TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ 12 Câu Hàm số y = x³ – 3x² + đồng biến khoảng A (–∞; 0) (0; 3) B (–∞; 0) (0; 2) C (–∞; 0) (2; +∞) D (–∞; 0) (3; +∞) Câu Hàm số y = –x4 + 2x² + nghịch biến khoảng A (–∞; –1), (0; 1) B (–∞; –1), (1; +∞) C (–1; 0), (1; +∞) D (–1; 0), (0; +∞) 2x − Câu Cho hàm số y = Kết luận sau sai? x +1 A Hàm số đồng biến (–∞; –1) B Hàm số đồng biến (–∞; –1) (–1; +∞) C Hàm số đồng biến R D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu Cho hàm số y = x + − − x Hàm số đồng biến khoảng A (–∞; 1) B (–1; 1) C (1; +∞) D (1; 3) Câu Cho hàm số y = 3x + sin x + 2cos x Có thể kết luận A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến (0; π/2) C Hàm số đồng biến R D Hàm số tính đơn điệu Câu Tìm tất giá trị để hàm số sau đồng biến tập xác định: y = x³ – 3mx² + 3(m + 2)x – m A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C –2 ≤ m ≤ D –1 ≤ m ≤ x−m Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = đồng biến khoảng xác định x+m A m > B m < C m = D m ≠ 2x + m Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = nghịch biến khoảng xác định x +1 A m > B m < C m ≥ D m < Câu Cho bất đẳng thức sau a sin x < x với x > b x + cos x > với < x < π/2 c x < tan x với < x < π/2 d tan x – sin x > 2x với < x < π/2 Số bất đẳng thức A B C D Câu 10 Giải phương trình x + x − + x + + x + 16 = 14 A x = B x = C x = D x = 14 Câu 11 Giải phương trình x + 15 = 3x − + x + A x = B x = C x = D x = Câu 12 Giải phương trình sau 2x + 3x + 5x = 38 A x = B x = C x = D x = 3 Câu 13 Giải bất phương trình sau x + + 5x − + 7x − < A 7/5 ≤ x < B –1 ≤ x < C 5/7 ≤ x < D < x <  2x + = y + y + y  Câu 14 Nghiệm hệ phương trình  2y + = z + z + z  2z + = x + x + x  A (1; 1; 1) B (0; 0; 0) C (2; 2; 2) D (3; 3; 3) Câu 15 Tìm điểm cực trị hàm số y = + 3x² – x³ A (0; 1) (2; 5) B (0; 1) (1; 3) C (1; 3) (2; 5) D (1; 3) (–1; 5) Câu 16 Hàm số y = x4 – 2x² + đạt cực đại A x = B x = –1 C x = D x = ±1 Câu 17 Cho hàm số y = x + 2x − x Kết luận A Hàm số có cực đại B Hàm số có cực tiểu C Hàm số cực trị D Hàm số cực trị Câu 18 Cho hàm số sau có cực đại cực tiểu a y = x³ – 3mx² + (m² + 2m – 1)x – m b y = x³ – 3(m – 1)x² – 5mx + c y = x³ – 3mx² + 3(m² + 1)x – m³ d y = x³ – 3(m + 1)x² + 6(m² + m)x + Số hàm số có cực đại cực tiểu A B C D Câu 19 Tìm tất giá trị m để hàm số y = (m + 2)x³ + 3x² + mx – có cực đại cực tiểu A –3 ≤ m ≤ m ≠ –2 B –3 < m < m ≠ –2 C –1 ≤ m ≤ D –1 < m < Câu 20 Tìm tất giá trị m để hàm số hàm số y = x4 + 2mx² + m² – có ba cực trị A m ≥ B m ≤ C m > D m < Câu 21 Tìm tất giá trị m để hàm số hàm số y = x³ + 3mx² + 3(m² – 1)x – 4m đạt cực đại x = –1 A m = –1 B m = C m = ±1 D m = Câu 22 Tìm tất giá trị m để hàm số hàm số y = x³ – 2mx² + m²x – đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = V m = D m = Câu 23 Tìm a, b, c, d để hàm số y = ax³ + bx² + cx + d đạt cực tiểu x = đạt cực đại –4 x = –2 A a = 1, b = –3, c = d = B a = –1, b = 3, c = d = C a = –1, b = –3, c = d = D a = 1, b = 3, c = d = Câu 24 Tìm tất giá trị m để hàm số hàm số y = mx³ – 3(m – 1)x² + 9(m – 2)x + đạt cực trị x 1, x2 cho x1 + 2x2 = A m = 2/3 B m = C m = 2/3 V m = D m không tồn Câu 25 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x – 2mx² + m có điểm cực trị A, B, C cho gốc tọa độ trọng tâm ΔABC A m = V m = 3/2 B m = 3/2 C m = D m = Câu 26 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x³ – 3x² A y = 2x B y = –2x C y = x + D y = –x + Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số y = x² + (1; +∞) x −1 A B C 11 D − sin x Câu 28 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = [0; π/2] sin x + A B C D Câu 29 Tìm m để phương trình sau có nghiệm x + x + = m A m ≥ B m ≤ C m ≥ –3 D m ≤ –3 Câu 30 Tìm tất giá trị thực m để bất phương trình m 2x + < x + m với số thực x A m < 1/4 B m < –1/3 C m < –1/6 D m < –3/4 2x − Câu 31 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x −1 A y = B x = C y = D x = x +1 Câu 32 Tìm tâm đối xứng đồ thị hàm số y = x −1 A (1; 1) B (–1; 1) C (1; –1) D (–1; –1) 2x + Câu 33 Tìm tất giá trị m để đồ thị hai hàm số y = y = x + m cắt hai điểm phân x+2 biệt A m > B m < C < m < D m < V m > x−2 Câu 34 Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân 1− x biệt A m < –9 V –1 < m ≠ B –9 < m < –1 C m ≠ –1 m ≠ D m < V m > 4x − Câu 35 Tìm m để đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = –x + m hai điểm phân biệt A, B cho 2−x đoạn AB ngắn A m = –2 B m = –1 C m = D m = Câu 36 Số nghiệm tối đa phương trình |x³ – 3x² + 6| – m + = A B C D x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song x +1 với đường thẳng (d): y = x + A y = x y = x + B y = x y = x – C y = x – y = x – D y = x – y = x + x+2 Câu 38 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = giao điểm đồ thị với trục Oy x +1 A y = –x + B y = x – C y = –x – D y = x + 3x − Câu 39 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = cho tiếp tuyến vuông góc với đường x −1 thẳng y = –x A y = x + B y = –x + V y = –x + C y = x – V y = x + D tiếp tuyến không tồn 3− x Câu 40 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tìm giá trị m để đường thẳng (Δ): y = mx + m + tiếp x +1 xúc với (C) A m = –1 B m = –2 C m = D m = Câu 41 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = x³ + (3 + m)x² + mx + tiếp xúc với trục hoành A m = B m = C m = C m = –1 Câu 42 Cho hàm số y = x – 2x² – có đồ thị (C) Tìm m cho đồ thị (C) chắn đường thẳng (d): y = m ba đoạn thẳng A –24/25 B –34/25 C –9/25 D 16/25 Câu 43 Tìm tất điểm cố định mà đồ thị hàm số y = x³ + mx² – 9x – 9m qua với giá trị m A (3; 0) B (–3; 0) C (3; 0), (–3; 0) D điểm Câu 44 Với m đồ thị hàm số y = (m + 1)x³ – (3m + 2)x + 2m + có điểm cố định Viết phương trình đường thẳng qua điểm cố định A y = x – B y = x + C y = – x D y = x Câu 45 Tìm đường thẳng y = tất điểm cho đồ thị hàm số y = x³ + 3mx² – 6mx không qua điểm với số thực m A (2; 8) B (0; 8) C (0; 8) (2; 8) D (2; 0) (0; 0) Câu 46 Tìm đường cong (P): y = x² + điểm cho đồ thị hàm số y = 2x³ – 3(m + 1)x² + 6mx + không qua với m A (0; 6) (2; 10) B (0; 6) C (2; 10) D không tồn (m − 1)x + Câu 47 Tập hợp giao điểm hai tiệm cận đồ thị hàm số y = (với m ≠ 0) mx − A đường thẳng y = – x trừ điểm (0; 1) B đường thẳng y = + x trừ điểm (0; 1) C đường thẳng y = – x trừ điểm (1; 0) D đường thẳng y = + x trừ điểm (1; 2) x Câu 48 Cho hàm số y = có đồ thị (C) đường thẳng (d): y = –x + m Giả sử (d) cắt (C) hai điểm x +1 phân biệt A B Tập hợp trung điểm I đoạn AB A đường thẳng y = x – B đường thẳng y = – x B đường thẳng y = x + D đường thẳng y = –x – Câu 49 Số nghiệm phương trình |x|³ – 3x² + = m A B C D Câu 50 Tìm m để đồ thị hàm số y = x³ + mx² + 9x + có cặp điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ A m > B m ≤ C m < D m ≥ x +1 Câu 51 Tìm đồ thị (C) hàm số y = điểm cho khoảng cách từ đến đường thẳng x −1 (d): y = –2x + nhỏ A (0; –1) (–1; 0) B (0; –1) (2; 3) C (2; 3) (–1; 0) D (3; 2) (–1; 0) x Câu 52 Số điểm đồ thị (C) hàm số y = cách hai trục tọa độ x−2 Câu 37 Cho hàm số y = A B C D 2x cho đoạn AB ngắn 2−x A (4; –4), (–2; –1) B (3; –6), (1; 2) C (4; –4), (1; 2) D (3; –6), (–2; –1) 1 Câu 54 Cho hàm số y = x − x + Tìm m để đường thẳng d: y = m(x + 1) + cắt đồ thị (C) hàm số 3 điểm phân biệt A(–1, 1), B, C cho tiếp tuyến B C vuông góc A m = B m = –1 C m = D m = –2 Câu 55 Cho hàm số y = x³ + 3(a – 1)x² + (a² + 3)x + Tìm a để hàm số đồng biến R A < a < B ≤ a ≤ C a < V a > D a ≤ V a ≥ Câu 56 Cho hàm số y = (m + 2)x³ + 3x² + mx – Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A m < –1 V m > B m < –3 V m > C –3 < m < D –1 < m < Câu 57 Cho hàm số: y = 2x³ – 3x² + Tìm a để phương trình sau 2x³ – 3x² + a = có nghiệm phân biệt A < a < B –1 < a < C –1 < a < D < a < Câu 58 Cho hàm số y = x³ – 3mx² + (m² + 2m – 3)x + Hãy xác định m để đồ thị hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu hai phía trục Oy A < m < B –3 < m < C –1 < m < D –3 < m < –1 Câu 59 Cho hàm số y = 2x³ + 3(m – 1)x² + 6(m – 2)x – Với giá trị m hàm số đạt cực tiểu cực tiểu x1, x2 thỏa mãn |x1 + x2| = A m = B m = V m = –1 C m = D m = –1 2x + Câu 60 Cho hàm số y = có đồ thị (C) tâm đối xứng I Tiếp tuyến (C) M(x o; yo) cắt tiệm x −1 cận đứng ngang A B Diện tích tam giác IAB A B C D 16 (m + 1)x + m Câu 61 Cho hàm số y = Với m ≠ đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với đường x+m thẳng cố định có phương trình A y = x B y = –x C y = D y = x – x+2 Câu 62 Cho hàm số y = Số điểm có tọa độ nguyên đồ thị cách hai trục tọa độ x−2 A B C D Caau 63 Cho hàm số y = x³ + 3x² – có đồ thị (C) Tìm giá trị m để đường thẳng y = y’’(m – x/2) tiếp xúc với đồ thị (C) A m = 1/2 B m = C m = –2 D m = –3/2 x −1 Câu 64 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ x o x +1 thỏa mãn y(xo) = y’(xo) + A y = 2x + B y = –2x C y = 2x + D y = – 2x Câu 65 Cho hàm số y = –x³ + 3x² – Tìm giá trị tham số m để đường thẳng y = y’’(x + m) tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = y’(x) A m = –1 B m = C m = D m = –2 Câu 66 Cho hàm số y = –x³ + 3x² có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ xo thỏa y(xo) = y’(xo – 1) A y = –9x – 17 B y = –9x + 27 C y = –3x + 17 D y = –3x + 27 3− x Câu 67 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tìm m để đường thẳng (Δ): y = mx + m + tiếp xúc với đồ thị x +1 (C) A C C D –1 x–1 Câu 68 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x – e [0; 2] A – e B + e C e – D e – – e Câu 53 Tìm hai điểm A, B thuộc hai nhánh đồ thị hàm số y = HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT x + x y + xy3 + y4 3xy(x − y ) − 23 + ] (x + y) Câu Kết rút gọn biểu thức A = [ x+y x−y A x + y B (x + y)³ C 1/(x + y) D −1 −1 −1 −1 a +b a −b Câu Kết rút gọn biểu thức B = ( −1 −1 − −1 −1 )(a² – b²) a −b a +b A 2(a² – b²) B 2(a² + b²) C 2(b² – a²) D –2(a² + b²) 2 Câu Rút gọn biểu thức C = ( a + b)(a + b − ab) A C = a + b B C = a – b C C = a2/3 + b2/3 D C = a2/3 – b2/3 b a 1 ) ]: ( + ) Câu Rút gọn biểu thức D = [( ) − ( ab a b b a a b3 A –1 B C a + b D a – b a +4 Câu Rút gọn biểu thức P = với a > a2 − a ( ) +4 2a A B C D 2 Câu Giá trị biểu thức P = x + x − + x − x − , với x ≥ 18, giá trị biểu thức sau đây? A x − B C D x + Câu Viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ biểu thức A = A A = a1/4 B A = a1/16 C A = a1/8 11 a a a a : a 16 (a > 0) D A = a1/2 ) x Phát biểu không 3+ A Hàm số xác định R B Hàm số đồng biến R C Hàm số giá trị lớn D Hàm số có đồ thị trục hoành Câu Giá trị lớn hàm số y = 0,51–sin 2x A 1/4 B 1/2 C D 2 x +1 Câu 10 Tìm tập xác định hàm số y = log1/5 (log5 ) x +3 A (–3; 7) B [–3; 7] C (–3; 7] D [–2; 7] Câu 11 Kết rút gọn biểu thức H = log4 x³ + log8 x6 – log2 x³ + log1/4 x A B log2 x C –log2 x D 2log2 x Câu 12 Giá trị biểu thức P = log (tan 1°) + log (tan 2°) + + log tan (89°) A B C 89 D 90 Câu 13 Giá trị biểu thức P = log3 log4 log5 log16 15 A 1/4 B 1/8 C D Câu 14 Giả sử a, b hai số dương thỏa mãn điều kiện a² + b² = 7ab Biểu thức a + b ln a + ln b a + b ln a + ln b = = A ln B ln 2 C ln (a + b) = 3(ln a + ln b) D 2ln (a + b) = + ln a + ln b Câu 15 Biểu diễn P = log6 16 theo a = log12 27 3(4 − a) 3(4 + a) 4(3 − a) 4(3 + a) A P = B P = C P = D P = a+4 a−4 a+4 a−4 Câu 16 Biểu diễn giá trị P = log125 30 theo a = log b = log 1+ a 1+ a 2a − 2a − A B C D 3− b − 3b 3− b − 3b Câu 17 Rút gọn biểu thức P = (loga b + logb a + 2)(loga b – logab b)logb a – A loga b – B loga b + C 2loga b D loga b Câu Cho hàm số y = ( a 2c2 b b3 ac A P = –20 B P = –30 C P = –18 D P = –22 Câu 19 Cho log2 x = π Tính giá trị biểu thức A = log2 x² + log1/2 x³ + log4 x A A = π/2 B A = 3π/2 C A = –π/2 D A = 2π Câu 20 Tính đạo hàm hàm số y = (1 + ln x) ln x A (1/x)(ln x + 1) B (1/x)(ln x + 2) C (1/x) ln x D 1/(x² + x) Câu 18 Biết loga b = 3; loga c = –2 Tính giá trị biểu thức P = loga ... (C) tâm đ i xứng I Tiếp tuyến (C) M(x o; yo) cắt tiệm x −1 cận đứng ngang A B Diện tích tam giác IAB A B C D 16 (m + 1)x + m Câu 61 Cho hàm số y = V i m ≠ đồ thị hàm số luôn tiếp xúc v i đường... biểu thức P = v i a > a2 − a ( ) +4 2a A B C D 2 Câu Giá trị biểu thức P = x + x − + x − x − , v i x ≥ 18, giá trị biểu thức sau đây? A x − B C D x + Câu Viết dạng lũy thừa v i số mũ hữu tỷ biểu... cho có i m cực đ i i m cực tiểu hai phía trục Oy A < m < B –3 < m < C –1 < m < D –3 < m < –1 Câu 59 Cho hàm số y = 2x³ + 3(m – 1)x² + 6(m – 2)x – V i giá trị m hàm số đạt cực tiểu cực tiểu x1,