TRƯỜNG ĐJAI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm 90 phút Mã đề thi 533 (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Gọi A, B điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  Diện tích tam giác AOB (với O gốc tọa độ) A B C D Câu 2: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số sau có hai điểm cực trị cách trục tung: y  x   m  1 x   4m  1 x A m  1 Câu 3: 3a B 3a 12 C a3 3a B a3 C   B 1;   C 1;2  Phương trình x   x  có nghiệm thực phân biệt A B C D D 32 cm ax  b , biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm M  0;1 đồ thị có giao cx  d điểm hai đường tiệm cận I 1; 1 Tìm hàm số y  A y  Câu 9: D  2;   Cho hình trụ có đáy hai hình tròn tâm O O , bán kính đáy chiều cao 4cm Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O lấy điểm B , cho AB  3cm Thể tích khối tứ diện ABOO 64 A cm B 32cm3 C 64cm3 Câu 8: 3a D Tập nghiệm bất phương trình log x  x   log  x  1 A  3;   Câu 7: 3a D 3a 12 Câu 6: D m  Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  co tất cạnh a Thể tích khối tứ diện ABAC A Câu 5: C m  1 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, mặt bên SCD tam giác vuông cân đỉnh S Thể tích khối chóp S ABCD A Câu 4: B m  x 1 x 1 B y  x2 x  C y  2x 1 x 1 D y  x 1 1 x  x  x   Tập hợp nghiệm hệ bất phương trình  là:  x  x  x  10  A  ; 4  B  4;1 C  1;   D  4; 1 C D Câu 10: Cho số phức z   i Khi z bằng: A B 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/5 – Mã đề 132 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho S 1; 2;3 điểm A , B , C thuộc trục Ox , Oy , Oz cho hình chóp S ABC có cạnh SA , SB , SC đôi vuông góc với Thể tích khối chóp S ABC 343 343 343 343 B C D A 18 12 36 Câu 12: Cần xẻ khúc gỗ hình trụ có đường kính d  40 cm chiều dài h  m thành xà hình hộp chữ nhật có chiều dài Lượng gỗ bỏ tối thiểu xấp xỉ A 1, m3 B 0, 014 m3 C 0,14 m3 D 0, m3 Câu 13: Đạo hàm hàm số y  ln  ecos2 x  1 A y   2ecos x sin x e cos x  B y   ecos x ecos x  C y   2sin x ecos x  Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  tiệm cận ngang A m  B m   ;   D y   xm mx  C m  Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  Q  : x  y  z   Góc  P  A 60 2ecos x sin x e cos x  có hai đường D m   P : x  2y  z   ,  Q  B 90 C 30 D 120 Câu 16: Một đống cát hình nón cụt có chiều cai h  60 cm , bán kính đáy lớn R1  m , bán kính đáy nhỏ R2  50 cm Thể tích đống cát xấp xỉ A 0,11 m3 B 0,1 m3 Câu 17: Cho số phức z   i  i  i   i Khi đó: A z  i B z   i C 1,1 m3 D 11 m3 C z   i D x  3x  x2  C x  2 D x  Câu 18: Tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B x  , x  2   60 ,  Câu 19: Cho hình hộp ABCD ABC D có tất cạnh a BAD AAB   AAD  120 Thể tích hình hộp A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : d2 : x 1 y  z   , 1 x y 1 z   Đường thẳng d qua A  5; 3;5  cắt d1 , d B C Độ dài BC A B 19 C D 19 Câu 21: Cho hàm số f  x   ln x Hãy tính f  x   f   x   x A e B 1 C D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/5 – Mã đề 132 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tiếp diện  S  điểm M  1; 2;0  có phương trình là: A y  C x  y  B x  D z  Câu 23: Cho hình nón  N  có đỉnh  S  , đường tròn đáy  O  có bán kính R, góc đỉnh hình nón   120 Hình chóp S ABCD có đỉnh A, B, C , D thuộc đường tròn  O  tích 3R A 3R B 3R C x2  là: x C y  1, y  1 R3 D Câu 24: Tất đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  y  1 A Câu 25: B y     Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x  A 3 1 B 3   log x   Khi tích x1.x2 D 3 C Câu 26: Tìm tất điểm thuộc đồ thị hàm số y  D y  x 1 có khoảng cách đến đường tiệm cận x 1 ngang đồ thị A M  1;  , N  0; 1 B M  1;  , N  3;  C M  3;  , N  2;3 D M  1;  Câu 27: Với hai số phức z1 , z , khẳng định sau đúng: A z1  z2  z1  z2 B z1  z2  z1  z2 C z1  z2  z1  z2  z1  z2 D z1  z2  z1  z2     Câu 28: Cho hàm số f  x   x sin x Hãy tính f    f     4 4   B C  A  4 Câu 29: D  Hình chóp S ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60, tích A 6a3 3a B C 6a3 D 6a3 Câu 30: Số phức z thỏa mãn z  z  Khi đó: A z số thực nhỏ C Phần thực z số âm B z  D z số ảo Câu 31: Giải phương trình   t  log x  dt  2log A x  2 (ẩn x ) x B x  1; 4 C x   0;   D x  1; 2 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A  0;1;1 ; B 1;1;0  ; C 1;0;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm M thuộc  P  cho MA  MB  MC Thể tích khối chóp M ABC A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 3/5 – Mã đề 132 Câu 33: Đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị y hình vẽ sau Mệnh đề sau A a  0; b  0; c  0; d  B a  0; b  0; c  0; d  1 O C a  0; b  0; c  0; d  x D a  0; b  0; c  0; d  Câu 34: Tập hợp giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y   1 B  \    2 A  ;   C 1;   Câu 35: Tập hợp nghiệm bất phương trình 33 x  A  0;1 B 1;2   là: x 27 1  C   3 2x 1 có đường tiệm cận xm D  ; 1 D  2;3  Câu 36: Cho hàm số y   x  3x  Gọi A điểm cực tiểu đồ thị hàm số d đường thẳng qua điểm M  0;  có hệ số góc k Tìm k để khoảng cách từ A đến d A k   B k  C k  1 D k  Câu 37: Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường cong y  x y  x là: A B C D 12 Câu 38: Diện tích hình phẳng giới hạn nửa đường tròn x  y  2, y  parabol y  x    A  B C  D 3 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 0) , B(1; 0; 1) điểm M thay x y 1 z 1 đổi đường thẳng d :   Giá trị nhỏ biểu thức T  MA  MB 1 B 2 C D A x x 3 ? x5 x 4 B Đồ thị hàm số tiệm cận đứng D x  1, x  16 Câu 40: Tìm tất đường tiệm cân đứng đồ thị hàm số y  A x  16 C x  Câu 41: Cho hàm số y  A 3 x  3x khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số B C D 1 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1; 0;1 , B 1; 2; 3 Đường thẳng AB cắt mặt phẳng tọa độ  Oyz  điểm M  xM ; yM ; z M  Giá trị biểu thức T  xM  yM  z M A 4 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 4/5 – Mã đề 132 Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số a để bất phương trình sau nghiệm với giá x 1  trị thực x :   t   a  1  dt  1  0  1 A a    ;    2 B a   0;1 C a   2; 1 D a  Câu 44: Tính tích phân I   x  x  dx A I  C I  B I  D I  Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vuông cân đỉnh A , AB  AC  a , AA  a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB C A 4 a B 4 a C 12 a D 3 a Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 1;0  , B 1;1; 1 mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z   Mặt phẳng  P  qua A , B cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn có ban skisnh lớn có phương trình A x  y  3z   B x  y  z   C x  y  3z   D x  y   Câu 47: Tron gkhoong gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  2z    Q  : x  y  z   Khoảng cách hai mặt phẳng cho A B C D x  y  Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ phương trình  có nghiệm thực x  y  m A m  B m  C m  D m  x Câu 49: Tập hợp nghiệm phương trình  sin 2tdt  (ẩn x ) A k  k    B   k  k    C   k  k    2 Câu 50: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z2  z2  Khi z1  z2  z1  z2 A B C HẾT D k 2  k    D BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A B C D B D D D B D C D C A C C C C B D D B C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A D A A C A A B C B D C B A D D A C B B B A A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/5 – Mã đề 132 ... D BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A B C D B D D D B D C D C A C C C C B D D B C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A... tích khối chóp M ABC A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 3/ 5 – Mã đề 132 Câu 33 : Đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị y hình vẽ sau Mệnh đề sau A a  0; b  0; c... không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho S 1; 2 ;3 điểm A , B , C thuộc trục Ox , Oy , Oz cho hình chóp S ABC có cạnh SA , SB , SC đôi vuông góc với Thể tích khối chóp S ABC 34 3 34 3 34 3 34 3 B