www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN Xin gởi lời ch}n th|nh c{m ơn đến quý thầy cô em học sinh sử dụng sách tác giả Trần Công Diêu Chúc người hạnh phúc thành công sống Sau đ}y l| b|i tập ok c o m/ gr ou ps /T Li eu On Th iD Ho c0 chuyên đề Hình Oxyz có đầy đủ lời giải chi tiết để học sinh rèn luyện dùng sách: Bài Tập Hình Oxyz ce bo     Cho vector a , b , c khác Dùng giả thiết cho câu 1, 2, 3, 4, fa    Câu 1: Ba vector a , b , c đồng phẳng khi: w    A Giá a , b , c song song song với mặt phẳng ww    B a , b , c nằm mặt phẳng    C a nằm mặt phẳng (P), giá b c song song với (P) TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN D Ba câu A, B C    Câu 2: Ba vector a , b , c đồng phẳng khi: c0    A a , b , c nằm mặt phẳng Ho    B m, n   : a  mb  nc iD    C a b nằm mặt phẳng (P) giá c cắt (P) D Hai câu A B On Th    Câu 3: Ba vector a , b , c đồng phẳng khi: eu    A m, n, p   : ma  nb  pc  Li       B a , b , c vuông góc với d  d có giá vuông góc với mp( P) /T    C a b nằm mặt phẳng (Q) c có giá vuông góc (Q) ps D Hai câu A B ou    Câu 4: Ba vector a , b , c đồng phẳng khi: c o    B a , b , c có giá chéo m/ gr    A a , b , c có giá vuông góc với mặt phẳng ok    C a mặt phẳng (R), b c có giá vuông góc với (R) bo    D m, n, p   : ma  nb  pc   m  n  p  fa ce    Câu 5: Ba vector a , b , c đồng phẳng khi: ww w mb1  nc1  a1  A Hệ phương trình mb2  nc2  a2 có nghiệm m, n mb  nc  a 3  TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN mb1  nc1  pc1   B Hệ phương trình mb2  nc2  pc2  có nghiệm m, n, p khác mb  nc  pc  3  c0      C V ,  ,  ,    : V   a   b   c Ho D Hai câu A B Câu 6: Trong hệ trục chuẩn Oxyz: On Th iD     A Điểm M  x , y , z  biểu thị OM  xe1  ye  ze      B Vector a   a1 , a2 , a3  biểu thị a  a1 e1  a2 e2  a3 e3 Li eu      C Vector AB biểu thị AB   x A  xB  e1   y A  y B  e  z A  z B e với A   xA , y A , zA  B   xB , y B , z B  /T D Hai câu A B  D a   a sin  , a sin  , a sin   c o  C a   a cos  , a sin  , a tan    B a   a cos  , a cos  , a cos   m/  A a   a cos  , a sin  , a tan   gr ou ps     Câu 7: Trong không gian Oxyz cho vector a  a  a Gọi  ,  ,  ba góc tạo a    với ba trục Ox , Oy , Oz Ta có: B x  xA  kxB y  kyB z  kzB ;y  A ;z  A 1 k 1 k 1 k xA  kxB y  kyB z  kzB ;y  A ;z  A 1 k 1 k 1 k D x  xA  kxB y  kyB z  kzB ;y  A ;z  A 1 k 1 k 1 k fa xA  kxB y  kyB z  kzB ;y  A ;z  A 1 k 1 k 1 k w A x  ce bo tọa độ M là: ok   Câu 8: Cho M đường thẳng AB với A  xA , y A , z A  B  xB , yB , zB  Nếu AM  k.BM với k  1 ww C x     Câu 9: Trong không gian Oxyz cho hai vector a   a1 , a2 , a3  , b   b1 , b2 , b3  khác phương C}u n|o sau đ}y sai? TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN a1b2  a2 b1   B a2 b3  a3 b2  a b  a b   1 a a a A   b1 b2 b3 Ho c0 a1  kb1  C a2  kb2 , k   D Hai câu A C a  kb  iD    Câu 10: Trong không gian Oxyz cho hai vector a   a1 , a2 , a3  , b   b1 , b2 , b3  khác Câu sau dây   B a  b  a1b1  a2b2  a3b3      C a phương b  cos a , b    eu  A a.b  a1b1  a2b2  a3b3 On Th đúng? Li D Hai câu A B /T    Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai vector a   a1 , a2 , a3  , b   b1 , b2 , b3  khác Tích hữu hướng    a b c C}u n|o sau đ}y đúng?  D c   a1b3  a3b1 , a2b2  a1b2 , a3b2  a2b3  gr  C c   a3b1  a1b3 , a1b2  a2b1 , a2b3  a3b1  ou ps   A c   a1b3  a2b1 , a2b3  a3b2 , a3b1  a1b3  B c   a1b3  a3b2 , a3b1  a1b3 , a1b2  a2b1  c o ok   m/    Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai vector a   a1 , a2 , a3  , b   b1 , b2 , b3  khác Tích hữu hướng     a b c cos a , b biểu thức n|o sau đ}y? a1b1  a2 b2  a3b3 a b a b a b B  3   a.b a.b C a1b3  a2 b1  a3b2 a b a b a b D 1 2 2   a.b a.b w fa ce bo A ww Câu 13: Trong hệ trục Descartes vuông góc Oxyz, cho tam giác ABC Công thức diện tích tam giác ABC là: A S        AB, AC B S   BA , BC    2 2 TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C S  QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN         AB, AC  sin  AB , AC  D Cả A, B, C     Câu 14: Cho hình hộp ABCD.DEFG không gian Oxyz Thể tích hình hộp công thức sau c0 đ}y?    B V   BA.BC  BF      C V  CB.CD  CG   D A, B, C On Th iD Ho    A V   AB.AD  AE   Câu 15: Cho hình hộp ABCD.DEFG không gian Oxyz Công thức thể tích hình chop EABD là: B V      EA.EA  ED   C V      AB.AD  AE   D V  12 eu     AB.AD  AE       AB.AD  AE   Li A V  /T     Câu 16: Trong không gian Oxyz cho ba vector a , b c khác Câu sai? ou gr m/       B a , b , c đồng phẳng   a , b  c  ps     A a phương b   a , b     ok      D  a , b   a b cos a , b c o       C a , b , c không đồng phẳng   a , b  c  fa ce bo   Câu 17: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC: biết A  2, 4, 3 ; AB   3, 1,1 ; AC   2, 6,6  Tìm tọa độ vector trung tuyến AM ww w A  1,7, 7  B  1, 7,7  1 7 C  , ,   2 2  7 D   ,  ,   2 2 TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN c0  8 D  1, 3,   3  Ho 7 2 C  ,  ,  3 3 5 2 B  , ,   3 3 iD  5 2 A   ,  ,   3 3   Câu 18: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC: biết A  2, 4, 3 ; AB   3, 1,1 ; AC   2, 6,6  Tìm tọa độ vector trung tuyến AM Câu 19: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC: B  1, 3,  eu A  7,1, 2  On Th   biết A  2, 4, 3 ; AB   3, 1,1 ; AC   2, 6,6 Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành Li C   ,1,  D  1, 3, 4  /T   Câu 20: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC: biết A  2, 4, 3 ; AB   3, 1,1 ; AC   2, 6,6 C đvdt D 10 đvdt gr B 40 đvdt m/ A 20 đvdt ou ps Diện tích tam giác ABC bằng: C  3, 2,1 ;  3,0, 1 D  3, 2, 1 ;  3,0, 1 ce bo ok A  3, 2, 1 B  3,0, 1 c o Câu 21: Cho ba điểm A  3,1,0  ; B  2,1, 1 ; C  x, y, 1  Tìm tọa độ C để ABC l| tam gi{c fa Câu 22: Cho ba điểm A  3,1,0  ; B  2,1, 1 ; C  x, y, 1  Tìm tọa độ C để tam giác ABC tam w giác vuông cân A    ww A 4,1  ; 4,1  C  2,1  B  4,1 D  2, 1 TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN B x  2, y  1 C x  2, y  1 D x  1, y  c0 A x  2, y  1 Câu 23: Cho ba điểm A  3,1,0  ; B  2,1, 1 ; C  x, y, 1  Tính x y để A, B, C thẳng hàng: Ho  2 Câu 24: Cho ba điểm A  3,1,0  ; B  2,1, 1 ; C  x, y, 1  Tính x , y để G  2, 1,   trọng tâm tam 3  B x  2, y  1 C x  2, y  1 D x  1, y  5 On Th A x  2, y  iD giác ABC Li eu Câu 25: Cho ba điểm A  2, 1,1 ; B  3, 2, 1 ; C 1,3,4  Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB 5  A  ,  ,0  2  ps /T B  0, 3, 1 D  0, 1, 3  ou C  0,1,  mặt phẳng (yOz) D  2,0,0  m/ C  1,0,0  c o B  4,0,0  ok A  4,0,0  gr Câu 26: Cho ba điểm A  2, 1,1 ; B  3, 2, 1 ; C 1,3,4  Tìm điểm N x’Ox c{ch A B bo Câu 27: Cho ba điểm A  2, 1,1 ; B  3, 2, 1 ; C 1,3,4  Tìm điểm E mặt phẳng (xOy) c{ch ce A, B, C  13  B  , ,0  3   26 14  C  ,  ,0     26 14  D  , ,0   3  ww w fa  14 26  A  , ,0   3  Câu 28: Cho ba điểm A 10,9,12  ; B  20,3,4  ; C  50, 3, 4  C}u n|o sau đ}y đúng? TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN A A, B, C thẳng hàng C AB cắt (xOy) B AB song song với (xOy) D Hai câu A C c0 Câu 29: Cho tam giác ABC có A  3,7,  ; B  3, 1,0  ; C  2, 2, 4  Gọi BD BE phân giác phân giác góc B với D E chân hai phân giác AC Tính tọa độ Ho D 2 8 B  , 2,  3 3  11  C  , , 2  3   11  D   , ,   3  On Th iD  8 A   , 2,   3  Li eu Câu 30: Cho tam giác ABC có A  3,7,  ; B  3, 1,0  ; C  2, 2, 4  Gọi BD BE phân giác C  4, 2,10  D  2, 6,8  /T B  4, 2, 10  ou ps A  2,6, 8  phân giác góc B với D E chân hai phân giác AC Tính tọa độ  vector BE m/ gr Câu 31: Cho bốn điểm A  1,5, 10  ; B  5, 7,8  , C 2,2, 7  D  5, 4,  C}u n|o sau đ}y đúng? c o ABDC là: B Tứ diện C Hình thang D Hình bình hành bo ok A Hình chóp ce *Cho hình lăng trụ ABC.DEF Gọi M, N, G, H, I, J, K l| trung điểm DE, DF, AE, CE, CD, fa BC, BE Dùng giả thiết cho câu 32, 33, 34, 35: Dùng giả thiết cho câu 32, 33, 34, 35: ww w    Câu 32: Ba vectơ MN , GI , KH : A Bằng B Đồng phẳng C Không đồng phẳng D Hai câu A B TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN    Câu 33: Ba vectơ MN , GI , KH : A Không đồng phẳng B Đồng phẳng c0 C Có môđun D Đôi vuông góc C Đồng phẳng B Bằng iD A Không đồng phẳng Ho     Câu 34: Bốn vectơ MG , NI , HJ , KB : D Hai câu C B eu B Bằng C Có môđun D Hai câu A C /T    Câu 36: Ba vectơ a  1, 2,3  ; b   3, 2, 1 ; c  1,3, 2  : Li A Đồng phẳng On Th    Câu 35: Nếu ABC.DEF l| lăng trụ ba vectơ AJ , FM , EN : D Hai câu A B ou C Bằng ps A Có môđun B Đồng phẳng c o m/ gr   Câu 37: Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.EFGH, biết AB   2, 4, 3 ; EH   3, 2,1  CG   1, 3, 2  B 43 đvtt C đvtt D 18 đvtt ok A đvtt ce bo     Câu 38: Cho bốn vectơ a   2,6, 1 ; b   2,1, 1 ; c   4,3,2  d   2,11, 1 Tìm tọa độ ba vectơ fa đồng phẳng    B a , b, d    C a , c , d D Cả câu ww w    A a , b, c         Câu 39: Cho ba vectơ a , b, c khác thỏa mãn ma  nb  p c  , m, n, p   C}u n|o đúng? TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 10 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN    A a , b, c đồng phẳng  m, n, p     B a , b, c không đồng phẳng  m  n  p  c0    C a , b, c đồng phẳng  m  0, n, p Ho D Hai câu A B iD Câu 40: Cho hình chóp G.ABC có A  0, 2,  ; B  0,1,  ; C  1,1,1 ; G 1, 2, 1 Thể tích hình chóp A đvtt B đvtt C On Th : đvtt D đvtt Li eu Câu 41: Cho tam giác ABC với A  1,  2,  ; B  2, 5, ; C  1, 8,  Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (ABC) song song đường cao AH tam giác ABC /T A x  y  z   ps B x  y  z   gr ou C x  y  z   m/ D x  y  z   c o Câu 42: Cho ba điểm A  2,1, 1 , B  0, 1,3  , C 1, 2,1 Mặt phẳng qua B vuông góc với AC có bo A x  y  z   ok phương trình : D x  y  2z   ce C x  y  z   B x  y  z   fa Hãy chọn kết w Câu 43: Cho tam giác ABC với A  1,  2,  ; B  2, 5, ; C  1, 8,  Viết phương trình tổng quát ww mặt phẳng (R) vuông góc với mặt phẳng (ABC) song song phân giác AF góc A A x  23y  10z  108  B x  3y  z  TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 61 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN x   t x  2z    Câu 77: Cho hai đương thẳng chéo  d  :  y   t    :  y 3   z  2t  D x  y  z  12  c0 C x  y  z  12  Ho B x  y  z  12  A x  y  z  12  Mặt phẳng  P  song song v| c{ch  d     có phương trình tổng quát: On Th iD  Hướng dẫn: Phương trình  d  cho biết A  2,1, 0   d   d  có vectơ phương a  1, 1,  Li eu  x   2t   Chuyển    dạng tham số :  y  để có B  2,3,0      v| vectơ phương b   2,0,1 z  t  Gọi I l| trung điểm AB I  2, 2,0  , M  x, y, z    P  ps /T    a, b  IM   x  y  z  12  l| phương trình mặt phẳng  P    ok A  d1   d  cắt .c o Chọn câu trả lời : C  d1   d  trùng gr B  d1   d  vuông góc D  d1   d  chéo ce bo x 7 y 3 z 9  x  y 1 z 1    d  :    1  1 m/ Câu 78 Cho hai đường thẳng :  d1  : ou Vậy chọn C fa Hướng dẫn :Phương trình  d1    d1  cho A  7,3,7  v| vectơ phương  d1  : w  a  1, 2, 1 ww Phương trình  d  cho B  3,1,1   d  v| vectơ phương  d  :  b   7, 2,3 TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 62 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN     a, b   8, 4,16  ; AB   4, 2, 8      a, b  AB  32   128    d1   d  chéo   Ho x y   z  Mặt phẳng   chứa điểm A  d  Câu 79 Cho điểm A  3, 2,1 v| đương thẳng  d  : c0 Vậy chọn D B 14 x  y  8z  24  C 14 x  y  8z  24  D 14 x  y  8z  24  eu On Th A 14 x  15 y  8z  24  iD có phương trình tổng quát : Li Hướng dẫn :Phương trình  d  cho B  0,0, 3   d  v| vectơ phương  d  :  a   2, 4,1 ps ou gr  Gọi M  x, y, z     , BM   x, y, z  3 /T    AB   3, 2, 4  ;  AB, a   14, 5, 8 c o m/     AB, a  BM   14 x  y  z  24  l| phương trình     Vậy chọn D bo ok 4 x  y  13  Câu 80 Cho điểm P  3,1, 1 v| đường thẳng  d  :   y  2z   fa ce Điểm P’ đối xứng vớii P qua đường thẳng  d  có tọa độ : B P '  5,7, 3 C P '  5, 7,3 D P '  5, 7,3 ww w A P '  5,7,3 TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN Hướng dẫn : chuyển  d    x    3t  dạng tham số :  y  5  4t  z  2t   c0 63 Ho Mặt phẳng   có vectơ phương  d  có dạng : eu t x, y, z theo t từ phương trình  d  v|o phương trình   On Th   : 3x  y  2z   iD 3x  y  z  D  , cho qua P tính D   P '  5, 7,3 /T I l| trung điểm PP’ nên Li  Giao điểm I  d    I 1, 3,1 13 26 ok B bo A .c o ou m/ Khoảng cách  d1   d  là: x  y  z  x 1 y  z     d  :  2 x  y  z   gr Câu 81 Cho hai đương thẳng :  d1  : ps Vậy chọn C 13 D 26 x   t  phương trình tham số:  y  1  t z  t  fa ce Hướng dẫn:Chuyển  d  C w Phương trình  d1  cho biết A 1, 2,3   d1  v| có vectơ phương  d1  ww  a  1, 2,3 Phương trình  d  cho biết B  2, 1, 0   d  vf vectơ phương  d  là: TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 64 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN  b   1,1,1 c0 Khoảng cách  d1   d      a, b  AB    d     a, b  26   Ho Vậy chọn B On Th iD  x   2t  Câu 82 Cho đường thẳng  d  :  y   t v| điểm I  2, 1,3 Điểm K đối xứng với điểm I qua đường  z  3t  A K  4, 3, 3 B K  4,3, 3 C K  4, 3,3 eu thẳng  d  có tọa độ : D K  4,3,3 Li  Hướng dẫn :  d  có vectơ phương a   2, 1,3 Xét mặt phẳng   : x  y  3z  D  ps /T I    nên D  14 gr m/ t    d  cắt   M  3,1,3  ou Thế x, y, z theo t v|o phương trình     : x  y  3z 14  .c o M l| trung điểm IK nên K  4,3,3 ok Vậy chọn D bo Câu 83 Cho ba điểm A  1, 2,3 , B  2,1,1 , C 5,0,0  Gọi H hình chiếu vuông góc C lên AB ce Tọa độ điểm H là: w fa  7  A H  , ,  3 3   4 5 7  B H  , ,   3   4 5  C H  , ,   3 3  4  D H  , ,   3 3 ww  x  1  t  Hướng dẫn:Đương thẳng AB có phương trình tham số  y   t  z   2t  TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 65 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN  ( BA 1,1,  l| vectơ phương ) Gọi   mặt phẳng chứa C vuông góc với AB.Phương trình   có dạng : c0 x  y  2z  D  Ho C     D  5 Li eu Vậy chọn D  4   H có tọa độ : H  , ,   3 3 On Th Thế x, y, z theo t từ phương trình tham số AB t   iD Phương trình   : x  y  z   x  y  z   Câu 84 Cho điểm I 1,1,1 v| đường thẳng  d  :  Gọi H hình chiếu vuông góc 2 y  z   ps B H  2, 3, 1 C H  2,3,1 D H  2,3,1 ou A H  2, 3,1 /T I lên đương thẳng  d  Tìm tọa độ H là: c o m/ gr  x  4t   Hướng dẫn :chuyển phương trình  d  dạng tham số :  y  t   z  2t   ok    d  có vectơ phương l| a   4,1, 2  ce bo Phương trình mặt phẳng   vuông góc với  d  có dạng x  y  z  D  fa I    tính D  3 ww w Phương trình   : x  y  z   Thế x, y, z từ phương trình tham số  d  v|o phương trình   t   Giao điểm    d  H  2, 3,1 TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 66 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN H hình chiếu I lên  d  Vậy chọn A  12 18 34  C A '  ,  ,   7  7  12 18 34  D A '   , ,     7 eu Li /T guao điểm I  d   P  : ou d  gr v|o phương trình 14 14 ps x, y, z theo t v|o phương trình  P  t    x   2t  qua A vuông góc với  P  :  y   3t Thế z   t  Hướng dẫn: Phương trình tham số đường thẳng  d  Thế t    12 18 34  B A '  ,  ,  7  7 On Th  12 18 34  A A '  , ,  7 7  Ho Tọa độ điểm A’ l| : iD  P c0 Cậu 85 Cho điểm A  2,3,5  mặt phẳng  P  : x  y  z  17  Gọi A’ l| điểm đối xứng A qua c o m/  26 39 69  I , ,   14 14 14  I l| trung điểm AA’ nên: bo ok  12 18 34   A '  , ,  Vậy chọn A 7 7  1    Mặt phẳng  ABC  luông qua điểm cố định I.Tọa độ điểm cố định l|: a b c w thỏa fa ce Câu 86 Cho c{c điểm A  a,0,0  , B  0, b,0  , C  0,0, c  với a, b, c số dương thay đổi,nhưng ww A I 1,1,1 B I  2, 2,  1 1 C I  , ,  2 2  1 1 D I   ,  ,    2 2 TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 67 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN Hướng dẫn:Có thể thành lập phương trình tổng quát mặt phẳng  ABC  theo công thức phương trình theo đoạn chắn : c0 x y z    a b c iD Ho 1 1 1 Giả thiết        a b c a b c On Th 1 1  Điểm I  , ,    ABC  a, b, c 2 2 Li eu 1 1  Mặt phẳng (ABC) qua điểm cố định I  , ,  2 2 Vậy chọn C B 17 C 26 D 19 ou A 13 ps /T Câu 87 Cho ba điểm A  4, 4,0  , B  2,0,  , C 1, 2, 1 Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng: gr    Hướng dẫn: CA   5, 2,1 ; CB  1, 2,5 ; AB   6, 4,  c o m/   CA, CB  36  169  16      13 Khoảng cách cần tìm : AB 944 bo ok Vậy chọn A ce Câu 88 Cho hai đường thẳng: (d1 ) : x  y 1 z 1 x 7 y 3 z 9   , (d ) :   7 1 w fa mặt phẳng ( ) : x  y  z   ww Hình chiếu (d ) theo phương (d1 ) lên mặt phẳng ( ) có phương trình tổng quát: 2 x  y  z  53  A  x  y  z   2 x  y  z  53  B  x  y  z   TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 68 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN 2 x  y  z  53  C  x  y  z   2 x  y  z  53  D  x  y  z   Hướng dẫn: Ho c0   Vectơ phương (d1 ) : a  (7, 2,3) Vectơ phương (d2 ) : b  (1, 2, 1) Phương trình mặt phẳng chứa (d ) v| có phương (d1 ) có dạng: iD 2x  y  4z  D  On Th Điểm A(7,3,9) thuộc mặt phẳng  D  53 eu Giao tuyến mặt phẳng với mặt phẳng ( ) hình chiếu (d ) theo phương (d1 ) lên Li 2 x  y  z  53  ( ) :  x  y  z   ps x  y 1 z  x  y  z 1      d  : cắt A.Tọa độ 14 5 ou Câu 89 Hai đường thẳng  d1  : /T Vậy chọn C B A  3, 2,1 C A  3, 2, 1 D A  3, 2,1 m/ A A  3, 2,1 gr A là: c o bo ok Hướng dẫn:  d1   x   2t  x   14t '   có dạng tham số :  y   3t ;  d  có dạng tham số :  y  2  5t '  z   6t  z   2t '   fa ce 5  2t   14t '  Hệ phương trình : 1  3t  2  5t ' có nghiệm t  1 , t '  7  6t   2t '  ww w   d1  cắt  d  A  3, 2,1 Vậy chọn B TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 69 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN Câu 90 Cho hai đường thẳng (d1) x 1 y  z x 3 y 2 z     d2 (d ) : cắt A Tọa 2 14 4 độ A là: D A(3, 2,1) c0 C A(3, 2, 1) B A(3, 2,1) A A(3, 2,1) Ho Hướng dẫn: Dễ thấy  d1  / /  d2  iD A 1, 2,0    d1  ; B  2, 2,0    d2  On Th   a  1, 2, 2  l| vectơ phương  d1  ; AB  1, 0,  Li eu     AB, a   (0, 2, 2)  n   0,1,1   Phương trình mặt phẳng chứa  d1   d  có dạng y  z  D  ,cho qua A D  2 /T Vậy y  z   ps Vậy chọn C m/ gr ou  x2  y  z   Câu 91: Trong không gian Oxyz cho đường tròn (C ) :  x  z   (C) có tâm H bán kính r bằng: B H 1,0,1 , r  D H 1,0, 1 , r  bo ok C H  0,1,1 , r  .c o A H 1,1,0 , r  ce Hướng dẫn: ww w fa Khoảng cách từ I đến mặt phẳng thiết diện là: h 002 12  12  r  R2  h2    TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 70 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN Đường thẳng qua tâm  S  và vuông góc với mặt phẳng thiết diện có phương trình tham số : c0 x  t  y  z  t  Ho Thế v|o phương trình mặt phẳng thiết diện t   Tâm H 1,0,1 Vậy chọn B mặt cầu  S  Tâm H đường tròn ngoại tiếp tam gi{c ABC l| điểm có tọa độ : On Th iD Câu 92: Cho mặt cầu  S  : x  y  z  2x  4z   v| ba điểm A  3,1,0  ; B  2,2,4 ; C  1,2,1 nằm  5 B H  ,  ,   3 3  5 C H  ,  ,    3 3 4 5 D H  , ,    3 3 /T Li eu  5 A H  , ,   3 3 ps Hướng dẫn: ou Câu 93: Cho mặt cầu  S  : x  y  z  2x  4z   v| ba điểm A 1,2, 2  ; B  4,2,3 ; C 1, 3,3 nằm gr mặt cầu  S  m/ Bán kính r đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC : A r  .c o B r  D r  2 ok Hướng dẫn: C r  h  5.0   12  52  (1)   r  R2  h2    ww w fa ce bo Cùng đề với câu nên khoảng cách từ h từ I đến (ABC): Vậy chọn C Câu 94: Cho mặt cầu  S  : x  y  z  2x  y  6z  11  v| ba điểm A 1,2, 2  ; B  4,2,3 ; C 1, 3,3 nằm mặt cầu  S  Đường tròng qua ba điểm A,B,C có phương trình: TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  x  y  z  x  y  z  11  A  x  y  z 1   x  y  z  x  y  z  11  B  x  y  z 1   x  y  z  x  y  z  11  C  x  y  z 1   x  y  z  x  y  z  11  D  x  y  z 1  On Th Phương trình  ABC  có dạng x  y  z  D  cho qua A, tính D  1 iD Ho Hướng dẫn:   AB   5, 0,5  ; AC   0, 5,5  ;     AB, AC    25, 25, 25  n 1,1,1   QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN c0 71 eu Vậy phương trình  ABC  : x  y  z   /T x2  y  z  x  y  z  11  Li Đường tròn ba điểm A, B, C giao tuyến  ABC  mặt cầu: Vậy chọn C gr Tiếp diện (S) M có phương trình : ou ps Câu 95: Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  4z   v| điểm M  4,3,0    S  B x  y  z  10  m/ A x  y  z  10  D x  y  z  10  c o C x  y  z  10  ok Hướng dẫn: bo Viết lại phương trình mặt cầu  S  :  x  3   y  1   z    2  fa ce   S  có tâm I  3,1, 2  , IM  1, 2,  w Phương trình tiếp diện (S) M có dạng : x  y  z  D  ww M thuộc tiếp diện ,tính D  10 Phương trình tiếp diện M x  y  z  10  Vậy chọn B TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 72 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN Câu 96: Cho mặt cầu  S  : x  y  z  2x  y  4z  mặt phẳng   : x  y  z   Có hai tiếp diện ( S ) sonh song vói   l|: B x  y  z  13  x  y  z   C x  y  z  13  x  y  z   D x  y  z  12  x  y  z   Ho c0 A x  y  z   x  y  z     y     z     I  1, 2,  , R  2 iD  x  1 Hướng dẫn:Viết lại mặt cầu (S) để biết tâm bán kính : 2(1)  1(2)  2.2  D 22  (1) 22 3 eu Để tiếp diện  S  thì: On Th Các mặt phẳng song song với   có phương trình: x  y  z  D  /T 2x  y  2z   ps x  y  z  13  Hai tiếp diện  S  song song với   là: Li  D    D  hay D  13 ou Vậy chọn C m/ gr  x  y  z  x  y  z  17  Câu 97: Trong không gian Oxyz cho đường tròn (C ) :  x  y  2z 1  c o Mặt cầu chứa (C) có tâm thuộc mặt phẳng x  y  z   có phương trình : A  x  3   y  5   z  1  20 B  x  3   y  5   z  1  20 C  x  3   y  5   z  1  20 D  x  3   y  5   z  1  20 2 2 2 ce 2 fa Hướng dẫn: bo 2 ok ww  w x2  y  z  x  y  z  17   x     y  3  z   2 5 I  2, 3, 3 TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 73 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN Tâm mặt càu phải thuộc đường thẳng qua I vuông góc với mặt phẳng thiết diện chứa  C  c0 x   t  Đường thẳng n|y có phương trình:  y  3  2t  z  3  2t   Tâm I ' mặt cầu phải tìm có tọa độ I '  3, 5, 1 iD 4  2(3)  2(3)  1  (2)2  22  Li r  R2  d     C  có bán kính 12  (2)2  22 eu Khoảng cách từ I đến mặt phẳng x  y  z   là: d   2(5)  2(1)  On Th Khoảng cách từ I ' đến mặt phẳng x  y  z   là: h  Ho Thế x, y, z theo t v|o phương trình x  y  z   t  /T 2  Bán kính mặt cầu phải tìm là: R  h  r  20  Phương trình mặt cầu phải tìm là:  x  3   y  5   z  1  20 2 ps ou Vạy chọn B .c o m/ gr 2   x  3   y     z  1  100 Câu 98: Cho đường tròn (C ) :   2 x  y  z   Tâm H (C) số nào: B H 1, 2, 3 C H 1, 2,3 D H  1, 2,3 bo ok A H (1, 2,3) fa Hướng dẫn: ce Hãy chọn kết Mặt cầu:  x  3   y     z  1  100 có tâm I  3, 2,1 2 w ww Nếu H  x, y, z  tâm  C  H thuộc mặt phẳng x  y  z       IH phương với vectơ ph{p tuyến n   2, 2,1    IH   x  3, y  2, z  1 TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 74 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN  x   2t  x   2t     IH phương với n   y   2t   y  2  2t 2(3  2t)  2( 2  t) (1  t) 9   z   t z  1 t   c0 Thế v|o phương trình   : 2(3  2t )  2(2  t )  (1  t)   Ho   t  t1 t   t  18  t  2 iD Với t  2 : H  1, 2,3  B C D 10 /T A Li Bán kính (C) số nào: eu  x  y  z  x  y  z  86  Câu 99: Cho đường tròn (C ) :  2 x  y  z  27  On Th Vậy chọn D ps Hãy chọn kết ou Hướng dẫn: gr Đưa x2  y  z  x  y  z  86  dạng thu gọn:  x  3   y  2   z  1 m/ 2  100 c o  Mặt cầu chứa (C) có tâm I  3, 2,1 , bán kính R  10 ok Khoảng cách từ I đến mặt phẳng x  y  z  27  ce bo h 2.3  2.(2)  1.1  27  1 6 w fa   C  có bán kính r  R2  h2  102  62  ww Vậy chọn C Câu 100 Cho A(1; 2;3) v| đường thẳng d : x 1 y  z  Viết phương trình mặt cầu tâm A ,   1 tiếp xúc với d TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 75 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN A (S):  x  1   y     z  3  50 2 B (S):  x  1   y     z  3  50 2 C (S):  x  1   y     z  3  25 2 D (S):  x  1   y     z  3  25 c0 Ho Hướng dẫn: iD Vì S có tâm A(1; 2;3) nên loại đ{p {n A C Thử đ{p {n C D ta đ{p {n B On Th Vì đường thẳng d tiếp xúc với S nên phương trình ho|nh độ giao điểm có nghiệm nghiệm kép Shift  Calc  1 Tiếp tục nhập X  t; X     X      X    50 :  X  1 2 Shift  Calc  Can ' tSolve  B X  t; X  ou  X  2  ( X  4)2    X    50 /T ps  X  2 Li eu  x  1  2t  Đường thẳng d có phương trình tham số d :  y   t thay vào ( S ) nhập  z  3  t  Câu 101 (Đề minh họa năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm gr (2;1;1) mặt phẳng ( P) : x  y  z   Biết mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến m/ đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S): A ( S ) :  x     y  1   z  1  B (S ) :  x     y  1   z  1  10 C ( S ) :  x     y  1   z  1  D (S ) :  x     y  1   z  1  10 2 2 2 2 bo ok 2 c o ce Hướng dẫn: Dựa vào dạng phương trình mặt cầu có tâm loại đ{p {n A v| B - Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) d(I,(P))