ĐỀ SỐ 17 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Đề thi gồm 06 trang  Câu 1: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c (với ab ≠ ) Chọn điều kiện a, b để hàm số cho có dạng đồ thị hình bên a > A  b < a < B  b > a > C  b > a < D  b < Câu 2: Cho hàm số y = x + x + 2x + Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số tiệm cận đứng tiệm cận ngang 2x − 3x + m Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) = x−2 Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng xác định A m ≤ −2 B m < −2 C m ≥ −2 D m > −2 Câu 4: Biết đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y = x − 2x − B y = − x + 2x − C y = −2x + 4x − D y = − x + 2x 2 Câu 5: Cho hàm số f ( x ) = x − x + 2016 g ( x ) = x + x − x − x + 2016 Hãy hàm số có ba cực trị A Không có hàm số B Chỉ hàm số f(x) C Chỉ hàm số g ( x ) D Cả hai hàm số  π  Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − sin 2x đoạn  − ; π    Trang A π y=− + B  π  x∈ − ;π y = π  π  x∈ − ;π    y= C  π  x∈ − ;π     π y=− D  π  π − x∈ − ;π   Câu 11: Số tiệm cận đồ thị hàm số y = A B x+2 là: x+3 C Câu 12: Tính tổng nghiệm phương trình log x −1 x = Trang D A 3+ B 3− C D Không tồn Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = log ( x + x + 1) A 2x + ( x + x + 1) ln 2 B 2x + x + x +1 C ( 2x + 1) ln x2 + x +1 D ( 2x + 1) ln 2 Câu 14: Giải bất phương trình : log x > x > A  0 < x <  x >  B  0 < x < x > C  x <  x >  D   x < Câu 15: Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − 2x − ) A D = ¡ B D = ( −1;3) C D = ¡ \ { −1;3} D D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 16: Tính đạo hàm hàm số f ( x ) = log ( 1− x ) ( x − x ) , x ∈ ( 0;1) A f ' ( x ) = ( − x ) ln ( − x ) + x ln x ( x − x ) ln ( − x ) B f ' ( x ) = −2x + ( x − x ) ln ( − x ) C f ' ( x ) = ( − x ) ln ( − x ) − x ln x ( x − x ) ln ( − x ) D f ' ( x ) = 2x − ( x − x ) ln ( − x ) Câu 17: Cho < a < Khẳng định sau khẳng định sai ? A log a x > ⇔ < x < B log a x < ⇔ x > C x1 < x ⇔ log a x1 < log a x D Trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = log a x Câu 18: Cho bất phương trình log x ( x − a ) > ( a ∈ ¡ ) Xét khẳng định sau: 1- Nếu a ≥ bất phương trình cho vô nghiệm Nếu a < bất phương trình cho có nghiệm < x < − 4a Chỉ tất khẳng định đúng: A Không có câu B C D 1,2 Câu 19: Đặt a = log 12 b = log12 14 Hãy biểu diễn c = log 54 168 theo a b Trang A c = a ( b − 1) 3a + ( − ab ) B c = a ( b + 1) 3a + ( − ab ) C c = a ( b + 1) 3a + ( + ab ) D c = a ( b − 1) 3a + ( + ab ) Câu 20: Cho số thực dương a, b, c khác Xét khẳng định sau: 1- log abc abc = a 2- log c b= 3- log a b.c = log a b + log a c log c b 2a 4- log a bc = log a b − log a c Số khẳng định khẳng định A B C D Câu 21: Một người gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm lãi suất năm nhập vào vốn Hỏi theo cách sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (biết lãi suất không thay đổi) A năm B năm C năm D 10 năm Câu 22: Chỉ công thức sai công thức nguyên hàm sau: A ∫ sinxdx = − cos x + C C ∫ sin x B ∫ cos xdx = sin x + C dx = cot x + C D ∫ cos x dx = tan x + C Câu 23: Hàm số F ( x ) = e x nguyên hàm hàm số: A f ( x ) = e 2x B f ( x ) = 2xe x2 ex C f ( x ) = 2x D f ( x ) = x e x − Câu 24: Gọi h ( t ) mức nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết h '( t ) = 13 t + lúc đầu bồn nước Tìm mức nước bồn sau bơm nước 10 giây (làm tròn kết đến hàng phần trăm) A 4,78cm B 4,77cm C 4,76cm D 4,75cm C I = ln D I = D I = − ln ln x π sin x dx + 3cos x Câu 25: Tính tích phân I = ∫ A I = B I = ln x Câu 26: Tính tích phân I = ∫ x.2 dx A I = − ln ln x Trang B I = − ln ln x C I = − ln ln x Câu 27: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = − x + 3x − đồ thị hàm số y = − x − A S = B S = C S = 16 D S = Câ u 34: Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa zi + = đường tròn Tìm tâm I đường tròn A I ( 0;1) B I ( 0; −1) C I ( 1;0 ) D I ( −1;0 ) Câu 35: Tính thể tích V hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3cm; AD = 6cm độ dài đường chéo A 'C = 9cm Trang A V = 108cm3 B V = 81cm3 C V = 102cm3 D V = 90cm3 Câu 36: Tính thể tích V hình tứ diện có đường cao h = a A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 12 Câu 37: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đôi vuông góc với nhau, AB = a; AC = 2a AD = 3a Gọi M N trung điểm BD, CD Tính thể tích V tứ diện ADMN B V = A V = a 2a 3 C V = 3a D V = a3 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi SH chiều cao hình chóp, khoảng cách từ trung điểm I SH đến mặt bên (SBC) b Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = ab a − 16b B V = ab a − 16b C V = 2ab a − 16b D V = 2a b a − 16b Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A có AB = a BC = 2a Quay tam giác xung quanh trục AB, ta hình nón Tính thể tích V hình nón A V = πa 3 B V = πa 3 C V = 2πa 3 D V = 2πa Câu 40: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M, N thuộc AD, BC cho AM = 2MD; BN = 2NC Quay hình chữ nhật quanh trục MN, ta hai hình trụ Tính tổng diện tích xung quanh Sxq hai hình trụ A Sxq = 4π B Sxq = 5π C Sxq = 6π D Sxq = 9π Câu 41: Diện tích xung quanh hình trụ 24π ( cm ) diện tích toàn phần 42π ( cm ) Tính chiều cao h(cm) hình trụ A h = Trang B h = C h = D h = 12 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 21πa 54 A V = B V = 21πa 18 C V = 3πa 27 D V = 3πa 81 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm A ( 0;1;1) ; B ( 1; −2;0 ) C ( 1;0; ) Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ? uur uur uur uur A n1 = ( −4; 2; −2 ) B n = ( 4; 2; ) C n = ( 2; −1;1) D n = ( 2;1; −1) Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 0;0; ) , B ( 3;0;5 ) , C ( 1;1;0 ) , D ( 4;1; ) Tính độ dài đường cao h tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D đến mặt phẳng (ABC) A h = 11 B h = 11 11 C h = 11 D h = Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − 2y − 2z + = điểm A ( −1;3; −2 ) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P), A d = B d = 14 C d = D d = 14 14 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : 2x + m y − 2z + = 2 ( Q ) : m x − y + ( m − ) z + = Tìm tất giá trị m để (P) vuông góc với (Q) A m = B m = C m = D m = Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 0;0; −2 ) đường thẳng ∆: x + y −1 z − = = Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M vuông góc với đường thẳng ∆ A 3x + y − 2z − 13 = B 4x + 3y + z + = C 4x + 3y + z + = D 3x + y − 2z − = Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu tâm I ( 4; 2; −2 ) bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) :12x − 5z − 19 = Tính bán kính R A R = 39 Trang B R = C R = 13 D R = 13 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 0;1; −1) đường thẳng d: x + y −1 z − = = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A, vuông góc cắt −1 −4 đường thẳng d A x y −1 z +1 = = 13 −28 20 B x y −1 z +1 x y −1 z +1 = = = = C −13 28 20 13 28 −20 D x y −1 z +1 = = 13 28 20 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm O ( 0;0;0 ) , A ( 6;0;0 ) , ( ) ( ) B 3;3 3;0 , C 3; 3; Hỏi tứ diện OABC có tất mặt đối xứng ? A B C D Đáp án 1-B 11-B 21-A 31-C 41-A 2-B 12-A 22-B 32-A 42-A Trang 3-A 13-A 23-B 33-D 43-D 4-C 14-A 24-B 34-A 44-B 5-C 15-D 25-B 35-A 45-A 6-D 16-A 26-B 36-C 46-D 7-B 17-C 27-A 37-D 47-C 8-C 18-D 28-A 38-D 48-B 9-A 19-B 29-B 39-A 49-A 10-A 20-A 30-A 40-A 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Hàm bậc trùng phương có hướng quay lên a>0 Đồ thị có cực trị nên phương x = trình y ' = ⇔  có nghiệm, ab > ⇒ b >  2ax + b = Câu 2: Đáp án B Vì hàm số mẫu thức nên đồ thị hàm số tiệm cận đứng => Loại đáp án A C Ta có ) ( lim y = lim x + x + 2x + = lim x →−∞ x →−∞ x →−∞ x + 2x + − x x + 2x + − x = lim x →−∞ 2x + 3 x 1+ + − x x x 3  x2+ ÷ 2+ x  x = lim = lim = −1 x →−∞ x →−∞     3 − x  + + + 1÷ −  + + + 1÷ x x x x     Suy đường thẳng y = −1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x → −∞ Câu 3: Đáp án A TXĐ D = ¡ \ { 2} f ' ( x ) = 2x − 8x + − m Hàm số f(x) đồng biến khoảng xác định x−2 ⇔ f ' ( x ) ≥ ( ∀x ∈ D ) ⇔ 2x − 8x + − m ≥ ( ∀x ∈ D ) ⇔ ( x − ) ≥ m + ( ∀x ∈ D ) Suy m + ≤ ⇔ m ≤ −2 Câu 4: Đáp án C f ( x ) = −∞ nên a < ⇒ loại đáp án A Vì xlim →+∞ Vì f ( ) = −1 => loại đáp án D Mặt khác f ( 1) = ⇒ loại đáp án B Câu 5: Đáp án C Đầu tiên nhận xét hai hàm số đề cho liên tục R x f '( x ) Hàm số f(x) có bảng biến thiên sau: −∞ −2 +∞ − f ( x) − + 2016 + x g '( x ) Hàm số g(x) có bảng biến thiên sau: −∞ +∞ −1 − + + g( x) 24181/12 Trang 2012 2012 Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số f(x) có ba cực trị 24197 /12 Câu 6: Đáp án D  π  Hàm số f(x) xác định liên tục đoạn  − ; π    Ta có: f ' ( x ) = − cos 2x f ' ( x ) = ⇔ cos 2x = π π π = cos ⇔ 2x = ± + k2π ⇔ x = ± + kπ 3 π 5π  π  Vì x ∈  − ; π  nên x = ± ; x = 6    π π  5π  5π  π π π π ;f  − ÷ = − + ;f  ÷ = + ;f  − ÷ = − f ( π ) = π Ta có: f  ÷ = −    2 6  6 π  π f ( x ) = f  − ÷= − Vậy  π   2 x∈ − ;π   Câu 7: Đáp án B Vì (d) tiếp tuyến đường cong (C) nên hoành độ tiếp điểm nghiệm hệ phương   x = −2 ( L)  m = 18 12x + m = x +  ⇔ trình  x = 3x = 12    m = −14 49 7  ⇒ ( d ) : y = 12x − 14 ⇒ A  ;0 ÷, B ( 0; −14 ) Vậy S∆OAB = OA.OB = 2 2  Câu 8: Đáp án C f ' ( x ) = −3x + 6x + m Hàm số f(x) nghịch biến ( 0; +∞ ) ⇔ f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ( 0; +∞ ) ⇔ −3x + 6x + m ≤ 0, ∀x ∈ ( 0; +∞ ) ⇔ m ≤ 3x − 6x, ∀x ∈ ( 0; +∞ ) ( *) Xét hàm số y = g ( x ) = 3x − 6x ( 0; +∞ ) x g '( x ) g( x) Trang 10 −∞ - +∞ + +∞ −3 Do g ( x ) ⇔ m ≤ −3 ( *) ⇔ m ≤ x∈min ( 0;+∞ ) Câu 45: Đáp án A Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là: d = Câu 46: Đáp án D Trang 11 −1 − 2.3 − ( −2 ) + 12 + ( −2 ) + ( −2 ) 2 = Vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) (Q) uuur n ( P ) = ( 2; m ; −2 ) r r r n ( Q ) = ( m ; −1; m − ) ( P ) ⊥ ( Q ) ⇔ n ( P ) n ( Q ) = ⇔ − m + = ⇔ m = Câu 47: Đáp án C r Đường thẳng ∆ có vectơ phương u = ( 4;3;1) Mặt phẳng (P) qua điểm M ( 0;0; −2 ) vuông góc với ∆ r nên nhận u = ( 4;3;1) làm vectơ pháp tuyến có phương trình: ( x − ) + ( y − ) + 1( z + ) = ⇔ 4x + 3y + z + = Câu 48: Đáp án B Ta có: R = d ( I,( α ) ) = 12.4 − ( −2 ) − 19 12 + + ( −5 ) 2 =3 Câu 49: Đáp án A Gọi B giao điểm đường thẳng d đường thẳng ∆  x = −3 + 4t  Đường thẳng d có phương trình tham số  y = − t ( t ∈ ¡  z = − 4t  ) B ∈ d ⇒ B ( −3 + 4t;1 − t;3 − 4t ) uuur AB = ( −3 + 4t; − t; − 4t ) r Đường thẳng d có vectơ phương u = ( 4; −1; −4 ) uuur r uuur r 28 Ta có: AB ⊥ u ⇔ AB.u = ⇔ ( −3 + 4t ) − 1( − t ) − ( − 4t ) = ⇔ 33t = 28 ⇔ t = 33 uuur  13 −28 20  AB =  ; ; ÷  33 33 33  uur uuur Đường thẳng ∆ qua điểm A ( 0;1; −1) nhận vectơ AB hay u d = ( 13; −28; 20 ) có phương trình tắc x y −1 z +1 = = 13 −28 20 Câu 50: Đáp án D Tính OA = OB = OC = AB = BC = CA nên OABC tứ diện có tất mặt đối xứng Trang 12 ọoifjairf sdrfhsoefij siofjasepfkasopekfvasdiopjfiopsdjkfopsdkfsdopgjmopdf,vp[zxdgdbio pserk gsg SsfSDFSDf ọoifjairf sdrfhsoefij siofjasepfkasopekfvasdiopjfiopsdjkfopsdkfsdopgjmopdf,vp[zxdgdbio pserk gsg SsfSDFSDfsdhfosu ioaasd iofjasmo efiwj iop driotvuneioraw,opcioaeurymaeio[ctopwaemjtiovptgseriovyhut3490utiodfjh90rtf,gopdfghiojs df pasdkjng fkc, wei9rtfng289034u902384912849012859023859034890581234905423904823904823904823 90482390542390482390842390842353489ut5jgvdfmfgjkr23r4qwmfiopawje Trang 13 ... người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (biết lãi suất không thay đổi) A năm B năm C năm D 10 năm Câu 22: Chỉ công thức sai công thức nguyên hàm sau: A ∫ sinxdx = − cos x + C C ∫ sin x B ∫ cos xdx... số f(x) có bảng biến thi n sau: −∞ −2 +∞ − f ( x) − + 2016 + x g '( x ) Hàm số g(x) có bảng biến thi n sau: −∞ +∞ −1 − + + g( x) 24181/12 Trang 2012 2012 Dựa vào bảng biến thi n suy hàm số f(x)...  π  Hàm số f(x) xác định liên tục đoạn  − ; π    Ta có: f ' ( x ) = − cos 2x f ' ( x ) = ⇔ cos 2x = π π π = cos ⇔ 2x = ± + k2π ⇔ x = ± + kπ 3 π 5π  π  Vì x ∈  − ; π  nên x = ± ; x =