ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ LÝ THUYẾT CƠ BẢN TỌA ĐỘ ĐIỂM – TỌA ĐỘ VECTƠ I Hệ trục tọa độ Oxyz: Gồm trục x'Ox, y'Oy, z 'Oz vụồng gồc đồi điểm z O k  i  1;0;0   j   0;1;0   k   0;0;1 j y  i  j  k   i j  i.k  j.k  i x    0;0;0  II.TỌA ĐỘ VECTƠ TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA VECTƠ Định nghĩa: u   x;y;z  u  xi  yj  zk ĐN: kg Oxyz cho a   x1; y1; z1  , b   x2 ; y2 ; z2  Cơng thức: Trong kg Oxyz,cho: a  (a1; a2 ; a3 ), b  (b1; b2 ; b3 ) 1/ Tồạ đồ vểctơ tồng: a  b   a1  b1;a2  b2 ;a3  b3  2.Tich cụ̉ sồ́ thừc k vơi vểc tơ: ka  (ka1; ka2; ka3 ) ( k  R ) Hại vểctơ bạ̀ ng nhạụ:  a1  b1  a  b   a2  b2 a  b  3 4.Điểụ kiển vểctơ cụng phừơng: a , b cụng phừơng  a  kb ; b  a1  kb1   k  R : a2  kb2 a3  kb3 5.Biểụ thừc tồạ đồ cụ̉ tich vồ hừơng a.b  a1b1  a2b2  a3b3 6.Đồ dại vểc tơ: a  a12  a22  a32 Điểụ kiển vểctơ vụồng gồc a  b  a.b   a1b1  a2b2  a3b3   y v   a; b     y2 z1 z1 ; z2 z2 x2 x1 ; x2 x2 y1   y2  Tính chất: • [a, b]  a • [a, b]  b • [ a, b]  a b sin  a, b  • a, b phương  [ a, b]  • Điều kiện đồng phẳng ba vectơ: a, b c đồng phẳng  [ a, b].c  III TỌA ĐỘ ĐIỂM a Định nghĩa: M  x;y;z  OM  xi  yj  zk M  Ox  M  x;0;0  ; M   Oxy   M  x; y;0  M  Oy  M  0; y;0  ; M   Oyz   M  0; y; z  M  Oz  M  0;0; z  ; M   Oxz   M  x;0; z  b Cơng thức: Chồ cạc điểm A( xA; yA; zA ), B( xB; yB; zB ) ,… 1.Tồạ đồ vểctơ: AB  ( xB  xA; yB  yA; zB  zA ) 2.Khồạ̉ ng cạch giừạ điểm A,B (đồ dại đồạn thạ̉ ng AB) AB = AB = ( xB  xA )2  ( yB  yA )2  ( zB  zA )2 3.Tồạ đợ trung điểm của đoạn thẳng: M trung điểm của đoạn AB  x  xB yA  yB zA  zB  M A ; ;  2   Page1 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ 8.Gồc giừạ vểctơ a  , b  : Gồi     a,b   a.b cos a, b   4.Tồạ đồ trồng tạm tạm giạc G trồng tạm tạm giạc ABC  x  x B  x C y A  y B  yC z A  z B  z C  G A ; ;  3   a.b a1b1  a2b2  a3b3 a12  a22  a32 b12  b22  b32 MỘT SỚ ỨNG DỤNG CƠNG THỨC Chừng minh điểm A,B,C thạ̉ ng hạng; khồng thạ̉ ng hạng:  điểm A,B,C thạ̉ ng hạng  AB  k AC hoặc:  điểm A,B,C thạ̉ ng hạng   AB, AC      điểm A,B,C khồng thạ̉ ng hạng  AB  k AC hoặc:  điểm A,B,C khồng thạ̉ ng hạng   AB, AC     D  x;y;z lạ đỉnh hinh binh hạnh ABCD  AD  BC Diện tích hình bình hành ABCD: S ABCD   AB, AD  hồạc: S ABCD  2SABC  AB, AC   AB, AC   2 Chừng minh điểm A,B,C,D đồng phạ̉ ng, khồng đồng phạ̉ ng  điểm A,B,C,D đồng phạ̉ ng   AB, AC  AD  Diện tích tam giácABC: SABC   điểm A,B,C,D khồng đồng phạ̉ ng   AB, AC  AD  (A,B,C,D lạ đỉnh từ diển ABCD) Thể tích tứ diện ABCD: VABCD   AB, AC  AD Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’: VABCD A' B'C ' D'   AB, AD  AA' Page2 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ KHOẢNG CÁCH Khoảng cách điểm A,B (đợ dài đoạn thẳng AB): AB = AB = ( xB  xA)2  (yB  yA)2  (zB  zA)2 Khoảng cách từ điểm M  x0 ; y0 ; z0  đến mặt phẳng   : Ax  By  Cz  D  d  M , ( )    Nếu mp song song: Ax0  By0  Cz0  D A2  B  C D  D' A2  B  C  / / mp    d  ;( )   d  M  ;( )    Nếu đường thẳng song song mp: Ax0  By0  Cz0  D A2  B  C 10 Khoảng cách từ điểm M  x0 ; y0 ; z0  đến đường thẳng :  qua M Đường thẳng  :  VTCP u d  M ;  M 0M ,u    u  Nếu đường thẳng song song : 1 / /   d  1 ;    d  M1 1 ;    d  M  ; 1  11 Khoảng cách đường thẳng chéo nhau:  qua M  qua M Đường thẳng 1 ,  chéo 1 :  2 :  VTCP u1 VTCP u2 d  1 ;    u1 , u2  M 1M   u1 , u2    CƠNG THỨC GĨC   14 Góc 2đường thẳng: u ,u VTCP đường thẳng Gọi 12.Góc 2vectơ a  , b  : Gọi   a,b   cos  cos a,b  a.b a b  13.Góc 2mặt phẳng: a12  a22  a32 b12  b22  b32  n1,n2 VTPT mặt phẳng Gọi   n1,n2 cos  n1.n2 n1 n2 a1b1  a2b2  a3b3     u1,u2  cos  u1.u2 u1 u2 15.Góc đường thẳng; mặt phẳng: VTPT mp; VTCP đường thẳng Gọi n u     n,u sin   n.u n.u Page3 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ Phương trình mặt cầu: Dạng 1: Mặt cầu (S), tâm I(a;b;c), bán kinh r có phương trình:  x  a    y  b    z  c   r 2  Mặt cầu tâm O, bán kính r: x  y  z  r Dạng 2: Phương trình dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  ; điều kiện a  b  c  d  phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính r  a  b2  c2  d II Vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu: a/ Trong k.g Oxyz Cho : mặt cầu (S),tâm I(a;b;c), bán kinh r mặt phẳng   : Ax  By  Cz  D  Gọi H(x;y;z) hình chiếu vng góc tâm I(a;b;c) m   O R Ta có: IH  d  I ,     H H Aa  Bb  Cc  D M P P A2  B  C a/ IH  r : mp   mặt cầu (S) khơng có điểm chung b/ b/ IH  r : mp   mặt cầu (S) có điểm chung ( mp   tiếp xúc mặt cầu (S) điểm H ) O R  mp   : Gọi tiếp diện  H : Gọi tiếp điểm Điều kiện mp   : Ax  By  Cz  D  tiếp xúc mặt H M P cầu (S), tâm I(a;b;c), bán kinh r: d  I ,     r c/ c/ IH  r : mp   cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) có R M r  x  y  z  2ax  2by  2cz  d  phương trình: (C):  Ax  By  Cz  D   O H P  (C) có tâm H, bán kính R  r  IH   Khi IH  d I ,    : mp   cắt mặt cầu (S) theo đường tròn lớn tâm H  I , bán kính R  r Đề thử nghiệm Bộ - lần Câu 44: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2   z  1  Tìm tọa độ tâm I bán kính r (S) A I  1;2;1 r  B I 1; 2; 1 r  2 C I  1;2;1 r  D I  1; 2; 1 r  Câu 48: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S) có tâm I  2;1;1 mặt phẳng  P  : 2x  y  2z   Biết mặt phẳng (P)cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) Page4 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 2 A  S  :  x  2   y  1   z  1  B  S  :  x  2   y  1   z  1  10 C  S  :  x  2   y  1   z  1  D  S  :  x  2   y  1   z  1  10 2 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ 2 2 2 Đề thử nghiệm Bộ - lần Câu 46: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu tâm I 1;2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? A  x  1   y  2   z  1  B  x  1   y  2   z  1  C  x  1   y  2   z  1  D  x  1   y  2   z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 50: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, xét điểm A  0;0;1 , B  m;0;0  , C  0; n;0  D 1;1;1 , với m > 0,n > m + n = Biết m,n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) B R  qua D.Tính bán kính R mặt cầu ? A R  2 C R  D R  BÀI TẬP Câu Trong khơng gian Oxyz cho a   a1; a2 ; a3  ; b   b1; b2 ; b3  Cho phát biểu sau: a1 a2 a3   b1 b2 b3 I a.b  a1.b1  a2 b2  a3 b3 II a , b phương III  a, b    a2b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1  a1  k b1  IV a  b  a2  k b1 (k  R) a  k b    V cos a, b  a.b VI a  b  a.b  a.b Có phát biểu phát biểu ? A B C D Câu Trong khơng gian Oxyz cho điểm: A, B, C, D Có phát biểu sau: I Diện tích tam giác ABC là: AB AC II AB, AC , AD đồng phẳng   AB, AC  AD   AB, AC  AD IV ABCD hình bình hành AB  CD 6 Có phát biểu phát biểu ? A B C D Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho A( xA ; y A ; z A ), B( xB ; yB ; z B ) Chọn cơng thức III Thể tích tứ diện ABCD là: A AB  ( xA  xB ; y A  yB ;z A  zB ) B AB  ( xB  xA ; y B  y A ;z B  z A ) Page5 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ 2 C AB  ( xB  xA )  (y B  y A )  (z B  z A ) D AB  ( xA  xB ; y A  yB ;z A  zB ) r r r ur r r r Câu Cho vectơ a = (1; - 2; 3), b = (- 2; 3; 4), c = (- 3;2;1) Toạ độ vectơ n = 2a - 3b + 4b là: ur ur ur ur A n = (- 4; - 5; - 2) B n = (- 4;5;2) C n = (4; - 5;2) D n = (4; - 5; - 2) Câu Cho u  3i  3k  j Tọa độ vectơ u là: A (-3; -3; 2) B (3; 2; 3) C (3; 2; -3) r r Câu Góc tạo vectơ a = (- 4;2;4) b = (2 2; - 2; 0) bằng: B 450 A 300 D (-3; 3; 2) D 1350 C 900 Câu Tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD với A 1;0;0 , B  0;2;0 , C  0;0;3 , D 3; 2;5 là: A (1; 0; 2) B (1;1; 2) 1 D ( ;1; ) 2 C (1; 0;1) Câu Cho A(1;0;0), B(0;0;1), C (2; 1;1) Độ dài đường cao kẻ từ A tam giác 30 C D 10 Câu Cho hình bình hành A BCD : A (2; 4; - 4), B (1;1; - 3), C (- 2; 0;5), D(- 1; 3; 4) Diện tích hình A B bằng: A 245 đvdt B 345 đvdt C 615 đvdt D 618 đvdt Câu 10 Cho tứ diện A BCD : A (0; 0;1), B (2; 3;5), C (6;2; 3), D(3;7;2) Hãy tính thể tích tứ diện? A 10 đvdt B 20 đvdt C 30 đvdt D 40 đvdt r r r Câu 11 Trên hệ trục toạ độ Oxyz cho vectơ a = (- 1;1; 0), b = (1;1; 0), c = (1;1;1) , hình hộp uuur r uuur r uuur r OA CB O ' A 'C ' B ' thoả mãn điều kiện OA = a,OB = b,OC = c Hãy tính thể tích hình hộp trên? A đvtt B đvtt C đvtt D đvtt 3 Câu 12 Trong phương trình sau, phương trình phương trình mặt cầu ? (I):  x  a    y  b    z  c   R 2 (III): 2 x  x0 y  y0 z  z0   a1 a2 a3 (II): Ax  By  Cz  D  (IV): x  y  z  2ax  2by  2cz  d  với a  b2  c  d  D Cả A B A (I) B (IV) C (III) Câu 13 Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) qua gốc tọa độ O là: A  x  1   y     z  3  14 B  x  1   y     z  3  14 C  x  1   y     z  3  14 D  x  1   y     z  3  14 2 2 2 2 2 2 Câu 14 Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1;2;-2), B(-3;2;6) A  x  1   y     z    20 B  x  1   y     z    20 C  x  1   y     z    D  x  1   y     z    20 2 2 2 2 2 2 Câu 15 Cho A(1;3;-2) (P): 2x-y+2z-1=0 Mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P) có phương trình là: Page6 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 2 A  x  1   y  3   z    D  x  1   y  3   z    C  x  1   y  3   z    2 Câu 16 Cho đường thẳng d: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ 2 B  x  1   y  3   z    2 2 x 1 y z 1   điểm A(1;-4;1) Mặt cầu tâm A tiếp xúc với d có 1 phương trình là: A  x  1   y     z  1  14 B  x  1   y     z  1  14 C  x  1   y     z  1  14 D  x  1   y     z  1  41 2 2 2 2 2 2 Câu 17 Cho mặt cầu (S): x  y  z  x  y  2mz   Tìm m để bán kính mặt cầu (S) đạt giá trị nhỏ A m  B m  C m  D m  Câu 18 Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0) Tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp diện ABCD A I  2; 1;3 , R= 17 B I  2;1;3 , R= 17 C I  2;1; 3 , R= 17 D I  2; 1;3 , R=17 2 Câu 19 Thể tích khối cầu có phương trình x  y  z  x  y  z  là: A V  56 14 B V   14 C V  56 14 D V   14 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG: Vectơ n  gọi VTPT mp    n    2/ + Cặp vectơ a  0; b  khơng phương có giá nằm   song song với   gọi cặp VTCP mp   + Nếu a , b cặp VTCP mp   : n   a; b  VTPT mp   3/ Mặt phẳng   qua điểm M  x0 ; y0 ; z0  ,VTPT n   A; B; C  có phương trình tổng qt dạng A  x  x0   B  y  y0   C  z  z0    Ax  By  Cz  D  : phương trình tổng qt mặt phẳng 4/ Chú ý: Các trường hợp đặc biệt phương trình mặt phẳng Tính chất mặt phẳng (P) Phương trình mặt phẳng (P) Phương trình mặt phẳng tọa độ  mp  Oxy  : z  - VTPT k   0;0;1  mp  Oxz  : y  - VTPT j   0;1;0   mp  Oyz  : x  - VTPT i  1;0;0 (P) qua gốc O Ax + By + Cz = (P) // Ox hay (P) chứa Ox By + Cz + D = 0, By + Cz = Page7 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ (P) // Oy hay (P) chứa Oy Ax + Cz + D = 0, Ax+ Cz = (P) // Oz hay (P) chứa Oz Ax + By + D = 0, (P) // mp(Oxy) Cz + D = (C.D ≠ 0) hay z = m (P) // mp(0xz) By + D = (B.D ≠ 0) hay y = n (P) // mp(0yz) Ax + D = (A.D ≠ 0) hay x = p (P)qua điểm A(a ; ; 0), B(0 ; b ; 0),C(0 ; ; c) (abc ≠ 0) Ax + By = x y z   1 a b c 5/ Vị trí tương đối mặt phẳng: Cho mặt phẳng (P): A1 x  B1 y  C1 z  D1  có VTPT n1   A1; B1; C1  (Q): A2 x  B2 y  C2 z  D2  có VTPT n1   A2 ; B2 ; C2  a (P) cắt (Q)  n1  kn2   A1; B1; C1    A2 ; B2 ; C2   n  kn2 A B C D     (Q)   A2 B2 C2 D2  D1  kD2 ( A2 ; B2 ; C2 khác 0)  n  kn2 A B C D     c (P)  (Q)   A2 B2 C2 D2  D1  kD2 ( A2 ; B2 ; C2 khác 0) b (P) Chú ý: (P)  (Q)  n1  n2  n1.n2  Đề thử nghiệm Bộ - lần Câu 43: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  z   Vectơ A n1   1;0; 1 vectơ pháp tuyến (P) ? C n3   3; 1;0  B n2   3; 1;2  D n4   3;0; 1 Câu 45: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z   điểm A 1; 2;3 Tính khoảng Cách d từ A đến (P) d A d  B d  29 C d  29 D Câu 46: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình: x  10 y  z    1 xét mặt phẳng  P  :10 x  y  mz  11  ,m tham số thực.Tìm tất giá trị m để mp(P) vng góc với đường thẳng  A m  2 B m  C m  52 D m  52 Câu 47: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  0;1;1 B 1;2;3 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng AB A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  26  Page8 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ Đề thử nghiệm Bộ - lần Câu 45: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  C  0;0;3 Phương trình phương trình mặt phẳng (ABC) ? x y z x y z x y z C    D      1 2 2 3 2 x 1 y z  Câu 47: Cho đường thẳng: d : mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Mệnh đề   3 1 A x y z   1 2 B đúng? A d cắt khơng vng góc với (P) B d vng góc với (P) C d song song với (P) D d nằm (P) Câu 49: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai đường thẳng x y 1 z  x2 y z   , d2 :   1 1 1 1 A  P  : x  z   B  P  : y  z   d1 : C  P  : x  y   D  P  : y  2z   BÀI TẬP Câu Cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x  y  z   Véctơ sau khơng véc tơ pháp tuyến (P)? 1 1 A (3; 2;1) B (6; 4; 2) C ( ;  ;1) D ( ;  ; ) 2 Câu Phương trình tổng qt mặt phẳng (P) qua điểm M(2 ; ; 5) vng góc với vectơ ur n = (4;3;2) là: A 4x+ 3y+ 2z+ 27= B 4x-3y+ 2z-27= C 4x+ 3y+ 2z-27= D 4x+ 3y-2z+ 27= Câu Phương trình tổng qt mặt phẳng (P) qua điểm M(2 ; ; -1) song song với mặt phẳng (Q ) : 5x - 3y + 2z - 10 = là: A 5x-3y+ 2z+ 1= B 5x+ 5y-2z+ 1= C 5x-3y+ 2z-1= D 5x+ 3y-2z-1= Câu Viết phương trình mặt phẳng () qua A(2, 1,3) vuông góc với Oy A () : x   B () : y   C () : z   D () : 3y  z  Câu Viết phương trình mặt phẳng () qua A(3,2,2) A hình chiếu vuông góc O lên ( ) A () : 3x  2y  2z  35  B () : x  3y  2z  13  C () : x  y  z   D () : x  2y  3z  13  x  y 1 z    Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với d là: 3 B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu Cho A(2;-1;1) d : A x  y  z   Câu Viết phương trình mặt phẳng (P) trình mặt phẳng trung trực đoạn AB với A(1, 1, 4) , B(2,0,5) Page9 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 A (P) : 2x  2y  18z  11  HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ B (P) : 3x  y  z  11  C (P) : 2x  2y  18z  11  D (P) : 3x  y  z  11  Câu Lập phương trình tổng qt mặt phẳng chứa điểm M(1 ; -2 ; 3) có cặp vectơ phương r r v = (0;3;4), u = (3; - 1; - 2) ? A 2x+ 12y+ 9z+ 53= B 2x+ 12y+ 9z-53= C 2x-12y+ 9z-53= D 2x-12y+ 9z+ 53= Câu Mặt phẳng qua điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là: x y z x y z    6 1 A x  y  z  B  C D x  y  z  1 3 2 Câu 10 Viết phương trình mặt phẳng () qua G(1,2,3) cắt trục tọa độ A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC A () : 6x  3y  2z   B () : 6x  3y  2z  18  C () : 6x  3y  2z   D () : 6x  3y  2z  18  Câu 11 Trong khơng gian cho điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB song song với CD A (P): 10x +9y -5z +74=0 B (P): 10x +9y -5z -74=0 C (P): 10x +9y +5z +74=0 D (P): 10x +9y +5z -74=0 Câu 12 Cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2) Pt mp(ABC) là: A x + y – z = B x – y + 3z = C 2x + y + z – = D 2x + y – 2z + = x 1 y 1 z   Câu 13 Cho A(1;-1;0) d : Phương trình mặt phẳng chứa A d là: 3 A x  y  z   B x  y  z  C x  y  D y  z  Câu 14 Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm A(1,1,3) chứa trục Ox B () : 3y  z   C () : x  y   D () : y  2z   Câu 15 Cho A(1;0;-2), B(0;-4;-4), (P): 3x  y  z   Ptmp (Q) chứa dường thẳng AB  (P) là: A () : 3y  z  A 2x – y – z – = B 2x + y – z – = C 2x – z – = D 4x + y –4 z – 12 = Câu 16 Lập phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O vng góc với hai mặt phẳng: (R ): 2x –y +3z –1=0; (π): x +2y +z =0 A (P): 7x –y –5z =0 B (P): 7x –y +5z =0 C (P): 7x +y –5z =0 D (P): 7x +y +5z =0 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1/ Vec tơ phương: Vểc tơ u  có giá song song nằm đừờng thẳng  đừợc gọi vểctơ phừơng củạ đừờng thẳng   Nể́ ụ u lạ vểctơ chỉ phừơng cụ̉  thi k u ( k  ) cụng lạ VTCP cụ̉  2/ Phương trình tham số đường thẳng: Đừơng thạ̉ ng  qụạ điểm M0(x0;y0;z0),VTCP u  (u1; u2u3 ) cồ phừơng trinh thạm sồ́ : Page10 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ Câu 17 Cho mặt phẳng (P): 4x-3y-7z+3=0 điểm I(1;-1;2) Phương trình mặt phẳng (Q) đối xứng với (P) qua I là: A 4x – 3y – 7z – = B 4x – 3y – 7z + 11 = C 4x – 3y – 7z – 11 = D 4x – y – z + = x 1 y z 1   Câu 18 Cho điểm A  1;1;0 đường thẳng d : Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho độ 2 dài đoạn AM  A M  1;0;1 , M  0;2; 2  B M 1;0; 1 , M  0; 2;2  C M 1;0; 1 , M  0;2; 2  D M  1;0;1 , M  0; 2;2  Câu 19 Cho P(1;1;1), Q(0;1;2), ( ) : x  y  z   Tọa độ điểm M có tung độ 1, nằm   thỏa mãn MP = MQ có hồnh độ là: 1 A B 2 C D VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI : Câu Cho điểm I(2;6;-3) mặt phẳng (P): x –2 =0 ; (Q):y – = ; (R): z + = 0.Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai : A (P) qua I B (Q) // (xOz) C (R) // Oz D (P)  (Q) Câu Trong khơng gian Oxyz cho hai mặt phẳng (a ) : x - 2y + 3z - = ( b ) : - 2x + 4y - 6z + = Trong khẳng định sau khẳng định ? A (a ),( b ) trùng B (a ) / / ( b ) C (a ) cắt ( b ) D (a ) cắt vng góc ( b ) Câu Tìm giá trị m , n để mặt phẳng (a ) : (m + 3)x + 3y + (m - 1)z + = ( b ) : (n + 1)x + 2y + (2n - 1)z - = song song với nhau? A m = , n = B m = , n = Câu Cho hai mặt phẳng  P  : 3x  y  z   0; hai mặt phẳng (P), (Q) vng góc với 1 A m  B m  C m = - , n = D m = - ,n = Q  :  m 1 x  y   m  2 z   Xác định m để C m  D m  3 x  1 t  Câu Cho đường thẳng d :  y   t mặt phẳng   : x  y  z   Trong khẳng định  z   2t  sau, tìm khẳng định A d / /   B d cắt   C d    D d    Page16 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 Câu Giá trị m để (d) : HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ x 1 y  z   vng góc với (P): x + 3y – 2z– = là: m 2m  C m = – D m = – x+1 y-2 z+3 = = Câu Định giá trị m để đường thẳng d: song song với mp(P): x – 3y + 6z = m -2 A m = - B m = - C m = - D m = - A m = B m = Câu Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng song song với đường thẳng (d) ? A 5x - 3y + z - = B x + y + 2z + = Câu Tọa độ giao điểm M đường thẳng d :  P  : 2x  y  2z 1  là: 1 2 A M  ;3;  15   2   3 2 B M   ;3;  x y+1 z- = = mặt phẳng sau đây, - C 5x - 3y + z + = D 5x - 3y + z - = x2 y z 3   mặt phẳng 2 7 2 3 2 C M  ; 3;  7 2 3 2 D M  ;3;   x  1 t  Câu 10 Hãy chọn kết luận vị trí tương đối hai dường thẳng d :  y   t z   t   x   2t '  d :  y  1  2t '  z   2t '  B d  d ' C d chéo với d ' D d / / d ' x+1 y+ z x y z = = = Câu 11 Tìm m để đường thẳng d1 : = d2 : cắt nhau? - m A m= B m= C m= D m= A d cắt d ' 2 Câu 12 Cho mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z  Tìm k để mặt phẳng x + y – z + k = tiếp xúc với mặt cầu (S) A k  42 B k  42 C k  42 D k  42  k  42 x  1 t  2 Câu 13 Đường thẳng d:  y   2t cắt mặt cầu (S):  x  1   y     z  3  14 điểm ? z   A Vơ số điểm B Một điểm C Hai điểm D Khơng có điểm Câu 14 Tìm tâm bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z  11  với mặt phẳng 2x – 2y – z – = Page17 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 B H 3;1;2 , R  A H 3;0;2 , R = HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ C H 3;0;2 , R = D H  3;0;2 , R  44 Câu 15 Cho mặt cầu (S):  x     y     z  1  36 mặt phẳng (P): 3x + y – z + m = Tìm m để 2 mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính lớn A m  20 B m  20 C m  36 D m  Câu 16 Hãy lập phương trình mặt cầu tâm I (- 5;1;1) tiếp xúc với đường thẳng x- y- z+ ? d: = = - 1 A x + y + z + 2x + 4y + 12z + 36 = B x + y + z + 2x - 4y + 12z - 36 = C x + y + z + 2x + 4y - 12z - 36 = D x + y + z - 2x - 4y + 12z + 36 = Câu 17 Hãy xét vị trí tương đối mặt phẳng (P ) : 2x - 3y + 6z - = mặt cầu (S ) : (x - 1)2 + (y - 3)2 + (z + 2)2 = 16 ? A Khơng cắt C Tiếp xúc B Cắt D (P ) qua tâm mặt cầu (S ) Câu 18 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z   điểm M(1;1;1) A x  y  2z   B x  y  2z   2 C x  y  2z 1  D 2 x  y  2z   Câu 19 Lập phương trình mặt phẳng tiếp diện mặt cầu (S ) : x + y + z - 6x + 4y - 2z - 11 = , biết mặt phẳng song song với mặt phẳng (a ) : 4x + 3z - 17 = ? A 4x + 3z + 10 = 4x + 3z - 40 = C 4x + 3z + 10 = 4x + 3z + 40 = B 4x + 3z + 10 = 4x + 3z - 40 = D 4x + 3z - 10 = 4x + 3z - 40 = Câu 20 Cho  S  :  x  1   y  3   z    (P): 2x-y+2z-1=0 Tiếp điểm (P) (S) là:  7 2 A   ; ;    3 3 2 7 2 C  ;  ;   3 3 7 2 B  ; ;  3 3 7 2 D  ; ;   3 3 BÀI TẬP RÈN LUYỆN Vị trí tương đối Câu Trong khơng gian Oxyz, cho (P) có phương trình x  3y  2z  (Q) có phương trình 2x  2y  4z+1  Chọn khẳng định A (P) (Q) cắt khơng vng góc C (P) (Q) vng góc Bg: B (P) song song với (Q) D (P) trùng với (Q) ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu Cho mp (P): 2x + y + mz – = (Q): x + ny + 2z + = (P) // (Q) khi: Page18 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 A m = n = HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ B m = n = C m = n = D m = n = Bg: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu Tìm giá trị m để mặt phẳng (a ) : (2m - 1)x - 3my + 2z + = ( b ) : mx + (m - 1)y + 4z - = vng góc với nhau? ém = ém = -4 ém = -4 ém = A êê B êê C êê D êê êëm = -2 êëm = -2 êëm = êëm = Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu Cho đường thẳng d : x 1 y 1 z    mặt phẳng   : x  y  z   Trong 3 khẳng định sau, tìm khẳng định A d / /   B d cắt   C d    D d    Bg: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… x  10 y  z    mặt phẳng 1 (P): 10x + 2y + mz + 11 = 0, m tham số thực Tìm giá trị m để (P) vng góc với (Δ) A m = –2 B m = C m = –52 D m = 52 Bg: …………………………………………………………………………………………………………… Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (Δ): ……………………………………………………………………………………………………………… Câu Giá trị m để đường thẳng d: 6z = là: A m = - Bg: x+1 y-2 z+3 = = song song với mặt phẳng (P): x - 3y + m -2 B m = - C m = - D m = - ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu Xét vị trí tương đối đường thẳng d1 : x- y+ z- x- y- z+ = = , d2 : = = 2 3 ta kết nào? A Cắt B Song song C Chéo D Trùng Bg: ………………………………………………………………………………………………………… Page19 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ ……………………………………………………………………………………………………………  x   mt x   t '  Câu Tìm m để hai đường thẳng sau cắt d :  y  t d :   y   2t '  z  1  2t z   t '   A m  B m  C m  1 D m  Bg: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… x  1 t  2 Câu Giao điểm đường thẳng d:  y   2t mặt cầu (S):  x  1   y     z  3  14 : z   A A 2;0;0 , B0;4;0 B A 2;0;0 , B 0; 4;0  D A0;2;0 , B 4;0;0 C A0;2;0 , B 4;0;0 Bg: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 10 Tìm tâm bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu (S):  x  3   y     z  1  100 với mặt phẳng 2x – 2y – z + = A I  1;2;3 , R=8 B I 1; 2; 3 , R=8 C I  1;2;3 , R=64 2 D I  1;2;3 , R=2 Bg: ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Câu 11 Cho mặt cầu (S):  x  12   y  2   z  32  mặt phẳng (P): x+y+z+m=0 Tìm m để (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính lớn A m   B m  C m  D m  6 Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ìï x = t ïï ï Câu 12 Bán kính mặt cầu tâm I (1; 3; 5) tiếp xúc với đường thẳng d : í y = - t bao nhiêu? ïï ïï z = - t ïỵ A R = C R = 14 B R = D R = 14 Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Page20 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ 2 Câu 14 Cho mặt cầu (S ) : (x - 2) + (y - 1) + (z + 1) = 36 điểm M (- 2; - 1; 3) Hãy lập phương trình mặt phẳng tiếp diện (S ) điểm M ? A 2x+ y+ 2z+ 11= B 2x-y+ 2z+ 11= C 2x-y-2z+ 11= D 2x+ y-2z+ 11= Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… … Câu 15 Tiếp điểm mặt cầu  x  1   y     z  3  mặt phẳng (P): 4x+y-z-1=0 là: 2 1 8 1  B  ; ;  C  0;1;0 D  ;0;0  3 3 4  Bg: ………………………………………………………………………………………………………… A 1; 2;1 …………………………………………………………………………………………………………… Phương trình đường thẳng Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x 1 y  z    Vecto vecto phương đường thẳng d? A u1  1; 2;3 B u2   1;2; 3 C u3  1; 2;3 D u4  1;3;2  x 1 t Câu Cho đường thẳng (∆) :  y   2t (t  R) Điểm M sau thuộc đường thẳng (∆) z   t  A M(1; –2; 3) B M(2; 0; 4) C M(1; 2; – 3) D M(2; 1; 3) Câu Lập phương trình tắc đường thẳng d qua điểm A(2;3;-5) có vecto phương u  (4;8;10) x-2 y-3 z+5 x-2 y-3 z+5 x-2 y-3 z+5 x-2 y-3 z+5 = = = = = = = = B C D -1 -2 -2 Câu Lập phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M(1;-2;3) song song với đường thẳng A  x  1  2t  Δ:  y   t  z  3  t   x   2t  A d :  y  2  t z   t   x   2t  B d :  y  2  t z   t   x   2t  C d :  y  2  t z   t   x   2t  D d :  y  2  t  z  3  t  Page21 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ Câu Cho d là: đường thẳng qua M 1; 2;3 vng góc với mp  Q  : x  y  z   Phương trình tham số d là:  x   3t  A  y  2  4t  z   7t   x   4t  B  y  2  3t  z   7t   x   4t  C  y   3t  z   7t   x   4t  D  y  2  3t  z   7t  Câu Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;-1;0), B(0;1;2) x  1 t  A  y  1  2t  z  2t  x  1 t  B  y   2t  z  2t  x  1 t  C  y  1  2t  z  2t  x  1 t  D  y  1  2t  z  2t  Bg: ……………………………………………………………………………………………………………… …… Câu Viết phương trình đường thẳng(d) qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời vng góc với hai đường thẳng (d1): x 1 y  z  x 1 y  z 1     (d2): 1 2 3  x  1  t  x   5t x   t x   t     A (d):  y  5t B (d):  y  t C (d):  y  t D (d):  y  t z  5 z   4t z  z      Bg: ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu Viết phương trình đường thẳng qua A(0;-3;2) song song với mặt phẳng (P): x-2y+3z-1=0, (Q): x+y-z+1=0  x  t  x  t  x  t x  t     A  y  3  4t B  y  3  4t C  y  3  4t D  y  3  4t  z   3t  z   3t  z  2  3t  z   3t     Bg: …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …… Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;-1;4), đường thẳng d : x 1 y  z    1 mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0 Viết phương trình đường thẳng d’ qua điểm A, nằm mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d Page22 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 x  t  A  y  1 z   t  HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ  x  t  B  y  1  2t z   t   x  2t  C  y  1  t  z   2t  x   D  y  t  z   4t  Bg: …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …… Câu 10 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(1;2;3) vng góc với d1 : d2 : x 2 y 2 z 3   cắt 1 x 1 y 1 z 1   1 x 1 y  z    5 x 1 y  z  x 1 y  z  x 1 y  z        C D 1 3 3 3 5 5 5 Bg: ………………………………………………………………………………………………………… A B …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …… x 1 y  z   Đường thẳng d 1 qua điểm A 3; 1;2 , cắt đường thẳng  song song với mặt phẳng  P  có phương trình Câu 11 Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng  : A x  y 1 z    10 B x  y 1 z    8 C x  y 1 z    8 D x  y 1 z    8 11 Bg: ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Phương trình mặt phẳng Câu Cho A(1;1;2), B(2;-1;0) Phương trình mặt phẳng qua điểm A vng góc với AB là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …… Câu Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A(3;-2;-7) song song với mặt phẳng 2x+y-3z+5=0 A x  y  3z  52  B x  y  3z  25  C x  y  3z  25  D x  y  3z  25  Page23 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …… Câu Viết phương trình mặt phẳng () qua A(2, 1,3) vuông góc với Oz A () : x   B () : y   C () : z   D () : 3y  z  Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …… Câu Viết phương trình mặt phẳng () qua A(1,1, 1) A hình chiếu vuông góc B(5,2,1) lên ( ) A () : x  2y  2z   B () : 3x  y  2z   C () : x  y  z   D () : 4x  y  2z   Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …… Câu Cho A(-2;3;1) d : A x  y  z   x  y  z 1   Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với d là: 2 B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …… Câu Viết phương trình mặt phẳng (P) trình mặt phẳng trung trực đoạn AB với A(0,4,0) , B(0,0, 2) A (P) : 2y  z   B (P) : 2y  z   C (P) : 2y  z   D (P) : 2y  z   Bg: ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …… Câu Phương trình mặt phẳng qua điểm A (- 3; 0; 0), B (0; 4; 0), C (0; 0; - 2) là: x y z + + = -3 - x y z + = C -3 - A x + x D + -3 B y z + = - y z + = - Page24 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …… Câu Viết phương trình mặt phẳng () qua G(1,1, 2) cắt trục tọa độ A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC A () : 2x  2y  z   C () : 2x  2y  z   B () : 2x  2y  z   D () : 2x  2y  z   Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm: A(1,2,3) , B(2, 4,3) , C(4,5,6) A () : 18x  9y  39z  117  B () : 18x  9y  39z  117  C () : x  2y  3z  117  D () : x  2y  3z  117  Bg: …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …… Câu 10 Phương trình mp(P) qua hai điểm E(4;-1;1) F(3;1;-1) song song với tục Ox là: A x + y = B y + z = C x + y + z = D x + z = Bg: ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …… Câu 11 Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm A(3,6, 5) chứa trục Oy A () : 3y  z  23  B () : x  z   C () : x  y   D () : 5x  3z  Bg: …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 12 Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm A(2, 1,4) , B(3,2, 1) () vuông góc với mặt phẳng () : x  y  2z   A () : 2x  y  4z  21  B () : 11x  7y  2z  21  C () : 2x  y  4z  21  D () : 11x  7y  2z  21  Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …… Page25 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ Câu 13 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(1; 0; –2) đồng thời vng góc với hai mặt phẳng (α): 2x + y – z – = (β): x – y – z – = A –2x + y – 3z + = B –2x + y – 3z – = C –2x + y + 3z – = D –2x – y + 3z + = Bg: ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Hệ trục tọa độ Oxyz – Phương trình mặt cầu r r r r r r Câu Với vectơ a = (4; - 2; - 4), b = (6; - 3;2) Hãy tính giá trị biểu thức (2a - 3b)(a + 2b) ? A -100 B - 200 C - 150 D - 250 Bg: …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …… Câu Xét điểm A (2; 4; - 3), B (- 1; 3; - 2), C (4; - 2; 3) Tìm toạ độ đỉnh D hình bình hành A BCD ? A D (7; - 1;2) Bg: B D (7;1; - 2) C D (- 7;1;2) D D (- 7; - 1; - 2) ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu Cho tam giác A BC : A (2;2;2), B (4; 0; 3), C (0;1; 0) Diện tích tam giác bao nhiêu? A 65 đvdt B 55 đvdt C 75 đvdt D 95 đvdt Bg: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………… uuur uuur Câu Cho tam giác A BC biết A(2; ; -3) A B = (-3; -1 ; 1),A C = (2; -6 ; 6) Khi trọng tâm G tam giác có toạ độ là: 5 5 5 5 A.G ( ; ; ) B.G ( ; - ; ) C.G (- ; ; ) D.G ( ; ; - ) 3 3 3 3 3 3 Bg: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Page26 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ Câu Góc hai véc tơ u  (1;0;1), v  (1;1;0) là: A 30o B 45o C 120o D 135o Bg: ……………………………………………………………………………………………………………… Câu Trong khơng gian Oxyz, cho A(-1; 1; 0), B(1; 1; 0), C(-1; 1; -2) Tính tích vơ hướng AB.AC A AB.AC  B AB.AC  C AB.AC  1 D AB.AC  Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Câu Hình chóp S A B C tích toạ độ đỉnh A (1;2; - 3), B (0;2; - 