www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SÁCH 01 TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN H oc Lời cám ơn: Đầu tiên tôi, tác giả Trần Công Diêu xin gởi lời c{m ơn ch}n th|nh đến quý thầy cô em học sinh tìm đọc sách Cuốn s{ch n|y d|nh nhiều tâm huyết, cố gắng viết trình D bày thật kĩ để em học sinh nắm chương trình to{n phổ thông Muốn hi xa nhanh em cần phải vững kiến thức trọng tâm Cuốn sách phù hợp cho O nT em học sinh có mục tiêu – điểm kì thi THPT Quốc Gia Sách trình bày tất kiến thức cần thiết để em tra cứu công thức kiến thức c{c chuyên đề nhanh eu Sau đ}y xin cập nhật lỗi sai sách, xin lỗi quý bạn đọc nhầm lẫn Li này, mong nhận thêm góp ý qua FB: Đinh Cơng Diêu /T Dưới đ}y tơi trình bày trang bị lỗi, sau phần sữa lại xác! ro u ps Phần Chuyên Đề Trang /g Đ{nh m{y nhầm Định nghĩa h|m nghịch biến: om Hàm số y  f (x) x{c định tập K ( khoảng, khoảng, đoạn ) gọi nghịch biến x1 ,x2  K, x1  x2  f  x1   f  x2  ok c K bo Đ{nh m{y nhầm Định lí ( nghịch biến ) fa a ce Đinh lí Cho hàm số y  f (x) x{c định tập K ( khoảng, khoảng, đoạn ) Nếu f '(x)  với x thuộc K f '(x)  số hữu hạn điểm hàm số y  f (x) đồng biến K w w w b Nếu f '(x)  với x thuộc K f '(x)  số hữu hạn điểm hàm số y  f (x) nghịch biến K Trang 10: lỗi tả Hai vecto vng góc:     Nếu có a  (a1 ; a2 ) , b  (b1 ;b2 ) a  b  a1b1  a2b2  ( hoành nhân hoành cộng tung nhân tung = ) Trang 12: lỗi đ{nh m{y nhầm hàm số đề cho, phần lời giải www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ví dụ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y  x3  6x2  9x  Trang 19: lời giải sai Ví dụ Tìm m nhỏ để hàm số y  x3  mx2  x đồng biến  1;   A  B C D Mẹo: thay giá trị đ{p {n lên h|m số xem thử trường hợp hàm số đồng biến Phân tích Chúng ta thấy hàm số m| đồng R chắn đồng biến H oc 1;   điều ứng với   ,   sao? 01  1;   Rồi chọn đ{p {n nhỏ Lời giải Tập x{c định: D  R D Ta có y'  3x  2mx  hi Xét phương trình y'   3x2  2mx   có   4m2  12 O nT TH1:    4m2  12   m   ;  , a   nên hàm số đồng biến R suy   hàm số đồng biến  1;      ;  , lúc n|y phương trình y'  có hai x1 + x2 - /T   + ps x y' Li nghiệm phân biệt x1 , x2  x1  x2  Ta có bảng biến thiên eu  TH2    4m2  12   m   ;    ro u y /g  om Từ bảng biến thiên ta thấy để hàm số đồng biến  1;   bo ok c  2m 20  x2   x2  1   x1  1  m   x2  x1        m2  x x  x  x   m m  x  x         2   x1      1  3 So với điều kiện ta  m  m  thỏa yêu cầu toán Chọn A fa ce Vậy từ hai trường hợp ta có m    ;    w w w Trang 21: đ{nh m{y nhầm đ{p {n C Ví dụ Cho hàm số y  x3  3x2 (C) Tìm m để đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị (C) tạo với đường thẳng  : x  my   góc  biết cos   A m   11 B m  C m   m  11 Trang 23: lỗi đ{nh m{y, s{ch gõ nhầm y  g ( x) y  g ( x) www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D m  2 m  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cơ sở lý thuyêt Số giao điểm hai đồ hàm số y  f ( x) y  g ( x) số nghiệm phương trình f ( x)  g ( x) , người ta gọi phương trình n|y l| phương trình ho|nh độ giao điểm Trang 25, 26: ví dụ câu a nhầm hình vẽ Ví dụ Cho hàm số y  x  x a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b Tìm m để phương trình x x   m có nghiệm phân biệt Li eu O nT hi D H oc 01 Lời giải a Học sinh tự khảo sát vẽ đồ thị đ}y /T Trang 35: tập sữa lại tìm m , tập nhầm đề Bài tập ps x  có đồ thị (C) Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt (C) 2x  ro u Cho h|m số y  b m=3 om a m=2 d Với m Lời giải x  xm 2x  c + Pthđgđ (C) d : c m>5 /g điểm ph}n biệt A, B bo ok 1  x   2x2  2mx  x  m Đk: x  ce  x2  2mx   m  , *  w w w fa Ta thấy x  l| nghiệm pt Ta có: '  m2  2m   ,m Do pt ln có nghiệm ph}n biệt với m Vậy d cắt (C) điểm ph}n biệt với m Chọn đ{p {n D Bài tập Tìm điểm M thuộc đồ thị h|m số y  x2  3x  3 , biết tiếp tuyến M có hệ số góc k  x1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01   7  M  1;    2   3  M  3 ;   2   a   7 M  2;    2   3 b  M  3 ;   2     7  M  1;    3   3 d  M  3 ;   2     7  M  1;    2   3 c  M  ;   2   Lời giải  H oc  x0  1  x0  1 * k  y'  x0   x02  x0 x02  x0 01 * Giả sử M  x0 ; y0  thuộc đồ thị  x0  1  y'  x0    7  O nT hi D   x0   y0  *   x  3  y    3 eu * Vậy có hai điểm thỏa đề M1  1;  , M2  3 ;   2  2  Li Chọn đ{p {n A /T Trang 49: hàng cuối phần HÀM SỐ LŨY THỪA đ{nh m{y nhầm   thật   ro u Trang 53: đ{p {n A s{ch gõ thiếu ps  Khi   hàm số nghịch biến, đồ thị hàm số có TCN trục Ox, TCĐ l| trục Oy Lời giải B a-b C a+b-5 D a+2b c  a  b  1 ok A om /g Câu 5: Cho log3 15  a , log3 10  b Tính log9 50 theo a b, đ{p {n l|: ce bo Ta có log9 50  log32 50  log3 50 150  log3 15  log3 10   a  b  fa log3 50  log3 w w w Chọn đ{p {n A Trang 61 : Trong sách chế nhầm Câu 7: Nghiệm phương trình A x  B x  x  1 ( N ) x 1  32  x  28 tập số thực C x  D x  Lời giải Điều kiện: x  , pt  3.3 x  28.3 x 3      x x 9  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  x  2(N)  x4  x  1(L) Đ{p {n l| A Trang 71: nhầm đề, s{ch đ{nh nhầm log ( x  1) thành log ( x  1) Bài tập Giải phương trình: log ( x  1)2   log ( x  2)  x  1 b  x   x  1 d  x   x  2 c  x  01  x  1 a  x  H oc Lời giải Điều kiện: D 2  x  O nT hi Bất phương trình trở thành: log2(x  1)2  log2(4x  8) eu  (x  1)2  4x   x  6x    x  1; x  (thỏa điều kiện) Li Vậy phương trình có hai nghiệm x  1; x  /T Chọn đáp án A ps Trang 72 : nhầm đề 1+√21 c.𝑥 = −2 1−√21 ∪ 𝑥=2 1−√21 /g ∪𝑥 = om 1+√21 a.𝑥 = ro u Bài tập 9: Giải phương trình: log x  log x  1+√21 b.𝑥 = − 1+√21 d.𝑥 = −2 1+√21 ∪ 𝑥= Lời giải: pt  log2 x  1   log2 x  3 log2 4x  log2 x bo ok c Đk : x  0; x  w w w fa ce   21 1 21  t  x      t2  t     Đặt t = log2x pt  t   1 21   21 2 t x  2 t    Vậy chọn đ{p {n A Trang 74: đ{nh nhầm số thứ tự, b|i 13 m| đ{nh nhầm thành 12 x 1 x Bài tập 13: Giải phương trình sau tập số thực:     4 a.x = b.x = -1 c.x =1 1−√21 ∪ 𝑥 = −2 d.x = Lời giải: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x  x  3(vn) 1 x 2x x        x  x 1   4 2  Vậy phương trình cho có nghiệm x = Vậy chọn đ{p {n C Trang 78: 26 thiếu điều kiện Bài tập 26 : Giải phương trình : log 22 x  2log x   b x = -2 x = - c x = x = -2 d x = x = - H oc Lời giải: Điều kiện: x  Vậy chọn đ{p {n A Li 2x c x = x = log Với t  suy x  ps om /g ro u Đặt t  x , ta phương trình: t     t  4t   (do t > 0) t t   t  d x = x = log /T Lời giải: b x = x = log a x = x = eu Trang 79: sách chế nhầm đặt t  x thành t  2x O nT hi D x  log x  PT cho:   (thỏa điều kiện)  x  log x     Bài tập 29: Giải phương trình x    c Với t  suy x  log2 ok Vậy chọn đ{p {n B bo Trang 138: đ{nh m{y nhầm cơng thức thể tích khối nón .fa ce V   R2 h với R l| b{n kính đ{y, h chiều cao w w Trong trang cịn có lỗi tả chữ hình trụ đ{nh nhầm thành hình nón: w 01 a x = x = Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ thể tích khối trụ với R bán kính đ{y, h chiều cao - Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq  2 Rh - Diện tích tồn phần hình trụ: Stp  Sxq  2Sday  2 Rh  2 R2 - Thể tích khối trụ V   R2 h ( chiều cao nhân diện tích đ{y ) Trang 160: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu : Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2, AD  Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD v| AB, ta hình trụ trịn xoay tích V1 , V2 Hệ thức n|o sau đ}y l| đúng? A V1  V2 B V2  2V1 C V1  2V2 D 2V1  3V2 01 Trả lời : H oc Quay quanh AD : V1   AB2 AD  4 Quay quanh AB : V2   AD2 AB   D V1  2V2 hi Chọn C O nT    Trang 164: nhầm đề góc DAB eu    ( 00    900 ), AD  a  Câu 12 : Cho hình bình hành ABCD có DAB ADB  90 Li Quay ABCD quanh AB, ta vật trịn xoay c ó thể tích l|: A V   a3 sin2 /T sin2 cos D V   a3 ps C V   a3 B V   a3 sin cos ro u Trả lời : cos 2 sin /g Kẻ DH  AB, CN  AB D C a  A H bo ok c DH  CN  a.sin AH  BN  a.cos a  HN  AB  cos om C{c tam gi{c vuông HAD v| NBC B N ce Khi quay quanh AB, tam giác vng AHD NBC tạo thành hai hình nón tròn xoay w w w fa nên 1 V   DH AH  ( DH HN   CN BN ) 3 a  a3 sin2 2   DH AB   a sin   cos  cos  Chọn C Trang 177 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2R với R l| b{n kính đ{y, thiết diện qua trục SAB EI FI l| tam gi{c Gọi I l| trung điểm SO v| E, F  SO cho Khi đó, t}m   EO FO mặt cầu ngoại tiếp hình nón l| điểm : Câu 40 : Hình nón trịn xoay có truc SO  B E C F D O 01 A I H oc Trả lời : Gọi O’ l| t}m mặt cầu ngoại tiếp hình nón r  O’S  O’A  O’B Ta có : D R cos 30 2R R OO' = R   3 R OO' O' I      OI O 'O R 3 O nT hi OO' = OS - r = R  A O' r R O Li eu I /T Vậy O’  E Trang 264: lời giải bị nhầm om hạng thứ trở ? 1 1 Chọn M  để phải từ số  2n  1000 2n  1000 /g Câu 2: Cho dãy số  un  với un = ro u ps Chọn B B.Thứ 499 C.Thứ 500 D.Thứ 501 c A.Thứ 498 ok Chọn C bo 1   2n   1000  n  499.5 2n  1000 ce Từ S 1  2n  1000 w w fa Do phải từ số hạng thứ 500 có w Phần Đề Đề Trang 376: chế bị nhầm đ{p {n B c}u 48 Câu 48: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz Gọi M tọa độ giao điểm đường thẳng www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 : x  y z 1 ( P) : x  y  3z   ,   3 A M (5; 1; 3) C M (2;0; 1) B M (1;0;1) D M (1;1;1) Trang 380: lời giải bị sai Câu 17: Gọi S tập nghiệm bất phương trình log (2 x  x )  Khi C S  0; 2 B S  (0; 2) D S  1 01 A S   H oc Đáp án A Điều kiện 2x  x2    x  Bất phương trình log (2 x  x )   x  x    x  1   x  thỏa điều kiện hi D O nT Trang 381 Trong Câu 22 có đ{nh nhầm câu hỏi:     x   x  dx viết dạng a  2ln Khi a eu Câu 22: Kết tích phân Li 1 B C /T ps A ro u Đ{p {n B D   x2   1  Ta có   x   dx    x  2ln | x  1|    2ln  a  x 1    1 1  om /g ok c Trang 386 Trong Câu 40 có chế nhầm góc 600 thành 6000, câu 42 giải đ{p {n để chọn bị bo chế nhầm ce Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đ{y ABC l| tam gi{c cạnh a, SA vng góc với mặt fa phẳng (ABC), góc SB mặt phẳng (ABC) 600 Tính theo a khoảng cách từ B w w w đến mặt phẳng (SMN), với M, N l| trung điểm AB AC A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Đáp án C www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 S H A N C I 01 M H oc B K D SA  ABtan 600  a eu Kẻ AI  MN , Suy I l| trung điểm MN, kẻ AH  SI H ps /T 1 1 16 a 51 ,      AH  AH AS2 AI 3a2 3a2 17 d( A,(SMN)) MA 51    d(B,(SMN))  d( A,(SMN))  a d(B,(SMN)) MB 17 ro u Mà Li MN  SA,MN  AI  MN  AH AH  (SMN) Vậy AH l| khoảng c{ch từ A ðến (SMN) O nT hi   600 Góc SB (ABC) góc SBA AI  a SA  (ABC) suy AB l| hình chiếu vng góc SB lên (ABC) /g Câu 42: Cho hình lăng trụ tứ gi{c đề ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đ{y a cạnh bên om 4a Thể tích khối trụ nội tiếp hình lăng trụ là: C 2 a3 ok B 3 a3 bo Đáp án D .c A 4 a3 ce Khối trụ nội tiếp hình lăng trụ tứ gi{c fa ABCD.A’B’C’D’ có b{n kính R  OI  a ( I l| trung điểm w w w AB ) có chiều cao h  4a a Thể tích khối trụ V   R h     4a   a 2 Đề www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D  a3 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 406: Trong sách câu 45 chế nhầm đề phương trình đường thẳng d , thật x   2t  x   2t  Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y   t mặt phẳng (P) có z   t  phương trình: ( P) : x  y  z   Tìm tọa độ điểm A giao đường thẳng (d) với 01 (P) Viết phương trình đường thẳng qua A nằm mặt phẳng (P) vuông góc với eu Đáp án B ps /T Li  x   2t y  t  Tọa độ A nghiệm hệ   t  2  A(3; 4;1) z   t 2 x  y  z   ro u Đường thẳng d’ nằm mặt phẳng (P) vng góc với d nên có    VTCPud '  ud , n p   (2;0; 4) w w w fa ce bo ok c om /g  x  3  t  PTd ' :  y   z   2t   x  3  t  D A.(3; 4;1), d ' :  y   z   2t  D  x  3  t  C A(3; 4;1), d ' :  y   z   2t  hi  x  3  t  B A(3; 4;1), d ' :  y   z   2t  O nT  x  3  t  A A(3; 4;1), d ' :  y  4t  z   2t  H oc đường thẳng d.Chọn đ{p {n đúng: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... m để phương trình x x   m có nghiệm phân biệt Li eu O nT hi D H oc 01 Lời giải a Học sinh tự khảo sát vẽ đồ thị đ}y /T Trang 35: tập sữa lại tìm m , tập nhầm đề Bài tập ps x  có đồ thị (C)... ps Trang 72 : nhầm đề 1+√21 c.