Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là tài liệu ôn thi THPT quốc gia TRẮC NGHIỆM CÓ ĐÁP ÁN FILE WORD môn Toán đã được thẩm định cẩn thận từ hình thức đến nội dung câu hỏi, câu trả lời. Toàn bộ câu hỏi bám sát chương trình sách giáo khoa và phù hợp với cách thức tư duy của hình thức thi trắc nghiệm và đặc biệt bám sát theo cách ra đề của đề thi minh hoạ của bộ Giáo dục và đào tạo.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM x + x2 Câu Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây? 3 y= x +2 x y = x + 2x y = x + x B 4 A C y = ln x + x nguyên hàm hàm số đây? Câu Hàm số 1 1 y= − y = ln x − A y = ln x + x x x B C + 2x x2 Câu Nguyên hàm hàm số f(x) = x là: y= x4 − 3ln x + x.ln + C A x4 2x + + +C C x ln D D y= x + 2x y= ln x − x x3 + + 2x + C B x x4 + + x.ln + C x D y = cos x là: Câu Một nguyên hàm hàm số x 2sin B sin x A Câu Nguyên hàm hàm số y = sin x là: C 2sin x A cos 2x + C cos x +C C D Câu Một nguyên hàm hàm số y = 10 là: 102 x 2x B 2.10 ln10 + ln10 A x I = ∫ 2sin dx ? Câu Tìm nguyên hàm 102 x C ln10 102 x D ln A I = cos x + C C I = − cos x + C B − cos 2x + C D cos − x cos x +C 2x B I = x − sin x + C x x+ x x2 Câu Một nguyên hàm hàm số hàm số sau đây: 2 y=2 x− +1 y=2 x+ y = x + 23 x C x x A B f ( x) = x hàm số sau đây: Câu 9: Một nguyên hàm hàm số 8 5 5 y= x y=− x y = x5 8 A B C D I= 1 x − sin x + C 2 y= Câu 10: Tìm nguyên hàm I = ∫ tanx dx D y = −2 x + x −2 y=− x D ? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A I = − cot x + C Câu 11: Hàm số A B I = cot x + C F ( x ) = e x + e− x + x f ( x ) = e− x + e x + B C y= I= +C cos x D y= I = − ln cosx + C nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x − e− x + I = ∫ x − + x ÷dx x Câu 12: Tìm ngun hàm I = x + ln x − x +C A I = x + ln x + x +C C C f ( x ) = e x − e− x + x D f ( x ) = e x + e− x + x x − ln x − x +C B I = x − ln x + x +C D Câu 13: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f(x) = x ? A y = x5 B y = x-5 I= C y= - 5x-5 − 3x D y= f ( x) Câu 14: Ký hiệu K khoảng đoạn nửa khoảng ¡ Cho hàm số xác định K Ta F ( x) f ( x) nói gọi nguyên hàm hàm số K như: F ( x ) = f ' ( x ) + C, C F ' ( x ) = f ( x ) + C, C A số tùy ý B số tùy ỳ F '( x) = f ( x) F ( x) = f '( x) C D ∫ x + x − x ÷ dx Tìm nguyên hàm hàm số Câu 15 x3 x3 + 3ln x − x +C + 3ln x − x 3 A B x3 + 3ln x + x +C C I = ∫ ( + e3 x ) dx x3 − 3ln x − x +C D Câu 16: Tìm nguyên hàm I = x + e3 x + e x + C A I = x + e3 x − e x + C C I = x + e3 x + e x + C B I = x + e3 x + e x + C D x f ( x ) = sin x − cos là: Câu 17 Nguyên hàm hàm số x x f (x) dx = cos3x + sin + C f (x) dx = − cos3x + sin + C ∫ ∫ 3 A B x x f (x) dx = − cos3x- sin + C f (x) dx = cos3x- sin + C ∫ ∫ 3 C D Câu 18 Tìm nguyên hàm I = ∫ x cos xdx BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A I = x sin x +C B I = xsinx +cosx + C x I = x cos + C D C I = xsinx − cosx + C y = x2 + x + x là: Câu 19 Nguyên hàm hàm số: x3 x3 + x + ln x + C + x + ln x + C 3 A B x3 x x3 + + ln x + C + x + ln x + C 3 C D x 2017 dx = F ( x ) + C F ( x) Câu 20 Gọi ∫ , với C số Khi hàm số 2017 x x x+1 x 2017 ln 2017 2017 2017 A B C D ln 2017 MK F ( x ) = ln sin x − 3cos x Câu 21: Hàm số nguyên hàm hàm số hàm số sau cos x + 3sin x f ( x) = f ( x ) = cos x + 3sin x sin x − 3cos x A B − cos x − 3sin x sin x − 3cos x f ( x) = f ( x) = sin x − 3cos x cos x + 3sin x C D Câu 22: Họ nguyên hàm hàm số y = sin x A − cos 2x + C C cos 2x + C Câu 23: Trong khẳng định sau khẳng định sai? A − cos x + C B cos x + C D ∫ dx = ln x + C B x ∫ 0dx = C (C số) (C số) xα dx = xα +1 + C dx = x + C ∫ α C (C số) D ∫ (C số) x −x F ( x) = e + e + x Câu 24: Hàm số nguyên hàm hàm số −x x f ( x) = e + e +1 f ( x ) = e x − e− x + A B 1 f ( x ) = e x − e− x + x f ( x ) = e x + e− x + x 2 C D 3 4 ∫ x + x ÷ dx Câu 25: Tìm nguyên hàm: 53 x + ln x + C A 33 x − ln x + C C B 33 x + ln x + C 33 x + ln x + C D Câu 26: Tìm nguyên hàm − ∫ x − + x ÷dx x BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x + ln x − x +C A 4 x + ln x + x +C C 4 x − ln x − x +C B 4 x − ln x + x +C D f ( x) Câu 27: Ký hiệu K khoảng đoạn nửa khoảng ¡ Cho hàm số xác định K Ta F ( x) f ( x) nói gọi nguyên hàm hàm số K như: F ( x ) = f ' ( x ) + C, C F '( x) = f ( x) A số tùy ý B F ' ( x ) = f ( x ) + C, C F ( x) = f '( x) C số tùy ỳ D ( 2+e ) Câu 28: Tìm nguyên hàm ∫ 3x x + e3 x + e x + C A 4 x + e3 x − e x + C C dx x + e3 x + e x + C B 4 x + e3 x + e x + C D x2 + f ( x) = ÷ F ( x) x Câu 29: Nguyên hàm hàm số hàm số hàm số sau? x x3 F ( x ) = − + 2x + C F ( x ) = + + 2x + C x x A B x3 x3 +x +x÷ F ( x) = ÷ + C F ( x) = + C x x ÷ ÷ C D f ( x) Câu 30: Hàm số có nguyên hàm K f ( x) f ( x) A xác định K B có giá trị lớn K f ( x) f ( x) C có giá trị nhỏ K D liên tục K 2016 x dx = F ( x ) + C F ( x) Câu 31: Gọi ∫ , với C số Khi hàm số 2016 x x+1 x x A 2016 ln 2016 B 2016 C 2016 D ln 2016 Câu 32: Một nguyên hàm hàm số y = sin 3x − cos 3x A cos x D B −3cos 3x C 3cos3x f ( x ) dx = F ( x ) + C f ( ax + b ) dx Câu 33: Cho ∫ Khi với a ≠ , ta có ∫ bằng: 1 F ( ax + b ) + C F ( ax + b ) + C aF ( ax + b ) + C F ( ax + b ) + C A 2a B C a D Câu 34: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? F ( x ) = + tan x f ( x ) = + tan x A nguyên hàm hàm số BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM F ( x) f ( x) f ( x) F ( x) + C B Nếu nguyên hàm hàm số nguyên hàm có dạng , (C số) u '( x) ∫ u ( x ) dx = lg u ( x ) + C C F ( x ) = − cos x f ( x ) = sin x D nguyên hàm Câu 35: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? ( f ( x ) + f2 ( x ) ) dx = ∫ f1 ( x ) dx +∫ f ( x ) dx A ∫ F ( x) G ( x) f ( x) F ( x) − G ( x) = C B Nếu nguyên hàm hàm cố số F ( x) = x f ( x) = x C nguyên hàm F ( x ) = x2 f ( x) = 2x D nguyên hàm Câu 36: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? F ( x ) = + sin x f ( x ) = sin x A nguyên hàm hàm số F ( x) G ( x) f ( x) ( F ( x ) − G ( x ) ) dx có dạng B Nếu nguyên hàm hàm cố ∫ h ( x ) = Cx + D (C , D số, C ≠ 0) C u '( x) ∫ u ( x ) dx = u ( x ) + C f ( t ) dt = F ( t ) + C f ( u ( x ) ) dx = F ( u ( x ) ) + C D Nếu ∫ ∫ Câu 37: Công thức nguyên hàm sau không đúng? dx xα +1 α x dx = + C ( α ≠ −1) = ln x + C ∫ ∫ α +1 A x B C x ∫ a dx = ax + C ( < a ≠ 1) ln a Câu 38: Hàm số F ( x ) = ex dx = tan x + C ∫ D cos x nguyên hàm hàm số f ( x ) = e2 x f ( x ) = x 2e x − ex f ( x) = 2x C f ( x ) = xe x A B D Câu 39: Mệnh đề sau sai? F ( x) f ( x) ( a; b ) C số ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C A Nếu nguyên hàm ( a; b ) có nguyên hàm ( a; b ) B Mọi hàm số liên tục F ( x) f ( x) ( a; b ) ↔ F ' ( x ) = f ( x ) , ∀x ∈ ( a; b ) C nguyên hàm ( f ( x ) dx ) D ∫ ' = f ( x) f ( x) , g ( x) F ( x) , G ( x) Câu 40: Cho hai hàm số hàm số liên tục, có nguyên hàm f ( x) , g ( x) Xét mệnh đề sau: F ( x) + G ( x) f ( x) + g ( x) (I): nguyên hàm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM kf ( x ) ( k ∈ ¡ ) nguyên hàm F ( x ) G ( x ) f ( x ) g ( x ) (III): nguyên hàm Mệnh đề mệnh đề đúng? A I B I II C I, II, III Câu 41 Nguyên hàm hàm số y = x sin x là: (II): k F ( x ) x +C B − x cos x + C C − x cos x + sin x + C A Câu 42 Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx 1 cos3 x + C cos3 x + C − cos3 x + C B 3 A C Câu 43 Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x.cosx là: 11 1 cos x + cos x ÷ B sin5x.sinx A x sin D II D Cả A, B, C sai sin x + C D 11 1 sin x sin x − sin x + sin x ÷ + ÷ 6 C D Câu 44 Một nguyên hàm hàm số: y = sin5x.cos3x là: cos8 x cos x cos8 x cos x − + + ÷ ÷ A B cos8 x cos x − ÷ C sin x sin x + ÷ D Câu 45 Một nguyên hàm hàm số y = sin x là: 1 1 x + sin x sin x x − sin x + 8 A B C (x Câu 46 Tìm nguyên hàm: ∫ e 2017 x x x+ +C 2017 A ) x + e 2017 x dx e 2017 x x x+ +C 2017 B Câu 47 Tìm nguyên hàm: x2 − ln x + + C 2x A ∫ (x 1 x − sin x + D 2 − 1) x3 e 2017 x x x+ +C 2017 C 2 e 2017 x x x+ +C 2017 D dx x2 − ln x − + C x B 2 x x − ln x − + C − 2ln x − + C 2x 3x C D x ( x + 2) f ( x) = ( x + 1) Câu 48: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số x2 − x −1 x2 + x + x2 x2 + x −1 A x + B x + C x + D x + 3x Câu 49: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f(x) = e ? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A y= e 3x B y=3 e 3x C y= e 3x e D y= 3x 3x Câu 50: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f(x) = ? 3x 3x 3x A y= B y=3 C y= 3ln x D y= x2 Câu 51: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f(x) = x e ? x2 2 e x.e x 2xe x B y= C y= A y= Câu 52: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f(x) = − 2x ? −2 − ln − 2x −2 ( − x ) A y= C B y= ln − 2x D y= -2 D y= e x2 ln − 2x I = ∫ ( + x ) dx 100 Câu 53: Tìm nguyên hàm 99 I = 200 ( + x ) + C A 101 I= ( + 2x ) + C 101 B C D I = ( 1+ 2x) I= 101 +C 101 ( + 2x ) + C 202 x − 3x + 10 x −1 Câu 54: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f(x) = ? 2 x x y = − + ln x − y = − x + ln x − 2 A C B y= x2 − x + 8ln x − D y= x2 + x + 8ln x − f ( x ) = sin x.cos5 x Câu 55: Hàm số sau nguyên hàm hàm số ? 11 1 1 y = sin x − sin x ÷ y = − cos8 x − cos x ÷ 2 A C 11 y = sin x − cos x ÷ 28 B ∫ Câu 56: Tìm nguyên hàm −7 I = − ( 1− 4x) + C A −7 I = ( 1− 4x) + C 28 B Câu 57: Tìm nguyên hàm 11 y = cos8 x + sin x ÷ 28 D dx ( − 4x ) 10 ? −7 12 ( 1− 4x) + C C −7 I = − ( 1− 4x ) + C 28 D I= I =∫ ex dx ex + ? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A I= ex +C ex + B I= +C e +5 x x C I = x − 5ln(e + 5) + C D I = ln ( e x + ) + C 1 1 f ( x ) = − ÷ + ÷ x x x ? x Câu 58: Hàm số sau nguyên hàm hàm số 1 1 y = − + ÷ − − ÷ y = (− + x 9x x 3x x 5x B A −9 −10 C y = −9 x + 10 x Câu 59 Hàm số A −7 −9 D y = −7 x + x F ( x) = f ( x) = x +1 Câu 60 Các hàm số A f ( x ) = sin x ( x + 1) nguyên hàm hàm số sau nửa khoảng [ − 1; +∞) : f ( x) = x +1 f ( x) = x +1 f ( x ) = ( x + 1) C B D F1 ( x ) = −2cos2 x C f ( x ) = −4 sin x + x Câu 61 Tìm nguyên hàm hàm số: 1 − cos x − cos x + C 32 A 1 − cos x − cos x + C 32 C F2 ( x ) = −2cos2 x + nguyên hàm hàm số sau đây? f ( x ) = − 4cos2 x B D f ( x ) = sin x f ( x ) = sin x cos 2 x e− x I = ∫ ex + ÷dx cos x Câu 62 Tìm nguyên hàm I = 2e x + +C cos x A x C I = 2e + cot x + C 1 − cos x − cos8 x + C 32 B 1 cos x + cos x + C 32 D B I = 2e x − +C cos x x D I = 2e + tan x + C π F ÷= Câu 63 Tìm nguyên hàm hàm số biết π π F ( x ) = x – cos3 x − F ( x ) = x – cos3 x − 6 A B x π π F ( x) = – cos3 x − F ( x ) = x – cos3 x + 6 C C F ( x) f ( x ) = −3 x + x F ( 1) = −2 Câu 64 Tìm nguyên hàm hàm số biết 3 F ( x) = x + x − F ( x) = −x + x − A B F ( x ) = − x3 + x + x − F ( x ) = x3 + x + x − C D 15 x f '( x) = f ( x) 14 f ( 1) = Câu 65 Tìm hàm số biết 23 23 f ( x) = x x + f ( x) = x x − 7 7 A B F ( x) f ( x ) = + sin3 x BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 23 f ( x) = − x x + 7 C 66 Tìm hàm số 23 f ( x) = − x x − 7 D f ( x) biết b , f ( −1) = 2, f ( 1) = 4, f ' ( 1) = x2 f ' ( x ) = ax + Câu x + ln x + A 1 f ( x ) = x2 − + x C x + ln x + 2 B 1 f ( x ) = x2 + + x D f ( x) = 67 Tìm nguyên hàm f ( x) = I =∫ Câu A I = − ln ( e x − 1) + C B dx e − e− x x ex + I = ln x +C e −1 Câu 68 Nguyên hàm hàm số x ln x + x + C 16 A F(x) = 4 x ln x − x + C 16 C F(x) = ∫x ln xdx ex −1 I = ln x +C e +1 C ex −1 I = ln x + C e +1 D là: x ln x − x + C 16 B F(x) = 4 x ln x − x + C 16 D F(x) = P = ∫ ( x + ) cos xdx Câu 69.Tính: là: P = − ( x + ) sin x + cos x + C A P = − ( x + ) sin x − cos x + C C P = ( x + ) sin x − cos x + C B P = ( x + ) sin x + cos x + C D x−2 Câu 70 Một nguyên hàm hàm số: y = xe là: x −2 x −2 x−2 x A F ( x) = xe − e + C B F ( x ) = xe − e + C x −2 x −2 x x −2 C F ( x ) = xe − 2e + C D F ( x ) = xe − e + C Câu 71 Tìm nguyên hàm I= + x3 + C A I= (4 + x )3 + C C I = ∫ x + x dx Câu 72 Gọi F(x) nguyên hàm hàm số: A ln2 B 2ln2 Câu 73 Đẳng thức sau đúng? xdx = ln + x + C ∫ + x A xdx x ∫ + x = ln + x2 + C C B I = (4 + x ) + C I= D (4 + x ) + C x − 3x + thỏa mãn F(3/2) = Khi F(3) bằng: C -2ln2 D -ln2 f ( x) = xdx ∫ B + x xdx ∫ D + x = x ln + x + C = ln + x + C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM dx x − a2 Câu 74 Tìm nguyên hàm x−a x+a I= ln I= ln 2a x + a +C 2a x − a +C A B dx I =∫ a − x2 Câu 75 Tìm nguyên hàm a−x a+x I= ln I= ln 2a a + x +C 2a a − x +C A B I =∫ C C I= x−a ln a x + a +C I= x−a ln a x + a +C D D I= x+a ln a x − a +C I= x+a ln a x − a +C x dx x −1 I =∫ Câu 76 Tìm nguyên hàm 1 I = x + x + x + ln x − + C [ 0,1] A 1 I = x3 + x + x + ln x − + C C 1 I = x + x + x + ln x + + C B 1 I = x + x + x + ln x − + C D x x + dx Câu 77 Nguyên hàm hàm số: f(x)= ∫ là: 5 3 2 ( 2 ( − × ( 4x + 7) + C − × ( 4x + 7) + C ) ) f (x) dx = x + f (x) dx = x + ∫ ∫ 20 18 A B C ∫ f (x) dx = 2 ( ) − ×2 ( x + ) + C x + 14 f ( x) = Câu 78: Tìm nguyên hàm hàm số A ∫ x D ∫ f (x) dx = 2 ( ) − ×2 ( x + ) + C x + 16 4x + 5x 3x x 4 5 f (x) dx = ÷ + ÷ + C 3 3 ∫ f (x) dx = ln 4 C x + x −x − +C ln ln x 4 B x 4 5 x 5 ∫ f (x) dx = ÷ ln ln ÷ + ÷ ln ÷ + C f ( x) = Câu 79 Một nguyên hàm hàm số A ln( x + 1) Câu 80: Tìm nguyên hàm A I = − x + C I= A x − x2 −1 B Câu 81: Tính nguyên hàm ln x − x + a + C x x + là: 2 B x + I =∫ ∫ − x2 x 4 5 ∫ f (x) dx = ÷ + ÷ + C ln ÷ ln ÷ 3 3 D D x + C x + dx +C I= C 1 − x2 +C D I = − − x + C dx x2 + a ? B ln 2x − x + a + C 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM C 1− x B −2 − x + C +C 1− x C D C − x A : Cho F(x) nguyên hàm hàm số vàF (0) = cos x y=− Câu 253 A F ( x) = − tan x B F ( x) = − tan x + F ( x ) = ∫ x.e x +1dx F ( x) Câu 254: Cho A e x +1 , biểu thức x2 e +C B +C C F ( x) = tan x + D F ( x) = tan x − là: x +1 e +C C f ( x) = Câu 255: Họ nguyên hàm hàm số ( x + 2) − x + C A x −1 e +C D x3 − x là: − ( x + 1) − x + C B ( x + 1) − x + C − ( x + 2) − x + C D C y= : Hàm số sau nguyên hàm hàm số x2 + x ( x + 1) : Câu 256 x2 + x + x +1 A x2 − x − x +1 B x2 + x −1 x +1 C x2 D x + Câu 257: Nguyên hàm hàm số y = s inx.cos x : sin x + C A Câu 258: Cho − cos x + C B F ( x ) = ∫ x ln x.dx x2 x2 ln x + + C A , biểu thức − sin x + C C F ( x) x2 x ln x − + C B cos x + C D là: x x2 ln x − + C C x2 x2 ln x − + C D 4 F ( x ) = ∫ x + ÷dx x , biểu thức F ( x ) là: Câu 259: Cho 53 x + ln | x | +C A B − 33 x + ln | x | +C 36 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 53 x − ln | x | +C C 33 x + ln | x | +C D x ∫ Câu 260: Kết − x dx là: −1 A − x + C +C +C B C D − − x + C Câu 261: Hàm số F ( x ) = ln | sin x − cos x | nguyên hàm hàm số sau đây: cos x + sin x cos x − sin x cos x − sin x − A sin x − cos x B cos x + sin x C sin x − cos x D sin x − cos x 1− x2 1− x2 x3 + ln | x | + x +C Câu 262: Nguyên hàm là: x3 + ln | x | + x +C A x3 − ln | x | + x +C B x3 − ln | x | − x +C C x3 + ln | x | − x +C D Câu 263: Cho F ( x) = ∫ dx x( x + 3) , biểu thức F ( x ) là: x ln +C A x + x − ln +C B x + x+3 ln +C x C x ln +C D x + F ( x ) = ∫ (1 + sin x) dx F ( x) Câu 264: Cho , biểu thức là: 2 x + cos x − sin x + C x − cos x + sin x + C 4 A B x − cos x − sin x + C C ln xdx Câu 265: Kết ∫ là: A xlnx+C B Đáp án khác x − cos x − sin x + C D C xlnx+C D xlnx - x+C 5 F ( x ) = ∫ + x ÷dx x , biểu thức F ( x ) là: Câu 266: Cho A C ln | x | − x +C − ln | x | − Câu 267: Cho x +C F ( x) = ∫ B D − ln | x | + ln | x | + x +C 5 x +C dx x( x + 3) , biểu thức F ( x ) là: 37 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x+3 ln +C x B x ln +C A x − x ln +C C x + x −3 ln +C x D x Câu 268: Hàm số F ( x) = e nguyên hàm hàm số nào? x A f ( x) = xe : Cho ex f ( x) = 2x C 2x B f ( x) = e F ( x ) = ∫ (2 + e3 x ) dx , biểu thức F ( x) 2 x D f ( x ) = x e − là: Câu 269 3x x e + e +C 4 x + e 3x + e x + C B 3x − e x + e x + C x + e 3x + e x + C D 3x + A C : Cho f ( x) = 2x x + đó: Câu 270 ∫ f ( x)dx = ln(1 + x )+C A )+C C ∫ f ( x)dx = ln(1 + x )+C )+C D Câu 271: Nguyên hàm hàm số F ( x) = x + x + −6 x +1 A F ( x) = 2 13 x + x+ − x +1 Câu 272: Nguyên hàm hàm số f ( x) = A f ( x) = C B ∫ f ( x)dx = ln(1 + x C ∫ f ( x)dx = ln(1 + x x − x +C 3x −1 + C f ( x) = x3 + x + x − 1 F ( x) = là: x + x + biết 13 F ( x) = x + x + − x +1 B D F ( x) = 2 x +x+ −6 x +1 f ( x) = (3 x − 1)3 + C f ( x) = x − x+C f ( x) = x − là: B D Câu 273: Cho F(x)’=4x3 -3x2 +2 F(-1)=3, Hàm số F(x) là: 38 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A F(x)= x4 –x3 -2x-3 B F(x)= x4 –x3 -2x+3 C F(x)= x4 –x3 +2x+3 D F(x)= x4 +x3 +2x+3 Câu 274: Cho F ( x) = ∫ x3 dx x − , biểu thức F ( x ) là: F ( x) = ln | x − 1| +C B A F ( x ) = ln | x − 1| +C F ( x ) = ln | x − 1| +C C F ( x ) = ln | x − 1| +C D f ( x)dx =F ( x ) + C (a ≠ 0) Câu 275: Cho ∫ , ta có F ( x) = F (ax + b) + C 2a A F ( x) = ∫ f (ax + b)dx F (ax + b) + C a B F ( x) = aF (ax + b) + C D F ( x) = F (ax + b) + C C : Cho hàm số f ( x) = x − 3x + Câu 276 x +1 A ∫ f ( x)dx = ln x + + C C ∫ f ( x)dx = ln x + + C x −1 B ∫ f ( x)dx = ln x − + C D ∫ f ( x)dx = ln x − + C x+2 F ( x) = ∫ Câu 277: Cho 1 − +C A 3cos x cos x C − sin x dx cos x , biểu thức F ( x ) là: 1 + +C B 3cos x cos x 1 − +C 3cos x cos x Câu 278: Cho F ( x) = ∫ x−2 D − 1 + +C 3cos x cos x dx x ln x + , biểu thức F ( x ) là: A F ( x) = 2 ln x + + C F ( x) = ln x + + C C B F ( x) = ln x + + C F ( x) = ln x + + C D 39 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 279: Cho hàm số f ( x ) = sin x đó: 1 A ∫ f ( x)dx = 3x + sin x + sin x ÷ + C C ∫ f ( x)dx = 3x + cos x + sin 8x ÷ + C 1 Câu 280: Cho hàm số y= 1 B D ∫ f ( x)dx = 3x − sin x + sin x ÷ + C 1 ∫ f ( x)dx = 3x − cos x + sin 8x ÷ + C sin x F(x) nguyên hàm đồ thị hàm số F(x) qua điểm π M ( ;0)thìF ( x)là : A F ( x) = − cot x B C F ( x) = − + cot x Câu 281: Cho F ( x) = − + cot x D F ( x) = − cot x F ( x ) = ∫ cos xdx , biểu thức F ( x) là: A x sin x − cos x + C B x sin x + cos x + C C x sin x + cos x + C D x sin x + cos x + C Câu 282: Trong hàm số sau hàm số nguyên hàm hàm số x π − cot + 2 4 A Câu 283: Cho B tan F ( x ) = ∫ x ln xdx x , biểu thức D ln(1+sinx) là: x ( (ln x ) − ln x + ) + C B 2 − x ( (ln x ) − ln x + ) + C C 3 x ( (ln x ) − ln x − ) + C C Câu 284: Cho C F ( x) 1 + sin x x ( (ln x ) + ln x + ) + C A A 21 − + tan x 2 C f ( x) = F ( x ) = ∫ x ln x+ 1− x2 1+ x ln 1− x x− 1− x2 1+ x ln 1− x Câu 285: Cho 2 1+ x dx − x , biểu thức F ( x ) là: F ( x ) = ∫ sin x cos xdx B D , biểu thức x− 1− x2 1− x ln 1+ x −x− F ( x) 1− x2 1+ x ln 1− x là: 40 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM − 3x − sin x + sin x + C A 128 3x − sin x − sin x + C B 128 x + sin x + sin x + C C 128 x − sin x + sin x + C D 128 Câu 286: Cho F ( x ) = ∫ sin x cos xdx , biểu thức cos x cos x − + C 5 A F ( x) là: cos x cos x + + C 5 B 5 cos x cos x cos x − − + C cos x − + C 5 5 C D + sin x F ( x) = ∫ dx + cos x , biểu thức F ( x ) là: Câu 287: Cho tan A tan C x x − ln cos + C 2 Câu 288: Cho x x − ln cos + C 2 tan x x + ln cos + C 2 B x x + ln cos + C 2 F ( x) = ∫ tan D