TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - LẦN QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề gồm có trang Mã đề thi 100 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, tích Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AD Tính thể tích khối tứ diện SCMN A B C D Câu Cho x, y số thực dương, u, v số thực Khẳng định sau luôn đúng? xu A (yu )v = yu.v B xu xv = xu.v C v = xu−v D xu yu = (xy)u x √ Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A, cạnh BC = 3a Tam giác SBC cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp a3 , tính góc SA mặt phẳng SBC √ π π π B C D arctan A Câu Cho hàm số y = x3 − 6x2 + 9x + m (m tham số thực) có đồ thị (C) Giả sử (C) cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 (với x1 < x2 < x3 ) Khẳng định sau đúng? A < x1 < < x2 < < x3 < B < x1 < x2 < < x3 < C < x1 < < x2 < < x3 D x1 < < < x2 < < x3 < Câu Trong hàm số sau, hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? A y = x4 − x2 + B y = −x4 − x2 + C y = −x4 + x2 + D y = x4 + x2 + Câu Cho a, b số thực, thỏa mãn < a < < b, khẳng định sau đúng? A logb a + loga b < B logb a > C loga b > D loga b+logb a ≥ Câu Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình 2z2 − 6z + = Điểm biểu diễn số phức iz0 ? 3 3 A M4 − ; B M1 ; C M3 ;− D M2 ; 2 2 2 2 √ 2x + + x2 + Câu Tìm tất đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x−3 A y = B y = y = C y = D y = Câu Cho số thực dương a, b khác Biết đường thẳng y = cắt đồ thị hàm số y = ax , y = bx trục tung A, B,C cho C nằm A B, AC = 2BC Khẳng định đúng? a A b = B b = 2a C b = a−2 D b = a2 Câu 10 Tìm tất giá trị thực m để phương trình log2 |x| + log2 |x + 3| = m có ba nghiệm thực phân biệt A m ∈ (0; 2) B m ∈ {0, 2} C m ∈ (−∞; 2) D m ∈ {2} Trang 1/6 - Mã đề thi 100 Câu 11 Khi ánh sáng qua môi trường (chẳng hạn không khí, nước, sương mù ), cường độ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức I(x) = I0 e−µx , I0 cường độ ánh sáng bắt đầu truyền vào môi trường µ hệ số hấp thu môi trường Biết nước biển có hệ số hấp thu µ = 1,4, người ta tính từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m cường độ ánh sáng giảm l.1010 lần Số nguyên sau gần với l nhất? A B 10 C D 90 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; −2; 0),C(0; 0; −5) Vec-tơ vec-tơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC)? 1 1 B n2 = 1; − ; − A n4 = 1; ; − 5 1 1 C n1 = 1; ; D n3 = 1; − ; 5 Câu 13 Bên hình vuông cạnh a, dựng hình bốn cánh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho hình) Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay hình quanh trục xy 5π a 48 5π B a 16 π C a3 π D a3 A √ √ Câu 14 Biết log6 a = 3, tính giá trị loga 1 B A 12 C D x−1 y−2 z−3 = = mặt phẳng (P) : mx + 10y + nz − 11 = Biết mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d, tính m + n A m + n = 33 B m + n = −33 C m + n = 21 D m + n = −21 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = điểm A(1; 1; −1) Ba mặt phẳng thay đổi qua A đôi vuông góc với nhau, cắt mặt cầu (S) theo ba giao tuyến đường tròn (C1 ), (C2 ), (C3 ) Tính tổng diện tích ba hình tròn (C1 ), (C2 ), (C3 ) A 4π B 12π C 11π D 3π Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật (H) hai √ có cạnh nằm trục hoành, có √ đỉnh đường chéo A(−1; 0) B(a; a), với a > Biết đồ thị hàm số y = x chia hình (H) thành hai phần có diện tích nhau, tìm a A a = B a = C a = D a = Trang 2/6 - Mã đề thi 100 Câu 18 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B,C điểm biểu diễn số phức z1 = + 2i, z2 = − 2i, z3 = −3 − 2i Khẳng định sau sai? A B C đối xứng với qua trục tung B Trọng tâm tam giác ABC điểm G 1; C A B đối xứng với qua trục hoành √ D A, B,C nằm đường tròn tâm gốc tọa độ bán kính 13 Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = A C e2x+1 +C 2x e f (x)dx = +C e2x f (x)dx = B f (x)dx = e2x +C D f (x)dx = e2x+1 +C Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 2z + = Vec-tơ vec-tơ pháp tuyến (P)? A n4 = (0; 1; 0) B n2 = (1; 0; −2) C n3 = (1; −1; 0) D n1 = (1; −2; 3) Câu 21 Cho số √ phức z = − 3i Tính mô-đun số phức w = z − √1 A |w| = 13 B |w| = C |w| = 10 √ D |w| = Câu 22 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn 3z − (4 + 5i)¯z = −17 + 11i Tính ab A ab = B ab = −6 C ab = −3 D ab = Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 2; −1), B(5; 4; 3) M điểm thuộc tia AM = Tìm tọa độ điểm M đối tia BA cho BM 13 10 5 11 A (7; 6; 7) B ; ; C − ; − ; D (13; 11; 5) 3 3 3 Câu 24 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có kích thước AB = 2, AD = 3, AA = Gọi (N) hình nón có đỉnh tâm mặt ABB A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD C Tính thể tích V hình nón (N) 13 25 A π B 5π C 8π D π Câu 25 Tìm tập nghiệm bất phương trình A (−∞; −1] B [−1; +∞) x ≥ C (−∞; −1) D (−1; +∞) Câu 26 Đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c cắt trục hoành bốn y điểm phân biệt A, B,C, D hình vẽ bên Biết AB = BC = CD, mệnh đề sau đúng? A a > 0, b < 0, c > 0, 100b2 = 9ac D x C A B B a > 0, b > 0, c > 0, 9b2 = 100ac C a > 0, b < 0, c > 0, 9b2 = 100ac D a > 0, b > 0, c > 0, 100b2 = 9ac √ √ Câu 27 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy đường cao 3 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp √ √ A 48π B 3π C 12π D 32 3π Trang 3/6 - Mã đề thi 100 Câu 28 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {1}, liên tục khoảng xác định, có bảng biến thiên x −∞ −1 + y +∞ + +∞ − −1 y −∞ −∞ Tìm tập hợp tất giá trị thực m để phương trình f (x) = m có nghiệm thực A (0; +∞) ∪ {−1} B (0; +∞) C [0; +∞) D [0; +∞) ∪ {−1} Câu 29 Cho hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [−1; 2] Biết f (x)dx = −1 F(−1) = −1, tính F(2) A F(2) = B F(2) = C F(2) = D F(2) = √ Câu 30 Cho lăng trụ ABC.A B C có cạnh đáy 2a, diện tích xung quanh 3a2 Tính thể tích V khối lăng trụ B V = a3 C V = a3 D V = 3a3 A V = a3 4 Câu 31 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = −2 B y = −3x + ? x+2 C y = −3 D x = −3 Câu 32 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đoạn [−1; 4] hình vẽ bên Tính tích phân I = y f (x)dx −1 A I = 11 B I = C I = y = f (x) −1 x −1 D I = Câu 33 Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + − m Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm A m = B m = C m = D m = −1 Câu 34 Cho số phức w hai số thực a, b Biết z1 = w + 2i z2 = 2w − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ √ 97 85 A T = 13 B T = C T = D T = 13 3 Trang 4/6 - Mã đề thi 100 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 6x + 3y − 2z + 24 = điểm A(2; 5; 1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H A (P) A H(4; 2; 3) B H(4; 2; −3) C H(4; −2; 3) D H(−4; 2; 3) Câu 36 Bảng biến thiên hình bên bốn hàm số liệt kê Hãy tìm hàm số 2x − A y = x+1 2x + B y = x−1 −2x − C y = x+1 −x + D y = x−2 x −∞ −1 + y +∞ + +∞ y −∞ Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(3; −4; 7) chứa trục Oz A (P) : 3x + 4z = B (P) : 4x + 3y = C (P) : 3x + 4y = D (P) : 4y + 3z = π Câu 38 Biết x cos 2x dx = a + bπ, với a, b số hữu tỉ Tính S = a + 2b A S = B S = b Câu 39 Biết tích phân a A I = ln C S = D S = dx = 2, (trong a, b số dương) Tính tích phân I = x B I = C I = ln D I = eb ea dx x ln x Câu 40 Cho hình trụ có bán kính đáy thể tích 18π Tính diện tích xung quanh Sxq hình trụ A Sxq = 18π B Sxq = 36π C Sxq = 12π D Sxq = 6π 1 Câu 41 Cho hàm số y = x3 − x2 − 12x − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (4; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 4) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 4) Câu 42 Tìm tập nghiệm S phương √ trình log2 (x − 1) + log2 (x + 1) = A S = {−3, 3} B S = 10 C S = {3} Câu 43 Tìm giá trị cực tiểu hàm số y = A B x2 + x+1 C −3 √ D S = − 10, √ 10 D −6 Câu 44 Cho x, y số thực thỏa mãn log4 (x + y) + log4 (x − y) ≥ Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P = 2x − y √ √ 10 A Pmin = B Pmin = −4 C Pmin = D Pmin = Trang 5/6 - Mã đề thi 100 Câu 45 Một chất điểm chuyển động đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc thời gian t(s) a(t) = 2t − 7(m/s2 ) Biết vận tốc đầu 10(m/s), hỏi giây đầu tiên, thời điểm chất điểm xa phía bên phải? A 5(s) B 6(s) C 1(s) D 2(s) Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y = 3x ex A x(3e)x−1 B 3x ex ln(3 + e) C 3x ex (ln + ln 1) D 3x ex (ln + 1) Câu 47 Trong tất hình đa diện đều, hình có số mặt nhiều nhất? A Hình nhị thập diện B Hình thập nhị diện C Hình bát diện D Hình lập phương Câu 48 Cho số phức z có điểm biểu diễn điểm A hình vẽ bên Tìm phần thực, phần ảo số phức z¯ A Phần thực 3, phần ảo −2 B Phần thực 3, phần ảo C Phần thực 2, phần ảo −3i D Phần thực 3, phần ảo 2i Câu 49 Biết đường thẳng y = 3x + cắt đồ thị hàm số y = y1 y2 Tính y1 + y2 A y1 + y2 = 10 B y1 + y2 = 11 y A x 4x + hai điểm phân biệt có tung độ x−1 C y1 + y2 = D y1 + y2 = Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu tâm I(−3; 2; −4) tiếp xúc với mặt phẳng Oxz? A (x − 3)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = B (x + 3)2 + (y − 2)2 + (z + 4)2 = 2 C (x + 3) + (y − 2) + (z + 4) = D (x − 3)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 16 – HẾT – Trang 6/6 - Mã đề thi 100 ... 0),C(0; 0; −5) Vec-tơ vec-tơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC)? 1 1 B n2 = 1; − ; − A n4 = 1; ; − 5 1 1 C n1 = 1; ; D n3 = 1; − ; 5 Câu 13 Bên hình vuông cạnh a, dựng hình bốn cánh hình vẽ bên (các... tuyến (P)? A n4 = (0; 1; 0) B n2 = (1; 0; −2) C n3 = (1; 1; 0) D n1 = (1; −2; 3) Câu 21 Cho số √ phức z = − 3i Tính mô-đun số phức w = z − 1 A |w| = 13 B |w| = C |w| = 10 √ D |w| = Câu 22 Cho... đường thẳng y = 3x + cắt đồ thị hàm số y = y1 y2 Tính y1 + y2 A y1 + y2 = 10 B y1 + y2 = 11 y A x 4x + hai điểm phân biệt có tung độ x 1 C y1 + y2 = D y1 + y2 = Câu 50 Trong không gian với hệ tọa