Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing THPT CHUYÊN ĐH VINH Đ THI TH Ng c Huy n LB s u t m gi i thi u THPT QU C GIA NĂM L N2 Môn: Toán Th i gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho ph ng trình z2  2z   M nh đ sau sai? A Ph ng trình cho nghi m ph c B Ph ng trình cho có nghi m ph c D Ph ng trình cho nghi m o có đ th (C ) x1 M nh đ sau A (C ) có ti m c n ngang y  Câu 2: Cho hàm s y +   +  y  A Hàm s (2;  ) cho đ ng bi n kho ng B Hàm s (; 1) cho đ ng bi n kho ng C Hàm s (3;  ) cho đ ng bi n kho ng B (C ) có ti m c n đ ng x  D Hàm s cho ngh ch bi n kho ng (0; 3) C (C ) có ti m c n ngang y  Câu 6: Gi s D (C ) ch có m t ti m c n sau sai? y  f ( x) có đ th nh hình Câu 3: Cho hàm s v bên Bi t r ng f ( x) m t b n hàm đ y ng trình cho nghi m th c C Ph s  x c đ a ph ng án A B C D d i ởìm f (x) y A log x , y s th c d ng M nh đ x  log x  log y y  log2 x  log2 y  C log ( xy)  log x  log y B log xy  D log ( x  y)  log x  log y Câu 7: M nh đ sau x O A f ( x)  x  x B f ( x)   x  x C f ( x)  x  x D f ( x)   x  x  Câu 4: Cho z m t s o khác M nh đ 4 2 sau A z s th c B z  z  C Ph n o c a z b ng D z  z Câu 5: Cho hàm s dx A  C x x dx  x  c   c x B  dx  D  x   ln x  c x  c dx Câu 8: T p xác đ nh c a hàm s y  ( x  1) A D  (; 1) B D  (1;  ) C D  [1;  ) D D  (0; 1)  Câu 9: V t th v t th sau không ph i kh i đa di n? y  f ( x) có b ng bi n thiên nh hình v bên M nh đ sau sai? x A B Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing ph ng gi i h n b i đ ng y  f (x), y  0, x  1 x  M nh đ sau C D C S  cho m M(a; b; c) M nh đ sau sai? M đ n (Oxy) b ng c x y z vuông góc v i m t   1 ph ng m t ph ng sau? A () : x  y  z  B () : x  y  2z  ng th ng  : C ( P) : x  y  z  D (Q) : x  y  2z  Câu 12: Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho m A(4;0), B(1; 4) C(1; 1) G i G tr ng tâm c a tam giác ABC Bi t r ng G m bi u di n c a s ph c z M nh đ sau B z   i A z   i C z   i D z   i Câu 13: Bi t r ng F ( x) m t nguyên hàm c a 1 f ( x)  sin(1  2x) th a mãn F    2 M nh đ sau hàm s A F( x)   cos(1  x)  2 B F( x)  cos(1  x) m đ hàm s y   x  mx  x có m c c tr A m  B m  C m  D m  Câu 15: Cho hàm s y  f ( x) liên t c  f ( x)dx D S   f ( x)dx 1 A y  (4 x  1)ln B y  4ln 4x  C y  (4 x  1)ln D y  ln 4x  Câu 17: Nghi m c a b t ph ng A x  ho c x  2 B  x  2 C x   ln2 ho c x  ln2 D  ln2  x  ln2 Câu 18: Hình tr có bán kính đáy b ng a , chu vi c a thi t di n qua tr c b ng 10a Th tích c a kh i tr cho b ng A 4a3 B 3a3 C a3 D 5a3 Câu 19: Tìm t t c giá tr c a tham s m đ ng th ng y  2x  c t đ đ th hàm s xm x 1 3 A   m  1 B m   2 3 C   m  1 D m   2 Câu 20: Gi s a s th c d ng khác Bi u y a3 a đ c vi t d i d ng a Khi 11 A   B   C   D   6 3 Câu 21: Cho hàm s y  f ( x) liên t c e th a mãn  f (ln x) dx  e M nh đ sau x A trình ex  ex  th c C F( x)  cos(1  x)  1 D F( x)  cos(1  2x)  2 Câu 14: Tìm t t c giá tr c a tham s 1 1 hình chi u c a M lên Ox D Đi m M thu c Oz ch a  b  Câu 11: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , đ Câu 16: Đ o hàm c a hàm s y  log (4 x  1) B T a đ c a OM (a; b; c) C T a đ (a; 0; 0)  B S   f ( x)dx   f ( x)dx f ( x)dx 1 Câu 10: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , A Kho ng cách t A S   f ( x)dx  e B  f ( x)dx  th a mãn f (1)   f (0) G i S di n tích hình Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 e C  The best or nothing Câu 28: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , e f ( x)dx  e D  f ( x)dx  cho m t ph ng () : x  y  2z   đ 0 y Câu 22: Cho hàm s x M nh đ sau 2x A Hàm s cho m c c tr B Hàm s cho có m c c ti u C Hàm s cho có c m c c đ i m A 300 B 600 Câu 29: G i M , m l n l D Hàm s cho có m c c đ i Câu 23: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , ng th ng  n m m t ph ng () : x  y  z   đ ng th i qua m M(1; 2; 0) c t đ ng x2 y2 z3   M t vect ch ph 1  d: A u(1; 1;  2) B u(1;  2; 1) C u(1;  1;  2) D u(1; 0;  1) th ng ng c a ng th ng  C 1500 D 1200 t giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y  c c ti u cho đ x y z 1   Góc gi a đ 1 m t ph ng (  ) b ng th ng  : ng x2  đo n x2  3  1;  M nh đ sau đúng?   A M  m  B M  m  13 C M  m  D M  m  Câu 30: Cho s ph c z   2i , w   i S ph c u  z.w có A Ph n th c ph n o B Ph n th c ph n o 3i C Ph n th c ph n o D Ph n th c ph n o 3i Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông t i C , AB  5a , AC  a C nh bên SA  3a vuông góc v i m t ph ng đáy Th tích kh i chóp S.ABC b ng a C a A 3a B D 2a3 Câu 25: M t hình nón có t l gi a đ ng sinh Câu 31: Cho hàm s b c ba y  f ( x) có đ th nh hình v bên T t c giá tr c a tham s m đ hàm s y  f ( x)  m có ba m c c tr bán kính đáy b ng Góc b ng 0 y đ nh c a hình nón x 0 A 120 B 30 C 60 D 150 Câu 26: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , -3 A m  1 ho c m  B m  3 ho c m  C m  1 ho c m  cho hình h p ABCD.ABC D có A(0; 0; 0), B(3; 0; 0), D(0; 3; 0) D(0; 3;  3) T a đ tr ng tâm c a tam giác ABC A (2; 1;  1) B (1; 1;  2) C (2; 1;  2) D (1; 2;  1) Câu 27: Cho hàm s y  f ( x) có đ o hàm f ( x)  x ( x  4), x  M nh sau A Hàm s cho có m c c tr B Hàm s cho có m c c tr C Hàm s cho đ t c c đ i t i x  D Hàm s cho đ t c c ti u t i x  2 D  m  Câu 32: G i V th tích kh i tròn xoay t o thành quay hình ph ng gi i h n b i đ ng y  x , y  x  quanh tr c Ox Đ ng th ng x  a (0  a  4) c t đ th hàm s y  x t i M (hình v bên) G i V1 th tích kh i tròn xoay t o thành quay tam giác OMH quanh tr c Ox Bi t r ng V  2V1 Khi Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing Câu 38: G i z1 , z2 A M ph H O a x A a  B a  C a  2 D a  2 Câu 33: T t c giá tr c a tham s m đ hàm s y D a  b2 C a  b7 y xác đ nh m log x  4log x  m  3 kho ng (0;  ) A m(4; 1) nghi m ph c c a ng trình z2  2z   Tính M  z12  z22 A M  B M  12 C M  34 D M  10 Câu 39: M t x ng s n xu t mu n t o nh ng chi c đ ng h cát b ng th y tinh có d ng hình tr , ph n ch a cát hai n a hình c u b ng Hình v bên v i kích th k thi t di n qua tr c c a chi c đ ng h (ph n tô màu làm b ng th y tinh Khi l ng th y tinh làm chi c đ ng h cát g n nh t v i giá B m(1;  ) tr giá tr sau C m(;  4)  (1;  ) D m[1;  ) 13,2 cm Câu 34: Cho hình chóp đ u S.ABCD có c nh đáy b ng 2a , kho ng cách gi a hai đ ng th ng SA CD b ng c cho b n thi t 1,0 cm 3a Th tích kh i chóp S.ABCD 13,2 cm b ng 3a 3a B C 3a3 D 3a3 3 Câu 35: Tìm t t c giá tr c a tham s m đ A ph ng trình x  1,0 cm  m có hai nghi m log ( x  1) phân bi t A Không t n t i m C m  1 B 1  m  D 1  m  Câu 36: Tìm t t c giá tr c a tham s a đ đ x2  a th hàm s y  có đ ng ti m c n x  ax A a  0, a  1 B a  0, a  1 D a  0, a  1 C a  Câu 37: Cho hàm s y  log a x y  log b x có đ th nh hình v bên Đ ng th ng x  c t tr c hoành đ th hàm s y  log a x y  log b x l nl t t i H , M N Bi t r ng HM  MN M nh đ sau A a  7b B a  2b D 711,6 cm Câu 40: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho m t c u (S) có tâm I thu c đ : kính b ng 2 c t m t ph ng (Oxz ) theo m t đ ng tròn có bán kính b ng Tìm t a đ c a I A I(5; 2; 10), I(0;  3; 0) B I(1;  2; 2), I(0;  3; 0) C I(1;  2; 2), I(5; 2; 10) D I(1;  2; 2), I(1; 2;  2) Câu 41: Tìm t t c giá tr c a tham s y  ( m  1) x  mx 1 B m  1 ho c m  x ng th ng x y3 z   Bi t r ng m t c u (S) có bán 1 A m  1 ho c m  H C 6021,3 cm kho ng (1;  ) N M O B 1070,8 cm hàm s y A A 602,2 cm C m  1 D m  1 ho c m  1 Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận m đ đ ng bi n Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing 1 Câu 42: Bi t r ng  x cos2xdx  (a sin  b cos2  c), v i a, b, c M nh đ sau B a  b  c  D a  b  c  A 2a  b  c  1 C a  2b  c  ph c z , w th a mãn z   2i  z  4i , w  iz  Giá tr nh nh t c a w 2 C D 2 B 2 Câu 47: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , A Câu 43: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , g i (  ) m t ph ng ch a đ Câu 46: Cho s ng th ng x  y 1 z :   vuông góc v i m t ph ng 1 () : x  y  2z   Giao n c a ( ) () cho m t c u (S) qua m A(2;  2; 5) ti p xúc v i m t ph ng () : x  1, () : y  1, (  ) : z  Bán kính c a m t c u (S) b ng A qua m m sau B C D 33 A B(0; 1; 0) B C(1; 2; 1) Câu 48: Cho lăng tr C A(2; 1; 1) D D(2; 1; 0) AB  AC  a, BC  3a C nh bên AA  2a Bán Câu 44: Các khí th i gây hi u ng nhà kính đ ng ABC.ABC có kính m t c u ngo i ti p t di n ABCC b ng nguyên nhân ch y u làm ởrái đ t nóng lên Theo 3a A B a C D 2a 5a OECD (T ch c H p tác Phát tri n kinh t th Câu 49: Trong Công viên Toán h c có nh ng gi i), nhi t đ ởrái đ t tăng lên t ng giá m nh đ t mang hình dáng khác M i m nh tr kinh t toàn c u gi m Ng i ta c tính r ng, nhi t đ ởrái đ t tăng thêm 20 C t ng giá tr kinh t toàn c u gi m 3%; nhi t đ ởrái đ t tăng thêm 50 C t ng giá tr kinh t toàn c u gi m 10% đ c tr ng m t loài hoa đ m t nh ng đ ng cong đ p toán có m t m nh đ t mang tên Bernoulli, h c đ ph c t o thành b i c t o thành t đ ng trình h ng Lemniscate có t a đ Oxy Bi t r ng, n u nhi t đ Trái đ t tăng thêm t 0C , 16 y  x (25  x ) nh hình v bên Tính di n tích t ng giá tr kinh t toàn c u gi m f (t)% S c a m nh đ t Bernoulli bi t r ng m i đ n v h tr c t a đ Oxy t ng ng v i chi u dài f (t )  k.at , k , a h ng s d ng Khi nhi t đ ởrái đ t tăng thêm C t ng giá tr kinh t toàn c u gi m đ n 20% ? mét y A O x 125 250 (m2) B S  (m2) 125 125 C S  (m2) D S  (m2) Câu 50: Cho hình lăng tr đ ng ABC.ABC có th tích b ng V Các m M , N , P l n l t A S  A 7,60 C B 6,7 C Câu 45: Cho s xy2  C 8,40 C D 9,30 C th c x , y th a mãn  x   y  Giá tr nh  nh t c a  bi u th c P  x  y  15xy A P  83 C P  80 B P  63 D P  91 thu c c nh AA, BB, CC  cho AM  , AA BN CP   Th tích kh i đa di n ABC.MNP BB CC b ng 11 20 A C V D V V B V 27 16 18 Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing ĐÁP ÁN 1.A 6.D 11.B 16.A 21.A 26.C 31.A 36.A 41.D 46.C 2.C 7.A 12.D 17.D 22.D 27.A 32.B 37.D 42.D 47.A 3.B 8.B 13.D 18.B 23.A 28.A 33.C 38.D 43.C 48.C 4.B 9.A 14.C 19.B 24.C 29.D 34.B 39.B 44.B 49.C 5.D 10.A 15.D 20.B 25.C 30.A 35.C 40.C 45.A 50.B Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận ... 36.A 41.D 46.C 2. C 7.A 12. D 17.D 22 .D 27 .A 32. B 37.D 42. D 47.A 3.B 8.B 13.D 18.B 23 .A 28 .A 33.C 38.D 43.C 48.C 4.B 9.A 14.C 19.B 24 .C 29 .D 34.B 39.B 44.B 49.C 5.D 10.A 15.D 20 .B 25 .C 30.A 35.C... t đ ởrái đ t tăng thêm C t ng giá tr kinh t toàn c u gi m đ n 20 % ? mét y A O x 125 25 0 (m2) B S  (m2) 125 125 C S  (m2) D S  (m2) Câu 50: Cho hình lăng tr đ ng ABC.ABC có th tích b ng V... b ng Tìm t a đ c a I A I(5; 2; 10), I(0;  3; 0) B I(1;  2; 2) , I(0;  3; 0) C I(1;  2; 2) , I(5; 2; 10) D I(1;  2; 2) , I(1; 2;  2) Câu 41: Tìm t t c giá tr c a tham s y  ( m  1) x  mx