Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là tài liệu ôn thi THPT quốc gia TRẮC NGHIỆM CÓ ĐÁP ÁN FILE WORD môn Toán đã được thẩm định cẩn thận từ hình thức đến nội dung câu hỏi, câu trả lời. Toàn bộ câu hỏi bám sát chương trình sách giáo khoa và phù hợp với cách thức tư duy của hình thức thi trắc nghiệm và đặc biệt bám sát theo cách ra đề của đề thi minh hoạ của bộ Giáo dục và đào tạo.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị: y = x − x y = − x + x có kết là: 10 A 12 B C D Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , trục Ox đường thẳng x = là: 16 B A C 16 D 3 Câu 3: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = sin x ; x = ; y = x = π Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình ( H ) quay quanh Ox bằng: A 2π B π2 C π2 D π Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = 0, x = π đồ thị hai hàm số y = cosx, y=sinx là: A + B C D 2 Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x x + trục ox đường thẳng x=1 là: A 3− 2 B −1 C 2 −1 D 3− Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x - 4x - trục hoànhvà hai đường thẳng x=-2 , x=4 là: 40 92 50 A 12 B C D 3 Câu 7:Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x y = x bằng: A -4 B C D Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x2 + 1, tiếp tuyến với đường điểm M(2; 5) trục Oy là: A B C D 3 Câu 9: Cho hình phẳng giới hạn đường x = a, x = b, y = y=f(x) f(x) hàm số liên tục [ a; b] Chọn khẳng định khẳng định sau: b A Diện tích S hình phẳng tính công thức S = ∫ f ( x ) dx a b B Diện tích S hình phẳng tính công thức S = − ∫ f ( x ) dx a BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM b C Diện tích S hình phẳng tính công thức S = − ∫ f ( x ) dx a D Thể tích khối tròn xoay có quay hình phẳng cho quanh trục Ox tính công b thức V = π ∫ f ( x ) dx a Câu 10: Cho hình phẳng giới hạn đường x = a; x = b; y = g ( x ) y = f ( x ) , f(x) vàg(x) hàm số liên tục đoạn [ a; b ] b A Diện tích S hình phẳng tính theo công thức S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a b B Diện tích S hình phẳng tính theo công thức S = − ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a C Thể tích khối tròn xoay có quay hình phẳng cho quanh trục Ox tính công b thức V = π ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a D Thể tích khối tròn xoay có quay hình phẳng cho quanh trục Ox tính công b b a a 2 thức V = π ∫ f ( x ) dx − π ∫g ( x ) dx Câu 11: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x=-3;x=2;y=0 y= x +3 khẳng định 25 63 A S = B S=25 C S = D S=63 2 Câu 12: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x=-2; x=4; y=0; y= -2x-7thì khẳng định A S=-54 B S=26 C S=54 D S=108 x2 − 4x + Câu 13: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x = 0; x = 1; y = 0; y = x +1 khẳng định A S=ln2 B S=8ln2 C S = − + 8ln D S = + 8ln 2 Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = , trục hoành đường thẳng x = -1, x = là: A B Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn đường C D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A B C Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn đường −1 A B D 18 trục 0x x= 0, 2− 2 : 2+ 2 C D +1 Câu 17:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y = x = e A B C D e Câu 18: Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục hoành hai đường thẳng x = , x = là: A e6 − B e6 − π C e6 + D e6 + π Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [a; b] diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a; x = b b A ∫ f ( x)dx a a B ∫ b f ( x) dx b C ∫ a f ( x ) dx D a ∫ f ( x)dx b Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y = f ( x) y = g ( x ) liên tục đoạn [a; b] hai đường thẳng x = a; x = b b b A ∫ f ( x) − g ( x)dx B C ∫( f ( x) − g ( x) dx a a b ∫ b f ( x ) − g ( x) ) dx D a ∫ ( f ( x) − g ( x) ) dx a Câu 21 Cho hàm số y = f ( x) liên tục không âm [a; b] Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng x = a; x = b quay quanh trục hoành tạo nên khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay b A π ∫ f ( x)dx a a B π ∫ f ( x ) dx b b C π ∫ f ( x ) dx a a D π ∫ f ( x)dx b Câu 22 Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = x + , trục hoành hai đường thẳng x = 1, x = A π ∫ ( x + 1)dx 2 B π ∫ ( x + 1)dx C ∫ ( x + 1)dx 2 D π ∫ ( x + 1) dx Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + , trục hoành đường thẳng x = 1; x = BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A ∫x + dx B π ∫ (x + 1)dx C π ∫ ( x + 1)dx 2 D ∫ ( x + 1) dx Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y = x đường thẳng y = x A ∫ x + x dx B ∫ ( x − x )dx C ∫ x − x dx 2 D π ∫ ( x − x) dx Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y = x − , trục hoành, trục tung đường thẳng x = 2 A ∫ x − dx B ∫ (x 1 2 − 1) dx C ∫ x − dx D − dx −1 0 ∫x Câu 26 Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = x + x + , trục hoành, trục tung vàđường thẳng x = 3 A π ∫ ( x + x + 3)dx 2 B π ∫ ( x + x + 3)dx 0 3 2 D π ∫ ( x + 1) dx 2 C π ∫ ( x + x + 3) dx 2 x y + =1 A 12π B 6π C 8π D 9π x = f ( y ) [ a ; b ] Câu 28 Cho hàm số liên tục không âm Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x = f ( y ) , trục hoành hai đường thẳng y = a; y = b quay quanh trục tung tạo nên khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay Câu 27 Diện tích hình Elip có phương trình ( E ) : b A π ∫ f ( y )dx a a B π ∫ f ( y ) dy b b C π ∫ f ( y ) dy a b D π ∫ f ( y ) dy a Câu 29 Cho đồ thị hàm số y = f ( x) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành A ∫ −2 f ( x )dx B ∫ f ( x)dx C ∫ f ( x) dx D ∫ f ( x)dx Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x đường thẳng y = x là: 23 A B C D 3 15 Câu 31: Diện tích hìnhphẳng giới hạn (C): y= −x2+3x−2, d1:y = x−1 d2:y=−x+2 có kết là: 1 A B C D 12 Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = (e + 1) x y = (1 + e x ) x là: e e A − B C − D − 2 e BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = −2 x + x + trục hoành là: 125 125 125 A B C 24 34 14 D 125 44 Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị: y = x − x + y=x+3 có kết là: 55 205 109 126 A B C D 6 Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x + sin x y = x , với ≤ x ≤ 2π bằng: A −4 B C D Câu 36: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 8x x=2 quanh trục ox là: A 12π B 4π C 16π D 8π Câu 37: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = − x , y = quanh trục ox aπ có kết dạng a+b có kết là: b A 11 B 17 C 31 D 25 Câu 38: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x = −3; x = 0; y = 0; y = − x khẳng định π 3π 6π 9π A S = B S = C S = D S = 4 4 Câu 39: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x = 0; x = 6; y = 0; y = − 36 − x khẳng định A S = π B S = 9π C S = 18π D S = 36π Câu 40: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x = 0; x = 1; y = 0; y = e x khẳng định A S=1 B S=e-1 C S=e D S=e+1 Câu 41: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x = 0; x = 1; y = 0; y = ( x − 3) khẳng định A S=-10 B S=10 C S=40 D S=80 Câu 42: Nếu gọi V thể tích khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường π ; y = 0; y = cosx xung quanh trục Ox khẳng định π π A V = B V = ( π + 1) 8 π π C V = ( π + ) D V = ( π + ) x = 0; x = Câu 43: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x =0; x = π + 2sin 2x ; y = 0; y = cos x khẳng định BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A S=ln2 B S= 1-ln2 C S=1+ln2 D S=2(1+ln2) Câu 44: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x = 0; x = π ; y = 0; y = cosx khẳng định A S = π B S = 3π C S=3 D S = Câu 45: Cho đồ thị hàm số y=f(x) Diện tích hình phẳng (gạch hình) 0 −3 4 A ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx B C D ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx −3 −3 4 ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx ∫ f ( x ) dx −3 Câu 46: Nếu gọi V thể tích khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường y = x; y = x xung quanh trục Ox khẳng định A V = π B V = π C V = π D V = 4π Câu 47: Nếu gọi V thể tích khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường y = 0; y = x; y = − x xung quanh trục Ox khẳng định 4π 16π B V = 3 32π 64π C V = D V = 3 Câu 48 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành A V = BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A ∫ −2 f ( x )dx B ∫ f ( x)dx C −2∫ f ( x)dx D ∫ f ( x)dx −2 Câu 49 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = 0, x = π đồ thị hàm số y = cos x, y = sin x B A + C 2 D Câu 50 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y = x , trục hoành đường thẳng x = 16 A C 16 B D 3 Câu 51 Cho hình ( H ) giới hạn đường y = sin x , trục hoành, trục tung đường thẳng x = π Thể tích hình tròn xoay sinh ( H ) quay quanh trục Ox π π2 π2 D B 2π C 2 Câu 52 Cho hình ( H ) giới hạn đường y = x − x , trục hoành, trục tung đường thẳng x = Thể tích A hình tròn xoay sinh ( H ) quay quanh trục Ox 8π 8π 3π 2π A B C D 15 Câu 53 Cho hình ( H ) giới hạn đường y = x ln x , trục hoành đường thẳng x = e Thể tích hình tròn xoay sinh ( H ) quay quanh trục Ox π (5e3 − 2) π (5e3 + 2) π (5e3 − 2) π (5e3 + 2) A B C D 25 27 27 25 Câu 54 Cho hình ( H ) giới hạn đường y = − x , trục hoành.Thể tích hình tròn xoay sinh ( H ) quay quanh trục Ox 3π 4π 15π 7π A B C D 8 Câu 55 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , trục hoành đường thẳng x = 16 A B 16 C D 3 y Câu 56 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x đường thẳng = x 23 A B C D 15 7π Câu 57 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = sin x + hai đường thẳng x = 0; x = 4π 7π 5π 7π 3+2 + A B D C + 6 Câu 58 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x đường thẳng y = x BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 23 B C D 15 Câu 58 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x x + , trục hoành hai đường thẳng x = −2; x = −4 A 12 −1 2 −1 3− B C D 3 Câu 60 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x + y = x 40 92 50 A −4 B C D 3 Câu 61 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x đường thẳng y = x C D A B Câu 62 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x y = x − x 37 33 37 A B C D Đáp án khác 12 12 Câu 63 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x + , tiếp tuyến với đường cong điểm M (2;5) trục tung A B C D 3 Câu 64 Cho hình ( H ) giới hạn đường y = − x + x đường thẳng y = Thể tích hình tròn xoay sinh A ( H ) quay quanh trục Ox 16π 15π 5π 6π A B C D 15 16 Câu 65 Cho hình ( H ) giới hạn đường y = x − x , trục hoành, trục tung, x = Thể tích hình tròn xoay sinh ( H ) quay quanh trục Ox 8π 4π 15π 7π A B C D 15 8 Câu 66 Cho hình ( H ) giới hạn đường y = x , trục hoành, hai đường thẳng x = 1; x = Thể tích hình tròn xoay sinh ( H ) quay quanh trục Ox 31π 31π 31π 31π − + + A B C D 5 5 sin(π t ) + Câu 67 Vận tốc vật chuyển động v (t ) = ( m / s ) Quãng đường di chuyển vật 2π π khoảng thời gian 1,5 giây ban đầu (tính xác đến 0,01m) A 0,34m B 0,32m C 0, 33m D 0,31m Câu 68 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t = (s) chuyển động thẳng với vận tốc v (t ) = t (5 − t ) (m/s) Tìm quảng đường vật dừng lại 125 125 125 125 A B