dx sin x cos x , biểu thức F ( x ) là: x π ln tan − − +C sin x A x π ln tan + + +C sin x B x π ln tan − + +C sin x C Câu 289: Kết sau sai: x π ln tan + − +C sin x D x +1 − x −1 dx = + x +C x ∫ 5.2 ln ln 10 A x2 x +1 ∫ − x dx = ln x − − x + C C Câu 290: Kết sau sai:: B tan D ∫ ∫x dx x ∫ + cos x = tan + C A xdx = tan x − x + C dx x2 +1 = x2 +1 −1 x ln +C x2 +1 +1 B dx C ∫ x + x −4 + dx = ln | x | − + C x 4x ∫ x ln x ln(ln x) = ln(ln(ln x)) + C xdx ∫ D − x = − ln | − x | +C 41 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 291: Cho A 2(2 x ∫2 x ln dx x , kết đây, kết sai? − 1) + C B x +C C x +1 D 2(2 +C 20 x − 30 x + f ( x) = 2x − Câu 292 : Cho hàm số F ( x ) = (ax + bx + c ) x − với Để F(x) nguyên hàm f(x) a, b, c A a = 4, b = 2, c = B a = 4, b = -2, c = -1 C a = 4, b = -2, c = D a = 4, b = 2, c = -1 f ( x) = − x2 là: A x ln( x + x + 1) − x + C B ln( x + x + 1) − x + C C x ln x + − x + C D Câu 294: Cho f ( x) A C 2 x > ÷ 3 x ln( x + x + 1) Câu 293: Một nguyên hàm hàm số f ( x) = + 1) + C x x + ln( x + x + 1) − x + C π π π (a − b)sin x + b F ÷ = , F ÷ = 0, F ÷ = 3 cos x biết , nguyên hàm hàm số : F ( x) = (tan x − cot x) − F ( x) = (tan x − cot x) + B D F ( x) = (tan x + cot x) − F ( x) = (tan x + cot x) + e−x là : f ( x) = e x + cos x Câu 295: Nguyên hàm hàm số x A F ( x) = 2e + tan x x B F ( x) = 2e − tan x + C x C F ( x) = −2e + tan x D Đáp án khác F ( x) = ∫ Câu 296: Cho A cot x ln(sin x) + C ln(sin x) dx F ( x) cos x , biểu thức là: B tan x ln(cos x) + C C − tan x ln(sin x) + C F ( x) = ∫ D tan x ln(sin x ) + C sin x + cos x a sin x + b cos x Câu 297*: Cho a sin x + b cos x + C 2 A a + b dx F ( x) , biểu thức là: a sin x + b cos x + C 2 B a − b 42 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM C - a − b a sin x + b cos x + C Câu 298: Nguyên hàm hàm số A f ( x) = F ( x) = x3 x − + x + ln x + + C F ( x) = x3 x − + x − ln x + + C 2 D a − b a sin x + b cos x + C F ( x) = x3 x − + x − ln x + + C F ( x) = x3 x − − x − ln x + + C 2 x3 − x + là: C Câu 299: Công thức sau sai: dx = ln x + C dx = x + C ∫ A x B ∫ Câu 300: Công thức sau sai: −1 x x dx = +C a dx = a + C ∫ x A ∫ B x B D ∫ x dx = a + x C a ∫ C cos a +1 ∫ e dx = x + e D +C x dx = tan x + C x +1 +C D ∫ cos xdx = sin x + C F ( x ) = − cos x + C D F ( x ) = − sin x + C F ( x ) = ∫ ( + tan x ) dx Câu 302: Biết F(x) là: F ( x) = +C F ( x ) = tan x + C F ( x ) = − tan x + C cos x A B C D F ( x ) = cot x + C Câu 301: Hàm số A f ( x ) = sin x F ( x ) = cos x + C Câu 303: Hàm số B x có nguyên hàm là: F ( x ) = sin x + C C f ( x ) = e1− x có tất nguyên hàm là: 2− x F ( x) = e +C F ( x ) = −e1− x 2− x B C A F ( x ) = e1− x + C F ( x ) = −e1− x + C D f ( x) = − x F(x) là: Câu 304: Gọi F(x) tập hợp tất nguyên hàm hàm số −1 F ( x ) = ln − x + C F ( x ) = ln − x + C 2 A B C F ( x ) = ln − x + C D F ( x) = x +C x − x2 Câu 305: Gọi F(x) tập hợp tất nguyên hàm hàm số A F ( x) = C F ( x ) = 3ln 3.3 x +1 +C x +1 f ( x ) = 3x +1 F(x) là: F ( x ) = 3ln 3.3 + C x B +C D F ( x) = 3x +1 +C ln Câu 306: Gọi F(x) tập hợp tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x − x + F(x) là: 43 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A F ( x ) = 3x3 − x + x + C C F ( x ) = x ( x − x + 1) + C B D F ( x ) = x3 − x + + C F ( x) = x − x + x+C Câu 307: Gọi F(x) tập hợp tất nguyên hàm hàm số A F ( x) = ex − + C C F ( x ) = e x +1 − x + C B D f ( x ) = ex − F ( x ) = ex − 2x + C F ( x) = x +1 e − 2x + C x +1 Câu 308: Gọi F(x) tập hợp tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x A F ( x ) = cos x + C B F ( x ) = sin x + C C F ( x ) = − cos x + C D F ( x ) = − sin x + C Câu 309: Họ nguyên hàm hàm số F ( x) = +C cos2 x A C F ( x ) = ln cos x + C Câu 310: Kết A C f ( x ) = tan x (x F ( x) = F ( x) = + 1) D ∫ x( x + 1) dx +C B x x3 + x ÷+ C 2 C D ( sin x + 1) + C Câu 312: Kết A F ( x) = ex + + C C F ( x) = e + + C ∫ e F(x) là: là: F ( x) = +C sin x F ( x ) = − ln cos x + C là: cos x sin x + 1dx Câu 311: Kết ∫ là: F ( x) = ( sin x + 1) + C A F ( x) = B F(x) là: B D (x F ( x) = F ( x) = + 1) +C x2 x + 1) + C ( F ( x) = − F ( x) = 2 ( sin x + 1) +C ( sin x + 1) + C x ex + dx là: B x D F ( x ) = ex + + C F ( x) = ex e x + 3x +C 44 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 313: Hàm số A C C ln x x có nguyên hàm là: F ( x ) = ln x + C F ( x) = B ln x + C Câu 314: Hàm số A f ( x) = f ( x ) = xe x D x +1 e +C x +1 Câu 315: Hàm số ln x + C F ( x) = +C x.x có nguyên hàm là: F ( x ) = xe x + e x + C F ( x ) = x2 F ( x) = f ( x ) = ( x + 1) sin x B F ( x ) = x 2e x + C D F ( x ) = e x ( x − 1) + C có nguyên hàm là: A F ( x ) = ( x + 1) cos x + sin x + C B F ( x ) = − ( x + 1) cos x + sin x + C C F ( x ) = − ( x + 1) cos x − sin x + C D F ( x ) = ( x + 1) cos x − sin x + C Câu 316: Hàm số A C f ( x ) = ln x có nguyên hàm là: F ( x ) = x ( ln x − 1) + C F ( x) = ln x +C B D F ( x) = +C x F ( x ) = x ( ln x + 1) + C x 1 f ( x ) = ln x + ÷ x ln x có nguyên hàm là: Câu 317: Hàm số F ( x ) = ln x + x + C A ln x F ( x) = + x2 + C C B F ( x) = ln x + x +C x2 F ( x ) = ln x ln x + ÷+ C ln x D f ( x ) = cos x + x÷ cos x có nguyên hàm là: Câu 318: Hàm số x F ( x ) = sin x + x ÷+ C sin x A B F ( x ) = x ( + sin x ) − cos x + C F ( x ) = x ( + sin x ) + cos x + C D F ( x ) = x ( − sin x ) + cos x + C C f ( x ) = x cos 3x F ( 0) = Câu 319: Gọi hàm số F(x) nguyên hàm , biết F(x) là: 1 1 F ( x ) = x sin x + cos x + C F ( x ) = x sin 3x + cos 3x + 9 A B 45 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM C x sin x F ( x) = 1 F ( x ) = x sin x + cos 3x − 9 D Câu 320: Gọi hàm số F(x) nguyên hàm A C F ( x) = 1 + cos x ln +1 − cos x F ( x ) = ln f ( x) = B + cos x +1 − cos x π F ÷= sin x , biết F(x) là: F ( x) = 1 + cos x ln − cos x 1 − cos x F ( x ) = ln +1 + cos x D x3 + 3x2 + 3x − 1 f ( x) = F ( 1) = F(x) là: x + 2x + Câu 321: Gọi hàm số F(x) nguyên hàm , biết x2 13 F ( x) = + x + − x +1 A x2 13 F ( x) = + x + + x +1 B x2 F ( x) = + x + +C x +1 C x2 F ( x) = + x + x +1 D Câu 322: Gọi F1 ( x ) nguyên hàm hàm số f1 ( x ) = sin x thỏa mãn F1 ( ) = F2 ( x ) nguyên f ( x ) = sin x F ( 0) = F ( x ) = F2 ( x ) hàm hàm số thỏa mãn Khi phương trình có nghiệm là: π π x = + kπ x= k 2 , k ∈Ζ A , k ∈Ζ B C x = kπ , k ∈ Ζ D x = k 2π , k ∈ Ζ Câu 323: Gọi F(x) nguyên hàm hàm số F ( x) = x f ( x) = x − x thỏa mãn F ( ) = Khi phương trình có nghiệm là: A x = B x = C x = −1 f ( x ) = x3 − + x x Câu 324: Nguyên hàm hàm số là: D x = − x4 + ln x + C A x3 + + 2x + C B x x4 + + x.ln + C D x x4 2x + + +C C x ln Câu 325: Nguyên hàm hàm số y = sin x.cos x là: 1 cos x + C sin x + C A − cos x + C B C 3 D tan x + C Câu 326: Nguyên hàm hàm số y = sin x.cos x là: 1 sin x − sin x + C − sin + sin x + C 5 A B 46 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM C sin x − sin x + C D Đáp án khác Câu 327: Nguyên hàm hàm số y = cos x.sin x là: 1 cos x + C sin x + C A B − cos x + C C Câu 328: Một nguyên hàm hàm số y = cos x.cos x là: A F ( x ) = cos x B D Đáp án khác F ( x ) = sin x 11 F ( x ) = sin x + sin x ÷ 26 C 11 F ( x ) = − sin x + sin x ÷ 26 D Câu 329: Một nguyên hàm hàm số y = sin x.cos x là: cos x cos x − + ÷ A C cos8 x + cos x Câu 330: Cho P=∫ cos x cos x + ÷ B D Đáp án khác x2 + dx x , biểu thức P là: A P = x x + − x + C P = x + + ln C B + x2 + +C x D Đáp án khác y= x3 − x là: Câu 331: Một nguyên hàm hàm số 1 − ( x2 + 4) − x2 − x2 − x2 A x − x B C y= Câu 332: Hàm số nguyên hàm hàm số A C ( F ( x ) = ln x − + x ) B F ( x ) = + x2 Câu 333: Một nguyên hàm hàm số ) ( P = x + + ln x + x + + C D F ( x ) = − + x cos + x + sin + x B F ( x ) = − + x cos + x − sin + x C F ( x ) = + x cos + x + sin + x 2 ( x − 4) − x2 + x2 ( F ( x ) = ln x + + x ) F ( x ) = x + + x2 f ( x ) = x sin + x A D − là: 47 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM D F ( x ) = + x cos + x − sin + x Câu 334: Một nguyên hàm hàm số F ( x) = + x2 A ) ( F ( x) = x2 f ( x ) = x + x2 ( + x2 ) B là: F ( x) = ( + x2 ) F ( x) = ( + x2 ) C D Câu 335: Cho hàm số f(x) xác định trêm K Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f(x) K nếu: A F ' ( x ) = f ( x ) ∀x ∈ K , B F ' ( x ) ≠ f ( x ) ∀x ∈ K , C f ' ( x ) = F ( x ) ∀x ∈ K , D f ' ( x ) ≠ F ( x ) ∀x ∈ K , Câu 336: Một nguyên hàm hàm số A F ( x) = x2 −x B F ( x) = f ( x ) = 2x −1 x2 +x Câu 337: Một nguyên hàm hàm số 1 F ( x) = − F ( x) = x x A B C f ( x) = là: F ( x ) = x2 − x D F ( x ) = x2 + x x là: F ( x ) = ln x C Câu 338: Các tính chất nguyên hàm sau tính chất sai? D F ( x) = − x A ∫ f ' ( x ) dx = f ( x ) + C B ∫ Kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx ( K ≠ ) C ∫ f ( x ) ± g ( x ) = ∫ f ( x ) dx ± ∫ g ( x ) dx D ∫ F ( x ) dx = f ( x ) + C Câu 339: Họ nguyên hàm F(x) hàm số f ( x ) = cos x là: A F ( x ) = sin x + C B F ( x ) = − sin x + C C F ( x ) = cos x + C D F ( x ) = − cos x + C Câu 340: Kết sau nguyên hàm hàm số x= A biết nguyên hàm triệt tiêu π ? F ( x ) = sin x B F ( x ) = − sin x Câu 341: Họ nguyên hàm F(x) hàm số A f ( x ) = cos x F ( x ) = 3cos x + ln x + C C F ( x ) = sin x + f ( x ) = 3sin x + B D F ( x ) = sin x − x là: F ( x ) = −3cos x + ln x + C 48 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM C F ( x ) = 3cos x − ln x + C D Câu 342: Họ nguyên hàm F(x) hàm số A C F ( x ) = x3 − F ( x) = +C ln B x 3x − +C ln Câu 343: Cho A f ( x ) = 3x − 3x x F ( x) = ∫ D dx cos ( 3x − 1) F ( x ) = −3cos x − ln x + C , biểu thức F ( x ) = tan ( 3x − 1) + C B F ( x ) = tan ( x − 1) + C C là: F ( x ) = x3 + F ( x) = F ( x) 3x +C ln x 3x + +C ln là: F ( x ) = cot ( 3x − 1) + C F ( x ) = cot ( x − 1) + C D F ( x ) = ∫ ( − x ) dx F ( x) Câu 344: Cho , biểu thức là: 1 10 10 F ( x) = ( 1− x) + C F ( x) = − ( 1− x) + C 10 10 A B 1 10 10 F ( x) = ( 1+ x) + C F ( x) = − ( 1+ x) + C 10 10 C D Câu 345: Cho A C F ( x ) = ∫ sin x.cos xdx F ( x) = sin x +C F ( x) = cos x +C Câu 346: Cho F ( x ) = ∫ x.e x dx , biểu thức F ( x) B D , biểu thức F ( x) là: F ( x) = − sin x +C F ( x) = − cos x +C là: A F ( x ) = e x − x.e x + C B F ( x ) = e x + x.e x + C C F ( x ) = −e x − x.e x + C D F ( x ) = −e x + x.e x + C Câu 347: Cho F ( x ) = ∫ x.cos xdx , biểu thức F ( x) là: A F ( x ) = x sin x + cos x + C B F ( x ) = x sin x − cos x + C C F ( x ) = − x sin x + cos x + C D F ( x ) = − x sin x − cos x + C Câu 348: Cho A F ( x ) = ∫ ln xdx F ( x ) = x ln x + x + C , biểu thức F ( x) là: B F ( x ) = x ln x − x + C 49 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM C F ( x ) = − x ln x + x + C D F ( x ) = − x ln x − x + C 50 ... nguyên hàm là: 2x4 + f (x) = x2 Câu 199: Nguyên hàm hàm số: A B C D A,B,C Câu 200: Cho hàm số: A B f (x) = là: x −1 x , đáp án đây, đáp án không nguyên hàm f ( x ) ? C D Câu 201: Nguyên hàm hàm... 3x Câu 50: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f(x) = ? 3x 3x 3x A y= B y=3 C y= 3ln x D y= x2 Câu 51: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f(x) = x e ? x2 2 e x.e x 2xe x B y= C y= A y= Câu 52: Hàm số sau nguyên. .. D Câu 34: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? F ( x ) = + tan x f ( x ) = + tan x A nguyên hàm hàm số BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM F ( x) f ( x) f ( x) F ( x) + C B Nếu nguyên hàm hàm số ngun hàm có