ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch MÔN THI: TOÁN HỌC HS: Ngày tháng năm 2017 Câu 1: Cho khối chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A với BC = 2a , ¼ BAC = 120o , biết SA ⊥ ( ABC ) mặt (SBC) hợp với đáy góc 45o Tính thể tích khối chóp SABC A a3 B a3 C a = x − x y = x : Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y A B Z = 3+ i a3 D z = z − + 4i , số phức có môđun nhỏ là: C Z = Z =5 B C Câu 3: Trong số phức z thỏa mãn A D i D Z = + 2i Câu 4: Cho điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) D(-1; 1; 2) Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là: A (x + 3) + (y − 2) + (z − 2) = 14 B (x − 3) + (y + 2) + (z + 2) = 14 C (x + 3) + (y − 2) + (z − 2) = 2 200 D (x − 3) + (y + 2) + (z + 2) = 2 72 Câu 5: Bảng biến thiên sau hàm số nào? −∞ x y’ y 0 - +∞ + +∞ - −∞ -1 A y = − x − 3x − B y = x + 3x − y = − x + 3x − C Câu 6: Cho A, B, C điểm biểu diễn số phức − 3i; cho ABCD hình bình hành A Z = −8 + 3i B Z = − 5i C Câu 7: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số sau : y = (1 + 2i) i; Z = −8 − 4i 2x − D D y = x − 3x − 1 Tìm số phức có điểm biểu diễn D i Z = − 2i x2 −1 A B C D Câu 8: Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích 3(m 3) Tỉ số chiều cao hố (h) chiều rộng đáy (y) Biết hố ga có mặt bên mặt đáy (tức mặt trên) Chiều dài đáy (x) gần với giá trị để người thợ tốn nguyên vật liệu để xây hố ga A Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm số y tâm gốc toạ độ với C ( −1; B 1,5 C D 2,5 + 12mx − 3m + có hai điểm cực trị A, B cho tam giác ABC có trọng −9 ): −1 Câu 10: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + là: A m ≥ −1 = x − 3(m + 1) x B m < A ∫ f ( x)dx = (3x + 1) C ∫ f ( x)dx = (3x + 1) 3x + + C 3x + + C C m = B D −1 D m = 13 ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx = 12 3x + + C 3x + + C Trang 1/5 - Mã đề thi 132 Câu 11: Cho hình vẽ phần tô đậm phần giới hạn đồ thị y = x − x với trục Ox y x O Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quang trục Ox bằng: A 32 π B 16 π C 32 π 15 D 16 π 15 Câu 12: Cho số phức Z thỏa mãn Z + 3Z = 16 − 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực Phần ảo i B Phần thực Phần ảo C Phần thực -4 Phần ảo D Phần thực -4 Phần ảo -i Câu 13: Tập xác định hàm số y = log ( x − x + m) D=R khi: A m ≤ B m < C m ≥ D m = Câu 14: Cho a > 0, b > thỏa mãn : a + b = ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau A 3log( a + b) = (log a + log b) (log a + log b) a +b ) = (log a + log b) D log( B log( a + b) = C 2(log a + log b) = log(7 ab) x−2 9x − 2( x − 2) ln − 2( x − 2) ln + 2( x − 2) ln ' ' ' A y = B y = C y = 2 x 32 x 3x x4 Câu 16: Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = − x2 + : Câu 15: Tính đạo hàm hàm số y = A yCĐ = C yCĐ ∈{2;6} B yCĐ = D y' = + 2( x − 2) ln 3x D yCĐ =  x = + 2t  x = + 4t '   Câu 17: Cho hai đường thẳng d1 :  y = + 3t d :  y = + 6t '  z = + 4t  z = + 8t '   Trong mệnh đề sau , mệnh đề đúng? A d1 ⊥ d B d1 ≡ d C d1 Pd D d1 ; d chéo Câu 18: Bạn Minh ngồi máy bay du lịch giới với vận tốc chuyển động máy báy v (t ) = 3t đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 10 : A 36m B 252m C 1134m D 966m Câu 19: Giá tri nhỏ hàm số + 5(m / s ) Quãng y = 3x + 10 − x : A Không xác định B 10 C −3 10 D 10 Câu 20: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy a mặt bên hợp với đáy góc 60 o Tính thể tích hình chóp SABC A a3 12 B a3 C a3 D a3 24 Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vuông góc với đáy Biết thể tích S.ABC a Tính khoảng cách từ A đến (SBC) A 4a 195 65 B 5a C 3a 14 D a 35 15 Câu 22: Tìm số khẳng định sai: Trang 2/5 - Mã đề thi 132 1) log ab = log a + log b với 3) log a 2b = log a b; ∀a > > b > A 4) x ln y = y ln x ; ∀x > y > B Câu 23: Tính tích phân : ∫ A 2) log ( x + 1) ≥ + log | x |; ∀x ∈ R ab > C D x dx kết x +1 − ln B ln − C 4−2 D ln − Câu 24: Trong không gian, cho hình vuông ABCD có cạnh Gọi H, K trung điểm AD BC Quay hình vuông xung quanh trục HK, ta hình trụ Tính thể tích V khối trụ π 2 x − 3x + Câu 25: Đạo hàm hàm số y = : x2 + 3x − x + −3 x + x + , , y = A y = B ( x + 1) ( x + 1)2 < logb Câu 26: Nếu log b a >a A a > 1, b > B < a < 1, < b < A B V = V =π C Đáp án khác C y = , D 3x2 − 8x − ( x + 1) V = 2π D y = , 3x − x − ( x + 1) C < a < 1, b > D a > 1, < b < C ln x − D ln x Câu 27: Đạo hàm hàm số : y = x(ln x − 1) là: A −1 x B a = log 15, b = log 10 Tính log 50 theo a, b : A a + b − B 3( a + b − 1) C 4( a + b − 1) D 2( a + b − 1) Câu 29: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAC) vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC = a Câu 28: Cho A 2a B a3 12 C a3 D a3 Câu 30: Trong hình trụ tích V không đổi, người ta tìm hình trụ có diện tích toàn phần nhỏ Hãy so sánh chiều cao h bán kính đáy hình trụ A h = R B h =R C h = 2R D h = R Câu 31: Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 16π r B 18π r C 9π r D 36π r 3x x- - x2 Câu 32: Cho ba hàm số: y = (C1) , y = (C 3) (C 2) , y = 2- x x - x +2 x +2 Hàm số có đồ thị nhận đường thẳng x = làm tiệm cận đứng A (C2) B (C1) (C2) C (C1) D (C1) (C3) zi − ( + i ) = là: A Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện B x − y = (x − 1) + (y + 2) = 2 C x − y = D (x + 1) + (y + 2) = 2 Câu 34: Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết đáy nội tiếp đường tròn có chu vi 4π A V = π V =8 V = 16 Câu 35: Tìm tập giá trị hàm số : y = x − x − : A ( −2; +∞ ) B ( −3; +∞ ) C [ −2; +∞ ) B C D V =2 2 D [ −3; +∞ ) Câu 36: Phương trình z = có nghiệm phức với phần ảo âm A.1 B C D 1− x Câu 37: Tính tích phân : I = ∫ x.e dx A B e − C + e D Trang 3/5 - Mã đề thi 132 Câu 38: Tổng khoảng cách từ điểm A M ( 1; −2 ) đến đường tiệm cận đồ thị hàm số y = B -3 Câu 39: Bất phương trình : log ( x C 2x +1 x −1 D - + x − 8) ≤ −4 có tập nghiệm : x ≤ C −6 ≤ x ≤ x ≥  Câu 40: Hàm số y = −2 x + x + đồng biến khoảng :  4 4   4 A 0;  B ( −∞; ) ;  ; +∞ ÷ C  0; ÷  3 3   3 A ≤ x ≤ B D x ≥  x ≤ −6  4 3   D ( −∞;0] ;  ; +∞ ÷ Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 45 0, hình chiếu A lên mặt phẳng (A’B’C’) trung điểm A’B’ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ B a3 C 2a 21 D A a3 a3 12 Câu 42: Tính thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường : y = (1 − x) , y = 0, x = 0, x = : A 3Π B 3Π 10 C 3Π D 3Π Câu 43: Gọi S diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh 5cm quay xung quanh trục AA’ Diện tích S là: A 25 3π cm B 25π cm C 25 2π cm D 25 6π cm Câu 44: Có số phức z thỏa mãn điều kiện Z = Z +Z A B C D Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) mặt phẳng (P): 2x + y – z + =0 Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB2 nhỏ là: A M(-1;1;5) B M(0;0;6) C M(1;1;9) D M(0;-5;1) r r ( α ) Câu 46: Mặt phẳng qua M (0; 0; -1) song song với giá hai vectơ a (1; −2;3) b(3;0;5) Phương trình mặt phẳng (α ) là: A 5x – 2y – 3z -21 = B -5x + 2y + 3z + = C 10x – 4y – 6z + 21 = D 5x – 2y – 3z + 21 = Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – = đường thẳng x +1 y z + = = Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vuông góc với đường thẳng d là: x −1 y −1 z −1 x −1 y −1 z −1 x −1 y + z −1 x + y + z −1 = = = = = = = = A B C D −1 −3 5 −1 −1 d: Câu 48: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý 2% Hỏi sau năm người lấy lại tổng tiền? A 171 triệu B 117,1 triệu C 160 triệu D 116 triệu Câu 49: Cho số phức z = (2 − 5i)(1 + i) Tính mô đun số phức z A Z = 29 B Z = 29 C Z = 21 D Đáp án khác Câu 50: Tập xác định hàm số y = log ( x + x − 2) : A D = R | { 1; −2} B D = ( −∞; − ) C D = ( −∞; −2] ∪ [ 1; +∞ ) D D = ( −∞; −2 ) ∪ (1; +∞ ) - HẾT ĐÁP ÁN 1D 2B 3D 4B 5C 6B 7B 8B 9C 10C 11D 12B 13B 14D 15B 16B 17B 18D 19C 20D 21A 22B 23C 24B 25D 26C 27D 28D 29B 30C 31C 32C 33A 34C 35D 36A 37B 38C 39D 40C 41A 42B 43D 44C 45A 46B 47A 48B 49A 50D Trang 4/5 - Mã đề thi 132 Trang 5/5 - Mã đề thi 132 ... Z = 21 D Đáp án khác Câu 50: Tập xác định hàm số y = log ( x + x − 2) : A D = R | { 1; −2} B D = ( −∞; − ) C D = ( −∞; −2] ∪ [ 1; +∞ ) D D = ( −∞; −2 ) ∪ (1; +∞ ) - HẾT ĐÁP ÁN 1D 2B... 34C 35D 36A 37B 38C 39D 40C 41A 42B 43D 44C 45A 46B 47A 48B 49A 50D Trang 4/5 - Mã đề thi 132 Trang 5/5 - Mã đề thi 132 ... hình trụ có diện tích toàn phần nhỏ Hãy so sánh chiều cao h bán kính đáy hình trụ A h = R B h =R C h = 2R D h = R Câu 31: Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp