TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM 2015 ĐỀ NGHỊ ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ LỚP 10 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 05 câu in 02 trang) HỌ VÀ TÊN THÍ SINH: ………………………………………………… SỐ BÁO DANH:………………………… Bài (4 điểm -Động học, động lực học chất điểm) Trên mặt phẳng nằm ngang, nhẵn, người ta cố định mảnh Một viên bi khối lượng m xun qua trượt khơng ma sát dọc theo r v0 Người ta buộc sợi không dãn dài L vào viên bi kéo cho đầu tự sợi có độ lớn vận tốc v0 , phương vận tốc trùng với α phương sợi chỉ, sợi nằm mặt phẳng thẳng đứng Hỏi phải tác dụng lực vào sợi thời điểm tạo góc α so với phương nằm ngang? Bài (4 điểm -Động học, động lực học chất điểm) Một vòng dây đồng chất khối lượng m bao lấy đĩa nằm ngang, bán kính R hình Khi lực căng vịng dây T Hãy tìm hệ số ma sát vành đĩa sợi dây quay đĩa với tốc độ góc vượt q  vịng dây rơi xuống Bài (5 điểm - Cơ vậ rắn) (Quý thấy cô ý giúp) Một khối trụ đặc đồng chất bán kính r, 0 khối lượng m tự quay với tốc độ góc 0 , đặt nhẹ nhàng xuống điểm O  O chân mặt phẳng nghiêng góc  Hệ số ma sát m mặt phẳng nghiêng   (Cho   tan  ; mặt phẳng nghiêng tuyệt đối rắn, khơng có biến dạng cầu; g gia tốc trọng trường) a Xác định quãng đường mà khối tâm khối trụ giai đoạn đầu vừa lăn vừa trượt b Công lực ma sát lăn lên mặt phẳng c Xác định độ cao cực đại tâm khối trụ mặt phẳng nghiêng (độ cao so với O) Bài (4 điểm –Nhiệt) Trên mặt bàn nằm ngang có xi lanh cách nhiệt, tiết diện đều, đặt thẳng đứng, bên có pittơng Pittơng phía nặng, cách nhiệt di chuyển không ma sát bên xi lanh Pittơng bên nhẹ, dẫn nhiệt thành xi lanh có ma sát Mỗi ngăn chứa n mol khí lí tưởng, đơn nguyên tử Lúc đầu hệ trạng thái cân nhiệt ngăn có chiều cao L Hệ sau nung nóng chậm cung cấp lượng nhiệt Q Bỏ qua nhiệt dung xi lanh pittông Nhiệt độ khí thay đổi lượng T pittông bên không di chuyển khỏi vị trí ban đầu? Giá trị nhỏ lực ma sát pittông bên thành xi lanh để tượng xảy ra? Nhiệt dung hệ khí trình này? ( giá trị: n, L, Q biết) Bài (3 điểm -Phương án thực hành) Một cốc có dạng hình trụ, đáy trịn, khối lượng M, thể tích bên V0 Trên thành cốc, theo phương thẳng đứng người ta khắc vạch chia để đo thể tích đo độ cao chất lỏng cốc Coi đáy cốc thành cốc dày nhau, bỏ qua dính ướt Được dùng chậu đựng nước Hãy lập phương án thí nghiệm để xác định độ dày d, diện tích đáy S khối lượng riêng C chất làm cốc Cho khối lượng riêng nước  Yêu cầu : a.Nêu bước thí nghiệm Lập biểu bảng cần thiết Lập biểu thức để xác định d, S theo kết đo thí nghiệm(cho khối lượng riêng nước  b.Lập biểu thức tính khối lượng riêng C chất làm cốc qua đại lượng S, d, M V0 Hết TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM 2015 ĐỀ NGHỊ ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ LỚP 10 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề HƯỚNG DẪN CHẤM Bài (4 điểm -Động học, động lực học chất điểm) Điểm 4đ Câu y B ur T O Ta có: yB  L sin  A uur N ur P uur v0 L 0,5 đ α uur vA x  yB/  L cos   / / mà: yB  v0 sin  v / tan  nên:   L Định luật III Niu tơn cho viên bi: ur uur ur uur T  N  P  ma A 0,5 đ chiếu lên 0x T cos   maA  mxA// 0,5 đ Lại có: v Acos  v0  x A/ /  v A/  v0 sin  /  cos  0,5 đ Thay  / trên: v02 sin  x  L cos3  0,5 đ // A Từ đó: mv02 sin  T L cos  1,5 đ Bài (4 