Tr êng THCS Nam ToµnI Nam Trùc-Nam §Þnh Ngày soạn: Ngày dạy Tiết 56 Bài 5 ĐA THỨC I. Mục tiêu: HS cần nắm: - Khái niệm về đa thức. - Thu gọn đa thức. - Tìm được bậc của đa thức. - HS vận dụng làm bài tập cơ bản SGK. II. Chuẩn bò: 1. GV bảng phụ, viết lông, giấy rô ki viết các đa thức bài tập 25-26/ tr 38. 2. HS chuẩn bò bài ở nhà. III. Tiến trình lên lớp: 1. n đònh tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ ( 3 Phút) HS cho 4 đơn thức tùy ý. Và viết tổng của 4 đơn thức đó. GV giới thiệu tổng các đơn thức vừa viết là một đa thức. Như vậy đa thức là gì thầy trò chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay. 3. Nội dung bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: 7 phút. GV lấy các VD về những đơn thức mà HS vừa viết và viết dưới dạng một tổng các đơn thức đó như sau: a. 3x 2 – y 2 + 3xy – 7x. b. x 2 y – 5xy 2 + 3 – 2xy c. x 2 – y 2 + 2xy Các biểu thức trên là những ví dụ về đa thức. GV ? vậy đa thức là gì? HS trả lời. GV và cả lớp nhận xét đưa đến KN về đa thức. HS lấy VD về đa thức. 1 2 x 2 y – 5xy 2 + 3xyz – 2xy+ 5 6 GV cho HS lấy các VD về những đa thức và cho biết các hạng tử của đa thức đó. N = x 2 y – 3xy + 3x 2 y – 3 + xy - 1 2 x + 5 x 2 y ; -3xy ; 3x 2 y ; -3 ; xy; - 1 2 x ; 5 là những hạng tử của đa thức. 1. Đa thức. VD: a/ 3x 2 – y 2 + 3xy – 7x. b/ x 2 y – 5xy 2 + 3 – 2xy c/ x 2 – y 2 + 2xy Các biểu thức trên là những ví dụ về đa thức. KN : Đa thức là một tổng của nhiếu đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng là một hạng tử của đa thức. VD: Cho đa thức: 1 2 x 2 y – 5xy 2 + 3xyz – 2xy+ 5 6 ta có thể viết như sau: 1 2 x 2 y + (5xy 2 ) + 3xyz + (– 2xy) + 5 6 Trong đó các hạng tử của nó là: 1 2 x 2 y ; (5xy 2 ) ; 3xyz ; (– 2xy) ; 5 6 2/ Thu gọn đa thức N = 4 x 2 y – 2xy - 1 2 x + 2 VD: cho đa thức: Hä tªn Gi¸o viªn: Ng« ThÞ Huª Gi¸o ¸n D¹i sè líp 7 Tr êng THCS Nam ToµnI Nam Trùc-Nam §Þnh GV ta có thể viết đa thức N thành: N = 4 x 2 y – 2xy - 1 2 x + 2 Trong đó đa thức N = 4 x 2 y – 2xy - 1 2 x + 2 không còn những hạng tử nào đồng dạng. GV cho HS làm ?2/ sgk. Hãy thu gọn đa thức sau: Q = 5x 2 y – 3xy + 1 2 x 2 y – xy + 5xy - 1 3 x GV cho đa thức sau lên bảng: M = x 2 y 5 – xy 4 + y 6 + 1 trong đó hạng tử x 2 y 5 có bậc bằng 7 hạng tử y 6 có bậc bằng 6; xy 4 có bậc bằng 5. 1 có bậc bằng 0. vậy đa thức M có bậc là 7. ?4 / 38. Tìm bậc của đa thức: Q = -3x 5 - 1 2 x 3 y - 3 4 xy 2 + 3x 5 + 2 HS lên bảng trình bày. HS cả lớp nhận xét và GV cho điểm. N = x 2 y – 3xy + 3x 2 y – 3 + xy - 1 2 x + 5 Ta có thể viết đa thức N thành: N = 4 x 2 y – 2xy - 1 2 x + 2 Như vậy ta đã thu gọc đa thức N Trong đa thức N không còn những đa thức đồng dạng Giải ?2/sgk. Q = 5x 2 y – 3xy + 1 2 x 2 y – xy + 5xy - 1 3 x Q = 9 2 x 2 y + xy - 1 3 x 3/ Bậc của đa thức: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong các hạng tử của đa thức đó. Q = 9 2 x 2 y + xy - 1 3 x Đa thức Q có bậc là 3 Chú ý: - Số 0 cũng đượoc gọi là đa thức không có bậc. - Khi tìm bậc của đa thức ta phải thu gọn đa thức đó. IV: Cũng cố. GV Hướng dẫn HS làm bài tập 28. tr/ 38 Ai đúng, ai sai ? Bạn Đức đố bậc của đa thức M = x 6 – y 5 + x 4 y 4 + 1 là bao nhiêu? Bạn Thọ nói: Đa thức M có bậc là 6.Bạn hương nói đa thức M bá bậc là 5. Bạn sơn nói cả bạn Thọ và Hương đều sai. Theo em ai đúng, ai sai. V: Dặn dò: Các em về nhà làm các bài tập 25,26,27 trang 38. Ngày soạn: Ngày dạy Tiết 57 Bài 6 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC I. Mục tiêu: HS cần nắm: - Cộng hai đa thức. - Trừ hai đa thức. - Chú ý khi cộng hai đa thức phải viết hai đa thức đó theo bậc giảm dần. II. Chuẩn bò: GV: g/á, SGK, bảng phụ. HS xem trước bài 6 ở nhà. n lại qui tắc dấu ngoặc. Hä tªn Gi¸o viªn: Ng« ThÞ Huª Gi¸o ¸n D¹i sè líp 7 Tr êng THCS Nam ToµnI Nam Trùc-Nam §Þnh III. Tiến trính lên lớp. 1. n đònh tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ. Dùng qui tắc mở dấu ngoặc để thực hiện bài toán sau: + ( 5x 2 y + 5xy – 3) và + (xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 ) 3. Tiến trình bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV cho đa thức : M = 5x 2 y + 5xy – 3 N = xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 GV ? M+N ta làm như thế nào? HS suy nghó, tra lời Y/c HS cần sắp xếp được: M + N = ( 5x 2 y + 5xy – 3) + (xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 ) GV Sử dụng qui tắc mở dấu ngoặc ta được: M + N = 5x 2 y + 5xy – 3 + xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 GV chco HS nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau và thực hiện pháp cộng các đơn thức đồng dạng đó: = (5x 2 y - 4x 2 y) + (5x + 5x) + xyz ( - 3+ 1 2 ) = xy 2 + 10x - 3 1 2 GV cho HS kiểm tra lại nhận xét cho điểm. GV cho HS viết tùy ý hai đa thức và thực hiện cộng hai đa thức đó. GV cho các tổ làm theo nhóm vào bảng ro ki vàtreo lên bảng mỗi tổ kiểm tra chéo lẫn nhau: Gv cho điểm và sửa sai cho HS. GV Cho VD lên bảng: Cho hai đa thức: P = 5x 2 y – 4xy 2 + 5x – 3 Q = xyz – 4x 2 y + xy 2 + 5x - 1 2 GV cho HS hãy thực hiện phép trừ đa thức P cho đa thức Q. Mỗi HS phải làm vào vỡ 1 HS lên bảng trình bày HS cả lớp nhận xét KQ và GV cho điểm. P – Q = (5x 2 y – 4xy 2 + 5x – 3) – (xyz – 4x 2 y + xy 2 + 5x - 1 2 ) = 5x 2 y – 4xy 2 + 5x – 3 – xyz + 4x 2 y - xy 2 -5x + 1 2 1/ Cộng hai đa thức Cho hai đa rthức sau: M = 5x 2 y + 5xy – 3 N = xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 M + N = ( 5x 2 y + 5xy – 3) + (xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 ) = 5x 2 y + 5xy – 3 + xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 = (5x 2 y - 4x 2 y) + (5x + 5x) + xyz ( - 3+ 1 2 ) = xy 2 + 10x - 3 1 2 KL: Đa thức xy 2 + 10x - 3 1 2 là tổng của hai đa thức M và N. 2/ Trừ hai đa thức: VD: Cho hai đa thức: P = 5x 2 y – 4xy 2 + 5x – 3 Q = xyz – 4x 2 y + xy 2 + 5x - 1 2 Muốn trừ đa thức P cho Q ta làm như sau: P – Q = (5x 2 y – 4xy 2 + 5x – 3) – (xyz – 4x 2 y + xy 2 + 5x - 1 2 ) = 5x 2 y – 4xy 2 + 5x – 3 – xyz + 4x 2 y - Hä tªn Gi¸o viªn: Ng« ThÞ Huª Gi¸o ¸n D¹i sè líp 7 Tr êng THCS Nam ToµnI Nam Trùc-Nam §Þnh = (5x 2 y - 4x 2 y) +(– 