Đề thi môn Lý Thuyết Thông Tin – 2

5 1.9K 76
Đề thi môn Lý Thuyết Thông Tin – 2

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Đề thi môn Lý Thuyết Thông Tin – 2

Trang 1 Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh Đề Thi Học Kỳ 1/2003 Trường Đại Học Bách Khoa Môn Thuyết Thông Tin - 501037 Khoa Công Nghệ Thông Tin Ngày 15/01/2004 - Thời gian 90 phút ---oOo--- ĐỀ 0001 Họ tên: . MSSV: . Lưu ý: 1. Sinh viên trả lời vào PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM. Sinh viên phải điền đầy đủ các thông tin vào PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM chú ý MSMH: 501037. 2. Sinh viên phải điền họ tên và MSSV của mình vào đề thi. Sinh viên được phép giữ lại đề thi. 3. Đề gồm 4 trang, 50 câu. 4. Sinh viên chỉ được phép sử dụng tài liệu trong ba tờ giấy khổ A4. Dành cho câu 1 đến câu 9: Cho nguồn X = {a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8} có các xác suất lần lượt như sau: 0,2; 0,18; 0,15; 0,14; 0,12; 0,09; 0,08; 0,04. Mã hoá nguồn này bằng hai phương pháp Fano và Huffman với qui ước sau: Đối với phương pháp Fano nếu có hai cách chia nhóm thõa mãn thì chọn cách chia mà nhóm trên có tổng xác suất nhỏ hơn xác suất của nhóm dưới. Đồng thời khi gán thì gán nhóm trên bằng 0, nhóm dưới bằng 1. Đối với phương pháp Huffman thì trong hai xác suất nhỏ nhất, xác suất lớn được gán bằng 0, xác suất nhỏ được gán bằng 1. Và nếu hai xác suất nhỏ nhất có tổng bằng với một xác suất có sẵn thì tổng này được chèn vào bên dưới xác suất đó. Dành cho câu 1 đến câu 4: Mã hoá nguồn X bằng phương pháp Fano 1. Tin a2 được mã hoá thành (A). 011 (B). 010 (C). 001 (D). 100 (E). 101 2. Tin a5 được mã hoá thành (A). 011 (B). 010 (C). 101 (D). 110 (E). 111 3. Tin a7 được mã hoá thành (A). 1110 (B). 1101 (C). 1001 (D). 1010 (E). 1011 4. Chiều dài trung bình của bộ mã là (A). 2,88 (B). 2,94 (C). 2,92 (D). 2,91 (E). 2,85 Dành cho câu 5 đến câu 9: Mã hoá nguồn X bằng phương pháp Huffman 5. Tin a1 được mã hoá thành (A). 11 (B). 01 (C). 00 (D). 100 (E). 101 6. Tin a3 được mã hoá thành (A). 100 (B). 101 (C). 110 (D). 001 (E). 111 7. Tin a6 được mã hoá thành (A). 110 (B). 101 (C). 111 (D). 010 (E). 011 8. Tin a7 được mã hoá thành (A). 1001 (B). 1100 (C). 1011 (D). 1111 (E). 1000 9. Chiều dài trung bình của bộ mã là (A). 2,86 (B). 2,92 (C). 2,9 (D). 2,88 (E). 2,84 Dành cho câu 10 đến câu 14: Cho nguồn X = {0, 1}. Mã hoá các dãy tin của X bằng phương pháp phổ quát với chiều dài dãy tin là N = 8 với qui ước sau: Vectơ tần suất (NN 0, NN1) biểu diễn những dãy có N0 kí hiệu 0 và N1 kí hiệu 1 (N0 + N1 = N). Các vectơ tần suất được sắp thứ tự theo chiều tăng của N0 và được mã hoá dựa vào thứ tự này của vectơ tần suất. Ngoài ra, các dãy trong một vectơ tần suất sẽ được sắp xếp theo thứ tự sau: các dãy có các kí hiệu 0 đi đầu sẽ đứng trước các dãy có các kí hiệu 0 đi sau. Ví dụ trong vectơ tần suất (82, 86) thì dãy 00111111 có thứ tự đầu tiên còn dãy 11111100 có thứ tự cuối cùng. Thứ tự đầu tiên được tính là thứ tự 0, thứ tự thứ hai được tính là thứ tự 1, vân vân. Và các dãy trong cùng một vectơ tần suất sẽ được mã hoá theo thứ tự của chúng. 10. Số vectơ tần suất là (A). 7 (B). 8 (C). 9 (D). 10 (E). 11 11. Có bao nhiêu dãy thuộc vectơ tần suất (83, 85) (A). 42 (B). 30 (C). 72 (D). 35 (E). Tất cả đều sai. 12. Dãy tin 11010011 sẽ được mã hóa thành từ mã có chiều dài bao nhiêu (A). 10 (B). 9 (C). 8 (D). 7 (E). Tất cả đều sai Trang 2 13. Dãy tin 10100111 có thứ tự bao nhiêu trong vectơ tần suất của nó (A). 24 (B). 25 (C). 26 (D). 27 (E). 28 14. Dãy tin 10100111 sẽ được mã hóa thành từ mã (A). 0011011010 (B). 011011010 (C). 01111010 (D). 1111010 (E). Tất cả đều sai. Dành cho câu 15 đến câu 17: Cho một kênh nhị phân đối xứng (BSC) có xác suất truyền lỗi là p = 2×10-3. 15. Dung lượng của kênh truyền trên tính theo đơn vị bit/symbol là (với độ chính xác là 5 chữ số lẽ) (A). 0.98015 (B). 0.98003 (C). 0.97919 (D). 0.97892 (E). 0.97876 16. Nếu chuỗi bit được truyền đi có chiều dài 1 Kbyte (1024 bytes) thì bên nhận sẽ nhận sai trung bình bao nhiêu bit (lấy số nguyên cận trên) (A). 17 (B). 15 (C). 16 (D). 18 (E). 19 17. Nếu chuỗi bit được truyền đi có chiều dài 1 Kbyte thì theo định kênh bên nhận sẽ nhận được bao nhiêu bit đúng (lấy số nguyên cận dưới) (A). 8012 (B). 8102 (C). 8120 (D). 8021 (E). 8210 Dành cho câu 18 đến câu 20. Kí hiệu n là chiều dài từ mã, k là số bit thông báo, d là khoảng cách Hamming của bộ mã. 18. Một mã tuyến tính có n = 10, d = 2 có tối đa bao nhiêu từ mã (A). 64 (B). 256 (C). 512 (D). 128 (E). 1024 19. Một mã tuyến tính có n = 15, d = 3 có tối đa bao nhiêu từ mã (A). 1024 (B). 2048 (C). 512 (D). 4096 (E). 256 20. Một mã tuyến tính có k = 16, d = 3 có chiều dài từ mã tối thiểu là bao nhiêu (A). 21 (B). 20 (C). 22 (D). 19 (E). 18 Dành cho câu 21 đến câu 28: Cho một mã tuyến tính C(7, 4) có ma trận sinh bên. Kí hiệu u = a1a2a3a4 là thông báo, w = b1b2b3b4b5b6b7 là từ mã. ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=×011000111010000001011010110174G21. Thông báo u = 1010 sẽ được mã hoá thành từ mã (A). 1011001 (B). 0100011 (C). 1100011 (D). 1010001 (E). 1000111 22. Từ mã w = 1100011 sẽ được giải mã thành thông báo (A). 1001 (B). 0110 (C). 0111 (D). 1010 (E). 1110 23. Ma trận nào sau đây là ma trận kiểm tra của bộ mã trên (A). ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡101100110010011111001 (B). ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡110100101010111011001 (C). ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡111011101001110010100 (D). ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡110100001010111011101 (E). Tất cả đều sai. 24. Tổ hợp nào sau đây không phải là từ mã (A). 0111001 (B). 1111111 (C). 0101110 (D). 0011100 (E). 0101101 25. Tổ hợp nhận 1100100 có syndrome là (A). 100 (B). 011 (C). 101 (D). 111 (E). 110 26. Cho biết bộ mã trên có d = 3 và kênh truyền sai tối đa 1 bit. Tổ hợp nhận 1010100 sai ở bit số mấy (A). 2 (B). 3 (C). 4 (D). 5 (E). Tất cả đều sai. 27. Ma trận nào sau đây là ma trận hệ thống của bộ mã trên với phần ma trận đơn vị nằm trước (A). ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1101111001111000010000100001 (B). ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1110110101111000010000100001 (C). ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1110110101111000010000100001 (D). ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1110110110111000010000100001 (E). Tất cả đều sai. 28. Mã hoá thông báo u = 1110 thành từ mã hệ thống có phần thông báo nằm trước sẽ được từ mã hệ thống là (A). 1110100 (B). 1110101 (C). 1110110 (D). 1110111 (E). 1110011 Trang 3 Dành cho câu 29 đến câu 32: Cho một mã tuyến tính C(8, 4) có ma trận kiểm tra như bên. Kí hiệu u = a1a2a3a4 là thông báo, w = b1b2b3b4b5b6b7b8 là từ mã. Cho biết các bit thông báo a1, a2, a3, a4 lần lượt nằm ở các vị trí b3, b5, b6, b7. Hơn nữa cho biết mã có khoảng cách Hamming d = 3. ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=×0101010101100110011110001000000084H 29. Bit kiểm tra b2 sẽ được tính theo các bit thông báo bằng công thức nào sau đây (A). b3 + b5 + b6 + b7 (B). b3 + b5 + b7 (C). b5 + b6 + b7 (D). b3 + b7 (E). b3 + b6 + b7 30. Thông báo u = 1010 sẽ được mã hoá thành từ mã (A). 01101001 (B). 01011010 (C). 10110100 (D). 00101101 (E). 10010110 31. Ma trận nào sau đây là ma trận sinh của bộ mã trên (A). ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡00001000010000101110000111011011 (B). ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡00001000010000101110000101011011 (C). ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡00001000010000101010000111011011 (D). ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡00001000010000101100000111011011 (E). Tất cả đều sai. 32. Cho biết kênh truyền sai tối đa 1 bit. Tổ hợp nhận 10001100 sai ở bit số mấy (A). 2 (B). 3 (C). 4 (D). 5 (E). 6 33. Đa thức nào sau đây có thể làm đa thức sinh cho mã vòng (12, 8) (A). 1 + x + x3 + x4 (B). 1+ x3 + x4 (C). 1 + x + x4 (D). 1 + x2 + x3 + x4 (E). Tất cả đều sai. 34. Có bao nhiêu đa thức khác nhau có thể làm đa thức sinh cho mã vòng (24, 19). (A). 4 (B). 2 (C). 1 (D). 3 (E). 5 35. Đa thức nào sau đây là ước số của đa thức x9 + 1 (A). 1 + x + x3 (B). 1 + x2 + x3 (C). 1 + x + x4 (D). 1 + x3 + x4 (E). Tất cả đều sai. 36. Đa thức nào sau đây là đa thức tối giản (A). 1 + x + x2 + x7 (B). 1+x + x2 + x4 + x7(C). 1 + x + x7 (D). 1 + x2 + x7 (E). Tất cả đều sai. Dành cho câu 37 đến câu 40: Cho mã vòng (8, 5) có đa thức sinh là g(x) = 1 + x + x2 + x3 37. Thông báo u = 10100 sẽ được mã hoá thành từ mã (A). 01100110 (B). 00110011 (C). 10011001 (D). 11101110 (E). 11001100 38. Mã hoá thông báo u = 10100 thành từ mã hệ thống có phần thông báo nằm sau sẽ được từ mã hệ thống là (A). 10010100 (B). 10110100 (C). 01110100 (D). 01010100 (E). 11010100 39. Ma trận nào sau đây có thể làm ma trận kiểm tra cho bộ mã trên (A). ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100110011101010101010001 (B). ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100110011001000100010001 (C). ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100110011001100110011001 (D). ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100010101010001100010001 (E). Tất cả đều sai. 40. Tổ hợp nào sau đây không phải là một từ mã của mã vòng trên (A). 10100100 (B). 10110100 (C). 01011010 (D). 10001000 (E). 10100101 Dành cho câu 41 đến câu 45: Cho trường GF(2m) với m = 4 có các phần tử được liệt kê trong bảng sau đây theo ba dạng: luỹ thừa, đa thức, vectơ. Ngoài ra cho biết đa thức tối thiểu của a là đa thức căn bản f(x) = 1 + x3 + x4. Luỹ thừa 0 1 a a2 a3 a4 a5 a6 Đa thức 0 1 a a2 a3 1 + a31 + a + a3 1 + a + a2 + a3 Vectơ 0000 1000 0100 0010 0001 1001 1101 1111 Luỹ thừa a7 a8 a9 a10 a11 a12 a13 a14 Đa thức 1 + a + a2 a + a2 + a3 1 + a2a + a31 + a2 + a31 + a a + a2 a2 + a3 Vectơ 1110 0111 1010 0101 1011 1100 0110 0011 Dựa trên trường này, chúng ta xây dựng mã vòng có thể sửa sai 2 bit. 41. Phần tử nào sau đây là phần tử liên hợp của phần tử a7 (A). a11 (B). a10 (C). a9 (D). a8 (E). Tất cả đều sai. 42. Đa thức nào sau đây là đa thức tối thiểu của phần tử a7 (A). 1 + x + x2 (B). 1 + x + x4 (C). 1 + x3 + x4 (D). 1 + x + x2 + x3 + x4 (E). Tất cả đều sai. Trang 4 43. Đa thức sinh của mã vòng cần xây là (A). 1 + x3 + x4 (B). 1+x + x2 + x4 + x8(C). 1 + x + x4 (D). 1 + x + x2 + x3 + x8 (E). Tất cả đều sai. 44. Cho biết ma trận kiểm tra H của mã vòng này được xây dựng theo phương pháp đã học. Hỏi cột thứ 5 của H là gì (viết theo chiều ngang) (A). 10011100 (B). 10000001 (C). 00101111 (D). 00011010 (E). 11011000 45. Cho biết kênh truyền sai tối đa 2 bit. Nếu một tổ hợp nhận có syndrome là (11001001) thì tổ hợp đó sai ở bit số mấy (vị trí các bit được tính bắt đầu từ 1) (A). Bit 2 (B). Bit 1 và 2 (C). Bit 3 và 5 (D). Bit 4 (E). Bit 2 và 4 Dành cho câu 46 và 47: Mật mã hoá thông báo bằng phép hoán vị bậc d với d = 5 và π = (4 2 3 5 1). 46. Thông báo m = DETHIHOCKY sẽ được mã hoá thành chuỗi mật mã (A). IETDHYOCHK (B). IHTEDYKCOH (C). HETIDKOCYH (D). THIDECKYHO (E). Tất cả đều sai. 47. Hoán vị π-1 của phép giải mã là (A). 52314 (B). 15324 (C). 23514 (D). 52341 (E). Tất cả đều sai. Dành cho câu 48 và 49: Mật mã hoá thông báo bằng phương pháp Vigenère và Caesar với d = 1, với bảng chữ cái từ A đến Z được đánh số như bên dưới. Phép cộng đươc thực hiện là phép cộng modulo 26 và khoảng trắng sẽ được giữ nguyên không cộng. A B C D E F G H I J K L M 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 N O P Q R S T U V W X Y Z 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 48. Người ta đã mã hoá một thông báo có ngữ nghĩa (được viết bằng tiếng Việt không dấu) và chúng ta biết được chuỗi mật mã tương ứng của nó là c = FG VJK. Vậy người ta đã dùng khoá k nào để mã hoá (A). E (B). B (C). H (D). C (E). F 49. Nếu mật mã hoá bằng cách dùng khoá k = G thì khi giải mã chúng ta phải cộng các kí tự của chuỗi mật mã với kí tự nào (A). G (B). K (C). A (D). T (E). Tất cả đều sai. 50. Mật mã hoá thông báo bằng phương pháp khoá tự động (autokey) với khoá mồi k = MATMA. Bảng chữ cái gồm từ A đến Z và được đánh số như trên. Thông báo m = DETHIHOCKY sẽ được mã hoá thành chuỗi mật mã nào (A). BEFFIZWHKO (B). BEFFIWSODG (C). PEMTIWSODG (D). PEMTIZWHKO (E). Tất cả đều sai. HẾT Trang 5 ĐÁP ÁN 1 B 11 E 21 D 31 A 41 A 2 C 12 A 22 B 32 A 42 D 3 A 13 C 23 B 33 A 43 B 4 C 14 A 24 E 34 D 44 A 5 A 15 C 25 D 35 E 45 B 6 D 16 A 26 A 36 C 46 C 7 B 17 D 27 C 37 E 47 A 8 E 18 C 28 A 38 B 48 D 9 B 19 B 29 E 39 C 49 E 10 C 20 A 30 C 40 A 50 C . 21 D 31 A 41 A 2 C 12 A 22 B 32 A 42 D 3 A 13 C 23 B 33 A 43 B 4 C 14 A 24 E 34 D 44 A 5 A 15 C 25 D 35 E 45 B 6 D 16 A 26 A 36 C 46 C 7 B 17 D 27 . Tp. Hồ Chí Minh Đề Thi Học Kỳ 1 /20 03 Trường Đại Học Bách Khoa Môn Lý Thuyết Thông Tin - 501037 Khoa Công Nghệ Thông Tin Ngày 15/01 /20 04 - Thời gian

Ngày đăng: 10/10/2012, 15:28

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan