Đang tải... (xem toàn văn)
Gồm các đề thi được soạn theo cấu trúc hoặc dạng bài tập thường có trong đề thi Tuyển sinh THPT để các bạn luyện tập và tự đánh giá khả năng của mình.Giờ đây việc thi vào trường THPT đã trở lên rất khó khăn, vì đề thingày khó. Do vậy các bạn học sinh cần cố gắng rất nhiều, không chỉhọc phương pháp giải đối với các dạng toán truyền thống, học kĩ năngtrình bày, ngoài ra học sinh phải rèn cho mình tính tỉ mỉ, cần cù vàsáng tạo trong giải toán, cần có sự liên tưởng và tư duy trong mỗi bàitoán đã giải để lấy kinh nghiệm chứ không cốt học thuộc lời giải. Vàphải biết tự học “Chỉ có qua con đường tự học, loài người mới có thểphát triển mạnh mẽ lên được .” (Herrert Spencer).
KHÓA LUYỆN THI VÀO LỚP 10 NGUYỄN VĂN SƠN ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT LẦN I NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (2,0 điểm) 12 75 : 65 ; Tính giá trị biểu thức A = 3 Cho hàm số y 2017 m 1 x 2018 , m Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng 2017 y 2017 2016 x Câu II (3,0 điểm) x y ; 91x y 682 Giải hệ phương trình x 2 x 6x x x x Rút gọn biểu thức B = (với x 0; x ); : x x x 1 x 1 Cho phương trình x 2(m 1) x 6m (m tham số) (1) a) Giải phương trình (1) với m = 2; b) Tìm điều kiện m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt lớn Câu III (1,5 điểm) Kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Bắc Giang tổ chức thi vào ngày: 8-9/6/2016 với môn thi tuyển gồm Toán, Văn Tiếng Anh Hình thức thi tự luận, môn Tiếng Anh có nội dung thi yêu cầu kỹ nghe Ngày 08/06/2016, Sở Giáo dục Đào tạo tỉnh Bắc Giang tổ chức kì thi tuyển sinh vào lớp 10 diễn địa bàn toàn tỉnh, điểm thi trường THPT Tứ Sơn, thi sinh làm thi môn Ngữ Văn Mỗi phòng thi có 30 thí sinh, thí sinh làm tờ giấy thi Tại phòng thi, lúc hết giờ, cán coi thi thu đếm 40 tờ giấy thi, biết làm thí sinh gồm hai tờ giấy thi tất thí sinh phòng nộp thi Em cho biết, phòng thi có thí sinh làm gồm tờ giấy thi thí sinh làm gồm tờ giấy thi? Câu IV (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) với đường kính AB cố định, EF đường kính di động Đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (O) B Nối AE, AF cắt đường thẳng d M N Đường thẳng qua điểm A vuông góc với EF điểm D cắt MN I 1) Chứng minh bốn điểm O, D, I, B nằm đường tròn; 2)Chứng minh AE.AM = AF.AN; 3) Chứng minh I trung điểm MN; 4) Gọi H trực tâm tam giác MFN Chứng minh đường thẳng EF di động, H thuộc đường tròn cố định Câu V (0,5 điểm) Cho x, y số dương thỏa mãn x.y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y 3 x y ( x y )2 Hết -Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh…………………………………………….Số báo danh…………………… Giám thị (Ký, ghi họ tên)…………………………… Giám thị (Ký, ghi họ tên)…………………………… ĐỀ SỐ Câu I (2 điểm) Tính giá trị biểu thức : A = 20 80 Tìm giá trị tham số m để đường thẳng (d) y = 2(m – 3)x + song song với đường thẳng (d’) y = (2m – 1)x – Câu II (3 điểm) x y 2 x y Giải hệ phương trình: Rút gọn biểu thức:B = 1 – √ √ + √ – : √ – √ –3 Cho phương trình: x2 – mx + m – = (x ẩn, m tham số) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 cho x1, x2 thỏa mãn hệ thức: x1 – 2x2 = Câu III (1,5 điểm) Hai ô tô khởi hành lúc từ hai tỉnh A B cách 150 km ngược chiều gặp sau 30 phút Tính vận tốc ô tô, biết vận tốc ô tô từ A lớn vận tốc ô tô từ B 20 km/h Câu IV (3 điểm) Cho đường tròn (O) dây cung AB không qua tâm Vẽ đường kính CD vuông góc với AB K (D thuộc cung nhỏ AB) Trên cung nhỏ BC nhỏ lấy N (N không trùng với B C) Gọi F giao điểm DN KB, CN AB kéo dài cắt E Chứng minh tứ giác KFNC tứ giác nội tiếp; Chứng minh DF.DN = DK.DC; Tiếp tuyến N (O) cắt đường thẳng AB taị I Chứng minh IE = IF; EB KE Chứng minh hệ thức: FB KA Câu V (0,5 