Đang tải... (xem toàn văn)
I. PHẦN LÝ THUYẾTII. PHẦN BÀI TẬP1.Giải các hệ phương trình và phương trình:2.Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm .3.Xác định m để phương trình có 2 nghiệm không âm. 4.Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m khác 05.Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi m 6.Tìm giá trị nhỏ nhât của A và giá trị m tương ứng 7. Bài tập hình8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Học, học nữa, học 07/04/2017 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII – TOÁN Năm học : 2016-2017 I PHẦN LÝ THUYẾT Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau: x − y = d) x y − = 334 x−4 1 − + = h) − =2 e)x2-10x -24=0 f)x2 -5x + = g) x − x( x − 2) x + x x +1 x −1 i) x4 -10x2 + 16 = k) x3 -7x2 + = Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ gọi (P) đồ thị hàm số y = x2 (d) đường thẳng y = -x + a) Vẽ ( P) ( d ) b) Xác định tọa độ giao điểm ( P ) ( d ) đồ thị kiểm tra lại phương pháp đại số c) Tìm phương trình đương thẳng ( D) biết đồ thị song song với ( d) cắt (P) điểm có hoành độ x2 Bài 3: Cho hàm số y = y = x + m có đồ thị ( P) ( d ) a)Vẽ ( P ) ( d ) mặt phẳng tọa độ b)Tìm m để ( P ) ( d )cắt hai điểm phân biệt ? Tiếp xúc nhau? Không có điểm chung Bài : Cho phương trình x2 + (m+1)x + m = ( ) a) Giải phương trình với m = b) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm c) Tính y = x12 + x22 theo m , tìm m để y đạt giá trị nhỏ ( x1 ,x2 hai nghiệm pt) Bài 5: Cho phương trình x2 – 4x + m + = a) Định m để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có nghiệm x12 +x22 = 10 Bài 6: Cho phương trình : x2 – 2mx + m + =0 a)Xác định m để phương trình có nghiệm không âm b)Khi tính giá trị biểu thức E = x1 + x2 theo m Bài :Cho phương trình x2 -10x – m2 = (1) a)Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm trái dấu với m khác b) Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm thõa : 6x1 + x2 = Bài 8: Cho phương trình có ẩn số x , m tham số x2 – mx + m +1 = a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm với m ? b) Đặt A = x12 + x22 -6x1x2 , Tìm m cho A=8 - Chứng minh A = m - 8m + - Tìm giá trị nhỏ nhât A giá trị m tương ứng Bài : Hai xe máy từ A đền B , xe thứ trước xe thứ hai nửa với vận tốc lớn vận tốc xe thứ hai km/giờ nên đếm B trước xe thứ bai 70 phút Tính vận tốc xe (Biết quãng đường AB dài 120 km) Bài 10 : Hai máy cày cày ruộng xong Nếu làm riêng máy thứ sớm máy thứ hai Hỏi máy cày riêng sau xong ruộng ? Bài 11 : Trong phòng họp có 80 người họp , xép ngồi dãy ghế Nếu ta bớt dãy ghế dãy lại phải xép thêm người đủ chỗ ngồi Hỏi phòng lúc đầu có dãy ghế mổi dãy xép người ngồi? x + y = −4 a) 2 x − y = 4 x + y = b) 5 x + y = Thutrang2409@gmail.com 3 x − y = c) 5 x − y = 0964038468 Học, học nữa, học 07/04/2017 Bài 12: Tìmđộ dài cạnh tam giác vuông biết tổng độ dài hai cạnh góc vuông 14m diện tích 24 m2 ? Bài 13: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), H trực tâm tam giác , AK đường kính đường tròn a) Chứng minh BHCK hình hành ? b) Gọi M trung điểm BC , Chứng minh OM = AH c) Tam giác ABC có thêm điều kiện BHCK hình thoi Bài14:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) M một điểm cung nhỏ BC ( M khác A , M khác B),trên đoạn MA lấy điểm D cho MD = MB Chứng minh : a) Tam giác MBD b) So sánh tam giác BDA tam giác BMC c) MA = MB + MC d) Xác định vị trí M để MA + MB + MC lớn , nhỏ ? Bài 15: Cho tam giác ABC vuông A,lấy cạnh AC điểm D dựng CE vuông góc BD.chứng minh: a) ∆ABD : ∆ECD b) tứ giác ABCE tứ giác nội tiếp c) Chứng minh FD vuông góc với BC ( F giao điểm BA CE) d) Cho ·ABC = 600 ; BC =2a ; AD = a , tính AC đường cao AH tam giác ABC bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEF Bài 16: Cho tam giác ABC vuông A , cạnh AC lấy điểm D vẽ đường tròn (O) nhận CD làm đường kính , BD cắt (O) E ; AE cắt (O) F Chứng minh : · a) ABCE tứ giác nội tiếp b) BCA = ·ACF c) Lấy điểm M đối xứng với với D qua AB ; điểm N đối xứng với D qua BC , chứng minh BMCN tứ giác nội tiếp Bài 17: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, vẽ đường kính MN ( Không trùng với AB ) ,tiếp tuyến B đường tròn (O) cắt AM , AN C D a) Chứng minh AMBN hình chữ nhật b) MNDC tứ giác nội tiếp c) Cho biết sđ ¼ AM = 120 Tính diện tích tam giác AMN tứ giác MNDC? Bài 18: Từ điểm A nằm đường tròn (O) ,vẽ hai tiếp tuyến AB AC cát tuyến AMN gọi I trung điểm MN Chứng minh: a) AB2 = AM AN b) Tứ giác ABIC nội tiếp IB TB = c)Gọi T giao điểm BC AI Chứng minh: IC TC Bài 19: Tam giác ABC cân A có cạnh đáy nhỏ cạnh bên ,nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến B C đương tròn cắt tia AC tia AB D E Chứng minh : a) BD2 = AD.CD b) Tứ giác BDCE tứ giác nội tiếp c) BC song song với DE Bài 20: Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ) , đường cao AH Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D cho HB = HD Vẽ CE vuông góc với AD a) Chứng minh : AHEC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC Bài 21: a)Với a, b ,c ∈ R , Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm: (x – a )( x – b ) + ( x – b )(x – c) + ( x – c ) (x – a ) = ( ) b)Chứng minh phương trình c2x2 + ( a2 – b2 –c2 )x + b2 = (2 ) vô nghiệm với a , b ,c độ dài ba cạnh tam giác (Hướng dẫn :a) ( ) ⇔ 3x2 – 2(a +b +c)x + ab + ac +bc = ∆ ' = (a+b +c)2 – (ab +bc +ac) =………………………… Thutrang2409@gmail.com 0964038468 Học, học nữa, học 07/04/2017 = [( a – b)2 + ( b – c)2 + ( c – a )2] ≥ Suy phương trình cho có nghiệm b)Vì c độ dài cạnh tam giác nên c khác ∆ = (a2 – b2 –c2)2 – 4b2c2 = =(a2 –b2 –c2 +2bc)(a2 – b2 –c2 – 2bc) = [a2 –(b-c)2] [a2 – (b+c)2] Do a ,b ,c độ dài ba cạnh tam giác ta chứng minh ∆ < Vậy pt vô nghiệm.) Bài 22: Chứng minh phương trình ax2 + bx +c =0 có nghiệm hai điều kiện sau thõa mãn : a) a ( a + 2b + 4c) < b) 5a + 3b +2c = ( Hướng dẫn : Ta có ∆ = b2- 4ac a) a( a + 2b +4c)