hàm số y  x với   tiệm cận C Hàm số y  x với   nghịch biến khoảng (0; ) D Hàm số y  x có tập xác định D   Câu 28 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung B Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên trái trục tung C Đồ thị hàm số mũ nằm bên phải trục tung D Đồ thị hàm số mũ nằm bên trái trục tung Chủ đề 3.2 – Hàm số mũ – Logarit – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 5|T HBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 29 Chọn phát biểu sai phát biểu sau? A Đồ thị hàm số logarit nằm bên trục hoành B Đồ thị hàm số mũ không nằm bên trục hoành C Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung D Đồ thị hàm số mũ với số mũ âm có hai tiệm cận Câu 30 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O x 1 A y  3x  1 C y   x  3 B y  log x D y  log 0,5 x Câu 31 Tìm a để hàm số y  log a x   a  1 có đồ thị hình bên dưới: y O x A a  B a  C a  D a   Phần 2: Vận dụng thấp 10  x x  3x  B D  (1; ) C D  (;1)  (2;10) Câu 32 Tìm tập xác định D hàm số y  log3 A D  (;10) D D  (2;10) Câu 33 Tìm tập xác định D hàm số y  log3 ( x  2)  ? A D  (29; ) B D  [29; ) C D  (2;29) D D  (2; ) C y '  xe x D y '  ( x  2)e  x Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y  ( x  x )e  x ? A y '  (2 x  2)e x B y '  ( x  2)e  x Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  ln( x  2mx  4) có tập xác định D ? m  A  B 2  m  C m  2 D 2  m   m  2 Chủ đề 3.2 – Hàm số mũ – Logarit – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 6|T HBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 36 Cho tập D  (3; 4) hàm số f ( x)  2017 x  x  12 , g ( x)  log x 3 (4  x) , h( x)  x D tập xác định hàm số nào? A f ( x) f ( x)  g ( x) B f ( x) h( x) C g ( x) h( x) D f ( x)  h( x) h( x)  x 12 Câu 37 Biết hàm số y  x có đồ thị hình bên y y = 2x O x Khi đó, hàm số y  x có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn A, B, C, D ? y y 1 O x O x Hình Hình y y O x x O Hình A Hình C Hình Hình B Hình D Hình Câu 38 Cho hàm số y  ex  e x Nghiệm phương trình y '  ? A x  C x  B x  1 D x  ln Chủ đề 3.2 – Hàm số mũ – Logarit – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 7|T HBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 39 Tìm tất giá trị thực a để hàm số y  log a x   a  1 có đồ thị hình bên ? y O x A a  B a  D a  C a  Câu 40 Tìm giá trị lớn hàm số f ( x)  x 2e x đoạn  1;1 ? A 2e B e D C e Câu 41 Cho hàm số y  log  x  Khi đó, hàm số y  log  x  có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây: y y x O x O Hình y Hình y x O x O Hình A Hình  Phần 3: Vận dụng cao Hình B Hình C Hình D Hình Câu 42 Tìm điều kiện xác định phương trình log ( x  1)  log ( x  1)2  25 ? A x  B x  C x  Chủ đề 3.2 – Hàm số mũ – Logarit – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D x   8|T HBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 43 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  2|x|  2;  ? C max y  1; miny  B max y  4;min y   A max y  4;miny  D max y  4; miny  Câu 44 Chọn khẳng định nói hàm số y  ln x x A Hàm số cực trị B Hàm số có điểm cực đại C Hàm số có điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 45 Hình bên đồ thị ba hàm số y  log a x , y  log b x , y  log c x   a, b, c  1 vẽ hệ trục tọa độ Khẳng định sau khẳng định đúng? y y = logax y = logbx O x y = logcx A a  b  c B b  a  c C b  c  a Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  D a  c  b  log3 x  m xác định 2m   x  2;3  A 1  m  B  m  C  m  D 1  m    Câu 47 Cho hàm số y  x ln x   x   x Khẳng định sau khẳng định đúng?   A Hàm số có đạo hàm y '  ln x   x B Hàm số tăng khoảng (0; ) C Tập xác định hàm số D   D Hàm số giảm khoảng (0; ) Câu 48 Đối với hàm số y  ln A xy '  e y , Khẳng định sau khẳng định đúng? x 1 B xy '  e y C xy '  e y D xy '  e y Câu 49 Đạo hàm hàm số y  A y '  3e x (e x  1)2 e x  e x là: e x  e x B y '  e2 x (e x  1)2 C y '  2e2 x (e x  1)2 D y '  4e2 x (e x  1)2 Câu 50 Cho hàm số y  x sin x Khẳng định sau khẳng định đúng? A xy '' y ' xy  2cos x  sin x B xy '  yy ''  xy '  2sin x C xy '  yy '  xy '  2sin x D xy '' y ' xy  2sin x Chủ đề 3.2 – Hàm số mũ – Logarit – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 9|T HBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 51 Hình bên đồ thị ba hàm số y  a x , y  b x , y  c x   a, b, c  1 vẽ hệ trục tọa độ Khẳng định sau khẳng định đúng? y y = bx y = cx y = ax O A a  b  c x B b  a  c C a  c  b D c  b  a C ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN A A B A C B D B B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C D C A C D C B D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C D C B D A D A A D B C B D B A A B C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 A B B C B C D D D D B II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn A Câu B sai hàm số y  a x với  a  nghịch biến khoảng (; ) Câu C sai hàm số y  a x với a  đồng biến khoảng (; ) Câu D sai đồ thị hàm số y  a x với a  a  qua điểm M (a; a a ) M (0;1) M (a;1) Câu Chọn A Với a  0; a  a x  , x   Suy tập giá trị hàm số y  a x (a  0; a  1) (0; ) Câu Chọn B Tập giá trị hàm số y  a x (0; ) , tập giá trị hàm số y  log a x  Câu Chọn A Vì    nên hàm số y    1 x nghịch biến khoảng (; ) Câu Chọn C Vì 2007    nên hàm số xác định với x Câu Chọn B Vì 2    nên hàm số y  (3x  1)2 xác định 3x    x   Câu Chọn D Chủ đề 3.2 – Hàm số mũ – Logarit – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 10 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT x  Vì e  nên hàm số xác định x  3x     x 1 Câu Chọn B Hàm số log 0,5 ( x  1) xác định x    x  1 Câu Chọn B x  Hàm số log x  x  12 có nghĩa x  x  12     x  4 Câu 10 Chọn A Hàm số log x3 x3 có nghĩa   3  x  2 x 2 x Câu 11 Chọn A Hàm số y  2  x   ln( x  1) xác định  1 x  2 x x 1  Câu 12 Chọn D Hàm số y  ex xác định e x    x  x e 1 Câu 13 Chọn C Hàm số y  2x  5x   ln xác định x 1 1  x2 2x  5x   2  1 x   x 1   x      x  1 Câu 14 Chọn A x  x  Hàm số y  ln(ln( x)) xác định    x 1 ln x  x  Câu 15 Chọn C Vì 2    nên hàm số y  (3x  9) 2 xác định 3x    x  Câu 16 Chọn D x  x  x    Hàm số y  log x 1 x xác định  x     x    x   x 1  x    Câu 17 Chọn C Nhận thấy đồ thị hàm số dạng y  a x Ta có A(0;1) B(2;2) thuộc đồ thị hàm số a   Suy ra,  a   a  Hàm số y  a     x Chủ đề 3.2 – Hàm số mũ – Logarit – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 11 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 18 Chọn B 1  1 y  ( x  1)  y '  ( x  1) '.( x  1)  ( x  1)  3 3 ( x  1)2 Câu 19 Chọn D y  42x  y '  (2x) '.42x ln  2.42x ln Câu 20 Chọn D y  log x  y '  x ln Câu 21 Chọn C y  log 0,5 x  y '  ( x ) '  x ln 0, x ln 0,5 Câu 22 Chọn D y  sin x  log3 x  y '  cos x  3x  cos x  x ln x ln Câu 23 Chọn C f ( x)  ln( x  1)  f '( x)  ( x  1) ' 4x   f '(0)  x4 1 x 1 Câu 24 Chọn B 2 f ( x )  e 2017 x  f '( x )  2.2017x.e 2017 x  f '(0)  Câu 25 Chọn D f ( x)  x.e x  f '( x )  e x  x.e x  f ''( x)  e x  e x  x.e x  f ''(1)  3e Câu 26 Chọn A 1  Nhận thấy đồ thị hàm số y  log a x Điểm  ; 1 thuộc đồ thị hàm số nên 2  1 1 1  log a  a 1     a  Hàm số y  log x 2 a Câu 27 Chọn D Hàm số y  x có tập xác định thay đổi tùy theo  Câu 28 Chọn A Hàm số lôgarit xác định x  nên đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung Câu 29 Chọn A Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung dưới, trục hoành Câu 30 Chọn D Nhận thấy đồ thị hàm số y  log a x Điểm A(2; 1) thuộc đồ thị hàm số nên 1  log a  a 1     a  0,5 Hàm số y  log 0,5 x a Chủ đề 3.2 – Hàm số mũ – Logarit – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 12 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT y O x Câu 31 Chọn B Đồ thị hàm số qua A(2; 2)   log a  a   a  y O x Câu 32 Chọn C Hàm số xác định  10  x   x   x  10 x  3x  2 Tập xác định D   ;1   2;10  Câu 33 Chọn B x   Hàm số xác định log  x        x  29 x   Tập xác định D   29;   Câu 34 Chọn D / / y   x2  x  e x  y /   x  x  e x   e x   x  x   y /   x   e x  e  x  x  x     x   e  x Câu 35 Chọn B Hàm số có tập xác định   x  2mx   0, x     '  m    2  m  Câu 36 Chọn A Sử dụng điều kiện xác định hàm số Câu 37 Chọn A Sử dụng lý thuyết phép suy đồ thị Câu 38 Chọn B y  ex  e  x  y /  e  e  x Suy y /   e  e  x   x  1 Câu 39 Chọn C Nhận dạng đồ thị: - Dựa vào đồ thị hàm cho đồng biến  loại A D - Đồ thị cho qua điểm A  2;  Thử với hai đáp án lại  loại B Chủ đề 3.2 – Hàm số mũ – Logarit – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 13 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 40 Chọn C Trên đoạn  1;1 , ta có: f /  x   xe x  x   ; f /  x    x  x  2 (loại) e Ta có: f  1  ; f    0; f 1  e Suy ra: max f  x   e  1;1 Câu 41 Chọn A Sử dụng lý thuyết phép suy đồ thị Câu 42 Chọn B x 1   x 1 x 1  Hàm số xác định   Tập xác định D  1;   Câu 43 Chọn B Đặt t  x , với x    2;   t  0;  Xét hàm f  t   2t đoạn 0;  ; f  t  đồng biến 0;  max y  max f  t   ; y  f  t    2;2 0;2  2;2  0;2 x x Hoặc với x   2;   x   0;  Từ đây, suy ra: 20   22    Câu 44 Chọn C Tập xác định D   0;   ; y /   ln x / ; y 0 xe ln x Hàm y  đổi dấu từ âm sang dương qua x  e nên x  e điểm cực tiểu hàm số Câu 45 Chọn B Do y  log a x y  log b x hai hàm dồng biến nên a , b  Do y  log c x nghịch biến nên c  Vậy c bé m log a x1  m a  x1 Mặt khác: Lấy y  m , tồn x1 , x2  để   m logb x2  m b  x2 Dễ thấy x1  x2  a m  b m  a  b Vậy b  a  c Câu 46 Chọn C  2m   x   x  2m   Hàm số xác định   x  m  x  m Suy ra, tập xác định hàm số D   m; m  1 , với m  1 m  m   Hàm số xác định  2;3  suy  2;3  D    2m    m  Câu 47 Chọn D Tập xác định D     Đạo hàm: y /  ln   x ; y /     x   x  Lập bảng biến thiên : Chủ đề 3.2 – Hàm số mũ – Logarit – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 14 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 x CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT ∞ y' +∞ + y Câu 48 Chọn D y  ln 1   ln  x  1  y /   x 1 x 1 ln  x 1 y x 1 ,      e  e   x  x  x  x 1   Ta có: xy '  x   Câu 49 Chọn D  /  e e2 x  e2 x  Ta biến đổi hàm số dạng y  x  y/  e 1 2x /  1   e x  1  e x  1  e2 x  1  4e x  e2 x  1 Câu 50 Chọn D y  x sin x  y /  sin x  x cos x  y / /  2cos x  x sin x Ta có: xy / /  y /  xy  x  cos x  x sin x    sin x  x cos x   x  x sin x   2sin x Câu 51 Chọn B Do y  ax y  bx hai hàm đồng biến nên a , b  Do y  c x nghịch biến nên c  Vậy x bé a m  y1 Mặt khác: Lấy x  m , tồn y1 , y  để  m b  y2 Dễ thấy y1  y2  a m  b m  a  b Vậy b  a  c Chủ đề 3.2 – Hàm số mũ – Logarit – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 15 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 ... phát biểu sau? A Đồ thị hàm số logarit nằm bên trục hoành B Đồ thị hàm số mũ không nằm bên trục hoành C Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung D Đồ thị hàm số mũ với số mũ âm có hai tiệm cận... C Nhận thấy đồ thị hàm số dạng y  a x Ta có A(0;1) B(2;2) thuộc đồ thị hàm số a   Suy ra,  a   a  Hàm số y  a     x Chủ đề 3.2 – Hàm số mũ – Logarit – Lũy thừa Cần file Word... mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung B Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên trái trục tung C Đồ thị hàm số mũ nằm bên phải trục tung D Đồ thị hàm số mũ nằm bên trái trục tung Chủ