Chữa đề : Thầy Đào Trọng Thuộc SĐT: 0962.11.25.26 ĐỀ THI THỬ THPTQG ĐGNL 2017 TRẮC NGHIÊM MÔN TOÁN Sưu tầm đề giải chi tiết: Thầy Đào Trọng Thuộc Thầy Nguyễn Anh Phong (NAP) sưu tầm post nhóm facebook TƯ DUY HÓA HỌC_NGUYỄN ANH PHONG Câu 1: Cho f ' x 5sinx f 10 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A f x 3x 5cos x B f C f D f x 2 3x 5cos x Câu 2: Trong không gian Oxyz cho A 1;0;1 , B 4;6; , điểm thuộc đoạn AB điểm sau: A N 2; 6;4 B Q 2;2;0 C M 2; 6; D P 7;12;5 Câu 3: Phương trình mặt cầu có tâm Ox tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): 3x y z 0;(Q) : x y z là: A x 28 C x 28 y2 z 121 B x y2 z 121 D A B Câu 4: Nếu y2 z2 121 64 f x dx f x dx 5; A -2 2 f x dx ? B C D Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB a Cạnh bên SA a Hình chiếu điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm M cạnh huyền AC Thể tích khối chóp S.ABC theo a bằng: Chữa đề : Thầy Đào Trọng Thuộc A a3 B SĐT: 0962.11.25.26 a3 12 C a3 12 D a3 Câu 6: Hàm số sau có hoành độ cực trị lập thành cấp số cộng ? A y x x B y x 3x 3x C y x x D y x x Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y ln x, y 0, x A e B m Câu 8: Cho A m n e bằng: C D n Khi đó: B m n C m n D m n Câu 9: Khẳng định sau đơn điệu ( tăng, giảm ) hàm số ? (1) y x3 x (3) y x x 6x A Hàm số (1) đồng biến (2) y x3 3x (4) y x x 4x , (2) nghịch biến B Hàm số (3) đồng biến \ C Hàm số (3) đồng biến \ , (4) nghịch biến D Hàm số (4) nghịch biến Câu 10: Phương trình lg x A \ lg x \ 1 lg5 có nghiệm? B C D Câu 11: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông cân B AA ' a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' BA A a3 Câu 12: Hàm số y B a3 x mx A m C 2m x m đồng biến B m x Câu 13: Cho hai đường thẳng d1 : : x y 17 a3 C m y m thỏa: D m x 10 3t z ; d : y 4t hai mặt phẳng z t : x y z Kết luận là: D a Chữa đề : Thầy Đào Trọng Thuộc SĐT: 0962.11.25.26 B d1 A d / / D d C d1 / / Câu 14: Cho bốn điểm A 1;2;1 , B 4;2; , C 1; 1; , D 5; 5;2 Khoảng cách từ D đến mặt phẳng ABC bằng: A d B d C d Câu 15: Những điểm đồ thị hàm số y D d 3 3x tiếp tuyến có hệ số góc có x tọa độ : A 1; 3; B 1; 3;7 C 1;1 3;7 D 1;1 3; Câu 16: Trong không gian Oxyz, gọi H hình chiếu M 5;1;6 lên đường thẳng: d: x y z H có tọa độ: A 1;0; B C 1;2;4 1; 2;0 D 1; 2;4 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm O Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ABCD Góc cạnh bên SC mặt đáy ABCD 450 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng P qua hai điểm A M đồng thời song song với BD cắt SB, SD E, F Tính diện tích mặt cầu qua điểm S, A, E, M, F A a2 B Câu 18: Trên đoạn ; A a2 C a hàm số y B x 3x e A a 1, b 1, c a2 sinx có điểm cực trị ? C Câu 19: Xác định a, b, c để hàm số F x f x D D ax bx c e x nguyên hàm hàm số x B a 1, b 1, c C a Câu 20: Một chất điểm chuyển động theo quy luật v 1, b 1, c D a 1, b 1, c 1 t 2t 7t (t tính theo giây) Vận tốc chuyển động v chất điểm đạt giá trị nhỏ thời điểm giây? A 2.5 B 3.5 C D Câu 21: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Chữa đề : Thầy Đào Trọng Thuộc SĐT: 0962.11.25.26 Hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? A B Câu 22: Phương trình 3x 1.5 2x x C 10 D 15 có nghiệm dạng x log a b , với a b số nguyên dương lớn nhỏ Khi a 2b rút gọn : A B C D 13 Câu 23: Khẳng định sau sai đồ thị hàm số? A Đồ thị hàm số y 1 có tiệm cận ngang y tiệm cận đứng x x B Đồ thị hàm số y 1 có tiệm cận ngang y x C Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang y x D Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang y x tiệm cận đứng x 0 Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z hai điểm A 3;0;1 , B 1; 1;3 Trong đường thẳng qua A song song với P, tìm đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ A x y 31 12 z B x y 12 C x 21 z D x 26 y 11 y 11 Câu 25: Khẳng định sau sai hàm số y A Lấy M, N thuộc đồ thị với xM 0, xN z 11 z 2x ? x tiếp tuyến M, N song song với B Tại giao điểm đồ thị trục Oy tiếp tuyến song song với đường thẳng C Tại A 2; y x 4 tiếp tuyến đồ thị có hệ số góc 16 D Đồ thị tồn cặp tiếp tuyến vuông góc với Câu 26: Gọi h t (cm) mức nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết h' t 13 t lúc đầu bồn không chứa nước Tìm mức nước bồn sau bơm giây (làm tròn kết đến hàng phần trăm) Chữa đề : Thầy Đào Trọng Thuộc A 2,67 SĐT: 0962.11.25.26 B 2,65 Câu 27: Hàm số y C 2,66 x mx A m 2m x m đồng biến B m Câu 28: Mặt phẳng P : x y z A n 1;3; B n Câu 29: Phương trìn 32 x D 2,64 C m m thỏa : D m nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến: C n 1;3;1 ; ; 2 D n 2; 6;1 4.3x có hai nghiệm x1 , x2 x1 x2 , chọn phát biểu ? A x1 x2 B x1.x2 C x1 x2 D x1 x2 Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác có cạnh 2a Gọi G trọng tâm tam giác ABC; N trung điểm AB A 'G a Lấy điểm E cho ANGE hình chữ nhật, K hình chiếu vuông góc A A'E Khi độ dài AK bằng: A a 3 B a C a 10 D a 10 Câu 31: Một nhà sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 10000 cm Biết bán kính nắp đậy cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu có giá trị a Hỏi giá trị a gần với giá trị A 11.677 B 11.674 C 11.676 D 11.675 Câu 32: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông với đường chéo a Tính diện tích toàn phần hình trụ A a2 B a2 C 3a D a2 Chữa đề : Thầy Đào Trọng Thuộc Câu 33: Hàm số y SĐT: 0962.11.25.26 x x đạt giá trị nhỏ x : A B -1 C -2 D Câu 34: Cho hình nón có đường cao 2a bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh khối nón tạo thành hình nón A a2 B a2 C 5a D 2 Câu 35: Khẳng định sau hàm số y x2 ? B Số điểm cực trị hàm số A Số cực trị hàm số C Hàm số có giá trị cực trị; đồ thị hàm số có điểm cực trị D Cả A, B, C Trong không gian Oxyz cho điểm Câu 36: A 1;2;3 hai mặt phẳng P : x 0; Q : y z Phương trình mặt phẳng R qua A đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng P Q là: A x y z B x z C x y z D y z Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B BC a Góc mặt bên SBC với mặt đáy 