Đề thi Violympic Toán lớp vòng 15 năm 2015 - 2016 Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1.1: Chọn phát biểu không phát biểu phía dưới: a Diện tích tam giác vuông nửa tích độ dài hai cạnh góc vuông b Tam giác tù tam giác có góc tù c Hai tam giác có diện tích d Tam giác tam giác có cạnh Câu 1.2: Số ước nguyên là: a b c d Câu 1.3: ΔABC ΔMNP có AB = MN AC = MP Nếu hai tam giác theo trường hợp cạnh - góc - cạnh ta cần thêm yếu tố đây? a Góc ABC góc MNP b Góc BAC góc PMN c BC = NP d Góc ACB góc MPN Câu 1.4: Chọn phát biểu phát biểu phía dưới: a Nếu có MA = MB M trung điểm AB b Ba điểm phân biệt tạo thành tam giác c Một tam giác có nhiều góc tù d Một tam giác có nhiều hai góc nhọn Câu 1.5: Để sửa nhà cần người làm Hỏi nhà muốn sửa xong cần người? (giả sử suấ người nhau) a 12 người b người c người d người Câu 1.6: Số giá trị nguyên dương thỏa mãn 2n - ước 25 là: a b c d Câu 1.7: Điểm I đoạn thẳng BC 3.IB = 2.IC Vậy tỉ số BC/IC bằng: a 5/3 b 2/3 c 5/2 d 3/2 Câu 1.8: Số tự nhiên a chia cho số tự nhiên b Vậy a chia cho 3b kết là: a Không chia hết b c 18 d 1/2 Câu 1.9: Tìm k thuộc N, biết: x3y5 + 3x3y5 + 5x3y5 + + (2k - 1)x3y5 = 3249x3y5 a k = 114 112 b k = 56 c k = 57 d k = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 1.10: Từ tỉ lệ thức: 10x - 12y 12y - 15z 15z - 10x ta tỉ lệ thức:   a x/15 = y/10 = z/12 b x/10 = y/12 = z/15 c x/6 = y/5 = z/4 d x/4 = y/5 = z/6 Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 2.1: Số số nguyên x cho biểu thức A = 3/(x + 2) nhận giá trị nguyên là: Câu 2.2: Cho x, y số thỏa mãn x/5 = y/4 x + y = -18 Vậy (x; y) = ( ) Nhập giá trị theo thứ tự, ngăn cách dấu ";" Câu 2.3: Tam giác ABC có góc A 30o, góc B 60o số đo góc đỉnh C o Câu 2.4: Tính biểu thức A = I-3 - I-7II ta A = Câu 2.5: Nếu < a < b < c < d < e < f (a - b)(c - d)(e - f)x = (b - a)(d - c)(f - e) x = Câu 2.6: Số cặp nguyên (x; y) thỏa mãn 36x + 75y = 136 Câu 2.7: Tính: [6.(29)32] : [2.(29)20] = Câu 2.8: Nếu 3600 bóng rổ phân phối vào cửa hàng theo tỉ lệ : : : số lượng bóng rổ lớn mà cửa hàng cửa hàng nhận Câu 2.9: Nếu tam giác ABC có AB = 3cm, góc A 70o góc B 55o độ dài cạnh AC cm 1 1 1    Câu 2.10: Cho A =   1.  1.  1   1        10  So sánh A với -1/9 ta được: A -1/9 Điền dấu >, , < , = thích hợp vào chỗ chấm: Tập hợp số nguyên x thỏa mãn -10/3 < x < 17/9 { .} Đáp án Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1.1: c Câu 1.2: c Câu 1.3: b Câu 1.4: c Câu 1.5: d Câu 1.6: c Câu 1.7: a Câu 1.8: b Câu 1.9: c Câu 1.10: c Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 2.1: Câu 2.2: -10; -8 Câu 2.3: 90 Câu 2.4: 10 Câu 1.5: -1 Câu 2.6: Câu 2.7: 2523 Câu 2.8: 1440 Câu 2.9: Câu 2.10: > Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 3.1: -2 Câu 3.2: 25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 3.3: Câu 3.4: 4; 10 Câu 3.5: Câu 3.6: Câu 3.7: Câu 3.8: -1 Câu 3.9: Câu 3.10: -3; -2; -1; 0; VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ...Câu 1.10: Từ tỉ lệ thức: 10x - 12y 12y - 15z 15z - 10x ta tỉ lệ thức:   a x /15 = y/10 = z/12 b x/10 = y/12 = z /15 c x/6 = y/5 = z/4 d x/4 = y/5 = z/6 Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ... thức A = I-3 - I-7II ta A = Câu 2.5: Nếu < a < b < c < d < e < f (a - b)(c - d)(e - f)x = (b - a)(d - c)(f - e) x = Câu 2.6: Số cặp nguyên (x; y) thỏa mãn 36x + 75 y = 136 Câu 2 .7: Tính: [6.(29)32]... hợp vào chỗ chấm Câu 3.1: Tìm x biết 4/x = x2/4 Câu 3.2: Biết 15/ x = 3/5 Vậy x = Câu 3.3: Giá trị nguyên x thỏa mãn I17x - 5I - I17x + 5I = x = Câu 3.4: Tìm hai số x, y âm biết x/2 = y/5 x.y