Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 1. Cho sè phùc z thäa mãn jzj = 3. Bi¸t r¬ng tªp hñp các iºm biºu di¹n cõa sè phùc w = z+ 1 z thuëc mët ÷íng ellipse. Tìm tâm sai e cõa ellipse ó. A. e = 3 25 p 43 B. e = 22 25 p 41 C. e = 3 25 p 41 D. e = 22 25 p 43 Bài 2. Mët acgumen cõa sè phùc z 6= 0 là thì mët acgumen cõa z 1 + i là A.
CASIO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ĐỀ TỰ LUYỆN (Đề thi 105 câu / 11 trang) ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 Môn: TOÁN HỌC Chuyên đề: Số phức Đề số 25 Họ tên : Facebook : Bài Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z+ thuộc đường ellipse Tìm tâm sai e ellipse 3√ 22 √ 3√ A e = 43 B e = 41 C e = 41 25 25 25 D e = z 22 √ 43 25 z Bài Một acgumen số phức z = φ acgumen 1+i π π π A −φ − B φ + C φ − π D −φ + 4 Bài Tính z = − 5i 7 A z = ± i B z = + i C z = + i D z = − i 29 29 29 29 29 29 29 29 Bài Cho số phức z thỏa mãn |z − 12 − 5i| = Tìm giá trị nhỏ |z| A 16 B 12 C D 10 Bài Khi số phức z thay đổi tùy ý tập hợp số 2z + 2z A Tập hợp số thực dương B Tập hợp số thực không âm C Tập hợp số thực D Tập hợp số phức số ảo Bài Cho số phức z thỏa mãn |z − 12 − 5i| = Tìm giá trị lớn |z| A 12 B 16 C 10 D Bài Tìm tất giá trị m để phương trình 2z − (3 + 8i)z − m − 4i = có nghiệm thực B m = −4 A m = 3−z =2−i + i − 2z 2 B z = − + i 13 13 D m = −3 C m = Bài Tìm số phức z cho A z = − 3 + i 13 13 Bài Kết luận sau ? A |z1 + z2 | ≤ |z1 | + |z2 | C |z1 + z2 | ≥ |z1 | + |z2 | C z = − + i 13 13 D z = − + i 13 13 B |z1 + z2 | > |z1 | + |z2 | D |z1 + z2 | < |z1 | + |z2 | Bài 10 Tìm modulus số phức z = √ (2 − i) (1 − 3i) √ √ A |z| = B |z| = C |z| = √ 12 Bài 11 Tính Argument số phức z = − + i 5π A arg(z) = B arg(z) = C arg(z) = 6 √ D |z| = D arg(z) = 4096 Bùi Thế Việt - Trang 1/11 √ n Bài 12 Tìm điều kiện số nguyên dương n để zn = + 3i số thực A n chia hết B n chia cho dư C n chia cho dư D n chia cho dư 9π 9π + i sin cos 17 17 2π 2π − i sin cos 17 17 C Bài 13 Tìm phần ảo số phức z = B −1 A D Bài 14 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức 2016 + 2017i w= thuộc đường tròn Tìm bán kính r đường tròn z 1√ 1√ 3√ 3√ A r = 1626509 B r = 8132545 C r = 1626509 D r = 8132545 2 2 Bài 15 Cho số phức z w thỏa mãn zw = |z| = |w| = Cho A = |A| A |A| = B |A| = C |A| = Bài 16 Cho số phức z thỏa mãn (z) − (z) = với (z), Khi giá trị nhỏ |z| : B √ C √ A √ 13 13 13 z−w Tính − zw D |A| = (z) phần thực, phần ảo z 13 D √ Bài 17 Cho số phức u = − 5i v = −3 + 2i Nhận xét sau sai ? A u − v = − 7i B 3u − v = + 9i C u + v = −1 − 3i D 2u − 3v = 13 − 16i Bài 18 √ Cho iz + z − z + i = √Khi giá trị |z| : A B C D Bài 19 Cho z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức + |z3 | √ phương trình z + = Tính |z1 | + |z2 | √ C D + A B + Bài 20 Cho số phức z = (1 + 2i) (1 + i) Kết luận sau nói argument số −2 − 3i phức z A arg(z) > D arg(z) = B arg(z) < C arg(z) không xác định Bài 21 Gọi z1 , z2 , z3 , z4 , z5 , z6 nghiệm phức phương trình z + = Tính |z1 | + |z2 | + |z3 | + |z √4 | + |z5 | + |z6 | √ √ √ B C D A Bài 22 Cho số phức z = + 2i Nhận xét sau nói tới số phức w = A Phần ảo w − C Phần ảo w z−1 z−2 D Phần thực w − B Phần thực w Bùi Thế Việt - Trang 2/11 + 3i − 5i 23 + i A z = − 43 43 Bài 23 Tính z = B z = − 22 + i 41 41 Bài 24 Tìm phần thực số phức z = ee A (z) = ee sin sin (e cos 1) C (z) = ee cos cos (e sin 1) C z = 23 + i 43 43 D z = 22 + i 41 41 1+i B D (z) = ee sin cos (e cos 1) (z) = ee cos sin (e sin 1) Bài 25 Cho số phức z thỏa mãn |z| = z 2n = −1 với n số nguyên dương Nhận xét zn ? sau nói số phức w = + z 2n A Tập hợp điểm biểu diễn w trục B w số ảo hoành D Phần ảo w C |w| = √ π π + i sin cos 12 12 Bài 26 Rút gọn 5π 5π cos + i sin 6 1 1 1 1 B − i C + i D − − i A − + i 2 2 2 2 Bài 27 Nhận xét sau nói tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 3π arg(z + + 2i) = A Một đường tròn B Một đoạn thẳng C Một đường thẳng D Một tia Bài 28 Biết z = − 2i thỏa mãn phương trình z − 6z + 18z + pz + 65 = Tìm p A p = −21 B p = −30 C p = D p = 14 Bài 29 Số nguyên Gaussian định nghĩa số phức dạng z = a + bi với a, b ∈ Z Cho x, y số nguyên Gaussian Khi thương phép chia Euclid x cho y số nguyên x Gaussian z cho z gần biểu diễn hệ trục tọa độ Tìm thương phép chia y 10 + 9i Euclid − 7i A 2i B −1 + i C −1 + 2i D i x + yz = Bài 30 Cho số phức x, y, z thỏa mãn y + zx = Kết luận sau ? z + xy = A Tồn số phức (x, y, z) = (1 + i, − i, 1) thỏa mãn toán B Không tồn số phức x, y, z thỏa √ mãn √ toán C Tồn số phức (x, y, z) = + 2i, − 2i, thỏa mãn toán D Tồn số phức (x, y, z) = (1 + 2i, − 2i, 1) thỏa mãn toán √ Bài 31 Tính Argument số phức z = − + i 11π 4π 3π A arg(z) = B arg(z) = C arg(z) = 12 7 Bài 32 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A zz + z + z + B |z| + |z| + C z + z + D arg(z) = 7π 12 D zz + Bùi Thế Việt - Trang 3/11 − 3i Bài 33 Tìm modulus số phức z = √ √3 − i 13 10 A |z| = B |z| = 10 13 C |z| = 10 13 D |z| = 13 10 Bài 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (4 − 3i)z − − 2i hệ tọa độ Oxy thuộc đường tròn Tìm tâm I đường tròn A I(−2, −4) B I(−2, 4) C I(−4, −2) D I(2, −4) √ Bài 35 Biểu diễn số phức z = − 4i dạng lượng giác : −π −π −π −π A z = sin + cos B z = sin + 8i cos 6 6 −π −π −π −π C z = cos + sin D z = cos + 8i sin 6 6 3(z + 2) = − 2i Khi giá trị z : z + 2i B z = + 2i C z = − 2i D z = + i Bài 36 Cho số phức z thỏa mãn A z = − i Bài 37 Cho số phức z = + 3i Gọi A, B, C, D điểm biểu diễn z, 2z, z, iz hệ trục tọa độ Oxy Nhận xét sau ? A OB OC đối xứng qua Ox B OC vuông góc với OA C OB vuông góc với OD D Oy phân giác góc BOD Bài 38 Tìm phần ảo số phức z = B −6 A 26 + i69 −3 + 2i Bài 39 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1 = AB A AB = 3√ B AB = D −3 C 1√ − 3i z2 = + i Tính độ dài đoạn thẳng 1−i C AB = √ D AB = √ Bài 40 Cho z2 = + i Tìm modulus √ số phức z1 = − 3i √ √ số phức z = z1 + z√ A |z| = 58 B |z| = 13 C |z| = 85 D |z| = 13 Bài 41 Tìm số phức z thỏa mãn z + 4z + 13 = A z = ± 3i B z = −2 ± 3i C z = ± 6i D z = −4 ± 6i Bài 42 Tính i (1 + i) (1 − i)2 A + 2i B + 6i C − 12i D − 3i 1+i 1+i Tính A = z + 2−i z 42 19 42 19 24 19 24 19 A A = + i B A = − i C A = − − i D A = − i 25 25 25 25 25 25 25 25 √ Bài 44 Tìm phần thực số phức z = + 3i √ √ √ A 256 B 256 C 256 D 128 √ Bài 45 Gọi A điểm biểu diễn số phức z = − i hệ trục tọa độ Oxy Khi độ dài đoạn thẳng OA : √ √ A 2 B C D Bài 43 Cho số phức z = Bùi Thế Việt - Trang 4/11 Bài 46 Cho z = a + bi a − bi A z = z a − bi + Khẳng định sau ? a + bi √ B zz = |z| C |z| = a2 + b2 D z = z|z| 10 Bài 47 Tìm phần thực A 779 32 − 2i 1−i 237 B − C 237 32 D − 779 Bài 48 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − 3| = |z + i| A Đường thẳng y = −4x + B Đường thẳng y = −5x + C Đường thẳng y = −3x + D Đường thẳng y = −x + Bài 49 Biết cos5 x = a cos 5x + b sin 3x + c cos x với a, b, c số thực Tính a − b + c 5 B C D A 16 16 Bài 50 Biết z = − 2i nghiệm phương trình z + (−5 + 2i) z + 4z + 8i − 20 = Tìm nghiệm lại phương trình √trên √ A z = ±i B z = ± 5i C z = ± 5i D z = ±2i π z = z − 4i Nửa đường tròn bán kính tâm (−2, 0) thuộc góc phần tư thứ tư Nửa đường tròn bán kính tâm (2, 0) thuộc góc phần tư thứ Nửa đường tròn bán kính tâm (1, 0) thuộc góc phần tư thứ tư Nửa đường tròn bán kính tâm (0, 2) thuộc góc phần tư thứ Bài 51 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn arg A B C D π Bài 52 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn arg(z − 2) = √ √ A Đường thẳng y = √3x + 2√3 thuộc góc phần tư thứ hai B Đường thẳng y = √3x − 2√3 thuộc góc phần tư thứ hai C Đường thẳng y = √3x − 2√3 thuộc góc phần tư thứ D Đường thẳng y = 3x + thuộc góc phần tư thứ Bài 53 Cho số phức z thỏa mãn |z − 2i| = |z + 2| Tập hợp điểm biểu diễn z hệ trục tọa độ Oxy : A Parabol tiếp xúc đường thẳng y = −x B Ellipse tiêu cự C Đường thẳng y = −x D Đường tròn bán kính Bài 54 Gọi x1 , x2 nghiệm phức phương trình tan2 t · x2 + tan t · x + = với t số thực thỏa mãn tan t = Tính xn1 + xn2 2πn πn cosn t B xn1 + xn2 = cos cosn t A xn1 + xn2 = cos 3 πn 2πn cosn t D xn1 + xn2 = cos cosn t C xn1 + xn2 = cos 3 Bài 55 Số phức z thỏa mãn z + z + = A Không có số phức z thỏa mãn √ C z = − i 2 √ B z = − − i √2 D z = + i 2 Bùi Thế Việt - Trang 5/11 Bài 56 Cho số phức z1 , z2 có |z1 | = 8, |z2 | = A −16 + 4i B −3 + 4i π 3π z1 arg(z1 ) = − , arg(z2 ) = Tính z1 z2 + 4 z2 C −16 + 3i D −3 + 3i Bài 57 Số phức z thay đổi cho |z| = giá trị bé m giá trị lớn M |z − i| A m = 0, M = B m = 0, M = √ C m = 1, M = D m = 0, M = √ + i z + = Modulus z : Bài 58 Cho số phức z thỏa mãn z + √ √ √ A |z| = + B |z| = − C |z| = − D |z| = 3+ √ Bài 59 Tính√tổng tất nghiệm phương trình z + 3z − 28 = trường số √ phức A − 7i B C D + 7i Bài 60 Phương trình z − (n + i)z + m + 2i = có nghiệm phức với n, m số thực Tìm m để modulus tích nghiệm phức A m = m = −2 B m = m = −1 C m = D m = −2 Bài 61 Cho số phức z thỏa mãn |z + − 3i| = Tập hợp điểm biểu diễn z hệ trục tọa độ Oxy : A Đường tròn đường kính B Elip tiêu cự C Đường tròn đường kính D Elip tiêu cự Bài 62 Cho số phức u = − 5i v = −3 + 2i Nhận xét sau ? u v A u2 = 21 − 20i B uv = + 19i C = + 7i D = + 7i v u Bài 63 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hệ trục tọa độ Oxy thỏa mãn arg(z −1+i) = − : A Đường thẳng y = −x với x > C Đường thẳng y = −x với x ≥ Bài 64 Tính i2017 A −i B Đường tròn bán kính D Nửa đường tròn bán kính B √ Bài 65 Cho số phức u = + 3i v = √ √ 3 A + i B − i 2 2 π D −1 C i √ u3 + i Tính v √ C − i 4 √ D + i 4 Bài 66 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| = |z − 6i| A Đường thẳng x = B Đường thẳng x = C Đường thẳng y = D Đường thẳng y = Bài 67 Cho số phức z = cos θ + i sin θ Tính z n + A sin (n − 1) θ B cos (n − 1) θ với n số nguyên dương zn C cos nθ D sin nθ Bài 68 Phần thực phần ảo số phức z = (1 + 2i)2 : A Phần thực 3, phần ảo B Phần thực −3, phần ảo C Phần thực −3, phần ảo −4 D Phần thực 3, phần ảo −4 Bùi Thế Việt - Trang 6/11 Bài 69 Nhà toán học Rafael Bombelli (1526-1572) tình cờ phát số phức nghiên cứu phương trình bậc Ông cho phương trình x3 − 3x + = tồn nghiệm A= √ −4 + −3 + 2 √ −4 + −3 Nhà toán học Abraham de Moivre (1667-1754) phát định lý : (cos θ + i sin θ)n = cos nθ + i sin nθ Sử dụng định lý Moivre, rút gọn biểu thức A 2π 2π 2π 2π B A = sin C A = cos + i sin A A = cos 9 9 2π 2π − i sin D A = cos 9 z−6 Bài 70 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn arg z−2 √ A Đường tròn đường kính 2√2 thuộc góc phần tư thứ hai B Đường tròn đường kính 2√2 thuộc góc phần tư thứ C Đường tròn đường kính 4√2 thuộc góc phần tư thứ D Đường tròn đường kính thuộc góc phần tư thứ hai = π Bài 71 Cho số phức z = − 7i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3, phần ảo −7i B Phần thực 3, phần ảo −7 C Phần thực 3, phần ảo 7i D Phần thực 3, phần ảo Bài 72 Cho số phức z thỏa mãn |z + 1| = 2|z − i| Biết tập hợp điểm biểu diễn z thuộc một√đường tròn Tìm bán kính √ r đường tròn đó.√ √ 11 17 23 B r = C r = D r = A r = 13 Bài 73 Tính |z| với z = A |z| = √ √ 46 53 (1 + i)4 (1 + 6i) (2 − 7i) B |z| = √ √ 37 53 C |z| = √ √ 46 53 D |z| = √ √ 37 53 Bùi Thế Việt - Trang 7/11 Bài 74 Gọi z1 , z2 , z3 , z4 , z5 nghiệm phức phương trình z = + i Biểu diễn nghiệm hệ trục tọa độ Oxy ta thấy đỉnh ngũ giác Tính độ dài cạnh ngũ giác A 3+ √ √ 2 B 5+ √ √ C 5− √ √ 2 3− D √ √ 2 Bài 75 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z− thuộc đường ellipse Tìm tiêu cự ellipse A B C i z D Bài 76 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − 6| = 6|z + − 9i| A Đường tròn tâm (−12, 10) bán kính 10 B Đường tròn tâm (−10, 12) bán kính 10 C Đường tròn tâm (12, −10) bán kính 12 D Đường tròn tâm (−12, 10) bán kính 12 Bài 77 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w =√(1 − 3i)z + i − thuộc √ đường tròn Tìm bán√kính r đường tròn√đó B r = C r = 10 D r = A r = 10 x y Bài 78 Cho số thực x, y cho + = + 4i Tính x + y 1+i 2−i A x + y = B x + y = −2 C x + y = D x + y = 14 Bài 79 Cho f (z) = z + bz + cz − 75 với b, c ∈ R Biết f (−4 + 3i) = Tìm b, c A b = c = B b = c = C b = c = D b = c = + z1 + z2 = + i = − i Đẳng thức sau + z2 − z1 √ √ √ 13 13 13 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = 11 22 11 Bài 80 Cho số phức z1 z2 thỏa mãn ? √ 26 A |z1 + z2 | = 11 Bài 81 Số phức z thỏa mãn z = + i √ 1+ A z = + B z = √ i 2 + 2 √ 3+ 2 C z = + D z = √ i 3+ √ 3+ − √ 1+ − 2 3+ √ i √ i 2+2 Bùi Thế Việt - Trang 8/11 π Bài 82 Cho số phức z có |z| = arg(z) = − Tính u−1 √ √ √ 1 3 A + i B − i C + i 4 4 4 √ D − i 4 Bài 83 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức + 3i thuộc đường tròn Tìm bán kính r đường tròn w= z+i 4√ 3√ 4√ 3√ A r = B r = 14 C r = D r = 10 7 √ √ n n Bài 84 Tìm số hữu tỷ n cho − + i + − − i = + 6k − 6k với k ∈ Z B n = với k ∈ Z A n = 5 − 3k + 3k C n = với k ∈ Z D n = với k ∈ Z 5 Bài 85 Tìm số thực x, y thỏa mãn 2x + 5iy − 3ix − 4y = 16 − 21i A x = −3 y = B x = y = −3 C x = −7 y = D x = y = −5 Bài 86 Cho số phức z1 z2 thỏa mãn phương trình z1 z2 = Nhận xét sau ? A Phương trình tồn nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z1 = z2 = B Phương trình tương đương với z1 = z2 = C Phương trình vô nghiệm phép chia cho D Phương trình tương đương với z1 = z2 = Bài 87 Cho số√phức z1 = − 4i z2√= −4 + 7i Tìm modulus √ số phức z = z1 + z2√ A |z| = 10 B |z| = 10 C |z| = D |z| = Bài 88 Cho số phức z = √ 3− A Bài 89 Tính √ + 3i w = Tìm phần ảo zw 1+i √ √ 5− 5−3 B C 2 √ 1− D (1 + i)17 (1 − i)16 A + i B −1 − i C −1 + i Bài 90 Tìm modulus số phức z = √ − 5i √ A |z| = 17 B |z| = C |z| = D − i √ 29 D |z| = Bài 91 Tìm phần thực số phức z = (1 + i)2017 − (1 − i)2017 2017 A e2 B C 22017 Bài 92 Cho số phức z1 z2 thỏa mãn ? A 10z1 − 17z2 = 46 + 5i C 5z1 − 17z2 = −34 + 4i √ 31 D 22018 + z1 + z2 = + i = − i Đẳng thức sau + z1 − z2 B 5z1 + 17z2 = 10 + 2i D 10z1 + 17z2 = − i Bùi Thế Việt - Trang 9/11 1−i z + 2i = −3 + i Tìm phần ảo z Bài 93 Cho số phức z thỏa mãn 1+i 3+i+ z + 2i 37 19 37 19 A − i B − C − D − i 17 51 17 51 − 3i + Bài 94 Cho số phức z = + 7i Nhận xét sau ? A Phần thực z −2, phần ảo z −7 B Phần thực z 2, phần ảo z −7 C Phần thực z 2, phần ảo z D Phần thực z −2, phần ảo z Bài 95 Cho số phức z1 = − 3i z2 = −1 + i Tính z1 (2z2 + 1) A + 2i B + 2i C + 9i D + 7i Bài 96 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z hệ trục tọa độ Oxy thỏa mãn điều kiện |z − − i| = 2|z − − 2i| 2 19 68 B Đường thẳng y = x + y− = A Đường tròn x − 3 19 2 19 68 19 C Đường thẳng y = + y− = x D Đường tròn x − 3 Bài 97 Cho z số phức thỏa mãn |z| = Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w = hệ trục tọa độ Oxy A Đoạn thẳng AB với A(−1, 0) B(1, 0) C Trục hoành D Trục tung Bài 98 Cho số phức z1 = A 15 13 z−1 z+1 B Đoạn thẳng AB với A(0, −1) B(0, 1) − 6i + 6i z2 = Tìm phần thực số phức w = z1 − 2z2 − 3i + 3i 12 11 10 B C D 13 13 13 Bài 99 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − − 3i| = A (x + 5)2 + (y − 1)2 = B (x − 5)2 + (y − 3)2 = C (x + 2)2 + (y + 1)2 = D (x − 3)2 + (y + 1)2 = Bài 100 Có số phức z phân biệt thỏa mãn z − (1 + i) z + 6iz + − 2i = ? A B C D Bài 101 Tìm modulus số phức z = A |z| = 20 377 B |z| = 1−i 1+i + + 3i − 5i 13 C |z| = 13 D |z| = 20 37 5iz + i Nhận xét sau sai ? z+1 i−w A Nếu |z| = |w − 5i| = |w − i| B z = w − 5i C Nếu |z| = tập hợp điểm biểu diễn w đường thẳng y = D Nếu |z| = tập hợp điểm biểu diễn w đường thẳng y = Bài 102 Cho số phức w z thỏa mãn w = Bùi Thế Việt - Trang 10/11 Bài 71 Tìm modulus số phức z = √ (2 − i) (1 − 3i) √ √ A |z| = B |z| = C |z| = √ D |z| = 4 − 6i + 6i z2 = Tìm phần thực số phức w = z1 − 2z2 − 3i + 3i 15 10 12 11 A B C D 13 13 13 13 √ n Bài 73 Tìm điều kiện số nguyên dương n để zn = + 3i số thực A n chia hết B n chia cho dư C n chia cho dư D n chia cho dư Bài 72 Cho số phức z1 = Bài 74 √ Cho iz + z − z + i = Khi giá trị |z| là√: A B C D Bài 75 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z hệ trục tọa độ Oxy thỏa mãn điều kiện |z − − i| = 2|z − − 2i| 2 2 19 19 68 68 B Đường tròn x − A Đường tròn x − + y− = + y− = 3 3 19 x D Đường thẳng y = x C Đường thẳng y = 19 √ π π cos + i sin 12 12 Bài 76 Rút gọn 5π 5π + i sin cos 6 1 1 1 1 A − + i B − − i C − i D + i 2 2 2 2 Bài 77 Khi số phức z thay đổi tùy ý tập hợp số 2z + 2z A Tập hợp số thực dương B Tập hợp số phức số ảo C Tập hợp số thực không âm D Tập hợp số thực Bài 78 Cho số phức z thỏa mãn |z − 12 − 5i| = Tìm giá trị nhỏ |z| A 16 B 10 C 12 D √ Bài 79 Tính Argument số phức z = − + i 11π 7π 4π 3π A arg(z) = B arg(z) = C arg(z) = D arg(z) = 12 12 7 Bùi Thế Việt - Trang 8/11 Bài 80 Gọi z1 , z2 , z3 , z4 , z5 nghiệm phức phương trình z = + i Biểu diễn nghiệm hệ trục tọa độ Oxy ta thấy đỉnh ngũ giác Tính độ dài cạnh ngũ giác A 3+ √ √ B 3− √ √ 2 C 5+ √ √ D 5− √ √ 2 Bài 81 Phần thực phần ảo số phức z = (1 + 2i)2 : A Phần thực 3, phần ảo B Phần thực 3, phần ảo −4 C Phần thực −3, phần ảo D Phần thực −3, phần ảo −4 Bài 82 Cho số phức z = + 7i Nhận xét sau ? A Phần thực z −2, phần ảo z −7 B Phần thực z −2, phần ảo z C Phần thực z 2, phần ảo z −7 D Phần thực z 2, phần ảo z Bài 83 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z+ thuộc đường ellipse Tìm tâm sai e ellipse 22 √ 22 √ 3√ 43 B e = 43 C e = 41 A e = 25 25 25 26 Bài 84 Tìm phần ảo số phức z = + i69 −3 + 2i A B −3 C −6 Bài 85 Tính i2017 A −i B −1 Bài 86 Cho số phức z1 , z2 có |z1 | = 8, |z2 | = A −16 + 4i B −3 + 3i C D e = z 3√ 41 25 D D i π 3π z1 arg(z1 ) = − , arg(z2 ) = Tính z1 z2 + 4 z2 C −3 + 4i D −16 + 3i Bài 87 Tìm tất giá trị m để phương trình 2z − (3 + 8i)z − m − 4i = có nghiệm thực A m = B m = −3 C m = −4 D m = Bài 88 Cho số phức u = − 5i v = −3 + 2i Nhận xét sau ? v u A u2 = 21 − 20i B = + 7i C uv = + 19i D = + 7i u v Bùi Thế Việt - Trang 9/11 − 5i ± i A z = 29 29 Bài 89 Tính z = B z = − i 29 29 Bài 90 Cho số phức w z thỏa mãn w = C z = + i 29 29 D z = + i 29 29 5iz + i Nhận xét sau sai ? z+1 A Nếu |z| = |w − 5i| = |w − i| D Nếu |z| = tập hợp điểm biểu diễn w đường thẳng y = B Nếu |z| = tập hợp điểm biểu diễn w đường thẳng y = C z = i−w w − 5i Bài 91 Biết z = − 2i thỏa mãn phương trình z − 6z + 18z + pz + 65 = Tìm p A p = −21 B p = 14 C p = −30 D p = Bài 92 Cho số phức z thỏa mãn (z) − (z) = với (z), Khi giá trị nhỏ |z| : B √ C √ A √ 13 13 13 (z) phần thực, phần ảo z 13 D √ 10 − 2i 1−i 779 237 237 779 B − C − D A 32 8 32 √ Bài 94 Cho số phức z thỏa mãn z + + i z + = Modulus z : √ √ √ A |z| = + B |z| = + C |z| = − D |z| = Bài 93 Tìm phần thực 3− √ Bài 95 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức 2016 + 2017i thuộc đường tròn Tìm bán kính r đường tròn w= z 1√ 3√ 1√ 3√ A r = 1626509 B r = 8132545 C r = 8132545 D r = 1626509 2 2 Bài 96 Biết z = − 2i nghiệm phương trình z + (−5 + 2i) z + 4z + 8i − 20 = Tìm nghiệm lại phương trình √ √ A z = ±i B z = ±2i C z = ± 5i D z = ± 5i Bài 97 Cho số phức z1 z2 thỏa mãn phương trình z1 z2 = Nhận xét sau ? A Phương trình tồn nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z1 = z2 = B Phương trình tương đương với z1 = z2 = C Phương trình tương đương với z1 = z2 = D Phương trình vô nghiệm phép chia cho Bài 98 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w =√(1 − 3i)z + i − thuộc √ đường tròn Tìm bán√kính r đường tròn √ A r = 10 B r = C r = D r = 10 x y Bài 99 Cho số thực x, y cho + = + 4i Tính x + y 1+i 2−i A x + y = B x + y = 14 C x + y = −2 D x + y = Bùi Thế Việt - Trang 10/11 3(z + 2) = − 2i Khi giá trị z : z + 2i B z = + i C z = + 2i D z = − 2i Bài 100 Cho số phức z thỏa mãn A z = − i Bài 101 Tính√tổng tất nghiệm √ phương trình z + 3z − 28 = trường số phức A − 7i B + 7i C D Bài 102 Cho số phức z thỏa mãn |z + − 3i| = Tập hợp điểm biểu diễn z hệ trục tọa độ Oxy : A Đường tròn đường kính B Elip tiêu cự C Elip tiêu cự D Đường tròn đường kính + z1 + z2 = + i = − i Đẳng thức sau + z2 − z1 √ √ √ 13 13 13 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = 11 11 22 Bài 103 Cho số phức z1 z2 thỏa mãn ? √ 26 A |z1 + z2 | = 11 Bài 104 Cho số phức z = A A = 42 19 + i 25 25 1+i 1+i Tính A = z + 2−i z 24 19 42 19 B A = − i C A = − i 25 25 25 25 D A = − 24 19 − i 25 25 Bài 105 Tìm số thực x, y thỏa mãn 2x + 5iy − 3ix − 4y = 16 − 21i A x = −3 y = B x = y = −5 C x = y = −3 D x = −7 y = Bùi Thế Việt - Trang 11/11 CASIO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ĐỀ TỰ LUYỆN (Đề thi 105 câu / 11 trang) ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 Môn: TOÁN HỌC Chuyên đề: Số phức Đề số 28 Họ tên : Facebook : Bài Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − 6| = 6|z + − 9i| A Đường tròn tâm (−12, 10) bán kính 10 B Đường tròn tâm (12, −10) bán kính 12 C Đường tròn tâm (−10, 12) bán kính 10 D Đường tròn tâm (−12, 10) bán kính 12 Bài Phương trình z − (n + i)z + m + 2i = có nghiệm phức với n, m số thực Tìm m để modulus tích nghiệm phức A m = m = −2 B m = C m = m = −1 D m = −2 Bài Cho số phức z = − 4i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 5, phần ảo −4 B Phần thực 5, phần ảo 4i C Phần thực 5, phần ảo D Phần thực 5, phần ảo −4i Bài Có số phức z phân biệt thỏa mãn z − (1 + i) z + 6iz + − 2i = ? A B C D − 3i Bài Tìm modulus số phức z = − i √ 13 10 A |z| = B |z| = 10 13 Bài Tính i2017 A −i 32 C |z| = B i Bài Tìm modulus số phức z = A |z| = √ B |z| = 32 10 13 13 10 D −1 C √ + 3i 2−i D |z| = 10 C |z| = 1024 3125 D |z| = 3125 1024 Bài Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w =√(1 − 3i)z + i − thuộc √ đường tròn Tìm bán√kính r đường tròn√đó A r = 10 B r = 10 C r = D r = Bài Cho số phức z thỏa mãn |z − 2i| = |z + 2| Tập hợp điểm biểu diễn z hệ trục tọa độ Oxy : A Parabol tiếp xúc đường thẳng y = −x B Đường thẳng y = −x C Ellipse tiêu cự D Đường tròn bán kính Bùi Thế Việt - Trang 1/11 π Bài 10 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn arg(z − 2) = √ √ A Đường thẳng y = √3x + 2√3 thuộc góc phần tư thứ hai B Đường thẳng y = √3x − 2√3 thuộc góc phần tư thứ C Đường thẳng y = √3x − 2√3 thuộc góc phần tư thứ hai D Đường thẳng y = 3x + thuộc góc phần tư thứ x + yz = Bài 11 Cho số phức x, y, z thỏa mãn y + zx = Kết luận sau ? z + xy = A Tồn số phức (x, y, z) = (1 + i, √1 − i, 1)√thỏa mãn toán B Tồn số phức (x, y, z) = + 2i, − 2i, thỏa mãn toán C Không tồn số phức x, y, z thỏa mãn toán D Tồn số phức (x, y, z) = (1 + 2i, − 2i, 1) thỏa mãn toán √ Bài 12 Biểu diễn số phức z = − 4i dạng lượng giác : −π −π −π −π A z = sin + cos B z = cos + sin 6 6 −π −π −π −π + 8i cos D z = cos + 8i sin C z = sin 6 6 Bài 13 Cho số phức z thỏa mãn (z) − (z) = với (z), Khi giá trị nhỏ |z| : B √ C √ A √ 13 13 13 (z) phần thực, phần ảo z 13 D √ Bài 14 Cho số phức u = − 5i v = −3 + 2i Nhận xét sau ? u v A u2 = 21 − 20i B = + 7i C uv = + 19i D = + 7i v u Bài 15 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1 = AB A AB = 3√ B AB = √ − 3i z2 = + i Tính độ dài đoạn thẳng 1−i C AB = 1√ 3 D AB = √ Bài 16 Cho số phức z = + 3i Gọi A, B, C, D điểm biểu diễn z, 2z, z, iz hệ trục tọa độ Oxy Nhận xét sau ? A OB OC đối xứng qua Ox B OB vuông góc với OD C OC vuông góc với OA D Oy phân giác góc BOD Bài 17 Gọi x1 , x2 nghiệm phức phương trình tan2 t · x2 + tan t · x + = với t số thực thỏa mãn tan t = Tính xn1 + xn2 πn πn A xn1 + xn2 = cos cosn t B xn1 + xn2 = cos cosn t 3 2πn 2πn C xn1 + xn2 = cos cosn t D xn1 + xn2 = cos cosn t 3 Bài 18 Cho số phức z1 , z2 có |z1 | = 8, |z2 | = A −16 + 4i B −16 + 3i π 3π z1 arg(z1 ) = − , arg(z2 ) = Tính z1 z2 + 4 z2 C −3 + 4i D −3 + 3i Bùi Thế Việt - Trang 2/11 3−z =2−i + i − 2z B z = − + i 13 13 Bài 19 Tìm số phức z cho A z = − 3 + i 13 13 C z = − 2 + i 13 13 Bài 20 Cho số phức z1 = − 3i z2 = −1 + i Tính z1 (2z2 + 1) A + 2i B + 9i C + 2i − 2i Bài 21 Tìm phần thực 1−i 237 779 B A 32 32 D z = − + i 13 13 D + 7i 10 C − 237 D − 779 + z1 + z2 = + i = − i Đẳng thức sau + z2 − z1 √ √ √ 13 13 13 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = 22 11 11 Bài 22 Cho số phức z1 z2 thỏa mãn ? √ 26 A |z1 + z2 | = 11 + 3i − 5i 23 A z = − + i 43 43 Bài 23 Tính z = B z = 23 + i 43 43 C z = − 22 + i 41 41 D z = 22 + i 41 41 Bài 24 Cho số phức z1 z2 thỏa mãn phương trình z1 z2 = Nhận xét sau ? A Phương trình tồn nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z1 = z2 = B Phương trình vô nghiệm phép chia cho C Phương trình tương đương với z1 = z2 = D Phương trình tương đương với z1 = z2 = Bài 25 Cho số phức u = − 5i v = −3 + 2i Nhận xét sau sai ? A u − v = − 7i B u + v = −1 − 3i C 3u − v = + 9i D 2u − 3v = 13 − 16i √ Bài 26 Gọi A điểm biểu diễn số phức z = − i hệ trục tọa độ Oxy Khi độ dài đoạn thẳng OA : √ √ A 2 B C D z Bài 27 Một acgumen số phức z = φ acgumen 1+i π π π A −φ − B φ − π C φ + D −φ + 4 Bài 28 Cho số phức z thỏa mãn |z + 1| = 2|z − i| Biết tập hợp điểm biểu diễn z thuộc một√đường tròn Tìm bán kính √ r đường tròn √ √ 17 23 11 A r = B r = C r = D r = 13 Bài 29 Cho √ số phức z1 = − 3i √ z2 = + i Tìm modulus√của số phức z = z1 + z√ A |z| = 58 B |z| = 85 C |z| = 13 D |z| = 13 Bài 30 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức 2016 + 2017i w= thuộc đường tròn Tìm bán kính r đường tròn z 1√ 3√ 1√ 3√ A r = 1626509 B r = 1626509 C r = 8132545 D r = 8132545 2 2 Bùi Thế Việt - Trang 3/11 √ √ u3 Bài 31 Cho số phức u = + 3i v = + i Tính v √ √ √ 3 1 + i B − i C − i A 2 4 2 Bài 32 Kết luận sau ? A |z1 + z2 | ≤ |z1 | + |z2 | C |z1 + z2 | > |z1 | + |z2 | √ D + i 4 B |z1 + z2 | ≥ |z1 | + |z2 | D |z1 + z2 | < |z1 | + |z2 | Bài 33 Biết z = − 2i thỏa mãn phương trình z − 6z + 18z + pz + 65 = Tìm p A p = −21 B p = C p = −30 D p = 14 √ n Bài 34 Tìm điều kiện số nguyên dương n để zn = + 3i số thực A n chia hết B n chia cho dư C n chia cho dư D n chia cho dư 2 − 5i ± i A z = 29 29 Bài 35 Tính z = B z = + i 29 29 Bài 36 Với số phức z, ta có |z + 1|2 B z + z + A zz + z + z + √ Bài 37 Tính Argument số phức z = − + i 5π A arg(z) = B arg(z) = C z = + i 29 29 C |z| + |z| + 12 − i 29 29 D z = D zz + C arg(z) = D arg(z) = 4096 Bài 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z+ thuộc đường ellipse Tìm tâm sai e ellipse 3√ 22 √ 3√ 43 B e = 41 C e = 41 A e = 25 25 25 D e = z 22 √ 43 25 Bài 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức + 3i w= thuộc đường tròn Tìm bán kính r đường tròn z+i 4√ 4√ 3√ 3√ A r = B r = C r = 14 D r = 10 7 Bài 40 Biết cos5 x = a cos 5x + b sin 3x + c cos x với a, b, c số thực Tính a − b + c 5 A B C D 16 16 8 Bài 41 Tìm phần thực số phức z = (1 + i)2017 − (1 − i)2017 2017 A e2 B 22017 C D 22018 Bài 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (4 − 3i)z − − 2i hệ tọa độ Oxy thuộc đường tròn Tìm tâm I đường tròn A I(−2, −4) B I(−4, −2) C I(−2, 4) D I(2, −4) Bài 43 Cho số phức z1 = A 15 13 + 6i − 6i z2 = Tìm phần thực số phức w = z1 − 2z2 − 3i + 3i 11 12 10 B C D 13 13 13 Bùi Thế Việt - Trang 4/11 √ π π + i sin 12 12 Bài 44 Rút gọn 5π 5π cos + i sin 6 1 1 A − + i B + i 2 2 cos C 1 − i 2 2 D − − i Bài 45 Tìm tất giá trị m để phương trình 2z − (3 + 8i)z − m − 4i = có nghiệm thực A m = C m = −4 B m = √ Bài 46 Tìm số hữu tỷ n cho − + i − 6k A n = với k ∈ Z + 6k C n = với k ∈ Z D m = −3 √ n n + − 3−i =0 − 3k B n = với k ∈ Z + 3k D n = với k ∈ Z Bài 47 Gọi z1 , z2 , z3 , z4 , z5 nghiệm phức phương trình z = + i Biểu diễn nghiệm hệ trục tọa độ Oxy ta thấy đỉnh ngũ giác Tính độ dài cạnh ngũ giác A 3+ √ √ B 5− √ √ C 5+ √ √ D 3− √ √ 2 Bài 48 Cho số phức z thỏa mãn |z − 12 − 5i| = Tìm giá trị nhỏ |z| A 16 B C 12 D 10 Bài 49 Cho số√phức z1 = − 4i z2√= −4 + 7i Tìm modulus √ số phức z = z1 + z2√ A |z| = 10 B |z| = C |z| = 10 D |z| = Bài 50 Tìm modulus số phức z = A |z| = 20 377 B |z| = 1−i 1+i + + 3i − 5i 13 C |z| = 13 D |z| = 20 37 Bùi Thế Việt - Trang 5/11 Bài 51 Nhà toán học Rafael Bombelli (1526-1572) tình cờ phát số phức nghiên cứu phương trình bậc Ông cho phương trình x3 − 3x + = tồn nghiệm A= √ −4 + −3 + 2 √ −4 + −3 Nhà toán học Abraham de Moivre (1667-1754) phát định lý : (cos θ + i sin θ)n = cos nθ + i sin nθ Sử dụng định lý Moivre, rút gọn biểu thức A 2π 2π 2π B A = cos + i sin A A = cos 9 2π 2π − i sin D A = cos 9 C A = sin 2π Bài 52 Cho f (z) = z + bz + cz − 75 với b, c ∈ R Biết f (−4 + 3i) = Tìm b, c A b = c = B b = c = C b = c = D b = c = π Bài 53 Cho số phức z có |z| = arg(z) = − Tính u−1 √ √ √ √ 3 1 3 A + i B + i C − i D − i 4 4 4 4 z−6 Bài 54 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn arg z−2 √ A Đường tròn đường kính 2√2 thuộc góc phần tư thứ hai B Đường tròn đường kính 4√2 thuộc góc phần tư thứ C Đường tròn đường kính 2√2 thuộc góc phần tư thứ D Đường tròn đường kính thuộc góc phần tư thứ hai = π Bài 55 Cho z số phức thỏa mãn |z| = Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w = hệ trục tọa độ Oxy A Đoạn thẳng AB với A(−1, 0) B(1, 0) C Đoạn thẳng AB với A(0, −1) B(0, 1) z−1 z+1 B Trục hoành D Trục tung Bài 56 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z hệ trục tọa độ Oxy thỏa mãn điều kiện |z − − i| = 2|z − − 2i| 2 19 68 19 + y− = B Đường thẳng y = x A Đường tròn x − 3 2 19 68 C Đường thẳng y = x D Đường tròn x − + y− = 19 3 Bài 57 Cho số phức z thỏa mãn |z| = z 2n = −1 với n số nguyên dương Nhận xét zn sau nói số phức w = ? + z 2n A Tập hợp điểm biểu diễn w trục B |w| = hoành C w số ảo D Phần ảo w Bùi Thế Việt - Trang 6/11 Bài 58 Tìm số thực x, y thỏa mãn 2x + 5iy − 3ix − 4y = 16 − 21i A x = −3 y = B x = −7 y = C x = y = −3 D x = y = −5 z−1 z−2 Bài 59 Cho số phức z = + 2i Nhận xét sau nói tới số phức w = C Phần thực w 4 D Phần thực w − A Phần ảo w − B Phần ảo w Bài 60 Tìm phần ảo số phức z = A 26 + i69 −3 + 2i B Bài 61 Tìm phần thực số phức z = + √ A 256 B 256 √ 3i C −6 D −3 √ √ C 256 D 128 Bài 62 Cho số phức z w thỏa mãn zw = |z| = |w| = Cho A = |A| A |A| = B |A| = C |A| = z−w Tính − zw D |A| = Bài 63 Số nguyên Gaussian định nghĩa số phức dạng z = a + bi với a, b ∈ Z Cho x, y số nguyên Gaussian Khi thương phép chia Euclid x cho y số nguyên x Gaussian z cho z gần biểu diễn hệ trục tọa độ Tìm thương phép chia y 10 + 9i Euclid − 7i A 2i B −1 + 2i C −1 + i D i Bài 64 Cho số phức z thỏa mãn |z − 12 − 5i| = Tìm giá trị lớn |z| A 12 B 10 C 16 D Bài 65 Tìm phần thực số phức z = ee A (z) = ee sin sin (e cos 1) C (z) = ee sin cos (e cos 1) 1+i B D (z) = ee cos cos (e sin 1) (z) = ee cos sin (e sin 1) Bài 66 Một acgumen số phức z = φ acgumen A 2φ + π B −φ2 C −2φ Bài 67 Tìm modulus số phức z = √ (2 − i) (1 − 3i) √ √ A |z| = B |z| = C |z| = z2 D −φ2 + π √ D |z| = Bài 68 Gọi z1 , z2 , z3 , z4 , z5 , z6 nghiệm phức phương trình z + = Tính |z1 | + |z2 | + |z3 | + |z √ √ √ √4 | + |z5 | + |z6 | A B C D √ Bài 69 Cho số phức z thỏa mãn z + + i z + = Modulus z : √ √ √ √ A |z| = + B |z| = − C |z| = − D |z| = + Bùi Thế Việt - Trang 7/11 Bài 70 Cho số phức w z thỏa mãn w = 5iz + i Nhận xét sau sai ? z+1 A Nếu |z| = |w − 5i| = |w − i| B Nếu |z| = tập hợp điểm biểu diễn w đường thẳng y = D Nếu |z| = tập hợp điểm biểu diễn w đường thẳng y = C z = i−w w − 5i Bài 71 Khi số phức z thay đổi tùy ý tập hợp số 2z + 2z A Tập hợp số thực dương B Tập hợp số thực C Tập hợp số thực không âm D Tập hợp số phức số ảo Bài 72 Tìm số phức z thỏa mãn z + 4z + 13 = A z = ± 3i B z = ± 6i C z = −2 ± 3i D z = −4 ± 6i Bài 73 Phần thực phần ảo số phức z = (1 + 2i)2 : A Phần thực 3, phần ảo B Phần thực −3, phần ảo −4 C Phần thực −3, phần ảo D Phần thực 3, phần ảo −4 Bài 74 Nhận xét sau nói tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 3π arg(z + + 2i) = A Một đường tròn B Một đường thẳng C Một đoạn thẳng D Một tia Bài 75 Cho z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z√ + = Tính |z1 | + |z2 | √ + |z3 | A B C + D + x y Bài 76 Cho số thực x, y cho + = + 4i Tính x + y 1+i 2−i A x + y = B x + y = C x + y = −2 D x + y = 14 Bài 77 Cho số phức z = + 7i Nhận xét sau ? A Phần thực z −2, phần ảo z −7 B Phần thực z 2, phần ảo z C Phần thực z 2, phần ảo z −7 D Phần thực z −2, phần ảo z Bài 78 √ Cho iz + z − z + i = Khi giá trị |z| là√: A B C √ Bài 79 Tính Argument số phức z = − + i 11π 3π 4π A arg(z) = B arg(z) = C arg(z) = 12 7 D D arg(z) = 7π 12 3(z + 2) = − 2i Khi giá trị z : z + 2i B z = − 2i C z = + 2i D z = + i Bài 80 Cho số phức z thỏa mãn A z = − i Bài 81 Số phức z thay đổi cho |z| = giá trị bé m giá trị lớn M |z − i| A m = 0, M = B m = 1, M = C m = 0, M = √ D m = 0, M = Bùi Thế Việt - Trang 8/11 Bài 82 Cho số phức z = (1 + 2i) (1 + i) Kết luận sau nói argument số −2 − 3i phức z A arg(z) > D arg(z) = Bài 83 Cho z = B arg(z) không xác định a + bi a − bi A z = z C arg(z) < a − bi + Khẳng định sau ? a + bi √ B |z| = a2 + b2 C zz = |z| D z = z|z| z π = z − 4i Nửa đường tròn bán kính tâm (−2, 0) thuộc góc phần tư thứ tư Nửa đường tròn bán kính tâm (1, 0) thuộc góc phần tư thứ tư Nửa đường tròn bán kính tâm (2, 0) thuộc góc phần tư thứ Nửa đường tròn bán kính tâm (0, 2) thuộc góc phần tư thứ Bài 84 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn arg A B C D Bài 85 Cho số phức z thỏa mãn |z + − 3i| = Tập hợp điểm biểu diễn z hệ trục tọa độ Oxy : A Đường tròn đường kính B Đường tròn đường kính C Elip tiêu cự D Elip tiêu cự Bài 86 Tính |z| với z = A |z| = √ √ 46 53 (1 + i)4 (1 + 6i) (2 − 7i) B |z| = √ √ 46 53 Bài 87 Tính i (1 + i) (1 − i)2 A + 2i B − 12i C |z| = √ C + 6i √ 37 53 D |z| = √ √ 37 53 D − 3i Bài 88 Tìm phần ảo số phức z = A B 9π 9π + i sin cos 17 17 2π 2π cos − i sin 17 17 C −1 D Bài 89 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z− thuộc đường ellipse Tìm tiêu cự ellipse A B C (1 + i)17 Bài 90 Tính (1 − i)16 A + i B −1 + i Bài 91 Cho số phức z = cos θ + i sin θ Tính z n + A sin (n − 1) θ B cos nθ C −1 − i i z D D − i với n số nguyên dương zn C cos (n − 1) θ D sin nθ Bài 92 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − 3| = |z + i| A Đường thẳng y = −4x + B Đường thẳng y = −3x + C Đường thẳng y = −5x + D Đường thẳng y = −x + Bùi Thế Việt - Trang 9/11 Bài 93 Cho số phức z = √ 3− A √ + 3i w = Tìm phần ảo zw √ 1+i √ 5−3 5− B C 2 √ 1− D Bài 94 Số phức z thỏa mãn z + z + = √ B z = − i √2 D z = + i 2 A Không có số phức z thỏa mãn √ C z = − − i 2 Bài 95 Tìm modulus số phức z =√2 − 5i √ B |z| = 29 A |z| = 17 √ C |z| = D |z| = √ 31 Bài 96 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| = |z − 6i| A Đường thẳng x = B Đường thẳng y = C Đường thẳng x = D Đường thẳng y = Bài 97 Số phức z thỏa mãn z = + i √ 1+ A z = + B z = √ i 2 + 2 √ 3+ − D z = C z = √ i 3+ √ 3+ + √ 1+ − 2 3+ √ i √ i 2+2 Bài 98 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hệ trục tọa độ Oxy thỏa mãn arg(z −1+i) = − : A Đường thẳng y = −x với x > C Đường tròn bán kính π B Đường thẳng y = −x với x ≥ D Nửa đường tròn bán kính Bài 99 Biết z = − 2i nghiệm phương trình z + (−5 + 2i) z + 4z + 8i − 20 = Tìm nghiệm lại phương trình √ √ C z = ± 5i D z = ±2i A z = ±i B z = ± 5i Bài 100 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − − 3i| = A (x + 5)2 + (y − 1)2 = B (x + 2)2 + (y + 1)2 = C (x − 5)2 + (y − 3)2 = D (x − 3)2 + (y + 1)2 = Bài 101 Cho số phức z1 z2 thỏa mãn + z1 + z2 = + i = − i Đẳng thức sau + z1 − z2 ? A 10z1 − 17z2 = 46 + 5i B 5z1 − 17z2 = −34 + 4i C 5z1 + 17z2 = 10 + 2i D 10z1 + 17z2 = − i Bài 102 Tính√tổng tất nghiệm phương trình z + 3z − 28 = trường số √ phức A − 7i B C D + 7i Bài 103 Cho số phức z = A A = 42 19 + i 25 25 1+i 1+i Tính A = z + 2−i z 24 19 42 19 B A = − − i C A = − i 25 25 25 25 D A = 24 19 − i 25 25 Bùi Thế Việt - Trang 10/11 Bài 104 Cho số phức z = − 7i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3, phần ảo −7i B Phần thực 3, phần ảo 7i C Phần thực 3, phần ảo −7 D Phần thực 3, phần ảo 1−i z + 2i = −3 + i Tìm phần ảo z Bài 105 Cho số phức z thỏa mãn 1+i 3+i+ z + 2i 37 37 19 19 A − i B − C − D − i 17 17 51 51 − 3i + Bùi Thế Việt - Trang 11/11 ... + 1)2 = Bùi Thế Việt - Trang 11/11 CASIO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ĐỀ TỰ LUYỆN (Đề thi 105 câu / 11 trang) ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 Môn: TOÁN HỌC Chuyên đề: Số phức Đề số 27 Họ... diễn số phức w = z− thuộc đường ellipse Tìm tiêu cự ellipse A B C + 3i − 5i 22 A z = + i 41 41 i z D Bài 58 Tính z = B z = − 23 + i 43 43 C z = − 22 + i 41 41 D z = 23 + i 43 43 Bài 59 Cho số phức. .. 10 3125 10 24 Bài 105 Cho số phức z = − 4i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 5, phần ảo 4 B Phần thực 5, phần ảo C Phần thực 5, phần ảo 4i D Phần thực 5, phần ảo −4i Bùi Thế Việt - Trang