Đang tải... (xem toàn văn)
Cho 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn tâm O. (Điểm B nằm giữa hai điểm A và C, điểm C nằm giữa hai điểm B và D). CMR: a)
Tiết 48 CHUYÊN ĐỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP I BÀI TOÁN: Cho điểm A, B, C, D nằm đường tròn tâm O (Điểm B nằm hai điểm A C, điểm C nằm hai điểm B D) CMR: a) + = 1800 b) Vẽ tia Cx tia đối tia CB Chứng minh rằng: = c) = II CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1)Khái niệm: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (Gọi tắt tứ giác nội tiếp) 2) Định lí: - Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 1800 - Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp đường tròn 3) Hệ quả: -)Trong tứ giác nội tiếp, góc đỉnh góc đỉnh đối diện -)Trong tứ giác nội tiếp, hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh lại hai góc 4) Dấu hiệu nhận biết (các cách chứng minh) tứ giác nội tiếp: - Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 -)Tứ giác có góc đỉnh góc đỉnh đối diện -)Tứ giác có đỉnh cách điểm (mà ta xác định được) Điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác -)Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh lại hai góc III BÀI TẬP: Bài tập Trong tứ giác sau, tứ giác tứ giác nội tiếp, tứ giác không tứ giác nội tiếp: B P A Q O Q P I C I N D Tứ giác nội tiếp Hình M N Hình Tứ giác không nội tiếp M Hình Bài tập CMR: Hình vuông, hình thang cân, hình chữ nhật nội tiếp đường tròn Bài tập HOẠT ĐỘNG NHÓM Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Vẽ EF vuông góc với AD CMR: a) Tứ giác ABEF, tứ giác DCEF nội tiếp b) CA phân giác góc BCF c) Gọi M trung điểm DE Chứng minh tứ giác BCMF nội tiếp Bài tập Cho tam giác ABC vuông A Từ điểm D cạnh BC vẽ DH ; DI ; DK vuông góc với AB; AC; HI Trên tia DK lấy điểm E cho K trung điểm DE a) CMR tứ giác AHDI, HDIE tứ giác nội tiếp Nêu cách tìm tâm đường tròn ngoại tiếp b)CMR năm điểm A,H,I,D,E thuộc đường tròn HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: I NẮM CHẮC: Định nghĩa tứ giác nội tiếp; Tính chất tứ giác nội tiếp; Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp II VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP: Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89); Chuẩn bị tiết sau làm tập chuyên đề ... - )Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh lại hai góc III BÀI TẬP: Bài tập Trong tứ giác sau, tứ giác tứ giác nội tiếp, tứ giác không tứ giác nội tiếp: B P A Q O Q P I C I N D Tứ giác nội. .. niệm: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (Gọi tắt tứ giác nội tiếp) 2) Định lí: - Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 1800 - Nếu tứ giác có tổng... minh) tứ giác nội tiếp: - Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 - )Tứ giác có góc đỉnh góc đỉnh đối diện - )Tứ giác có đỉnh cách điểm (mà ta xác định được) Điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác