Đang tải... (xem toàn văn)
MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong quá trình học giải Toán của học sinh Tiểu học phần lớn thời gian của các em dành cho bốn phép tính (toán số) và giải các bài toán có lời văn (toán đố), trong đó việc học bốn phép tính thường không khó đối với đại đa số học sinh còn việc học giải toán có lời văn thì các em gặp không ít khó khăn, đặc biệt là đối với học sinh lớp 4. Lớp 4 là lớp có nhiều dạng toán có lời văn mới, phức tạp hơn và để giải được những dạng toán này đòi hỏi các em phải động não, suy luận. Vì vậy giáo viên nên làm gì để giúp học sinh giải toán có lời văn hiệu quả? MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Tìm hiểu về sơ đồ tư duy và những dạng toán có lời văn ở lớp 4. Từ đó giúp bản thân nhận thức sâu sắc về toán có lời văn và trên cơ sở đó vận dụng sơ đồ tư duy vào dạy học dạy học giải toán có lời văn. 2. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Nghiên cứu lý thuyết về: Vận dụng sơ đồ tư duy vào dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4. 3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Hoạt động dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4 bằng sơ đồ tư duy. 4. PHẠM VI NGHIÊN CỨU Nghiên cứu, sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4. 5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Nghiên cứu lý thuyết: 6. CẤU TRÚC CỦA TIỂU LUẬN Tiểu luận gồm có: Mở đầu, nội dung, kết luận, tài liệu tham khảo. Nội dung có 3 chương: Chương 1. Giới thiệu sơ đồ tư duy của Tony Buzan Chương 2. Chương 3. NỘI DUNG Chương 1. GIỚI THIỆU SƠ ĐỒ TƯ DUY CỦA TONY BUZAN 1.1 Giới thiệu về tác giả Tony Buzan Anthony “Tony” Peter Buzan sinh ngày 02061942 tại Palmers Green, Luân Đôn (Anh). Ông là cha đẻ của phương pháp tư duy Mind map (Sơ đồ tư duy, giản đồ ý). Tác giả của 92 đầu sách, được dịch ra trên 30 thứ tiếng, với hơn 30 triệu bản, tại 125 quốc gia trên thế giới. Tony Buzan từng nhận bằng Danh dự về tâm lý học, văn chương Anh, Toán học và nhiều môn khoa học tự nhiên của trường Đại học British Columbia năm 1964. Địch Đọc Nhanh Thế Giới, và đồng sáng lập giải Olympic Thể Thao Trí Tuệ. “Thế vận hội trí tuệ” vào đầu thế kỉ 21 (thế kỉ của bộ não) đã thu hút 25000 người từ 74 quốc gia đến tham gia. Ông là người giữ kỷ lục “Chỉ số IQ sáng tạo” cao nhất thế giới. Sức mạnh trí tưởng tượng của con xây dựng sơ đồ tư duy gồm nhiều nhánh, giúp bộ não ghi chép các sự kiện một cách hệ thống. Bộ não sinh ra là để ghi nhớ thì mình cần phải luyện tập nó cũng giống như tay chân nếu không vận động lâu ngày sẽ bị teo đi vậy. Sơ đồ tư duy giúp luyện tập trí não. 1.2 Tư duy là gì? 1.2.1 Sơ lược về tư duy Thực tế hiện nay là chưa có định nghĩa về tư duy mang tính khái quát và thể hiện đầy đủ tính chất, đặc điểm, vai trò của tư duy. Ăngghen là người nghiên cứu rất sâu Tư duy là một hình thức hoạt động của hệ thần kinh thể hiện qua việc tạo ra các liên kết giữa các phần tử đã ghi nhớ được chọn lọc và kích thích chúng hoạt động để thực hiện sự nhận thức về thế giới xung quanh, định hướng cho hành vi phù hợp với môi trường sống. Tư duy là sự hoạt động, là sự vận động của vật chất. 1.2.2 Vai trò của tư duy Tư duy trong ghi nhớ là trả về cho đối tượng trong sự ghi nhớ các thành phần đúng của nó, bổ sung các thành phần còn thiếu, phân biệt nó với các đối tượng ghi nhớ khác, tìm ra các mối liên hệ và ảnh hưởng qua lại của đối tượng với các sự vật, sự việc, đối tượng khác. Đây là quá trình nhận thức lý tính, nhận thức bằng tư duy (phân biệt với nhớ về đối tượng. 1.2.3 Điều kiện của tư duy Tư duy là một hoạt động cao cấp của hệ thần kinh, để thực hiện tư duy cần có những điều kiện cơ bản để tư duy diễn ra và ngoài ra còn có những điều kiện riêng cho từng loại hình tư duy. Muốn tư duy về lĩnh vực nào thì phải có kinh nghiệm, tri thức về lĩnh vực đó. Ngoài các điều kiện trên còn có các điều kiện, yêu cầu buộc phải tư duy và có phương pháp tư duy thích hợp. Không ai muốn tư duy khi tư duy là gánh nặng cho hoạt động thần kinh trừ trường hợp tư duy là niềm vui là khát khao sống của họ. Phương pháp tư duy thích hợp giúp kích thích sự hình thành quá trình tư duy và nâng cao hiệu quả tư duy và hình thành được nền văn minh nhân loại. Tư duy sáng tạo là tài nguyên cơ bản nhất của mỗi con người. Sự sáng tạo thuộc về sự kết hợp độc đáo hoặc liên tưởng nhằm đưa ra các ý tưởng có ích. Mọi người có thể dùng tính sáng tạo của mình để đặt vấn đề một cách bao quát, phát triển các phương án lựa chọn, làm phong phú các khả năng và tưởng tượng các hậu quả có thể nảy sinh. Vì thế, năng lực sáng tạo của bộ não luôn cần được khai thác. 1.3 Sơ đồ tư duy Hình 1.2. Tổng quan về sơ đồ tư duy 1.3.1 Sơ đồ tư duy là gì? kiện, ý tưởng và thông tin, đồng thời khơi nguồn tiềm năng của bộ não kỳ diệu. 1.3.2 Cấu tạo của sơ đồ tư duy Ở giữa sơ đồ là một ý tưởng chính hay hình ảnh trung tâm. Cứ thế sự phân nhánh tiếp tục và các kiến thức hay hình ảnh luôn được nối kết với nhau. Chính sự liên kết này sẽ tạo ra một bức tranh tổng thể mô tả ý tưởng trung tâm một cách đầy đủ và rõ ràng.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA SƯ PHẠM BỘ MÔN GIÁO DỤC TIỂU HỌC-MẦM NON TIỂU LUẬN TỐT NGHIỆP Đề tài: SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN LỚP Giảng viên hướng dẫn Học viên thực MSSV Lớp: Phụng Hiệp, tháng 06/2015 Trang DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Tác giả Tony Buzan .8 Hình 1.2 Tổng quan sơ đồ tư 11 Hình 1.3 Cấu tạo sơ đồ tư 11 Hình 1.4 Nguyên lí hoạt động sơ đồ tư .12 Hình 1.5 Công dụng sơ đồ tư .13 Hình 1.6 Ưu điểm sơ đồ tư 14 Hình 1.7 Các yếu tố cần thiết tạo sơ đồ tư 15 Hình 1.8 Các yếu tố cần thiết để xác định ý chủ đạo 16 Hình 1.9 Các bước tạo sơ đồ tư 19 Hình 1.10 Cách ghi chép sơ đồ tư 21 Trang MỤC LỤC MỞ ĐẦU MỞ ĐẦU 1.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI .5 2.NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU .5 3.ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU .5 4.PHẠM VI NGHIÊN CỨU 5.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .5 1.1 Giới thiệu tác giả Tony Buzan 1.2 Tư gì? .6 1.2.1 Sơ lược tư .6 1.2.2 Vai trò tư 1.2.3 Điều kiện tư 1.3 Sơ đồ tư 1.3.1 Sơ đồ tư gì? .7 1.3.2 Cấu tạo sơ đồ tư 1.3.3 Nguyên lý hoạt động sơ đồ tư .8 1.3.4 Công dụng sơ đồ tư 1.4 Cách tạo sơ đồ tư .10 1.4.1 Chuẩn bị tạo sơ đồ tư 10 a) Tư hình ảnh màu sắc 11 b) Ý chủ đạo 11 e) Sắp xếp thứ tự cách đánh số 11 f) Tạo phong cách riêng 11 Bước 1: Xác định từ khóa 12 Bước 4: Vẽ nhánh cấp 2, cấp 3, … 12 Bước : Thêm hình ảnh minh họa 12 Trang b) Những điều cần tránh tạo sơ đồ tư .12 1.5 Lợi ích sơ đồ tư dạy học 13 1.5.1 Đối với giáo viên .13 2.1.2 Các đặc trưng toán giải lời văn 14 2.1.4 Quy trình dạy học giải toán có lời văn 14 2.1.5 Phương pháp giải toán có lời văn 16 2.2.2 Nội dung dạy học giải toán có lời văn chương trình toán lớp 17 2.2.3 Mục tiêu dạy học giải toán có lời văn chương trình toán lớp 17 2.2.4 Yêu cầu dạy học giải toán có lời văn chương trình toán lớp .18 a) Các dạng tập .20 e) Một số lưu ý giải toán “Tìm số trung bình cộng” .20 3.5.2 Dạng toán “Tìm hai số biết tổng hiệu” 20 a)Mục tiêu .20 b)Hình thành cách tìm hai số biết tổng hiệu hai số sơ đồ tư 20 c)Những điều lưu ý .21 3.5.3 Dạng toán “Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số” 22 a) Mục tiêu 22 b)Hình thành cách tìm hai số biết tổng tỉ số hai số sơ đồ tư 22 3.5.5 Dạng toán có nội dung hình học .25 a) Mục tiêu: 25 b) Hình thành cách giải toán có nội dung hình học sơ đồ tư 25 c) Những điều cần ý: .27 KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong trình học giải Toán học sinh Tiểu học phần lớn thời gian em dành cho bốn phép tính (toán số) giải toán có lời văn (toán đố), việc học bốn phép tính thường không khó đại đa số học sinh việc học giải toán có lời văn em gặp không khó khăn, đặc biệt học sinh lớp Lớp lớp có nhiều dạng toán có lời văn mới, phức tạp để giải dạng toán đòi hỏi em phải động não, suy luận Vì giáo viên nên làm để giúp học sinh giải toán có lời văn hiệu quả? MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Tìm hiểu sơ đồ tư dạng toán có lời văn lớp Từ giúp thân nhận thức sâu sắc toán có lời văn sở vận dụng sơ đồ tư vào dạy học dạy học giải toán có lời văn NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Nghiên cứu lý thuyết về: Vận dụng sơ đồ tư vào dạy học giải toán có lời văn lớp ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Hoạt động dạy học giải toán có lời văn lớp sơ đồ tư PHẠM VI NGHIÊN CỨU Nghiên cứu, sử dụng sơ đồ tư dạy học giải toán có lời văn lớp PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Nghiên cứu lý thuyết: CẤU TRÚC CỦA TIỂU LUẬN Tiểu luận gồm có: Mở đầu, nội dung, kết luận, tài liệu tham khảo Nội dung có chương: Chương Giới thiệu sơ đồ tư Tony Buzan Chương Chương Trang NỘI DUNG Chương GIỚI THIỆU SƠ ĐỒ TƯ DUY CỦA TONY BUZAN 1.1 Giới thiệu tác giả Tony Buzan Anthony “Tony” Peter Buzan sinh ngày 02/06/1942 Palmers Green, Luân Đôn (Anh) Ông cha đẻ phương pháp tư Mind map (Sơ đồ tư duy, giản đồ ý) Tác giả 92 đầu sách, dịch 30 thứ tiếng, với 30 triệu bản, 125 quốc gia giới Tony Buzan nhận Danh dự tâm lý học, văn chương Anh, Toán học nhiều môn khoa học tự nhiên trường Đại học British Columbia năm 1964 Địch Đọc Nhanh Thế Giới, đồng sáng lập giải Olympic Thể Thao Trí Tuệ “Thế vận hội trí tuệ” vào đầu kỉ 21 (thế kỉ não) thu hút 25000 người từ 74 quốc gia đến tham gia Ông người giữ kỷ lục “Chỉ số IQ sáng tạo” cao giới Sức mạnh trí tưởng tượng xây dựng sơ đồ tư gồm nhiều nhánh, giúp não ghi chép kiện cách hệ thống Bộ não sinh để ghi nhớ cần phải luyện tập giống tay chân không vận động lâu ngày bị teo Sơ đồ tư giúp luyện tập trí não 1.2 Tư gì? 1.2.1 Sơ lược tư Thực tế chưa có định nghĩa tư mang tính khái quát thể đầy đủ tính chất, đặc điểm, vai trò tư Ăng-ghen người nghiên cứu sâu Tư hình thức hoạt động hệ thần kinh thể qua việc tạo liên kết phần tử ghi nhớ chọn lọc kích thích chúng hoạt động để thực nhận thức giới xung quanh, định hướng cho hành vi phù hợp với môi trường sống Tư hoạt động, vận động vật chất 1.2.2 Vai trò tư Tư ghi nhớ trả cho đối tượng ghi nhớ thành phần nó, bổ sung thành phần thiếu, phân biệt với đối tượng ghi nhớ khác, tìm mối liên hệ ảnh hưởng qua lại đối tượng với vật, việc, đối tượng khác Đây trình nhận thức lý tính, nhận thức tư (phân biệt với nhớ đối tượng 1.2.3 Điều kiện tư Tư hoạt động cao cấp hệ thần kinh, để thực tư cần có điều kiện để tư diễn có điều kiện riêng cho loại hình tư Trang Muốn tư lĩnh vực phải có kinh nghiệm, tri thức lĩnh vực Ngoài điều kiện có điều kiện, yêu cầu buộc phải tư có phương pháp tư thích hợp Không muốn tư tư gánh nặng cho hoạt động thần kinh trừ trường hợp tư niềm vui khát khao sống họ Phương pháp tư thích hợp giúp kích thích hình thành trình tư nâng cao hiệu tư hình thành văn minh nhân loại Tư sáng tạo tài nguyên người Sự sáng tạo thuộc kết hợp độc đáo liên tưởng nhằm đưa ý tưởng có ích Mọi người dùng tính sáng tạo để đặt vấn đề cách bao quát, phát triển phương án lựa chọn, làm phong phú khả tưởng tượng hậu nảy sinh Vì thế, lực sáng tạo não cần khai thác 1.3 Sơ đồ tư Hình 1.2 Tổng quan sơ đồ tư 1.3.1 Sơ đồ tư gì? kiện, ý tưởng thông tin, đồng thời khơi nguồn tiềm não kỳ diệu 1.3.2 Cấu tạo sơ đồ tư − Ở sơ đồ ý tưởng hay hình ảnh trung tâm − Cứ phân nhánh tiếp tục kiến thức hay hình ảnh nối kết với Chính liên kết tạo tranh tổng thể mô tả ý tưởng trung tâm cách đầy đủ rõ ràng Trang 1.3.3 Nguyên lý hoạt động sơ đồ tư Hình 1.4 Nguyên lý hoạt động sơ đồ tư Hình ảnh + Liên tưởng Liên kết + Tưởng tượng Sáng tạo − Sơ đồ tư thể cách thức mà não hoạt động Đó liên kết, liên kết liên kết Mọi thông tin tồn não người cần có mối nối, liên kết để tìm thấy sử dụng Khi có thông tin đưa vào, để lưu trữ tồn chúng cần kết nối thông tin cũ tồn trước Trang 1.3.4 Công dụng sơ đồ tư Hình 1.5 Công dụng sơ đồ tư − Giải vấn đề: Khi bạn gặp trở ngại với vấn đề - Mind maps giúp bạn nhìn nhận tất vấn đề làm để liên kết chúng lại với Nó giúp bạn có nhìn tổng quát bạn nhìn nhận vấn đề góc độ quan trọng − Lập kế hoạch: Khi bạn cần lập kế hoạch, mind maps giúp bạn có tất thông tin liên quan vào nơi tổ chức cách thật đơn giản Tất loại kế hoạch từ việc viết thư kịch bản, sách, lập kế hoạch cho họp, ngày nghỉ − Trình bày (Trình diễn): Khi ta chuẩn bị tốt mind maps chủ đề cách diễn đạt Nó không giúp ta tổ chức ý kiến hợp lí, dễ hiểu mà giúp ta trình bày mà không cần phải nhìn vào biên có sẵn So với cách ghi chép truyền thống phương pháp sử dụng sơ đồ tư có ưu điểm vượt trội: − Dễ nhìn, dễ viết Trang − Kích thích hứng thú học tập khả sáng tạo học sinh − Rèn luyện cách xác định chủ đề phát triển ý chính, ý phụ cách lôgic − Ý chủ đạo xác định cụ thể − Mức độ quan trọng tương đối ý thức nhận thức rõ − Quan hệ hỗ tương ý tường tận Ý quan trọng nằm vị trí gần với ý − Các ý quan trọng nhận biết nằm tâm sơ đồ tư Hình 1.6 Ưu điểm sơ đồ tư − Mối liên kết khái niệm then chốt nhận biết tức (nhờ từ then chốt) tạo điều kiện liên hội ý tưởng, khái niệm nâng cao trí nhớ − Ôn tập ghi nhớ hiệu nhanh − Các ý đặt vào vị trí hình cách dễ dàng, bất chấp thứ tự trình bày, tạo điều kiện cho việc thay đổi cách nhanh chóng linh hoạt cho việc ghi nhớ − Sơ đồ tư giúp bạn tiết kiệm thời gian ghi nhớ tốt sử dụng từ khóa − Giúp bạn sáng tạo hơn, bạn viết, vẽ tùy ý theo bạn muốn, không bắt buộc phải theo khuôn khổ từ trái sang phải, từ xuống trước − Nâng cao khả tư bạn bạn sử dụng hai bán cầu não lúc − Giúp bạn đưa giải pháp để giải vấn đề − Giúp bạn nhìn thấy “bức tranh tổng thể” nội dung cần ghi nhớ − Lập kế hoạch , ghi lại việc xảy theo trình tự thời gian kiểu viết nhật ký − Nâng cao khả thuyết trình − Có thể tận dụng hỗ trợ phần mềm máy tính 1.4 Cách tạo sơ đồ tư 1.4.1 Chuẩn bị tạo sơ đồ tư Hình 1.7 Các yếu tố cần tạo sơ đồ tư Sơ đồ tư biếu thị hành trình ý tưởng cá nhân tang giấy Để đạt kết mong muốn, bạn cần hoạch định “chuyến đi” Bước trước bắt đầu lập sơ đồ tư bạn định đâu: Trang 10 Hình 1.10 Cách ghi chép sơ đồ tư − Khi ghi chép SĐTD không nên: • Ghi lại nguyên đoạn văn dài dòng • Ghi lại nhiều ý vụn vặt không cần thiết • Dành nhiều thời gian để ghi chép • Tạo sơ đồ tư không thật sơ đồ tư • Sử dụng cụm từ thay từ đơn • Băn khoăn không cần thiết tạo sơ đồ tư “lộn xộn” kết nảy sinh tâm lí tiêu cực 1.5 Lợi ích sơ đồ tư dạy học 1.5.1 Đối với giáo viên − Giáo viên giải phóng tiềm sáng tạo vô tận cách truyền đạt kiến thức nhiều cách khác Mặt khác giáo viên sử dụng sơ đồ tư giúp họ trình bày kiến thức cách mạch lạc, khoa học, tạo cảm giác chặt chẽ, lôgic − Khi sử dụng sơ đồ tư đồ tư giúp giáo viên quản lý việc giảng dạy cách hợp lí Đồng thời giúp họ phát triển quản lí não tránh cảm giác căng thẳng phải dạy nhiều khối lớp − Sơ đồ tư giúp cho giáo viên hệ thống hóa kiến thức cho học sinh sau chương Giúp học sinh nắm ý chính, cốt lõi học Từ em cảm thấy thích thú, tăng khả tập trung học sinh − Giúp giáo viên có kế hoạch hoàn hảo việc giảng dạy Họ giảng dạy mà không sợ bị nhẫm lẫn kiến thức Bộ óc họ linh hoạt, diễn giải cách có hệ thống, tiến triển không ngừng Tạo cảm hứng thật tuyệt vời công tác giảng dạy − Với sơ đồ tư giáo viên bổ sung kiến thức thiếu, dễ dàng chỉnh sửa thay đổi ý tưởng cách nhanh chóng Ngoài ra, giúp họ biết học sinh tiếp thu qua đường lí luận − Nội dung toán gắn liền với thực tế sống thông qua học sinh tiếp nhận kiến thức phong phú sống rèn luyện khả vận Trang 13 dụng kiến thức Toán học vào giải vấn đề sống nhằm thực điều Bác Hồ dạy “học đôi với hành” − Trong trình giải toán học sinh phải biết tập trung vào chất đề toán, phải biết gạt bỏ thứ yếu, phân biệt cho cần tìm, phải biết phân tích mối quan hệ để tìm cách giải,…Nhờ mà học sinh thông minh hơn, sáng tạo làm việc cách khoa học − Giải toán cách tốt để học sinh rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo, yêu thích chặt chẽ, xác,…Vì giải toán đòi hỏi học sinh phải tự xem xét vấn đề, tự tìm cách giải, tự thực phép tính tự kiểm tra lại kết quả,… − Vì ý nghĩa to lớn mà học sinh nên sức rèn luyện để giải toán cho tốt điều giúp em học giỏi môn Toán tất môn học khác Và để học sinh học tốt dạng toán giáo viên phải có phương pháp dạy học hướng dẫn thích hợp để hỗ trợ học sinh trình học tập 2.1.2 Các đặc trưng toán giải lời văn − Toán có lời văn thực chất toán thực tế Nội dung toán thông qua câu văn nói quan hệ, tương quan phụ thuộc, có liên quan đến sống thường xảy ngày Cái khó toán có lời văn phải lược bỏ yếu tố lời văn che đậy chất toán học toán, hay nói cách khác mối quan hệ yếu tố toán học chứa đựng toán nêu phép tính thích hợp để từ tìm đáp số toán − Mỗi toán gồm có yếu tố: • Dữ kiện toán: cho, biết toán Đôi biểu dạng ẩn Nó điều dễ nhận học sinh Vì dạng toán khó cho học sinh • Những ẩn số: chưa biết cần tìm • Những điều kiện: quan hệ kiện ẩn số Ngoài ra, đề toán có nêu mối quan hệ phần cho phần phải tìm hay thực chất mối quan hệ tương quan phụ thuộc vào giả thiết kết luận toán 2.1.4 Quy trình dạy học giải toán có lời văn − Trong trình dạy học giải toán có lời văn giáo viên phải giải hai vấn đề then chốt là: Làm cho học sinh nắm bước cần thiết trình giải toán rèn luyện kĩ thực bước cách thành thạo − Quy trình dạy học giải toán có lời văn gồm bước sau: Bước 1: Tìm hiểu kĩ đề − Để hiểu nội dung đề bài, học sinh cần hiểu cách diễn đạt lời văn đề bài, nắm yêu cầu nội dung toán thông qua việc tóm tắt toán sơ đồ hình vẽ Khó khăn mà học sinh gặp phải mặt ngôn ngữ Trang 14 toán kết hợp ngôn ngữ: ngôn ngữ tự nhiên, ngôn ngữ Toán học ngôn ngữ kí hiệu (chữ số, dấu phép tính,…) Ví dụ ngôn ngữ đời sống “bay đi”, “chạy đến” tương đương ngôn ngữ toán học “bớt”, “thêm” mà giáo viên phải thường xuyên bổ sung cho học sinh ngôn ngữ để học sinh nắm tích lũy kiến thức để sử dụng cho Một cách làm giúp học sinh nắm đầu yêu cầu học sinh nhắc lại đề toán theo cách hiểu dựa vào tóm tắt toán Điều làm cho học sinh nhớ đề suy ngĩ − Trong giải toán, để học sinh tập trung vào yếu tố toán giáo viên cần dạy cho học sinh biết cách tóm tắt đầu toán dạng ngắn gọn cô đọng sơ đồ, lời, hình vẽ, sơ đồ đoạn thẳng,… Bước 2: Lập kế hoạch giải − Sau tìm hiểu đề tìm hướng giải toán bước lập kế hoạch giải Để lập kế hoạch giải toán ta thường dùng phương pháp phân tích tổng hợp Phân tích thường tiến hành dạng: • Phân tích sàng lọc: Nhằm loại bỏ yếu tố thừa yếu tố không toán • Phân tích thông qua tổng hợp: Khi phân tích thông qua tổng hợp ta đem kiện điều kiện toán đối chiếu với yêu cầu toán để hướng suy nghĩ vào mục tiêu cần đạt mối quan hệ cần tìm kiện Như ta suy nghĩ xem, muốn trả lời câu hỏi toán ta cần biết gì, cần phải làm phép toán gì? Trong điều kiện biết, chưa biết? Muốn tìm chưa biết lại phải biết gì, phải làm tình gì? Cứ ta dẫn tới cho đề toán Từ suy nghĩ giúp học sinh tìm đường tính toán từ điều đáp số toán Bước 3: Thực kế hoạch giải Hoạt động bao gồm việc thực phép tính nêu kế hoạch giải toán trình bày giải Theo chương trình Tiểu học ngày nay, từ lớp học sinh biết cách trình bày lời giải toán Đôi với toán mà lời giải toán học sinh có nhiều cách trả lời khác với phép tính Bước 4: Kiểm tra lời giải đánh giá cách giải − Đây bắt buộc trình giải, lại bước thiếu dạy học toán Bước có mục đích: • Kiểm tra rà soát lại công việc giải toán • Tìm cách giải khác so sánh cách giải • Suy nghĩ khai thác đề toán − Đối với học sinh Tiểu học, mục đích rèn luyện cho học sinh thói quen kiểm tra, rà soát lại công việc giải Đối với học sinh giỏi cần rèn luyện tìm cách giải khác cho toán so sánh cách giải Trang 15 − Làm cho học sinh nắm có kĩ ứng dụng phương pháp chung thủ thuật giải toán vào việc giải toán cách hiệu 2.1.5 Phương pháp giải toán có lời văn Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng − Trong phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, mối quan hệ đại lượng cho đại lượng phải tìm toán biểu diễn đoạn thẳng − Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng dùng để tóm tắt toán khái niệm, quan hệ trừu tượng toán học biểu diễn cách trực quan giúp học sinh tìm lời giải cách tường minh − Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải nhiều dạng toán khác nhau: toán đơn, toán hợp, toán điển hình,… Phương pháp rút đơn vị tỉ số − Phương pháp rút đơn vị tiến hành theo hai bước: • Bước 1: Rút đơn vị Trong bước ta tính đơn vị đại lượng thứ ứng với đơn vị đại lượng thứ hai ngược lại • Bước 2: Tìm giá trị đại lượng chưa biết cách nhân (hoặc chia) cho giá trị đơn vị đại lượng tính bước − Phương pháp dùng tỉ số tiến hành theo hai bước: • Bước 1: Tìm tỉ số cách xác định hai giá trị đại lượng giá giá trị gấp (hoặc kém) giá trị lần • Bước 2: Tìm giá trị chưa biết đại lượng • sinh biết toán có lời văn, biết cách giải trình bày toán có lời văn − Yêu cầu: • Nhận biết toán có lời văn • Biết giải trình bày giải toán đơn phép tính cộng (hoặc trừ) có thêm bớt số đơn vị − Mục đích: Bước đầu phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp giải toán kĩ diễn đạt vấn đề, giải vấn đề, trình bày vấn đề ngôn ngữ nói - viết − Phương pháp dạy: • Giáo viên phải bám sát trình độ chuẩn quán triệt định hướng đổi dạy cho học sinh phương pháp giải toán, tạo hội để học sinh tự phát hiện, tự giải vấn đề, tự chiếm lĩnh kiến thức phát huy lực cá nhân • Giáo viên không nói nhiều, không làm thay mà người tổ chức hướng dẫn cho học sinh hoạt động, luyện tập Đối với khối lớp − Yêu cầu: • Giải trình bày toán đơn cộng, trừ Trong có toán nhiều hơn, hơn, toán nhân, chia phạm vi bảng nhân, bảng chia 2, 3, 4, Làm quen với toán có nội dung hình học Trang 16 • Tự đặt đề toán theo điều kiện cho trước − Phương pháp: • Khi dạy giải toán có lời văn Giáo viên giúp học sinh biết cách giải toán thông qua bước: o Tóm tắt toán o Tìm cách giải, thiết lập mối quan hệ o Trình bày giải Đối với khối lớp − Chương trình: • Các toán đơn: Tìm phần đơn vị, gấp số lên nhiều lần, giảm số lần, so sánh gấp (bé) số lần Tất toán đơn lớp 1, mức độ cao • Giải toán hợp có phép tính (hoặc hai bước tính) − Phương pháp: • Đọc kĩ đề toán • Tóm tắt toán sơ đồ lời − Kế thừa giải toán lớp 1, 2, đồng thời mở rộngvà phát triển nội dung giải toán phù hợp với phát triển nhận thức học sinh lớp 2.2.2 Nội dung dạy học giải toán có lời văn chương trình toán lớp − Toán có lời văn chương trình toán lớp bao gồm dạng toán điển hình: • Tìm số trung bình cộng • Tìm hai số biết tổng hiệu hai số • Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số • Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số • Tìm phân số số • Bài toán có nội dung hình học − Nội dung giải toán xếp hợp lí đan xen với nội dung hình học đơn vị đo lường, đơn vị diện tích nhằm đáp ứng mục tiêu chương trình Toán lớp − Ngoài nội dung toán lớp ý đến tính cập nhật, gắn liền với tình đời sống, gần gũi với trẻ tăng cường tính giáo dục cho học sinh 2.2.3 Mục tiêu dạy học giải toán có lời văn chương trình toán lớp − Học sinh biết giải toán hợp có không bước tính liên quan đến dạng toán điển hình − Biết trình bày giải đầy đủ gồm câu lời giải đáp số theo yêu cầu toán − Đối với học sinh giỏi phải tìm nhiều cách giải toán có Trang 17 2.2.4 Yêu cầu dạy học giải toán có lời văn chương trình toán lớp − Yêu cầu 1: Học sinh phải tham gia vào hoạt động học tập cách tích cực, hứng thú, tự nhiên tự tin Trách nhiệm học sinh phát hiện, chiếm lĩnh vận dụng − Yêu cầu 2: Giáo viên phải lập kế hoạch, tổ chức hướng dẫn nhẹ nhàng, hợp tác giúp học sinh phát triển lực cá nhân học sinh Giáo viên học sinh ảnh hưởng nhau, thích nghi hỗ trợ − Yêu cầu 3: Tạo điều kiện để học sinh hứng thú, tự tin học tập Trang 18 Bước đầu, giới thiệu toán có nội dung tìm số trung bình cộng thông qua thuật ngữ “rót đều”, sở đưa thuật ngữ trung bình cộng hai số Bài toán 1: Rót vào can thứ lít dầu, rót vào can thứ hai lít dầu Hỏi số lít dầu rót vào hai can can có lít dầu? − Bước 1: Giáo viên giới thiệu học nêu toán mà học sinh thiết kế sơ đồ tư để giải Giáo viên gợi ý cho học sinh toán liên quan đến vấn đề rút đơn vị đặt câu hỏi gợi ý cho học sinh để em có ý tưởng thiết kế • Giáo viên: Bài toán yêu cầu gì? • Học sinh: Tìm số lít dầu rót vào hai can • Giáo viên: Để tìm số lít dầu rót vào hai can, ta phải làm trước? • Học sinh: Tìm tổng số lít dầu • Giáo viên: Vậy để tìm số lít dầu rót vào hai can ta tính cách nào? • Học sinh: Lấy tổng số lít dầu chia cho • Giáo viên: Tại phải lấy tổng chia cho 2? • Học sinh: Vì toán có số hạng − Bước 5: Học sinh vận dụng sơ đồ tư tổng quát để giải toán viết giải hoàn chỉnh Giáo viên nhấn mạnh lại sơ đồ tư tổng quát dùng để tính số trung bình cộng lần để học sinh hiểu ghi nhớ Bài giải Tổng số lít dầu hai can là: + = 10 (lít) Số lít dầu rót vào can là: 10 : = (lít) Đáp số: lít dầu Bài toán 2: Số học sinh lớp 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh Hỏi trung bình lớp có học sinh? − Để giải toán học sinh dựa sơ đồ tư tổng quát tìm số trung bình cộng nhiều số giáo viên hướng dẫn học sinh giải theo bước: • Bước 1: Giáo viên cho học sinh đọc kĩ đề toán xác định dạng toán tìm số trung bình cộng • Bước 2: Phân tích đề toán dựa sơ đồ tư tổng quát: Thành phần biết, thành phần cần tìm • Bước 3: Áp dụng sơ đồ tư tìm số trung bình cộng nhiều số để xác định trình tự giải trình bày giải hoàn chỉnh Bài giải Tổng số học sinh ba lớp là: 25 + 27 + 32 = 84 (học sinh) Trung bình lớp có: 84 : = 28 (học sinh) Trang 19 Đáp số: 28 học sinh a) Các dạng tập − Tìm số trung bình cộng nhiều số Ví dụ: Tìm số trung bình cộng 34,43,52, 39 (bài tập 1, trang 27, Toán 4, NXB Giáo Dục, 2006) − Tìm số biết số trung bình cộng Ví dụ: Trung bình cộng hai số Biết hai số 12, tìm số ((bài tập 5, trang 28, Toán 4, NXB Giáo Dục, 2006) − Tìm số biết mối quan hệ số trung bình cộng với số Ví dụ: Cho bốn số 15,12,18 a Tìm số a, biết số a trung bình cộng số − Giải toán tìm số trung bình cộng có ý nghĩa thực tế Ví dụ: Số dân xã năm liền tăng thêm 96 người, 82 người, 71 người Hỏi trung bình năm số dân xã tăng thêm người? ((bài tập 2, trang 28, Toán 4, NXB Giáo Dục, 2006) e) Một số lưu ý giải toán “Tìm số trung bình cộng” − Tổng số số trung bình cộng nhân với số số hạng − Trung bình cộng số lẻ số cách số dãy số Ví dụ: Trung bình cộng số 3,6,9,12,15 − Trung bình cộng số chẵn số cách tổng cặp số cách hai đầu dãy số chia cho Ví dụ: Số trung bình cộng 2,4,6,8 là: (2 + 8) : = (4 + 6) : = − Nếu hai số nhỏ trung bình cộng chúng a đơn vị số nhỏ số lại a × đơn vị Ví dụ: Trung bình cộng 15 10 Trong nhỏ 10 đơn vị nhỏ 15 × = 10 đơn vị − Một số trung bình cộng số số trung bình cộng số lại Ví dụ: trung bình cộng 5,10,15 10 Ta thấy 10 số trung bình cộng ba số, số trung bình cộng số 15 3.5.2 Dạng toán “Tìm hai số biết tổng hiệu” a) Mục tiêu − Biết cách tìm hai số biết tổng hiệu hai số hai cách − Giải toán liên quan đến tìm hai số biết tổng hiệu hai số b) Hình thành cách tìm hai số biết tổng hiệu hai số sơ đồ tư Bài toán 1: Tổng hai số 70, hiệu hai số 10 Tìm hai số đó? Trang 20 − Bước 1: Giáo viên giới thiệu học nêu toán mà học sinh thiết kế sơ đồ tư để giải Giáo viên gợi ý hai cách sau cho học sinh để em trả lời thông qua học sinh có ý tưởng thiết kế sơ đồ tư để đưa phương pháp trình tự giải toán Cách gợi ý thứ • Giáo viên: Bài toán yêu cầu gì? • Học sinh: Tìm hai số chưa biết • Giáo viên: Bài toán cho biết thành phần nào? • Học sinh: Cho biết tổng hai số 70, hiệu hai số 10 • Giáo viên: Nếu ta lấy tổng trừ hiệu 70 – 10 = 60 60 biểu thị cho số nào? • Học sinh: Hai lần số bé Giáo viên: Ta có hai lần số bé để tìm Cách thứ nhất: Bài giải Số bé là: (70 – 10) : = 30 Số lớn là: 30 + 10 = 40 Đáp số: Số bé: 30 Số lớn: 40 Cách thứ hai: Bài giải Số lớn là: (70 + 10) : = 40 Số bé là: 40 - 10 = 30 Đáp số: Số lớn: 40 Số bé: 30 c) Những điều lưu ý − Không bắt buộc học sinh phải tìm số bé (số lớn) trước Tùy theo điều kiện toán mà chọn cách thích hợp Khi trình bày giải trình bày hai cách giải toán − Không bắt buộc học sinh vẽ sơ đồ tư vào giải toán Nhưng giới thiệu cho học sinh cần phải vẽ để học sinh hiểu rõ cách tìm số bé số lớn Sau học sinh dùng công thức để tính Trang 21 3.5.3 Dạng toán “Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số” a) Mục tiêu Giúp học sinh: − Biết cách giải toán “Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số đó” − Củng cố tỉ số − Nhận dạng phân biệt hai dạng toán để có cách giải − Vận dụng vào thực tế nhanh chóng, dễ dàng, chọn lọc b) Hình thành cách tìm hai số biết tổng tỉ số hai số sơ đồ tư Bài toán 1: Tổng hai số 96, tỉ số hai số Tìm hai số đó? − Bước 1: Giáo viên giới thiệu học nêu toán mà học sinh thiết kế sơ đồ tư để giải Giáo viên cho học sinh đọc kĩ phân tích đề toán sau gợi ý để học sinh nhận dạng toán tìm hai số biết tổng tỉ số hai số có ý tưởng thiết kế sơ đồ tư để đưa phương pháp giải • Giáo viên: Bài toán cho biết gì? • Học sinh: Tổng hai số 96, tỉ số hai số • Giáo viên: Bài toán thuộc dạng gì? • Học sinh: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số • Giáo viên: Ta có tỉ số hai số hai số có phần tất cả? • Học sinh: phần Số lớn: c + Hiệu − Bước 5: Học sinh vận dụng sơ đồ tư tổng quát để giải toán viết giải hoàn chỉnh Giáo viên nhấn mạnh lại sơ đồ tư tổng quát dùng để tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số để học sinh hiểu, ghi nhớ vận dụng giải số tập Giải Hiệu số phần là: - = (phần) Trang 22 Số bé là: (24 : 2) × = 36 Số lớn là: 36 + 24 = 60 Đáp số: Số bé: 36 Số lớn: 60 Sau tìm hiểu dạng toán “Hiệu - tỉ” giáo viên cần nhấn mạnh điểm khác biệt với dạng toán “Tổng – tỉ” tìm hiệu số phần dạng toán “Tổng – tỉ” tìm tổng số phần Điểm khác biệt cụ thể sau: Trang 23 biết phân số Dạng toán “tìm phân số số” học sinh học phép nhân phân số qua toán: “Một rổ cam có 12 cam Hỏi số cam rổ cam? − Bước 1: Giáo viên nêu toán mà học sinh thiết kế sơ đồ tư để giải hướng dẫn học sinh hình thành ý tưởng thiết kế thông qua cách giải toán “Tìm số phần nhau” lớp • Giáo viên: Số cam rổ bao nhiêu? • Học sinh: 12 : = (quả) • Giáo viên: số cam rỗ bao nhiêu? • Học sinh: × = (quả) • Giáo viên: để tính nhanh hơn, xác ta dựa vào phép nhân phân số học, để tính • Học sinh: 12 × số cam 12 cam ta thực nào? = (quả) − Bước 2: Giáo viên cho học sinh thiết kế sơ đồ tư để giải toán 12 cam 12 cam là: 12 × = (quả) − Bước 3: Cho đại diện nhóm (cá nhân) trình bày sơ đồ nhóm (cá nhân) Các nhóm khác nhận xét, bổ sung − Bước 4: Giáo viên kết luận lại sơ đồ tư tổng quát để tìm phân số Sốsinh a hiểu số Giảng giải, nhấn mạnh cho học Trang số a24là: a× Giáo viên đưa quy tắc tìm phân số số: “Muốn tìm phân số số ta lấy số chia cho mẫu nhân với tử” − Bước 5: Cho học sinh vận dụng để trình bày giải toán hoàn chỉnh áp dụng giải số tập khác thuộc dạng toán: “Tìm phân số số” Giải số cam rổ là: 12 × = (quả) Đáp số: c) Những điều ý: − Khi giải toán tìm phân số số viết số trước dấu nhân (×), phân số viếu sau dấu nhân (×) − Viết kết cuối cùng, không thực trình tính làm Ví dụ: Không nên viết 12 × = =8 3.5.5 Dạng toán có nội dung hình học a) Mục tiêu: Giúp học sinh: − Củng cố quy tắc (công thức) tính chu vi, diện tích, tim thành phần hình (chiều dài, chiều rộng,…) − Vận dụng quy tắc toán có lời văn (tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó, tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số đó,…) − Thấy mối quan hệ mảng kiến thức toán học − Vận dụng tính toán thực tế b) Hình thành cách giải toán có nội dung hình học sơ đồ tư − Yếu tố hình học mảng kiến thức lớn chương trình toán Tiểu học Những toán có nội dung hình học xen kẻ hầu hết toán Trang 25 chương trình sách giáo khoa nhằm rèn luyện, cố mảng kiến thức số học, toán có lời văn,… − Để dạy học sinh giải toán hình, trước tiên học sinh phải nắm công thức tính chu vi, diện tích hình, nắm vững phương pháp giải toán, quy tắc số học,…Có học sinh lựa chọn phương pháp giải tương ứng cho cụ thể Ví dụ 1: Một kính hình chữ nhật có chiều rộng 30cm, chiều dài gấp đôi chiều rộng Tính diện tích kính đó? (Bài 4, trang 62, Toán 4, NXB Giáo dục, 2006) − Bước 1: Giáo viên cho học sinh đọc kĩ đề toán phân tích đề toán − Bước 2: Cho học sinh lập sơ đồ tư để đưa trình tự phương pháp giải toán Bước 3: Học sinh lên trình bày sơ đồ mà thiết kế Các học sinh khác nhận xét góp ý − Bước 4: Giáo viên nhận xét, bổ sung kết luận − Bước 5: Học sinh dựa vào sơ đồ tư trình bày giải hoàn chỉnh vào giải số tập tương tự khác Giải Chiều dài kính hình chữ nhật là: 30 × = 60 (cm) Diện tích kính hình chữ nhật là: 60 × 30 = 1800 (cm2) Đáp số: 1800 (cm2) Ví dụ 2: Để lát phòng học hình chữ nhật người ta dùng loại gạch men hình vuông có cạnh 20cm Hỏi cần viên gạch để lát kín phòng học đó, biết phòng học có chiều rộng 5m, chiều dài 8m phần vạch không đáng kể? (Bài 4, trang 173, Toán 4, NXB Giáo dục, 2006) Tương tự cách giải ví dụ giáo viên cho học sinh tự thiết kế sơ đồ tư để đưa trình tự phương pháp giải toán Sau giáo viên kiểm tra, kết luận lại cho học sinh tiến hành giải toán Trang 26 Số viên gạch để lát kín phòng học chữ nhật là: Giải: Diện tích phòng học hình chữ nhật : diện tích Diện tích phòng học hình chữ nhật: viên gạch hình vuông × = 40 (m2) 40 m2 = 400000 (cm2) tích viên gạch hìnhDiện vuông: Diện tích phòng học hình Diện chữ nhật: tích viên gạch hình vuông: 20 × 20 = 400 (cm ) 20 × 20 = 400 (cm2) × = 40 (m2) Số viên gạch để lát kín phòng học chữ nhật là: 400000 : 400 = 1000 (viên) Đổi đơn vị: 40 m2 = 400000 (cm2) Đáp số: 1000 viên gạch c) Những điều cần ý: − Khi giải toán có nội dung hình học hướng dẫn học sinh thực đầy đủ bước giải giải toán có lời văn khác Tuy nhiên trình bày giải cần ý: • Tùy vào yêu cầu toán mà phải vẽ hình vào giải toán hay không Ví dụ: Khi tính chu vi diện tích hình với số liệu cho sẵn không cần phải vẽ hình Bài tập 1, trang 43, Toán 4: Cho bốn hình tam giác, hình bên: Hãy xếp bốn tam giác thành hình thoi tính diện tích hình thoi Thì toán cần phải vẽ hình • Trong toán 4, tính chu vi, diện tích hình không cần viết công thức vào giải toán Ví dụ: Khi giải toán: Tính chu vi P hình bình hành có độ dài hai cạnh a= Trang 27