SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI KSCL THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 60 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 893 - Đề số Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tìm tất giá trị tham số m để ba điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  (6m  4) x   m ba đỉnh tam giác vuông A m  3 Câu 2: B m  D m  C m  1 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Thể tích hình lăng trụ V Để diện tích toàn phần hình lăng trụ nhỏ cạnh đáy lăng trụ là: A B V 2V C 6V D 4V 2mx  m Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x 1 đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m  2 B m  C m   D m  4 Câu 3: Cho hàm số y  Câu 4: Thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol  P  : y  x đường thẳng  d  : y  x quay xung quanh trục Ox bằng: 2 2 A   x dx    x dx B    x  x  dx Câu 5: Hàm số y  ln  Câu 7:  t t dt  4 D   x dx    x 4dx 0  C  2;  D  ; 2  dx Đặt t  e x  nguyên hàm thành e 4 B Cho hàm số y  x x  t t t dt  4 C  t 2 dt  4 D t 2t dt 4  x   x Khẳng định A Giá trị hàm số âm C Hàm số đồng biến  Câu 8: C    x  x  dx 2  Tính nguyên hàm I   A 2 x  x   x có tập xác định là: A  ; 2    2;   B 1;    Câu 6: B Hàm số nghịch biến  D Hàm số có cực trị Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà ga Quảng đường s (mét) đoàn tàu hàm số thời gian t (phút), hàm số s  6t – t Thời điểm t (giây) mà vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn là: A t  3s B t  s C t  s D t  s TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/6 - Đề số - Mã đề thi 893 Câu 9: Nguyên hàm f  x   A 3 C  3x  3x  1 B là: 1 C 3x  C C 9x  D 1 C 9x  3 x  x  x  có hai điểm cực trị x1 , x2 Hỏi tổng x1  x2 ? A x1  x2  12 B x1  x2  C x1  x2  8 D x1  x2  4 Câu 10: Cho hàm số y  Câu 11: Cho log  m ; log  n Khi log tính theo m n là: A m2  n B mn C m  n D mn mn 2x 1 có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  có hệ số góc 5 là: x2 A y  5 x  y  5 x  22 B y  5 x  y  5 x  22 Câu 12: Cho hàm số y  C y  x  y  5 x  22 D y  5 x  y  5 x  22 Câu 13: Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2 R B 4 R C 2 R D 2 R Câu 14: Cho  a, b  , x y hai số dương Tìm mệnh đề ĐÚNG mệnh đề sau A log a x log a x  y log a y B log b x  log b a.log a x C log a  x  y   log a x  log a y D log a 1  x log a x Câu 15: Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABC  A 3a a 15 Khi thể tích khối lăng trụ ABC ABC  tính theo a bằng: B a3 12 1 Câu 16: Số nghiệm nguyên bất phương trình   3 A 11 B C x  x 10 a3 1    3 C D a3 x 2 là: D Câu 17: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y   x  x Dựa vào đồ thị bên tìm tấ giá trị thực tham số m cho phương trình x  x  m   có hai nghiệm thực phân biệt A m  B m  2, m  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C m  0, m  D m  Trang 2/6 - Đề số - Mã đề thi 893 Câu 18: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục đoạn  a; b  Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  f ( x ) , trục hoành, đường thẳng x  a , x  b là: a A  b f ( x)dx B b  b f ( x)dx C a  b f ( x ) dx a D   f ( x )dx a Câu 19: Một cốc có dạng hình nón cụt, có bán kính đáy lớn 2R , bán kính đáy nhỏ R chiều cao 4R Khi thể tích khối nón cụt tương ứng với cốc là: 28 R3 A  R3 B 31 R3 C 10 R3 D Câu 20: Phương trình 25x   x  m  x  có hai nghiệm trái dấu A m   1;    0; 1 B m  C m  1 m  D m  1 Câu 21: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích toàn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ 1dm3 diện tích toàn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy hình trụ phải bao nhiêu? dm A 2 B dm 2 C dm  D dm  Câu 22: Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị  C  Gọi d đường thẳng qua A  3; 20  có hệ số góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt  C  điểm phân biệt A m  Câu 23: 15 , m  24 B m  15 C m  15 D m  15 , m  24 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3   m  1 x   m   x  2017 nghịch biến khoảng  a; b  cho b  a  là: A m  m  B  m   C m  D m  Câu 24: Khối nóncó độ dài đường sinh a , góc đường sinh mặt đáy 60 Thể tích khối nón A 3 a B 3 a 24 C  a3 24 D 3 a Câu 25: Tìm tập xác định hàm số y  log ( x  x  8) A  ; 2   4;   B  ; 2    4;   C  2;  D  2; 4 Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B ; AB  a , SA  ( ABC ) Cạnh bên SB hợp với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABC tính theo a bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 27: Giá trị tham số m để phương trình x  2m.3x  2m  có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1  x2   là: A m  B m  27 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C m  3 D m   Trang 3/6 - Đề số - Mã đề thi 893 Câu 28: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  4a , AD  3a ; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S ABCD bằng: A 9a 3 B 10a C 10a 3 D 9a3 2 Câu 29: Giải phương trình : 2log  x    log  x    Một học sinh làm sau : x  Bước Điều kiện :  (*) x  Bước Phương trình cho tương đương với log  x    log  x    x  3 Bước Hay log  x   x       x   x     x  x      x   Đối chiếu với điều kiện (*), suy phương trình cho có nghiệm x   Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Bước B Đúng C Bước D Bước  n Câu 30: Tích phân: I   1  cos x  sin xdx  n  *  bằng: A n 1 B 2n C n 1 D n Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y  – x là: A  x 1  1 dx 1 B  1  x  dx C  1  x  dx 1 D x  1 dx Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m cho tiệm cận ngang đồ thị hàm số mx  y qua điểm M 10;  3 x 1 A m  B m   C m  D m  3 Câu 33: Giá trị m để hàm số f  x   x  3x   m2  1 x đạt cực tiểu x0  : A m  1 B m  1 C m  Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  D m  1 x  mx  x  m  có cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  x1 x2  A m  B m  C m  1 D m  3 Câu 35: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y -1 O x -1 A y  x  x B y  x  x  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C y  x  x  D y   x  x  Trang 4/6 - Đề số - Mã đề thi 893 Câu 36: Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp (tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt đó: A a3 12 B a3 C a3 D a3 Câu 37: Hàm số y   x3  x  đồng biến khoảng sau đây? A  ;  1 B  ; 1 C  1; 1 D 1;    Câu 38: Hı̀nh chó p S ABC có đá y ABC là tam giá c vuông B , BA  3a , BC  4a ,   30 Tı́nh khoả ng cá ch từ B đế n mp  SAC   SBC    ABC  Biế t SB  2a , SBC A 4a B 6a C 3a D 5a Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA  a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD là: A 5 a B 4 a C 4 a D  a2 Câu 40: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vuông cạnh a ; SA   ABCD  ; góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  60 Gọi M , N trung điểm SB , SC Thể tích hình chóp S ADNM bằng: A a3 B 3a C 3a D 6a Câu 41: Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích ba bóng bàn, S diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số A B  C S1 S2 D  Câu 42: Hàm số F  x   ln x  x  a  C  a   nguyên hàm hàm số sau? A B x2  a x x a C D x  x  a x a Câu 43: Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối lăng trụ a3 Khoảng cách hai đường thẳng AA BC là: 4a 3a 2a A B C D 3a Câu 44: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a , BC  a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc SC  ABC  60 Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 3a D a3 Trang 5/6 - Đề số - Mã đề thi 893 Câu 45: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 2% tháng Gửi ba năm bốn tháng người có công việc nên rút toàn gốc lãi Số tiền người rút 100 102 A  (2, 02)39  1 (triệu đồng) B  (2, 02)40  1 (triệu đồng) 103 103  100 102 C  (2, 02)40  1 (triệu đồng) D  (2, 02)39  1 (triệu đồng) 103 103  Câu 46: Hàm số y  A x  3x có giá trị lớn đoạn  0; 3 x 1 B C D Câu 47: Người ta xếp viên bi có bán kính r vào bình hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh bình hình trụ Khi diện tích đáy bình hình trụ là: A 36 pr B 16 pr C 18 pr D pr Câu 48: Giả sử ta có hệ thức a  b  ab ( a, b  ) Hệ thức sau đúng? a b  log a  log b ab C log   log a  log b  B log  a  b   log a  log b A 2log D log a b  log a  log b x Câu 49: Giải phương trình: 3x  8.3  15  x  x  A  B   x  log x  Câu 50: Tập tất giá trị m để phương trình A  ; 0  x  log D   x  log 25 x  C   x  log 25 x   x  m có nghiệm là: C  0;1 B 1;   D  0;1 - HẾT -ĐÁP ÁN B 11 D 21 A 31 C 41 B D 12 D 22 A 32 D 42 C D 13 A 23 B 33 B 43 B D 14 B 24 B 34 C 44 A A 15 A 25 B 35 A 45 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 16 D 26 D 36 C 46 D C 17 C 27 B 37 C 47 D C 18 C 28 C 38 B 48 A D 19 A 29 D 39 A 49 C 10 B 20 A 30 C 40 B 50 A Trang 6/6 - Đề số - Mã đề thi 893 ... 11 D 21 A 31 C 41 B D 12 D 22 A 32 D 42 C D 13 A 23 B 33 B 43 B D 14 B 24 B 34 C 44 A A 15 A 25 B 35 A 45 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 16 D 26 D 36 C 46 D C 17 C 27 B 37 C 47 D... (2, 02 )39  1 (triệu đồng) B  (2, 02)40  1 (triệu đồng) 1 03 1 03  100 102 C  (2, 02)40  1 (triệu đồng) D  (2, 02 )39  1 (triệu đồng) 1 03 1 03  Câu 46: Hàm số y  A x  3x có... dx Câu 32 : Tìm tất giá trị thực tham số m cho tiệm cận ngang đồ thị hàm số mx  y qua điểm M 10;  3 x 1 A m  B m   C m  D m  3 Câu 33 : Giá trị m để hàm số f  x   x  3x  