SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT LQĐ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN II (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số ? x- A y = x- x +2 B y = x- 2- x C y = x +1 x- D y = x +1 Câu Hàm số sau cực trị? A y = - x + x B y = x + x C y = y -1 O 2x - x +2 x D y =- x + x +1 Câu Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y = x - x - m cắt đường thẳng y = điểm phân biệt 17 11 11 17 < m D 2 Câu Cho hàm số y = 3x + x - 30 x + 36 x +1 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (- 3;1) B Hàm số đồng biến khoảng ( - 3; +¥ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( - ¥ ; - 3) D Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ;1) - x +1 Câu Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận hai x - 2m đường tiệm cận với hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích 1 1 A m = ± B m = ± C m = - D m = 6 Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ bên Cho mệnh đề sau: I Hàm số đồng biến khoảng ( - ¥ ; - 3) ( - 3; - 2) II Hàm số đồng biến khoảng ( - ¥ ; - 2) III Hàm số nghịch biến khoảng ( - 2; +¥ ) IV Hàm số đồng biến khoảng ( - ¥ ;5) Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C D Trang 1/8 - Mã đề thi 132 Câu Có số nguyên m để hàm số y = (m - 1) x +12 x + 3mx - đạt cực đại x1 đạt cực tiểu x2 , đồng thời x1 < x2 ? A B C D Câu Đồ thị hàm số y = A Câu Cho hàm số f(x) - x2 có đường tiệm cận? x - 3x - B C D y Hàm số y = f '( x) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f(x) đạt cực tiểu x = −1 x B Hàm số f(x) đạt cực tiểu x = -1 C Hàm số f(x) có hai điểm cực trị O D Hàm số f(x) đạt cực đại x = Câu 10 Cho tam giác ABC cạnh a Người ta dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm cạnh BC Hai đỉnh P Q theo thứ tự nằm hai cạnh AC AB tam giác Xác định độ dài đoạn BM cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn a a a a A BM = B BM = C BM = D BM = f ( x ) = x ( x − 1)( x − 2)( x − 3)( x − 4)( x − 5)( x − 6)( x − 7) Câu 11 Cho hàm số Hỏi đồ thị hàm số y = f '( x ) cắt trục hoành tất điểm phân biệt? A B C D Câu 12 Tìm tất nghiệm phương trình log ( x - 1) = A x = B x = 4; x =- C x = D x = - Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số y = ( x - x + 8) A D = ( - ¥ ; 2] È [ 4; +¥ ) B D = [ 2; 4] C D = ( - ¥ ; 2) È ( 4; +¥ ) D D = ¡ Câu 14 Cho a số thực dương khác Mệnh đề sai? A Hàm số y = a x đồng biến ¡ với a > B Hàm số y = a x nghịch biến ¡ với a < C Đồ thị hàm số y = a x qua điểm cố định (1;0) D Đồ thị hàm số y = a x nhận trục Ox tiệm cận ngang Câu 15 Cho a, b, c số thực dương phân biệt, khác đồ thị hàm số y = a x , y = b x , y = c x hình vẽ Mệnh đề đúng? A a > b > c B b > a > c C c > a > b D a > c > b Câu 16 Phương trình log ( x - 1) + log ( x + 3) = log ( x + 3) có nghiệm? A B C D Trang 2/8 - Mã đề thi 132 Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y = tan x A y ' = tan x ln sin x B y ' = Câu 18 Cho hàm số f ( x ) = tan x ln cos x C y ' = tan x.2 tan x- ln D y ' = tan x.2 tan x- ln 2x Mệnh đề sai? x+1 A f ( x ) > Û x > B f ( x ) >1 Û x > ( x +1) log 7 C f ( x ) > Û x 1 Û x +1 < x log 2 Câu 19 Hiện số dân Hà Nội 7,55 triệu người với tốc độ tăng dân số 2% năm số dân Thành phố Hồ Chí Minh 8,15 triệu người với tốc độ tăng dân số 1,5% năm Hỏi sau năm số dân Hà Nội vượt số dân Thành phố Hồ Chí Minh A 16 năm B 17 năm C 18 năm D 20 năm Câu 20 Xét a b hai số thực dương tùy ý 1000 2 log ( a + b) Mệnh đề ? Đặt x = 1000 log 21000 ( a + b ) , y = 1000 x y >1 x y