MÔ HÌNH TOÁN KINH TẾ

5 3.6K 86
MÔ HÌNH TOÁN KINH TẾ

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

mo hinh toan kinh te

HÌNH TOÁN KINH TẾ §1.NỘI DUNG CỦA PHƯƠNG PHÁP HÌNH TRONG NGHIÊN CỨU VÀ PHÂN TÍCH KINH TẾ Bài toán 1: đo lường sự thay đổi của biến nội sinh theo biến ngoại sinh: 1. Đo lường sự thay đổi tương đối (hệ số co giãn): Hệ số co giãn chung (toàn phần): 0 0 1 ( ) ( ) i n Y Y x i x x      Nếu 1 2 0 1 2 . n n Y x x x     với 0 1 , , ., n    là các tham số thì ta có: ( ) i Y x i x    Do đó: 1 n Y i i      2. Cho U=G(x), V=H(x). Nếu Y=UV thì Y U V x x x      Nếu Y= U V thì Y U V x x x      3. Nếu gọi i i F MF x    là hàm cận biên i i Y AF x  là hàm trung bình thì ta có: i Y i x i MF AF   Bài toán 2: Tính hệ số tăng trưởng (nhịp tăng trưởng) 4. Cho 1 ( , ., , ) n Y F x x t thì hệ số tăng trưởng là : Y Y t r Y    Nếu 1 2 ( ( ), ( ), ., ( )) n Y F x t x t x t thì: 5. Cho U=G(t),V=H(t) Nếu Y=UV thì Y U V r r r  Nếu Y=U/V thì Y U V r r r  Nếu Y=U+V thì U V Y Ur Vr r U V    Nếu Y=U-V thì U V Y Ur Vr r U V    Bài toán 3: tính hệ số thay thế (bổ sung)  Nếu i j dx dx <0 thì ta nói rằng i x có thể thay thế được cho j x 1 i i n Y Y x x i r r     . i Y i x i xY x Y      Nếu i j dx dx >0 thì ta nói rằng i x , j x bổ sung cho nhau  Nếu i j dx dx =0 thì ta nói rằng i x , j x ko thể thay thế hoặc bổ sung cho nhau §2.ÁP DỤNG PHÂN TÍCH HÌNH 1. Bài toán 1:Bài toán tối ưu về mặt kinh tế của quá trình sản xuất:  Bài toán cực tiểu hóa chi phí: Ta có bài toán: 1 w n i i i z x    =>min với điều kiện: 1 2 ( , , , ) n F x x x Q Giải: Lập hàm Lagrange: 1 1 2 1 ( , , , ) ( ( , , , ) ) n n i i n i L x x w x F x x x Q        Giải hệ: w w i i j j F x F x           và 1 2 ( , , , ) n F x x x Q  Bài toán tối đa hóa sản lượng: Ta có bài toán: Max 1 2 ( , , , ) n F x x x Q với điều kiện: 1 w n i i i x k    Giải bài toán ta có điều kiện cần sau: w w i i j j F x F x           2. Bài toán 2: bài toán tối ưu lợi nhuận của doanh nghiệp: Doanh thu biên: ( ) dTR MR Q dQ  Doanh thu trung bình: ( ) TR AR Q Q  Lợi nhuận là: ( ) ( )TR Q TC Q    Điều kiện cần để tối ưu: ( ) ( )MR Q MC Q (*) Nếu DN cạnh tranh hoàn hảo: ( )TR Q pQ Và (*) trở thành: ( )p MC Q Nếu DN độc quyền: giá bán phụ thuộc vào mức cung nên ( )p p Q Và (*) thành: ( ) . ( ) dp p Q Q MC Q dQ   Một vài công thức khác:  * ( )MC Q    * i i TC x w     Với doanh nghiệp cạnh tranh hoàn hảo thì * * Q p      TC=VC+FC (VC: chi phí biến đổi, FC: chi phí cố định) do ( ) dTC dVC MC Q dQ dQ   nên TC= ( ) dVC FC MC Q FC dQ      §2.BẢNG VÀO RA (INPUT/OUTPUT) 1. Bảng vào ra dạng hiện vật: a) Pt phân phối sản phẩm dạng hiện vật ij 1 n i i j Q q q     b) Pt sử dụng LĐ 0 0j 0 1 n j Q q q     c) Hệ số chi phí trực tiếp dạng hiện vật: ij ij j q Q   ij  cho biết để ngành j SX ra 1 đơn vị sản phẩm thì ngành i phải cung cấp trực tiếp cho ngành j một lượng sp là ij  đơn vị.  Ma trận hệ số chi phí trực tiếp (MT hệ số kỹ thuật-MT Leontief dạng hiện vật) 11 12 1 21 22 2 31 32 3 n n n nXn                       Vecto hệ số sử dụng LĐ: 01 02 0 ( , , ., ) n      0 0 j j j q Q   2. Bảng vào ra dạng giá trị Sản lượng Sp trung gian Sp cuối cùng 1 Q 2 Q 3 Q 11 q 12 q ……………… 1n q 21 q 22 q ………………. 2n q 31 q 32 q ………………. 3n q 1 q 2 q 3 q 0 Q 01 q 02 q ………………. 0n q 0 q a) PT phân phối giá trị sản phẩm: ij 1 2 3 4 1 n i i i i i j X x f f f f        hay ij 1 n i i j X x x     b) PT hình thành giá trị sản phẩm 4 ij 1 1 n j hj i h X x y       c) Hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị: ij ij j x a X  ij a cho biết để có 1 đơn vị giá trị sản phẩm ngành j thì ngành i phải cung cấp trực tiếp cho ngành j 1 lượng sản phẩm có giá trị là ij a  MT hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị (MT hệ số kỹ thuật) 11 12 1 21 22 2 1 2 n n n n nn nXn a a a A a a a a a a             Hệ số đầu vào các yếu tố sơ cấp: hj hj j y b X  với h=1,2,…5 ; j=1, ,n hj b cho biết để có 1 đơn vị sản phẩm ngành j thì phải sử dụng hj b đơn vị giá trị đầu vào yếu tố sơ cấp thứ h.  MT hệ số đầu vào các yếu tố sơ cấp 5 ( ) hj xn B b  MT hệ số nhu cầu cuối cùng 1 2 3 ( , , ) T V V V V với ik ik k f d V  , 3 ( ) ik nx D d ik d cho biết để có 1 đơn vị nhu cầu cuối cùng thứ k thì ngành i phải đóng góp bao nhiêu.  Hệ số chi phí toàn bộ GTSX Nhu cầu trung gian Nhu cầu cuối cùng Tổng Tiêu dùng Tích lũy XK NK 1 X . . n X 11 12 1 . n X X X 21 22 2 . n X X X 1 2 . n n nn X X X 11 f 21 f 1n f 12 f 22 f 2n f 13 f 23 f 3n f - 14 f - 24 f - 4n f 1 x 2 x n x 1 f 2 f 3 f 4 f LĐ Khấu hao Thuế Lợi nhuận 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 11 12 1 . n Y Y Y 21 22 2 . n Y Y Y 31 32 3 . n Y Y Y 41 42 4 . n Y Y Y 1 V 2 V … n V Có 1 ( ) ( ) .E Q q Q E q         1 ( ) ( ) .E A X x X E A x       Đặt 1 ij ( ) ( ) nxn E        là ma trận hệ số chi phí toàn bộ dạng hiện vật 1 ij ( ) ( ) nxn c E A c     là ma trận hệ số chi phí toàn bộ dạng giá trị ij c cho biết : để SX ra 1 đơn vị nhu cầu cuối cùng của ngành j thì ngành i phải SX 1 lượng sản phẩm có giá trị là ij c ij  cho biết : để tạo ra 1 đơn vị nhu cầu cuối cùng của ngành j thì ngành i phải SX 1 lượng sản phẩm là ij  . MÔ HÌNH TOÁN KINH TẾ §1.NỘI DUNG CỦA PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH TRONG NGHIÊN CỨU VÀ PHÂN TÍCH KINH TẾ Bài toán 1: đo lường sự thay đổi. DỤNG PHÂN TÍCH MÔ HÌNH 1. Bài toán 1:Bài toán tối ưu về mặt kinh tế của quá trình sản xuất:  Bài toán cực tiểu hóa chi phí: Ta có bài toán: 1 w n i i

Ngày đăng: 26/06/2013, 16:56

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan