CHƯƠNG IV: MẶT CẦU VÀ MẶT TRÒN XOAY BÀI 1: MẶT CẦU I.Mục Tiªu: *Kiến thức:Định nghóa, tính chất mặt cầu *Trọng tâm:Định nghóa mặt cầu II.Phương pháp giảng dạy: - - Nêu vấn đề giải vấn đề Diễn giải III.Tiến trình giảng: Ổn định lớp: Nắm só số lớp giới thiệu Kiểm tra cũ: / Nội dung mới: néi dung I/MẶT CẦU: *Định nghóa:Cho điểm O cố định số thực dương R Tập hợp tất điểm M không gian cách điểm O khoảng R gọi mặt cầu tâm O bán kính R KH: S(O;R) hay (S) Vaäy, S O; R   M OM R  Gọi d=OA, ta có: A2 d=R: A nằm (S) O A1 dR: A naèm (S) A3 II/BÁN KÍNH ĐƯỜNG KÍNH CỦA MẶT CẦU: *Định nghóa:Nếu điểm A nằm mcầu S(O;R) đoạn thẳng OA đgl bán kính mặt cầu (S) Trên đgth OA lấy điểm B cho O trung điểm AB OB=R nên B thuộc mcầu (S).Đoạn thẳng AB đgl đk mcầu (S) III/CÁC VÍ DỤ: 1)Tìm tập hợp tất điểm M không gian nhìn đoạn thẳng AB cố định góc vuông Giải: Gọi O trung điểm AB.AB cố định nên O coỏ ủũnh phơng pháp *Tửụng tửù khaựi nieọm ủtroứn hình học phẳng ta có khái niệm mcầu không gian *Định nghóa? *VD thực tế? *Một mcầu hoàn toàn xác định khhi biết tâm bán kính A O B M Tam giác AMB vuông M nên OM=AB/2 *Tập hợp điểm M gì? Vậy tập hợp điểm M nằm mcầu tâm O, bk R A O 2)Tìm tập hợp tất điểm M không gian cho tổng bình phương khoảng cách từ M tới hai điểm cố định A, B số k2 Giải: SGK B M 3)Tìm tập hợp tất điểm M không gian cho MA2+MB2+MC2=k2(k số), A,B,C đỉnh tam giác, AB=c, AC=b, BC=a Giải: *Biến đổi MA2+MB2+MC2? Gọi G trọng tâm tam giác ABC (Theo hệ thức vectơ) 2 Ta có: MA2+MB2+MC2=3GM2+ (a  b  c ) 1   GM   k  (a  b  c ) 3  2 Neáu k< (a  b  c ) : tập hợp M tập rỗng 2 Neáu k= (a  b  c ) :GM=0, M G 2 Nếu k> (a  b  c ) : 1 2 2  Đặt R   k  (a  b  c )    2 *Neáu k< (a  b  c ) ? 2 *Neáu k= (a  b  c ) ? 2 *Neáu k> (a  b  c ) ? Vậy tập hợp điểm M nằm mcầu S(G;R) 4.Củng cố: -Định nghóa mặt cầu?Các cách xác định mặt cầu? 5.Dặn dò: Học làm tập:1-3/103/SGK BÀI TẬP: MẶT CẦU I.Mục đích yêu cầu: *Kiến thức:Định nghóa, tính chất mặt cầu.7 *Trọng tâm:Xác định tâm, bán kính mặt cầu II.Phương pháp giảng dạy: - Nêu vấn đề giải vấn đề Diễn giải III.Tiến trình giảng: Ổn định lớp: Nắm só số lớp giới thiệu Kiểm tra cũ: -Định nghóa, tính chất mặt cầu? -Xác định tâm, bán kính mặt cầu cách ? Nội dung mới: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP BÀI 2/103/SGK: a)Ta có tam giác DAC vuông A Tam giác CBD vuông B Vậy điểm A,B nhìn cạnh CD góc vuông nên bốn điểm A,B,C,D nằm mcầu tâm O trung điểm DC, bkính R=DC/2 b)AB=3a; BC=4a; AD=5a Ta có DC=5 a.(p dụng Pitago) Vậy R= 2a Mặt khác ta có: A B *Muốn xác định mcầu ta cần biết yếu tố nào? *Tập hợp điểm M nhìn đoạn AB góc vuông mcầu tâm O trung điểm AB S a 2 a a OS= A *Các điểm S, A, B, C, D cách điểm O đoạn không đổi C *Vậy tâm mcầu qua điểm A,B,C,D gì? bk=? BÀI 3/103/SGK: S.ABCD hình chóp nên ta có: *ABCD hình vuông * SO  (ABCD) Ta coù:OA=OB=OC=OD= D a 2 a B O D C , mcầu qua điểm S, A, B, C, D có tâm O, bán kính R= a 2 *Hchóp có tính chất gì? *Tính OA=?OB=?OC=?OD=?OS=? *Vậy mcầu qua điểm S,A,B,C,D có tâm bkính ntn? 4.Củng cố: -Nhắc lại cách xác định mặt cầu? 5.Dặn dò: Học soạn bài” Vị trí tương đối mặt cầu với mp đt” BÀI 2: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MỘT MẶT CẦU VỚI MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG I.Mục đích yêu cầu: *Kiến thức: Vị trí tương đối mặt cầu với mp đt *Trọng tâm: Xác định thiết diện mp(P) mặt cầu Tính khoảng cách từ tâm O đến đt d, đến mp(P) II.Phương pháp giảng dạy: - Nêu vấn đề giải vấn đề Diễn giải III.Tiến trình giảng: Ổn định lớp: Nắm só số lớp giới thiệu Kiểm tra cũ:-Định nghóa mặt cầu - PP xác định mặt cầu?PP cm Mcầu ngoại tiếp hính chóp? Nội dung mới: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP I/VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MỘT MẶT CẦU VÀ MỘT MP: *Cho mặt cầu S(O;R) mp(P) Cho mặt cầu S(O;R) mp(P) bất kỳ Có vị trí xảy Gọi H=hc O/(P), d=OH khoảng cách từ O đến (P) (S) (P)? *Vẽ hình minh họa 1)M điểm (P) OM EMBED Equation.3  OH=d>R Vậy điểm (P) ntn? Ta có: 1)d>R : EMBED Equation.3 (S)  (P)  2)d=R : EMBED Equation.3 H  (S), (S)  (P) {H} , ta nói (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tiếp điểm H, mp(P) tiếp diện mặt cầu (S) 3)dOH=R, (S) giao (P) gì? 3)dR? *d=R?   (C)     (S)  2)d=R: EMBED Equation.3 *d