Đang tải... (xem toàn văn)
BỘ đề THI vào lớp 10 môn TOÁN KHÔNG CHUYÊN của các năm + đáp án BỘ đề THI vào lớp 10 môn TOÁN KHÔNG CHUYÊN của các năm + đáp án BỘ đề THI vào lớp 10 môn TOÁN KHÔNG CHUYÊN của các năm + đáp án BỘ đề THI vào lớp 10 môn TOÁN KHÔNG CHUYÊN của các năm + đáp án BỘ đề THI vào lớp 10 môn TOÁN KHÔNG CHUYÊN của các năm + đáp án BỘ đề THI vào lớp 10 môn TOÁN KHÔNG CHUYÊN của các năm + đáp án BỘ đề THI vào lớp 10 môn TOÁN KHÔNG CHUYÊN của các năm + đáp án BỘ đề THI vào lớp 10 môn TOÁN KHÔNG CHUYÊN của các năm + đáp án BỘ đề THI vào lớp 10 môn TOÁN KHÔNG CHUYÊN của các năm + đáp án
S GIO DC V O TO TNH K NễNG CHNH THC K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Khúa ngy 27 thỏng nm 2013 MễN THI: TON Thi gian: 120 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Cõu 1: (2,0 im) Gii phng trỡnh v h phng trỡnh sau: a) x y x2 b) x y Cõu 2: (1,5 im) Cho biu thc sau: M ( x 1)2 ( x 1)2 ( x v x 1) x x x x a) Rỳt gn biu thc M b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca x M Cõu 3: (2,0 im) Cho parabol (P): y x v ng thng (d ) cú phng trỡnh: y (m 1) x m2 (vi m l tham s) a) V parabol (P) b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m ng thng (d ) v parabol (P) khụng cú im chung Cõu 4: (3,5 im) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn ni tip ng trũn tõm O Hai ng cao AD v BE ca tam giỏc ABC ct ti H (D BC; E AC) Chng minh rng: a) T giỏc AEDB ni tip c mt ng trũn; b) CE.CA = CD.CB ; c) OC DE Cõu 5: (1,0 im) Gii phng trỡnh: ( x 2)4 x 226 - Ht (Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm) H v tờn thớ sinh: ; SBD: Giỏm th 1: ; Giỏm th 2: S GIO DC V O TO TNH K NễNG K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Khúa ngy 27 thỏng nm 2013 MễN THI: TON Thi gian: 120 phỳt (Khụng k thi gian giao ) CHNH THC P N V HNG DN CHM MễN TON Cõu Ni dung x2 x2 a) im a 0,25 (vỡ > 0) x2 0,25 x x 0,25 0,25 b) x y x y x y 3x y x 10 x y 0,25 x 0,25 Vy h phng trỡnh cú mt nghim: 2; 0,25 (2 ) 0,25 y a) Vi iu kin ó cho ta cú: M (1,5 ) ( x 1)2 ( x 1)2 x x x x x x ( x x 1) x x x x x x x = x x 0,25 0,25 x 4x 0,25 x x x x x x x x x x 0,25 x 1 b) k: x & x 0,25 x x M0 x a) V th: x Bng giỏ tr: y x2 0,25 (tmk) -4 -2 -4 -1 -1 -4 0,5 V ỳng th y -4 -2 x 0,5 (2,0 ) b) Phng trỡnh honh giao im ca (P) v (d) l: a x (m 1) x m2 0,25a x (m 1) x m2 Ta cú: m m 2m 0,25 (d) v (P) khụng cú im chung thỡ: 2m 0,25 m 0,25 V hỡnh, ghi GT, Kl B D 0,5 H (3,5 ) O A C E x a) AEB ADB 900 0,5 Hai im E, D thuc ng trũn ng kớnh AB 0,25 Suy t giỏc AEDB ni tip ng trũn ng kớnh AB 0,25 b) Xột tam giỏc CEB v tam giỏc CAD cú: CEB = CDA = 900 ; C chung 0,25 CEB ng dng vi CDA 0,25 CE CB = CD CA 0,25 CE.CA = CD.CB 0,25 c) K Cx l tip tuyn ca ng trũn tõm O ti C ABC = DEC cựng bự vi AED 0,25 ABC ACx 0,25 (gúc ni tip v gúc to bi tia tip tuyn v dõy cung) DEC ACx DE / / Cx 0,25 M OC Cx Suy OC DE 0,25 ( x 2)4 x 226 (1) t: x + = t 0,25 t t (1 ) 226 t 4t 6t 4t t 4t 6t 4t 226 2t 12t 224 t 6t 112 t = -14 l t = n 0,25 0,25 x 2 Vi t 2 x 2 0,25 Vy phng trỡnh (1) cú hai nghim: x 2 v x 2 -HT Ghi chỳ: Nu thớ sinh lm bi khụng theo cỏch nờu ỏp ỏn m ỳng thỡ cho im tng phn nh hng dn quy nh S GIO DC V O TO TNH K NễNG K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Khúa ngy 27 thỏng nm 2013 MễN THI: TON Thi gian: 120 phỳt (Khụng k thi gian giao ) D B Cõu 1: (2,0 im) Cho phng trỡnh: x 2(m 1) x 2m (vi m l tham s) a) Gii phng trỡnh vi m = b) Tỡm m phng trỡnh cú nghim cựng du Cõu 2: (1,5 im) Cho biu thc sau: 1 x x : x x x x M ( x v x 1) a) Rỳt gn biu thc M b) Tớnh giỏ tr ca x biu thc M nhn giỏ tr õm Cõu 3: (2,0 im) Cho parabol (P): y x v ng thng (d ) cú phng trỡnh: y mx (vi m l tham s) a) V parabol (P) b) Chng minh ng thng (d ) luụn ct parabol (P) ti im phõn bit vi mi giỏ tr ca m Cõu 4: (3,5 im) Cho ng trũn tõm O ng kớnh AB Trờn tia Ax vuụng gúc vi AB, ly im C khụng trựng vi A ng thng CO ct ng trũn (O) ti im D, E a) Chng minh t giỏc ADBE l hỡnh ch nht b) Chng minh CD.CE = CA c) Bit AB = 2a Xỏc nh di CD theo a c tam giỏc OAD l mt tam giỏc u Cõu 5: (1,0 im) Cho s dng a, b, c tha món: a b c Chng minh: a b2 c2 - Ht (Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm) H v tờn thớ sinh: ; SBD: Giỏm th 1: ; Giỏm th 2: S GIO DC V O TO TNH K NễNG CHNH THC K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Khúa ngy 27 thỏng nm 2013 MễN THI: TON Thi gian: 120 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Cõu 1: (2,0 im) Gii phng trỡnh v h phng trỡnh sau: a) x y x2 b) x y Cõu 2: (1,5 im) Cho biu thc sau: M ( x 1)2 ( x 1)2 ( x v x 1) x x x x a) Rỳt gn biu thc M b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca x M Cõu 3: (2,0 im) Cho parabol (P): y x v ng thng (d ) cú phng trỡnh: y (m 1) x m2 (vi m l tham s) a) V parabol (P) b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m ng thng (d ) v parabol (P) khụng cú im chung Cõu 4: (3,5 im) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn ni tip ng trũn tõm O Hai ng cao AD v BE ca tam giỏc ABC ct ti H (D BC; E AC) Chng minh rng: a) T giỏc AEDB ni tip c mt ng trũn; b) CE.CA = CD.CB ; c) OC DE Cõu 5: (1,0 im) Gii phng trỡnh: ( x 2)4 x 226 - Ht (Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm) H v tờn thớ sinh: ; SBD: Giỏm th 1: ; Giỏm th 2: S GIO DC V O TO TNH K NễNG K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Khúa ngy 27 thỏng nm 2013 MễN THI: TON Thi gian: 120 phỳt (Khụng k thi gian giao ) D B Cõu 1: (2,0 im) Cho phng trỡnh: x 2(m 1) x 2m (vi m l tham s) a) Gii phng trỡnh vi m = b) Tỡm m phng trỡnh cú nghim cựng du Cõu 2: (1,5 im) Cho biu thc sau: 1 x x : x x x x M ( x v x 1) a) Rỳt gn biu thc M b) Tớnh giỏ tr ca x biu thc M nhn giỏ tr õm Cõu 3: (2,0 im) Cho parabol (P): y x v ng thng (d ) cú phng trỡnh: y mx (vi m l tham s) a) V parabol (P) b) Chng minh ng thng (d ) luụn ct parabol (P) ti im phõn bit vi mi giỏ tr ca m Cõu 4: (3,5 im) Cho ng trũn tõm O ng kớnh AB Trờn tia Ax vuụng gúc vi AB, ly im C khụng trựng vi A ng thng CO ct ng trũn (O) ti im D, E a) Chng minh t giỏc ADBE l hỡnh ch nht b) Chng minh CD.CE = CA c) Bit AB = 2a Xỏc nh di CD theo a c tam giỏc OAD l mt tam giỏc u Cõu 5: (1,0 im) Cho s dng a, b, c tha món: a b c Chng minh: a b2 c2 - Ht (Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm) H v tờn thớ sinh: ; SBD: Giỏm th 1: ; Giỏm th 2: S GIO DC V O TO TNH K NễNG D B Kè THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Khúa ngy 22 thỏng nm 2011 MễN THI: TON Thi gian: 120 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Cõu 1: (2,0 im) x 3y 2x y a Gii h phng trỡnh: b Cho phng trỡnh: 2x 5x Tớnh: x1 x ; x1x ; 1 x1 x Cõu 2: (1,5 im) Cho biu thc a a a B vi a 0, a 1, a a a a a Rỳt gn B b Tỡm a nguyờn giỏ tr ca B l mt s nguyờn Cõu 3: (2,0 im) Cho parabol (P): y x v ng thng (d): y x a V parabol (P) b Tỡm giao im ca (d) v (P) Cõu 4: (3,5 im) Cho na ng trũn tõm O ng kớnh AB Trờn na ng trũn ú ly im C cho AC BC Trờn on OA ly im H tựy ý (H khỏc A), t H dng ng thng (d) vuụng gúc vi AB, ng thng AC ct (d) ti D a Chng minh t giỏc HDCB ni tip b Kộo di BC ct (d) ti E Chng minh rng: AD.CD = ED.HD c Tip tuyn ti C ca ng trũn (O) ct (d) ti I Chng minh rng I l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc CDE Cõu 5: (1,0 im) Chng minh rng: a b c2 d a b c d , vi mi a, b, c, d l s thc -Ht -(Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm) H v tờn thớ sinh: , SBD: Giỏm th 1: , Giỏm th 2: S GIO DC V O TO K LK K THI TUYN SINH VO LP 10 TRUNG HC PH THễNG NM HC 2015 2016 Mụn thi: TON Thi gian lm bi:120 phỳt, khụng k thi gian phỏt CHNH THC Cõu 1: (1,5 im) 1) Rỳt gn biu thc A = 17 - + 2015 50 ỡù (x - 1)+ y = ù 2) Gii h phng trỡnh ùớ ùù x + = 3(y + 1) ùợ Cõu 2: (2,0 im) Cho phng trỡnh x - (m + 3)x + m + = (1), ( m l tham s ) 1) Gii phng trỡnh (1) m = 2) Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú hai nghim phõn bit x1, x2 tha iu kin (x1 + x2 ) - x1x2 + = Cõu 3: (2,0 im) 1) Cho hm s y = ax + b cú th l ng thng D Tỡm a, b bit rng D i qua im M (1;- 2)v D song song vi ng thng y = x - 2) Chng minh rng vi mi x > v x thỡ giỏ tr ca biu thc sau khụng ph ổ 3+ x ỗố x + x + thuc vo giỏ tr ca bin: P = ỗỗỗ x - ửữ x x + x - x - ữ ữ x - ứữ x Cõu 4: (3,5 im) Cho ng trũn O;R cú ng kớnh BC v A l mt im bt k thuc ng trũn (A khỏc B v C) Gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn BC ng trũn ng kớnh AH ct cỏc dõy cung AB, AC ln lt ti cỏc im M v N 1) Chng minh t giỏc AMHN l hỡnh ch nht 2) Chng minh AM.AB = AN.AC 3) Gi P v Q ln lt l trung im ca cỏc on thng CH v BH Chng minh MQ v NP l cỏc tip tuyn ca ng trũn ng kớnh AH 4) Khi im A di chuyn trờn ng trũn O;R , tớnh din tớch ln nht ca t giỏc MNPQ theo R Cõu 5: (1,0 im) Tỡm cỏc giỏ tr ca x tha món: x x x 25 Ht -Thớ sinh khụng c s dng ti liu Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: Ch kớ ca giỏm th 1: Ch kớ ca giỏm th 2: S GIO DC V O TO TNH K NễNG CHNH THC Kè THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Khúa ngy 22 thỏng nm 2011 MễN THI: TON Thi gian: 120 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Cõu 1: (2,0 im) a Cho phng trỡnh: x 3x Tớnh: x1 x ; x1x b Gii phng trỡnh: x x 12 Cõu 2: (2,0 im) Cho parabol (P): y x v ng thng (d): y mx a V parabol (P) b Chng minh rng (d) ct (P) ti im phõn bit Tỡm m tng bỡnh phng cỏc honh giao im bng Cõu 3: (1,5 im) Cho biu thc: A x x 2x x 1 : vi x 0, x 1, x x x x a Rỳt gn A b Tỡm giỏ tr nh nht ca A Cõu 4: (3,5 im) Cho ABC l tam giỏc nhn ni tip ng trũn tõm O, hai ng cao AK v CI ct ti H a Chng minh t giỏc IHKB ni tip b Chng minh: CK.CB = CH.CI c Gi D l im i xng vi A qua O, J l hỡnh chiu ca D trờn BC Chng minh rng: SACD AD SBJD BD 2 Cõu 5: (1,0 im) Chng minh rng: a b a b , vi mi a,b l s thc -Ht -(Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm) H v tờn thớ sinh: , SBD: Giỏm th 1: , Giỏm th 2: b) k: x & x 0,25 x x M0 x a) V th: x Bng giỏ tr: y x2 0,25 (tmk) -4 -2 -4 -1 -1 -4 0,5 V ỳng th y -4 -2 x 0,5 (2,0 ) b) Phng trỡnh honh giao im ca (P) v (d) l: a x (m 1) x m2 0,25a x (m 1) x m2 Ta cú: m m 2m 0,25 (d) v (P) khụng cú im chung thỡ: 2m 0,25 m 0,25 V hỡnh, ghi GT, Kl B D 0,5 H (3,5 ) O A C E x a) AEB ADB 900 0,5 Hai im E, D thuc ng trũn ng kớnh AB 0,25 Suy t giỏc AEDB ni tip ng trũn ng kớnh AB 0,25 b) Xột tam giỏc CEB v tam giỏc CAD cú: CEB = CDA = 900 ; C chung 0,25 CEB ng dng vi CDA 0,25 CE CB = CD CA 0,25 CE.CA = CD.CB 0,25 c) K Cx l tip tuyn ca ng trũn tõm O ti C ABC = DEC cựng bự vi AED 0,25 ABC ACx 0,25 (gúc ni tip v gúc to bi tia tip tuyn v dõy cung) DEC ACx DE / / Cx 0,25 M OC Cx Suy OC DE 0,25 ( x 2)4 x 226 (1) t: x + = t 0,25 t t (1 ) 226 t 4t 6t 4t t 4t 6t 4t 226 2t 12t 224 t 6t 112 t = -14 l t = n 0,25 0,25 x 2 Vi t 2 x 2 0,25 Vy phng trỡnh (1) cú hai nghim: x 2 v x 2 -HT Ghi chỳ: Nu thớ sinh lm bi khụng theo cỏch nờu ỏp ỏn m ỳng thỡ cho im tng phn nh hng dn quy nh S GIO DC V O TO TNH K NễNG K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Khúa ngy 27 thỏng nm 2013 MễN THI: TON Thi gian: 120 phỳt (Khụng k thi gian giao ) D B P N V HNG DN CHM Cõu Ni dung a) x 2(m 1) x 2m (1) Thay m = vo phng trỡnh (1), ta cú: x 2(1 1) x 2.1 x2 x x im a 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Phng trỡnh (1) cú hai nghim cựng du khi: (2 ) ' > x1 x2 > ' = m - - 2m - > c 2m - x1 x2 = = >0 a m - 4m + - 2m + > 2m - > 0,25 m-2 +2>0 m > m> 0,25 0,25 0,25 a) Vi iu kin ó cho ta cú: (1,5 ) M x x x x x x : x x x x x x x x 0,25 x x x x b) Ta cú: M < 0,5 0,25 x -2 c 2m - x1 x2 = = >0 a m - 4m + - 2m + > 2m - > 0,25 m-2 +2>0 m > m> 0,25 0,25 0,25 a) Vi iu kin ó cho ta cú: (1,5 ) M x x x x x x : x x x x x x x x 0,25 x x x x b) Ta cú: M < 0,5 0,25 x -2 Do ú, x - + 2x + x x 0,25 0,25 Vy x > l cỏc giỏ tr cn tỡm B HNG DN CHM im bi thi ỏnh giỏ theo thang im t n 10 im ca bi thi l tng ca cỏc im thnh phn v khụng lm trũn Hc sinh gii theo cỏch khỏc nu ỳng v hp lớ cho im ti a phn ú - HT - ... (m + 1) > m - 1(**) ỡù x + x2 = m + Vi m tha iu kin (**) theo Vi-ột ta cú: ùớ ùù x1 x2 = m + ợ 0,25 Khi ú: (x1 + x2 ) - x1x2 + = ộm = - (m + 3) - (m + 2 )+ = m + m = ờởm = So sỏnh vi iu kin... a + b + c = - + = Vy phng trỡnh (*) cú nghim: x = v x = 2) Ta cú: D = (m + 3) - 4(m + 2)= m + 2m + Phng trỡnh (1) cú hai nghim phõn bit x1, x2 Cõu (2,0 im) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 D > (m +. .. nờn - = 2.1 + b b = - (tha b - ) Vy a = v b = - l cỏc giỏ tr cn tỡm 2) Ta cú: = 3+ x x+ x + x (x - 4)( x + 2) x- = x- ( 3+ x ) x+ 2 - x- x- 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 Ta cú: x x + 2x - x -