4), C (5; 3;2) Hãy tính độ dài đường cao hình chóp xuất phát từ đỉnh S ? A B C 12 D Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Câu Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A  x  2   y  12   z  32  17 B  x  2   y  12   z  32  17 D  x  2   y  12   z  32  17 C  x  2   y  12   z  32  17 Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Câu Thể tích khối cầu có phương trình  x  12   y  2   z  32  là: A V   B V   C V   D V   Bg: ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Hình chiếu – đối xứng – khoảng cách – góc Câu Hình chiếu vng góc điểm M(1;-2;3) lên mặt phẳng (P): x  y  z   là: A 1;1;   11  B  ;  ;  3 3  C  0;4;3 D H  0;0;7  Bg: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Page27 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu Cho điểm A(2;-1;0) mặt phẳng (P): x-2y-3z+10=0 Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) có phương trình là: A  2;3;6  B  0;6;3 C 1;3;6  D  0;3;6  Bg: …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………… Câu Cho điểm A 1;0; 1 đường thẳng d : x 1 y 1 z   Tìm tọa độ điểm H là: hình chiếu 2 1 vng góc A đường thẳng d 1 3 1 3 A H  ;  ;  5 3 1 3 B H  ;  ;   1 1 3 3 C H  ; ;  5 3 1 3 D H  ;  ;  Bg: …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu Cho điểm A 4; 1;3 đường thẳng d : xứng với điểm A qua d A M  2; 5;3 B M  1;0;2  x 1 y 1 z    Tìm tọa độ điểm M là: điểm đối 1 C M  0; 1;2  D M  2; 3;5 Bg: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Câu Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – = điểm M(–2; –4; 5) Tính khoảng cách từ M đến (P) A 18 B C D Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ìï ïï x = + t ï Câu Góc đường thẳng D : ïí y = - + t mặt phẳng (a ) : x - y + ïï ïï z = + 2t ïỵ p p p A B C 2z - = bằng: D p Page28 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ Bg: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… x 1 y z    Câu Khoảng cách từ điểm M  2;0;1 đến đường thẳng d : A 12 B C D Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………  x   2t  x 2 y  z 3   Câu Khoảng cách hai đường thẳng d:  y  1  t d’ : : 1 1 z   A B C D Bg: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Câu Cho hai mp (P): x + 5y – z + = (Q): 2x – y + z + = Gọi cos  góc hai mp (P) (Q) giá trị cos  bằng: A B C D 5 Bg: …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Câu 10 Cho mặt phẳng: (P): 2x -y +2z -3=0 Lập phương trình mặt phẳng (Q) song song với mp(P) cách (P) đoạn A (Q): 2x -y +2z +24=0 B (Q): 2x -y +2z -30=0 C (Q): 2x -y +2z -18=0 D Cả Avà B Bg: ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 11 Khoảng cách hai mặt phẳng : (P): x + y - z + = 0.và (Q) : 2x + 2y - 2z + = là: A B C 7/2 D 3 Bg: …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 12 Tìm tập hợp điểm M cách hai mặt phẳng 4x-y+8z+1=0, 4x-y+8z+5=0 A 4x  y  8z   B 4 x  y  8z   C 4x  y  8z   D 4x  y  8z   Bg: …………………………………………………………………………………………………………… Page29 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ ………………………………………………………………………………………………………… Câu 13 Tìm điểm M trục Oy cách mặt phẳng (a ) : x + y - z + = (b ) : x + y - z - = ? A M (0;1; 0) B M (0;2; 0) C M (0; 3; 0) D M (0; - 3; 0) Bg: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Câu 18 Cho điểm A 1;7;3 đường thẳng  : x  y 1 z    Tìm tọa độ điểm M thuộc  3 2 cho AM  30  33 13 11  ; ;  7   33 13 11  ; ;  7  B M  3; 3; 1 M   51 17  ; ;   7  D M  3; 3; 1 M  A M  9;1; 3 M  C M  9;1; 3 M   51 17  ; ;   7  Bg: ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Câu 19 Tìm giá trị tung độ m điểm M thuộc Oy cho M cách mặt phẳng ( P) : x  y  z   0,(Q) : 3x  y  z   22 11 D m  10 Bg: ……………………………………………………………………………………………………… A m  B m  2 C m  ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Page30 ... D  S  :  x  2   y  1   z  1  10 2 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ 2 2 2 Đề thử nghiệm Bộ - lần Câu 46: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu tâm I 1;2;... x  y  z  26  Page8 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPTQG 2017 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 0XXYZ Đề thử nghiệm Bộ - lần Câu 45: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  C  0;0;3... xúc với mặt phẳng (ABC) B R  qua D.Tính bán kính R mặt cầu ? A R  2 C R  D R  BÀI TẬP Câu Trong khơng gian Oxyz cho a   a1; a2 ; a3  ; b   b1; b2 ; b3  Cho phát biểu sau: a1 a2 a3 