450, cạnh SA vuông góc với đáy Gọi H, K hình chiếu vuông góc A lên cạnh bên SB SC Tính thể tích khối cầu tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKCB theo a A a3 Câu 38: Tính giá trị P A P B a3 C a3 D a3 x log2 x , với x nghiệm phương trình log 5.2 x 2x B P D P C P x Câu 39: Bán kính mặt cầu S : 3x y 3z2 6z y 15z là: A 3 B 6 C D Câu 40: Cho bốn điểm A 2;0;0 ;C 0;4;0 ; D 0;0;4 B a; b; c Để tứ giác OABC Chữa đề : Thầy Đào Trọng Thuộc SĐT: 0962.11.25.26 hình chữ nhật có tổng a 4b c ? A 14 B 12 C -12 D -14 Câu 41: Đồ thị hàm số cắt trục hoành giao điểm ? 0,5x x2 1,5 :y A Chỉ (1) (2) x4 2x :y B Chỉ (1) (3) Câu 42: Đồ thị hàm số y ax bx (3): y C Chỉ (2) (3) x3 3x D Chỉ (3) cx d có hai điểm cực trị gốc tọa độ O điểm A 2; phương trình hàm số : A y x3 3x B y 3x3 x2 C y x3 3x x x B x x Câu 44: Tập xác định hàm số f x C log x Câu 43: Hàm nguyên hàm hàm số f x A 3x3 D y 2x x D x log x x x log8 x là: A x B x Câu 45: Hãy xác định a, b, c để hàm số y A a 4, b C a 4, b 2, c 2, c C x ax bx 2 D x c có đồ thị hình vẽ B a ,b 2, c D a ,b 2, c Câu 46: Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy chiều Độ sâu h m mực nước kênh tính theo thời gian t h ngày cho công thức h 3cos t 12 Khi mực nước kênh cao nhất? Chữa đề : Thầy Đào Trọng Thuộc A t 13 B t 12 a B a C t 11 dx giá trị a 4sin x Câu 47: Nếu A a SĐT: 0962.11.25.26 0; C a D t 10 là: D a Câu 48: Tọa độ điểm A' đối xứng với A 3;2; qua trục y'Oy là: A 3;2; B 3;2;1 Câu 49: Cho số phức z 4i A i C z số phức nào: B i C 2i Câu 50: Khẳng định sau hàm số y A x điểm cực đại, x D 3; 2; 3;2;1 D 2i sin x khoảng 0;2 ? điểm cực tiểu hàm số B Đồ thị hàm số có điểm cực đại ;1 , điểm cực tiểu C Hàm số đồng biến khoảng 0; ;2 ; , nghịch biến khoảng có độ dài lớn D Cả A, B, C Bảng đáp án 1-C 6-D 11-B 16-C 21-A 26-C 31-D 36-B 41-A 46-D 2-B 7-B 12-D 17-C 22-D 27-C 32-C 37-D 42-C 47-D 3-D 8-A 13-B 18-C 23-A 28-A 33-A 38-C 43-B 48-B 4-B 9-A 14-A 19-C 24-D 29-C 34-A 39-B 44-B 49-A 5-C 10-A 15-B 20-D 25-D 30-D 35-D 40-D 45-B 50-D Chữa đề : Thầy Đào Trọng Thuộc SĐT: 0962.11.25.26 Lời giải chi tiết Thầy Đào Trọng Thuộc – 0962.11.25.26 Câu 1: Chọn đáp án C Cách 1: Tìm f(x) f ( x) (3 5sin x)dx 3x 5cos x c f (0) 3.0 5cos c 10 f x c 3x 5cos x Vậy f Đáp án C Cách 2: Tư duy: Dễ thấy đáp án A D sai f (0) 10 Ta cần thử đáp án C hay B b f ' x dx f (b) f (a) ta chọn b a (hoac b ta có f(0)=10 F(b) ta thay b ) a=0 f( ) đáp án C không đáp án B ta không cần thử f ' x dx f (3 ) f (0) ? Nếu ? = 10 chọn đáp án B Nếu? 10 chọn đáp án C 3 Ấn máy: (3 5sin x)dx -( 10 ) Nếu =0 chọn B ,khác chọn C Chú ý với toán ấn máy nhanh hơn: Câu 2: Trong không gian Oxyz cho A 1;0;1 , B 4;6; , điểm thuộc đoạn AB điểm sau: A N 2; 6;4 B Q 2;2;0 C M 2; 6; Giải: Cách : Tính AB= Nếu điểm O thuộc cạnh AB OA+OB=AB Ta tính D P 7;12;5 Chữa đề : Thầy Đào Trọng Thuộc SĐT: 0962.11.25.26 NA= =AB loại đáp án A không cần tính NB QA= , QB= ta thấy QA+QB=AB Q thuộc cạch AB Đáp án B Cách 2: Quan sát số Các em hiểu sau O thuộc cạnh AB x A xO xB xB xO xA Tức hoành độ O nằm khoảng hoành độ A hoành độ B Tương tự tung độ y cao độ z Ở quan sát thấy tọa độ điểm Q thoản mãn Đáp án B Chú ý với toán Cách nhanh hơn: Câu 3: Phương trình mặt cầu có tâm Ox tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): 3x y z 0;(Q) : x y z là: A x 28 C x 28 2 y2 z 121 B x y2 z 121 D A B y2 Cách 1: Gọi tâm mặt cầu I(a;0;0) thuộc ox Ta có d I P dI Q a 28 a 3.a 2.0 6.0 a 2.0 2.0 32 ( 2) 62 12 22 ( 2) Có tâm I(28;0;0) I ( Với tâm I(28;0;0) R ;0;0) dI 3.28 2.0 6.0 Phương trình mặt cầu x 28 Với tâm I ( ;0;0) R Phương trình mặt cầu x 32 ( 2) 62 P y2 z 121 dI ( 7) 2.0 6.0 32 ( 2) 62 P y2 11 z2 121 64 10 11 z2 121 64 Chữa đề : Thầy Đào Trọng Thuộc (t 8) h (t) = 20 SĐT: 0962.11.25.26 12 h (6)=2.6612 Đáp án C Cách 2: Các em ấn máy tính casio sau 13 t 8dt 2.6612 đáp án C Ta cần tính f (6) Ở em hiểu sau f ' (t )dt f (6) f (0) mà theo đề f (0) 0 Giá trị tích phân f (6) Câu 27: Hàm số y x mx A m 2m x m đồng biến B m C m m thỏa : D m Các em xem câu 12 Câu 28: Mặt phẳng P : x y z A n 1;3; B n nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến: C n 1;3;1 D n 2; 6;1 ; ; 2 Giải: Bài toán đơn giản Véc tơ pháp tuyến (P) véc tơ có k(1;-3;1) Kiểm tra với đáp án Đáp án A n 1;3; thỏa mãn Chon đáp án A Câu 29: Phương trìn 32 x 4.3x có hai nghiệm x1 , x2 x1 x2 , chọn phát biểu ? A x1 x2 B x1.x2 C x1 x2 Giải: Cách 1: PT 32 x 4.3x  32 x - 4.3x -1=0 (1) 24 D x1 x2 Chữa đề : Thầy Đào Trọng Thuộc SĐT: 0962.11.25.26 t Đặt t= (t>0) pt (1)  3t -4t+1=0  x t x1 x2 Thay vào đáp án ta thấy đáp án cần tìm đáp án C Cách Dùng lệnh SOLVE để tìm nghiệm phương trình 32 x 4.3x Thay vào đáp án ta thấy đáp án cần tìm đáp án C Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác có cạnh 2a Gọi G trọng tâm tam giác ABC; N trung điểm AB A 'G a Lấy điểm E cho ANGE hình chữ nhật, K hình chiếu vuông góc A A'E Khi độ dài AK bằng: A a 3 B a C a 10 D a 10 Giải: AE=NG= CN CA = AG=2NG= a 3 2a 3 ' AA’= AG AG 3a 4a a 15 Tam giác A’AE vuông A áp dụng công thức chiều cao tam giác vuông AK AE a 10 => AK= '2 AA Đáp an D Câu 31: Một nhà sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 10000 cm Biết bán kính nắp đậy cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu có giá trị a Hỏi giá trị a gần với giá trị 25 Chữa đề : Thầy Đào Trọng Thuộc A 11.677 SĐT: 0962.11.25.26 B 11.674 C 11.676 D 11.675 Giải: Gọi h chiều cao hình trụ a h 10000 Thể tích hình trụ V h 10000 a2 Nguyên liệu làm hình trụ phụ thuộc vào diện tích toàn phần Để nguyên liệu diện tích toàn phần nhỏ Diện tích toàn phần STP S xq ah a 2S d Áp dụng bất đẳng thức cosi cho số => STP 33 10000 10000 a a a 20000 10000 10000 a2 = a2 a a a 10000 10000 ; ; a2 a a 3 .108 STP nhỏ = 3 .108 10000 = a => a=1167544325 a Chọn đáp án D Câu 32: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông với đường chéo a Tính diện tích toàn phần hình trụ A a2 B A a2 C M B N C 3a D a2 Giải: D Quan sát chiều cao hình trụ cạnh hình vuông bán kính Có AC= a =>AB= a a AB a =>R= = , h= AB= 2 26 cạnh hình vuông Chữa đề : Thầy Đào Trọng Thuộc STP S xq 2Sd Rh R SĐT: 0962.11.25.26 a a 2 ( a 2 3a ) = 4 Đáp án C Câu 33: Hàm số y x x đạt giá trị nhỏ x : A B -1 C -2 D Giải: Cách 1: Ta thay giá trị đáp án hàm số xem đáp án nhỏ đáp án cần tìm Với đáp án A x=2 => y 22 4.2 Với đáp án B x= -1 => y ( 1) Với đáp án C x=-2 => y ( 2)2 4.( 2) 17 Với đáp án D x= => y (1) 4.( 1) 4.(1) Đáp án cần chọn đáp án A Cách 2: x x ( x 2)2 1 => y nhỏ =1 x=2 y Đáp án cần chọn đáp án A Cách 3: x2 4x y y' => y’=0 x=2 2x Đây parabol lên cực trị hàm số GTNN GTNN Đáp án cần chọn đáp án A Câu 34: Cho hình nón có đường cao 2a bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh khối nón tạo thành hình nón A a2 B a2 C 5a D Giải: S xq Rl R R h2 a a 4a a2 Đáp án A Câu 35: Khẳng định sau hàm số y x2 ? B Số điểm cực trị hàm số A Số cực trị hàm số C Hàm số có giá trị cực trị; đồ thị hàm số có điểm cực trị D Cả A, B, C 27 Chữa đề : Thầy Đào Trọng Thuộc SĐT: 0962.11.25.26 Giải: Cách 1: x y x 2 x 2x y ' 4x 4x ’ x( x 1)( x 1) => y =0 x x Vậy hàm số có cực trị Đáp án B Cách 2: Các em ý cho thầy hàm bặc cực trị Nó có số cực trị 1,3 Đáp án B Câu 36: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;3 hai mặt phẳng P : x 0; Q : y z Phương trình mặt phẳng R qua A đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng P Q là: A x y z B x z C x y z D y z Giải: Cách 1: nP (1;0;0) , nQ (0;1; 1) Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (P) (Q) có vecto pháp tuyến n nP ;nQ =(0;1;1) Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với mặt phẳng (P) (Q) có phương trình là: 0.(x+1)+1.(y-2) +1.(z-3)=0  y+z-5=0 Đáp án D Cách 2: nP (1;0;0) , nQ (0;1; 1) Ta thay đáp án xem đáp án có phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng P Q.Nếu mặt phẳng vuông góc với n1.n2 Với đáp án A x y z loại có n Với đáp án B x z có n (1; 1;0) => n nP (1;0;1) => n nP Với đáp án C x y z có n loại (1;1;1) => n nP 28 loại Chữa đề : Thầy Đào Trọng Thuộc SĐT: 0962.11.25.26 Đáp án D Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân a Góc mặt bên SBC với mặt đáy 450, cạnh SA B BC vuông góc với đáy Gọi H, K hình chiếu vuông góc A lên cạnh bên SB SC Tính thể tích khối cầu tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKCB theo a A a3 B a3 C a3 D a3 Giải: Ta xác định tâm I mặt cầu tính bánh kính R mặt cầu Với tam giác vuông ABC vuông cân B => điểm cách điểm A,B,C trung điểm cạnh AC Với tam giác vuông AKC vuông K => điểm cách điểm A,K,C trung điểm cạnh AC Tới em dự đoán tâm I trung điểm AC, bán kính R= AC Ta xẽ chứng minh tam giác AHC vuông H CB AB , CB AS => CB (ABS) => CB AH SB (2) Từ (1) (2) => AH AH (1) (SBC) => AH HC =>tam giác AHC vuông H Vậy tâm I mặt cầu qua điểm A,H,K,C,B trung điểm AC bán kính BA2 BC AC R= = 2 a 2 Thể tích khối cầu tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKCB VA HKCB R3 a ( ) a3 Đáp án D Câu 38: Tính giá trị P A P x log2 x , với x nghiệm phương trình log 5.2 x 2x B P D P C P Giải: 29 x Chữa đề : Thầy Đào Trọng Thuộc SĐT: 0962.11.25.26 Cách 1: Ta giải PT log 5.2 x  x 2 5.2 x 2x x  5.2 x 2x 23 x 5.t (1) đặt t= 2x (t>0) (1)  x t t =4  x=2 => P 2log2 4.2 t t 5t 16t 16 t 4 (loai) Đáp án C Cách 2: Các em dung lệnh SOLVE để tìm nghiệm pt log Thay vào P 5.2 x 2x x x log2 x => Đáp án C Câu 39: Bán kính mặt cầu S : 3x y 3z2 6z y 15z là: A 3 B 6 C D Giải: Ta phải đưa phương trình mặt cầu S : 3x y 3z2 6z y 15z dạng tắc phương trình mặt cầu S : x Bán kính mặt cầu S : R y z 2z y 5z 12 ( ) ( ) 2 a b2 c2 d 6 Đáp án B Câu 40: Cho bốn điểm A 2;0;0 ;C 0;4;0 ; D 0;0;4 B a; b; c Để tứ giác OABC hình chữ nhật có tổng a 4b c ? A 14 B 12 C -12 Giải: OA (2;0;0) , CB (a; b 4; c ) 30 D -14 Chữa đề : Thầy Đào Trọng Thuộc SĐT: 0962.11.25.26 a Tứ giác OABC hình chữ nhật => OA CB  b c a b c a 4b c =-14 Đáp án D Chú ý đề cho điểm D lại hỏi tứ giác OABC nên em phải để ý Câu 41: Đồ thị hàm số cắt trục hoành giao điểm ? 0,5x x2 1,5 :y A Chỉ (1) (2) x4 2x :y B Chỉ (1) (3) (3): y C Chỉ (2) (3) x3 3x D Chỉ (3) Giải: Cách 1: Tìm giao điểm hàm số với ox 0,5x x2 1,5 hàm số : y Ta giải pt: 0,5x x x2 1,5  x 3(loai )  x x 1 Hàm số (1) cắt ox điểm phân biệt x4 2x hàm số : y Ta giải pt: x 2x 0 x2 x 1(loai )  x x Hàm số (2) cắt ox điểm phân biệt hàm số (3): y x3 3x Ta giải pt: x3 3x  x=1 Hàm số (3) cắt ox điểm phân biệt Đáp án A Cách 2: Các em ý với hàm trùng phương y ax +bx c Nếu a.c N(-x1;y1;-z1) => Đáp án B Câu 49: Cho số phức z 4i A i z số phức nào: B i C 2i D 2i Giải: Thay giá trị đáp án vào Với đáp án A z = i => z=(2+i)2=3+4i Đáp án A Câu 50: Khẳng định sau hàm số y A x điểm cực đại, x sin x khoảng 0;2 ? điểm cực tiểu hàm số B Đồ thị hàm số có điểm cực đại ;1 , điểm cực tiểu C Hàm số đồng biến khoảng 0; độ dài lớn D Cả A, B, C 36 ;2 ; , nghịch biến khoảng có Chữa đề : Thầy Đào Trọng Thuộc SĐT: 0962.11.25.26 Giải: Cách 1: Đồ thị hàm số y sin x 0;2 Quan sát thấy Đáp án A x điểm cực đại, x điểm cực tiểu hàm số Đáp án B Đồ thị hàm số có điểm cực đại ;1 , điểm cực tiểu Đáp án C Hàm số đồng biến khoảng khoảng có độ dài lớn 0; ; ;2 , nghịch biến => Cả A, B, C Đáp án D Cách 2: x Hàm số y sin x => y ' cosx y' x 37 y '' sin x y '' ( ) y '' ( ) Chữa đề : Thầy Đào Trọng Thuộc Vậy hàm số có x cực tiểu điểm cực đại, x SĐT: 0962.11.25.26 điểm cực tiểu điểm cực đại ; Đến ta thấy đáp án A B ta chọn đáp án D 38 ;1 , điểm ... H hình chi u M 5;1;6 lên đường thẳng: d: x y z H có tọa độ: A 1;0; B C 1;2;4 1; 2;0 D 1; 2;4 Giải: Cách 1: Chuyển đường thẳng d dạng tham số d: x t y 2t t R z 3t Gọi H(2-t;2t;1+3t) hình chi u... đáp án C 1;2;4 thuộc đồ thị chưa khẳng định có phải hình chi u M d hay không Với đáp án D 1; 2;4 thuộc đồ thị chưa khẳng định có phải hình chi u M d hay không Ta phải kiểm tra xem với đáp án thỏa... nhật, K hình chi u vuông góc A A'E Khi độ dài AK bằng: A a 3 B a C a 10 D a 10 Giải: AE=NG= CN CA = AG=2NG= a 3 2a 3 ' AA’= AG AG 3a 4a a 15 Tam giác A’AE vuông A áp dụng công thức chi u cao tam