BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Nguyễn Thanh Hưng BÀI TOÁN CHẨN ĐOÁN KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH TRONG TRƯỜNG HỢP THIẾU SỐ LIỆU VÀ ỨNG DỤNG CHO DẦM BÊ TƠNG CỐT THÉP BỊ ĂN MỊN Chun ngành: Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình Dân dụng Cơng nghiệp Mã số: 62.58.02.08 TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS Trần Văn Liên GS TS Nguyễn Văn Phó Hà Nội - 2017 MỞ ĐẦU A Ý nghĩa khoa học sở thực tiễn Bài toán chẩn đốn kỹ thuật (CĐKT) cơng trình bao gồm việc khảo sát, đánh giá trạng thái kỹ thuật kết cấu cơng trình sau thời gian sử dụng ln đặt nhà xây dựng Nếu đánh giá khơng trạng thái kỹ thuật cơng trình để có biện pháp gia cố, sửa chữa kịp thời làm tăng thêm mức độ nguy hiểm an tồn cơng trình Nhưng phương trình trạng thái cơng trình phức tạp, tính chất vật liệu phụ thuộc vào môi trường xung quanh, tải trọng tác động có tính chất bất thường nên việc CĐKT cơng trình phức tạp, nhiều trường hợp cịn thiếu xác Vì vậy, tốn CĐKT cơng trình khó quan trọng, cần thiết thu hút quan tâm nhà xây dựng giới nước Khi giải tốn CĐKT cơng trình thường xảy trường hợp tham số tính tốn đủ số liệu hay thiếu số liệu: - Nếu đủ số liệu cho mơ hình tất định, ta mơ hình hóa tham số thành đại lượng tất định Đây mơ hình lý tưởng, xảy cho hệ đơn giản; - Nếu đủ số liệu cho mơ hình ngẫu nhiên, ta mơ hình hóa tham số thành đại lượng hay trình ngẫu nhiên Mơ hình ngẫu nhiên phức tạp nghiên cứu nhiều giới nước; - Nếu thiếu số liệu, không đáp ứng mơ hình ngẫu nhiên, ta cần phải mơ hình hóa tham số thành đại lượng mờ Mơ hình cịn nghiên cứu phát triển giới nước Bài tốn CĐKT cơng trình thực tế có loại đại lượng tất định, ngẫu nhiên, mờ tham gia Ví dụ tốn chẩn đốn khả chịu lực cịn lại dầm bê tơng cốt thép (BTCT) bị ăn mịn thơng qua đo đạc chuyển vị dầm thực nghiệm B Mục đích, đối tượng, phạm vi phương pháp nghiên cứu B.1 Mục đích nghiên cứu luận án nghiên cứu, xây dựng phương pháp giải tốn CĐKT cơng trình trường hợp thiếu số liệu ứng dụng phương pháp để chẩn đoán khả chịu lực lại dầm BTCT bị ăn mịn có kể đến suy giảm đường kính cốt thép lực bám dính cốt thép bê tông B.2 Đối tượng phạm vi nghiên cứu gồm: - Bài tốn chẩn đốn kỹ thuật cơng trình trường hợp thiếu số liệu, chứa tham số mờ, ngẫu nhiên tất định tham gia; - Dầm BTCT bị ăn mòn làm việc ngồi giới hạn đàn hồi với mơ hình suy giảm đường kính cốt thép mơ hình suy giảm liên kết bám dính cốt thép bê tông công bố B.3 Phương pháp nghiên cứu phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp với phương pháp số C Những kết Luận án Phân loại thành lập toán CĐKT trường hợp thiếu số liệu theo tiêu chuẩn độ lệch bình phương bé dạng tốn cực trị có tham số tất định, ngẫu nhiên mờ tham gia Đề xuất phương pháp giải tốn CĐKT cơng trình trường hợp thiếu số liệu có tham số tất định, ngẫu nhiên mờ tham gia, đại lượng mờ chuyển đại lượng ngẫu nhiên tương đương để sử dụng phương pháp Monte – Carlo, thể sơ đồ gồm bước Xây dựng thuật tốn chương trình tính dầm BTCT bị ăn mòn theo phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH), phần tử dầm BTCT phần tử gồm phần tử bê tông, phần tử cốt thép phần tử tiếp xúc ghép lại sở giả thiết tiết diện phẳng Ứng dụng phương pháp đề xuất để chẩn đốn khả chịu lực cịn lại cho dầm BTCT bị ăn mòn trường hợp thiếu số liệu có kể đến suy giảm đường kính cốt thép suy giảm lực bám dính cốt thép bê tông D Cấu trúc Luận án Luận án gồm phần mở đầu, chương phần kết luận Tài liệu tham khảo gồm 121 tài liệu (44 tài liệu nước, 77 tài liệu nước ngồi) Đã cơng cơng trình có báo đăng tạp chí chuyên ngành báo cáo hội nghị khoa học toàn quốc CHƯƠNG TỔNG QUAN Chương trình bày tổng quan vấn đề liên quan đến lĩnh vực nghiên cứu luận án phân biệt toán thiết kế toán CĐKT, sơ đồ quy trình giải tốn CĐKT, phương pháp Monte – Carlo Luận án khả ứng dụng hạn chế phương pháp phân tích khoảng, phương pháp max-min dựa theo nguyên lý mở rộng Zadeh, phương pháp tối ưu