sở GD & đt quảng bình THI TH LN SBD: kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2016 - 2017 Khoỏ ngy 23 - - 2016 Mụn : TON Thi gian lm bi : 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) thi gm cú 01 trang M : 365 + Cõu (2,0 im): Cho biu thc A = x x x +1 vi x > 0; x ữ: x x x +1 a) Rỳt gn biu thc A b) So sỏnh A vi 2x + y = Cõu (1,5 im): Gii h phng trỡnh sau x y = 2 Cõu (2,0 im): Cho phng trỡnh x 2mx + m m + = (m l tham s) a) Gii phng trỡnh m = b) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit x1 , x2 c) Vi iu kin ca cõu b hóy tỡm m biu thc A= x1x2 x1- x2 t giỏ tr nh nht Cõu (1,0 im): Cho x, y, z > v x + y + z = 1 Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: S = + + x y z Cõu (3,5 im): Cho ba im A; B; C c nh thng hng theo th t y V mt ng trũn (O) bt kỡ i qua B v C (BC khụng l ng kớnh ca (O)) K t A cỏc tip tuyn AE, AF n ng trũn (O) (E, F l cỏc tip im) Gi I l trung im ca BC; K l trung im EF, giao im ca FI vi (O) l D Chng minh: a) AE2 = AB AC b) Nm im A,O, E, F, I cựng thuc mt ng trũn c) ED // AC d) Khi (O) thay i, tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc OIK luụn thuc mt ng thng c nh Ghi chỳ: Thớ sinh ghi mó vo ng sau ch bi lm HếT http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 HNG DN V P N CHM THI TH VO LP 10 THPT NM HC 2016 - 2017 Mụn: TON Khúa ngy 23 - 5- 2016 M : 365 * ỏp ỏn ch trỡnh by mt li gii cho mi cõu Trong bi lm ca hc sinh yờu cu phi lp lun lụgic cht ch, y , chi tit, rừ rng * Trong mi cõu, nu hc sinh gii sai bc gii trc thỡ cho im i vi nhng bc gii sau cú liờn quan * im thnh phn ca mi cõu núi chung phõn chia n 0.25 im i vi im thnh phn l 0.5 im thỡ tựy t giỏm kho thng nht chit thnh tng 0.25 im * Hc sinh khụng v hỡnh i vi Cõu thỡ cho im i vi Cõu Trng hp hc sinh cú v hỡnh, nu v sai ý no thỡ cho im ý ú * Hc sinh cú li gii khỏc ỏp ỏn (nu ỳng) cho im ti a tựy theo mc im ca tng cõu * im ca ton bi l tng (khụng lm trũn s) ca im tt c cỏc cõu Cõu Ni dung im 2,0 im 1 x +1 x +1 + : A= + : 0,25 = ữ x ( x 1) x x x + x ( x 1) x x 1a + x ( x 1) = x ( x 1) x +1 = A= 1b 0,5 x x 0,25 x =1 x x 0,25 Ta cú x > (Do x > 0; x ) Nờn 1 > m > m > 3c Khi m >1 Theo nh lớ Viet x1 + x2 = 2m, x1 x2 = m m + Do ú: A = x1x2 x1-x2 =x1x2 (x1+x2) = m2 m +1-2m = m2 3m +1 5 = m ữ 4 3 Du = xy m =0 m = (TMK m>1) 2 Vy m = thỡ biu thc A t giỏ tr nh nht l 4 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 im Ta cú: S = (x + y + z).S = (x + y + z) + + ữ x y z y 4x 4z 9y 9y z =1+4+9+ + ữ+ y + z ữ+ z + x ữ x y (do x + y + z = 1) 0,25 0,25 p dng bt ng thc Cụsi cho hai s dng, ta cú: y 4x 4z 9y 9x z + 4; + 12; + x y y z z x S + + + +12 + = 36 0,5 0,5 3,5 im 0,25 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 5a Xột ABF v AFC cú: ã AF chung C ã AFB = ãACF (Gúc ni tip v gúc to bi tia tip tuyn v dõy cung cựng chn cung BF) ABF AFC (g-g) Nờn S Suy 5b AB AF AF2 =AB.AC = AF AC 0,25 0,25 0,25 Do ú AE2 =AB.AC (Do AE =AF theo t/c ca hai tip tuyn ct nhau) 0,25 ã O = 900 (Theo tớnh cht ca hai tip tuyn ct nhau) Ta cú ãAEO = AF 0,25 Do IB = IC ãAIO = 900 (nh lớ) ã O = ãAIO = 900 Suy ãAEO = AF 0,25 Nờn im E, F, I cựng nhỡn on thng OA di mt gúc bng 900 Vy im A,O, E, F, I cựng thuc mt ng trũn ng kớnh OA Gi Ex l tia i ca tia EA ã ã D = s ằ = EF Xột ng trũn (O) cú xED ED 5c 0,25 Vỡ im A,O, E, F, I cựng thuc mt ng trũn ng kớnh OA ã ã I = s = EF Do ú suy EAI EI ( 5d 0,25 ) 0,25 ã ã ã D ED//AC xED = EAI = EF 0,25 Gi giao im ca EF v BC l H Ta cú: AH.AI = AK.AO = AE2 =AB.AC 0,25 AB AC khụng i H c nh AI 0,25 AH= T giỏc OKHI ni tip, suy ng trũn ngoi tip tam giỏc OKI i qua H, I c nh (O) thay i Vy tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc OKI nm trờn trung trc ca HI l ng thng c nh (vỡ H, I c http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0,25 nh) http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ... Điểm 2,0 điểm  1  x +1  x +1  + : A= + : 0,25 =   ÷ x − 1 ( x − 1) x −  x − x +  x ( x − 1) x− x 1a  + x  ( x − 1) =  x ( x − 1) x +1   = A= 1b 0,5 x 1 x 0,25 x 1 =1 − x x 0,25...HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2 016 - 2 017 Môn: TOÁN Khóa ngày 23 - 5- 2 016 MÃ ĐỀ: 365 * Đáp án trình bày lời giải cho câu Trong làm... có x > (Do x > 0; x ≠ ) Nên 1 > ⇒ 1