Đề thi Violympic Toán lớp vòng 15 năm 2015 - 2016 Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1.1: Kết phép tính Câu 1.2: Tổng giá trị nghiệm phương trình: là: Câu 1.3: Giá trị biểu thức: là: Câu 1.4: Cho biểu thức: M đạt giá trị lớn x = Câu 1.5: Số nghiệm phương trình: Câu 1.6: Giá trị biểu thức: x = Câu 1.7: Rút gọn biểu thức: Câu 1.8: Giá trị biểu thức: Câu 1.9: Giá trị lớn biểu thức: Câu 1.10: Giá trị nhỏ A = I3x - 7I + I3x + 13I Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 2.1: Đường tròn tâm O, bán kính R = 10cm có dây cung AB = 12cm Khoảng cách từ dây cung AB đến tâm O cm Câu 2.2: Trên hệ trục tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = x + y = -x + cắt C cắt Ox A B Số đo góc CAB = o Câu 2.3: Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD), biết HD = 3,6cm HB = 6,4cm Khi độ dài AH cm Câu 2.4: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh 3cm, 4cm, 5cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cm Câu 2.5: Tập nghiệm phương trình: phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";" S = { } Nhập Câu 2.6: Khoảng cách hai bến sông A B 60km Một xuồng máy xuôi dòng từ A đến B nghỉ 30 phút bến B quay trở lại ngược dòng 25km để đến bến C Thời VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí gian kể từ lúc đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất Biết vận tốc nước chảy 1km/h Câu 2.7: Để đường thẳng y = ax qua giao điểm hai đường thẳng 2x - 3y = 7x 5y = -5 giá trị a Câu 2.8: Số cặp (xo; yo) nguyên thỏa mãn phương trình: 2x6 + y2 - 2x3y = 320 Câu 2.9: Cho số thực a, b, c thỏa mãn: a + b + c = ≤ a, b, c ≤ Giá trị lớn P = a2 + b2 + c2 + ab + bc + ac Câu 2.10: Giá trị nhỏ biểu thức: B = x  2(1  x  )  x  2(1  x  1) Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 3.1: Cho hai hàm số y = x y = 3x Đường thẳng song song với trục Ox cắt Oy điểm có tung độ cắt đường thẳng y = x y = 3x A B Khi diện tích tam giác AOB (đvdt) Câu 3.2: Cho hai hàm số y = -2x y = 1/2 x Qua điểm (0; 2) vẽ đường thẳng song song với trục Ox cắt hai đường thẳng y = 1/2 x y = -2x C D Diện tích tam giác COD (đvdt) Câu 3.3: Giá trị biểu thức: x = Câu 3.4: Cho tam giác ABc vuông A, có AB = 6cm, AC = 8cm Số đo (làm tròn đến độ) góc B o Câu 3.5: Cho biểu thức: với (x > 0, x ≠ 4) Đáp án Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1.1: Câu 1.2: Câu 1.3: 17 Câu 1.4: Câu 1.5: Câu 1.6: Câu 1.7: 25 Câu 1.8: 10 Câu 1.9: Câu 1.10: 20 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 2.1: Câu 2.2: 45 Câu 2.3: 4,8 Câu 2.4: 2,5 Câu 2.5: 1; Câu 2.6: 11 Câu 2.7: 1,2 Câu 2.8: Câu 2.9: 28 Câu 2.10: Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 3.1: 12 Câu 3.2: Câu 3.3: 24 Câu 3.4: 53 Câu 3.5: 25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... giá trị a Câu 2.8: Số cặp (xo; yo) nguyên thỏa mãn phương trình: 2x6 + y2 - 2x3y = 320 Câu 2 .9: Cho số thực a, b, c thỏa mãn: a + b + c = ≤ a, b, c ≤ Giá trị lớn P = a2 + b2 + c2 + ab + bc... trí tuệ Câu 1.1: Câu 1.2: Câu 1.3: 17 Câu 1.4: Câu 1.5: Câu 1.6: Câu 1.7: 25 Câu 1.8: 10 Câu 1 .9: Câu 1.10: 20 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 2: Hãy điền số thích... 2.1: Câu 2.2: 45 Câu 2.3: 4,8 Câu 2.4: 2,5 Câu 2.5: 1; Câu 2.6: 11 Câu 2.7: 1,2 Câu 2.8: Câu 2 .9: 28 Câu 2.10: Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 3.1: 12 Câu 3.2: Câu 3.3: 24 Câu 3.4: 53 Câu 3.5: