Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ LẦN THPT QUỐC GIA 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Mã đề thi: 209 y Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  x3  x  Giá trị m để phương trình x  3x   m có 2 1 O x nghiệm đôi khác 1 A m  B  m  C 3  m  Câu 2: D m  , m  3 Tìm tập xác định hàm số y   x  x  3 A  ; 3  1;   B  3;1 C  ; 3  1;   D  3;1 Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , cạnh đáy AB  2a , mặt bên tạo với đáy góc 60o Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  8a B V  12a C V  9a D V  12 3a Câu 4: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 0,5  x  1  5  A S   ;  4  Câu 5:  5 B S  1;   4 5  C S   ;   4  D S  1;   Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng kích thước hình vẽ bên, biết đường cong phía Parabol Giá 1 m  rào 2m sắt 700.000 đồng Hỏi ông An phải trả tiền để làm cửa sắt (làm tròn đến hàng phần nghìn) A 6.520.000 đồng B 6.320.000 đồng C 6.417.000 đồng D 6.620.000 đồng Câu 6: 1,5m 5m Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  f  x  , trục hoành, đường thẳng x  a , x  b b A  f  x  dx a Câu 7: b B   f  x dx a C a b  f  x dx b Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên x –∞ 1 y – + – + +∞ y D  f  x dx a +∞ +∞ Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng  1;0  1;  B f  1 gọi giá trị cực tiểu hàm số C x0  gọi điểm cực tiểu hàm số D M  0;2  gọi điểm cực đại hàm số TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/6 – Mã đề 209 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 8: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực 5  đoạn  ; 4 4   4m    m  1 log 21  x     m   log 2 x2 A m  3 Câu 9: B 3  m  C m  D 3  m  y Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm môđun số phức z A z  B z  C z  D z  4 O 4 Câu 10: Cho  x  64 Tìm giá trị lớn biểu thức P  log 42 x  12 log 22 x.log x A 64 B 96 C 82 D 81 x M Câu 11: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên phép quay xung quanh trục Ox hình x 1 phẳng giới hạn đường y  , y  , x 1 x x A   2ln  1 B  C  1  2ln  D Câu 12: Cho tứ diện O ABC có OA , OB , OC đôi vuông góc với OA  2a , OB  3b , OC  8a M trung điểm OC Tính thể tích V khối tứ diện O ABM A V  8a B V  4a3 C V  3a D V  6a3 Câu 13: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z  10  Tính giá trị biểu thức 2 z1  z2 A 25 B 21 C 20 D 18 Câu 14: Trong mặt phẳng cho hình lục giác cạnh Tính diện tích hình tròn xoay có quay hình lục giác quanh đường thẳng qua hai đỉnh đối diện A 2 B 6 C  D 8 Câu 15: Cho  f  x  dx  Tính  f  3x  dx 0 A  f  x  dx  B  f  3x  dx  D C  f  3x  dx  3  f  3x  dx  27 Câu 16: Biết đường thẳng d : y   x  m cắt đường cong  C  : y  biệt A , B Độ dài đoạn AB đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C 2x 1 hai điểm phân x2 D Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y   x , x  A  17 12 B 12 17 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D 17 12 Trang 2/6 – Mã đề 209 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 18: Biết đồ thị hàm số y   3a  1 x   b3  1 x  3c x  4d có hai điểm cực trị 1; 7  ,  2; 8 Hãy xác định tổng A 18 M  a2  b2  c  d B D 18 C 15 x2  Câu 19: Tìm giá trị lớn hàm số y  đoạn  2;4 x 1 11 19 D max y   2;4  2;4  2;4  2;4 3 x  2x  Câu 20: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x  4x  A x  B x  x  C x  D y   Câu 21: Mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3 có vectơ pháp tuyến n  3; 2; 1 có phương trình A max y  B max y  A x  y  z   B x  y  z   C 3x  y  z  C max y  49 theo a , b 5ab  4ab  4ab  A B C b b b Câu 23: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục D x  y  3z   Câu 22: Cho a  log 25 ; b  log Tính log đoạn  2;3 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số điểm cực đại hàm số y  f  x  đoạn  2;3 A B C D D 4ab  b y 2 x O Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M 1; 2;3 có hình chiếu vuông góc trục Ox điểm: A  0;0;3 B  0;0;0  C  0; 2;0  D 1;0;0  Câu 25: Cho biết hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a  A  b  3ac  a  C  b  3ac  a  B  y b  3ac  a  D  b  3ac  O x Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z   3i    i   2i  Tính môđun z A 10 Câu 27: Cho hàm số y  B C 11 D 3 x Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   B Hàm số nghịch biến với x  C Hàm số nghịch biến tập  \ 1 D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   Câu 28: Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để hàm số y  m sin x  x  5m  đồng biến  A 7  m  B m  1 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C m  7 D m  Trang 3/6 – Mã đề 209 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho H 1;4;3 Mặt phẳng  P  qua H cắt tia Ox , Oy , Oz ba điểm ba đỉnh tam giác nhận H làm trực tâm Phương trình mặt phẳng  P A x  y  z  12  C x  y  z  24  B x  y  3z  26  D x  y  3z  26  Câu 30: Tìm nghiệm phương trình log  log x   A x  B x  C x  Câu 31: Biết x D x  a 3x  a phân số tối giản Hãy dx  3ln  , a , b nguyên dương b  6x  b tính ab A ab  5 Câu 32: Tính đạo hàm hàm số y  ln A y   C y   B ab   x  1 x   C ab  12 D ab  x 1 x2 B y   3  x  1 x   D y    x   3t  Câu 33: Cho đường thẳng d :  y   7t mặt phẳng z   m  t     x  1 x   3  x  1 x    P  : 3x  y  13z  91  Tìm giá trị tham số m để d vuông góc với  P  A 13 B 10 C 13 D 10 Câu 34: Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối lăng trụ a3 Khoảng cách hai đường thẳng AA BC 4a 3a 2a A B C D 3a Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC ABC  , đáy ABC tam giác vuông cân A , E trung điểm BC  , CB cắt BE M Tính thể tích V khối tứ diện ABCM biết AB  3a , AA  6a A V  8a B V  2a C V  6a3 D V  a3   Câu 36: Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   cos x , biết F    2 2 3 A F  x   sin x  2 B F  x   x  sin x  C F  x   sin x  2 D F  x   x  2 Câu 37: Cho số phức z   4i Số phức đối z có điểm biểu diễn A  5;4  B  5; 4  C  5;  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D  5; 4  Trang 4/6 – Mã đề 209 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SAB tam giác mà  SAB  vuông góc với  ABCD  Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A V  24 a 24 B V  30 a 27 C V  a D V  21 a 54 Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện    i  z    2i  z  i Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp với z  11  A M  ;    8  11  C M   ;    8  11  B M   ;   8  11  D M  ;   8 Câu 40: Cho hai điểm A 1;2;1 B  4;5; 2  mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z   Đường thẳng AB cắt  P  điểm M Tính tỷ số A B MB MA C Câu 41: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B x  A y  C y  D 2x 1 ? x 1 D x  Câu 42: Viết phương trình mặt phẳng qua A 1;1;1 , vuông góc với hai mặt phẳng   : x  y  z   ,    : x  y  z 1  A y  z   B x  y  z   C x  y  z  D x  z   Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0;1;  , B 1;1;1 , C  2; 2;3 mặt phẳng     P  : x  y  z   Tìm điểm M mặt phẳng  P  cho MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ A M 1;0;  B M  0;1;1 C M  1; 2;0  D M  3;1;1 z  z 1 , z số phức thỏa mãn z3  1  i  z  2i    i  3z Gọi N điểm mặt phẳng cho Ox,ON  2 ,      Ox, OM góc lượng giác tạo thành quay tia Ox tới vị trí tia OM Điểm N nằm Câu 44: Gọi M điểm biểu diễn số phức w      góc phần tư nào? A Góc phần tư thứ  I  B Góc phần tư thứ  IV  C Góc phần tư thứ  III  D Góc phần tư thứ  II  Câu 45: Mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  11  Biết mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn Tính bán kính đường tròn A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D 34 Trang 5/6 – Mã đề 209 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 46: Một bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu hình trụ hình vẽ bên Các kích thước ghi (cùng đơn vị dm ) Tính thể tích bồn chứa 43 33 C   36 18 42 35 D  42  35 A  B  9x Câu 47: Cho hàm số f  x   x , x   hai số a , b thỏa mãn a  b  Tính f  a   f  b  3 A B C 1 D Câu 48: Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? a lg a a A lg  B lg  ab   lg a  lg b C lg  lg b  lg a b lg b b D lg  ab   lg a  lg b Câu 49: Một nghiên cứu cho thấy nhóm học sinh xem danh sách loài động vật kểm tra lại xem họ nhớ % tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình nhóm học sinh tính theo công thức M  t   75  20ln  t  1 , t  (đơn vị % ) Hỏi sau khoảng số học sinh nhớ danh sách 10% A Sau khoảng 24 tháng B Sau khoảng 22 tháng C Sau khoảng 23 tháng D Sau khoảng 25 tháng Câu 50: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn  O, R   O, R  , OO  R Một hình nón có đỉnh O đáy hình tròn  O, R  Gọi S1 , S diện tích xung quanh hình trụ hình nón Tính tỉ số A S1  S2 S1 S2 B S1  S2 C S1  S2 D S1  S2 HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 – Mã đề 209 ...  2; 8 Hãy xác định tổng A 18 M  a2  b2  c  d B D 18 C 15 x2  Câu 19: Tìm giá trị lớn hàm số y  đoạn  2; 4 x 1 11 19 D max y   2; 4  2; 4  2; 4  2; 4 3 x  2x  Câu 20 :... 2x 1 hai điểm phân x 2 D Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y   x , x  A  17 12 B 12 17 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D 17 12 Trang 2/ 6 – Mã đề 20 9... log 42 x  12 log 22 x.log x A 64 B 96 C 82 D 81 x M Câu 11: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên phép quay xung quanh trục Ox hình x 1 phẳng giới hạn đường y  , y  , x 1 x x A   2ln