điểm) Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác, chứng minh 1 a+b+c + + a + bc b + ac c + ab 2abc Hết -Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh: ……………… ĐỀ SỐ 18 – Câu I: Tính giá trị biểu thức: A= Tìm m để đường thẳng y 3x đường thẳng y x 2m cắt điểm nằm trục hoành 2x + 5y = Giải hệ phương trình: 3x - y = x 10 x Câu II: Cho biểu thức: B : x x 2 x 2 x4 2 x a) Rút gọn biểu thức B; b) Tìm giá trị x để B > Cho phương trình x2 – 6x + 2m + = v ới m tham số (1) a) Giải phương trình m = 1; b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn (x1 – x2)2 – 3x1x2 = Câu III: Một người xe đạp từ Bắc Ninh lên Bắc Giang đường dài 20 km với vận tốc Do công việc gấp nên người nhanh dự định 3km/h đến sớm dự định 20 phút Tính vận tốc người dự định Câu IV: Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm A O cho AI = 2/3AO Kẻ dây MN vuông góc với AB I Gọi C điểm tùy ý thuộc cung lớn MN, cho C không trùng với M, N B Nối AC cắt MN E a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đường tròn b) Chứng minh ΔAME đồng dạng với ΔACM AM2 = AE.AC c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI2 d) Hãy xác định vị trí điểm C cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ Câu V: Cho hai số x, y thỏa mãn đẳng thức x + x 2011 y + y 2011 2011 Tính giá trị biểu thức S = x + y Hướng dẫn: x + x 2011 x - x 2011 2011 2 2 y 2011 2011 y 2011 2011 Từ (1) (2) suy ra: y + y 2011 x Từ (1) (3) suy ra: x + x 2011 y x + y + y 2011 y - x 2011 y + (1) (gt) (2) (3) y 2011 x 2011 (4) (5) Cộng (4) (5) theo vế rút gọn ta được: S = x + y = - (x + y) 2(x + y) = x + y = ĐỀ SỐ 3 34 34 1 52 Trên hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b qua điểm M (3; 2) Câu I: Tính giá trị biểu thức: A N (4; -1) Lập phương trình đường thẳng y = ax + b 4x + 7y = 18 Giải hệ phương trình: 3x - y = Câu II: Rút gọn biểu thức: M 1 x : 1 (với – < x < 1) 1 x x2 Cho phương trình: x2 – 2(m + 1) x + m2 – 4m + = (m tham số) a) Giải phương trình với m = – 1; b) Tìm m để phương trình có nghiệm có giá trị tuyệt đối trái dấu Câu III: Một người xe máy từ A đến B cách 120km với vận tốc dự định trước Saukhi 1/3 quãng đường AB người tăng vận tốc lên 10km/h quãng đường lại Tìm vận tốc dự định thời gian lăn bánh đường,biết người đến B sớm dự định 24 phút 2 Câu V: Tìm với x, y thoả mãn điều kiện sau: x2 + giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: P = 2x - xy - y 2xy + 3y2 = 2x xy y p Hướng dẫn: Đưa toán tìm p để hệ : có nghiệm x 2xy 3y 2 (1) 8x 4xy 4y 4p Hệ Lấy (1) - (2), ta có: px 2pxy 3py 4p (2) (8 - p)x2 - 2y(2 + p)x - (4 + 3p)y2 = (3) - Nếu y = => (8 - p)x2 = x = p = p 0;p - Nếu y chia vế pt (3) cho y2 ta có : (8 - p)t2 - 2(2 + p)t - (4 + 3p) = (4) với t = x/y + Nếu p = t = -7/5 + Nếu p 8: Phương trình (2) có nghiệm ' = (2 + p)2 + (8 - p)(4 + 3p) > p2 - 12p - 18 < - p Dấu “=” có xảy Vậy P = - , max P = +3 ĐỀ SỐ Câu I : Tính giá trị biểu thức A = 2 1 1 2 Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: y (m 1)x n a) Với giá trị m n d song song với trục Ox b) Xác định phương trình d, biết d qua điểm A(1; - 1) có hệ số góc -3 Câu II : Rút gọn biểu thức P x x 3 2( x 3) ( x 3) với x > 0, x x x 3 x 1 3 x Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Prabol (P) có phương trình y x2 đường thẳng (d) có phương trình y = 2x – m a) Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm A (1; 3) b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Prabol (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x1 x2 cho: ││x1│ - │x2││= – Câu III: Cho hình chữ nhật Nếu tăng độ dài cạnh lên m diện tích hình chữ nhật tăng thêm m2 Nếu giảm chiều dài m giảm chiều rộng 1m diện tích hình chữ nhật giảm 15 m2 Tính kích thước