Tiết 13 I.Sơ đồ khảo sát hàm số Tìm TXĐ hàm số Sự biến thiên hàm số a, Xét chiều biến thiên hàm số * Tính đạo hàm y' ; * Tìm điểm đạo hàm không xác định ; * Xét dấu đạo hàm y' suy chiều biến thiên hs ; b, Tính cực trị c, Tìm giới hạn vô cực, giới hạn vô cực tìm tiệm cận ( có) hàm số ; d, Lập bảng biến thiên ( ghi tất kết đà tìm đợc vào bảng biến thiên) Vẽ đồ thị * Giao với trục toạ độ * Các điểm đặc biệt (điểm cực trị , điểm uốn ) Chú ý: Nếu hàm số tuần hoàn với chu kỳ T cần khảo sát biến thiên vẽ đồ thị chu kỳ, sau tịnh tiến đồ thị song song với trục Ox Nên tính thêm toạ độ số điểm , đặc biệt toạ độ giao điểm đồ thị với trục toạ độ Nên lu ý đến tính chẵn, lẻ hàm số tính đối xứng đồ thị để vẽ cho xác Ví dụ 1: Khảo sát hàm số : y = x3 + 3x2 - Tập xác định: D = R Sù biÕn thiªn : -2 y’= 3x2 + 6x a ChiỊu biÕn thiªn : + - y’ = x = , x = -2 Trên khoảng (-  ,-2) vµ ( 0, +  ), y' > nên hs ĐB x , + y Trên khoảng ( -2, ), y' < nên hs NB b Cực trị : Hàm số đạt cực đại x = -2 ; ycđ = y(-2) = c Giới hạn Hàm số đạt cực tiểu x = ; yct = y(0) = -4 Limy  Lim ( x  x  4)  Lim x (1   )  x   x   x x x   d BBT x - y y -2 + 0 - + + + Vẽ đồ thị Giao với trục oy x =  y = -4 y Giao víi trơc ox  y =  x = -3 , x = -3 -2 -1 Chó ý : * Đồ thị hs bậc có tâm đối xứng điểm I(-1; -2) * Khi vẽ đồ thị nên theo thø tù sau : - VÏ hƯ trơc 2- Vẽ CĐ ,CT - Vẽ đồ thị -2 -4 x Bảng tóm tắt đồ thị hàm số bËc a>0 y' = cã 2n0 pb y' = cã n0 kÐp y'= a  y’> 0, x D ; D <  y’< 0, x D 3)TiƯm cËn:TiƯm cËn ®øng: x=-d/c ; TiƯm cËn ngang:y= a/c D = ad - bc< D = ad - bc > y o y x o x D¸ng điệu đồ thị hàm số y = ax b (c  , D = ad - cb  cx  d 0) D = ad - bc< D = ad - bc > y o y x o x ... số tính đối xứng đồ thị để vẽ cho xác Ví dụ 1: Khảo sát hàm sè : y = x3 + 3x2 - Tập xác định: D = R Sự biến thiên : -2 y’= 3x2 + 6x a ChiỊu biÕn thiªn : + - y’ =  x = , x = -2 Trên khoảng (-...  x =3 Giao víi trơc o y: x = y = -3/ 2 §å thị nhận giao hai tiệm cận I(-2;1) làm tâm đối xứng Vẽ đồ thị : Ví dụ 2: Khảo sát hµm sè: y = x - y'' -2 + + y + + y x x2 - )Đồ thị I y = x =3 -2... giải: x x2 1)Tập xác định: D = R \{ -2} 2)Sự biến thiên: a)Chiều biÕn thiªn (x+2)-(x -3) y’ = (x+2) x+2-x +3 = (x+2)2 > x  -2 = (x+2)2  Hµm số đồng biến khoảng (-;-2) (-2; +) Ví dụ 2: Khảo