Header Page of 113 LỜI MỞ ĐẦU CHO SỐ LIỆU: CHƢƠNG I TÍNH TOÁN HỆ THỐNG CƠ KHÍ 1.1 CHọN KIểU LắP ĐặT, TÍNH LựC CắT 1.2 TÍNH TOÁN LựA CHọN TRụC VÍT, ổ BI Đỡ CHO TRụC 1.2.1 Điều kiện làm việc thông số tính chọn 1.2.2 Tính toán lực dọc trục a Máy chạy không gia công V1=25 m/min b Máy chạy với vận tốc lớn gia công V2=10 m/min 1.3 TÍNH TOÁN TảI TRọNG 1.3.1 Tải trọng tĩnh .8 1.3.2 Tải trọng động Ca 1.4 CHọN KIểU BI [4] 1.5 KIểM NGHIệM TRụC VÍT 10 1.5.1 Tuổi thọ làm việc 10 1.5.2 Tính toán tải cho phép tác dụng lên trục 10 1.5.3 Tốc độ quay cho phép 10 1.5.4 Tính toán momen 11 1.5.5 Tính toán ứng suất tác dụng lên trục vít 12 1.5.6 Độ dịch thay đổi nhiệt độ (mức điều chỉnh 3oC) 12 1.6 TÍNH CHọN ổ LĂN [6] 12 TÍNH TOÁN VÀ CHỌN RAY DẪN HƢỚNG CHO BÀN X VÀ BÀN Y 13 2.1 TÍNH CHọN RAY CHO BÀN X: .13 2.1.1 Các điều kiện đầu: .13 2.1.2 Tính toán lực riêng rẽ 13 a Chuyển động đều, lực hƣớng kính 13 b Chuyển động tăng tốc sang trái, lực 14 c Chuyển động giảm tốc sang trái phụ 14 d Chuyển động tăng tốc sang phải 14 e Chuyển động giảm tốc sang phải 14 2.1.3 Tính toán tải tương đương 15 a Khi chuyển động 15 b Tăng tốc sang trái 15 c Giảm tốc sang trái 15 2.1.4 Tính toán tải trung bình .15 2.1.5 Tính tuổi thọ danh nghĩa 15 2.2 TÍNH CHọN RAY CHO BÀN Y 15 2.2.1 Các điều kiện đầu .15 2.2.2 Kiểm tra hệ số an toàn tĩnh 16 2.2.3 Tính toán tải trung bình Pm .16 2.2.4 Tính tuổi thọ danh nghĩa 16 CHƢƠNG II TÍNH CHỌN ĐỘNG CƠ SERVO 17 2.1 ĐIềU KIệN BAN ĐầU 17 2.2 TÍNH TOÁN MOMEN QUY ĐổI 17 2.2.1 Momen ma sát quy đổi .17 2.2.2 Momen trọng lực quy đổi 18 2.2.3 Momen cắt quy đổi .18 2.2.4 Momen tải quy đổi 19 2.3 TÍNH TOÁN MOMEN QUÁN TÍNH TảI QUY ĐổI Về TRụC ĐộNG CƠ .19 Footer Page of 113 Header Page of 113 2.3.1 Momen quán tính bàn máy 20 2.3.2 Momen quán tính vít me trục quay 20 2.3.3 Momen quán tính khớp nối 21 2.3.4 Momen quán tính quy đổi trục động 22 2.4 LựA CHọN SƠ Bộ ĐộNG CƠ 22 2.4.1 Tiêu chí lựa chọn động 22 2.4.2 Lựa chọn sơ 22 2.5 KIểM NGHIệM ĐộNG CƠ 23 2.5.1 Kiểm nghiệm động dựa vào momen gia tốc 23 a Tiêu chí kiểm tra 23 b Kiểm nghiệm 23 2.5.2 Kiểm nghiệm dựa momen hiệu dụng 24 a Tiêu chí kiểm tra 24 b Kiểm nghiệm 25 2.6 KếT LUậN .25 CHƢƠNG III ĐIỀU KHIỂN BÀN MÁY CNC BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 27 3.1 BÀN X 27 3.1.1 Xây dựng mô hàm truyền hệ thống 27 a Thông số đầu: 27 b Phƣơng trình toán học 27 3.1.2 Tìm hàm truyền đạt G(s) 29 3.1.3 Kiểm tra tính ổn định hàm truyền G(s) 29 a Kiểm tra ổn định hệ hở 29 b Kiểm tra ổn định hệ kín 30 c Kiểm tra đáp ứng hệ với số tín hiệu thông thƣờng 31 3.1.4 Thiết kế điều khiển PID 32 a Những kiến thức sở điều khiển PID 32 b Vai trò khâu tỉ lệ, tích phân, vi phân 33  Khâu tích phân .33 c Thiết kế PID controller theo phƣơng pháp thực nghiệm (phƣơng pháp Ziegler-Nichols thứ nhất) 35 3.2 BÀN Y 37 3.2.1 Tìm hàm truyền bàn Y 37 3.2.2 Kiểm tra tính ổn định hàm truyền G(s) 38 a Sự ổn định hệ hở 38 b Sự ổn định hệ kín 38 c Kiểm tra đáp ứng hệ với số tín hiệu thông thƣờng 39 3.2.3 Thiết kế điều khiển PID cho bàn Y 41 CHƢƠNG IV MÔ PHỎNG HOẠT ĐỘNG CỦA HỆ THỐNG KHI GIA CÔNG THEO QUỸ ĐẠO CHO TRƢỚC .42 4.1 TÌM HIểU KHốI CÔNG Cụ SIMMECHANICS TRONG MATLAB 42 4.2 MÔ PHỏNG BÀN MÁY CHạY THEO QUỹ ĐạO MONG MUốN .44 4.2.1 Hai bàn phối hợp với theo quỹ đạo đường thẳng tc (s) 44 b.Thiết kế quỹ đạo điểm tác động tác động cuối di chuyển theo đƣờng tròn từ A đến B tc(s) lấy AB làm đƣờng kính 48 CHƢƠNG V ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC TRÊN MIỀN THỜI GIAN .51 5.1 GIớI THIệU Về ĐIềU KHIểN LIÊN TụC TRÊN MIềN THờI GIAN 51 5.2 XÂY DựNG MÔ HÌNH TOÁN HọC 51 5.3 PHÂN TÍCH TÍNH Hệ THốNG 52 5.4 THIếT Kế Bộ ĐIềU KHIểN 53 Footer Page of 113 Header Page of 113 5.4.1 Thiết kế phản hồi trạng thái 54 5.4.2 Thiết kế theo nguyên tắc phản hồi tín hiệu 56 SƠ ĐỒ ĐỘNG HỌC BÀN X, Y 60 PHỤ LỤC 62 KẾT LUẬN 63 Footer Page of 113 Header Page of 113 LỜI MỞ ĐẦU Ngày nay, với phát triển nhanh chóng khoa học – kỹ thuật, tự động hóa sản xuất đóng vai trò quan trọng công nghiệp nƣớc ta Nhận thức đƣợc điều này, chiến lƣợc công nghiệp hóa theo hƣớng đại vào năm 2020 cônghệ tự động đƣợc ƣu tiên đầu tƣ phát triển Ở nƣớc ta công nghiệp tự động hóa đƣợc hình thành từ lâu, nhƣng yếu tố định đến sản xuất tự động hóa kỹ thuật điều khiển Các máy công cụ điều khiển số NC CNC đƣợc dùng phổ biến nƣớc phát triển từ lâu Trong năm gần đây, NC CNC đƣợc nhập vào Việt Nam phổ biến rộng rãi Máy công cụ NC CNC hệ thống công nghệ đại, thành nghiên cứu lớn thiết bị điển hình cho sản xuất tự động Với đề tài đƣợc giao: “Thiết kế điều khiển truyền động bàn máy cho máy phay CNC”, lần tiếp xúc với đề tài nhƣng em nhận thấy đề tài hay thực tế Quá trình làm hoàn thành đề tài giúp em tổng hợp đƣợc kiến thức học nhƣ kiến thức thực tế liên quan đến công việc em sau làm Đồ án tiếp nối đồ án “thiết kế khí”, tập trung lớn vào việc điều khiển Vì vậy, phần tính toán khí trình bày cốt lõi cần thiết cho việc điều khiển Footer Page of 113 Header Page of 113 CHO SỐ LIỆU:               Loại máy CNC: Phay Chế độ cắt thử nghiệm tối đa SVT:  Phay mặt đầu  Dao có lƣỡi cắt (Z = 8), đƣờng kính D = 80mm  Tiêu chuẩn quốc gia: JIS  Vật liệu: SUS440C  Grade: 4040  Vận tốc: V = 100 m/ph  Chiều sâu cắt: t = 0.8 mm  Lƣợng chạy dao phút: F = 900 mm/ph Khối lƣợng lớn chi tiết: M1 = 300 kg → W1 = 300 kgf Chi tiết làm thép cacbon có khối lƣợng riêng 7,85g/𝑐𝑚3 Chiều cao chi tiết H=200 mm Trọng lƣợng bàn gá: W2x = 140, W2y = 200 kgf Chiều dài làm việc: Sx = 650m, Sy = 400mm Vận tốc chạy lớn không gia công: V1 = 25 m/ph Vận tốc chạy lớn gia công có lực: V2 = 10 m/ph Gia tốc hoạt động lớn hệ thống: a = 0.5g =5 m/s2 Thời gian hoạt động: đến năm → Lt = 17520h (=6năm x 365ngày x 8giờ) Hệ số ma sát trƣợt bề mặt: μ = 0.01 Tốc độ vòng động cơ: Nmax = 3000 vg/ph Độ xác vị trí(không tải): ±0.03/1000 mm Độ xác lặp: ±0.005 mm Độ lệch chuyền động: ±0.02 mm Trƣờng hợp hệ bàn máy – vít me nằm theo phƣơng ngang Footer Page of 113 Header Page of 113 CHƢƠNG I TÍNH TOÁN HỆ THỐNG CƠ KHÍ 1.1 Chọn kiểu lắp đặt, tính lực cắt  Chọn kiểu lắp ổ đỡ Một đầu lắp chặt – đầu tùy chỉnh: fixed- supported [1]  Bƣớc vít-me l Vmax V   8, 33 mm  N max N max Chiều dài bƣớc vít-me phải lớn 8,33 mm Chọn l=10 mm Tìm lực cắt máy Fm  Để tìm lực cắt máy ta sử dụng công cụ website www.coroguide.com [2]  Lƣợng chạy dao (fz)  Tốc độ quay động quay dao: n   Lƣợng chạy dao vòng: S  Lƣợng chạy dao răng: fz  1000V  397, 89 vg / ph  D F  2, mm / vg  n S  0,29 (mm/răng)  Working engagement (ae) Working engagement start (aei) Chọn thỏa mãn điều kiện: ae + aei = DC = 80 mm Chọn ae = 60; aei = 20 mm  Từ kết tính toán công cụ, ta có lực cắt máy là: Fm = 𝟐 × 𝑴𝒄 𝑫𝒄 = 𝟐 × 𝟓𝟑 𝟎.