4xy 2 + xy 2 ) + (5x – 5x) – xyz + + (-3 + 1 2 ) = 9x 2 y – 5xy 2 –xyz - 2 1 2 Gv yêu cầu HS cần đạt trong các bước giải là: B1: Đặt được phép tính trừ hai đa thức. B2: Nhóm được các đơn thức đồng dạng B3 Thu gọn được các đơn thức đồng dạng. GV kiểm tra và cho điểm các tổ: GV Lưu ý cho HS khi mở dấu ngoặc các đa thức đằng trước có dấu trừ: HS Tự lấy hai đa thức và thực hiện phép trừ cho nhau và trình bày vào bảng phụ cho lên bảng cả lớp nhận xét và GV cho điểm. xy 2 -5x + 1 2 = (5x 2 y - 4x 2 y) +(– 4xy 2 + xy 2 ) + (5x – 5x) – xyz + + (-3 + 1 2 ) = 9x 2 y – 5xy 2 –xyz - 2 1 2 ta nói đa thức 9x 2 y – 5xy 2 –xyz - 2 1 2 là hiệu của đa thức P và Q IV: Cũng cố: GV cho hai đa thức saqu lên bảng HS làm theo nhóm và cho KQ lên bảng GV và HS nhẫ xét, cho điểm: M = 4x 2 y – 3xyz – 2xy+ 5 6 N = 5x 2 y + 2xy – xyz + 1 6 Tính M – N; N – M; V: Dặn dò: Các em về nhà làm hết BT SGK tr/ 40 Ngày soạn: Ngày dạy Tiết 58 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: HS cần nắm: - Cộng hai đa thức. - Trừ hai đa thức. - Rèn luyện kỷ năng tính nhanh khi thực hiện phép tính: II. Chuẩn bò: GV: Bảng phụ, viết lông, SBT, SGK. HS: làm BT phần luyện tập ở nhà: III. Lên lớp: 1. n đònh tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Gv kiểm tra vỡ BT của HS với bt 32/40 3. Tiến hành luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Nội dung HĐ1: (6’) GV cho hai đa thức sau lên bảng: A = 3x 2 y – xy 2 + 3xy – 7x. B = x 2 y – 5xy 2 + 3 – 2xy GV cho 1 HS lên bảng trình bày phép tính: A + BT 34/ 40 A = 3x 2 y – xy 2 + 3xy – 7x. B = x 2 y – 5xy 2 + 3 – 2xy A – B = ( 3x 2 y – xy 2 + 3xy – 7x) + ( x 2 y – 5xy 2 + 3 – 2xy) Hä tªn Gi¸o viªn: Ng« ThÞ Huª Gi¸o ¸n D¹i sè líp 7 Tr êng THCS Nam ToµnI Nam Trùc-Nam §Þnh B và 1 HS lên bảng trình bày A – B HS còn lại được tổ chức làm theo nhóm sau đó cho KQ lên bảng theo bảng phụ, HS cả lớp nhận xét KQ GV cho điểm. GV cần lưu ý cho HS về các cách mở dấu ngoặc khi thực hiện phép trừ hai đa thức. HĐ2: 6 phút: GV cho bài tập 35 trang 40 lên bảng. M = x 2 – 2xy + y 2 N = y 2 + 2xy + x 2 + 1 a) Tính M + N b) Tính M – N HS làm theo nhóm GV cho kết quả lên bảng HS so sánh kết quả của từng tổ và nhận xét. GV cho điểm và hướng dẫn hs sửa sai nếu có. GV cần lưu ý cho HS khi thực hiện mở ngoặc của đa thức mà đằng trứơc có dấu trừ ta phải đổi dấu của các hạng tử trong đa thức đó. HĐ3: 15’ GV cho bài tập 36/tr40 lên bảng HS1 làm trên bảng. HS2 nhận xét kết quả. Tính giá trò của mỗi đa thức sau: a/ x 2 + 2xy -3x 3 + 2y 3 + 3x 3 – y 3 tại x = 5 và y = 4 b/ yx – x 2 y 2 + x 4 y 4 – x 6 y 6 + x 8 y 8 tại x = -1; y = -1 GV cần hướng dẫn HS làm khi thay các giá trò x; y vào biể thức ta cần rút gọn các đa thức trước. Với x mang giá trò âm và lũy thừa lẻ thì luôn mang kết quả âm. Với x mang giá trò âm và lũy thừa chẳn thì luôn mang kết quả dương. = 3x 2 y – xy 2 + 3xy – 7x + x 2 y – 5xy 2 + 3 – 2xy = 3x 2 y + x 2 y – xy 2 – 5xy 2 + 3xy– 2xy +3 = 4 x 2 y - 6 xy 2 + xy – 7x + 3 BT 35/40 SGK Giải M = x 2 – 2xy + y 2 N = y 2 + 2xy + x 2 + 1 a) Tính M+N=(x 2 – 2xy + y 2 ) + (y 2 + 2xy+x 2 +1) = x 2 – 2xy + y 2 +y 2 + 2xy+x 2 +1 = 2x 2 + 2y 2 + 1 b) Tính M–N=(x 2 – 2xy + y 2 ) - (y 2 + 2xy+x 2 +1) = x 2 – 2xy + y 2 - y 2 - 2xy - x 2 -1 = -4xy -1 Tính giá trò của mỗi đa thức sau: a/ x 2 + 2xy -3x 3 + 2y 3 + 3x 3 – y 3 tại x = 5 và y = 4 ta có: x 2 + 2xy -3x 3 + 2y 3 + 3x 3 – y 3 = x 2 + 2xy + y 3 thay x = 5 và y = 4 vào biểu thức trên ta được: 5 2 + 2.5.4 + 4 3 = 108 b/ yx – x 2 y 2 + x 4 y 4 – x 6 y 6 + x 8 y 8 vì x = -1; y = -1 nên ta có 1-1+1-1+1=1 IV : Cũng cố:10’ GV hướng dẫn HS làm BT 38 /tr40 Cho các đa thức A = x 2 – 2y + xy + 1 B = x 2 + y – x 2 y 2 – 1 Tìm đa thức C sao cho: a/ C = A + B B/ C + A = B V: Dặn dò:2’ Các em về nhà làm hết các BT còn lại SGK / tr40 Ngày soạn: Ngày dạy Hä tªn Gi¸o viªn: Ng« ThÞ Huª Gi¸o ¸n D¹i sè líp 7 Tr êng THCS Nam ToµnI Nam Trùc-Nam §Þnh Tiết 59 BÀI 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN I/ Mục tiêu: HS cần nắm: KN về đa thức một biến: Biết sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần, tăng dần. Rèn luyện kỹ năng tính nhanh các đa thứccá bậc cao. II/ Chuẩn bò: GV bảng phụ, viết lông, SGK, SBT. HS làm các BT SGK và soạn bài 7 đa thức một biến III/ Tiến trình lên lớp: 1/ n đònh tổ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ: 3/ Nội daung bài mới. Hoạt động của thầy và trò Nội dung HĐ1: 10’ GV cho các đa thức sau lên bảng: A = x 2 + 2x -3x 3 + 2x 3 + 3x 3 – x 3 B = y 2 + 2y + 6ỵ 6 C = t 3 – 6t + 4t 4 – 2t 2 GV? Mỗi đa thức trên có những đặc điểm gì riêng? HS cần tìm được là các đa thức trên có một biến. GV ta nói đa thức có 1 biến là tổng của những đa thức có cùng một biến. A = x 2 + 2x -3x 3 + 2x 3 + 3x 3 – x 3 đa thức biến x. B = y 2 + 2y + 6ỵ 6 đa thức biến y. C = t 3 – 6t + 4t 4 – 2t 2 đa thức biến t. GV cho HS tìm bậc của các đa thức trên. HS tìm và các HS còn lại nhận xét KQ. GV chốt bài. Bậc của đa thức một biến là bậc của đa thức đã thu gọn và có hạng tử cóa bậc cao nhất trong các hạng tử của đa thức đó. GV cho VD P(x) = 6x + 3 – 6x 2 + x 3 + 2x 4 Em hạy cho biết đa thức trên có mấy hạng tử và cho biết bậc của đa thức đó? HS làm và cho kết quả. GV? Em có nhận xét gì về thứ tự của các bậc trong đa thức trên. HS cần cò nhận xét là bậc của đa thức trên không theo thứ tự. GV ta cần xắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo bậc từ lớn đến nhỏ hoặc từ nhỏ đến lớn. 2HS lên bảng là HS cả lớp cùng làm và nhận xét KQ. GV như vậy ta đã sắp xết được đa thức trên 1/ Đa thức một biến. A = x 2 + 2x -3x 3 + 2x 3 + 3x 3 – x 3 đa thức biến x. B = y 2 + 2y + 6ỵ 6 đa thức biến y. C = t 3 – 6t + 4t 4 – 2t 2 đa thức biến t. - Đa thức có 1 biến là tổng của những đa thức có cùng một biến. A = x 2 + 2x -3x 5 + 2x 7 – x 3 đa thức biến x có bậc là 7 B = y 2 + 2y + 6ỵ 6 đa thức biến y có bậc là 6 C = t 3 – 6t + 4t 4 – 2t 2 đa thức biến t có bậc là 4. 2/ Sắp xếp một đa thức: VD: Đối với đa thức P(x) = 6x + 3 – 6x 2 + x 3 + 2x 4 Khi sắp xếp các hạng tử của nó theo lũy thừa giảm ta được: P(x) = x 3 + 2x 4 – 6x 2 + 6x + 3 Khi sắp xếp các hạng tử của nó theo lũy thừa tăng ta được: P(x) = 3 + 6x – 6x 2 + x 3 + 2x 4 Hä tªn Gi¸o viªn: Ng« ThÞ Huª Gi¸o ¸n D¹i sè líp 7 Tr êng THCS Nam ToµnI Nam Trùc-Nam §Þnh theo lũy thừa giảm dần, tăng dần. Theo các em khi sắp xếp bậc của các hạng tử ta nên làm yếu tố nào trước Yêu cầu HS cần nêu lên phần chú ý SGK. GV cho đa thức sau: P(x) = 6x 5 + 7x 3 – 3x + 2 ? Em hãy cho biết đa thức trên có bao nhiêu hạng tử, là những hạng tử nào? Mỗi hạng tử có bậc là bao nhiêu? HS trả lời GV và HS cùng nhận xét và cho điểm. ? Như vậy hệ số của hạng tử bậc 5 là bao nhiêu? Mỗi hạng tử có hệ số là bao nhiêu? HS trả lời vấn đáp theo hướng dẫn của GV. Gv ? Hệ số của hạng tử bậc 4 và bậc 2 là bao nhiêu? GV chốt bài. Chú ý : Khi sắp xếp các hạng tử của đa thức ta phải thu gọn đa thức đó. 3/ Hệ số: Xét đa thức: P(x) = 6x 5 + 7x 3 – 3x + 2 Đó là đa thức thu gọn. Ta thấy 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5; 7 là hệ số của lũy thừa bậc 3; -3 là hệ số của lũy thừa bậc 1; 2 là hệ số của lũy thừa bậc 0; như vậy ta nói đa thức trên có bậc là 5. Chú ý: ta có thể viết đa thưc trên thành: P(x) = 6x 5 + 0x 4 + 7x 3 + ox 2 – 3x + 2 Vì thế ta nói hệ số của lũy thừa bậc 4 và bậc 2 là 0. IV: Cũng cố: GV cho HS làm các BT 39-40 tr43. BT 39/tr43: Cho đ thức: P(x) = 2 + 5x 2 – 3x 3 + 4x 2 – 2x - x 3 + 6x 5 a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức b/ Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x) Y/ c HS cần đạt là sắp xếp các hạng tử theo bậc giảm dần trong đa thức. V: Dặc dò: Các em về nhà làm hết BT còn lại SGK /tr43 Ngày soạn: Ngày dạy Tiết 60 BÀI 7: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I/ Mục tiêu: HS cần nắm: - Cộng hai đa thức đã sắp xếp - Trừ hai đa thức đã sắp xếp - Rèn luyện kỷ năng tính toán trong việc cộng trừ hai đa thức: II/ Chuẩn bò: GV Bảng phụ, viết lông khi cho HS làm nhóm. HS soạn bài trước ở nhà và ôn lại việc cộng trừ hai đa thức đã học. III/ Tiến trình lên lớp: 1/ n đònh tổ chức. 2/ Kiểm tra bài cũ: 3/ Nội dung bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung HĐ1: 10’ GV cho ví dụ: 1/ Cộng hai đa thức một biến: Cho hai đa thức sau: Hä tªn Gi¸o viªn: Ng« ThÞ Huª Gi¸o ¸n D¹i sè líp 7 Tr êng THCS Nam ToµnI Nam Trùc-Nam §Þnh Cho hai đa thức sau: P(x) = 5x 2 + 5x 4 – x 3 + x 2 – x – 1 Q(x) = -x 4 + x 3 + 5x + 2 Hãy tính tổng của chúng? GV cho HS làm theo nhóm vào bảng phụ và cho kết quả lên bảng. GV và HS cả lớp kiểm tra và nhận xét KQ của các nhóm. Gv cần lưu ý cho HS khi thực hiện phép cộng hai đa thức này tương tự như ta đã cộng các đa thức đã học. GV Ta có thể trính bày theo cách cộng hai đa thức bằng cách cộng theo hàng dọc như sau; P(x) = 2x 5 + 5x 4 – x 3 + x 2 – x – 1 + Q(x) = -x 4 + x 3 + 5x + 2 P(x) + Q(x)= 2x 5 + 4x 4 + x 2 + 4x + 1 Lưu ý khi thực hiện cộng hai đa thức theo cách hàng dọc thì ta xắp xếp các đa thúc theo hàng các hạng tử đồng dạng để dễ làm hơn tránh sự sai sót nhiều về dấu của các hạng tử. Gv cho HS tự làm P(x) - Q(x) tại lớp và Gv và HS cả lớp nhận xét kết quả Gv hướng dẫn HS làm cách trừ hai đa thức theo hàng dọc như sau: Đặt phép trừ sao cho các hạng tử đồng dạng nằm theo cột như: P(x) = 2x 5 + 5x 4 – x 3 + x 2 – x – 1 - Q(x) = -x 4 + x 3 +5x + 2 P(x) - Q(x) = 2x 5 + 6x 4 -2x 3 + x 2 – 6x -3 Gv Cho ?1 lên bảng bằng bảng phụ và cho HS làm theo nhóm. GV và HS cho các kết quả lên bảng và nhận xét KQ, cho điểm. ?1 Cho hai đa thức: M(x) = x 4 + 5x 3 – x 2 + x – 0,5 N(x) = 3x 4 – 5x 2 – x – 2,5 Tính M(x) + N(x); M(x) - N(x); N(x) - M(x) P(x) = 2x 5 + 5x 4 – x 3 + x 2 – x – 1 Q(x) = -x 4 + x 3 + 5x + 2 Cách 1: P(x) + Q(x) = (2x 5 + 5x 4 – x 3 + x 2 – x – 1) + (-x 4 + x 3 + 5x + 2) = 2x 5 + 5x 4 – x 3 + x 2 – x – 1 -x 4 + x 3 + 5x + 2 = 2x 5 – 4x 4 + x 2 + 4x + Cách 2: P(x) = 2x 5 + 5x 4 – x 3 + x 2 – x – 1 + Q(x) = -x 4 + x 3 + 5x + 2 P(x) + Q(x) = 2x 5 + 4x 4 + x 2 + 4x + 1 2/ Trừ hai đa thứcmột biến: Ví dụ: Trừ hai đa thức P(x) cho Q(x) ta làm như sau: P(x) = 2x 5 + 5x 4 – x 3 + x 2 – x – 1 - Q(x) = -x 4 + x 3 + 5x + 2 P(x) - Q(x) = 2x 5 + 6x 4 -2x 3 + x 2 – 6x -3 Chú ý: Để cộng hoặc trừ hai đa thức ta có thể làm như sau; Thực hiện theo cách cộng, trừ theo bài 6 đã học. Có thể cộng trừ, theo cách sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm ( hoặc tăng) của biến rồi đặt phép tính theo cột dọc và thực hiện cộng, trừ. ?1/tr44 Cho M(x) = x 4 + 5x 3 – x 2 + x – 0,5 N(x) = 3x 4 – 5x 2 – x – 2,5 Giải: M(x) = x 4 + 5x 3 – x 2 + x – 0,5 + Hä tªn Gi¸o viªn: Ng« ThÞ Huª Gi¸o ¸n D¹i sè líp 7 Tr êng THCS Nam ToµnI Nam Trùc-Nam §Þnh GV cho 1HS lên bảng trình bày và các HS khác làm tại lớp GV cho HS so sánh KQ và cho điểm. N(x) = 3x 4 – 5x 2 – x – 2,5 M(x) + N(x) = 4x 4 +5x 3 -6x 2 -3 b/ M(x) - N(x) M(x) = x 4 + 5x 3 – x 2 + x – 0,5 - N(x) = 3x 4 – 5x 2 – x – 2,5 M(x) - N(x) = -2x 4 + 5x 3 + 4x 2 +2 VI: Cũng cố: GV hướng dẫn HS làm các BT 44;45;46 tr45 SGK V: Dặn dò: Các em về nhà làm các Bt còn lại SGK tr 45 Ngày soạn: Ngày dạy Tiết 61 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: HS cần nắm: - Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần. - Cộng, trừ đa thức một biến. - Tính giá trò của một đa thức khi biết giá trò của x. - Rèn luyện kỷ năng tính toán của HS. II/ Chuẩn Bò : - GV: bảng phụ, giáo án, giấy rôki ghi bt - Hs: làm các BT 49-53/tr46 III/ Tiến trình lên lớp: 1/ n đònh tổ chức 2/ Kiểm tra bài cũ: cho hai đa thức: M = x 2 – 2xy + 5x -1 N = x 2 y 2 – y 2 + 5x 2 - 3x 2 y + 5 Tính :M+N ; M- N ;N- M . 3/ Nội dung luyên tập: Hoạt động của thầy và trò Nội dung HĐ 1 : (10’) Gv: Cho bài tập 50/Tr46 Cho hai đa thức: N = 15y 3 + 5y 2 – y 5 – 5y 2 – 4y 3 – 2y M = y 2 + y 3 – 3y + 1 – y 2 + y 5 – y 3 + 7y 5 a/ Thu gọn các đa thức: b/ tímh N + M; N – M GV cho 1 HS lên bảng thu gọn các đa thức N;M 1 HS thực hiện cộng trừ các đa thức của câu b. GV cho HS nhận xét KQ bài làm của HS trên bảng, GV cho điểm. GV cần lưu ý cho HS trong cách mở dấu ngoặc của các đa thức khi thực hiện phép tính. Gv hướng dẫn HS lám các BT trên bằng cách Bài tập 50/Tr46 Cho hai đa thức: N = 15y 3 + 5y 2 – y 5 – 5y 2 – 4y 3 – 2y M = y 2 + y 3 – 3y + 1 – y 2 + y 5 – y 3 + 7y 5 Giải: a/ Thu gọn đa thức: N = 15y 3 + 5y 2 – y 5 – 5y 2 – 4y 3 – 2y = 11y 3 – y 2 – 2y M = y 2 + y 3 – 3y + 1 – y 2 + y 5 – y 3 + 7y 5 = 8y 5 – 3y +1 b/ Tính N + M cách 1: N + M =(11y 3 – y 2 – 2y)+(8y 5 – 3y +1) = 11y 3 – y 2 – 2y + 8y 5 – 3y +1 Hä tªn Gi¸o viªn: Ng« ThÞ Huª Gi¸o ¸n D¹i sè líp 7 Tr êng THCS Nam ToµnI Nam Trùc-Nam §Þnh cộng, trừ theo hàng dọc. HS lên bảng trình bày lời giải theo cách cộng trừ hàng dọc. GV cho 1 HS nhắc lại các bước khi thực hiện phép tính. Gv cho nhận xét từng kết quả của 2 cách làm, cách nào nhanh nhất, tối ưu nhất, từ đó HS rút ra kinh nghiệm khi thực hiện phép cộng. HĐ 2: 10’ Gv cho HS nhóm tổ BT 51 tr 46 Cho hai đa thức: P(x) = 3x 2 – 5 + x 4 – 3x 3 –x 6 – 2x 2 – x 3 Q(x) = x 3 + 2x 5 – x 4 + x 2 – 2x 3 + x – 1 a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến. b/ Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) HS thực hành làm theo nhóm và cho KQ lên bảng. GV cho HS cả lớp nhận xét KQ và GV cho điểm. GV cần lưu ý cho HS cách sắp xếp các đa thức theo lũy thừa tăng dần = 8y 5 + 11y 3 – y 2 – 5y + 1 cách 2: N = 11y 3 – y 2 – 2y + M = 8y 5 – 3y +1 M + N = 8y 5 + 11y 3 – y 2 – 5y + 1 Cách 1: N – M = (11y 3 – y 2 – 2y) – (8y 5 – 3y +1) = 11y 3 – y 2 – 2y – 8y 5 + 3y -1 = - 8y 5 + 11y 3 – y 2 +y – 1 Cách 2: N = 11y 3 – y 2 – 2y - M = 8y 5 – 3y +1 N – M = - 8y 5 + 11y 3 – y 2 +y – 1 Giải BT 51 tr/46 a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến. P(x) = 3x 2 – 5 + x 4 – 3x 3 –x 6 – 2x 2 – x 3 = – x 6 + x 4 – 4x 3 + x 2 – 5 Q(x) = x 3 + 2x 5 – x 4 + x 2 – 2x 3 + x – 1 = 2x 5 – x 4 –x 3 + x 2 + x – 1 Tính P(x) + Q(x): P(x) = – x 6 + x 4 – 4x 3 + x 2 – 5 + Q(x) = 2x 5 – x 4 –x 3 + x 2 + x – 1 P(x) + Q(x) = -x 6 + 2x 5 -5x 3 +2x 2 + x -6 Tính P(x) - Q(x): P(x) = – x 6 + x 4 – 4x 3 + x 2 – 5 + Q(x) = 2x 5 – x 4 –x 3 + x 2 + x – 1 P(x) + Q(x) = -x 6 - 2x 5 + 2x 4 - x - 5 IV: Cũng cố: GV cho HS nhắc lại các bước trình bày bài toán cộng, trừ hai đa thức. Những vấn đề cần lưu ý khi thực hiện mở ngoặc các đa thức đằng trước có dấu trừ. V: Dặn dò: Các em về nhà làm các BT còn lại SGK và soạn bài 9 Ngày soạn: Ngày dạy Tiết 62-63 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Hä tªn Gi¸o viªn: Ng« ThÞ Huª Gi¸o ¸n D¹i sè líp 7 [...]... Gi¸o ¸n D¹i sè líp 7 Trêng THCS Nam ToµnI Nam Trùc-Nam §Þnh HS ghi bài.GV tiếp tục cho HS làm nhóm BT ? 3 / 48 Trong các số cho sau mỗi đa thức số nào là nghiệm của 3 đa tha thức? 1 1 P(x) = 2x + 2 4 2 Q(x) = x – 2x - 3 3 HS làm vào bảng phụ và cho KQ lên bảng GV cùng các HS cả lớp kiểm tra KQ và GV xho điểm 1 2 1 − 1 4 -1 1 1 là − 2 4 2 nghiệm của Q(x) = x – 2x - 3 là; -1 và 3 3 Trò chơi toán học:... cho HS rồi phát cho mỗi em một phiếu Mỗi HS ghi lên phiếu trong các số sau: -3;-2;-1;0;1;2;3 Em nào ghi được 2 số đếu là nghiệm của đa thức trên thì em đó chiến thằng IV:(12’) Cũng cố và dặn dò: GV hướng dẫn HS làm các bài tập 54-55 / 48 SGK Các em về nhà làm các BT còn lại SGK / 48 Giải: nghiệm của P(x) = 2x + Ngày soạn: Ngày dạy Tiết 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I/ Mục tiêu: Hs cần ôn lại : - Đơn thức đồng... §Þnh I/ Mục tiêu: HS cần nắm: - Nghiệm của đa thức một biến - Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức không chỉ cần kiểm tra P(a) có bằng không hay không? - Vận dụng kiền thức đã học để giải II/ Chuẩn bò: 1/ GV: Bảng phụ có chép đề sẵn, SGK, viết lông 2/ HS: Viết lông, làm BT ở nhà III/ Tiến trình lên lớp: 1/ n đònh tổ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ: 3/ Nội dung bài mới: Hoạt động của thầy... học tập III/ Tiến trình lên lớp: 1/ n đònh tổ chức 2/ Kiểm tra bài cũ 3/ Nội dung luyện tập Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng HĐ1 (10’) Giải: Gv cho đề toán lên bảng: BT1: BT1: a) x3y; 3xy4; -12x5y4; - 5x3y5; xy3 a)Viết 5 đơn thức có 2 biến x;y trong đó có x và b) Qui tắc(SGK) y có bậc khác nhau? c) Qui tắc(SGK) b) Phát biểu qui tắc cộng trừ đơn thức đồng dạng c) Khi nào số a gọi là nghiệm của đa thức... HS làm vào bảng phụ và cho KQ lên bảng Gv và các HS cả lớp nhận xét cho điểm Y/c HS cần thực hiện các phép tính không sai về dấu và biết sắp xếp các đơn thức đồng dạng với nhau để thực hiện phép tính BT3 Đề: 5 6 1 N = 5x2y + 2xy – xyz + 6 Tính M – N; N – M; GV cho Bt lên bảng HS làm theo nhóm và cho KQ lên bảng bằng bảng phụ: HS nhận xét và HS cả lớp thống nhất cho điểm Gv hướng dẫn các nhóm làm yếu;TB... 4x + 1 IV: Cũng cố và dặn dò: - GV Hướng dẫn HS nêu các bứoc cộng trừ đa thức, đa thức một biến và nghiệm của một đa thức một biến - Các em về nhà làm tốt các bài tập còn lại SGK để tiết sau ta kiểm tra Ngày soạn: Ngày dạy Tiết 65 I/ Mục tiêu: KIỂM TRA 45 PHÚT Hs cần Hs cần vận dụng các tính chất của đa thức, nghiệm của đa thức để giải bài tập Rèn luyện kỷ năng tính toàn và xác đònh nghiệm của đa thức... được các BT đơn giản M = 4x2y – 3xyz – 2xy+ BT4 Cho hai đa thức sau: P(x) = 5x2+ 5x4 – x3 + x2 – x – 1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 Hãy tính tổng của chúng? HS làm theo nhóm và cho KQ lên bảng Gv cho HS cả lớp kiểm tra chéo nhau GV hướng dẫn HS kiểm tra Kq và Gv cho điểm GV Hướng dẫn HS làm 2 cách Cách 1: theo cách ộng hàng ngang Cách 2: cộng hàng dọc Lưu ý khi công hảng dọc ta phải đặt các hạng tử đồng... em chọn là 2 đơn thức đó đồng dạng với nhau a x2 và x3 b xy và – 5 xy c (xy)2 và x y 2 d (xy)2 và y 2 x2 e 5x3 và 5x4 B Bài tập tự luận : 1 Viết mỗi đơn thức sau thành đơn thúc thu gọn chỉ rõ phần hệ số ,phần biến 1 xy 3 ( −3 xy ) 4 1 b (- 2 x3 y)2 x y 2 y 5 2 a 2x2 y 2 2 Cho đa thức P(x) = 3x2 – 5x3+ x + x3 – x2 + 4 x3 -3x -4 a Thu gon đa thức Hä tªn Gi¸o viªn: Ng« ThÞ Huª Gi¸o ¸n D¹i sè líp 7 . Hệ số: Xét đa thức: P(x) = 6x 5 + 7x 3 – 3x + 2 Đó là đa thức thu gọn. Ta thấy 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5; 7 là hệ số của lũy thừa bậc 3; -3 là hệ số. điểm. ? Như vậy hệ số của hạng tử bậc 5 là bao nhiêu? Mỗi hạng tử có hệ số là bao nhiêu? HS trả lời vấn đáp theo hướng dẫn của GV. Gv ? Hệ số của hạng tử bậc