Sở Giáo Dục BRVT Trường THPT Nguyễn Trãi KIỂM Tra Tiết Môn :Toán 11(ĐỀ 1) I.Phần trắc nghiệm:(4điểm) Câu 1: Biết giới hạn lim A a n + 2n + = Khi giá trị a n2 + B C −2 x + ta kết là: x −1 A - ∞ B +∞ C x − 4x + Câu 3: Tính giới hạn lim ta kết là: x →1 x −1 D a=2 a= -2 Câu 2: Tính giới hạn xlim →1 + A – B D C D – ( x − 3x + + ax) = +∞ Câu 4: Tìm a để giới hạn xlim →−∞ A a=3 B.a = C.a >1 Câu 5: Tìm giới hạn lim(n + 2n − 2) ta kết là: A +∞ B C -2 Câu 6: Tìm giới hạn: x − 3x + ta x −1 D a < D lim x →+∞ B + ∞ A -1 kết là: C - ∞ 2x +1 = Tìm a? − ax A.a= -2 B a = − n a.5 + 2.3n Câu 8: Tìm a để giới hạn lim n n +1 =4 : −5 D Câu7 Biết giới hạn xlim →−∞ A -20 Tự luận: (6đ) B 20 Câu a lim x + − x→2 x−2 b.lim C a = − D a = C n + 3n − 3n2 + x3 − 5x + = Câu 2.Chứng minh phương trình : D c lim ( x + x − − x) x →+∞ có nghiệm khoảng (0;3)  2x − x − 3 x ≠  x − f ( x) =   2m − x =  2 Câu 3: Tìm m để hàm số 3 liên tục x = Câu 4: -Gọi C đường tròn đường kính AB=2R - C1 đường gồm hai đường tròn đường kính AB -Gọi C2 đường gồm bốn đường tròn đường kính - Cn đường gồm 2n đường tròn đường kính AB , AB , 2n Gọi Sn diện tích hình phẳng giới hạn Cn đoạn thẳng AB un = S1 + S + + Sn Tính giới hạn lim un ………………Hết……………… Đáp án(ĐỀ 1) D Câu Hướng dẫn 1a(1đ) x + −3 A D A A B B A = lim 1c(1đ) lim ( x + x − − x) = lim x → +∞ 2(1đ) Điểm 0,5x0,25x0,25 x−2 1 = lim = x→2 x → ( x − 2)( x + + 3) x →2 x−2 x+7 +3 1+ − n + 3n − n n =1 lim = lim 2 3n + 3+ n lim 1b(1đ) x → +∞ x2 + x − − x2 4x2 + x − + 2x = lim x → +∞ x−3 4x2 + x − + x 0,5 x 0,5 = lim x → +∞ 1− x 4+ − + x x = Câu 2.Chứng minh phương trình : x − x + = có nghiệm khoảng (0;3) Xét hàm số f(x)= x − 5x + liên tục [0;3] f(0)=2, f(1)=-2, f(3)=14 (0.5) Ta thấy : f(0).f(1)=-4