điểm -Động học, động lực học chất điểm) Điểm 4đ Câu Nhận xét: Khi đứng yên, vòng dây căng áp sát vào vành đĩa nên nhờ lực ma sát nghỉ mà vịng dây khơng trượt xuống tác dụng trọng lực Nhưng quay, tác dụng lực li tâm lên vòng dây nên áp lực mặt tiếp xúc giảm xuống làm cho lực ma sat nghỉ cực đại giảm xuống dây dễ bị rơi xuống Chia vòng dây thành phần tử nhỏ m Khi hai đầu phần tử chịu tác dụng hai sức căng T1  T2  T ur uur r T1  T2  Q Fmsn uur N ur Q mg  ur T1 m  ur Q 0,5đ uur T2 0,5đ Q xác định: Q  2T sin    2T  T  2 Khối lượng phần tử m xác định: m m m  R  2 R 2 0,5đ (1) uur Gọi N phản lực đĩa tác dụng lên m Ta có Q  N  ma Với gia tốc hướng tâm a   R ta có: N  Q  ma  T   Nếu tốc độ góc đạt đến đại  N m  R 2  0,5đ (2) vịng dây bắt đầu trượt lực ma sát nghỉ cực 0,5đ mg   N Sử dụng hệ thức (1) (2) ta tìm hệ số ma sát: 1đ  mg 2 T  m R Biện luận: Trong biểu thức (2),  0,5đ tăng N giảm, với giá trị 0 N=0: m 2 T 0 R  0  2 mR Với   0 vòng dây trượt với hệ số ma sát N   T  Bài (5 điểm - Cơ vậ rắn) Điểm 5đ Câu Hướng dẫn chấm: a Xét vị trí khối trụ, trượt xảy ra: ur uur uuur r P  N  f ms  ma uur N  x ur f ms y G Chiếu ox oy mg cos   N    f ms  mg sin   ma  a  g (  cos  sin  ) Vận tốc khối tâm G:  ur P O 0,5đ 0,5đ v  at Xét chuyển động quay quanh khối tâm G Gọi γ độ lớn gia tốc góc, ta có:   0   t f r  mg cos  r  gcos   ms   I mr / r Vật bắt đầu lăn không trượt v  r 0,5đ  at  (0   t )r t  0 r 0 r 0 r   a   r g (  cos  sin  )  2 gcos 3 gcos  sin  Quãng đường khối tâm G khoảng thời gian vừa lăn vừa trượt 02 r 2 s  at  g (  cos  sin  ) 2 g (3 cos  sin  ) 1đ 02 r 02 r  cos  sin  C   g (3 cos  sin  ) 2 g 3 cos  sin  Với C   cos  sin  , 3 cos  sin  0,5đ b Gọi W1 lượng lúc vật băt đầu lăn khơng trượt (ứng với tốc độ góc 1 ) Áp dụng định lý biến thiên ta có cơng lực ma sát Ams  W1  W0  Với 2 1 ( mr 1 )  mgs sin   ( mr 202 ) 2 2 0 r at g (  cos  sin  )  cos  sin    0  0C r r 3 gcos  sin  3 gcos  sin  0,5đ mr 2 3C C sin  0 (   ) Vậy Ams  2 3 gcos  sin  1  / c Đặt H max  h  r , áp dụng biến thiên năng: W  W0  Ams +A ms  Ams A/ ms công lực ma sát kể từ vật lăn không trượt Do lực ma sát nghỉ không sinh công nên: A/ ms  Vậy 1 W=W0  Ams  mgh  ( mr 202 )  Ams 2 3C C sin  h  mr 202 (  ) 2 3 gcos  sin  Vậy: H max  h  r 0,5đ 1đ Bài (4điểm –Nhiệt) Câu Khí đơn nguyên tử : i = 3, thể tích ngăn 1: V = S.L (S: tiết diện pittơng) Do hệ nung nóng chậm nên q trình cân áp suất khí ngăn không đổi Vách ngăn dẫn nhiệt nên nhiệt độ hai ngăn Điểm 4đ 0,5 đ a) Gọi ngăn dưới, ngăn ngăn ngăn * Ban đầu: n mol n mol V V   Ngăn 1:  ; Ngăn 2:  Mg  p1  p2  S  po T1  T1 Từ công thức: pV = nRT  p2 = p 0,5 đ n mol n mol V V   * Sau đó: Ngăn 1:  ; Ngăn 2:   p1 '  p1 T1 ' T1 ' Xét khí hai ngăn, từ nguyên lý I nhiệt động lực học: Q = U – A = U + A’ suy ra: Q = U1 + U2 + A’ 0,5 đ đó: A’= cơng khí ngăn sinh ra: A’ = p1 (V2 - V) = nR(T1’ – T1)= nRT (quá trình đẳng áp) 0,5 đ U1 + U2 = 0,5 đ i i nRT  nRT  i.nR.T 2 Vậy: Q = (i+1) nRT = 4nRT  T  Q 4nR b) Nung chậm, áp suất ngăn không đổi, áp suất ngăn tăng dần Để pittông ln đứng n thì: Fms = (pdưới – ptrên ) S  lực ma sát nhỏ cần tìm: Fmsmin = (p1’ – p1) S p ' p nR mặt khác từ phương trình C-M suy ra:   T1 ' T1 V  Fmsmin   T1 ' T1  S  T S  V  V V nR Thay T  nR nR 0,5 đ 0,5 đ nRT L Q Q vào suy Fmsmin = 4nR 4L c) Nhiệt dung hệ: C  Q  4nR T 0,5 đ Bài (3 điểm -Phương án thực hành) Điểm 3đ Câu a Các bước thí nghiệm +Cho nước vào cốc tới thể tích V1 ; thả cốc vào chậu , xác định mực nước cốc hn1 (đọc vạch chia) + Tăng dần thể tích nước cốc : V2 ; V3 lại thả cốc vào chậu, xác định mực nước hn ; hn3 Khi đo phải chờ cho nước phẳng lặng Lập bảng số liệu : 0,5đ hn1 hn V1 V2 d S Các biểu thức Gọi hn mực nước cốc ;  khối lượng riêng nước, mt ; Vt tương ứng khối lượng thể tích nước cốc Phương trình cân cho cốc có nước sau thả vào chậu :  g (d+ hn ) S = (M + mt )g  (d+ hn ) S = M + Vt g Hay 0,5đ (1) Từ (1) ta thấy hn phụ thuộc tuyến tính vào Vt Thay Vt giá trị V1 ; V2 ; V3 ; đọc hn1 ; hn Rút S : S = V2  V1 hn  hn1 0,5đ Thay đổi giá trị V1 ; V2 ; hn1 ; hn nhiều lần để tính S Sau tính d : d =  M  V1  hn  hn1   h M  V1  hn1  n1 S  (V2  V1 ) 0,5đ b.Biểu thức tính  b 0,5đ Gọi h độ cao cốc; h0 độ cao thành cốc, r bán kính trong, R bán kính ngồi cốc; V thể tích chất làm cốc, st diện tích đáy cốc Ta có : h = h0 + d ; R=r+d= b = S  r  h0 = S  M M   V S (h0  d )  Vot Vot Vot  St  r d 0,5đ M  S    Vot S d     d   Vot   Hết SỞ GD & ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN (Đề thi có 02 trang) HỘI THI HỌC SINH GIỎI DUYÊN HẢI BẮC BỘ LẦN THỨ ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ Môn: Vật lý 10 Ngày thi: 20/4/2015 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: Bài 1: (4 điểm) Động học chất điểm Một thuyền bơi qua sông từ O với vận tốc v1 khơng đổi ln vng góc với dịng nước chảy Dịng nước chảy có vận tốc bờ điểm song song với bờ, có giá trị phụ thuộc vào khoảng cách đến bờ y L v2 x theo quy luật: v = v sin πy , với v0 số, L chiều O L rộng sơng (Hình 1) Hãy xác định: Hình 1 Vận tốc thuyền bờ sau thời gian t kể từ xuất phát vận tốc thời điểm thuyền đến dịng? Xác định phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo thuyền điểm đến thuyền bờ bên sông? Bài số 2: (4 điểm)ĐLH + ĐLBT Cho hệ hình 2: A khúc gỗ mang cọc thẳng đứng, tổng khối lượng M đặt mặt đất nằm ngang B cầu nhỏ khối lượng m, treo vào đỉnh cọc sợi dây không dãn Đưa cầu tới vị trí cho sợi dây nằm ngang thả nhẹ để chuyển động từ nghỉ Để khúc gỗ A không bị dịch chuyển cầu chạm vào cọc hệ số ma sát nghỉ khúc gỗ mặt đất nhỏ bao nhiêu? Bài số 3: (4 điểm) Một máy nhiệt, với chất cơng tác khí lý tưởng đơn ngun tử, thực cơng theo chu trình - - - - - biểu diễn giản đồ p - V hình Các điểm 1, nằm đường thẳng qua gốc toạ độ giản đồ, điểm trung điểm đoạn - Tìm hiệu suất máy nhiệt trên, biết nhiệt độ cực đại khí chu trình lớn nhiệt độ cực tiểu n lần Tính hiệu suất với n = B A Hình p O Hình V HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ KHỐI 10 NĂM 2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI ĐỀ XUẤT (Đề thi gồm 02 trang, gồm 05 câu) Câu (4 điểm): Một bánh xe có bán kính R, đặt cách mặt đất đoạn h, quay với vận tốc góc  Từ điểm A bánh xe bắn giọt nước rơi chạm đất điểm B, tâm bánh xe Xác định vị trí điểm A thời gian rơi giọt nước Câu 2(4 điểm): Trên mặt phẳng ngang có bán cầu khối lượng m Từ điểm cao bán cầu có vật nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc đầu xuống Ma sát vật nhỏ bán cầu bỏ qua Gọi  góc phương thẳng đứng bán kính nối từ tâm bán cầu tới vật (Hình 2) Giả sử bán cầu giữ đứng yên a) Xác định vận tốc vật, áp lực vật lên mặt bán cầu vật chưa rời bán cầu, từ tìm góc  m vật bắt đầu rời bán cầu b) Xét vị trí có  <  m Viết biểu thức thành phần gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến vật theo g  Viết biểu thức tính áp lực bán cầu lên mặt phẳng ngang theo m, g  Giả sử bán cầu mặt phẳng ngang có hệ số ma sát  Tìm  biết  = 300 bán cầu bắt đầu bị trượt mặt phẳng ngang Giả sử khơng có ma sát bán cầu mặt phẳng ngang Tìm góc  vật bắt đầu rời bán cầu Câu (4 điểm): Xi lanh có tiết diện S =100 cm với pittông p vách ngăn V làm chất cách nhiệt (Hình 2) Nắp K vách mở áp suất bên phải lớn áp suất bên trái Ban đầu phần bên trái xi lanh có chiều dài l=1,12 m chứa m1 =12 g khí Hêli, phần bên phải có chiều dài l=1,12 m chứa m2 =2 g khí Hêli nhiệt độ hai bên T0 =273 K Ấn từ từ pittông sang trái, ngừng chút nắp mở đẩy pittơng tới sát vách V Tìm cơng thực biết áp suất khơng khí bên ngồi P0 =105 N/m nhiệt dung riêng đẳng tích đẳng áp Hêli bằng: Cv = 3,15.103 J/kg.độ; Cp =5,25.103 J/kg.độ Bỏ qua ma sát Câu (5 điểm): Cho vành hình trụ mỏng đều, đồng chất, bán kính R có khối lượng M Trong lịng vành trụ có gắn cố định A cầu nhỏ (bán kính nhỏ so với R), khối lượng m Biết A nằm mặt phẳng mà mặt phẳng vng góc với trục hình trụ qua khối tâm C vành hình trụ Người ta đặt vành trụ mặt phẳng nằm ngang Biết gia tốc rơi tự g Giả thiết khơng có ma sát vành trụ mặt phẳng Đẩy vành trụ cho AC nghiêng góc αo so với phương thẳng đứng buông cho hệ chuyển động với vận tốc ban đầu khơng (Hình 4) a) Tính động cực đại hệ b) Viết phương trình quỹ đạo A hệ quy chiếu gắn với mặt đất c) Xác định tốc độ góc bán kính AC AC lệch góc α (α< αo ) so với phương thẳng đứng Câu (3 điểm): Cho vật dụng sau: - Một số tờ giấy ô ly giống (loại giấy thường dùng vẽ đồ thị thí nghiệm giấy viết học sinh); - Một kim khâu biết khối lượng - Một số kim khâu kích thước khoảng từ 5cm đến 10cm bị nhiễm từ; - Một cuộn mảnh; - Một kéo cắt; - Một giá treo thường dùng phịng thí nghiệm Hãy nêu phương án thực hành để xác định: 1) Khối lượng kim khâu; khối lượng giấy kích thước 1cm2 2) Lực từ tương tác hai kim khâu đặt dọc đường thắng, hai đầu kim gần Chú ý: Chỉ yêu cầu thí sinh nêu sở lý thuyết, phương án đo bước đo; khơng cần tính giá trị trung bình sai số -Hết Người đề: Nguyễn Văn Quyền ĐT: 0988.615.618 ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN: VẬT LÝ 10 Ghi chú: Nếu thí sinh sai thiếu đơn vị đáp số trung gian đáp số cuối lần sai thiếu trừ 0,25đ, tổng số điểm trừ phần không nửa số điểm phần kiến thức Nếu thí sinh làm cách khác cho đủ điểm CÂU Câu (4 đ) Nội dung Ý Điểm Để giọt nước rơi chạm đất B phải bắn từ điểm A thuộc nửa 0, bên trái bánh xe …………… Gọi   · AOB , chọn hệ trục toạ độ Oxy hình vẽ, ta có phương trình toạ độ giọt nước: x  v.cos  t  v   R  0,5 y  v.sin  t  gt 0,5 Khi giọt nước chạm đất B ta có: x  R sin  ; y  h  R cos  R sin  tan  (1)  t   (3)  R cos   tan  0,5  tan   (2), (3)   R sin   g   h  R cos        g  2 h  cos   2 R cos   g   '   R  2 gh  g   R   R  2 gh  g  cos   g  2 h   R   R  2 gh  g 2  sin    cos      g  2 h         2 h  gh   R  R  R  2 gh  g g  2 h  1,0 Thời gian rơi: t tan     2 h2  gh   R  R  R  2 gh  g  R   R  2 gh  g  1,0 Câu (4 đ) Q  P Hình Khi vật trượt mặt cầu vật chịu tác dụng trọng lực P phản lực Q mặt cầu có tổng hợp tạo gia tốc với hai thành phần tiếp tuyến hướng tâm Quá trình chuyển động tuân theo bảo toàn năng: 0,25 mv  mgR1  cos  …………… (0,5) Fht  P cos  Q  mv a …………… R 0,25 1.a Suy ra: (0,75) v  gR1  cos  …… ……… … 0,25 Q  3 cos  2.mg ……………………… 1.b (0,75) Vật rời bán cầu bắt đầu xảy Q = Lúc đó: cos  cos m  ; suy :    m  48,2 ……… Xét vị trí có  <  m: 0,25 0,25 v Các thành phần gia tốc: an    g 1  cos  …… R at  g sin  …… … …… 0,25 0,25 Lực mà bán cầu tác dụng lên sàn bao gồm hai thành phần: áp lực N lực đẩy ngang Fngang:   N  PcÇu  Q cos  mg  cos  cos2  … … …… …… (1đ) 0,25 Bán cầu bắt đầu trượt sàn  = lúc vật chưa rời khỏi mặt cầu Thành phần nằm ngang lực vật đẩy bán cầu là: 0,25 Fngang  Q sin   3 cos   mg sin  …………… ……… 300 , Ta có: Fms  Fngang  .N ………… …… …… …… ……………   Fngang Thay số: N  3 cos  2mg.sin  mg  cos  cos2  3 cos  2sin    cos  cos  …………… 0,25 0,25   0,197  0,2… …… …… ……… ……………… 0,25 (1đ) Giả sử bỏ qua ma sát Khi vật đến vị trí có góc  vật có tốc độ vr so với bán cầu, cịn bán cầu có tốc độ V theo phương ngang    Vận tốc vật so với mặt đất là: v  vr  V vr  Tốc độ theo phương ngang V V vật: v x  v r cos  V Hệ bảo toàn động lượng theo phương ngang: m.V  m.v x  vx = V  2V = vr cos P Bảo toàn năng: 1 mv  m.V  mgR1  cos  2 vr  V  2vrV cos  V  gR1  cos  gR1  cos   sin  Tìm áp lực vật lên mặt bán cầu Để làm điều ta xét HQC phi quán tính gắn với bán cầu Q sin  Gia tốc bán cầu: ac  m Trong HQC gắn với bán cầu, vật chuyển động trịn chịu tác dụng lực (hình vẽ) Theo định luật II Niutơn ta có:  vr  v P cos  Q  Fq sin   m r R v mg cos  Q  Q sin   m r R mg cos  mv r / R   sin  Q 4mg 1  cos  cos  cos3    sin   mg  sin   sin  mg cos    Vật rời bán cầu Q =  cos  cos     cos   hay  = 42,90 …………… …………… 1,0 Câu (4 đ) m1 R.T0 lớn áp suất bên phải vách μ lS Lúc đầu áp suất khí bên trái P = P2 = m R.T0 μ lS 0,5 Khối khí bên phải bị nén đoạn nhiệt từ thể tích V0 = lS xuống V1 , áp suất tăng lên đến P1 : 1 P2 V0 g  m   P  g = P1 V1  V1 = V0   = V0    m1   P1  Khi nhiệt độ bên phải: T1 = (1) 1    m P1V1 T0 = T0   P2 V0  m1  =559K (2) 0,5 0,5 Sau nắp K mở hai khí hồ trộn vào có nhiệt độ T2 : Cv m1 (T2 T0 ) = Cv m2 (T1 - T0 )   m1T0  m 2T1 m1   m  γ    T2 = = T0 =314K (3) 1  m1  m   m1   m1  m   Sau lượng khí m = m1 + m2 bị nén đoạn nhiệt từ thể tích V = V0 + V1 đến V0 , nhiệt độ tăng từ T2 đến T, ta có : T V0 g -1 = T2 (V0 + V1 )g -1 (4)……… …… Thay (1) (3) vào (4) ta được: Câu (5 đ) a (1đ) Wdmax  mgR 1  cos0  ………… b (2đ) 0,5 γ    V  V1  m1.T0   m  γ  T = T2      1    =382K (5)  V m  m m       Công lực tác dụng lên pittơng áp suất khí P thực làm tăng nội chất khí bị nén đoạn nhiệt: A= A1 + A2 = U = Cv (m1 + m2 ) (T- T0 ) (6), với A1 = P0 S.l Thay (5) vào (6), thay số vào ta A2 = 3687 (J) ………… (Học sinh tính sai số ±20 J) Vì khơng có ma sát, ngoại lực tác dụng lên hệ theo phương thẳng đứng, nên vị trí theo phương ngang khối tâm G không đổi Áp dụng định luật bảo toàn năng, động cực đại hệ độ giảm cực đại vật m γ 1 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 Chọn hệ tọa độ xOy đứng yên với mặt đất có Oy qua khối tâm G, Ox qua tâm C vành Gọi tọa độ m (x, y) tâm C vành M (X, Y) Khi CA lệch phương thẳng đứng (Oy) góc  x M M X x  X  R sin  nên suy x  R sin  (1)……… m Mm 0,5 Và y  R 1  cos  (2)……………… Từ (1) (2) thay vào 0,5 hệ thức sin   cos   ta thu phương trình 2 quỹ đạo m hệ qui chiếu gắn với mặt đất x2  M  R  Mm   y2  (3)…… R2 0.5 Phương trình (3) mơ tả quỹ đạo chuyển động m elip bán trục lớn R dọc theo Oy bán trục nhỏ c (2đ) M R dọc theo Ox …… Mm 0,5 Vì khơng có ma sát, khối tâm G chuyển động theo phương thẳng đứng nên vận tốc điểm G theo phương thẳng đứng Điểm tiếp xúc B có vận tốc theo phương ngang, từ tâm quay tức thời K thời điểm góc lệch AC phương thẳng đứng  xác định hình vẽ Động hệ : 1 Wd  IK 2   M.R  M.CK  m.KA  2 (1)…… 2 0,5 Trong đó: CK  mCG.cos= m R cos  (2) mM KA  CK  R  2.R.CK.cos (3) Áp dụng định luật bảo tồn ta có mgR  cos-cos0   IK 2 (4)………… 0,5 Thay (1), (2), (3) vào (4) thu biểu thức tốc độ góc bán kính CA  Câu (3 đ) (1,5đ) 2mg  cos-cos  ……   m 2  R  m  M  1    cos     M  m   1,0 1) Xác định khối lượng kim khâu; ô giấy: - Cắt lấy tờ giấy kích thước khoảng 10cmx20cm, gấp hình chữ U, xun ( vài cái) kim khâu vào tờ giấy gấp hình vẽ - Đặt tờ giấy thăng ngang giá đỡ, giá đỡ chia đôi tờ giấy thành hai phần nhau, đếm số ô milimet từ vị trí hai kim khâu đế giá đỡ t z ô, M.t  z.m  m  M.t z (1) - Làm nhiều lần với kim để xác định khối lượng kim 1,0 m1 , m2 … - Giả sử ô milimet dọc theo chiều dài giấy có khối lượng q Vì hệ cân nên (cân mômen): M.t  (x.q) x y  z.m  (y.q) 2 (2) - Từ (2) tính q khối lượng diện tích 1cm2 là: 10q (1,5 đ) 0,5 2) Xác định lực từ - Cắt lấy đoạn ngắn, xâu vào kim CD treo lên giá, đoạn dài xâu vào kim khác treo vào giá đỡ để làm phương thẳng đứng, lấy kim khác DE đặt gần CD dịch từ từ để K1 lệch góc α so với phương thẳng đứng (hình vẽ) - Dùng giấy ơ-li đo AB,BC xác định góc α ( tan   BC ), tương tự xác định góc ,  AB ur ur r r - CD cân bằng: T  P  F  Chiếu lên phương ngang phương thẳng đứng ta được: T.sin   F.cos  (1) T.cos   F.sin   P (2) Từ (1)+(2): F  mg tan  sin   cos .tan  1,0 - Gần đúng: Lực từ tương tác hai kim khâu đặt dọc đường thắng, hai đầu kim gần là: Fo  F tan   mg cos  (sin   cos .tan )cos  Nguyễn Văn Quyền 0988.615.618 0,5 HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ KHỐI 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH NĂM 2015 TỈNH YÊN BÁI ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Thời gian làm bài: 180 phút (Đề có 02 trang, gồm 05 câu) Câu 1.Cơ chất điểm (4,0 điểm) Một thuyền chuyển động với tốc độ u không đổi nước, theo hướng vng góc với dịng nước Biết tốc độ chảy nước tăng tỉ lệ với khoảng cách từ bờ đến giá trị v0 sông Khoảng cách hai bờ sông l Hãy xác định: a) Khoảng cách thuyền bị dòng nước đữa trôi b) Quỹ đạo chuyển động thuyền Câu 2: Định luật bảo toàn (4,0 điểm) Một máy bắn bóng dùng lị xo: Quả bóng khối lượng m=100g ép vào lị xo có độ cứng k=1N/cm, bị nén đoạn ℓ Sau thả ra, bóng chuyển động với hệ số ma sát =0,1 đoạn đường nằm ngang PS Khi đến S lị xo Hình trạng thái tự nhiên, bóng rời lị xo định hướng chuyển động khơng ma sát lên mặt AO nêm cố định, nêm AOB có dạng tam giác vng cân O, cạnh OB=l= m Cơ hệ mô tả hình vẽ Lấy g=10m/s Cho l=20cm Hãy xác định: a Vectơ vận tốc bóng đỉnh O nêm b Tốc độ lớn bóng tồn q trình chuyển động Xác định ℓ để bóng sau vượt qua đỉnh O mặt nêm chạm mặt OB lần điểm B Câu Nhiệt học (4,0 điểm) Một động nhiệt có tác nhân sinh cơng n mol khí lý tưởng đơn nguyên tử thực chu trình kín biểu diễn hệ tọa độ (p – V) hình vẽ (Hình 3) Các đại lượng p o, Vo biết Tính nhiệt độ áp suất khí trạng thái (3) Tính cơng chất khí thực chu trình Tính hiệu suất động nhiệt p 5p p0 V O 3V0 Hình 7V0 Câu Cơ học vật rắn (4,0 điểm) Một thẳng OA đồng chất, tiết diện có chiều dài l khối lượng M quay không ma sát xung quanh trục cố định nằm O ngang qua đầu O Mơmen qn tính A OA trục quay O I  Ml Lúc đầu, giữ nằm ngang, sau thả rơi không vận tốc đầu Khi tới vị trí cân bằng, đầu A đập vào vật B có kích thước nhỏ có khối lượng m, B đặt giá đỡ phẳng nằm ngang (Hình 4) Va A chạm hoàn toàn đàn hồi a Xác định vận tốc góc OA vận tốc Hình vật B sau va chạm Biện luận trường hợp xảy chuyển động OA sau va chạm b Xác định góc lớn mà OA quay so với vị trí thẳng đứng sau va chạm c Xác định quãng đường mà vật B từ thời điểm sau va chạm lúc dừng lại Biết hệ số ma sát mặt giá đỡ vật B tỉ lệ bậc với độ dời, hệ số tỉ lệ k, giá đỡ đủ dài Câu Phương án thực hành (2,0 điểm) Cho dụng cụ sau: - Một mặt phẳng nghiêng - Một khối gỗ nhỏ có khối lượng m biết - Một thước có độ chia tới mm - Một đồng hồ bấm giây Hãy đề xuất phương án thí nghiệm để xác định nhiệt lượng tỏa khối gỗ trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng Yêu cầu: Nêu sở lý thuyết xây dựng công thức cần thiết Vẽ sơ đồ bố trí thí nghiệm, trình bày bước tiến hành, đo đạc tính tốn SĐT: 0915305750 Người đề (Họ tên, ký tên ) Lê Thị Hồi ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MƠN VẬT LÝ KHỐI 10 Câu Nội dung cần đạt Ý Điểm a) Chọn gốc tọa độ O trùng với vị trí xuất phát thuyền Gốc thời gian lúc thuyền xuất 0,5 phát, hình vẽ Phương trình chuyển động theo Ox: x  ut (1) Theo đề bài: vy  kx thỏa mãn: x Câu a 2v 2v l  v y  v0  k   v y  x (2) l l Liên hệ vy với thời gian t Thay (1) vào (2): v y  2v0u 2v u t  at với a  l l Phương trình chuyển động theo trục Oy là: y v0u at  t l (3) v u l2 vl l l Khi x  t1  yC   2u l 4u 4u Khi sang tới bờ bên B thuyền bị nước đưa trơi khoảng là: L  yC  b 0,5 v0l 2u Quỹ đạo thuyền.Rút t từ (1) thay vào (3), ta được: y  v0l x 2u Suy quỹ đạo chuyển động parabol Chọn mốc mặt phẳng chứa AB r  Gọi v vận tốc bóng lên đến đỉnh nêm, v0 vận tốc bóng chân nêm S a Bảo toản lượng cho trình chuyển động bóng từ Vị trí ban đầu đến đỉnh nêm O: Câu k l l mv   mg l  mg  2 v k l  2 g l  gl (*) ; m Thay số: v=4,43m/s r v : Hướng lên dọc theo mặt nêm hợp với phương ngang góc 450 b Trong q trình chuyển động đoạn đường ma sát, ban 0,5 đầu lực đàn hồi lớn lực ma sát nên bóng chuyển động nhanh dần, đến thời điểm Fđh=Fms vật chuyển động đều, sau Fđh>Fms nên vận tốc cực đại bóng đạt vị trí Fđh=Fms: Fms  Fdh   mg  kx  x   mg k 2 0,5 + Bảo toàn lượng: k l  mvm2 ax  kx  Fms S => 1 k l  mvm2 ax  kx   mg (l  x ) (1) 2 vmax k l kx   2 g (l  x)  =6,29m/s m m Áp dụng định luật bảo toàn  Sau rời O, cầu chuyển động vật ném xiên với v tạo với phương ngang góc 450 Trục Oxy chọn hình vẽ y O x  v0 0,5 X A B + Theo trục Oy: ay = - g g t ; y = vt  const ; vy = v 2 g 2 gt Khi chạm B: y =  t = + Theo trục Ox: ax = 2v g 0,5 g  const ; v0x = ; x = axt2: 2 + Khi chạm B : x = Câu axt2  2   l  2 v2 v = l  l  g  g 2  g  Thay (*) vào ta có phương trình : 50l  0,1l  1, 25  ; suy : l=0,1591m=15,91cm Đường 2-3 có dạng: p p V =k p0 V0 TT2: V2 = 7V0 ; p2 = p0  k= 5p I pI p0 V O 3V V I 7V0 0.75 + TT3: V3 = 3Vo; p3 = kp V3 = p0 V0 0,25 + Theo phương trình C-M: T3 = p3V3 = p0V0 0,5 nR nR Công chất khí thực có giá trị: A = S(123) = 64 p0V0 0.5 Khí nhận nhiệt tồn trình – phần trình - 2, đoạn - I + Xét q trình đẳng tích 3-1: Q31 = U = nR i T =  Q31 = + Xét trình 1-2: nR( p1V1 p3V3 nR nR 0,25 ) 144 p0V0 p = aV+b TT1: 5p o = a.3V0 + b TT2: p o = - po V + 8p o V0  a=- Vì q trinh 1-2 có phương trình: p = - Thay p = po V0 b = 8p po V + 8p o (1) V0 nRT vào ta có: V p nRT = - o V2 + 8poV V0 p  nR  T = -2 o  V + 8p o  V (2) V0 + Theo NL I: Khi thể tích khí biến thiên  V; nhiệt độ biến thiên  T nhiệt lượng biến thiên: Q = 0,25 0,25 0,25 nR  T + p  V (3) + Thay (2) vào (3) ta có: Q = (20p o - po V)  V V0   Q = điểm I VI = 5Vo p I = 3p o 0,25 Như 3Vo  V  5Vo  Q > tức chất khí nhận nhiệt lượng Q12 = Q1I =  U1I + A1I = 8p0V0 nR (TI-T1) + p1  pI (VI-V1) = = 0,25 * Hiệu suất chu trình là: H= A = 32% Q31  Q1I 0,5 + Gọi ω0 vận tốc góc trước va chạm với vật B 0,5 l Mgl 3g Mg  I02  0   2 I l + Gọi  vận tốc góc v vận tốc vật B sau va chạm Áp dụng định luật bảo tồn mơmen động lượng cho hệ trước sau va chạm: I0  I  mvl  I  0   =mvl 0,5 1 + Va chạm hoàn toàn đàn hồi nên động bảo toàn: Câu a 2 mv 3mv I0  I  mv  02  2  = 2 I Ml 2  M  3m M  3m 3g 0     M  3m   M  3m  l + Giải hệ (1) (2) ta được:  2Ml 3g   v  3m  M l  0,5 0,5 + Nếu 3m > M v  0,   sau va chạm, B chuyển động sang trái, A bi bật ngược lại + Nếu 3m = M v  0,   sau va chạm A dừng lại 0,5 + Nếu 3m < M   0, sau va chạm vật B chuyển động sang trái tiếp tục lên + Gọi  góc lệch cực đại OA sau va chạm, áp dụng định luật bảo toàn cho sau va chạm: b l I2 2l I  Mg 1  cos   cos   1 2 Mgl 3g + Thế giá trị ω vào, ta cos0  12m M  3m + Chọn trục Ox nằm ngang có gốc O trùng với vị trí ban đầu vật B, chiều dương trùng với chiều chuyển động Lực ma c 0,5 0,5 0,25 sát tác dụng lên vật có biểu thức: Fms  N  kmg.x + Công lực ma sát thực vật thực độ dời (quãng 0,25 s s đường) x = s A   Fms dx   kmg  xdx   kmgs 0 + Áp dụng định lý động năng: 1 Wđ  A  mv2  mv   kmg.s  v  kg.s 2 2 2Ml s v  kg M  3m kl 0,5 Cơ sở lý thuyết để tiến hành: Nhiệt lượng tỏa phần vật trượt đến chân mặt nghiêng h l  Gọi : h chiều cao mặt nghiêng; l chiều dài mặt nghiêng Chọn mốc chân mặt nghiêng Vận tốc ban đầu Vận tốc chân mặt nghiêng v Câu Q  m.g.h  a.t 2l m.v 2 v  2.a l l  a Với ; t 2.l  Q  m(g.h  ) t Cách tiến hành: + Thả cho vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt nghiêng đến chân mặt nghiêng Đồng thời bấm đồng hồ đo thời gian t vật chuyển động từ đỉnh tới chân mặt phẳng nghiêng + Đo chiều cao h mặt nghiêng + Đo chiều dài l mặt nghiêng Thay vào công thức xác định Q SĐT: 0915305750 Người đề (Họ tên, ký tên ) Lê Thị Hoài ... Người đề: Lưu Văn Xuân - đt: 0982180947 SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ ĐỀ XUẤT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ MÔN THI: VẬT LÝ KHỐI: 10 (Thời... Hết SỞ GD & ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN (Đề thi có 02 trang) HỘI THI HỌC SINH GIỎI DUYÊN HẢI BẮC BỘ LẦN THỨ ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ Môn: Vật lý 10 Ngày thi: 20/4/2015 Thời gian làm... d, M V0 Hết TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM 2015 ĐỀ NGHỊ ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ LỚP 10 Thời gian làm bài: 180 phút,