Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh ĐỀ CHÍNH THỨC THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Ngày thi 01/04/2017 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 50 câu / trang) Mã đề: 102 Họ tên: …………………………………………………… Số báo danh:…………………………… Câu Hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên x y   1 0      y  2 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x  1 Câu Câu B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  Cho hàm số y   x  3x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  0;  B Hàm số đồng biến khoảng  2;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;  Hình vuông OABC có cạnh chia thành hai phần đường cong  C  có phương x Gọi S1 , S diện tích phần không bị gạch phần bị gạch (như hình vẽ) y S A B Tính tỉ số S2 trình y  A C Câu S1  S2 B S1  S2 D Số tiệm cận đồ thị hàm số f  x   A bốn Câu Câu B hai S1 S1  S2 x  x  x2  x C ba C  S2 C x O D Một hình chữ nhật P nội tiếp hình cầu có bán kính R Tổng diện tích mặt P 384 tổng độ dài cạnh P 112 Bán kính R hình cầu A B 14 C 12 D 10  Cho  a  a a  x  0 x tan xdx  m Tính I  0  cos x  dx theo a m A I  a tan a  2m Câu S1  S2 B I  a tan a  m C I  a tan a  2m D I  a tan a  m Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A  6; 3;4  , B  a; b; c  Gọi M , N , P giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng toạ độ  Oxy  ,  Oxz   Oyz  Biết M , N , P nằm đoạn AB cho AM  MN  NP  PB, giá trị tổng a  b  c A 11 B 11 C 17 D 17 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/6 - Mã đề thi 102 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu Để làm máng xối nước, từ tôn kích thước 0,9m  3m người ta gấp tôn hình vẽ biết mặt cắt máng xối (bởi mặt phẳng song song với hai mặt đáy) hình thang cân máng xối hình lăng trụ có chiều cao chiều dài tôn Hỏi x (m) thể tích máng xối lớn ? x 3m 0,3 m xm x 0,3 m 0,9 m 3m (a) Tấm tôn A x  0, 5m Câu 0,3 m 0,3 m (c) Mặt cắt (b) Máng xối B x  0, 65m C x  0, 4m D x  0, 6m z   i Số phức liên hợp z  2i B z  1  5i D z  1  5i Cho số phức z thoả mãn A z  5  i C z   i Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua hai điểm A  1; 2;3 , B 1; 4;  đồng thời vuông góc với mặt phẳng  P  : x  y  z   A 3x  y  z  11  B 5x  y  z  23  C 3x  y  z  10  D 3x  y  z  25  Câu 11 Nguyên hàm hàm số f  x   e 2 x là: 2 x A  f  x  dx  e C  f  x  dx   e C 2 x C B  f  x  dx  2e D  f  x  dx  e 2 x 2 x C C Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A  6;5;  lên mặt phẳng  P  : x  y  z  29  là: A  5;2;2  B  1; 3; 1 C  5;3; 1 D  3; 1;  Câu 13 Cho a  Đẳng thức sau đúng? A a3 a  a   C a B a D a3 a2 5  a6 a  a5 Câu 14 Cho tứ diện S ABC tích V Gọi H , M , N , P trung điểm cạnh SA, AB , BC , CA Thể tích khối chóp H MNP là: A V 12 B V 16 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C V D V Trang 2/6 - Mã đề thi 102 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1; 3;  , B  2; 5; 7  , C  6; 3; 1 Phương trình đường trung tuyến AM tam giác là: x  1 t  A  y  1  3t  t     z  8  4t   x   3t  B  y  3  2t  t     z   11t  x  1 t  C  y  3  t  t     z   8t   x   3t  D  y  3  4t  t    z   t  Câu 16 Một hình nón có diện tích đáy 16 dm diện tích xung quanh 20 dm Thể tích khối nón là: A 16 dm3 B 16  dm3 C 8 dm D 32 dm3 Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy ABC tam giác cạnh a Góc đường thẳng AB mặt phẳng  ABC  45 Thể tích V khối lăng trụ cho là: A a3 24 B a3 C a3 D a3 12 Câu 18 Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x , trục hoành, đường thẳng x  đường thẳng x  quay quanh trục hoành là: 16 2 y  bx y A V  B V  15 y  ax 4 8 C V  D V  3 15 Câu 19 Cho đồ thị ba hàm số y  a x , y  b x , y  c x hình vẽ Khẳng định sau đúng? A c  b  a B b  a  c C c  a  b D b  c  a 1 Câu 20 Hình đa diện sau mặt đối xứng? A Hình lăng trụ tam giác C Hình chóp tứ giác y  cx 2 1 O x B Hình lăng trụ lục giác D Hình lập phương Câu 21 Biết đồ thị hàm số y  f ( x)  ax  bx  c có hai điểm cực trị A  0;  B  2; 14  Tính f 1 A f 1  B f 1  7 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C f 1  5 D f 1  6 Trang 3/6 - Mã đề thi 102 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/  2  Câu 22 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  cot x khoảng  0;  Thỏa mãn       F    Tính F   4 2         A F     ln B F    ln C F     ln D F    2ln 2 2 2 2 Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho hai đường  x  3  2t  1  :  y   t  z  1  4t  thẳng x 4 y 2 z 4   Khẳng định sau đúng? 1 A  1     chéo vuông góc  2  : B  1  cắt không vuông góc với    C  1  cắt vuông góc với    D  1     song song với Câu 24 Gọi M điểm biểu diễn số phức z  i 1  2i  Tọa độ điểm M là: A M  4; 3 B M  4; 3 C M  4;3 D M  4;3 Câu 25 Cho số thực a, b     Khẳng định sau ? A ln  a  b   ln a  ln b C ln a   ln a B ln  a.b   ln a.ln b a D ln    ln a  ln b b  a3 Câu 26 Cho a, b, c  0, c  đặt log c a  m , log c b  n , T  log c   b 3 3 A T  m  n B T  6n  m C T  m  n 2   Tính T theo m, n  D T  6m  n Câu 27 Hai bóng hình cầu có kích thước khác đặt hai góc nhà hình hộp chữ nhật Mỗi bóng tiếp xúc với hai tường nhà Trên bề mặt bóng, tồn điểm có khoảng cách đến hai tường bóng tiếp xúc đến nhà 9, 10, 13 Tổng độ dài đường kình hai bóng A 64 B 34 C 32 D 16 Câu 28 Trong mặt không gian tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A  2;1; 3 , B  5;3; 4  , C  6; 7;1 Tọa độ trọng tâm G tam giác A G  6; 7;1 B G  3; 1; 2  C G  3;1; 2  D G  3;1;  Câu 29 Bất phương trình log  x  1  log   x  có tập nghiệm là: 1  A  ;  2  B  2;5 C  ; 2 D  2;   Câu 30 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  2 z   Tính giá trị biểu thức T  z14  z24 A T  16 B T  128 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C T  32 D T  64 Trang 4/6 - Mã đề thi 102 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 31 Cho hàm số y  ax  b , ad  bc  Khẳng định sau sai? cx  d A Hàm số đơn điệu khoảng xác định B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận C Hàm số cực trị D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng y Câu 32 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  2;2 có đồ thị 1 O đoạn  2;2 hình bên Khẳng định sau sai? B max f  x   f  2  C f  x   f 1 D f  x   f    2;2 2x 2 A max f  x   f    2;2  2;2 2  2;2  Câu 33 Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao hình trụ Thiết diện qua trục hình trụ có diện tích S Thể tích khối trụ là: S S S S S S C D 24 Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , véctơ phương đường thẳng vuông góc với mặt phẳng qua ba điểm A 1;2;  , B  2;3;5  , C  9;7;6  có toạ độ là: A  3; 4;5  B  3; 4; 5  C  3; 4;5  D  3; 4; 5  A S S 12 B Câu 35 Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) kim tự tháp cao Ai Cập Chiều cao kim tự tháp 144 m , đáy kim tự tháp hình vuông có cạnh dài 230 m Các lối phòng bên chiếm 30% thể tích kim tự tháp Biết lần vận chuyển gồm 10 xe, xe chở đá, khối lượng riêng đá 2,5.103 kg / m3 Số lần vận chuyển đá để xây dựng kim tự tháp là: A 740600 B 76040 C 7406 D 74060 Câu 36 Cho số phức z thoả mãn z  1  i  z   3i Tính z A z  B z  C z  Câu 37 Cho hàm số y  f  x  liên tục  thoả mãn  f  x  dx  x D z   x  x  C Hàm số f  x  Câu 38 A f  x   x  x  x  Cx B f  x   12 x  x   C C f  x   x x  x  Cx  C  D f  x   12 x  x  Cho biết log a  log b  Khi giá trị biểu thức P  a log a  log b3 log a bằng: 10 a Câu 39 Số lượng loài vi khuẩn sau t (giờ) xấp xỉ đẳng thức Q  t   Q0 e0.195t , Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5000 sau giờ, số lượng vi khuẩn có 100.000 con? A 20 B 24 C 15,36 D 3,55 A 30a B 20a C 5a D Câu 40 Tìm tất số thực b, c cho số phức  16i nghiệm phương trình z  8bz  64c  b  A  c  5 b  c  B  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập b  2  x  5 C  b  2 c  D  Trang 5/6 - Mã đề thi 102 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ x2  Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số đạt cực tiểu x  1 B Hàm số có hai cực trị yCĐ  yCT C Hàm số đạt cực đại x  D Giá trị cực tiểu 2 Câu 41 Cho hàm số y  Câu 42 Có tham số nguyên m để hàm số y  A Một B Vô số mx3  mx    2m  x  m đồng biến  ? C Không D Hai Câu 43 Tìm tất giá trị m để hàm số 3x  mx  có hai nghiệm phân biệt? m  A m  B  C m  D Không tồn m m  ln Câu 44 Đạo hàm hàm số y   x  1 ln 1  x  2x 1 1 x 2x  C y   ln 1  x   1 x A y   ln 1  x   B y   2ln 1  x   1 x D y   ln 1  x  Câu 45 Phương trình x  có nghiệm 1 A x  B x   C x  2 Câu 46 Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  cx  d có bảng biến thiên sau: x  y 0    y  Khi | f ( x) | m có bốn nghiệm phân biệt x1  x2  x3  A  m  B  m  A m {  1; 4} B m {1; 4}    x4 C  m  Câu 47 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  D x  2 D  m  x2  m có tiệm cận đứng x  3x  C m  1 D m  x  3x  2 2 x  x  dx  a ln  b ln  c với a , b , c   Tính T  a  2b  3c A T  B T  C T  D T  Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn z  z    z   2i  z  3i  1 Câu 48 Biết Tính | w | , với w  z   2i A | w | B | w | Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ 2 C | w | Oxyz , cho mặt cầu có phương trình D | w | S  x  y  z  x  y  12 z   Mặt phẳng tiếp xúc với  S  điểm P  4;1;  có phương trình A x  y  10 z  53  B x  y  z  13  C x  y  z   D y  16 z  73  HẾT -TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 - Mã đề thi 102 ... số y   x  1 ln 1  x  2x 1 1 x 2x  C y   ln 1  x   1 x A y   ln 1  x   B y   2ln 1  x   1 x D y   ln 1  x  Câu 45 Phương trình x  có nghiệm 1 A x  B x... 7 ;1 B G  3; 1; 2  C G  3 ;1; 2  D G  3 ;1;  Câu 29 Bất phương trình log  x  1  log   x  có tập nghiệm là: 1  A  ;  2  B  2;5 C  ; 2 D  2;   Câu 30 Gọi z1... y  cx 2 1 O x B Hình lăng trụ lục giác D Hình lập phương Câu 21 Biết đồ thị hàm số y  f ( x)  ax  bx  c có hai điểm cực trị A  0;  B  2; 14  Tính f 1 A f 1  B f 1  7 TOÁN