Gv : Lương Văn Huy – vinastudy.vn - 0969141404 THPT CHUYÊN HÀ NỘI LẦN III Gv – Lương Văn Huy Sưu tập 0969141404 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 x Mệnh đề sau đúng? x 1 A Hàm số đồng biến (0;1) B Hàm số đồng biến  \{1} C Hàm số nghịch biến ( ; 1)  (1;   ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 1) (1;   ) Câu Cho hàm số y  Câu Hàm số sau nguyên hàm hàm số y  2sin x ? A 2sin x B 2 cos x C  cos 2x D  2cos x sin x +) Tính đạo hàm phương án, xem đạo hàm 2sin 2x Câu Biết đồ thị hàm số y  x3  3x2 có dạng sau: Hỏi đồ thị hàm số y  x3  3x có điểm cực trị? A B C D Câu Xét hình chóp S ABC thỏa mãn SA  a , SB  2a , SC  3a với a số dương cho trước Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S ABC ? A 6a B 2a C a D 3a +) Câu Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y   x  2x2 x 1 Khi giá trị M  m là: A -2 B -1 C D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng x  y  z   C D 3 Câu Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB  a , AD  2a AA’  3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACBD a a 14 a a A B C D 2 Câu Cho hình chóp S ABC có  SAB  ,  SAC  vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo A B với đáy góc 600 , đáy ABC tam giác vuông cân B với BA  BC  a Gọi M , N trung điểm SB , SC Tính thể tích khối đa diện ABMNC ? A a3 B a3 C Câu Số tiệm cận đồ thị hàm số y  a3 24 x D a3 x2  A B C D Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A( 1; 2; 1), B (0; 0;  2), C (1; 0; 1), D (2; 1;  1) Thể tích khối chóp ABCD A B C D Câu 11 Trong không gian cho Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  song song cách x2 y z x y 1 z    d :   1 1 1 1 A ( P ) : x  z   B ( P ) : y  z   C ( P ) : x  y   D ( P ) : y  z   Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 5a 5a πa 5πa A B C D 12 Câu 13 Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức  2i , điểm B biểu diễn số phức 1  6i Gọi M trung điểm AB Khi điểm M biểu diễn số phưc sau đây? hai đường thẳng d1 : A 1-2i B.2-4i C 2+4i Câu 14 Cho a  log 20 Tính log 20 theo a a2 a 1 D a a2 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 1;1 , B  2;1; 2  , C  0; 0;1 A 5a B a 1 a D 1+2i C Gọi H  x; y; z  trực tâm tam giác ABC giá trị x  y  z kết đây? A B -1 C D -2 Câu 16 Hàm số sau có điểm cực đại điểm cực tiểu? A y  x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x  x  Câu 17 Tổng nghiệm phương trình 3x 3x  81 bằng: A B C Câu 18 Giả sử  bằng: A D 4ln x  dx  a ln 2  b ln , với a, b số hữu tỷ Khi tổng 4a  b x B.5 C D 1 a3 b  b3 a Câu 19 Với a, b  Cho biểu thức P  Tìm mệnh đề a6b A P  ab B P  ab C P  ab D P  ab Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn 3iz   4i  z Tính môđun số phức z  A B.5 C 25 D Gv : Lương Văn Huy – vinastudy.vn - 0969141404 Câu 21 Trong tích phân sau, tích phân giá trị với I   x x  1dx ? A t t  1dt 1 B t t  1dt 1 C  (t  1)t dt D  (x  1) x dx Câu 22 Đẳng thức sau đúng? A (1  i )10  32 B (1  i )10  32 C (1  i )10  32i D (1  i )10  32i Câu 23 Cho hình trụ có hai dường tròn đáy  O  ,  O’ Biết thể tích khối nón có đỉnh O đáy hình tròn  O’ a , tính thể tích khối trụ cho? A 2a B 4a C 6a D 3a Câu 24 Cho số phức z  a  bi với a, b hai số thực khác Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z làm nghiệm với a, b là: A z  a  b  2abi B z  a  b C z  2az  a  b  2abi  D z  2az  a  b  Câu 25 Tại thời điểm t trước lúc đỗ xe trạm dừng nghỉ, ba xe chuyển động với vận tốc 60km/h, 50km/h 40km/h Xe thứ thêm phút bắt đầu chuyển động chạm dần dừng hẳn trạm phút thứ 8; xe thứ hai thêm phút bắt đầu chuyển động chậm dần dừng hẳn trạm phút thứ 13 Xe thứ ba thêm phút, bắt đầu chuyển động chậm dần dùng hẳn trạm phút thứ 12 Đồ thị biểu diễn vận tốc ba xe theo thời gian sau: (đơn vị trục tung 10km/h, đơn vị trục hoành phút) Giả sử thời điểm t trên, ba xe cách trạm d1 , d , d3 So sánh khoảng cách A d1  d2  d3 B d  d3  d1 C d3  d1  d D d1  d3  d Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  a Tính thể tích khối chóp a3 a3 D Câu 27 Biết đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d có hai điểm cực trị  1;18   3; 16  A a3 12 B a3 C Tính a  b  c  d A B.1 C Câu 28 Với a, b, c  , a  1, α  Tìm mệnh đề sai A log a (bc)  log a b  log a c C log a b  α log a b α D b  log a b  log a c c D log a b.logc a  logc b B log a Câu 29 Với giá trị tham số thực m x  điểm cực tiểu hàm số x  mx  (m2  m  1) x ? A m  2;  1 B m  2 y C m  1 D m Câu 30 Đồ thị hàm số y  x3  đồ thị hàm số y  x2  x có tất điểm chung? A B.1 C D.3 Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x y  x là: 1 (đvdt) D (đvdt) Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có A (đvdt) B (đvdt) C A 1; 2; 1 , C  3; 4;1 , B’  2; 1; 3 D’  0; 3;  Giả sử tọa độ D  x; y; z  giá trị x  y  z kết đây? A B.0 C D Câu 33 Trong số số phức z thỏa mãn điều kiện z   3i  Gọi z0 số phức có môđun lớn Khi z0 là: A B C D Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình log log x  là:   1  1  C (1; 8) D  ;  8  8  Câu 35 Cho chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân C với CA  CB  a ; SA  a , SB  a SC  a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ? a 11 a 11 a 11 a 11 A B C D Câu 36 Người ta muốn thiết kế bể cá kính nắp với thể tích 72 dm chiều cao dm Một vách ngăn (cùng kính giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kính thước a, b (đơn vị dm ) hình vẽ A  0;1 B  ;1 Tìm a, b để bể cá tốn nghuyên liệu (tính kính giữa, coi bề dày kính không ảnh hưởng đên thể tích bể) A a  24, b  24 B a  3, b  C a  2, b  D a=4, b=6 z Câu 37 Cho z số phức thỏa mãn z   Tính giá trị z 2007  z 2007 A -2 B -1 C D x Câu 38 Biết F ( x)  (ax  b)e nguyên hàm hàm số y  (2 x  3)e x Khi a  b A B C D Câu 39 Tìm m để phương trình m ln(1  x)  ln x  m có nghiệm x  (0; 1) Gv : Lương Văn Huy – vinastudy.vn - 0969141404 A m  (0;  ) B m  (0; e) C m  ( ; 0) D m  ( ;  1) Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   x 1 y  z   Gọi A giao điểm  d   P  ; gọi M điểm thuộc 2  d  thỏa mãn điều kiện MA  Tính khoảng cách từ M đến  P  đường thẳng d : 8 C D 9 Câu 41 Cho x  log 5, y  log 3, z  log 10 , t  log7 Chọn thứ tự đúng? A A z  x  t  y B B z  y  t  x C y  z  x  t x 1 D z  y  x  t x 1 Câu 42 Tìm tập nghiệm bất phương trình   x  2x : A [0;  ) B [0; 2] C [2;   ) D [2;   )  {0} Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét mặt cầu  S  qua hai điểm A 1; 2;1 , B  3; 2; 3 , có tâm thuộc mặt phẳng ( P ) : x  y   , đồng thời có bán kính nhỏ nhất, tính bán kính R mặt cầu  S  A B C D 2 Câu 44 Tính thể tích khối nón có góc đỉnh 90 , bán kính hình tròn đáy a ? a3 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  3; 0;  , B  0; 2;  , C  0; 0;  A πa B πa C πa D D 1;1;1 Gọi Δ đường thẳng qua D thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm A, B , C đến Δ lớn nhất, hỏi Δ qua điểm điểm đây? A M  1; 2;1 B M  5; 7; 3 C M  3; 4; 3 D M  7;13; 5 Câu 46 Biết hàm số y  x4  x  có bảng biến thiên sau: x    2 y' + 0 + y   -1 -1 Tìm m để phương trình x  x   m có nghiệm thực phân biệt A  m  B m  C m  D m  (1; 3)  {0} ni Câu 47 Dân số giới ước tính theo công thức S  Ae , A dân số năm lấy làm mốc, S dân số sau n năm, I tỷ lệ tăng trưởng dân số hàng năm Theo thống kê dân số giới tính đến tháng 01/2017, dân số việt Nam có 94,970,597 người có tỉ lệ tăng dân số 1,03% Nếu tỷ lệ tăng dân số không đổi đến năm 2020 dân số nước ta có triệu người, chọn đáp án gần A 98 triệu B 100 triệu C 102 triệu D 104 triệu n Câu 48 Có số nguyên dương n cho n ln n   ln xdx có giá trị không vượt 2017? A 2017 B 2018 Câu 49 Tìm m để hàm số y  C 4034 mx  có tiệm cận đứng xm D 4036 A m  {  1;1} B m  C m  1 D m Câu 50 Cho hàm số f ( x)  ln(4 x  x ) Chọn khẳng định A f (3)  1,5 B f (2)  C f (5)  1, D f ( 1)  1, ... triệu D 104 triệu n Câu 48 Có số nguyên dương n cho n ln n   ln xdx có giá trị không vượt 2017? A 2017 B 2018 Câu 49 Tìm m để hàm số y  C 4034 mx  có tiệm cận đứng xm D 4036 A m  {  1;1}... 16  A a3 12 B a3 C Tính a  b  c  d A B.1 C Câu 28 Với a, b, c  , a  1, α  Tìm mệnh đề sai A log a (bc)  log a b  log a c C log a b  α log a b α D b  log a b  log a c c D log... kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ? a 11 a 11 a 11 a 11 A B C D Câu 36 Người ta muốn thi t kế bể cá kính nắp với thể tích 72 dm chiều cao dm Một vách ngăn (cùng kính giữa, chia bể