C D 12 Câu 69 Cho hình (H) giới hạn hình vẽ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Thể tích khối tròn xoay quay (H) quanh trục Ox b b A π ∫ ( f ( x) − g ( x) ) dx 2 B π ∫ f ( x) − g ( x ) dx a a b b C π ∫ g ( x) − f ( x ) dx D π ∫ f ( x) − g ( x) dx a a Câu 70: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàmsố y = x − x + hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số tai a A(1;2) B(4;5) có kết dạng đó: a+b bằng: b 13 C 13 A 12 B D 12 Câu 71: Diện tích hình phẳng giới hạn đường (P): y=2−x2 , (C): y= − x Ox là: π π A − 2π B 2 − C D − π − Câu 72: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=x ; y= A 27 ln − B 63 x2 27 là: ; y= x C 27 ln Câu 73: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y = x3 – x y = x – x2 : 37 33 37 A B C 12 12 D 27 ln + D Đáp án khác Câu 74: Cho hình phẳng giới hạn đường y = x y = x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: π C A π B D −π Câu 75: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = x , y = , y = − x quanh trục ox là: 7π 35π 6π A B C D 12 12 Câu 76: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x ; x = y quanh trục ox là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A π 10 B 4π C π 10 D Câu 77: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường 3π 10 x = 0; x = 2π ; y = 0; y = − cos x khẳng định đúng: B S = A S=0 C S = 2 D S = Câu 78: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x = −4; x = −1; y = 0; y = x khẳng định A S = − ln B S = ln C S = ln D S = ln Câu 79: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x = 0; x = π ; y = 0; y = cosx.e x khẳng định π π A S = e B S = e − 1 π C S = e − 1÷ 2 D S = e − cos x π y = 0; y = + 2sin x Câu 80: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x = 0; x = ; khẳng định đúng: π π A S = B S = − 4 C S = π +1 D S = − π Câu 81: Nếu gọi V thể tích khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường y = 0; y = − x + x xung quanh trục Ox khẳng định 512π 15 512π C V = 512π D V = 512π A V = B V = Câu 82: Nếu gọi V thể tích khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường x = 0; x = 3; y = 0; y = − − x xung quanh trục Ox khẳng định A V=18 B V = 18π C V=36 D V = 36π 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 83: Nếu gọi V thể tích khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường x = 0; y = e; y = e x xung quanh trục Ox khẳng định A V = π ( e − 1) B V = π e − C V = π ( e − 1) D V = π e − Câu 84: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 0; y = 16 − x khẳng định 128 256 512 C S = D S = 5 Câu 85: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − , y = x + có kết là: B S = A S=128 A 35 12 B 10 C 73 D 73 Câu 86: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x +11x - 6, y = 6x , x = 0, x = có kết dạng a a-b bằng: b A B -3 C D 59 Câu 87: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = -x + 4x tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết a tiếp tuyến qua M(5/2;6) có kết dạng a-b bằng: b 12 A B 14 C D −5 11 Câu y= 88: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x + 2ax+3a a − ax ; y = (a > 0) Diện tích lớn hình phẳng a4 + a4 +1 27 27 C S = 24 27 12 27 D S = 12 A S = B S = Gợi ý: Tính diện tích hình phẳng theo công thức I = − Áp dụng BĐT côsi : a + = Max S = −a a3 2 ( x + 3ax+2a ) d x= = a + −∫2a 6( a + 1) a4 a4 a4 4 + + +1 ≥ a ⇒S≤ 3 27 27 27 5 Câu 89: Cho (C): y = x + mx − 2x − 2m − Giá trị m ∈ 0; ÷ cho hình phẳng giới hạn dồ thị 3 6 (C),x=0,x=2,y=0 có diện tích 11 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A m=1/3 B.m=1/2 C m=1 D m=-1 Gợi ý: ta có y'=x2+2mx -2 Do y'(0)=-20 Khi y'=0 có nghiệm trái dấu có nghiệm x0 ∈ (0; 2) BBT x y' y - x0 + 5 y (0) = −2m − < 0; y (2)