CLB GIA SƯ BÁCH KHOA SƯ PHẠM www.giasubachkhoasupham.com BỘ ĐỀ THI THỬ ĐHQG 2017 (Tổ chức GROUPS - fb.com/groups/KhoahocOnline ) MAI VĂN HẢI ĐỀ Câu Cho hàm số f ( x ) có tính chất: f '( x )  0, x   1;2  f '( x )  x  0;1 Hỏi khẳng định sau khẳng định sai: A Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( 1; 2) B Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( 1;0) C Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng (1;2) D Hàm số f ( x ) hàm khoảng (0;1) Câu Phương trình 32018  x log8  có nghiệm: A x  3702 B x  3072 C x  3207 Câu Số mặt phẳng đối xứng hình bát diện là: A B C Câu Tìm khẳng định sai khẳng định sau đây: A Số phức z   5i có phần thực , phần ảo D x  3027 D 12 B Số phức z  3i có z  C Điểm M  4; 3 điểm biểu diễn số phức z   3i D Số số phức Câu Tập hợp điểm có tọa độ  x; y; z  cho 1  x  2,   y  3,   z  tập điểm khối đa diện (lồi) có tâm đối xứng Tìm tọa độ tâm đối xứng A  0;0;0  B  2;3;3 C  1; 1; 1 D  2;2;2  Câu Một nghiên cứu cho thấy nhóm học sinh xem danh sách loài động vật kiểm tra lại xem họ nhớ % tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình nhóm học sinh tính theo công thức M (t )  75  20ln(t  1), t  ( đơn vị % ) Hỏi khoảng số học sinh nhớ danh sách 10%? A Khoảng 22 tháng B Khoảng 23 tháng C Khoảng 24 tháng D Khoảng 25 tháng Câu Nếu log x 243  x bằng: A B C D Câu Một chất điểm đứng cố định điểm cách gốc tọa độ khoảng cách x có lực x  x tác động lên Hỏi cần công để di chuyển từ vị trí x  sang x  3? 10 50 20 A B C D 3 3  a x   Câu Cho ba vectơ a  1;2; 1 , b   2;0;1 , c   1;1;1 Tìm vectơ x cho b x    c x  30 7 1 A  ; 2;  9 9  25  B   ; ;   9  1 1 C  ; ;   9 9  16  D  ; ;  9  Câu 10 Cho điểm A 1;2;3 Gọi B điểm đối xứng A qua mặt phẳng (Oxy ) C đối xứng với B qua gốc tọa độ Diện tích D ABC là: A S  12 B S  C S  D S  Câu 11 Tìm khẳng định sai: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức có môđun đường tròn tâm O , bán kính B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z  phần mặt phẳng phía (kể biên) đường tròn tâm O , bán kính C Tập hợp điểm biểu diễn số phức có phần thực đường thẳng song song với trục hoành D Tập hợp điểm biểu diễn số phức có phần thực phần ảo thuộc khoảng  2;2  miền hình vuông Câu 12 Công thức trao đổi chất (kcal/giờ) niên R ( t ) t thời gian tính tính từ 5:00 sáng Tổng trao đổi chất niên khoảng thời gian 24 là: 24 A  R(t )dt 24 24 B  R '(t )dt 24 D R '(t )   dt C R (t )   dt 0 2 Câu 13 Khi tìm tập xác định hàm số y  (4  x ) , học sinh đưa lời giải sau: Lời giải 1: Điều kiện xác định  x   x  ( 2;2) , tập xác định D  ( 2;2) 2 Lời giải 2: y  (4  x )  (4  x )  2 Điều kiện xác định (4  x )2   x  2 , tập xác định D  Lời giải 3: y  (4  x )  (4  x )2 , tập xác định D  \ 2;2 \ 2;2 Trong lời giải trên: A Lời giải B Lời giải C Lời giải D Không có lời giải Câu 14 Cho hình hộp đứng ABCD.A' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vuông cạnh 15cm đường chéo BD ' hợp với đáy ABCD góc 300 Thể tích khối hộp ABCD.A' B ' C ' D ' gần giá trị giá trị sau? A 2736cm B 2750cm C 2756cm D 2765cm Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  2a, AD  a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng  ABCD  trung điểm H AB SC tạo với đáy góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD V tỉ số A 0,5 V gần giá trị giá trị sau: a3 B C 1,5 Câu 16 Nếu f liên tục  D f ( x )dx  10,  f (2 x)dx bằng: 31 A B Câu 17 Cho hàm số y  C x 1 x2  x  D Có phát biểu sau: ln x.ln  x  1  ln x Tập xác định hàm số D  (2) Hàm số đạt cực đại x  (4) Tung độ điểm cực trị y  (3) Hàm số đạt cực tiểu x  Số phát biểu sai là: A B C D Câu 18 Nghiệm phương trình z  5  12i là: A  3i B  3i C  3i hay 2  3i D 2  3i Câu 19 Phương trình ln x.ln  x  1  ln x có nghiệm là: A 1; e  1 C 1; e  2 B e  1 D 1; e  3 Câu 20 Một thùng chứa dầu bị thủng vào thời điểm t  dầu rò rỉ khỏi thùng với tốc độ r (t )  100e 0,01t lít/phút Hỏi có dầu rò rỉ suốt đầu tiên? A 4521 lít B 4512 lít C 4152 lít D 4251 lít Câu 21 Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , hai mặt phẳng  SAB   SBC  vuông góc với nhau, SB  a , BSC  45o , ASB  30o Thể tích khối chóp SABC V Tỉ số a3 bằng: V 8 B C D 3 3 Câu 22 Luồng gió thổi ổn định diều hướng tây Chiều cao diều phụ thuộc vào vị trí tính theo phương ngang từ x  đến x  80 m cho phương trình y  150  ( x  50) Tìm quãng đường 40 diều A Khoảng 122,776 m B Khoảng 122,767 m C Khoảng 122,677 m D Khoảng 122,771 m A Câu 23 Phương trình (  1) x  x  551614.(5  7) x A có nghiệm x  B có nghiệm x  C vô nghiệm D có nghiệm x  Câu 24 Cho D ABC với A  2; 3;1 , B  4;1;3 , C 5;2; 1 Độ dài đường cao kẻ từ A xuống cạnh BC D ABC bằng: A 110 B 114 C 118 D 119 Câu 25 Cho hàm số y  f  x  xác định \ 2;2 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x 2   y'     32  y 3  1   Có phát biểu sau: (1) Hàm số đạo hàm điểm x  (2) Hàm số đạt cực trị điểm x  (3) Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng đường thẳng x  2, x  (4) Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  3, y  (5) Đường thẳng d : y  m  cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt giá trị thực m m  m6 Số phát biểu là: A B C D Câu 26 Một chất điểm chuyển động dọc theo đường thẳng so với vận tốc thời gian t v(t )  t  t  (m / s) Tìm độ dịch chuyển chất điểm quãng đường di chuyển suốt thời gian  t  ? 61 A Dịch chuyển phía bên trái 4.5m quãng đường di chuyển B Dịch chuyển phía bên trái 4.5m quãng đường di chuyển 11 C Dịch chuyển phía bên trái 4.5m quãng đường di chuyển 31 D Dịch chuyển phía bên trái 4.5m quãng đường di chuyển Câu 27 Cho khối chóp lục giác có cạnh đáy a góc cạnh bên mặt đáy 30 Thể tích khối chóp bằng: a3 a3 2a 3 a3 B C D 3 Câu 28 Một cửa hiệu bán 200 đầu đĩa DVD/tuần với giá 350 USD Thông tin từ khảo sát thị trường cho biết người mua giảm 10 USD, số lượng đầu đĩa bán tăng thêm 20 chiếc/tuần Để tối đa hóa doanh thu cửa hàng đưa mức giảm giá bao nhiêu? A 125 USD B 152 USD C 215 USD D 25 USD A Câu 29 Cho A 1;0;1 , B  2;1;3 , C 1;4;0 Tâm đường tròn ngoại tiếp D ABC là:  29 37  A   ; ;   13 13 26  29 37  4 B  ;  ;   13 13 26  Câu 30 Phương trình 3x.23 x  576 có nghiệm là: A B C Câu 31 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?  A Với số phức z  a  bi z  z  29 37   29 39  C  ; ;   D  ; ;   13 13 26   13 13 26  D  4abi B Với số phức u v ta có: u  v  u  v  u  v 33 C Với số phức z  a  bi z  a  b  2abi    a D Với số phức z  a  bi z  z 2  b2  Câu 32 Cho hàm số y  x.e x 1 với x   2;2 Có phát biểu sau: (1) Hàm số luôn đồng biến (2) Hàm số có cực trị đoạn cho  (3) Hàm số có giá trị nhỏ M 1; e2  (4) Hàm số có giá trị lớn N  2;22  Số phát biểu sai là: A B C D Câu 33 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A' B ' C ' điểm P thuộc cạnh AA ' , điểm Q thuộc cạnh BB ' , điểm PA QB ' Thể tích khối lăng trụ V , tính thể tích khối chóp tứ  R thuộc cạnh CC ' cho PA ' QB giác R ABQP A V B C V V Câu 34 Cho z  a  bi  a, b   D V Mệnh đề sau đúng: A z số thực a  hay b  B z số ảo a  b C z số thực b  D z  z b  Câu 35 Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ AB  1km kho hàng đặt vị trí C cách B khoảng 2km Người canh giữ hải đăng chèo thuyền từ A đến M bờ biển nằm B C với vận tốc 3km / h đến C với vận tốc 5km / h Xác định vị trí điểm M để người đến kho hàng không 41 phút 20 giây 7 7 4  BM  A  BM  B  BM  C D  BM  24 4 3 3 Câu 36 Tìm giá trị thực m  để mặt cầu  S  : x  y  z  12 tiếp xúc với mặt phẳng   : x  y  z  m  A m  1 B m  3 C m  6 D m  Câu 37 Cho phát biểu sau: (1)    9i  số âm (2) Phương trình z  z   có hai nghiệm (3) Nếu z  a  bi kz  a  bki (4) Nếu z  a  bi z  a i b Số phát biểu sai là: A B C D 4 Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  2mx  có cực trị A, B, C tạo thành tam giác có độ dài cạnh đáy gấp đôi bán kính đường tròn ngoại tiếp A m  B m  C m  D m  34 Câu 39 Tích phân I   x.e  x dx 2 1  B I    81  2 e  A I  C I  1    81  2 e  D I  1  e81 Câu 40 Cho hàm số f  x   2x 5x 1 Hỏi khẳng định khẳng định sai? x x2   B f  x     log  log5 A f  x    x   x  1 log2 C f  x    x.log   x  1 log D f  x    x ln   x  1 ln5 Câu 41 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên a Gọi O tâm đáy ABC Khẳng định sau nói mặt cầu ngoại tiếp S ABC ? A Mặt cầu có tâm O bán kính R  a 3 B Mặt cầu có tâm O bán kính R  a 6 C Mặt cầu có tâm trung điểm SO bán kính R  a D Mặt cầu có tâm trung điểm SO bán kính R  a Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC A' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A, AC  12cm, ACB  600 Đường chéo BC ' mặt bên  BC ' C ' C  tạo với mặt phẳng  AA ' C ' C  góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC A' B ' C ' gần giá trị giá trị sau: A 4233cm B 1441cm C 1414cm D 1141cm Câu 43 Tìm diện tích miền giới hạn đường thẳng y  x  parabol y  x  ? A 18 C 16 B Câu 44 Cho biết phương trình log  x 1 D 64  1  x  log có hai nghiệm; gọi hai nghiệm x1 , x2 Hãy tính tổng S  27 x1  27 x2 A S  180 B S  45 C S  D S  252 Câu 45 Chi phí nhiên liệu tàu chia làm hai phần Trong phần thứ không phụ thuộc vào vận tốc 480 ngàn đồng/giờ Phần thứ hai tỷ lệ thuận với lập phương vận tốc, 35 v  10km / h phần thứ hai 30 ngàn đồng/giờ Hãy xác định vận tốc tàu để tổng chi phí nguyên liệu 1km đường nhỏ nhất? A Chi phí nhỏ tàu chạy với vận tốc 20km / h B Chi phí nhỏ tàu chạy với vận tốc 120km / h C Chi phí nhỏ tàu chạy với vận tốc 102km / h D Chi phí nhỏ tàu chạy với vận tốc 12km / h Câu 46 Miền D bị giới hạn đường cong y  x y  x Có phát biểu sau: (1) Thể tích hình khối tạo quay quanh trục Ox 2 15 (2) Thể tích hình khối tạo quay quanh đường thẳng y  8 15 (3) Thể tích hình khối tạo quay quanh đường thẳng x  1  Số phát biểu là: A B C D Câu 47 Cho ba điểm A  0;1;2  , B  2;3;1 , C  2;2; 1 mặt phẳng OABC  có phương trình: x  y  z  , điểm S  0;0;5 thể tích hình chóp S.OABC bằng: A 11 B 10 C D Câu 48 Tìm tất giá trị thực m  để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số y  37 C m  25 x2 điểm 2x  phân biệt M , N cho OM  ON  A m  B m  Câu 49 Có phát biểu sau: (1) Cho f ( x )  e x ln8  x ln8  8x , tính f '(17)  D m  (2) Cho f ( x )  x x , tính f '(e)  2.ee (3) Cho f ( x )  x ln x , tính f '( e)  Số phát biểu sai là: A B C D Câu 50 Cho ABCD hình vuông cạnh a , gọi M trung điểm AB Qua điểm M dựng đường thẳng vuông a góc  ABCD  lấy điểm S cho SM  Thể tích khối chóp S ADCM , khối chóp S.BCM 1 khối chóp S.BCD x, y, z Giá trị    150 : x y z A 8,04 B 8,40 C 8,14 D 8, 41 36 CLB GIA SƯ BÁCH KHOA SƯ PHẠM www.giasubachkhoasupham.com BỘ ĐỀ THI THỬ ĐHQG 2017 (Tổ chức GROUPS - fb.com/groups/KhoahocOnline ) MAI VĂN HẢI Đề minh họa 03 ĐỀ Câu Số mặt phẳng đối xứng đa diện loại 4;3 là: A D C B Câu Số trị 1  i  là: A B C 16 D 24 Câu Phương trình mặt phẳng   qua điểm M 1; 2;4  song song với mặt phẳng Oxz  là: A z   B x   C y   D y   Câu Đồ thị hàm số y  x  x  A cắt trục Ox ba điểm phân biệt B cắt trục Ox hai điểm phân biệt C cắt trục Ox điểm D không cắt Ox Câu Cho hàm số f ( x ) có tính chất: f '( x )  0, x  (1;4) f '( x )  x   2;3 Có phát biểu sau: (1) Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng (1;4) (2) Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng (1;2) (3) Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng (3;4) (4) Hàm số f ( x ) hàm khoảng (2;3) Số phát biểu là: A B C Câu Nếu f ( x ) liên tục  f ( x )dx  4,  xf ( x A B 1  i 4  )dx bằng: B Câu Dạng đại số z  1  i  1 A  i 4 D 3 C D 1 C  i 8 1 D   i 8 là:  Câu Cho hàm số y  ln x   x Có phát biểu: (1) Tập xác định hàm số D  (2) Hàm số lẻ (3) Hàm số chẵn (4) Đạo hàm y '  Số phát biểu sai là: A B C 1  x2 D 37 Câu Lập phương trình mặt phẳng   qua H  2; 1; 1 chân đường vuông góc hạ từ điểm gốc tọa độ xuống mặt phẳng   Phương trình   là: A x  y  z   B 2 x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 10 Cho khối lăng trụ tam giác ABC, A ' B ' C ' tích V Xét điểm P thuộc đoạn BB ' cho QC PB  , điểm Q thuộc đoạn CC ' cho  Tính thể tích khối chóp tứ giác A.BCQP CC ' BB ' 3V V V V A B C D Câu 11 Mệnh đề sai: 2i A i  1 số thực B   2i i 1 i   i C D Z  Z số ảo  2i Câu 12 Một nguyên hàm f  x   cos4 x  sin x là: A cos2x B sin x.cos x C 2sin 2x D cos x Câu 13 Khi đèn nháy camera tắt, pin bắt đầu nạp lại tụ điện đèn, với mức điện tích nạp tính theo công thức Q (t )  Q0 (1  e  t / a ) Mất để nạp lại tụ điện đến 90% điện tích a  A Khoảng 4,60 giây C Khoảng 4,01 giây B Khoảng 4,16 giây D Khoảng 4,61 giây x  y 1 z  x  y  z 1     Câu 14 Hai đường thẳng d1 : d : cắt A Tọa độ A 14 5 là: A A  4;3;2  B A  3; 2;1 C A  3; 2; 1 D A  3;2;1 Câu 15 Chọn mệnh đề sai đây: A Hai số phức đối có hình biểu diễn hai điểm đối qua gốc O B Hai số phức liên hợp có hình biểu diễn hai điểm đối xứng qua Ox C Số số phức vừa số thực vừa số ảo D Hai số phức Z1  a, Z   a   có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ trùng Câu 16 Một quần thể vi khuẩn bắt đầu với 400 vi khuẩn tăng trưởng với tốc độ r(t )  450,268.e1,12567t vi khuẩn/giờ Sẽ có vi khuẩn sau giờ? A 11313 B 11331 C 11713 D 11373 3x  Câu 17 Biết đường thẳng d : y  x cắt đồ thị hàm số y  điểm phân biệt A, B có x A  xB x2 đường thẳng d ' : y  x  10 cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt C, D xD  xC Khi ABCD hình gì? A ABCD hình vuông B ABCD hình thoi C ABCD hình chữ nhật D ABCD hình bình hành Câu 18 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ', khoảng cách từ C ' đến  A ' BD  38 4a Thể tích khối lập phương ABCD A' B ' C ' D ' bằng: A 5a B 3a C 8a D 9a Câu 19 Sau năm với lãi suất 6% năm, số tiền đầu tư 1000 USD thành: (1) 1000.(1,06)3 ghép lãi hàng năm (2) 1000.(1,03)6 ghép lãi hai lần năm (3) 1000.(1,015)12 ghép lãi quý (4) 1000.(1,005)36 ghép lãi tháng 36.3  0,06  (5) 1000    ghép lãi ngày 365   Trong phát biểu trên, số phát biểu là: A B C D Câu 20 Cho hàm số f ( x ) xác định, liên tục khoảng ( 4; 2),( 2, 2),(2;4) có lim f ( x )   , lim f  x   , lim f ( x )  , x 2 x 4 x 2 lim f ( x)  , lim f ( x)  , x2 x2 lim f ( x)   x 4 Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có sáu tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x  2, x  C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x  4, x  D Đồ thị hàm số cho có bốn tiệm cận đứng đường thẳng x  2, x  2, x  4, x  Câu 21 Cho hình hộp chữ nhật có AB  a , AD  a , AA '  a Gọi O, O ' tâm ABCD A' B ' C ' D ' Khẳng định sau sai nói mặt cầu ngoại tiếp ABCD A' B ' C ' D ' ? B Mặt cầu có bán kính R  A Mặt cầu có tâm trung điểm OO ' C Mặt cầu có diện tích S  6 a a D Mặt cầu tích V  6 a Câu 22 Cho f  x    ax  b  e3x Để f '  x    3x   e3 x giá trị a b là: A a  b  B a  b  1 C a  3, b  D a  ; b  3 Câu 23 Cho hàm số y  x ln x Có phát biểu: (1) Hàm số xác định 0;  (2) Hàm số đạt cực tiểu điểm có hoành độ x   e (3) Hàm số đạt cực đại điểm có hoành độ x  e (4) Hàm số có hai điểm cực trị có hoành độ x   e Số phát biểu sai là: A B C D  x   2t  Câu 24 Cho đường thẳng d :  y   t điểm I  2; 1;3 Điểm K đối xứng với điểm I qua đường thẳng  z  3t  39 d có tọa độ: A K  4; 3; 3 B K  4;3; 3 C K  4; 3;3 Câu 25 Cho hàm số y  x  ax  bx  c Tìm a, b, c  D K  4;3;3 để hàm số đạt cực trị A  2;16 ; B  2; 16 A a  c  0; b  12 B a  c  12; b  12 C a  c  12; b  12 D a  c  0; b  12 x Câu 26 Đặt F  x     t dt Đạo hàm F '  x  hàm số đây: A x 1 x B  x  C  x  1  x D 1  x2 Câu 27 Cho hàm số y  x Khẳng định khẳng định đúng: A Gốc O điểm cực tiểu đồ thị hàm số B f '  0  C Hàm số luôn đồng biến D f '  x   1, x  Câu 28 Khi giải phương trình log3 x   log3 x  3x  45  tập số thực, học sinh làm sau: x2  Bước 1: Với x  , phương trình viết lại: log3 x  log3 (2 x3  3x2  45)   log3 ( x  1) (1) Bước 2: Biến đổi (1)  log3 x(2 x3  3x2  45)  log3 27( x  1)  x(2 x3  3x  45)  27( x  1) (2) Bước 3: Rút gọn (2) ta phương trình (2 x  3)( x  3x  x  9)  Bước 4: Kết luận phương trình cho có nghiệm x  Trong bước giải A sai bước B sai bước C sai bước D Câu 29 Cho vectơ a   0;6; 2  ; b   6;3;1 ; c   5;3; 1 Có phát biểu: (1) b   11 a c 10 (2) a, b, c đồng phẳng (3) a, b, c không đồng phẳng Số phát biểu là: A B C D Câu 30 Cho hình lập phương có cạnh a T hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cho Gọi V1 ,V2 V thể tích khối lập phương khối trụ Tỉ số k  bằng: V2 A k  2 B k  2 C k  3 D k   40 Câu 31 Đặt f ( x )  ax  c, a c số thực Nếu 4  f (1)  1 1  f (2)  , tổng giá trị lớn nhỏ f (8) bằng: A 62 B 121 C 59 m 2016  M 1013 bằng: 22016 A 2.e 2016 B e 2016 C 2016 D (2.e)2016 D 111 Câu 32 Hàm số f  x    x  3 e x đoạn  0;2  có giá trị nhỏ giá trị lớn m M Khi Câu 33 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a góc mặt bên mặt đáy 60 Thể tích khối nón N có đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp tam giác ABC bằng:  a3  a3 2 a 4 a B C D 72 36 81 45 Câu 34 Cho A, B, C điểm biểu diễn số phức: Z A   i, Z B  2  3i, mặt phẳng phức Hãy chọn mệnh đề sai đây: A Điểm biểu diễn số phức Z  Z A  Z B  ZC trọng tâm D ABC A Z C  1  2i B Z B  Z C   Z A C D ABC vuông C D Z A  Z B  ZC Câu 35 Cho A, B, C, D điểm biểu diễn số phức: Z A   i; Z B   2i; ZC  1  4i; Z D  2  i Mệnh đề đúng? ABCD hình vuông ABCD hình bình hành B D nhìn đoạn AC góc vuông D ABD  D ACD Câu 36 Cho D ABC với A  4; 1;4  , B  0;7; 4  , C  3;1; 2  Góc tù tam giác là: A B C D B B A A C A B D C Câu 37 Cho A, B, C điểm biểu diễn số phức Z1 , Z , Z thỏa Z1  Z  Z Mệnh đề đúng? A D ABC B O trọng tâm D ABC C O tâm đường tròn ngoại tiếp D ABC D Trọng tâm D ABC điểm biểu diễn số phức Z1  Z  Z x Câu 38 Cho F  x     t  t dt Giá trị nhỏ F  x   1;1 là: 1 5 B  C D  6 6 Câu 39 Giả sử f (0)  3 f '( x )  5, x  Tìm giá trị lớn mà f (2) nhận A 41 A B 3 C 10 D ni Câu 40 Dân số giới ước tính theo công thức S  A.e , A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết dân số Quốc gia A 2560 triệu người vào năm 1950 3040 triệu người vào năm 1960 để mô hình hóa dân số giới vào nửa năm sau kỷ 20 ( Giả sử tốc độ tăng trưởng dân số tỷ lệ với quy mô dân số ) Sử dụng mô hình để ước tính dân số giới vào năm 2016 dự đoán dân số vào năm 2030 A Khoảng 10676 triệu B Khoảng 17606 triệu C Khoảng 8315 triệu D Khoảng 10123 triệu Câu 41 Khối lăng trụ đứng ABCD A' B ' C ' D ' , đáy ABCD hình thoi cạnh a A  600 , A ' B hợp với đáy ABCD góc 60 Thể tích khối lăng trụ bằng: 3a 3a 3a 3 2a 3 B C D 4 Câu 42 Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ AB  5km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng 7km Người canh hải đăng chèo đò từ A đến M bờ biển nằm B C với vận tốc 4km / h đến C với vận tốc 6km / h Xác định vị trí điểm M để người đến kho nhanh A M cách B khoảng 4,472km B M cách B khoảng 4,412km C M cách B khoảng 4,442km D M cách B khoảng 4,432km A Câu 43 Diện tích giới hạn elip đây: 3 A   x dx B   x dx 3 30 x2 y2   đường tròn x  y  tính công thức sau C   x dx 30 D   x dx 3 Câu 44 Cho đường cong y  f ( x )  ln(4  x ) Có phát biểu sau: (1) Miền xác định D  ( 2;2) (2) Các giao điểm với trục Ox x   (3) f ( x ) chẵn đường cong đối xứng qua trục Oy (4) Các đường thẳng x  2 x  tiệm cận đứng (5) f ( x ) đồng biến khoảng ( 2;0) nghịch biến khoảng (0;2) Số phát biểu là: A B C D 3a SO đường cao hình chóp Mặt cầu  S  có tâm I SO , tiếp xúc với đáy ABCDEF qua S Diện tích Câu 45 Cho hình chóp lục giác S ABCDEF có cạnh đáy a thể tích V  mặt cầu  S  bằng: A 2 a B 3 a C 3 a 2 D 2 a Câu 46 Cho phát biểu sau: (1) Thể tích V hình khối tạo quay miền giới hạn đường cong y  x  x đường thẳng y  quanh trục Oy hình trụ có bán kính x, chu vi 2 x chiều cao 42 h( x )  x  x nên có V   (2 x )h( x )dx (2) Thể tích V hình khối tạo quay miền giới hạn đường cong y  x đường thẳng y  x quanh trục Oy hình trụ có bán kính x, chu vi 2 x chiều cao h( x )  x  x nên có V   (2 x )h( x )dx (3) Thể tích V hình khối tạo quay miền giới hạn đường cong y  x từ đến quanh trục Ox hình trụ có bán kính y , chu vi 2 y chiều cao h( y )   y nên có V   (2 y )h( y )dy Số phát biểu sai là: A B Câu 47 Xét khối D C chóp tứ giác S ABCD, S  1;2; 3 , ABCD hình bình hành có AB  b, AD  c, BAD  300 , đáy ABCD nằm mặt phẳng có phương trình x  y  z   Tính thể tích khối chóp S ABCD A bc B bc C bc 2 D bc Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  mx   29  trực tâm H  0;    A m  4 B m  3 C m  2 m2  có cực trị A, B, C cho ABC có D m  1 3 Câu 49 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày q( m, n )  m n , m số lượng nhân viên n số lượng lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng Biết tiền lương cho nhân viên 16 USD lao động 27 USD Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng xản suất A Chi phí thấp 1440 USD B Chi phí thấp 1140 USD C Chi phí thấp 1410 USD D Chi phí thấp 1040 USD Câu 50 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A' B ' C ' D ' có AB  4cm, BC  8cm, AA '  6cm Lấy E, F trung điểm BC CD Mặt phẳng  A ' EF  chia khối hộp thành hai phần Gọi x  cm3  thể tích phần nhỏ, y  cm3  thể tích phần lớn Giá trị x  y là: A 514 B 541 C 544 D 545 43 BỘ ĐỀ THI THỬ ĐHQG 2017 CLB GIA SƯ BÁCH KHOA SƯ PHẠM www.giasubachkhoasupham.com (Tổ chức GROUPS - fb.com/groups/KhoahocOnline ) MAI VĂN HẢI Đề minhPhú họa K04 Nguyễn Dhánh – Nguyễn Lái ĐỀ Câu Cho hàm số y  f ( x ) y Đồ thị hàm số y  f '( x ) hình bên Kết luận sau đúng? A Hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng (1;2) O x B Hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng (2;4) C Hàm số y  f ( x ) nghịch biến khoảng ( ;2) D Hàm số y  f ( x ) có hai điểm cực trị Câu Khẳng định khẳng định hàm số có cực trị A Hàm số y  x  x  x B Hàm số y  x C Hàm số y  x  ln x D Hàm số y  x2 x 1 Câu Khẳng định sau khẳng định sai hàm số y  x  3x A Hàm số có hai điểm cực trị B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm C Đồ thị tiếp xúc với parabol y  x  x  D Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm Câu Khẳng định sau khẳng định hàm số y  x  3x  ? A Hàm số cực trị B Số điểm cực trị hàm số C Số cực trị hàm số D Hàm số có giá trị cực tiểu 27 Câu Cho hàm số y  f  x  xác định thiên sau: x  y' y  5    \ 2;2 , liên tục khoảng xác định có bảng biến 2    1   Có phát biểu sau: (1) Với m  2 m  đường thẳng y  m  cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt (2) Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng đường thẳng x  2, x  (3) Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng đường thẳng y  5, y  44 Số phát biểu là: A B C D Câu Biết d : y  kx  đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Tìm giá trị thực k để tổng khoảng cách từ B( 1;0), C (1;0) đến d lớn nhất? A k  B k  1 C k  D k  Câu Đây hình vẽ dạng đồ thị hàm số liệt kê y bốn phương án A, B, C, D? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  x O D y  x  x  Câu Cho phương trình x x  3x  k  Giá trị tham số k sau để phương trình có nghiệm A  k  B k  C k  D k  Câu Giả sử A, B, C ba đỉnh cực trị đồ thị hàm số y  x  x  Khẳng định sau dạng tam giác ABC A vuông cân B thường C D cân Câu 10 Nếu hàm số y  f  x  liên tục đồng biến khoảng  1;2  hàm số y  f  x   đồng biến khoảng nào? A  1;2  B 1;4  C  3;0 D  2;4  Câu 11 Gọi GTLN giá trị lớn biểu thức f  y2 x, y hai số thực tuỳ ý thoả mãn x2 x  y  Khẳng định sau khẳng định A GTLN  x  2  B GTLN   x  2  C GTLN   x  2  D GTLN   x  2  Câu 12 Khẳng định sau khẳng định A log x   x  2 nghiệm B log x  log x  x  nghiệm C log x   x  nghiệm D 2016 2016    2017 2017    x  nghiệm Câu 13 Cho hai số thực  a, b  a   b Có phát biểu: log x 3 log x 1 (1) a log2 b  blog2 a (2) log2  a  b   log2  a  b   (3) logb  a    logb  a    (4) a logb  bloga Số phát biểu là: A B Câu 14 Kết giới hạn sau sai ax 1  ln a A lim B lim x x 1  e x 0 x 1 x C D x  ln x   D lim   x  x 1  C lim   x 1 x  x 1 e   45 Câu 15 Cho ba số thực  a, b, c  thỏa mãn 3log a  log b  log 0,5 c  Khẳng định sau khẳng định đúng? A abc  B ab  4c C abc  D ab  2c Câu 16 Cho ba số thực dương m, a, b khác Khẳng định sau khẳng định sai? A Khi m  a.b  loga m  logb m  loga m.logb m b  loga m  logb m  loga m.logb m a  blogm a B Khi m  C a logm b D loga b  m  a  m b Câu 17 Cho hai số thực  a, b  thỏa mãn a x  b y (*) x, y hai số thực khác Đẳng thức (*) không tương đương với đẳng thức đây: A a  b x y B b  a x y C x ln b  y ln a Câu 18 Tìm tất giá trị thực m để phương trình log B  m  A  m  C m  D y  log b a x x  log  x  3  m có nghiệm D m  Câu 19 Phương trình 2016 x 2017 x  2016 x A có nghiệm x  0, x   log2016 2017 B có nghiệm x  1, x   log2016 2017 C có nghiệm x  D có nghiệm x  0, x   log2016 2017 Câu 20 Để giải tính đạo hàm bậc hàm số sau, cách giải sai A y  ln x  y  ln x  y '  x  x '  2x  y '   y'  B y  ln x x2 x2 x log  x  x.ln 2 1  log x  D y  log22  x   y   log x  log 22 x  y '  x ln n Câu 21 Ký hiệu y đạo hàm bậc n hàm số y  ln x Trong giá trị n cho sau đây, tìm n để 2015! n y     2016 x A n  2014 B n  2015 C n  2016 D n  2017 C y  log 22  x   y  log  x   log 2 x  '  Câu 22 Biết  A ab  5 3x  a dx  3ln  , a , b  Q Hãy tính ab x  6x  b B ab  12 C ab  Câu 23 Một nguyên hàm f  x    x  x  e x là: D ab  46 A  x   e x C  x  x  e x B x e x D  x  x  e x Câu 24 Cho tích phân sau: I1   x.8 dx, I   x.8 dx, J   x.e  x2  x2  x2 dx, J   x.e  x2 dx, J   x.e  x dx Khẳng định khẳng định đúng? A I1  I B J  J C J  J D J1  J  J Câu 25 Ký hiệu S1 , S2 diện tích hình vuông cạnh diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  1, y  0, x  1, x  Chọn khẳng định đúng: B S1  S2 A S1  S2 C S2  S1 D S2  6S1 Câu 26 Có phát biểu sau: (1) Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường y  x y  x tính công thức S    x  x dx (2) Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường y  x x  y tính công thức S   x  x dx (3) Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường x  y , y  x  tính công thức S   x  dx (4) Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường y  x y  x tính công thức S   y  y dy Số phát biểu sai là: A B C D Câu 27 Ký hiệu V1 ,V2 thể tích hình cầu bán kính đơn vị thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng H giới hạn đường cong y  đường y  0, x  0, x  xung quanh trục Ox 2 x V Hãy tính tỉ số V2 A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  V2  Câu 28 Trong giá trị n cho sau đây, tìm n để  cosn x sin xdx  15 64 A n  B n  C n  D n  Câu 29 Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng? A Tập hợp số thực tập tập số phức B Nếu tổng hai số phức số thực hai số số thực 47 C u  1  i  số dương   7i u Câu 30 Nghiệm phương trình z  9 là: A z  3i B z  3i C z  hay z  3 D z  3i hay z  3i Câu 31 Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A Số thực có môđun B Phương trình z   có hai nghiệm đối z1,2  i D Số phức u   7i có số nghịch đảo C Hiệu hai số phức liên hợp số ảo D Tổng hai số phức liên hợp số thực Câu 32 Phát biểu phát biểu A, B, C, D phát biểu sai? A Phần thực phần ảo số phức z z nằm đường phân giác góc phần tư thứ góc phần tư thứ ba B Cho hai số phức u, v hai số phức liên hợp u, v uv  u.v C Hai số phức z1 , z2 có z1  z2 điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức nằm đường tròn có tâm gốc tọa độ D Cho z1  a  bi, z2  c  di z1 z2   ac  bd    ad  bc  i Câu 33 Ký hiệu tập số thực, tập số phức Tìm khẳng định sai A z  5i số phức B z   7i số thực  C z  z ,   D  Câu 34 Cặp số thực x, y thoả mãn: x   1  y  i   x    y  i là: 5 A x  ; y  B x   ; y  C x   ; y  D x  ; y  3 3 3 Câu 35 Cho tứ diện ABCD cạnh 2a Thể tích khối nón ngoại tiếp tứ diện theo a bằng: A  a3 12 B 8 a 27 Câu 36 Cho tứ diện ABCD có SD BCD  C a  a3 D 27 10 , SD ACD  a  a3 18 Gọi , hb khoảng cách từ A , B 2 đến mặt đối diện Khẳng định sau khẳng định đúng? h  h h h    A a  cos B a  sin C a  tan D a  cot hb hb hb hb Câu 37 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A' B ' C ' D ' Tỉ số thể tích khối tứ diện ACDD ' khối hộp ABCD A' B ' C ' D ' bằng: 1 1 A B C D Câu 38 Cho khối lập phương ABCD A' B ' C ' D ' Gọi O ' tâm A' B ' C ' D ' thể tích khối O ' ABCD 2a Thể tích khối lập phương theo a bằng: 48 2a 3a a3 B 2a3 C D 2 Câu 39 Cho tứ diện ABCD tích V Xét điểm P thuộc cạnh AB , điểm Q thuộc cạnh BC , điểm R PA QB RB thuộc cạnh BD cho  2,  3,  Thể tích khối tứ diện BPQR là: PB QC RD V V V V A B C D Câu 40 Một kim loại dạng hình hộp chữ nhật dày a cm , đáy hình vuông cạnh b cm Người ta khoan thủng kim loại lỗ khoan dạng hình trụ mà tâm mặt lỗ khoan mặt đáy tạo thành V hình vuông Cho biết đường kính lỗ khoan c  mm  Tính tỉ số thể tích (V thể tích kim loại, V1 V1 thể tích lỗ khoan) b2 c2 b2 c2 1000 1000 A B C D .100 100  c2  b2  c2  b2 Câu 41 Cho tam giác ABC vuông A, AB  c, AC  b Thể tích khối tròn xoay sinh phần tô đậm quay quanh đường thẳng AH bằng: A A 20 a 3 217 B 23 a 3 216 C D  b2c b2  c  b2c b2  c Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a Thể tích khối nón N có đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp ABCD bằng:  a3  a3 3 a 2 a B C D Câu 43 Phương trình mặt phẳng   qua M  2; 1;1 , vuông góc với mặt phẳng 2x  z   y  là: A   : x  z   B   : x  z   A C   : x  z   D   : x  z   Câu 44 Cho điểm M  3;1; 3 mặt phẳng  P  : x  y  3z  18  Tọa độ hình chiếu H M  P  là: A  6;7;0  B  7;0;6  C  0;7;6  D  7,6,0   x   2t  Câu 45 Cho đường thẳng  y   t mặt phẳng  P  : x  y  z   Tọa độ điểm thuộc  d  mà  z  3t  49 có khoảng cách đến  P  ? B M1  21; 8;30 ; M  15;10; 20 A M  21;8;30 D M1 15;10;20 , M  21; 8; 30 C M 15;10; 20 Câu 46 Cho hình hộp ABCD A' B ' C ' D ' Biết A(1;0;1), B '(2;1;2), D '(1; 1;1), C (4;5; 5) Tọa độ điểm A ' là:  3 A  3; ;    2  5 C  2; ;    2 9  B  0;  ;  2   3 D  3; ;    2 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1;3; 2  mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình đường thẳng d qua A vuông góc với  P  x 1  y  z  x 1 y  z  B d :     1 2 2 2 x 1 y  z  x 1 y  z      C d : D d : 1 2 2 2 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1;3;2  mặt phẳng  P  : x  y  z  36  A d : Tìm tọa độ hình chiếu H A  P  Viết phương trình mặt cầu tâm H qua điểm A A S :  x  1   y  2   z  6  45 B S :  x  1   y  2   z  6  45 C S :  x  1   y  2   z  6  45 D S :  x  1   y     z  6  45 2 2 2 2 2 2 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;3 hai đường thẳng d1 : x 1 y z 1 ,   2 1 x 1 y  z    Viết phương trình mặt phẳng   qua A , song song với d1 cắt d điểm 2 B có tọa độ nguyên cho AB  30 d2 : A   :12 x  11 y  z   B   :12 x  11 y  z   C   :12 x  11 y  z   D   :12 x  11 y  z   Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1;6  1 , mặt cầu  S  :  x  1   y  2   z  3  đường thẳng d : CLB GIA SƯ BÁCH KHOA SƯ PHẠM www.giasubachkhoasupham.com 2 x y  11 z    BỘ ĐỀ THI THỬ ĐHQG 2017 (Tổ chức GROUPS - fb.com/groups/KhoahocOnline ) MAI VĂN HẢI FB- MAI VĂN HẢI – LINK - https://www.facebook.com/LuyenThiDaiHocCacKhoiABCD LƯU Ý : Các em làm xong Nộp ĐÁP ÁN EMAIL – Maivanhai1005@gmail.com để nhận ĐÁP ÁN chi tiết tham khảo thêm Kết Bạn Fb với Thầy CLICK vào FB- MAI VĂN HẢI – LINK - https://www.facebook.com/LuyenThiDaiHocCacKhoiABCD 50 51 ... BÁCH KHOA SƯ PHẠM www.giasubachkhoasupham.com BỘ ĐỀ THI THỬ ĐHQG 2017 (Tổ chức GROUPS - fb.com/groups/KhoahocOnline ) MAI VĂN HẢI Đề minh họa 03 ĐỀ Câu Số mặt phẳng đối xứng đa diện loại 4;3... 43 BỘ ĐỀ THI THỬ ĐHQG 2017 CLB GIA SƯ BÁCH KHOA SƯ PHẠM www.giasubachkhoasupham.com (Tổ chức GROUPS - fb.com/groups/KhoahocOnline ) MAI VĂN HẢI Đề minhPhú họa K04 Nguyễn Dhánh – Nguyễn Lái ĐỀ... www.giasubachkhoasupham.com 2 x y  11 z    BỘ ĐỀ THI THỬ ĐHQG 2017 (Tổ chức GROUPS - fb.com/groups/KhoahocOnline ) MAI VĂN HẢI FB- MAI VĂN HẢI – LINK - https://www.facebook.com/LuyenThiDaiHocCacKhoiABCD LƯU Ý