VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017 THỊ XÃ NINH HÒA MÔN: TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút BẢN CHÍNH (Không tính thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính: a) 4 4 30  79 2016 2016 2 2016  b) 0, 100  :          2017  Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x biết:   1 2 a)   x    b)  1 x       33 3  3 Bài 3: (1,5 điểm) Khối lớp trường THCS thị xã có 160 học sinh Sau kiểm tra học kì 1, số học sinh xếp thành loại giỏi, khá, trung bình Biết số học sinh giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với 4; 5; Tính số học sinh loại khối Bài 4: (1,5 điểm) Cho biết 30 công nhân xây xong nhà hết 90 ngày Hỏi 15 công nhân xây nhà hết ngày? (giả sử suất làm việc công nhân nhau) Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi I trung điểm BC a) Chứng minh ABI = ACI b) Vẽ IK  AB (KAB), tia đối IA lấy điểm D cho ID = IA Chứng minh IK  CD c) Trên tia đối IK lấy điểm H cho IH = IK.Chứng minh ba điểm C, H, D thẳng hàng Bài 6: (0,5 điểm) Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = Chứng minh rằng: (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 x y z   a b c VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP Bài Đáp án 4 4 30  79 2016 2016 1.a 0,75 = 4  1   30  79   2016 2016  0,25 = 4  49  0,25 = 28 0,25    2016  0, 100  :          2017  1.b Điểm 0,75  0, 4.10  :  0,25    0,25     12 0,25  1 x     2 1,0 x 15 5 30 10 3      6 12 12 x 20   12 0,25 x  0,25 x 13 13 Vậy x  6 0,25 2.a 0,25 2.b  1 x       33 3  3 1,0 x   1 3 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí x  1  3 0,25 2 x   3 0,25 x  1 Vậy x  1 0,25 Khối lớp trường THCS thị xã có 160 học sinh Sau kiểm tra học kì 1, số học sinh xếp thành loại giỏi, khá, trung bình Biết số học sinh giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với 4; 5; 1,5 Tính số học sinh loại khối + Gọi x, y, z số học sinh Giỏi, Khá, Trung bình + Theo đề ta có: x y z = = x + y + z = 160 0,25 0,25 + Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x + y + z 160 = = = = = 10 (vì x + y + z = 160) 4+5+7 16 0,5 Suy x = 10.4 = 40; y = 10.5 = 50; z = 10.7 = 70 0,25 Vậy số học sinh Giỏi 40 học sinh số học sinh Khá 50 học sinh 0,25 số học sinh Trung bình 70 học sinh Cho biết 30 công nhân xây xong nhà hết 90 ngày Hỏi 15 công nhân xây nhà hết ngày? (giả sử suất 1,5 làm việc công nhân nhau) + Gọi thời gian 15 công nhân xây xong nhà x (ngày) + Vì suất làm việc công nhân nhau, nên số công nhân làm thời gian hoàn thành hai đại lượng tỉ lệ nghịch Suy x 30 x  15 90 30.90 15 0,25 0,25 0,5 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí  x  180 Vậy 15 công nhân xây xong nhà 180 ngày 0,25 Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi I trung điểm BC 3,0 ABC, AB = AC GT I trung điểm BC IK  AB; IA = ID IH = IK a) AIB = AIC Hình KL vẽ b) IK  CD 0,25 c) C, H, D thẳng hàng 0,25 (Vẽ hình không ghi GT, KL ghi 0,25) Chứng minh ABI = ACI Xét AIB AIC, ta có: 5.a AI cạnh chung; AB = AC (gt) IB = IC (I trung điểm IC) Suy ABI = ACI (c – c – c ) Vậy ABI = ACI Kẻ IK  AB (K AB), tia đối IA lấy điểm D cho ID = IA Chứng minh IK CD Xét AIB DIC, ta có: 5.b IA = ID (gt);IB = IC (I trung điểm BC) AIB = DIC (đối đỉnh) Suy AIB = DIC (c – g – c)  BAI = CDI (2 góc tương ứng) 0,75 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí  AB // CD (vì BAI CDI so le trong) + Ta có: IK  AB (gt) AB // CD (cmt) 0,25 Suy IK  CD (đccm) Trên tia đối IK lấy điểm H cho IH = IK Chứng minh ba điểm C, H, D thẳng hàng 1,0 + Xét BIK CIH, ta có: IK = IH (gt); IB = IC (cmt); KIB = HIC (đối đỉnh) 5.c 0,25 Suy BIK = CIH (c – g –c)  IBK = ICH (2 góc tương ứng)  CH // AB (vì IBK ICH so le trong) mà CD // AB (cmt) Suy C, H, D thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit) Vậy C, H, D thẳng hàng Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = x y z   a b c 0,25 0,25 0,25 0,5 Chứng minh : (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + Ta có: x y z x y z   =  x  y  z (vì a + b + c = 1) a b c abc + Suy (x + y + z)2 = (vì a2 + b2 + c2 = 1) x2 y z x2  y  z   = 2 = x2 + y2 + z 2 a b c a b c 0,25 0,25