𝟎𝟖 = 1325N = 135,10kgf 1.2 Tính toán lựa chọn trục vít, ổ bi đỡ cho trục 1.2.1 Điều kiện làm việc thông số đƣợc tính chọn  Điều kiện làm việc: Lực chống trƣợt: TrụcX : fx=Fax = μ × (W1 + Wx) = 44 kgf =431,64 N TrụcY : fy=Fay = μ × (W1 +Wx +Wy) = 64 kgf =627,84 N Footer Page of 113 Header Page of 113 1.2.2 Tính toán lực dọc trục a Máy chạy không gia công V1=25 m/min  Theo trục X: [3]  Tăng tốc (về bên trái): Fa1 = μmx g + mx a + fx = 308,00 kgf  Chạy (về bên trái): Fa2 = μmx g + fx = 88 kgf  Gia công (về bên trái): Fa3 = Fm + μ(mx g + Fmz) + fx = 143,87 kgf  Giảm tốc (về bên trái): Fa3 = μmx g – mx a +fx = -211.20 kgf  Tăng tốc (về bên phải): Fa4 = - μmxg-mxa-fx =-228.80 kgf  Chạy (về bên phải): Fa5 =- μmxg-fx = -8.80 kgf  Gia công (về bên phải): Fa5=-Fm- (μmxg + Fmz) –fx =143.87 kgf  Giảm tốc (về bên phải): Fa6= -μmxg+mxa-fx = 211.20 kgf + Lực dọc trục lớn nhất: Từ lực dọc trục tính ta thấy lực dọc trục max là: F1xmax= max( Fa1, Fa2, Fa3, Fa4, Fa5, Fa6 ) = 308,00 kgf  Theo trục Y: F1ymax = max( Fa1, Fa2, Fa3, Fa4, Fa5, Fa6 ) = 448,00 kgf b Máy chạy với vận tốc lớn gia công V2=10 m/min  Theo trục X F1xmax= max( Fa1, Fa2, Fa3, Fa4, Fa5, Fa6 ) = 308,00 kgf  Theo trục Y F1ymax = max( Fa1, Fa2, Fa3, Fa4, Fa5, Fa6 ) = 448,00 kgf Lực tác dụng lên trụ (kgf) Tốc độ vòng l  10 Cao tốc Phay tinh 𝐹𝑎𝑥 = 44,00 𝑁1𝑚𝑎𝑥 = 2500 𝐹𝑎𝑦 = 64,00 𝐹2𝑥 = 190,00 𝐹2𝑥 = 280,00 Thời gian làm việc ratio(%) t1  30 𝑁2𝑚𝑎𝑥 = 1000 t2  55 𝑁3𝑚𝑎𝑥 = 200 t3  15 F1xmax =308,00 Phay thô F1ymax = 448,00 Footer Page of 113 Header Page of 113 Tốc độ quay trung bình trục vít Nm  N max t1  N max t2  N max t3 t1  t2  t3 Ta có công thức xác định lực trung bình nhƣ sau Fma  F13  n1t1  F23n2t2   F33n nntn nt n i i   F 3i ni ti   nt i i  1/3    Từ ta đƣợc lực trung bình Fmx =152,46 (kgf); Fmy =224,10 (kgf) 1.3 Tính toán tải trọng 1.3.1 Tải trọng tĩnh Co = fs.Famax Trong đó: fs Hệ số bền tĩnh fs :1,5-3 Chế độ Vận tốc (m/min) fw Nhẹ V < 15 1,0 – 1,2 Trung bình 15 < V 60 1,5 – 3,0 Ta chọn cho máy phay giá trị : fs = 1,5 Fa max : lực dọc trục lớn tác dụng lên vít me Cox = fs.Fxmax1=1,5 308,00= 462 (kgf) Coy = 672 (kgf) 1.3.2 Tải trọng động Ca Ca = 60.N m Lt Fm f w 102 Trong : Nm : Tốc độ quay trung bình trục vít, Nm=1330(rpm) Lt: Tuổi thọ yêu cầu, Lt = 17520h Fm : Tải trọng trung bình tác dụng lên trục vít fw : Hệ số tải trọng chọn fw= 1,5 Cax=2557,17 (𝑘𝑔𝑓); Cay=3758,77 (𝑘𝑔𝑓) Footer Page of 113 Header Page of 113 1.4 Chọn kiểu bi [4] Độ cứng cần đƣợc ƣu tiên,hao phí chuyển động không quan trọng ta chọn thông số sau cho bi:  Ổ bi loại lƣu chuyển bi bên  Kiểu : FSWC  Số mạch bi B = 60 n   2 L2  dr  EIg dr  f  107 A L n  L2  107 f Trong đó: n : tốc độ quay giới hạn  : hệ số an toàn,  =0.8 E : Suất Young (E=2,1.104 kgf/mm2) I : mômen quán tính hình học trục vitme I   dr 64 (mm4 ) g : gia tốc trọng trƣờng dr: đƣờng kính trục vít me  : trọng lƣợng riêng ,   7.8 106 (kgf / mm3 ) f : Hệ số phụ thuôc kiểu lắp: Cố định - Tùy chỉnh; f = 15,1 L = Tổng di chuyển max + chiều dài đai ốc/2 + chiều dài vùng thoát Lx=650 + 177 + 100 = 927 (mm) chọn ≈ 950 (mm) Ly=400 +180 + 100 = 680 (mm) chọn ≈ 700 (mm) 3000.Lx drx  107  17, 93 mm  15,1 dry  3000.Ly 15,1 107  9, 74 mm  Từ điều kiện tải trọng Ca bƣớc vít , tra catalog nhà sản xuất PMI ta chọn series sau : Trục X: 32-10B2-FDWC [5] Với thông số :dr = 32 mm , l= 10 mm,Ca=4660 (kgf) Trục Y: 40-10B2-FDWC [6] Với thông số :dr = 40mm , l=10 mm,Ca=5220 (kgf) Footer Page of 113 Header Page 10 of 113 1.5 Kiểm nghiệm trục vít 1.5.1 Tuổi thọ làm việc Trục X: 𝐿𝑡 = 𝐶𝑎 𝐹𝑎𝑚 𝑓𝑤 106 60𝑁𝑚 Trong : Ca :Tải trọng động fw : Hệ số tải trọng (fw = 1,2) Nm : Tốc độ quay trung bình 𝐿𝑡 = 207082 > 17520 Trục Y: 𝐿𝑡 = 91651 > 17520 → Thỏa mãn độ bền thời gian sử dụng Hệ số tải trọng : fw=1,2 chế độ trung bình theo tài liệu [1] trang 19 1.5.2 Tính toán tải cho phép tác dụng lên trục Tải trọng uốn Trục X: 𝛼 𝜋 𝑁 𝐸 𝐼 𝑚 𝑑𝑟 𝑃= = 103 = 11850,94 𝑘𝑔𝑓 ≥ 𝐹𝑚𝑎𝑥 = 308 (𝑘𝑔𝑓) 2 𝐿 𝐿 Trục Y: Py  448(kgf ) Trong : P: tải trọng uốn α: hệ số an toàn ( α=0.5) E:suất Young (E=2.1.104 kgf/mm2) I: momen quán tính hình học trục vit me I= 𝜋 𝑑𝑟 64 (mm4) dr:đƣờng kính trục vít me L:khoảng cách hai ổ đỡ N,m : hệ số phụ thuộc kiểu lắp ghép : N=2,m=10.2 → Do vít me đảm bảo an toàn 1.5.3 Tốc độ quay cho phép Trục X: 𝑑𝑟 32 107 = 15,1 107 = 5354 𝑟𝑝𝑚 ≥ 𝑛𝑚𝑎𝑥 = 3000(rpm) 𝐿 9502 → Do vít me đảm bảo an toàn Trục Y: 𝑑𝑟 45 𝑛𝑐𝑝 = 𝑓 107 = 15,1 107 = 13867 𝑟𝑝𝑚 ≥ 𝑛𝑚𝑎𝑥 = 3000(rpm) 𝐿 7002 → Do vít me đảm bảo an toàn 𝑛𝑐𝑝 = 𝑓 10 Footer Page 10 of 113 Header Page 50 of 113 Bieu sai so van toc truc X Bieu sai so van toc truc Y 0.015 0.01 0.01 0.005 0.005 vy-vyd vx-vxd -0.005 -0.005 -0.01 -0.015 -0.01 -0.02 -0.025 0.2 0.4 0.6 0.8 t(s) 1.2 1.4 1.6 1.8 -0.015 0.2 0.4 0.6 0.8 t(s) 1.2 1.4 1.6 1.8 Hình 4.13 Sai số vận tốc bàn Nhận xét: sau đặt điểu khiển PID thay đổi thông số phù hợp ta nhận đƣợc kết quỹ đạo bám tốt 50 Footer Page 50 of 113 Header Page 51 of 113 CHƢƠNG V ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC TRÊN MIỀN THỜI GIAN 5.1 Giới thiệu điều khiển liên tục miền thời gian Mô hình trạng thái mà ta quan tâm loại có mô hình toán học có dạng: dx   Ax  Bu  dt y  Cx  Du  (1) Trong đó:  Ma trận A  Rnn ma trận hệ thông  Ma trận B  Rnn ma trận điều khiển  Hai ma trận C  Rnn D  Rnn ma trận đầu Có thể thấy ƣu điểm bật mô hình so với hàm truyền xét trƣớc dùng đƣợc cho hệ có nhiều đầu vào nhiều đầu mà thay đổi cấu trúc, nhƣ không cần giả thiết hệ có tất trạng thái đầu Ngoài mô hình trạng thái giúp ta khả khảo sát trực tiếp đƣợc trạng thái hệ thống x(t ) hiểu kỹ, hiểu sâu chất động học hệ thống hơn, điều mà với mô hình hàm truyền đạt, ta gián tiếp thông qua việc quan sát tín hiệu vào 5.2 Xây dựng mô hình toán học Với hàm truyền bàn máy thu đƣợc chƣơng II, ta biến đổi sang mô hình trạng thái nhƣ sau:  Xác định mô hình trạng thái chuẩn điều khiển từ hàm truyền đạt Cho hệ SISO có hàm truyền đạt: G(s )  b0  b1s   bns n a  a1s   an 1s n 1  ans n  B(s ) A(s ) (2) Thì mô hình trạng thái dạng chuẩn điều khiển có dạng nhƣ sau:              dx   x    u        dt      a a a a        n 1   y  b0  a 0bn bn 1  an 1bn  xn  bn u (3) Ta có hàm truyền bàn X thu đƣợc từ chƣơng II nhƣ sau: G(s)  3,18.102 7,27.103  440s  7001,64s  2.105 454,54  15,91s  s (4) Suy mô hình chuẩn điều khiển bàn X nhƣ sau: 51 Footer Page 51 of 113 Header Page 52 of 113  0   dx    x    u       454, 54 15, 91  dt 1    y  0, 73 x  0u     (5)  Thiết kế hệ thống điều khiển sử dụng khâu quan sát Mô hình dạng chuẩn quan sát nhƣ sau:  0         dx 1       dt 0  0       y     0  b  a b  a  n     a1     x    u   a2   (6)     an 1  bn 1  an 1bn   xn  bn u Suy mô hình trạng thái chuẩn quan sát từ hàm truyền đạt nhƣ sau:  0, 73  dx 0 454, 54    u     x      15, 91 dt            y  x  0u      (7) 5.3 Phân tích tính hệ thống Sử dụng định lý 3.16 [2], hệ (5) ổn định BIBO ma trận A có tất giá trị riêng nằm bên trái trục ảo Thực vậy, ta dùng lệnh eig(A) Matlab ta thu đƣợc trị riêng ma trận A nằm bên trái trục ảo hoàn toàn Phân tích tính điều khiển đƣợc Nhiệm vụ điều khiển tìm đƣợc tín hiệu điều khiển mang lại cho hệ thống chất lƣợng mong muốn, tức phải tìm đƣợc tín hiệu thỏa mãn chất lƣợng đề số tín hiệu có khả đƣa hệ thống từ điểm trạng thái x ban đầu tới đƣợc điểm trạng thái đích xT Nếu nhƣ không tìm đƣợc tín hiệu điều khiển nhƣ cố gắng tổng hợp hay tìm tín hiệu điều khiển trở nên vô nghĩa Bởi vậy, để cong việc điều khiển có hiệu ta phải biết có tồn hay không tín hiệu điều khiển đƣa hệ thống từ x đến xT khoảng thời gian T hữu hạn Nếu nhƣ tồn tín hiệu ta nói hệ thống điều khiển đƣợc điểm trạng thái x Áp dụng định lý 3.24 (Kalman) [2] ta có: Điều kiện cần đủ để hệ tuyến tính (1) điều khiển đƣợc là: Rank(B, AB, , An1B)  n (8) Sử dụng Matlab kiểm tra tính điều khiển đƣợc nhờ đoạn lệnh sau: num=318; % khai bao tu so ham truyen den=[440 7002 20000];% khai bao mau so ham truyen [A B C D]=tf2ss(num,den) co=ctrb(A,B) 52 Footer Page 52 of 113 Header Page 53 of 113 rank(co) Kết nhận đƣợc rang Vậy theo (8) hệ điều khiển đƣợc Phân tích tính quan sát đƣợc Nếu sau biết công việc điều khiển có kết công việc phải xác định đƣợc x để từ điều khiển tạo tín hiệu để đƣa hệ từ x xT Công việc xác định điểm trạng thái x tiến hành đo trực tiếp cảm biến nhƣng có phải tính toán, phải quan sát đo trực tiếp x , chẳng hạn nhƣ gia tốc đo trực tiếp mà phải suy từ việc đo tốc độ khoảng thời gian cho phép Trong trƣờng hợp phải quan sát, ngƣời ta nói điểm trạng thái x hệ quan sát đƣợc ta xác định thông qua tín hiệu vào/ra khoảng thời gian hữu hạn Áp dụng định lý 3.30 [2] ta có phát biểu sau tƣơng đƣơng:  Hệ quan sát đƣợc  sI  A    n với s, I ma trận đơn vị Rank   C    C     CA   Rank  n    n 1  CA  Sử dụng công cụ Matlab ta kiểm tra tính quan sát đƣợc (5) nhƣ sau: num=318; % khai bao tu so ham truyen den=[440 7002 20000];% khai bao mau so ham truyen [A B C D]=tf2ss(num,den) ob=obsv(A,C) rank(ob) Kết nhận đƣợc rang 2, hệ quan sát đƣợc hoàn toàn 5.4 Thiết kế điều khiển Chất lƣợng hệ thống phụ thuộc nhiều vào vị trí điểm cực (cũng giá trị riêng A) mặt phẳng phức Do đó, để hệ thống có đƣợc chất lƣợng mong muốn, ngƣời ta can thiệp điều khiển vào hệ thống cho với can thiệp đó, hệ có đƣợc điểm cực giá trị cho trƣớc ứng với chất lƣợng mong muốn Vì vậy, phƣơng pháp điều khiển có tên gọi phương pháp cho trước điểm cực hay phương pháp gán điểm cực Có hai khả thiết kế điều khiển gán điểm cực điều khiển R tĩnh là:  Thiết kế phản hồi trạng thái Với R, hệ kín có mô hình: dx  Ax  Bu  Ax  B(w  Rx)  A  BR x  Bw dt 53 Footer Page 53 of 113 Header Page 54 of 113 Bởi nhiệm vụ “gán điểm cực” phải thiết kế R cho ma trận A  BR nhận n giá trị si , i  1,2, , n , đƣợc chọn trƣớc từ yêu cầu chất lƣợng cần có hệ thống, làm cho giá trị riêng Nói cách khác, ta phải giải phƣơng trình det(sI  A  BR)  (s  s1 )(s  s2 ) (s  sn ) (9) để có điều khiển R  Theo nguyên tắc phản hồi tín hiệu đầu y Vì tín hiệu phản hồi điều khiển R y nên hệ kín có mô hình: dx  Ax  Bu  Ax  B(w  Ry)  A  BRC x  Bw dt Bởi nhiệm vụ “gán điểm cực” phải thiết kế R cho ma trận A  BRC nhận n giá trị si , i  1,2, , n , đƣợc chọn trƣớc từ yêu cầu chất lƣợng cần có hệ thống, làm giá trị riêng Nói cách khác, ta phải giải phƣơng trình sau để tìm R: det(sI  A  BRC)  (s  s1 )(s  s2 ) (s  sn ) (10) y w dx   Ax  Bu  dt y  Cx  Du  u y x R Hình 5.1 Phản hồi trạng thái w u   dx    Ax  Bu  dt   y  Cx  Du    y R Hình 5.2 Phản hồi tín hiệu 5.4.1 Thiết kế phản hồi trạng thái Thiết kế điều khiển theo phƣơng pháp gán điểm cực Roppenecker Đoạn chƣơng trình sau khảo sát đáp ứng đầu hệ chƣa có điều khiển clc num=318; % khai bao tu so ham truyen den=[440 7002 20000];% khai bao mau so ham truyen [A B C D]=tf2ss(num,den) % chuyen sang khong gian trang thai t = 0:0.01:4; 54 Footer Page 54 of 113 Header Page 55 of 113 u = zeros(size(t)); x0 = [0.01 ]; [y,t,x] = lsim(sys,u,t,x0); plot(t,y,'r','linewidth',2) title('Dap ung vong ho') xlabel('Thoi gian (s)') ylabel('Dich chuyen ban X (m)') grid on -4 Dap ung vong ho x 10 Dich chuyen ban X (m) 0 0.5 1.5 2.5 Thoi gian (s) 3.5 Hình 5.3 Đáp ứng vòng hở hệ thống Qua đồ thị ta nhận thấy: độ vọt vố thời gian độ cua hệ thống lớn Vì ta thiết kế điều khiển nhằm giảm thời gian đáp ứng độ vọt vố Ta thiết kế điều khiển R theo phƣơng pháp Roppenecker Matlab nhƣ sau: p1 = -5 + 20i; % tao toa diem cuc mong muon p2 = -5 - 20i; t=0:0.01:2; u=zeros(size(t)); x0=[0.01 ]; K = place(A,B,[p1 p2 ]); sys_cl = ss(A-B*K,B,C,0); figure(1) [y,t,x]=lsim(sys_cl,u,t,x0); plot(t,y,'r','linewidth',2) title('Dap ung vong kin') xlabel('Thoi gian (s)') ylabel('Dich chuyen ban X (m)') grid on Để nhìn rõ vai trò vị trí điểm cực ta đổi tọa độ điểm cực thành p1 = -10 + 20i; % tao toa diem cuc mong muon p2 = -10 - 20i; 55 Footer Page 55 of 113 Header Page 56 of 113 -4 Dap ung vong kin x 10 -4 2.5 Dap ung vong kin x 10 2.5 1.5 Dich chuyen ban X (m) Dich chuyen ban X (m) 0.5 1.5 0.5 -0.5 -1 -1.5 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 Thoi gian (s) 1.4 1.6 1.8 -0.5 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 Thoi gian (s) 1.4 1.6 1.8 Hình 5.4 Đáp ứng hệ có điều khiển thay đổi vị trí điểm cực Qua đồ thị ta nhận xét nhƣ sau:  Khi cho điều khiển vào độ vọt vố đƣợc giảm xuống đáng kể  Thời gian độ hệ nhanh  Điểm cực nằm xa trục ảo làm cho hệ phản ứng nhanh Điều hoàn toàn phù hợp với lý thuyết 5.4.2 Thiết kế theo nguyên tắc phản hồi tín hiệu Bài toán điều khiển đầu đƣợc thay toán thiết kế quan sát Có hai quan sát kinh điển là:  Bộ quan sát Luenberger  Bộ quan sát Kalman Sau em xin phép trình bày phƣơng pháp thiết kế quan sát Luenberger Xét đối tƣợng có mô hình trạng thái nhƣ sau: dx   Ax  Bu  dt y  Cx  Du  (11) Ý tƣởng phƣơng pháp thiết kế quan sát trạng thái Luenberger sử dụng khâu có mô hình:    dx    Bu  L(y  y   Du)   Ax (12)  dt    y  Cx    làm quan sát để có đƣợc xấp xỉ x  x sau khoảng thời gian T đủ ngắn, nói cách khác có đƣợc : e(t )  x (t )  x(t )   t  T (13) 56 Footer Page 56 of 113 Header Page 57 of 113 u dx   Ax  Bu  dt y  Cx  Du  y y  dx   Bu  L(y  y   Du)  Ax dt  x Hình 5.5 Bộ quan sát trạng thái Luenberger Nhiệm vụ thiết kế xác định L (12) để có đƣợc yêu cầu (13) Trƣớc tiên ta lập sai lệch từ hai mô hình (11) (12) đƣợc: (t ) e(t )  x(t )  x ) de d(x  x )  L(y  Cx   Du)  Ae  L(Cx  Cx )  (A  LC)e    A(x  x dt dt Nhƣ vậy, rõ ràng để e(t )  A  LC phải ma trận bền Sai lệch e(t ) tiến nhanh 0, tức thời gian T cần thiết cho việc quan sát tín hiệu vào nhỏ, giá trị riêng A  LC nằm xa phía trục ảo Một điều đáng ý quan sát trạng thái thƣờng đƣợc sử dụng kèm với điều khiển phản hồi trạng thái hình (5.6) u w dx   Ax  Bu  dt y  Cx  Du  y y R  x  dx   Bu  L(y  y   Du)  Ax dt Hình 5.6 Hệ thống điều khiển kín có tham gia quan sát Luenberger Đối tƣợng sys cần đƣợc điều khiển không gian trạng thái Để thực đƣợc việc ta lần lƣợt xác định điểm cực mong muốn khâu thao tác khâu điều khiển sở điểm cực đối tƣợng sys Cần ý phải cho điểm cực khâu quan sát nhanh điểm cực khâu điều khiển nhanh điểm cực hệ thống Dƣới điểm cực mong muốn điều khiển đƣợc polo=3*real(pole(sys))+imag(pole(sys))/5*i; % diem cuc khau quan sat polc=2*real(pole(sys))+imag(pole(sys))/2.5*i;% diem cuc khau dieu khien Trong đoạn lệnh trên, ta gán cho biến polo giá trị điểm cực khâu quan sát biến polc giá trị điểm cực khâu điều khiển Dễ dàng nhận thấy rằng, phần thực khâu quan sát gấp 1.5 lần phần thực khâu điều khiển Việc lựa chọn nhƣ nhằm tạo động lực lớn cho khâu quan sát 57 Footer Page 57 of 113 Header Page 58 of 113 Ta tiến hành xây dựng điều khiển khâu quan sát dựa hình (5.7) môi trƣờng Simulink Đoạn chƣơng trình khai báo khởi tạo điều kiện đầu: % CODE KHAO SAT HE ON DINH CUA HE clear all clc num=318; % khai bao tu so ham truyen den=[440 7002 20000];% khai bao mau so ham truyen A=[-15.91 -5.682;8 0] B=[0.25;0] C=[0 0.3614] sys=ss(tf(num,den)) % tao ham truyen tu hai ham da tao tren polo=3*real(pole(sys))+imag(pole(sys))/5*i; % diem cuc khau quan sat polc=2*real(pole(sys))+imag(pole(sys))/2.5*i;% diem cuc khau dieu khien [pole(sys) polo] L=place(sys.a',sys.c',polo).'% tinh vector L phan hoi sai lech trang thai K=place(sys.a,sys.b,polc)% tao khau dieu khien X_OS=[-10;3]% dieu kien ban dau tich phan Hình 5.7 Xây dựng mô hình điều khiển Simulink Sau mô ta có sai số e(t) xấp xỉ khong tốt nhƣ sau: 58 Footer Page 58 of 113 Header Page 59 of 113 sai so 1.5 0.5 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 10 1.6 1.8 Hình 5.8 Sai số trạng thái hai mô hình Dap ung buoc nhay ban Y co PID 1.4 1.2 dich chuyen(m) 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 t(s) 1.2 1.4 59 Footer Page 59 of 113 Header Page 60 of 113 SƠ ĐỒ ĐỘNG HỌC BÀN X, Y Sơ đồ động học bàn X, bàn Y 60 Footer Page 60 of 113 Header Page 61 of 113 61 Footer Page 61 of 113 Header Page 62 of 113 PHỤ LỤC Code vẽ đồ thị clc; figure(1); plot(tout,vxd,'c',tout,vx,'r ','LineWidth',2);xlabel('t(s)');ylabel('vxd va vx(m)'); legend('vxd','vx'); title('Do thi bieu dien van toc dat va van toc thuc ban X') grid on figure(2); plot(tout,vyd,'c',tout,vy,'r ','LineWidth',2);xlabel('t(s)');ylabel('vyd va vy (m)'); legend('vyd','vy'); title('Do thi bieu dien van toc dat va van toc thuc ban Y') grid on figure(3); plot(xd,yd,'c',x,y,'r ','LineWidth',2);xlabel('t(s)');ylabel('xyd va xy (m)'); legend('xyd','xy'); title('Do thi bieu dien quy dao chuyen dong cua hai ban dat va thuc') grid on figure(4) plot(tout,(vy-vyd)) xlabel('t(s)');ylabel('vy-vyd'); title('Bieu sai so van toc truc Y') grid on figure(5) plot(tout,(vx-vxd)) title('Bieu sai so van toc truc X') xlabel('t(s)');ylabel('vx-vxd'); grid on % CODE KHAO SAT HE ON DINH CUA HE clc num=414; % khai bao tu so ham truyen den=[640 9727.84 260000];% khai bao mau so ham truyen w=tf(num,den); % tao ham truyen tu hai ham da tao tren bode(w)% ve thi Bode nyquist(w)% Ve thi nyquist step(w) % ve dap ung kich thich buoc nhay cua he roots(den)% tim diem cuc cua he impulse(w)% ve dap ung ham luong cua he 62 Footer Page 62 of 113 Header Page 63 of 113 KẾT LUẬN Sau hoàn thành đồ án này, em bƣớc đầu có hiểu biết máy CNC, cấu tạo nhƣ nguyên lý làm việc Trong trình làm đồ án giúp em biết cách vận dụng kiến thức từ môn học khác nhau, từ bắt tay vào giải toán kỹ thuật Qua đồ án này, em nắm đƣợc nhìn tổng quan việc điểu khiển hệ Cơ-Điện tử nói chung mà máy CNC sản phẩm điển hình Biết vận dụng điều khiển PID để điều khiển hệ Với yêu cầu đề tài, em hoàn thành đƣợc nội dung đặt Do lần đầu tiếp cận với khía cạnh nhƣ khó khăn gặp phải trình làm nên tránh khỏi thiếu sót Từ em rút đƣợc nhiều kinh nghiệm thực tế giúp ích nhiều cho công việc sau em Bên cạnh đó, ngày ngƣời ta ứng dụng điều khiển phi tuyến vào việc điều khiển bàn máy, kết cho thấy chất lƣợng tốt điều khiển PID Tuy nhiên, kiến thức nhƣ thời gian không cho phép, nên em xin phép đƣợc để việc điều khiển phi tuyến sau Lời cuối em xin chân thành cảm ơn thầy PGS.TS HOÀNG VĨNH SINH giúp đỡ em nhiều trình hoàn thành đồ án 63 Footer Page 63 of 113 Header Page 64 of 113 TÀI LIỆU THAM KHẢO PMI balscrews catalog, Precision motion industries, INC Nguyễn Doãn Phƣớc, Lý thuyết điều khiển tuyến tính, NXB khoa học kỹ thuật, 2009 Trịnh Chất, Lê Văn Uyển, Tính toán thiết kế hệ dẫn động khí tập 1,2, NXB giáo dục VN Nguyễn Văn Khang, Chu Anh Mỳ, Cơ sở Robot công nghiệp, NXB giáo dục VN, 2011 Somnath Chattopadhyay, Study of accuracy of CNC machine tools Nguyễn Phùng Quang, Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB Khoa học kỹ thuật, 2003 Catolog hãng ANILAM – Inverter Systems and Motors 64 Footer Page 64 of 113 ... đƣợc giao: Thiết kế điều khiển truyền động bàn máy cho máy phay CNC , lần tiếp xúc với đề tài nhƣng em nhận thấy đề tài hay thực tế Quá trình làm hoàn thành đề tài giúp em tổng hợp đƣợc kiến... NC CNC đƣợc nhập vào Việt Nam phổ biến rộng rãi Máy công cụ NC CNC hệ thống công nghệ đại, thành nghiên cứu lớn thiết bị điển hình cho sản xuất tự động Với đề tài đƣợc giao: Thiết kế điều khiển. .. of 113 CHƢƠNG III ĐIỀU KHIỂN BÀN MÁY CNC BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 3.1 Bàn X 3.1.1 Xây dựng mô hàm truyền hệ thống Hình 3.1 mô hình bàn máy công cụ Hình 3.2 Mô hình hóa hệ bạn máy a Thông số đầu: