BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Phan Vũ Hồng Ngọc BÀI TOÁN GIÁ TRỊ BIÊN LIÊN KẾT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Phan Vũ Hồng Ngọc BÀI TOÁN GIÁ TRỊ BIÊN LIÊN KẾT Chuyên ngành : Toán giải tích Mã số : 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN BÍCH HUY Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn Thạc sĩ toán học với đề tài “Bài toán giá trị biên liên kết” thực dựa hướng dẫn thầy PGS.TS Nguyễn Bích Huy không chép Nội dung luận văn có tham khảo số tài liệu, sách chuyên khảo, báo liệt kê danh mục tài liệu tham khảo Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm luận văn TPHCM, ngày 27 tháng năm 2016 Học viên Phan Vũ Hồng Ngọc LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành hướng dẫn tận tình thầy giáo PGS.TS Nguyễn Bích Huy Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy Thầy tận tình giúp đỡ, động viên, hướng dẫn cung cấp tài liệu để thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô hội đồng chấm luận văn thạc sĩ dành thời gian quý báu để đọc nhận xét luận văn Tôi xin trân trọng cám ơn Ban Giám Hiệu, Ban lãnh đạo khoa Toán Tin, Phòng Sau đại học trường Đại học Sư Phạm TPHCM tập thể quý thầy cô tham gia giảng dạy cho lớp Cao học Toán Giải tích Khóa 25 Các thầy cô mang lại kiến thức hữu ích tảng để nghiên cứu khoa học TP.HCM, ngày 27 tháng năm 2016 Học viên Phan Vũ Hồng Ngọc MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục MỞ ĐẦU Chƣơng CÁC KẾT QUẢ ĐƢỢC SỬ DỤNG 1.1 Bài toán biên liên kết toán tử vi phân tuyến tính không liên kết 1.1.1 Toán tử vi phân tuyến tính không liên kết 1.1.2 Bài toán giá trị biên liên kết 1.1.3 Tính chất hàm Green phương trình vi phân tuyến tính không liên kết kết hợp với điều kiện biên liên kết 1.2 Không gian Banach có thứ tự Nón định lý Krein-Rutman Chƣơng ĐỊNH LÝ CƠ BẢN Chƣơng GIÁ TRỊ RIÊNG CHÍNH CỦA BÀI TOÁN BIÊN LIÊN KẾT 18 3.1 Hàm Green toán biên liên kết toán tử tích phân tương ứng 18 3.2 Sự tồn tính chất giá trị riêng 26 Chƣơng ỨNG DỤNG VÀO BÀI TOÁN BIÊN PHI TUYẾN TÍNH 42 KẾT LUẬN 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO 50 data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read  ... CÁC KẾT QUẢ ĐƢỢC SỬ DỤNG 1.1 Bài toán biên liên kết toán tử vi phân tuyến tính không liên kết 1.1.1 Toán tử vi phân tuyến tính không liên kết 1.1.2 Bài toán giá trị biên liên kết. .. không liên kết kết hợp với điều kiện biên liên kết 1.2 Không gian Banach có thứ tự Nón định lý Krein-Rutman Chƣơng ĐỊNH LÝ CƠ BẢN Chƣơng GIÁ TRỊ RIÊNG CHÍNH CỦA BÀI TOÁN BIÊN LIÊN... BIÊN LIÊN KẾT 18 3.1 Hàm Green toán biên liên kết toán tử tích phân tương ứng 18 3.2 Sự tồn tính chất giá trị riêng 26 Chƣơng ỨNG DỤNG VÀO BÀI TOÁN BIÊN PHI TUYẾN TÍNH 42 KẾT LUẬN