hình chữ nhật ? Câu IV: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R C trung điểm đoạn thẳng AO, đường thẳng Cx vuông góc với đường thẳng AB, Cx cắt nửa đường tròn I K điểm nằm đoạn thẳng CI (K khác C ; K khác I), tia AK cắt nửa đường tròn cho M Tiếp tuyến với nửa đường tròn tâm O điểm M cắt Cx N, tia BM cắt Cx D 1) Chứng minh bốn điểm A, C, M, D nằm đường tròn 2) Chứng minh ΔMNK cân 3) Tính diện tích ΔABD K trung điểm đoạn thẳng CI 4) Chứng minh : Khi K di động đoạn thẳng CI tâm đường tròn ngoại tiếp ΔAKD nằm đường thẳng cố định Câu V: Cho số dương a, b, c thoả mãn điều kiện a + b + c = a b c Chứng minh rằng: 2 1+b 1+c 1+a ĐỀ SỐ Câu I : 2 Tính giá trị biểu thức A= Cho phương trình : x2 – x + + m = (1) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x1x2.(x1x2 – 2) = 3.(x1 + x2 ) Câu II : Xác định m để điểm √2; nằm trên parabol ( ) = a 1 a a với a ≥ a ≠ Rút gọn biểu thức: P : 1 a a 4a a x y m Cho hệ phương trình: (m tham số) (I) x my 1 a) Giải hệ phương trình (I) m = – b) Tìm m để hệ phương trình (I) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: y = x2 Câu III: Một xe lửa từ ga Hà Nội vào ga Trị Bình (Quảng Ngãi) Sau giờ, xe lửa khác từ ga Trị Bình ga Hà Nội với vận tốc lớn vận tốc xe lửa thứ km/h Hai xe gặp điểm quãng đường Tìm vận tốc xe lửa, biết quãng đường Hà Nội – Trị Bình dài 900 km Câu IV: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, dây MN vuông góc với dây AB I cho IA< IB Trên đoạn MI lấy điểm E( E khác M I).Tia AE cắt đường tròn điểm thứ hai K 1) Chứng minh tứ giác IEKB nội tiếp 2) Chứng minh AM2 =AE.AK 3) Chứng minh AE.AK + BI.BA = 4R2 4) Xác định vị trí điểm I cho chu vi tam giác MIO đạt GTLN Câu V: Cho số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: ab bc ca b c a 4 c a b bc ca ab x y 1 Hướng dẫn: Với x, y > ta có: x y xy xy x y x y x y Áp dụng bất đẳng thức ta, có: ab bc ca 1 1 1 1 1 a b c c a b b c c a a b 4 b c a a b c = 4 (Đpcm) bc ca a b bc ca ab ĐỀ SỐ Câu I Rút gọn biểu thức sau: = √2 √8 – 2√3 + 2√6 = √ – √ + 4√ √ +√ √ – √ √ với > 0, > Câu II Tìm giá trị m để parabol (P) : y= x2 đường thẳng (d): y=6x – m cắt hai điểm phân biệt Khi m = 5, tìm tọa độ giao điểm (P) (d) 2 x - 1 y = x - 3y = - Giải hệ phương trình : Cho phương trình: x2 + (m + 1)x + m – = (1) (m tham số) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho biểu thức C = x1 2x2+ x1 x22 + x1 x2 đạt giá trị lớn nhất.Tìm GTLN đó? Câu III Một xí nghiệp sản xuất 120 sản phẩm loại I 120 sản phẩm loại II thời gian Mỗi sản xuất số sản phẩm loại I số sản phẩm loại II 10 sản phẩm Hỏi xí nghiệp sản xuất sản phẩm loại Câu (0,5 điểm): Với số tự nhiên ≥ 1, chứng minh: = – ( + 1)√ + √ + √ √ +1 1 Tính = + + + 2017√2016 + 2016√2017 2√1 + 1√2 3√2 + 2√3 ĐỀ SỐ Câu : 1) Tính giá trị của biểu thức: P = 2 + √2 √8 x y 2) Giải hệ phương trình: 3x y a a a a a : 3) Rút gọn biểu thức : A a a a a a Câu : Cho parobol (P) : y = x2 đường thẳng (d) : y= 8x – m a) Tìm m biết đường thẳng (d) qua điểm A( ; ) b)Tìm giá trị m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt M N thoả mãn: (x1 - x2) = , với x1 , x2 hoành độ M N Câu 3: Cho hình chữ nhật Nếu tăng chiều rộng thêm 1cm chiều dài thêm cm diện tích hình chữ nhật tăng 30 cm2 Nếu giảm chiều rộng cm chiều dài cm diện tích hình chữ nhật giảm 30 cm2 Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật Câu 5: Tìm số thực (x, y, z) thỏa mãn: x 29 y z 2011 1016 x y z ĐỀ SỐ Câu I Tính giá trị biểu thức : A= (8 27 48 ) : Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d): y = 4x – parabol (P): y = 4x2 3x y 8 Giải hệ phương trình : y 2x Câu II x với x 0; x 1 Rút gọn biểu thức : A = x x x 1 Cho phương trình : x2 – 2(m – )x + 2m – = (1) ( m tham số) Chứng minh phương trình có nghiệm với m Gọi x1; x2 nghiệm phương trình Tìm giá trị m thoả mãn hệ thức: x1 < < x2 Câu III Tìm tích hai số biết tổng số 17 tăng số thứ lên đơn vị số thứ hai lên đơn vị tích tăng lên 45 đơn vị Câu IV Cho đường tròn (O) dây AB không qua tâm O.Trên tia AB lấy điểm C nằm đường tròn Từ điểm E cung lớn AB kẻ đường kính EF cắt dây AB D Tia CE cắt đường tròn (O) I Gọi K giao điểm tia AB tia FI Chứng minh tứ giác EDKI nội tiếp ; Chứng minh : CI.CE = CK.CD ; Chứng minh IC phân giác đỉnh I AIB ; Cho A , B , C cố định Chứng minh đường tròn (O) thay đổi qua AB đường thẳng FI qua điểm cố định a+b với a, b > CâuV Chứng minh: a 3a + b b 3b + a ĐỀ SỐ Câu I 2 2 1 Cho hàm số: y = mx + Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A (1;4) Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến R y x 1 Giải hệ phương trình : x 2y Tính giá trị biểu thức : P = Câu II 10 b a Rút gọn B = a b - b a (với a > 0, b > 0, a b) a ab ab b Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + m + 1= (m tham số ) (1) a) Giải phương trình m = - x x b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn x2 x1 Câu III Hai ô tô A B vận chuyển hàng Theo kế hoạch ô tô A vận chuyển ô tô B 30 chuyến hàng Tìm số chuyến hàng ô tô A phải vận chuyển theo kế hoạch, biết tổng hai lần số chuyến hàng ô tô A ba lần số chuyến hàng ô tô B 1590 Câu IV Cho đường tròn (O;R) đường thẳng d không cắt đường tròn.Vẽ OH vuông góc với đường thẳng d H , M điểm thuộc d Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn (A , B tiếp điểm ) Chứng minh tứ giác MAOH nội tiếp ; Đường thẳng AB cắt OH I Chứng minh IH.IO = IA.IB ; Chứng minh I cố định M chạy đường thẳng d ; Cho OM = 2R ; OH = a Tính diện tích tam giác MAI theo a R Câu V Cho x, y, z số dương thỏa mãn xyz = Chứng minh rằng: 1+ + 1+ + √1 + + + + ≥ 3√3 ĐỀ SỐ 10 Câu I Cho hàm số y = x = x + Hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? Tính giá trị hàm số 32 x2 x x Rút gọn biểu thức: P (với x >0) x x x x x Tìm m để đường thẳng (d): y (m 1)x (d’): y= 3x + m – trùng Câu II ax by có nghiệm bx ay 11 Tìm a, b biết hệ phương trình x y 1 Giải phương trình: x4 + 7x2 – 18 = Cho phương trình: (1 3)x 2x (1) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm phân biệt Gọi nghiệm phương trình (1) x1 , x 1 Lập phương trình bậc có nghiệm x1 x2 11 Câu III Khoảng cách hai bến sông A B 48 km Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B, quay lại bến A Thời gian (không tính thời gian nghỉ) Tính vận tốc canô nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước km/h Câu IV Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH = cm ; AB = cm Tính số đo góc B (làm tròn đến độ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB C điểm nằm O A Đường thẳng vuông góc với AB C cắt nửa đường tròn I K điểm nằm đoạn thẳng CI (K khác C I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) M, tia BM cắt tia CI D Chứng minh: a) ACMD tứ giác nội tiếp đường tròn b) AB.BC = MB.BD c) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm đường thẳng cố định K di động đoạn thẳng CI Câu V Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = x2 + 8y2 – 4xy + 6x – 16y + 2019 12 ... c + ab 2abc Hết -Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh: ……………… ĐỀ SỐ 18 – Câu I: Tính giá trị biểu thức: A= Tìm m để đường... loại II 10 sản phẩm Hỏi xí nghiệp sản xuất sản phẩm loại Câu (0,5 điểm): Với số tự nhiên ≥ 1, chứng minh: = – ( + 1)√ + √ + √ √ +1 1 Tính = + + + 2017√2016 + 2016√2017 2√1 + 1√2 3√2 + 2√3 ĐỀ SỐ... chiều rộng hình chữ nhật Câu 5: Tìm số thực (x, y, z) thỏa mãn: x 29 y z 2011 101 6 x y z ĐỀ SỐ Câu I Tính giá trị biểu thức : A= (8 27 48 ) : Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng