SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ THPT LẦN NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN Ngày thi: …………………… Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (50 Câu trắc nghiệm) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) Mã đề thi 357 Họ, tên thí sinh: Số báo danh : Câu 1: Bạn An ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v  t   3t   m /s  Quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 996m Câu 2: Câu 3: B 876m C 966m D 1086m Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  x  2ln x  e 1 ; e  A M  e  2, m  e 2  B M  e 2  2, m  C M  e 2  1, m  D M  e2  2, m  Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu A xuống  ABC  tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Biết AA ' hợp với đáy  ABC  góc 60 , thể tích lăng trụ A Câu 4: a3 12 B 3a 3 C D a3 36 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng 1;3 ? x2  x  B y  x2 x3 D y  x 1 A y  x  x  C y  x  x Câu 5: a3 Tập nghiệm bất phương trình: log  x  3   có dạng  a; b  Khi giá trị a  3b A 15 Câu 6: B 13 C y  x  x  Tìm m để hàm số y  A 3  m  Câu 8: 37 D 30 y Đồ thị sau hàm số nào? A y  x  x  B y   x  x  Câu 7: C 1 O 1 D y  x  x   m  1 x3   m  1 x  x  nghịch biến   m 1 B  C  m  D m    x 4 m   m   Một hình trụ có tỉ số diện tích toàn phần diện tích xung quanh Khẳng định sau đúng? A Đường sinh bán kính đáy B Bán kính đáy lần đường sinh C Đường sinh lần bán kính đáy D Bán kính đáy lần đường sinh Trang 1/7 - Mã đề thi 357 Câu 9: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  2a Biết tam giác ABC cân A, BC  2a 2, cos  ACB  , tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A S  65 a B S  13 a C S  97 a D S  4 a Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua A 1;2;1 vuông góc với hai đường thẳng d1 : x2 y 6 z2   3 x 1 y  z 1   C A x 1 y 1 z x  y  z 1   ; d2 :   1 1 2 x 1 y  z 1   B 1 x  y  z 1   D 2 Câu 11: Cho hàm số y   x3  3x  có đồ thị  C  Số tiếp tuyến với đồ thị  C  mà song song với đường thẳng y  9 x  B A C D 3x  có tiệm cận đứ ng, tiê ̣ m câ ̣ n ngang là :  3x A Tiệm cận đứng: x  ; tiệm cận ngang: y  1 3 B Tiệm cận đứng: x  ; tiệm cận ngang: y  1 2 C Tiệm cận đứng: x  ; tiệm cận ngang: y  3 D Tiệm cận đứng: x  ; tiệm cận ngang: y  Câu 12: Đồ thi ̣ hàm sốy  Câu 13: Một hình đa diện có mặt tam giác số mặt M số cạnh C đa diện thỏa mãn: A 3C  M B 3M  2C C 2C  M D C  M e Câu 14: Cho tích phân I   1  3ln x dx , đặt t   3ln x Khẳng định sau đúng? x e A I  2 t dt 1 B I  2 tdt 1 C I  e 2 t dt 1 D I  tdt 1 Câu 15: Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích mặt hình lập phương, S diện S tích xung quanh hình trụ Hãy tính tỉ số S1 S  S  S 12 S A  B  C  D  S1 S1 12 S1  S1  Câu 16: Cho tam giác ABC có  ABC  45,  ACB  30, AB  Quay tam giác quanh cạnh BC , ta khối tròn xoay tích   1 A V  24    1 B V  72    1 C V     1 D V   Trang 2/7 - Mã đề thi 357 Câu 17: Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp khoảng  a; b  chứa điểm x0 f có đạo hàm cấp hai điểm x0 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Nếu f   x0   f   x0   x0 điểm cực trị hàm số B Nếu f   x0   f   x0   x0 điểm cực tiểu hàm số C Nếu f   x0   x0 điểm cực trị hàm số D Nếu f   x0   f   x0   x0 điểm cực đại hàm số Câu 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 : x y 1  z   Khoảng cách 1  6 2 27 A B C 209 x  y  z 1   , 4 1 2 : D 2 x  Khẳng định sau khẳng định SAI? 1  x A Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;  Câu 19: Cho hàm số y    B Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm  0;3 , cắt trục hoành điểm   ;    C Đồ thị hàm số cho điểm cực trị D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  tiệm cận ngang đường thẳng y  Câu 20: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?   f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx C  f  x  dx  f   x   C A B  dx  D  f   x  dx  f  x   C Câu 21: Trong tất hình nón nội tiếp hình cầu tích 36 , tìm bán kính r hình nón có diện tích xung quanh lớn 3 A r  B r  C r  2 D r  2 Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , hình chiếu S lên mặt phẳng  ABCD  trùng với trọng tâm tam giác ABD Mặt bên SAB tạo với đáy góc 60 Tính theo a khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  A a B a C a D a Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 1;  B  3; 3; 1 mặt phẳng , ( P ) : x  y  z   Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng AB với mặt phẳng  P  A M 1;1;1 B M  4; 5; 2  C M  1;3;1 D M  0;1;  Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x  y  z 1   ; 2 d : x   2t , y  3t , z   t Vị trí tương đối d1 d A d1 cắt d B d1  d C d1 , d chéo D d1 // d Trang 3/7 - Mã đề thi 357 Câu 25: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB  a 3, AC  a , tam giác SBC tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABC  Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AC A 3a B a 21 C a D 2a 21 Câu 26: Phương trình: ln  x  x  1  ln  x  1  x  x có tổng bình phương nghiệm bằng: A B C D 25 Câu 27: Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm , đường kính đáy 4cm , lượng nước cốc cao 8cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách miệng cốc xăng-ti-mét? B 2cm C 3cm D 1cm A 4cm Câu 28: Cho log  a, log  b, log 11  c Khi log 216 495 ac ac2 ac2 A B C 3ab  3ab ab  D ac2 3ab  Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , ba điểm A, B, C sau không tạo thành tam giác? A A  0; 2;5  , B  3;4;  , C  2;2;1 B A 1; 2;  , B  2;5;0  , C  0;1;5  C A 1;3;1 , B  0;1;2  , C  0;0;1 D A 1;1;1 , B  4;3;1 , C  9;5;1 Câu 30: Khi tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3 , y  x  x , học sinh tính theo bước sau  x0 Bước 1: Phương trình hoành độ giao điểm: x  x  x   x   x  2 Bước 2: S   x   x  x  dx 2 (đvdt) Cách giải đú ng hay sai? Nế u sai thı̀ sai từ bướ c nà o? A Bước B Đúng C Bước Bước 3: S   x 2  x  x  dx  D Bước e Câu 31: Hàm số y  x   x  1 có tập xác định A  1;1 B  \ 1;1 C 1;  D  Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a Các mặt phẳng  SAB   SAD  vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 33: Một sợi dây kim loại dài 0,9m cắt thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành tam giác đều, đoạn thứ hai uốn thành hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Tìm độ dài cạnh tam giác (tính theo đơn vị cm ) cho tổng diện tích tam giác hình chữ nhật nhỏ 60 60 30 240 A B C D 2 32 1 3 8 Trang 4/7 - Mã đề thi 357 Câu 34: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác có diện tích xung quanh 8 Tính chiều cao hình nón A B C 2 D x4  Chọn phương án đúng: x2 x3 x3 B  f  x  dx  f  x  dx   C  C x x 2x 3 D  f  x  dx  f  x  dx  x   C  C x 2x Câu 35: Cho hàm số f  x   A  C  Câu 36: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A tăng lần B tăng 27 lần C tăng lần D tăng 18 lần Câu 37: Cho a, b, c số thực dương a, b, c  Khẳng định sau SAI? A log a c  log b a.log b c B log a c  log c a log b c C log a c  D log a b.log b a  log b a Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi M , N trung điểm SB , V SC Tỷ số SABCD VSAMND B C D A Câu 39: Cho hàm số y  x  mx  x  m  có đồ thị  Cm  Tìm m để  Cm  cắt trục hoành ba 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn: x12  x22  x32  15   13 m  A    13 m   64 Câu 40: Giả sử I   A 17  1 m  B   1 m    m 1 C   m  1  m3 D   m  3 dx  a ln  b với a, b số nguyên Khi giá trị a  b x3 x B C 5 D 17 Câu 41: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  cắt ba trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho tam giác ABC có trọng tâm G  1; 3;  Phương trình mặt phẳng  P  A x  y  3z  18  B x y z    C x y z    3 9 D x y z    1 3 Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A  6; 0;  , B  8; 4; 2  , C  0;0;  , D 1;1;5  Gọi M  a; b; c  điểm đường thẳng CD cho chu vi tam giác MAB nhỏ Khi a  b  3c có giá trị A 24 B C 10 D 26 Trang 5/7 - Mã đề thi 357 Câu 43: Mệnh đề mệnh đề sau SAI? x 1 A Hàm số y    có giá trị nhỏ giá trị lớn đoạn  0;3 2 B Hàm số y  x có giá trị nhỏ nửa khoảng  1;  C Hàm số y  log x có giá trị nhỏ giá trị lớn nửa khoảng 1;5  D Hàm số y  e x có giá trị nhỏ giá trị lớn khoảng  0;  Câu 44: Một người vay ngân hàng tỷ đồng theo phương thức trả góp để mua nhà Nếu cuối tháng, tháng thứ người trả 40 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0, 65% tháng (biết lãi suất không thay đổi) sau người trả hết số tiền trên? A 29 tháng B 27 tháng C 26 tháng D 28 tháng Câu 45: Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục  a; b  có đồ thị  C1   C2  tương ứng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn  C1  ,  C2  hai đường thẳng x  a, x  b b b A S    g  x   f  x   dx a C S   b a B S   f  x   g  x  dx a  f  x   g  x   dx b b a a D S   f  x  dx   g  x  dx Câu 46: Cho hàm số f  x   x ln x , ta có f   e  bằng: A B e C 2e  D 2e Câu 47: Cho hàm số y  x  3x  12 x  12 Gọi x1 x2 hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số Kết luận sau đúng? A  x1  x2   B x1 x2  C x2  x1  D x12  x22  Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  11  Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn có tâm H Xác định tọa độ tâm đường tròn A H  0;2; 8 B H  5; 2;1 C H 1;1;4  D H  3;0;  Câu 49: Bảng biến thiên sau hàm số hàm số cho đây? x   y – – y   A y  4x  x2 B y  2x 1 x 3 C y  3 x 2 x D y  x 5 x2 x 1 y z   hai điểm 2 A  2;1;0  , B  2;3;  Viết phương trình mặt cầu qua A, B có tâm thuộc đường thẳng d Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 2 2 2 A  x  1   y  1   z    2 2 2 B  x  1   y  1   z    17 C  x     y  1   z    D  x  1   y  1   z    17 - HẾT Trang 6/7 - Mã đề thi 357 ... e C 2e  D 2e Câu 47: Cho hàm số y  x  3x  12 x  12 Gọi x1 x2 hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số Kết luận sau đúng? A  x1  x2   B x1 x2  C x2  x1  D x 12  x 22 ... kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách miệng cốc xăng-ti-mét? B 2cm C 3cm D 1cm A 4cm Câu 28 : Cho log  a, log  b, log 11  c Khi log 21 6 495 ac ac 2 ac 2 A B C 3ab  3ab ab  D ac 2 3ab...  D ac 2 3ab  Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , ba điểm A, B, C sau không tạo thành tam giác? A A  0; 2; 5  , B  3;4;  , C  2; 2;1 B A 1; 2;  , B  2; 5;0  , C  0;1;5 