Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ trung điểm A I I ( −1; −2;3) đoạn thẳng B Oxyz cho điểm A ( 3;5; −7 ) , B ( 1;1; −1) Tìm tọa độ AB I ( −2; −4;6 ) C I ( 2;3; −4 ) D I ( 4;6; −8 ) [] Câu 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số x = − t   y = + 2t  z = −5t (t ∈ R )  vectơ sau vectơ vectơ phương đường thẳng A r b = (−1; 2;0) B r v = (2;1; 0) C r u = (−1; 2; −5) Hỏi d D r a = (2;1; −5) [] Câu 3: Trong không gian cho đường thẳng  x = + 5t  d :  y = + 2t ; t ∈ ¡  z = −2 + t  Trong phương trình sau phương trình phương trình tắc đường thẳng A C x +1 y + z − = = B x −1 y − z + = = D d x + y + z +1 = = −2 x − y − z −1 = = −2 [] Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm uuur uuur P = MA − MB cho A đạt giá trị nhỏ Khi B −2 C a + 2b A(2;3;1) B(1;1;0) M ( a; b;0) D −1 [] Oxyz Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ I Tìm tọa độ tâm A C I ( 5; −4; ) I ( −5; 4;0 ) và bán kính R=9 B R=9 D R I ( −5; 4;0 ) + ( y + ) + z = ( S) mặt cầu I ( 5; −4;0 ) cho mặt cầu ( S ) : ( x − 5) R=3 R=3 [] Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ d: đường thẳng A x + y −1 z −1 = = 2  −1 −4  M  ; ; ÷  3 3 B Oxyz tìm giao điểm 1 5 M  ; − ; ÷ 3 3 C ( P) : 2x + y − z +1 = cho mặt phẳng M  −1  M  ; ; ÷  3 3 ( P) và d D 1 5 M  ; − ; − ÷ 3 3 [] Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ độ điểm A(1;0; 2) 11 d= A Oxyz Tìm khoảng cách d từ điểm d= B 11 C cho mặt phẳng A ( P) : x − y + z + = đến mặt phẳng d = ( P) d= D tọa 11 [] Câu 8: Trong không gian x +1 y − z +1 = = −2 thẳng ∆ Oxyz cho đường thẳng ∆ có phương trình tắc Trong đường thẳng sau đường thẳng song song với đường A C  x = + 2t  d1 :  y = − 3t , (t ∈ R )  z = − 2t   x = −2 + t  d :  y = − t , (t ∈ R)  z = − 3t  d4 : x − y +1 z − = = −3 d3 : x +1 y − z +1 = = −1 B D [] Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ C ( 1;0;1) A Tìm tọa độ đỉnh D ( 0;1; ) D B cho Oxyz ABCD D ( 0;1; −2 ) cho tam giác ABC với A ( 1; 2; −1) , B ( 2;3; −2 ) , hình bình hành C D ( 0; −1; ) D D ( 0; −1; −2 ) [] Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ phẳng trung trực A C ( P) đoạn thẳng −2 x − y + z − = −2 x − y + z + = B D Oxyz A(3,5, −2) B ( 1,3, ) cho hai điểm tìm mặt AB x − y + z − = x − y + z + = [] Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Hỏi ∆MNP cho ba điểm M ( 1; 2;3) ; N ( 3; 2;1) P ( 1; 4;1) tam giác A Tam giác [] Oxyz B Tam giác cân C Tam giác vuông cân D Tam giác vuông Oxyz Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ điểm M(1;2;3) cắt trục O cho biểu thức A C Ox Oy Oz 1 + + 2 OA OB OC Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A B C khác với gốc tọa độ có giá trị nhỏ (P) : x + y + 3z − 14 = (P) : x + y + z − = B D (P) : x + y + 3z − 11 = (P) : x + y + 3z − 14 = [] Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ x + y + z + x − y + z + m = ( 1) , m phương trình A m > 21 ( 1) Oxyz , cho phương trình tham số thực Tìm tất giá trị m phương trình mặt cầu B m < −13 C m < 21 D m < 84 [] Câu 14: Trong không gian mặt phẳng A m=0 Oxyz ( P) : x + y − z − = B d: cho đường thẳng Tìm giá trị m = −3 C m x −1 y + z + = = ( m ≠ 0, m ≠ ) −1 2m − 2 để đường thẳng m = −1 D d vuông góc với mp ( P) m= [] Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng A m = ( Q ) : x + ( 2m + 1) y + z + = B m = Oxyz cho mặt phẳng Tìm m để hai mặt phẳng C m = −1 D ( P ) : x + y − mz − = ( P) m = (Q) vuông góc [] Câu 16: Trong không ( α ) : mx + y − ( m + 1) z − = đến mặt phẳng A m = 46 − (α) gian điểm với hệ A(1;1; 2) tọa độ Oxyz cho mặt phẳng Tìm tất giá trị m để khoảng cách từ A B m = −4, m = −6 m = 2, m = C D m = [] Oxyz Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng A ( −7; −8; −2 ) x = + t′  ∆ :  y = −1 − 4t ′ , t ′ ∈ ¡  z = 20 + t ′  B ( 3;7;18 ) cho hai đường thẳng d:  x = −3 + 2t   y = −2 + 3t , t ∈ ¡  z = + 4t  Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng C ( −9; −11; −6 ) D d ∆ ( 8; −13; 23) [] Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Gọi A ur x vectơ thỏa mãn  6  0; ; − ÷  5 [] B rr  a x = r r b x = cr.xr =  ( 4;5;10 ) Oxyz Tìm tọa độ C cho r r r a = ( 2;3;1) , b = ( 1; −2; −1) , c = ( −2; 4;3 ) ur x ( 4; −5;10 ) D  24 23   ; − ;6 ÷   Oxyz Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ ABC Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A (2; −1; 2) B (2; ;1) C cho điểm A ( 3;3;0 ) , B ( 3;0;3) , C ( 0;3;3 ) (2; ; 2) D (−1; ; 2) [] Câu 20: Cho mặt phẳng (β) A ( α ) : 3x − y − z + = mặt phẳng chứa d song song với 14 B Kết khác C x −1 y − z − = = d: đường thẳng (α) Khoảng cách 14 D (α) (β) Gọi 14 [] Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ điểm N đối xứng với điểm A N (1; 0;3) B M (2;3; −1) Oxyz cho mặt phẳng qua mặt phẳng N (0; −1;3) C ( P ) : x + y − z − = Tìm ( P ) N (0;1;3) D N (3;1; 0) [] Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ  x = + 2t  d :  y = 1− t ( t ∈ R)  z = −3 + t  A ( 4;0; −2 ) [] Tìm tọa độ điểm B ( 2;1; −3) H Oxyz cho điểm d cho C ( −1;0; ) MH M ( 1; 2; −6 ) đường thẳng vuông góc với D ( 0; 2; −4 ) d Câu 23: Cho mặt phẳng trình đường thẳng thẳng A C d ∆ ( P) : x + y + z − = nằm mặt phẳng d: đường thẳng ( P) x +1 y z + = = Phương đồng thời cắt vuông góc với đường x −1 y −1 z −1 = = −1 −3 B x −1 y −1 z −1 = = x +1 y + z −1 = = −1 x −1 y + z −1 = = −1 D [] Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ C ( −4;7;5 ) A Gọi BD = 30 D Oxyz cho tam giác chân đường phân giác góc BD = B 74 × C ABC Bˆ Tính độ dài đoạn thẳng BD = BD = 30 có A ( 1; 2; −1) B ( 2; −1;3) D 174 × [] d1 : Câu 25: Cho hai đường thẳng x −7 y −3 z −9 = = −1 Phương trình đường vuông góc chung A C x − y −1 z + = = x − y −1 z − = = [] B D d1 x −7 y −3 z −9 = = x −7 y −3 z −9 = = −4 d2 d2 : x − y −1 z −1 = = −7 BD ... đồng thời cắt vuông góc với đường x 1 y 1 z 1 = = 1 −3 B x 1 y 1 z 1 = = x +1 y + z 1 = = 1 x 1 y + z 1 = = 1 D [] Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ C ( −4;7;5 ) A Gọi BD... +1 z − = = −3 d3 : x +1 y − z +1 = = 1 B D [] Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ C ( 1; 0 ;1) A Tìm tọa độ đỉnh D ( 0 ;1; ) D B cho Oxyz ABCD D ( 0 ;1; −2 ) cho tam giác ABC với A ( 1; ... 3z − 14 = (P) : x + y + z − = B D (P) : x + y + 3z − 11 = (P) : x + y + 3z − 14 = [] Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ x + y + z + x − y + z + m = ( 1) , m phương trình A m > 21 ( 1)