mức α Moller, phương pháp Monte – Carlo mờ lĩnh vực CĐKT cơng trình Ngồi luận án tổng quan kết nghiên cứu tốn CĐKT cơng trình BTCT bị ăn mịn ngồi nước Từ đó, xác định nhiệm vụ nghiên cứu luận án xây dựng phương pháp giải toán CĐKT trường hợp thiếu số liệu, có biến tất định, ngẫu nhiên mờ tham gia ứng dụng phương pháp đề xuất vào đánh giá khả chịu lực lại dầm BTCT bị ăn mòn 3 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN CHẨN ĐỐN KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH TRONG TRƯỜNG HỢP THIẾU SỐ LIỆU 2.1 Mở đầu Trong chương 2, luận án lựa chọn tiêu chuẩn độ lệch bình phương bé để giải toán CĐKT trường hợp thiếu số liệu Do dùng thuật tốn quy hoạch tốn học thơng thường để giải toán nên tác giả đề xuất sơ đồ giải tốn gồm bước, có bước chuyển đổi tham số mờ tham số ngẫu nhiên tương đương để sử dụng phương pháp Monte – Carlo Sau đưa ví dụ minh họa độ tin cậy phương pháp đề xuất, tác giả đưa ví dụ đơn giản có trường hợp khác để minh họa làm rõ phương pháp giải toán 2.2 Bài toán CĐKT cơng trình trường hợp thiếu số liệu Bài tốn CĐKT thường tốn thiếu số liệu, có biến tất định, ngẫu nhiên, mờ tham gia, đồng thời có nghiệm số Các đại lượng ngẫu nhiên đặc trưng hàm phân phối hay mật độ xác suất Các đại lượng mờ đặc trưng hàm thuộc 2.3 Thành lập toán CĐKT cơng trình trường hợp thiếu số liệu ∗ } Ký hiệu 𝜆⃗ = {𝜆1 , 𝜆2 , … , 𝜆𝑛 } n tham số chẩn đoán, 𝑑⃗∗ = {𝑑1∗ , 𝑑2∗ , … , 𝑑𝑚 m số liệu khảo sát, đo đạc được, 𝑑⃗ = {𝑑1 , 𝑑2 , … , 𝑑𝑚 } m giá trị tương ứng 𝑑𝑖∗ tính theo mơ hình lý thuyết Tiêu chuẩn CĐKT chọn tiêu chuẩn độ lệch bình phương bé “Tổng bình phương sai lệch số liệu thực nghiệm với số liệu tính tốn theo mơ hình lý thuyết bé nhất”, dẫn đến tốn cực trị (III) có biến tất định, ngẫu nhiên mờ tham gia: 𝑚 𝑑𝑖 (𝜆⃗) ∑ [ ∗ − 1] → 𝑚𝑖𝑛 𝑑𝑖 𝑖=1 (𝑰𝑰𝑰) 𝑣ớ𝑖 𝑐á𝑐 đ𝑖ề𝑢 𝑘𝑖ệ𝑛 { { 𝑑𝑖 (𝜆⃗) = 𝜑𝑖 (𝜆⃗) 𝐴(𝜆⃗) 𝑋(𝜆⃗) = 𝐵(𝜆⃗) 𝑎𝑖 ≤ 𝜆𝑖 ≤ 𝑏𝑖 ; 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 Việc giải tốn cực trị (III) phức tạp có biến tất định, ngẫu nhiên mờ tham gia hầu hết tốn tính tốn kết cấu khơng có nghiệm đóng mà có nghiệm số Để giải toán (III), luận án đề xuất phương pháp giải gồm nhiều bước, sử dụng phương pháp Monte – Carlo Khi đó, ta phải nghiên cứu cách chuyển đổi đại lượng mờ đại lượng ngẫu nhiên tương đương Vấn đề có số cơng trình tốn học Dubois Frade [60] đề cập đến, cách chuyển đổi khó áp dụng vào lĩnh vực cơng trình có nhiều giả thiết tốn học phức tạp Bước 1: Xác định biến chẩn đoán Bước 2: Xác định miền biến thiên biến chẩn đoán Bước 3: Biến đổi tương đương tham số mờ (nếu có) ngẫu nhiên tương đương để áp dụng chương trình tính tốn theo phương pháp Monte - Carlo Bước 4: Rời rạc hóa lập tổ hợp biến chẩn đoán Bước 5: Lập đầu vào tốn phân tích kết cấu gồm biến chẩn đoán tham số đầu vào khác Bước 6: Thực phân tích kết cấu theo tổ hợp (𝑗) biến chẩn đốn biến đầu vào cịn lại để tính 𝑑𝑖 {𝜆⃗𝑥𝑑 } Bước 7: Tính giá trị tổng bình phương (𝑗) 𝐼(𝜆⃗𝑥𝑑 ) = ⃗⃗(𝑗) } 𝑑𝑖 {𝜆 𝑚 ∑𝑖=1 [ ∗𝑥𝑑 𝑑 − 1] 𝑖 (𝑗) Bước 8: Tìm kỳ vọng tổng 𝐼(𝜆⃗𝑥𝑑 ) theo tổ hợp biến chẩn đoán 𝜆⃗𝑥𝑑 (𝑗) (0) Bước 9: Tìm 𝐼(𝜆⃗𝑥𝑑 )=𝐼(𝜆⃗𝑥𝑑 ) nghiệm {𝑗} Hình 2.12 Sơ đồ khối giải toán cực trị (III) 2.4 Chuyển đổi tham số mờ tham số ngẫu nhiên tương đương Trong mục này, Luận án đề xuất cách chuyển đổi đơn giản đại lượng mờ đại lượng ngẫu nhiên, ứng dụng dễ dàng vào toán kỹ thuật sử dụng phương pháp Monte – Carlo [11] đảm bảo tương đương mặt định lượng Hai điều kiện phép biến đổi tương đương là: - Diện tích đường mật độ 1, diện tích đường hàm thuộc phải 1; - Kỳ vọng phương sai đại lượng ngẫu nhiên tương đương phải kỳ vọng phương sai đại lượng mờ 2.5 Phương pháp giải tốn CĐKT cơng trình thiếu số liệu Sơ đồ khối để giải tốn CĐKT cơng trình trường hợp thiếu số liệu, cụ thể tốn cực trị (III), thể hình 2.12 Do rời rạc hóa miền biến chẩn đốn D nên có sai số Theo khả tính tốn yêu cầu độ xác lời giải, sau thực tính tốn theo bước sơ đồ khối, ta coi “nghiệm thơ” Để tăng độ xác, ta tiến hành bao nghiệm thơ miền D '  D (D’ bé D) thực tương tự theo sơ đồ khối với bước lưới nhỏ 2.6 Đánh giá sai số tính đa trị nghiệm tốn chẩn đốn Nhằm khắc phục tính vơ nghiệm tốn CĐKT, thay chọn tiêu chuẩn đồng hóa số liệu đo đạc số liệu lý thuyết, luận án chọn tiêu chuẩn độ lệch bình phương bé lý sau: - Tiêu chuẩn đồng hóa số liệu đo đạc số liệu lý thuyết dẫn đến giải hệ phương trình đại số siêu việt, phức tạp Các phương trình vô nghiệm, đặc biệt trường hợp sai số đo đạc lớn; - Tiêu chuẩn độ lệch bình phương bé dẫn đến tốn cực trị Do đó, ta ln chọn nghiệm làm cho tổng bình phương sai lệch số liệu thực nghiệm số liệu mô hình bé nhất, nghĩa chọn mơ hình lý thuyết gần với số liệu thực nghiệm Tất nhiên, để giá trị bé (2.24) gần với giá trị lý tưởng ta phải xem xét lại yếu tố: Mơ hình tốn học sát với thực tế chưa? số liệu đo đạc đủ tin cậy chưa? Nếu yếu tố thỏa mãn tốn cực trị có lời giải cụ thể đối tượng tồn Ta nhận thấy rằng, nghiệm chẩn đoán theo sơ đồ bước hình (𝑗) 2.12 đa trị, nghĩa là, có nhiều giá trị khác 𝐼 (𝜆⃗𝑥𝑑 ) đạt Điều khẳng định tốn học số lượng ẩn lớn, số phương trình (rút ta từ số liệu đo đạc) lại hạn chế Vì để tiến tới lời giải có ý nghĩa thực tế cần phải có tiêu để chọn nghiệm Có cách để khắc phục khó khăn là: Bổ sung thông tin cách khảo sát thêm, tất nhiên nhiều số liệu đo đạc tin cậy ta chọn nghiệm tin cậy vào kiến thức, tài liệu thiết kế kinh nghiệm nhà kỹ thuật để chọn nghiệm hợp lý 2.7 Kiểm tra độ tin cậy thuật toán đề xuất So sánh kết chẩn đốn chiều dài dầm cơng xơn chịu tải trọng ngang theo kết đo dao động số điểm dầm phương pháp đề xuất với kết chẩn đoán tác giả Nguyễn Cao Mệnh Trần Trọng Toàn giải quyết, cho thấy kết chẩn đoán tin cậy 2.8 Thí dụ tính tốn theo phương pháp đề xuất Đưa ví dụ có trường hợp để minh họa làm rõ phương pháp giải toán chẩn đốn kỹ thuật cơng trình cho trường hợp tham số tất định, ngẫu nhiên mờ Các ví dụ cho thấy tính khả thi độ tin cậy phương pháp giải đề xuất Từ đó, tác giả nghiên cứu toán chẩn đoán khả chịu lực cịn lại kết cấu bê tơng cốt thép bị ăn mịn, tốn đặt nhiều thực tế chưa giải trọn vẹn 2.9 Kết luận chương Phân loại thành lập toán CĐKT trường hợp thiếu số liệu dựa vào tiêu chuẩn độ lệch bình phương bé nhằm khắc phục tính vơ nghiệm tốn CĐKT mà tiêu chuẩn đồng hóa thường gặp Đề xuất sơ đồ khối gồm bước để giải toán CĐKT trường hợp thiếu số liệu, có tham số tất định, ngẫu nhiên mờ tham gia, đồng thời phương trình trạng thái có nghiệm số Phương pháp cho phép tận dụng thuật tốn chương trình phân tích kết cấu tất định có, đồng thời khắc phục hạn chế phương pháp phân tích CĐKT cơng trình trường hợp thiếu số liệu Chuyển đổi tham số mờ ngẫu nhiên tương đương để sử dụng phương pháp Monte – Carlo Việc chuyển đổi thực đơn giản so với phương pháp tốn học xác, ứng dụng dễ dàng vào toán chẩn đoán kỹ thuật cơng trình So sánh kết chẩn đốn chiều dài dầm công xôn chịu tải trọng ngang Nguyễn Cao Mệnh Trần Trọng Toàn với phương pháp đề xuất cho thấy kết chẩn đoán tin cậy, sai số bé chấp nhận Một thí dụ có trường hợp để minh họa làm rõ phương pháp giải tốn CĐKT cơng trình 7 CHƯƠNG TÍNH TỐN DẦM BÊ TƠNG CỐT THÉP BỊ ĂN MÒN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PTHH VỚI CÁC SỐ LIỆU TẤT ĐỊNH 3.1 Mở đầu Chương trình bày tóm tắt ngun nhân ăn mịn, mơ hình vật liệu bê tông, cốt thép ứng dụng phương pháp PTHH lập chương trình CBS tính khả chịu lực lại dầm BTCT bị ăn mòn suy giảm lực bám dính đường kính cốt thép Chương trình sở tính tốn tất định cho tốn CĐKT chương sau 3.2 Ăn mịn cốt thép bê tơng Q trình ăn mịn cốt thép bê tơng diễn theo hai giai đoạn hình 3.1 Ăn mịn cốt thép bê tơng dẫn đến giảm đường kính cốt thép (hình 3.2), nứt bê tơng dãn nở thể tích suy giảm lực bám dính bê tơng cốt thép (hình 3.3) So sánh kết tính lực bám dính bê tông cốt thép theo công thức (3.3)– (3.7) với mức độ ăn mòn khác thể hình 3.4 Khi mức độ ăn mịn 2,5% ta xem mối quan hệ suy giảm đường kính cốt thép ăn mịn lực bám dính khơng có xem chúng biến khác x 0 x x R R t1 t2 Hình 3.1 Quá trình ăn mịn cốt thép bê tơng Hình 3.2 Mặt cắt ngang lại thép   max 0.8  max ' 0.6 0.4 f Lee et.al (2002) -M40 0.2  'f s' s 1 s s' s s Hình 3.3 Biểu đồ quan hệ lực bám dính  độ trượt s cho trường hợp cốt thép khơng bị ăn mịn 3.3 Thí nghiệm dầm BTCT bị ăn mịn Cabrera (1996) - M25 Chung et.al (2004) - M20 Bhargava et.al (2007) -M40 0 2.5 7.5 10 Hình 3.4 Ảnh hưởng mức độ ăn mòn đến tỷ số lực bám dính [95] Rodriguez cộng nghiên cứu chi tiết phịng thí nghiệm ảnh hưởng ăn mòn cốt thép đến khả chịu lực dầm BTCT Số lượng mẫu dầm BTCT nghiên cứu 31 với mức độ ăn mòn khác (hình 3.5) Bản đồ chi tiết đường nứt bê tơng thiết lập cho dầm (hình 3.6) Từ đồ này, Rodriguez cộng đưa dự báo mức suy giảm lực bám dính bê tông cốt thép max Bốn dạng phá hoại thứ tự phá hoại khác quan sát (hình 3.8) 200 1 150 2300 1-1 Hình 3.5 Cấu tạo dầm thí nghiệm bê tơng cốt thép Rodriguez 2.0 1.5 0.3 1.2 1.2 0.3 0.5 1.0 0.2 0.3 0.7 0.2 2.4 1.3 1.4 0.3 0.7 1.5 1.0 1.0 0.2 34 0.6 0.4 1.2 1.5 0.9 0.8 1.5 2.0 2.0 0.8 0.4 0.2 0.8 1.7 0.3 0.7 1.0 0.3 0.8 0.3 1.0 0.6 0.2 0.5 0.7 Hình 3.6 Sơ đồ vết nứt ăn mòn dầm P P 200 800 400 800 Hình 3.8 Các dạng phá hoại quan sát dầm Luận án xét dạng phá hoại dầm BTCT cốt thép bị ăn mịn 3.4 Mơ hình vật liệu bê tơng cốt thép (hình 3.10 3.11) a) b)   fcc fct Ec K E  su tu   fct K Hình 3.10 Mơ hình ứng suất biến dạng bê tông nén (a), kéo (b) a) b)   EST fsy fsy Es su   Hình 3.11 Mơ hình ứng suất biến dạng cốt thép 3.5 Mơ hình PTHH tính tốn dầm bê tơng cốt thép bị ăn mịn Khi giải tốn CĐKT dầm BTCT bị ăn mịn, ta gặp số khó khăn: - Các chương trình tính tốn dầm BTCT có xét đến ăn mòn cốt thép Ansys, Atena, Abaqus, Diana, địi hỏi phải chia dầm thành nhiều phần tử Ví dụ: Ali Ghods phải chia 100 đến 300 phần tử theo trục [68], Yang Xiaoming phải sử dụng hàng ngàn phần tử để phân tích [112]; - Việc tính tốn dầm BTCT bị ăn mịn tốn phi tuyến vật lý, phải dùng phép giải lặp Newton – Raphson, Newton – Raphson cải tiến, ; - Bản thân phương pháp giải tốn CĐKT cơng trình trường hợp thiếu số liệu đề xuất chương dẫn đến sử dụng phương pháp Monte – Carlo phép giải nhiều lần Do cần thiết phải lập chương trình PTHH tính dầm BTCT bị ăn mịn nhỏ gọn, nhanh kết hợp với thuật toán chẩn đoán dầm BTCT bị ăn mòn trường hợp thiếu số liệu đề xuất chương Phần tử dầm BTCT có kể đến lực bám dính bao gồm ba phần tử ghép lại hình 3.12: a) phần tử bê tơng, b) phần tử cốt thép c) phần tử tiếp xúc Mỗi đầu phần tử dầm bê tơng cốt thép có nhiều điểm nút: - Các điểm nút liên kết phần tử bê tông phần tử tiếp xúc, điểm nút có bậc tự gồm chuyển vị theo trục X, Y góc xoay quanh trục Z; 10 - Các điểm nút liên kết phần tử tiếp xúc với phần tử cốt thép, điểm nút có bậc tự chuyển vị dọc trục X Chuyển vị nút phần tử dầm BTCT gồm chuyển vị dọc u, chuyển vị ngang w, góc xoay  chuyển vị dọc cốt thép 𝑢𝑠𝑖 , số lượng ẩn 𝑢𝑠𝑖 phụ thuộc vào số lượng thép dầm Y Z X y Hình 3.12 Phần tử dầm bê tông cốt thép 2 Hình 3.15 Phần tử cốt thép 3,4 t y Hình 3.14 Phần tử bê tơng 1,2 Hình 3.16 Phần tử tiếp xúc: a) Mặt cắt dọc; b) Mặt cắt ngang Phần tử bê tông gồm chuyển vị dọc xấp xỉ theo 𝑢 = 𝑁𝑢1 𝑢1 +𝑁𝑢2 𝑢2 với 𝑁𝑢1 = − 𝑥⁄𝐿; 𝑁𝑢2 = 𝑥⁄𝐿, chuyển vị ngang 𝑤 = 𝑁𝑤1 𝑤1 +𝑁𝑤2 𝜃1 +𝑁𝑤3 𝑤2 + 𝑁𝑤4 𝜃2 với 𝑁𝑤1 , 𝑁𝑤2 , 𝑁𝑤3 𝑁𝑤4 hàm dạng Hermite (hình 3.14) Phần tử cốt thép có chuyển vị dọc theo trục X hình 3.15 Sử dụng giả thiết tiết diện phẳng, tính được: 𝑢𝑠 = 𝑁𝑠1 𝑤1 + 𝑁𝑠2 𝜃1 + 𝑁𝑠3 𝑤2 +𝑁𝑠4 𝜃2 + 𝑁𝑠5 𝑢𝑠1 + 𝑁𝑠6 𝑢𝑠2 (3.22) 𝑁𝑠1 , 𝑁𝑠2 , 𝑁𝑠3 , 𝑁𝑠4 , 𝑁𝑠5 , 𝑁𝑠6 hàm dạng phần tử cốt thép: 11 𝑁𝑠1 = −𝑦𝑖 𝑁𝑤′ ; 𝑁𝑠2 = −𝑦𝑖 (𝑁𝑤′ − NΔ1 ); 𝑁𝑠3 = −𝑦𝑖 𝑁𝑤′ (3.23) 𝑁𝑠4 = −𝑦𝑖 (𝑁𝑤′ − NΔ2 ); 𝑁𝑠5 = − 𝑥⁄𝐿 ; 𝑁𝑠6 = 𝑥⁄𝐿 Phần tử tiếp xúc cốt thép bê tơng hình 3.16 Giả thiết chiều dày phần tử tiếp xúc thứ i t biến dạng trượt phần tử có dạng: γi = Δi = [NΔ1 (𝑢1 − 𝑦𝑖 𝜃1 − 𝑢𝑠1 ) + NΔ2 (𝑢2 − 𝑦𝑖 𝜃2 − 𝑢𝑠2 )] t t (3.27) Từ đó, luận án xác định ma trận biến dạng loại phần tử bê tông, phần tử cốt thép phần tử tiếp xúc phần tử dầm BTCT Thay biểu thức chuyển vị biến dạng vào phương trình cân [115], ta nhận phương trình cân tĩnh cho toán biến dạng bé phi tuyến vật lý: 𝑃 (𝜎 ) = 𝑓 (3.30) P() f tương ứng véc tơ ứng lực véc tơ tải trọng ngoài: 𝑃 = ∑𝑒 𝑃𝑒 (𝜎) ; 𝑃𝑒 (𝜎) = ∫𝑉 𝐵𝑇 𝜎𝑑𝑉 ; (3.31) 𝑓 = ∑𝑒 𝑓 𝑒 ; 𝑓 𝑒 = ∫𝑉 𝑁 𝑇 𝑏𝑑𝑉 + ∫𝑆 𝑁 𝑇 𝑡̅𝑑𝑆; (3.32) 𝑒 𝑒 𝑒 Trường hợp đàn hồi tuyến tính  = D, ta nhận được: (3.33) 𝑓(𝜎) = (∫Ω 𝐵𝑇 𝐷𝐵𝑑Ω) 𝑢̃ = 𝐾𝑢̃; K gọi ma trận độ cứng phần tử Luận án sử dụng phương pháp Newton – Raphson cải tiến để giải (3.30) y Asi ci Aci M yi h y Asi x N ci Aci M yi h  b x 0  b Hình 3.18 Chia thớ mặt cắt ngang tiết diện Ứng suất thớ (hình 3.18) phần tử bê tơng tính theo đường cong ứng suất biến dạng bê tơng (hình 3.10) Giả thiết ứng suất cốt 𝜎𝑠 −𝜎𝑠 thép phân bố tuyến tính 𝜎𝑠 = 𝜎𝑠1 + 𝑥 với 𝜎𝑠1 ứng suất điểm đầu 𝐿 𝜎𝑠2 ứng suất điểm cuối phần tử hình 3.12 Tương tự, giả thiết ứng 12 suất phần tử tiếp xúc phân bố tuyến tính có dạng 𝜏𝑠 = 𝜏𝑠1 + 𝜏𝑠2 −𝜏𝑠1 𝐿 𝑥 3.6 Xây dựng chương trình tính tốn dầm bê tơng cốt thép bị ăn mòn Bắt đầu Xây dựng ma trận độ cứng phần tử hệ Thực bước lặp thứ i Xác định véc tơ ngoại lực có pi Xác định phản lực phần tử kết cấu Tính tốn tải trọng khơng cân Thiết lập giá trị ban đầu cho số gia chuyển vị Tạo vòng lặp Số gia chuyển vị j Thêm số gia chuyển vị Tính tốn mơ men dẻo tiết diện Xác định phản lực phần tử kết cấu Tính tốn tải trọng khơng cân Khơng hội tụ Tính tốn sai số Hội tụ Thêm chuyển vị tính vào chuyển vị bước trước Kết thúc Hình 3.19 Sơ đồ khối chương trình CBS tính dầm BTCT bị ăn mịn 13 Luận án xây dựng chương trình tính tốn cho dầm BTCT bị ăn mịn với sơ đồ khối hình 3.19 Chương trình CBS sử dụng mơ hình vật liệu bê tơng hình 3.10, cốt thép hình 3.11b, ăn mịn cốt thép hình 3.2 quan hệ lực bám dính cốt thép hình 3.3 Trong q trình tính tốn, tải trọng tác dụng lên dầm (khơng bị ăn mịn hay bị ăn mòn) giả thiết tăng từ từ cốt thép chịu kéo tiết diện nguy hiểm bị chảy dẻo hoàn toàn, tương ứng với dạng phá hoại dẻo hay dạng phá hoại hình 3.8 Khi tính tốn cốt thép bị ăn mịn, chương trình giả thiết cốt thép bị ăn mòn theo chiều dài với giá trị ăn mịn giá trị trung bình [55] Việc xem xét mức độ ăn mòn khác phần tử hay phạm vi nhỏ vượt phạm vi nghiên cứu luận án Để đơn giản cho mơ ứng xử dầm, ta xem mức độ ăn mịn trung bình cốt thép chịu kéo chịu nén tương tự Trường hợp khơng có liệu thí nghiệm, ta giả thiết lực bám dính thép bị ăn mịn giảm tới 65% lực bám dính max [89, 90] Đối với cốt thép chịu kéo bị ăn mịn mối quan hệ ứng suất liên kết bám dính bị thu nhỏ lại hệ số 0,65 Đối với cốt thép chịu nén bị ăn mòn, đường cong ứng suất liên kết bám dính ban đầu khơng thay đổi Chương trình lập có xét đến trường hợp dầm bê tơng khơng có cốt đai có cốt đai: - Khi khơng có cốt thép đai chọn cường độ bê tông tương ứng với bê tông không bị hạn chế nở hơng (hình 3.3); - Do cốt thép đai ảnh hưởng đến cường độ bê tông, tương đương với bê tông bị hạn chế nở hông, nên ta cần thay đồi cường độ bê tông từ số liệu nhập, không cần phải thay đổi chương trình 3.7 Kiểm tra độ tin cậy chương trình tính tốn 200 b 150 800 400 800 150 Hình 3.20 Dầm đơn giản chịu tải thử nghiệm h=200 d=169 b=150 h P d P 14 Hình 3.25 so sánh kết tính tốn đường cong quan hệ tải trọng chuyển vị tiết diện nhịp theo chương trình CBS, chương trình Ansys Ali Ghods kết thực nghiệm Rodriguez cộng cho trường hợp dầm khơng bị ăn mịn (dầm D111), dầm bị ăn mòn (dầm D115) nên phải xét đến suy giảm lực bám dính bê tông cốt thép Ta nhận thấy kết tính cho dầm bị ăn mịn theo chương trình CBS gần với kết tính tốn Ansys Ali Ghods kết thực nghiệm Mặt khác, ta nhận thấy bị ăn mòn khả chịu tải trọng dầm giảm đáng kể Như vậy, chương trình CBS tin cậy, dùng cho tính tốn chuyển vị dầm BTCT bị ăn mòn với sai số nhỏ, chấp nhận 45 14 40 12 Tải trọng (kN) 30 25 Ket qua TN (D115) 20 ANSYS Ali Ghods (D 115) 15 ATENA (D115) 10 CBS (D115) Mô men (kN.m) 35 10 0 0.01 0.02 0.03 0.04 Chuyển vị nhịp dầm (m) 0.05 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Góc xoay (Rad/m) Hình 3.25 So sánh kết tính dầm Hình 3.26 Biểu đồ quan hệ mơ men bị ăn mịn (dầm D115) góc xoay tiết diện nhịp Hình 3.26 biểu đồ quan hệ mơ men góc xoay tiết diện nhịp theo chương trình CBS để xác định khả chịu lực dầm D115 Ta nhận thấy khả chịu mômen uốn lại dầm theo kết thực nghiệm 11,6kNm [89, 90], kết tính theo chương trình CBS 12,03kNm Như vậy, sai số tính toán so với kết thực nghiệm 3,5% 3.8 Ảnh hưởng suy giảm đường kính cốt thép lực bám dính Hình 3.27 thể kết khảo sát ảnh hưởng suy giảm đường kính cốt thép bị ăn mịn, giả thiết ăn mòn dọc thanh, đến khả chịu tải trọng dầm BTCT theo chương trình CBS với trường hợp suy giảm đường kính cốt thép từ 3% đến 15% Ta nhận thấy rằng, suy giảm đường cốt thép làm giảm đáng kể đến khả chịu tải dầm: đường kính cốt thép giảm 3% khả chịu lực dầm giảm 11,93% so với trường hợp khơng bị ăn mịn; đường kính cốt thép giảm 15% khả chịu tải dầm giảm 23,8% so với trường hợp không bị ăn mịn 15 Hình 3.28 thể kết khảo sát ảnh hưởng suy giảm lực bám dính cốt thép bê tơng bị ăn mịn đến khả chịu tải trọng dầm BTCT theo chương trình CBS với trường hợp max=4.5MPa; 5,5MPa; ; 7MPa Ta nhận thấy lực bám dính bị suy giảm mạnh ảnh hưởng lớn đến khả chịu lực dầm BTCT 45 35 Tải trọng (kN) Tải trọng (kN) 40 30 25 Đường kính giảm 3% Đường kính giảm 5% Đường kính giảm 9% Đường kính giảm 12% Đường kính giảm 15% 20 15 10 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Chuyển vị nhịp dầm (m) Hình 3.27 Kết tính đường kính cốt thép thay đổi 50 45 40 35 30 25 20 15 10 Tmax = 7.0Mpa Tmax = 6.5Mpa Tmax = 5.5Mpa Tmax = 4.5Mpa 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Chuyển vị nhịp dầm (m) Hình 3.28 Kết tính lực bám dính thay đổi 3.9 Kết luận chương Khi dầm BTCT bị ăn mịn tham số đường kính cốt thép Φ, lực bám dính max tham số khó đo đạc Khi mức độ ăn mịn 2,5% coi Φ, max khơng có mối quan hệ, hai biến độc lập Khi khơng có số liệu thực nghiệm lấy max khoảng 65%-80% Đây sở lựa chọn biến miền biến thiên biến chẩn đoán Xây dựng thuật tốn chương trình CBS, khảo sát ảnh hưởng suy giảm Φ, max Chương trình đảm bảo tin cậy, sai số chấp nhận CHƯƠNG CHẨN ĐỐN DẦM BÊ TƠNG CỐT THÉP BỊ ĂN MÒN TRONG TRƯỜNG HỢP THIẾU SỐ LIỆU 4.1 Mở đầu Quy trình đánh giá khả chịu lực lại kết cấu BTCT bị ăn mịn chưa đáp ứng tốn thực tế đặt trường hợp thiếu số liệu Dưới đây, luận án kết hợp kết đạt chương chương 3, để xây dựng sơ đồ khối giải toán chẩn đoán cho dầm BTCT bị ăn mịn Độ tin cậy thuật tốn kiểm chứng thông qua việc so sánh kết tính tốn theo thuật tốn luận án với kết thực nghiệm Rodriguez et al [89, 90] Mangatet al [79], từ rút nhận xét kết luận kết đạt 16 4.2 Khảo sát chi tiết tham số dầm bê tơng cốt thép bị ăn mịn u cầu khảo sát thu số liệu tình trạng hư hỏng kết cấu, cụ thể lượng hóa số liệu hình ảnh vấn đề sau: - Sai lệch kích thước hình học kết cấu; - Chất lượng bê tông thể qua cường độ bê tông; - Biến dạng kết cấu thể qua độ võng kết cấu; - Các đặc trưng vết nứt số lượng, chiều rộng, chiều dài, chiều sâu hướng vết nứt; - Mức độ ăn mòn hay mức độ rỉ cốt thép Một số vấn đề tồn việc đánh giá kết cấu: - Xác định cường độ bê tơng địi hỏi số lượng mẫu đủ lớn để thống kê Ngược lại số lượng mẫu không đủ lớn dẫn đến kết sai số lớn; - Xác định đường kính thực cịn lại cốt thép khó, nên dự báo biến thiên khoảng đó.; - Cốt thép bị ăn mịn, khó xác định max Do vậy, tính tốn khả chịu lực thường coi bám dính tuyệt đối 4.3 Quy trình chẩn đốn dầm bê tơng cốt thép bị ăn mòn f(  max) f  f cc 1 a1 b1  a2 f f b2 ccj cc  maxj a3 b3  max Hình 4.1 Mơ hình tổ hợp 1 với biến ngẫu nhiên f(  max) f  f cc i a1 b1  a2 f ccj b2 f cc a3  maxj b3  max Hình 4.2 Mơ hình tổ hợp (ϕ1 , ϕ2 , … , ϕn ) với biến ngẫu nhiên 17 Xác định biến chẩn đoán: Chọn biến chẩn đốn đường kính cốt thép () khảo sát khó thu thập thơng tin đường kính cốt thép cịn lại Miền biến thiên biến chẩn đoán: Dựa vào thiết kế, tiêu chuẩn, ước lượng  cịn lại nằm khoảng Xác định tham số đầu vào toán: b,h P đại lượng tất định; fcc đại lượng ngẫu nhiên; max đại lượng mờ Biến chẩn đoán  Xác định miền biến thiên  Chuyển đổi tham số mờ max ngẫu nhiên Bắt đầu Rời rạc : (𝜙1 , 𝜙2 , … , 𝜙𝑛 ) i=1 j=1 Gieo biến ngẫu nhiên: fcc max Chạy chương trình CBS: với (𝜙𝑖 , 𝑓𝑐𝑐𝑗 , 𝜏𝑚𝑎𝑥,𝑗 ) Ghi nhận tập giá trị {yj} j=j+1 Tính giá trị ước lượng kỳ vọng 𝑦̅𝑖 = ∑𝑁 𝑗=1 𝑦𝑗 𝑁 i=i+1 Ghi nhận giá trị 𝑦̅𝑖 ; i = 1, 2, … n Tính 𝐼𝑖 = (𝑦̅𝑖 − 𝑦 ∗ )2 ; i =1, 2, …n Nghiệm chẩn đoán 0 ứng với Imin Kết thúc 18 Chuyển đổi tham số mờ tham số ngẫu nhiên tương đương: Đại lượng mờ chuyển đổi tương đương đại lượng ngẫu nhiên Rời rạc hóa tham số chẩn đốn: Biến chẩn đốn , dựa vào mức độ sai số để rời rạc hóa  khoảng [a, b] thành giá trị Thành lập tổ hợp theo biến chẩn đốn (hình 4.1 - 4.2) Tính kết cấu theo chương trình CBS với tổ hợp: Mỗi i tính CBS tìm chuyển vị ngẫu nhiên {yi} Tìm giá trị kỳ vọng theo giá trị biến chẩn đốn: Từ {yi} tìm giá trị kỳ vọng 𝑦̅𝑖 Tính giá trị Ii theo tiêu chuẩn: tìm giá trị Ii theo 𝐼𝑖 = (𝑦̅𝑖 − 𝑦 ∗ )2 Từ đó, với giá trị rời rạc biến chẩn đoán giá trị (𝐼1 , 𝐼2 , … , 𝐼𝑛 ) 10 Xác định nghiệm chẩn đoán: Từ kết tính 𝐼 = (𝐼1 , 𝐼2 , … , 𝐼𝑛 ),, giá trị tính tốn tương ứng với Imin nghiệm toán ứng với giá trị 0 4.4 Sơ đồ khối chương trình chẩn đốn dầm BTCT bị ăn mịn (hình 4.3) 4.5 Chẩn đốn dầm bê tơng cốt thép bị ăn mịn 50 45 40 35 30 25 20 15 10 80 70 60 Kết TN (D111 ăn mòn 0%) Kết qủa TN (D115 ăn mòn 6,7%) Kết CĐ (D115 ăn mòn 7,12%) Tải trọng (kN) Tải trọng (kN) 4.5.1 Theo kết thực nghiệm Rodriguez cộng (hình 4.5) 50 40 Kết TN (ăn mòn 0%) 30 Kết TN (ăn mòn 7,5%) 20 Kết CĐ (ăn mòn 7,08%) 10 0 0.01 0.02 0.03 0.04 Chuyển vị nhịp dầm (m) 0.05 10 15 Chuyển vị nhịp dầm (mm) Hình 4.5 Đồ thị quan hệ tải trọng Hình 4.9 Đồ thị quan hệ tải trọng chuyển vị nhịp theo thí nghiệm chuyển vị nhịp theo thí nghiệm Rodriguez cộng Mangat cộng Theo kết thực nghiệm Rodriguez cộng đường kính cốt thép giảm mức trung bình 6,7%, kết chẩn đốn theo thuật tốn 7,12% Hình 19 4.5 đồ thị quan hệ tải trọng chuyển vị nhịp theo thí nghiệm Rodriguez cộng theo kết chẩn đốn Khi khả chịu tải trọng dầm giảm 25.3% tương ứng với mômen M=9,24kNm 4.5.2 Theo kết thực nghiệm Mangat cộng (hình 4.9) Theo kết thực nghiệm Mangat cộng đường kính cốt thép giảm mức trung bình 7,5%, kết chẩn đốn theo thuật tốn 7,08% Hình 4.9 đồ thị quan hệ tải trọng chuyển vị nhịp theo thí nghiệm Mangat cộng theo kết chẩn đốn Khi khả chịu tải trọng dầm giảm 52,3% tương ứng với mơmen M=9,5kNm 4.5.3 Khi có số liệu đo chuyển vị có từ đến điểm đo Đối với toán chẩn đoán theo thuật toán đề xuất, kết chẩn đốn cho thấy, có số điểm đo tăng lên cho kết chẩn đốn gần với trạng thái thực kết cấu hơn, nhiên thời gian tính tốn tăng lên lớn Do tùy thuộc vào mức độ yêu cầu khả khảo sát, đo đạc toán để lựa chọn mức độ xác cho kết tính tốn 4.6 Kết luận chương Quy trình khảo sát chi tiết tham số cho dầm BTCT bị ăn mòn theo số tiêu chuẩn chưa đáp ứng yêu cầu thiếu số liệu Trong chương này, luận án đề xuất quy trình sơ đồ khối chẩn đốn dầm BTCT bị ăn mòn trường hợp thiếu số liệu Để kiểm chứng, luận án giải toán chẩn đốn khả chịu lực cịn lại cho dầm BTCT bị ăn mòn theo kết thực nghiệm cơng bố Kết chẩn đốn phù hợp với kết thực nghiệm đủ tin cậy KẾT LUẬN CHUNG Những kết chủ yếu đạt luận án sau: Phân loại thành lập toán CĐKT trường hợp thiếu số liệu theo tiêu chuẩn “Tổng bình phương sai lệch số liệu thực nghiệm với số liệu mơ hình lý thuyết bé nhất” dạng toán cực trị có tham số tất định, ngẫu nhiên mờ tham gia, đồng thời phương trình trạng thái kết cấu khơng có nghiệm đóng mà có nghiệm số nên khơng đưa tốn quy hoạch tốn học thơng thường Đề xuất phương pháp giải tốn CĐKT cơng trình trường hợp thiếu số liệu đây, thể sơ đồ gồm bước Trong tham số mờ chuyển đổi tham số ngẫu nhiên tương đương để thực phương pháp Monte – Carlo Việc chuyển đổi thực đơn giản 20 so với phương pháp tốn học xác, ứng dụng dễ dàng vào toán chẩn đoán kỹ thuật cơng trình So sánh kết chẩn đốn với kết công bố cho thấy phương pháp đề xuất đảm bảo độ tin cậy Phương pháp cho phép tận dụng thuật tốn chương trình phân tích kết cấu tất định có, đồng thời khắc phục hạn chế phương pháp phân tích chẩn đốn kỹ thuật cơng trình trường hợp thiếu số liệu Xây dựng chương trình CBS tính tốn dầm bê tơng cốt thép bị ăn mịn theo phương pháp PTHH ngơn ngữ lập trình Delphi để ứng dụng phương pháp giải tốn chẩn đốn kỹ thuật cơng trình trường hợp thiếu số liệu đề xuất chương So sánh kết tính đường cong tải trọng chuyển vị nhịp dầm theo chương trình với kết thực nghiệm cho thấy kết tính tốn tin cậy Chương trình CBS sở tính toán tất định cho toán chẩn đoán dầm bê tơng cốt thép bị ăn mịn trường hợp thiếu số liệu, có tham số tất định, ngẫu nhiên mờ tham gia Đã đề xuất số bước quy trình sơ đồ khối chẩn đốn dầm bê tơng cốt thép bị ăn mịn trường hợp thiếu số liệu Đó kết việc ứng dụng phương pháp giải toán chẩn đoán trường hợp thiếu số liệu, có tham số tất định, ngẫu nhiên mờ tham gia, vào tốn chẩn đốn khả chịu lực cịn lại dầm bê tơng cốt thép bị ăn mịn So sánh kết chẩn đốn theo số bước quy trình đề xuất với kết thực nghiệm tác giả Rodriguez cộng tác giả Mangat cộng sự, cho thấy nghiệm chẩn đốn tìm phù hợp với kết thực nghiệm đủ tin cậy 21 CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ Nguyễn Thanh Hưng (2009), Ứng dụng lý thuyết độ tin cậy vào việc khảo sát đánh giá độ tin cậy sàn phằng bê tông ứng lực trước, Tạp chí KHCN Xây dựng, số - 2009, Viện KHCN Xây dựng - Bộ Xây dựng, tr 6-11 Nguyễn Thanh Hưng (2009), Đánh giá an tồn kết cấu khung phẳng bê tơng cốt thép nhiều tầng chịu tải trọng gió mờ, Tạp chí kết cấu & Công nghệ xây dựng, số - 2009, Hội kết cấu Công nghệ Xây dựng Việt Nam, tr 42-49 Nguyễn Thanh Hưng (2011), Đánh giá khả chịu lực kết cấu trường hợp thiếu số liệu quan sát, đo đạc, Tạp chí KHCN Xây dựng, số - 2011, Viện KHCN Xây dựng - Bộ Xây dựng, tr 18-25 Nguyễn Thanh Hưng (2011), Đánh giá tuổi thọ cơng trình bê tơng cốt thép bị ăn mòn, Kỷ yếu Hội nghị KHCN trường ĐHXD, Hà Nội lần thứ 16, tr 266-281 Nguyễn Thanh Hưng (2013), Về phương pháp chẩn đốn kỹ thuật cơng trình số liệu đo tĩnh, Tạp chí kết cấu & Công nghệ xây dựng, số 11 - 2013, Hội kết cấu Công nghệ Xây dựng Việt Nam, tr 39-46 Nguyễn Văn Phó, Trần Văn Liên, Nguyễn Thanh Hưng (2013), Một phương pháp giải toán chẩn đốn kỹ thuật cơng trình theo tiêu chuẩn đồng hóa số liệu thực nghiệm số liệu theo mơ hình, Tạp chí Kết cấu & Cơng nghệ xây dựng, số 14 - 2013, Hội Kết cấu Công nghệ Xây dựng Việt Nam, tr 66-73 Nguyễn Thanh Hưng (2013), Mô dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn xét đến cường độ liên kết cốt thép bê tông theo phương pháp phần tử hữu hạn, Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học VRBD lần thứ XI - TP Hồ Chí Minh, 79/11/2013, tr 542-550 Nguyễn Thanh Hưng, Nguyễn Văn Phó, Trần Văn Liên (2015), Chẩn đốn dầm bê tơng cốt thép bị ăn mòn trường hợp thiếu số liệu, Tuyển tập Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học VRBD lần thứ XII, Đà nẵng, 6-7/8/2015, tr 715722 Nguyễn Thanh Hưng, Nghiêm Mạnh Hiến, Trần Văn Liên (2015), Tính tốn dầm bê tơng cốt thép bị ăn mịn phương pháp phần tử hữu hạn, Tuyển tập Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học VRBD lần thứ XII, Đà nẵng, 6-7/8/2015, tr 707-714  ... đốn dầm bê tơng cốt thép bị ăn mịn trường hợp thiếu số liệu Đó kết việc ứng dụng phương pháp giải toán chẩn đoán trường hợp thiếu số liệu, có tham số tất định, ngẫu nhiên mờ tham gia, vào toán chẩn. .. phân tích chẩn đốn kỹ thuật cơng trình trường hợp thiếu số liệu Xây dựng chương trình CBS tính tốn dầm bê tơng cốt thép bị ăn mịn theo phương pháp PTHH ngơn ngữ lập trình Delphi để ứng dụng phương... gia ứng dụng phương pháp đề xuất vào đánh giá khả chịu lực lại dầm BTCT bị ăn mịn 3 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN CHẨN ĐỐN KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH TRONG TRƯỜNG HỢP THIẾU SỐ LIỆU 2.1 Mở đầu Trong